阅读说明：本技术 一种测量圆柱倾斜率的方法 (Method for measuring inclination rate of cylinder ) 是由 毕登山 任志宽 陈动 郭小华 于 2019-03-26 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种测量圆柱倾斜率的方法。该方法包括：设置全站仪,并将全站仪顶部的空间坐标作为空间坐标系的坐标原点；使用全站仪对待测圆柱体位于预设第一高度的第一水平面进行测量,得到待测圆柱体表面在第一水平面上的n个点的空间坐标；根据第一水平面上的n个点的空间坐标计算得到第一水平面中心的空间坐标；使用全站仪对待测圆柱体位于预设第二高度的水平面进行测量,得到待测圆柱体表面在第二水平面上的n个点的空间坐标；根据第二水平面上的n个点的空间坐标计算得到第二水平面中心的空间坐标；根据第一水平面中心的空间坐标和第二水平面中心的空间坐标,计算得到待测圆柱体的倾斜率。应用本发明可以提高测量结果的可靠性和准确性。(The invention provides a method for measuring the inclination rate of a cylinder. The method comprises the following steps: setting a total station, and taking a space coordinate at the top of the total station as a coordinate origin of a space coordinate system; measuring a first horizontal plane of the cylinder to be measured at a preset first height by using a total station to obtain the spatial coordinates of n points of the surface of the cylinder to be measured on the first horizontal plane; calculating the space coordinate of the center of the first horizontal plane according to the space coordinates of n points on the first horizontal plane; measuring a horizontal plane of the cylinder to be measured at a preset second height by using a total station to obtain the spatial coordinates of n points of the surface of the cylinder to be measured on the second horizontal plane; calculating the space coordinate of the center of the second horizontal plane according to the space coordinates of n points on the second horizontal plane; and calculating to obtain the inclination rate of the cylinder to be measured according to the space coordinate of the center of the first horizontal plane and the space coordinate of the center of the second horizontal plane. The invention can improve the reliability and accuracy of the measurement result.)

一种测量圆柱倾斜率的方法

技术领域

本申请涉及土木工程测量技术领域，尤其涉及一种测量圆柱倾斜率的方法。

背景技术

建筑物结构柱常因地基不均匀沉降、自身缺陷、设计造成的水平推力、荷载堆积等原因发生倾斜现象。对于圆形截面柱，目前流行的倾斜率测量方法是通过全站仪测量柱在同一水平面上的三个点的坐标，然后根据测量得到的三个点的坐标拟合成圆的方程，并求出圆心坐标，再通过不同水平面的圆心坐标来确定圆柱的倾斜率。

但是，在现有技术的上述测量圆柱倾斜率的方法中，所选择的三点一般具有很大的随机性，并且当圆柱倾斜时，其水平截面为椭圆形而不是圆形，因此根据上述方法最终所测量得到的圆柱的倾斜率与真实情况的倾斜率一般都存在较大的误差。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种测量圆柱倾斜率的方法，从而可以提高测量结果的可靠性和准确性。

