具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

本实施例公开一种基于梯度光强的多频外差面结构光三维重建方法，该方法适用于多种频率外差测量方法，参见图1和图2，具体实现步骤如下：

1)搭建结构光测量系统。所述结构光测量系统包括工业相机1、投影仪2、操作终端3和被测物体4。所述投影仪2和工业相机1可通信的连接于所述操作终端3。所述工业相机1和投影仪2分别布置在被测物体4的前侧。所述工业相机1和投影仪2的光轴相交，投影区域相互重叠，且被测物体4正好位于工业相机1和投影仪2的公共视场内。

2)调整工业相机1和投影仪2的位置，待位置调整完毕后，对整个结构光测量系统进行标定，获得投影仪2-工业相机1系统的三维坐标-相位关系，保存标定参数。

3)在所述操作终端3确定m组正弦光栅条纹图像不同的频率为f_i，(i＝1,2,...,m)。在本实施例中选取传统三种条纹频率和基于摩尔序列的外差相位展开方法，确定条纹频率数m＝3。根据相关研究，优选三种不同的外差频率解包裹相位，频率为：f₁＝70、f₂＝64、f₃＝59。则本实施例需采集三组不同频率下的图像，每组图像共有两幅竖直条纹光栅图像。设定每幅待投射图像的宽度为W＝1024，高度为H＝768。

4)依据本实施例设定生成的结构光条纹光栅表达式中的待定参数分别为：

A、B(1)

式(1)至(2)中，A为图像的直流分量，B为图像的幅值，φ(x,y)为图像中的绝对相位，p为节距，p＝W/f，代表一个条纹周期内像素点总数。则对应于p_i(i＝1,2,...,m)，节距的一组竖直条纹光栅(x,y)处光强的表达式为：

根据上述步骤3)中预设f₁＝70、f₂＝64、f₃＝59，可对应生成三组条纹光栅图像，每组均包含两幅竖直的条纹图像。对应于本实施例生成的六幅结构光条纹图像，如附图3所示。

5)投影仪2将步骤2中生成的六幅结构光条纹图像投射至被测物体4，同时通过该工业相机2同步采集经物体高度调制后的条纹图像，并将六幅采集图像存储于该控制终端3。

6)计算步骤5)中被采集图像的梯度光强。对应于f_i，(i＝1,2,3)频率的一组竖直采集图像(x,y)处梯度光强的表达式为：

I₁'(x,y)＝-B^csinφ_i(x,y)dφ_i (5)

I₂'(x,y)＝B^ccosφ_i(x,y)dφ_i (6)

式(5)至(6)中，B^c代表竖直采集图像的灰度调制，dφ_i为竖直采集图像中相位的微分。根据上述该步骤3中预设的三种条纹频率，共得到三组采集图像的梯度光强值。

7)计算步骤6)中每组竖直采集图像的梯度光强对应的包裹相位。本实施例所得各组采集图像的梯度光强值为：

对应f₁的一组竖直采集图像的梯度光强值：I₁₁'、I₁₂'；对应f₂的一组竖直采集图像的梯度光强值：I₂₁'、I₂₂'；对应f₂的一组竖直采集图像的梯度光强值：I₃₁'、I₃₂'；

根据上述假设可解出各组采集图像的包裹相位：

对应f₁的一组竖直采集图像的包裹相位为：

对应f₂的一组竖直采集图像的包裹相位为：

对应f₂的一组竖直采集图像的包裹相位为：

8)依据步骤7)解出的各组竖直采集图像对应的包裹相位，通过基于摩尔序列的外差相位展开算法得到最高频率f₁＝70对应的该组竖直采集图像的相位级数整数部分，即计算条纹级数k₁；

9)依据步骤8)中获得的整数条纹级数k₁和步骤7)中获得的最高频率包裹相位计算最高频率对应的该组竖直采集图像的绝对相位φ₁(x,y)，其对应的计算公式为：

10)根据步骤9)中获得的最高频率采集图像的绝对相位信息与预先标定得到的投影仪-相机系统的三维坐标-相位关系计算待测物体表面点的三维坐标数据，完成待测物体三维重建。

本实施例提供的一种基于梯度光强的多频外差面结构光三维重建方法，通过生成一组基于梯度光强的多频面结构光条纹图像，用投影仪2将不同频率的投射图像投射到被测物体4上。首先计算被采集图像的梯度光强，接着通过梯度光强得到包裹相位信息。再根据多频外差的相位展开原理进行绝对相位的求解。减少了投射图像张数，增加了条纹图像的周期数，提高了三维重建的速度和精度。

