具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一个实施特例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

在此，还需要说明的是，为避免因不必要的细节而模糊本发明，在附图中仅仅展示了与本发明的方案密切相关的处理步骤，而省略了与本发明关系不大的细枝末节。

具体实施方式一：结合图1、图2、图3、图3a、图3b、图4、图5和图6说明本实施方式，本实施方式中所述球体堆积体系孔隙连通性分析方法为首先建立球体颗粒堆积模型，其次对球心点集执行Delaunay四面体剖分以把堆积模型划分为由多个四面体组成的集合后，逐一获取集合中四面体的孔隙体积以及判断每个四面体孔隙的连通性，最后进行球体颗粒堆积模型中连通孔隙率的统计计算过程。

本实施方式中球体颗粒堆积模型为可重叠随机球体堆积三维模型。

本实施方式中多个四面体组成的集合为Delaunay四面体剖分球心点集的结果。

具体实施方式二：本实施方式为具体实施方式一的进一步限定，所述球体堆积体系孔隙连通性分析方法中建立球体颗粒堆积模型的过程为：

对于指定球体颗粒粒径分布和孔隙率的体系，首先确定立方体填充空间的尺寸大小，然后根据球体颗粒粒径尺寸从大到小依次投入立方体填充空间中，每个球体颗粒的坐标由蒙特卡洛法随机生成，直至所有颗粒全部投放完毕，形成球体颗粒堆积模型。

具体实施方式三：本实施方式为具体实施方式一的进一步限定，本实施方式中把所有球体中心的坐标进行整理形成二维矩阵的过程为现有计算方法，Delaunay四面体剖分的处理原理与现有的Delaunay四面体剖分的处理原理相同。

步骤S1根据已知的球体颗粒粒径分布信息，利用蒙特卡洛算法实现球体颗粒的随机分布建模的具体过程为：将需要生成的N个球体按半径从大到小排序，当i时，随机生成第i个球体，而后进行下一步操作，即令i＝i+1，当i小于或等于N时，则再重新随机生成第i个球体，重复检测操作，当i大于N时，所有球体生成完毕。

具体实施方式四：本实施方式为具体实施方式一、二或三的进一步限定，基于球体颗粒堆积模型，对球心点集执行Delaunay四面体剖分的操作过程为：

根据球体颗粒堆积模型信息，把所有球体中心的坐标进行整理形成二维矩阵，二维矩阵有三列，分别为球心的横坐标、纵坐标和列坐标，矩阵中每一行代表一个球体的球体坐标，采用MATLAB中的Delaunay Triangulation函数作用该二维矩阵，即对球心点集执行Delaunay四面体剖分；在二维情况下，矩阵只有两列，分别为圆的横坐标集和列坐标集，对矩阵作用Delaunay Triangulation函数以执行对圆心点集的Delaunay三角剖分。

本实施方式中球心点集为所有球形颗粒的球心坐标组合成的集合。

本实施方式中二维Delaunay三角剖分的结果示意如图2所示，图中圆代表颗粒，直线段集是对圆心点集的划分结果。

具体实施方式五：本实施方式为具体实施方式一、二、三或四的进一步限定，对球心点集执行Delaunay四面体剖分后，确定每个四面体对应的孔隙孔径和孔隙体积的步骤为：

经Delaunay四面体剖分后的颗粒堆积体系由相互独立、互不重叠的多个四面体组成，其中每个四面体由两部分构成：顶角球体颗粒占据的固相部分以及除固相部分以外的孔隙相。四面体中孔隙相可称为四面体孔隙，其对应的体积即为该四面体的孔隙体积。

具体实施方式六：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四或五的进一步限定，对球心点集执行Delaunay四面体剖分后，堆积模型被划分为由多个四面体组成的集合，逐个确定Delaunay四面体剖分球心点集中四面体孔隙体积的过程为：

经Delaunay四面体剖分后的颗粒堆积体系由相互独立、互不重叠的多个四面体组成，其中每个四面体由顶角球体颗粒占据的固相容积以及孔隙容积，孔隙容积为四面体总容积减去顶角球体颗粒占据的固相容积的差值，孔隙容积即为四面体孔隙，孔隙容积对应的体积即为该四面体孔隙的孔隙体积；

对允许重叠存在的球体堆积体系，因其结构复杂，采取下述方案进行计算：

在四面体中随机放入N个粒子，粒子坐标由蒙特卡洛法生成，统计落在孔隙中的粒子个数n，则四面体中的孔隙体积V_p可由公式一计算：

V_p＝(n/N)*V_t (1)

