一种三轴加速度计标定方法
阅读说明：本技术 一种三轴加速度计标定方法 (Calibration method of triaxial accelerometer ) 是由 张征方 赵旭峰 蒋杰 李科 喻励志 吴业庆 卢学云 肖健 于 2019-08-27 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种三轴加速度计标定方法,包括固有误差离线标定方法和安装误差在线标定方法。其中,固有误差标定方法是通过将加速度计的三轴分别置于1g场和-1g场,通过求解加速度计的零偏和刻度因子从而获得加速度计经过固有误差标定后的输出；安装误差标定方法是基于阻尼最小二乘法,可以实现对加速度计的在线校准,方便快捷,同时能够避免传统高斯牛顿法发散的缺点；此外,在阻尼最小二乘法的基础上,本发明还提出了阻尼因子自适应的调节方法,使得算法收敛速度更快。(The invention relates to a calibration method of a triaxial accelerometer, which comprises an inherent error offline calibration method and an installation error online calibration method. The inherent error calibration method comprises the steps of respectively placing three axes of an accelerometer in a 1g field and a-1 g field, and solving zero offset and scale factors of the accelerometer to obtain output of the accelerometer after inherent error calibration; the mounting error calibration method is based on a damped least square method, can realize the online calibration of the accelerometer, is convenient and quick, and can avoid the disadvantage of divergence of the traditional Gauss-Newton method; in addition, on the basis of the damping least square method, the invention also provides a damping factor self-adaptive adjusting method, so that the algorithm convergence speed is higher.)
技术领域
本发明涉及传感器标定领域，尤其是涉及一种三轴加速度计的标定方法。
背景技术
目前针对加速度计的误差标定，主要是基于高精度的校准平台进行离线标定，这种方法对校准平台的精度要求很高，一般用户和实验室很少配备这类昂贵的试验设备。此外，现有技术中的标定方法主要是针对加速度计的固有误差，而在实际使用中，除了固有误差，加速度计的安装误差也会对测量结果带来很大的影响。
发明内容
为解决以上技术问题，本发明提出了一种能够进行固有误差离线标定和安装误差在线标定的三轴加速度计标定方法。
本发明解决技术问题采用如下技术方案：
一种三轴加速度计标定方法，包括以下步骤：
S1：将所述加速度计安装于被测的载体中；
S2：建立基于所述加速度计的三维坐标系oxyz；
S3：建立基于所述被测载体的三维坐标系ox′y′z′；
S4：将所述加速度计坐标系oxyz旋转到所述载体坐标系ox′y′z′，设定所述加速度计x、y、z轴逆时针旋转角度分别为α、β、γ；所述角度α、β、γ即为所述加速度计的安装偏角；
S5：所述加速度计坐标系oxyz到所述载体坐标系ox′y′z′的转换矩阵为C，
S6：利用阻尼最小二乘法求解所述安装偏角α、β、γ；
S7：根据求得的安装偏角α、β、γ计算转换矩阵C；为了求解方便，对于转换矩阵C中的三角函数利用泰勒展开进行近似等价变换，忽略高阶项，展开如下：
S8：根据公式Av＝CAs得到所述加速度计在载体坐标系ox′y′z′下的输出，其中As为所述加速度计经过固有误差标定后的输出。