本发明的技术方案具体是这样实现的：

一种测量圆柱倾斜率的方法，该方法包括：

设置全站仪，并将全站仪顶部的空间坐标作为空间坐标系的坐标原点；

使用全站仪对待测圆柱***于预设第一高度的第一水平面进行测量，得到待测圆柱体表面在第一水平面上的n个点的空间坐标；n为大于或等于5的整数；

根据第一水平面上的n个点的空间坐标计算得到第一水平面中心的空间坐标；

使用全站仪对待测圆柱***于预设第二高度的水平面进行测量，得到待测圆柱体表面在第二水平面上的n个点的空间坐标；

根据第二水平面上的n个点的空间坐标计算得到第二水平面中心的空间坐标；

根据第一水平面中心的空间坐标和第二水平面中心的空间坐标，计算得到待测圆柱体的倾斜率。

较佳的，所述根据n个点的空间坐标计算得到水平面中心的空间坐标可以包括：

根据以坐标原点为椭圆中心的椭圆公式，得到以水平面中心为椭圆中心的椭圆公式；

将水平面上的n个点的空间坐标分别代入到以水平面中心为椭圆中心的椭圆公式中，根据最小二乘原理计算得到椭圆中心的空间坐标。

较佳的，设第一水平面中心的坐标为(x₀，y₀，z₀)，以第一水平面中心为椭圆中心的椭圆公式为：

x²+gxy+cy²+dx+ey+f＝0；

其中，

设第二水平面中心的坐标为(x₁，y₁，z₁)，以第二水平面中心为椭圆中心的椭圆公式为：

x²+gxy+cy²+dx+ey+f＝0

其中，

较佳的，根据如下的公式计算得到待测圆柱体的倾斜率：

其中，α为待测圆柱体的倾斜率。

如上可见，在本发明中的测量圆柱倾斜率的方法中，由于使用全站仪分别对待测圆柱***于预设第一高度的第一水平面以及位于预设第二高度的水平面进行测量，分别得到待测圆柱体表面在第一水平面上以及在第二水平面上的n个点的空间坐标，然后通过上述空间坐标分别计算得到第一水平面中心和第二水平面中心的空间坐标，最后再根据第一水平面中心和第二水平面中心的空间坐标进行计算，从而可以精确地计算得到待测圆柱体的倾斜率。通过使用上述的测量圆柱倾斜率的方法，可以有效地提高测量结果的可靠性和准确性。

附图说明

图1为本发明实施例中的测量圆柱倾斜率的方法的流程图。

图2为本发明实施例中的测量圆柱倾斜率的方法的原理示意图一。

图3为本发明实施例中的测量圆柱倾斜率的方法的原理示意图二。

图4为本发明实施例中的测量圆柱倾斜率的方法的原理示意图三。

图5为本发明实施例中的测量圆柱倾斜率的方法的原理示意图四。

图6为图2中的局部示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明实施例中的测量圆柱倾斜率的方法的流程图。

如图1～图6所示，本发明实施例中的测量圆柱倾斜率的方法包括如下所述步骤：

步骤11，设置全站仪，并将全站仪顶部的空间坐标作为空间坐标系的坐标原点(0，0，0)。

步骤12，使用全站仪对待测圆柱***于预设第一高度的第一水平面进行测量，得到待测圆柱体表面在第一水平面上的n个点的空间坐标。

在本步骤中，将使用全站仪对待测圆柱体的第一水平面进行测量，该第一水平面位于待测圆柱体上的预设第一高度z₀。

由于该待测圆柱体与地面并不是垂直的，而是倾斜的，与地面的夹角α小于90°，因此上述的第一水平面实际上可以看成是一个椭圆，测量所得到的待测圆柱体表面在第一水平面上的n个点，实际上是上述椭圆上的n个点。通过全站仪对待测圆柱体的表面进行测量，即可得到该椭圆上的n个点的空间坐标。

由于上述的第一水平面为椭圆，因此一般需要多测量几个点的空间坐标。所以，在本发明的技术方案中，n为大于或等于5的整数。例如，n的取值可以是5或6，也可以是其它的合适的数值。

步骤13，根据第一水平面上的n个点的空间坐标计算得到第一水平面中心的空间坐标。

在得到第一水平面上的n个点的空间坐标之后，即可根据这n个点的空间坐标，计算得到第一水平面中心的空间坐标(x₀，y₀，z₀)，即第一水平面上的椭圆中心的空间坐标。

步骤14，使用全站仪对待测圆柱***于预设第二高度的水平面进行测量，得到待测圆柱体表面在第二水平面上的n个点的空间坐标。

在本步骤中，还将使用全站仪对待测圆柱体的第二水平面进行测量，得到待测圆柱体表面在第二水平面上的n个点的空间坐标，该第二水平面位于待测圆柱体上的预设第二高度z₁，实际上也可以看成是一个椭圆，即上述的第二水平面也为椭圆。

具体的测量方式与步骤12相同，因此在此不再赘述。

步骤15，根据第二水平面上的n个点的空间坐标计算得到第二水平面中心的空间坐标。

在得到第二水平面上的n个点的空间坐标之后，即可根据这n个点的空间坐标，计算得到第二水平面中心的空间坐标(x₁，y₁，z₁)，即第二水平面上的椭圆中心的空间坐标。

具体的测量方式与步骤13相同，因此在此不再赘述。

步骤16，根据第一水平面中心的空间坐标和第二水平面中心的空间坐标，计算得到待测圆柱体的倾斜率。

通过上述的步骤11～16，即可得到待测圆柱体的倾斜率。

另外，在本发明的技术方案中，可以使用多种实现方法来实现上述的步骤13和15。以下将以其中的一种具体实现方式为例，对本发明的技术方案进行详细的介绍。

例如，较佳的，在本发明的一个具体实施例中，所述根据n个点的空间坐标计算得到水平面中心的空间坐标可以包括如下的步骤：

步骤21，根据以坐标原点为椭圆中心的椭圆公式，得到以水平面中心为椭圆中心的椭圆公式。

在本步骤中，可以通过坐标变换的方式，根据以坐标原点为椭圆中心的椭圆公式，得到以水平面中心为椭圆中心的椭圆公式。

例如，在本发明的一个具体实施例中，可以预先假设第一水平面中心的空间坐标为(x₀，y₀，z₀)，第二水平面中心的空间坐标(x₁，y₁，z₁)；然后，可以根据以坐标原点(0，0，0)，即全站仪顶部的空间坐标为椭圆中心的椭圆公式，分别得到以第一水平面中心为椭圆中心的椭圆公式和以第二水平面中心为椭圆中心的椭圆公式。