实施例2：

本实施例提供一种较为基础的实现方式，一种基于梯度光强的多频外差面结构光三维重建方法，该方法适用于多种频率外差测量方法，参见图1和图2，包括如下步骤：

1)搭建结构光测量系统。所述结构光测量系统包括工业相机1、投影仪2、操作终端3和被测物体4。所述投影仪2和工业相机1可通信的连接于所述操作终端3。所述工业相机1和投影仪2分别布置在被测物体4的前侧。

2)调整工业相机1和投影仪2的位置，待位置调整完毕后，对整个结构光测量系统进行标定，获得投影仪2-工业相机1系统的三维坐标-相位关系，保存标定参数。

3)在所述操作终端3确定m组待生成的结构光条纹图不同的频率为f_i，(i＝1,2,...,m)。

4)所述操作终端3根据步骤3)确定的m个条纹频率生成m组基于梯度光强的多频结构光条纹图像，并将m组多频结构光条纹图像记为投射图像j＝1,2。

5)所述操作终端3将投射图像通过投影仪2分别投射到被测物体4表面，并通过工业相机1采集图像，获得经过被测物体4调制后的m组采集图像，并将m组采集图像记为总采集图像并输出至操作终端3，每组待投射结构光条纹图像对应的均与工业相机1采集的一组采集图像对应。

6)所述操作终端3计算出总采集图像的梯度光强I_ij'(x,y)。

7)所述操作终端3基于总采集图像的梯度光强I_ij'(x,y)计算每组采集图像的包裹相位获得最高频率包裹相位因此，对m组采集图像分别求解包裹相位，共得到m组对应于不同频率下的包裹相位计算结果。

8)所述操作终端3基于多频外差相位展开方法与步骤7)中计算所得m组采集图像对应于不同频率下的包裹相位计算出最高频率采集图像的相位级数整数部分，即计算整数条纹级数k₁。

根据外差原理，两个高频率的条纹图像可以合成低频率的外差条纹图像。m个不同频率的采集图像，经过多级外差运算合成的最后一级外差条纹图像的节距(一个条纹周期T包含的像素点的个数)覆盖图像全场，即最后一级合成外差条纹图像的频率为1。

9)所述操作终端3最高频率采集图像对应的整数条纹级数k₁和最高频率包裹相位计算最高频率采集图像对应的绝对相位φ₁(x,y)，绝对相位φ₁(x,y)的计算公式为：

10)所述操作终端3根据最高频率采集图像的绝对相位φ₁(x,y)与步骤2)获得的标定参数，标定得到的投影仪-相机系统的三维坐标-相位关系计算被测物体4表面点的三维坐标数据，完成被测物体4三维重建。

实施例3：

本实施例主要步骤同实施例2，进一步，在步骤4)中，单个条纹频率f_i对应一组结构光条纹图像。每组结构光条纹图像包含有两幅结构光条纹图像和共需投射2m幅结构光条纹图像，将2m幅结构光条纹图像记为投射图像每一组结构光条纹图像具有如下表达形式：

式(2)至(3)中，表示单个条纹频率对应的该组中第1幅投射图像中(x,y)点处的灰度值大小。表示单个条纹频率对应的该组中第2幅投射图像中(x,y)点处的灰度值大小。A^p代表图像的直流分量，B^p代表图像的幅值。φ_i(x,y)为该幅图像中的绝对相位。

实施例4：

本实施例主要步骤同实施例3，进一步，在步骤6)中，单个条纹频率f_i所对应的一组采集图像的梯度光强具有如下表达形式：

I_i1'(x,y)＝-B^csinφ_i(x,y)dφ_i (4)

I_i2'(x,y)＝B^ccosφ_i(x,y)dφ_i (5)

式(4)至(5)中，I_ij'(x,y)表示单个条纹频率对应的该组中第j幅采集图像中(x,y)点处的梯度光强值大小。B^c代表采集图像的灰度调制。dφ_i为采集图像中相位的微分。

实施例5：

本实施例主要步骤同实施例4，进一步，在步骤7)中，单个条纹频率对应的每组采集图像包裹相位计算公式如下：

实施例6：

本实施例主要步骤同实施例2，进一步，所述工业相机1和投影仪2的光轴相交，投影区域相互重叠，且被测物体4正好位于工业相机1和投影仪2的公共视场内。