由此完成了遍历计算Delaunay四面体孔隙体积。

具体实施方式七：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五或六的进一步限定，遍判断每个四面体孔隙的连通性的过程为首先遍历判断相邻四面体孔隙连通关系后，再判断所有四面体孔隙的连通性；

遍历判断相邻四面体孔隙连通关系的过程为：四面体具有四个三角形表面，每个三角形表面由固相和孔隙相组成，其中表面固相为三个角点颗粒在表面上截交的扇形区域总和，表面孔隙相即为该四面体表面减去相应固相的余相；表面孔隙相是连接该四面体孔隙与其临近四面体孔隙的通道最窄处的横截面，即为咽喉横截面；

当任意两个相邻四面体孔隙之间的咽喉横截面被球体颗粒完全填充时，表明该两个相邻四面体空隙之间的连接关系为相互阻绝关系，即不存在连通关系；当任意两个相邻四面体空隙之间的咽喉横截面未被球体颗粒完全填充，存在空隙，表明该两个相邻四面体空隙之间的连接关系为连通关系，依次类推，遍历判断相邻四面体孔隙连通关系即可；

判断所有四面体孔隙的连通性的过程为：

采用连通性算法判断四面体孔隙为连通孔隙还是非连通孔隙，具体步骤为：

步骤一：为每个四面体编号并将按序储存在一个数组中；

步骤二：遍历寻找所有相邻四面体孔隙之间的连通关系；

步骤三：遍历输入相邻四面体孔隙之间的连通关系后，当两个相邻四面体孔隙连通，则该两个相邻四面体孔隙以及其它与该两个相邻四面体同编号的四面体孔隙的编号修改为同一个值；

步骤四：根据四面体孔隙的编号，把多个四面体孔隙划分为不同的孔隙集，处于同一个孔隙集中的所有四面体孔隙的编号相同；

步骤五：对非周期性重复球体堆积体系，逐一检查多个孔隙集中是否存在处于对立面的两个孔隙，当一个孔隙集中存在处于对立面的两个孔隙时，表明该孔隙集中的孔隙为连通孔隙；当一个孔隙集中不存在处于对立面的两个孔隙时，表明该孔隙集中的孔隙为非连通孔隙；

步骤六：对服从周期性重复边界的球体堆积体积，逐一检查每个孔隙集中是否存在满足周期性重复条件的两个孔隙，当一个孔隙集中存在满足周期性重复条件的两个孔隙时，表明该孔隙集中的所有孔隙为连通孔隙；当一个孔隙集中不存在满足周期性重复条件的两个孔隙时，表明该孔隙集中的所有孔隙为非连通孔隙，依次类推从而完成所有Delaunay四面体孔隙的连通性判断过程。

具体实施方式八：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六或七的进一步限定，球体颗粒堆积模型的连通孔隙率计算过程如下：

对所有四面体孔隙的连通性判断完毕后，将判断为连通孔隙的四面体孔隙的体积进行累加求和，连通孔隙的四面体孔隙的体积总和为V_cp；球体颗粒堆积模型的连通孔隙率即为V_cp除以球体颗粒堆积模型的总体积；球体颗粒堆积模型的孔隙连通度即为V_cp除以球体颗粒堆积模型的总孔隙体积，从而得到球体颗粒堆积模型的连通孔隙率以及孔隙连通度。

本实施方式中球体颗粒堆积模型的连通孔隙率即为堆积体系连通孔隙率，球体颗粒堆积模型的孔隙连通度即为堆积体系孔隙连通度。

本发明为一种水泥基材料颗粒堆积体系孔隙连通性分析方法，主要应用于球形颗粒，其他不规则形状的颗粒也可简化为球形颗粒后利用本发明的颗粒堆积体系孔隙连通性分析方法进行处理。

具体实施方式九：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七或八的进一步限定，本实施方式是基于建立的球体堆积模型，通过对球心点集执行Delaunay四面体剖分，然后采取提出的连通性判断算法确定Delaunay四面体孔隙的连通性，从而获取孔隙结构的连通孔隙率，具体实施步骤如下：

S1、可重叠随机球体堆积三维模型的建立：首先设定颗粒的立方体填充空间的尺寸大小，然后在立方体空间中依次投入球体颗粒，其坐标由蒙特卡洛法随机生成，直至所有颗粒全部投放完毕或体系到达目标孔隙率。

S2、球心点集的Delaunay四面体剖分：把所有堆积球体的球心坐标整理成二维矩阵，矩阵有三列，分别代表球心的横坐标、纵坐标和列坐标，矩阵中每一行代表一个球体的球心坐标，采用MATLAB中的Delaunay Triangulation函数作用该二维坐标矩阵，实现对球心点集的Delaunay四面体剖分。