优选地，所述安装偏角α、β、γ的求解过程进一步包括：
S61：建立所述加速度计安装误差的函数模型
其中cij(i＝1,2,3,j＝1,2,3)为所述传递矩阵C中的元素；Avx、Avy、Avz分别是所述加速度计x、y、z轴在载体坐标系ox′y′z′下的加速度；
S62：设定U(x)＝U(α,β,γ)，建立阻尼最小二乘法的数学模型为
S63：利用阻尼最小二乘法求解所述函数ρ(x)的极小值点x*，并输出此时α、β、γ的值；其中
优选地，所述步骤S63进一步包括：
S631：设定α、β、γ的初始值为α0、β0、γ0，阻尼因子μ初始值为μ0，缩放系数v初始值为v0，迭代次数为k，迭代终止条件为迭代误差|ρ(xk+1)-ρ(xk)|＜ε；
S632：利用阻尼最小二乘法进行方程求解；
S633：计算迭代误差；
S634：判断迭代误差是否满足迭代终止条件，若是，则退出迭代，并输出此时α、β、γ的值；若否，则返回步骤S632。
优选地，所述阻尼因子μ采用自适应迭代的方式进行更新，步骤如下：
(1)假设||a||足够小，对ρ(x+a)进行二阶近似：
其中为U的雅可比矩阵；
(2)定义
(3)若η＞0，则vk+1＝v0；否则
μk+1＝μk*vk，vk+1＝2*vk。
作为本发明的另一种可选方式，所述阻尼因子μ采用模糊推理、神经网络等智能算法进行更新。
优选地，所述加速度计经过固有误差标定后的输出As通过以下标定步骤得到：
(1)选取一水平物体表面作为所述加速度计的载体面；
(2)选取所述加速度计的三轴作为敏感轴，将所述敏感轴x轴、y轴和z轴分别置于1g场和-1g场，且持续时间不小于1分钟；
(3)对所述加速度计输出的静态数据进行滤波处理，取滤波后数据的平均值；
(4)根据公式τ＝x,y,z分别计算所述加速度计三轴的零偏O＝[Ox Oy Oz]T和刻度因子其中Aoτ和A-oτ分别是所述敏感轴置于1g场和-1g场中加速度计输出数据滤波后的均值；
(5)根据公式As＝SAo+O计算得到所述加速度计经过固有误差标定后的输出As，其中Ao为所述加速度计在固有误差标定前的输出。
本发明具有如下有益效果：
(1)提出了基于阻尼最小二乘法的加速度计安装误差在线校准，可以实现对加速度计的在线校准，方便快捷，同时避免了传统高斯牛顿法发散的缺点；
(2)在阻尼最小二乘法的基础上，提出了阻尼因子自适应的调节方法，使得算法收敛速度更快；
(3)提出了加速度计固有误差的简便标定方法，减少了标定成本。
附图说明
本发明的以上内容以及下面的
具体实施方式
在结合附图阅读时会得到更好的理解。需要说明的是，附图仅作为所请求保护的发明的示例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的元素。
图1为本发明实施例提供的一种加速度计固有误差标定流程图；
图2为本发明实施例提供的一种加速度计安装误差标定流程图；
图3为本发明实施例提供的一种加速度计安装误差标定过程中阻尼最小二乘法的计算流程图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明，以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
为了对加速度计的安装误差进行在线标定，需要先对加速度计的固有误差进行标定。
固有误差标定的具体原理如下：
加速度计的固有误差模型为：As＝SAo+O。式中，As＝[Asx Asy Asz]T为加速度计校准后x、y、z轴的输出；Ao＝[Aox Aoy Aoz]T为加速度计校准前x、y、z轴的输出；O＝[Ox Oy Oz]T为加速度计x、y、z轴的零偏；为加速度计x、y、z轴的刻度因子。
因此，通过求解加速度计的零偏O和刻度因子S，即可对加速度计的固有误差进行标定。
本发明实施例中的三轴加速度计固有误差离线标定方法如图1所示，包括以下步骤：
(1)用水平仪检测一个相对水平的物体表面，作为加速度计的载体面；
(2)选取加速度计的三轴作为敏感轴，将敏感轴x轴、y轴和z轴分别置于1g场和-1g场，且持续时间不小于1分钟；
(3)对加速度计输出的静态数据进行滤波处理，取滤波后数据的平均值；
(4)分别计算加速度计三轴的零偏O和刻度因子S；
(5)根据加速度计的固有误差模型As＝SAo+O，计算得到加速度计经过固有误差标定后的输出As。
其中，上述步骤(4)中计算零偏O和刻度因子S的过程进一步包括：