具体来说，例如，在本发明的一个较佳的具体实施例中，可以假设第一水平面上的n个点分别为A₁、A₂、...，A_i、A_n，其中第i个点的空间坐标为(x_i，y_i，z₀)；第二水平面上的n个点分别为B₁、B₂、...，B_i、B_n，其中第j个点的空间坐标为(x_j，y_j，z₁)。

在x-y平面上，以坐标原点(0，0，0)为椭圆中心的椭圆公式一般可以表示为：

在本发明的技术方案中，在实际应用环境中，与以坐标原点为椭圆中心的椭圆公式相比，以水平面中心为椭圆中心的椭圆不仅椭圆中心发生了位移，而且还有可能在x-y平面上旋转了相应的角度θ。

因此，将椭圆以坐标原点(0，0，0)为旋转中心在x-y平面上逆时针旋转θ后，该椭圆的椭圆公式一般可以表示为：

将上式展开，可得：

令：

则可得：

Ax²+By²+Cxy＝1。

然后，可以再将该椭圆的椭圆中心从坐标原点移至水平面中心。

例如，在本发明的一个具体实施例中，当将椭圆的椭圆中心从坐标原点(0，0，0)移至第一水平面中心(x₀，y₀，z₀)时，可得：

A(x-x₀)²+B(y-y₀)²+C(x-x₀)(y-y₀)＝1。

展开后得到：

令：

则可得到以第一水平面中心(x₀，y₀，z₀)为椭圆中心的椭圆公式：

x²+gxy+cy²+dx+ey+f＝0。

同理，也可以得到以第二水平面中心(x₁，y₁，z₁)为椭圆中心的椭圆公式：

x²+gxy+cy²+dx+ey+f＝0，

其中：

步骤22，将水平面上的n个点的空间坐标分别代入到以水平面中心为椭圆中心的椭圆公式中，根据最小二乘原理计算得到椭圆中心的空间坐标。

例如，在本发明的一个较佳的具体实施例中，可以将水平面上的n个点的空间坐标分别代入到以水平面中心为椭圆中心的椭圆公式中，并根据最小二乘原理，令：

根据极值原则，设：

令：

通过求解上述方程式，即可通过计算得到椭圆公式中最小二乘意义上的各个参数(例如，参数g、c、d、e和f)；然后，可以通过各个参数与椭圆中心的关系式，计算得到椭圆中心(即水平面中心)的空间坐标。

例如，在本发明的一个具体实施例中，当计算得到椭圆公式中的参数g、c、d、e和f后，可以根据如下的关系式：

计算得到第一水平面中心的空间坐标(x₀，y₀，z₀)，还可以得到旋转角度θ以及该椭圆的长短轴a和b。

同理，当计算得到椭圆公式中的参数g、c、d、e和f后，可以根据如下的关系式：

计算得到第二水平面中心的空间坐标(x₁，y₁，z₁)，还可以得到旋转角度θ以及该椭圆的长短轴a和b。

因此可知，通过上述的步骤21和22，即可根据n个点的空间坐标计算得到水平面中心的坐标。

另外，较佳的，在本发明的一个具体实施例中，可以根据如下的公式计算得到待测圆柱体的倾斜率：

其中，α为待测圆柱体的倾斜率。

综上所述，在本发明的技术方案中，由于使用全站仪分别对待测圆柱***于预设第一高度的第一水平面以及位于预设第二高度的水平面进行测量，分别得到待测圆柱体表面在第一水平面上以及在第二水平面上的多个点的空间坐标，然后通过上述空间坐标分别计算得到第一水平面中心和第二水平面中心的空间坐标，最后再根据第一水平面中心和第二水平面中心的空间坐标进行计算，从而可以精确地计算得到待测圆柱体的倾斜率。通过使用上述的测量圆柱倾斜率的方法，可以有效地提高测量结果的可靠性和准确性，对于工程中提升圆柱倾斜测量结果的真实性具有重大意义。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。