阅读说明：本技术 一种针对高相对度压电电机的开闭环迭代学习控制方法 (Open-close loop iterative learning control method for high-relative-degree piezoelectric motor ) 是由 韦蕴珊 翁志斌 赵志甲 许清媛 万凯 于 2020-04-27 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种针对高相对度压电电机的开闭环迭代学习控制方法,所述方法包括：对压电电机的期望输出轨迹进行采样,得到期望输出轨迹序列；将控制输入电压作用到所述压电电机中并采样输出结果,得到所述压电电机的实际输出位置序列；根据所述压电电机的实际输出位置序列和所述期望输出轨迹序列形成误差序列；根据所述误差序列、开环迭代学习控制增益和闭环迭代学习控制增益形成迭代学习控制律；根据所述迭代学习控制律更新下一次迭代的控制输入电压,并将更新好的电压重新作用到所述压电电机中,直至误差指标小于容许范围时停止迭代。本发明能够使得电机系统不受高相对度的限制,且能够在达到精确跟踪控制的基础上减少迭代次数,节省能源消耗。(The invention discloses an open-close loop iterative learning control method for a high-relativity piezoelectric motor, which comprises the following steps: sampling an expected output track of the piezoelectric motor to obtain an expected output track sequence; applying control input voltage to the piezoelectric motor and sampling an output result to obtain an actual output position sequence of the piezoelectric motor; forming an error sequence according to the actual output position sequence of the piezoelectric motor and the expected output track sequence; forming an iterative learning control law according to the error sequence, the open-loop iterative learning control gain and the closed-loop iterative learning control gain; and updating the control input voltage of the next iteration according to the iterative learning control law, and reapplying the updated voltage to the piezoelectric motor until the error index is smaller than the allowable range, and stopping the iteration. The invention can ensure that the motor system is not limited by high relativity, reduce iteration times on the basis of achieving accurate tracking control and save energy consumption.)

一种针对高相对度压电电机的开闭环迭代学习控制方法

技术领域

本发明涉及压电电机控制技术领域，尤其涉及一种针对高相对度压电电机的开闭环迭代学习控制方法。

背景技术

在一些高精度控制的工程场合上，被控系统不仅要求能够在有限区间上重复着相同的控制任务，而且要求其输出必须严格地跟踪上期望输出轨迹。高速电机的精确控制是一项具有挑战的工程任务。由于电机系统的延迟响应，使得控制输入后出现一定的响应时滞，这使得控制高速运转的电机存在着许多困难。如果无法获取到系统的精确模型，大多数基于时域信息的主流控制算法无法完成高速的精确跟踪控制，而且实际应用中，还存在传统控制算法无法有效处理的外部干扰。

压电电机利用压电体在电压作用下发生振动，驱动运动件旋转或直线运动。针对压电电机的运动轨迹跟踪控制问题，现有的迭代学习控制算法可以有效克服高速电机控制中的响应时滞问题，不需要精确的电机模型与参数，而且具备抗外部干扰与外部噪声的能力。但现有大部分迭代学习控制算法均要求被控系统的系统相对度为1，不适用于高相对度的系统，这极大地限制了该算法的应用范围。此外，在迭代学习控制的过程中，达到误差收敛时所需的迭代的次数越多，消耗的时间也越多，而大多数迭代学习控制算法需要经过一定的迭代次数后才能使系统输出达到要求，过多的迭代次数将使得该算法难以应用于需要快速完成轨迹跟踪任务的场合，且由于学习过程过长，也会造成能源浪费。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对高相对度压电电机的开闭环迭代学习控制方法，能够不受高相对度的限制，且在达到精确跟踪控制的基础上减少迭代次数，节省能源消耗。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种针对高相对度压电电机的开闭环迭代学习控制方法，包括：

步骤1、获取压电电机的期望输出轨迹，并依据所述压电电机的采样周期对所述压电电机的期望输出轨迹进行采样，得到所述压电电机的期望输出轨迹序列；

步骤2、将控制输入电压作用到所述压电电机中，得到所述压电电机的实际输出位置；

步骤3、依据所述采样周期对所述压电电机的实际输出位置进行采样，得到所述压电电机的实际输出位置序列；

步骤4、根据所述压电电机的实际输出位置序列和所述压电电机的期望输出轨迹序列形成误差序列；

步骤5、根据所述误差序列、开环迭代学习控制增益和闭环迭代学习控制增益形成迭代学习控制律；

步骤6、根据所述迭代学习控制律更新下一次迭代的控制输入电压；

步骤7、重复执行步骤2-6，直至误差指标小于容许范围时停止迭代。

作为优选方案，所述压电电机的模型为：

其中，x_1,k(t)与x_2,k(t)为电机位置与电机速度，y_k(t)为电机位置，代表移动质量，K_v为速度阻尼因子，K_f为电机的力常数，T_d为电机运行的时间；