经Delaunay四面体剖分后的颗粒填充空间由相互不重叠的四面体组成，每个四面体由四个顶角球体颗粒和孔隙部分构成；图2是Delaunay四面体的组成示例，图中灰色渐变填充的是球体颗粒，四面体中除球体颗粒以外的部分是空隙，该部分对应的体积是孔隙体积。

S3、四面体孔隙的体积计算：对允许重叠存在的球体堆积体系中的Delaunay四面体，采用几何关系计算四面体体积Vt后在四面体中随机放入N个粒子，粒子坐标由蒙特卡洛法随机生成，统计落在孔隙中的粒子个数n，则四面体孔隙体积Vp可由下式计算：

Vp＝(n/N)*Vt

S4、相邻四面体孔隙的连通关系：Delaunay四面体四个表面的空隙部分对应于孔隙四个咽喉的横截面，是连接该四面体孔隙与周围四个四面体孔隙的通道；若某两个相邻四面体空隙之间的咽喉横截面通道被球体颗粒完全填充，则它们之间被相互阻绝，不存在连通关系，如图3a示意；反之，若两个相邻四面体空隙之间的咽喉横截面通道未被球体颗粒完全填充，留有部分空隙，则它们之间存在连通关系，如图3b示意。

S5、所有四面体孔隙的连通性判断：采用连通性算法判断Delaunay四面体孔隙为连通孔隙还是非连通孔隙，算法示意见图4，具体步骤解析如下：

①为每个四面体编号并将按序储存在一个数组中；

②遍历寻找所有相邻四面体孔隙之间的连通关系；

③遍历输入相邻四面体孔隙之间的连通关系，若两个相邻四面体孔隙连通，则把这两个相邻四面体孔隙以及其它与它们同编号的四面体孔隙的编号修改为同一个值；

④根据四面体孔隙的编号，把它们划分为不同的孔隙集，同一个孔隙集中的所有四面体孔隙的编号相同；

⑤对非周期性重复球体堆积体系，检查孔隙集中是否存在处于对立面的两个孔隙，若存在，则该孔隙集中的孔隙为连通孔隙，反之则为非连通孔隙；

⑥对服从周期性重复边界的球体堆积体积，检查孔隙集中是否存在满足周期性重复条件的两个孔隙，若存在，则该孔隙集中的所有孔隙为连通孔隙，反之则为非连通孔隙；

⑦至此，所有Delaunay四面体孔隙的连通性判断完毕。

S6、堆积体系的连通孔隙率计算：通过对S4中判断为连通孔隙的四面体孔隙的体积进行累加求和，记为V_cp；堆积体系的连通孔隙率即为V_cp除以堆积体系的总体积；堆积体系的孔隙连通度即为V_cp除以堆积体系的总孔隙体积。

结合本发明的有益效果以及说明书附图1至6说明以下实施例：

实施例一：

选择允许重叠单粒径球体堆积体系，采用蒙特卡洛法建立不同孔隙率的球体堆积三维模型，随后对每个模型都进行Delaunay四面体划分、四面体的孔隙体积遍历计算、四面体孔隙的连通性判断以及连通孔隙率和孔隙连通度计算，最后进行整理，分析孔隙率变化对体系中孔隙连通性的影响，以对算法的运行和计算结果进行展示：

堆积体系的连通孔隙率和总孔隙率关系如图5所示，图5展示了不同孔隙率堆积体系的连通孔隙率计算结果，孔隙率-连通孔隙率线条趋于斜率为1的直线，表明对于大多数孔隙率的堆积体系而言，内部孔隙均为连通孔隙；但在极低孔隙率的情况下，即孔隙率低于0.1时，直线略有弯折，呈现外凸趋势，显示此时的堆积体系中已经存在部分非连通孔隙。

堆积体系的孔隙连通度和总孔隙率关系如图6所示，图6展示了不同孔隙率堆积体系的孔隙连通度计算计算，对孔隙率大于0.1的单粒径可重叠球体颗粒堆积体系，其孔隙连通度均为1，表明其内部所有孔隙均为连通孔隙，具被可预见的良好传输性能；对孔隙率小于0.1的单粒径可重叠球体颗粒堆积体系，随着孔隙率的降低，体系中的孔隙连通度迅速下降，内部原先的连通孔隙逐渐转换为非连通孔隙，到孔隙率为0.015时，体系的孔隙连通度已然为0，此时，所有孔隙均变为非连通孔隙，体系失去物质传输能力。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。