以加速度计x轴为例，将x轴分别置于1g场和-1g场，则有式中Aox和A-ox分别是x轴置于1g场和-1g场中加速度计输出数据滤波后的均值。因此可以求出x轴的零偏和刻度因子为：同理，将y轴和z轴分别置于1g场和-1g场，可以求得对应的零偏和刻度因子。
通过上述固有误差离线标定方法得到加速度计的输出As后，即可对加速度计的安装误差进行在线标定。
安装误差在线标定的具体原理如下：
假设加速度计的坐标系为oxyz，载体坐标系为ox′y′z′，将坐标系oxyz旋转到ox′y′z′，假设x、y、z轴逆时针旋转角度分别为α、β、γ，α、β、γ也即加速度计的安装偏角，定义绕着各坐标轴逆时针旋转角度为正。按照x→y→z的旋转顺序，则加速度计坐标系oxyz到载体坐标系ox′y′z′的转换矩阵为
载体坐标系ox′y′z′下的三轴加速度可以表示为：Av＝CAs
为了求解方便，对转换矩阵C中的三角函数利用泰勒展开进行近似等价变换，忽略高阶项，展开如下：
因此求出转换矩阵C中的三个角度α、β、γ也就对加速度计的安装误差进行了校准标定，克服了安装误差给测量结果带来的影响。
当载体静止处于一个水平面时，认为载体坐标系和大地坐标系重合，其三个轴方向的重力加速度值为Av＝[0 0 g]T，此时加速度计的三轴加速度值为重力加速度在加速度计坐标系各轴上的分量。
本发明实施例中的三轴加速度计安装误差在线标定方法如图2所示，包括以下步骤：
S1：将待标定的三轴加速度计安装于被测的载体中；
S2：建立基于所述加速度计的三维坐标系oxyz；
S3：建立基于所述被测载体的三维坐标系ox′y′z′；
S4：将所述加速度计坐标系oxyz旋转到所述载体坐标系ox′y′z′，设所述加速度计的x、y、z轴逆时针旋转角度分别为α、β、γ，也即加速度计的安装偏角；
S5：设加速度计坐标系oxyz到载体坐标系ox′y′z′的转换矩阵为C，
S6：利用阻尼最小二乘法求解所述安装偏角α、β、γ；
S7：根据求得的安装偏角α、β、γ计算转换矩阵C；优选地，为了求解方便，对于转换矩阵C中的三角函数利用泰勒展开进行近似等价变换，忽略高阶项，展开如下：
S8：根据公式Av＝CAs得到加速度计在载体坐标系ox′y′z′下的输出，也即经过安装误差标定后的输出。其中As为上文所述的加速度计经过固有误差标定后的输出。
进一步地，上述步骤S6中安装偏角α、β、γ的求解过程包括：
S61：建立加速度计安装误差的函数模型
其中cij(i＝1,2,3,j＝1,2,3)为上述传递矩阵C中的元素；Avx、Avy、Avz分别是加速度计x、y、z轴在载体坐标系ox′y′z′下的加速度；
S62：令U(x)＝U(α,β,γ)，建立阻尼最小二乘法的数学模型为
S63：利用阻尼最小二乘法求解多元函数ρ(x)的极小值点x*，并输出此时α、β、γ的值；其中
如图3所示，上述步骤S63进一步包括：
S631：设定α、β、γ的初始值为α0、β0、γ0，阻尼因子μ初始值为μ0，缩放系数v初始值为v0，迭代次数为k，迭代终止条件为迭代误差|ρ(xk+1)-ρ(xk)|＜ε；
S632：利用阻尼最小二乘法进行方程求解；
S633：计算迭代误差；
S634：判断迭代误差是否满足迭代终止条件，若是，则退出迭代，并输出此时α、β、γ的值；若否，则返回步骤S632。
进一步地，为了使算法收敛速度更快，上述阻尼因子μ采用自适应迭代的方式进行更新，步骤如下：
(1)假设||a||足够小，对ρ(x+a)进行二阶近似：
其中为U的雅可比矩阵；
(2)定义
(3)若η＞0，则vk+1＝v0；否则
μk+1＝μk*vk，vk+1＝2*vk。
可选地，上述阻尼因子μ也可采用模糊推理、神经网络等智能算法进行更新。
进一步地，本实施中安装角度偏差α、β、γ的范围为[-σσ]，0≤σ≤30o。
这里基于的术语和表述方式只是用于描述，本发明并不应局限于这些术语和表述。使用这些术语和表述并不意味着排除任何示意和描述(或其中部分)的等效特征，应认识到可能存在的各种修改也应包含在权利要求范围内。其他修改、变化和替换也可能存在。相应的，权利要求应视为覆盖所有这些等效物。
同样，需要指出的是，虽然本发明已参照当前的具体实施例来描述，但是本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，在没有脱离本发明精神的情况下还可做出各种等效的变化或替换，因此，只要在本发明的实质精神范围内对上述实施例的变化、变型都将落在本申请的权利要求书的范围内。
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