所述压电电机的模型可建模为如下离散系统:

其中，C＝[1 0]。

作为优选方案，初始控制输入电压为：

其中，T_S为压电电机的采样周期，T_d为压电电机运行的时间。

作为优选方案，所述压电电机的实际输出位置序列为：

其中，T_S为压电电机的采样周期，T_d为压电电机运行的时间，G为系统相对度。

作为优选方案，所述误差序列为：

其中，为压电电机的期望输出轨迹序列，为压电电机的实际输出位置序列，G为系统相对度,T_S为压电电机的采样周期，T_d为压电电机运行的时间。

作为优选方案，所述开环迭代学习控制增益需满足如下收敛条件：

||I-LCA^G-1B||＜1；

其中，L开环迭代学习控制增益，C＝[1 0]，G为系统相对度，K_v为速度阻尼因子，K_f为电机的力常数，T_S为压电电机的采样周期，T_d为电机运行的时间，代表移动质量。

作为优选方案，所述迭代学习控制律为：

其中，表示系统在第k次迭代的输入控制电压，L为开环迭代学习控制增益，R为闭环迭代学习控制增益，为系统在第k次迭代的误差序列，为系统在第k+1次迭代的误差序列。

作为优选方案，所述下一次迭代的控制输入电压为：

迭代次数取值范围为：k∈[1,2,...∞]。

其中，T_S为压电电机的采样周期，T_d为压电电机运行的时间。

综上，本发明实施例的有益效果在于：

本发明实施例提供的针对高相对度压电电机的开闭环迭代学习控制方法，其通过获取压电电机的期望输出轨迹，并依据所述压电电机的采样周期对所述压电电机的期望输出轨迹进行采样，得到所述压电电机的期望输出轨迹序列；将控制输入电压作用到所述压电电机中，得到所述压电电机的实际输出位置；依据所述采样周期对所述压电电机的实际输出位置进行采样，得到所述压电电机的实际输出位置序列；根据所述压电电机的实际输出位置序列和所述压电电机的期望输出轨迹序列形成误差序列；根据所述误差序列、开环迭代学习控制增益和闭环迭代学习控制增益形成迭代学习控制律；根据所述迭代学习控制律更新下一次迭代的控制输入电压，并将更新好的电压重新作用到所述压电电机中，直至误差指标小于容许范围时停止迭代，能够使得电机系统不受高相对度的限制，且能够在达到精确跟踪控制的基础上减少迭代次数，节省能源消耗。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明其中一个实施例提供的针对高相对度压电电机的开闭环迭代学习控制方法流程图。

图2为本发明在一例高相对度压电电机模型下的输出误差与传统迭代控制方法的输出误差比较图。

图3为本发明在一例高相对度压电电机模型下的期望轨迹与不同迭代次数的系统输出图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，文中所使用的步骤编号仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。

应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

压电电机一种是利用压电体的压电逆效应进行机电能量转换的电动机。其利用压电体在电压作用下发生振动来驱动运动件旋转或直线运动。

其中一类压电电机的模型如下：

其中，x_1,k(t)与x_2,k(t)为电机位置与电机速度，y_k(t)为电机位置。代表移动质量，K_v为速度阻尼因子，K_f为电机的力常数，T_d为电机运行的时间。

该压电电机模型可建模为如下离散系统:

其中，

C＝[1 0]。

本发明实施例提供一种针对高相对度压电电机的开闭环迭代学习控制方法，可以适用于上述压电电机模型，包括步骤1-步骤7。

其中，在实施步骤1之前，需先设置压电电机系统的采样周期T_S，采样的离散序列为：则对应的离散时间序列为其中，T_S为压电电机的采样周期，T_d为压电电机运行的时间。

步骤1：获取压电电机的期望输出轨迹y_d(t)，并依据所述压电电机的采样周期T_S对所述压电电机的期望输出轨迹进行采样，得到所述压电电机的期望输出轨迹序列y_d(n·T_S)，定义所述电机的期望输出轨迹序列y_d(n·T_S)为

步骤2：将控制输入电压u_k(t)作用到压电电机中，得到所述压电电机的实际输出位置y_k(t)。

在步骤2中，首先输入的控制输入电压为初始控制输入电压u₀(t)，所述初始控制输入电压为：

步骤3：依据所述采样周期T_S对压电电机的实际输出位置y_k(t)进行采样，得到所述压电电机的实际输出位置序列y_k(n·T_S)，定义该序列为具体如式：

根据系统相对度的定义额外定义：

其中G为系统相对度。

此处应当理解的是，当G为1，即也就是是大部分相对度为1的系统所采用的输出位置序列，而本发明所使用的压电电机模型里的相对度是2，即高相对度，因此，本发明形成的输出位置序列应变形为即用式进行计算。

步骤4：根据所述压电电机的实际输出位置序列和所述压电电机的期望输出轨迹序列形成误差序列

根据系统相对度的定义额外定义：

此处应当理解的是，当G为1，即也就是是大部分相对度为1的系统所采用的误差序列，而本发明所使用的压电电机模型里的相对度是2，即高相对度，因此，本发明形成的误差序列应变形为即用式进行计算。

步骤5：根据所述误差序列、开环迭代学习控制增益和闭环迭代学习控制增益形成迭代学习控制律。

在步骤5中，所述开环迭代学习控制增益L需满足如下条件：

||I-LCA^G-1B||＜1；

其中，L为开环迭代学习控制增益，C＝[1 0]，G为系统相对度K_v为速度阻尼因子，K_f为电机的力常数，T_S为压电电机的采样周期，T_d为电机运行的时间，代表移动质量。

此外，在步骤5中，所述迭代学习控制律为：

其中，表示电机系统在第k次迭代的控制输入电压序列，L为开环迭代学习控制增益，R为闭环迭代学习控制增益，为系统在第k次迭代的误差序列，为系统在第k+1次迭代的误差序列。

步骤6：根据所述迭代学习控制律更新下一次迭代的控制输入电压。所述下一次迭代的控制输入电压为：

迭代次数取值范围为：k∈[1,2,...∞]。

步骤7：重复执行步骤2-6，直至误差指标小于容许范围时停止迭代。

本发明实施例通过获取压电电机的期望输出轨迹，并依据所述压电电机的采样周期对所述压电电机的期望输出轨迹进行采样，得到所述压电电机的期望输出轨迹序列；将控制输入电压作用到所述压电电机中，得到所述压电电机的实际输出位置；依据所述采样周期对所述压电电机的实际输出位置进行采样，得到所述压电电机的实际输出位置序列；根据所述压电电机的实际输出位置序列和所述压电电机的期望输出轨迹序列形成误差序列；根据所述误差序列、开环迭代学习控制增益和闭环迭代学习控制增益形成迭代学习控制律；根据所述迭代学习控制律更新下一次迭代的控制输入电压，并将更新好的电压重新作用到所述压电电机中，直至误差指标小于容许范围时停止迭代，能够使得电机系统不受高相对度的限制，且能够在达到精确跟踪控制的基础上减少迭代次数，节省能源消耗。

请参见图2和图3，图2为本发明在一例高相对度压电电机模型下的输出误差与传统迭代控制的输出误差比较图。图3为本发明在一例高相对度压电电机模型下的期望轨迹与不同迭代次数的系统输出图。图2和图3采用的压电电机系统模型为：

其中C＝[1 0]。

表示系统在第k次迭代的控制输入电压序列。

所述压电电机系统模型的输出轨迹为：

y_d(t)＝0.0002t[1+cos(0.005πt-π)],t∈[0,3]。

与分别为电机位置和电机速度的采样值，设定每一次迭代的初始时刻电机位置为0m，电机速度为0m/s,代表移动质量，取值为1kg，K_v为速度阻尼因子，取值为80N，K_f为电机的力常数，为6N/V，C＝[1 0]。采样周期T_S为0.01s，系统迭代运行时间T_d为3s，由电机系统模型可知该系统相对度为2。根据收敛条件，||I-LCA^G-1B||＜1，令开环迭代学习控制增益L为20，同时令闭环迭代学习控制增益R为10。

由图2可见，在本发明实施例的控制下，误差指标函数ME_k(ME_k＝max|y_d(n)-y_k(n)|,)快速收敛，且在第60次迭代收敛到容忍的误差范围内(即电机的输出轨迹几乎与期望输出轨迹吻合)。在传统P型迭代学习控制方法的控制下，误差指标函数在第100次迭代后收敛至容忍误差之内。可见，本实施例在输出误差达到可接受范围的情况下，迭代次数减少了约40次，从而证实了本发明能够在确保降低跟踪误差的基础上加快收敛速度，减少系统运行时间，避免不必要的能源消耗。

图3为第8、12和20次迭代的压电电机输出轨迹与期望输出轨迹图，由图3可看出，压电电机的输出轨迹随着迭代次数的增加逐渐跟踪上期望输出轨迹。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可监听存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。