具体实施方式

图1是示意性地示出用于确定包含多种UV过滤物质的防晒组合物的方法的流程图。该方法是基于计算机的，是通过运行在本地计算机（例如个人计算机）上或在连接到本地用户终端的服务器上运行的专用软件来执行的。用户以交互方式与本地计算机或终端进行交互。该软件可以包括在不同处理器上运行的几个模块，其中处理器可以位于相同的位置或彼此远离。具体而言，本地用户客户端（包括web浏览器或专用客户端应用程序）可以与服务器软件交互和/或诸如数值优化或防晒性能模拟之类的计算量大的任务可以由专用处理器（例如GPU）或者服务器来执行。

基本上，由用户应用的本发明方法的所描述的实施例的目的是找到一种包括溶剂组合物的防晒组合物，其满足防晒性能指标以及可能的其他约束并且对于一个或几个优化目标来说其是最佳的。

首先，用户选择要考虑的一组实际的过滤物质（步骤10）。为此目的，显示包括一组基本的过滤物质的列表，并且用户选择所需的物质。此外，用户有机会为至少一些过滤物质提供最小量和最大量（步骤15）。这不是强制性的，用户可以将对应的输入字段留为空的，这意味着相应的过滤物质的量可以低至0（未指定最小值）或高至100％（未指定最大值），或者自动从用户指定区域或自动检测区域中的监管限制中检索最大量，例如通过在用户的计算机上的语言和/或位置设置或通过定位数据（如果有的话）。

接下来，用户提供有关所需防晒性能指标的信息（步骤20）。为此目的，用户选择以下与防晒性能有关的可用性质中的一个：

-体内或体外日光防护因子SPF（例如专用SPF或防护类别）；

-体内或体外UVA防护因子UVAPF（例如专用IPD或JCIA）;

-临界波长；

-UVA与UVB防护的比率（例如基于BootsStar®评级）；

-蓝光防护。

此外，用户提供所选性质的指标值，例如体内SPF≥30。

接下来，用户有机会为要确定的组合的至少一个特性选择另外的约束（步骤30）。这些约束可能与以下性质有关：

-过滤物质总量的值或范围；

-某种过滤物质的量的值或范围；

-过滤物质的组合物的成本的最大值；

-过滤物质的组合物的权重的值或范围；

-组合物的生态友好性参数的值或范围；

-额外溶剂的值或范围或最大量；

-最大油负荷。

约束被呈现在屏幕上，并且用户选择所需的附加约束。根据约束，将显示用于设置值、最小值和/或最大值的输入字段。用户可以自由选择没有另外的约束、存在一个另外的约束或多个另外的约束。

接下来，用户从以下多个优化目标中选择一个或几个优化目标（步骤40）：

-成本效益；

-权重；

-滤光效率；

-生态友好性；

-额外溶剂量；

-最小油负荷；

-同质防护；

-日光防护因子和/或UVA防护因子；

-蓝光防护；

-与提供的过滤物质的组合物的相似性

过滤的权重是一个数字，其可以表示过滤的价格、过滤的生态友好程度的分数、配置过滤物的容易程度的分数、过滤对使用防晒剂的感官的影响的分数等等。过滤组合的权重是各个过滤的权重乘以其在该组合中的对应百分比的总和，并且因此可以表示例如过滤组合的总成本、总的感官影响等。

最小油负荷是处于油相的所有过滤加上额外溶剂（其是使固态过滤溶解所需要的溶剂）的总和。这是衡量配方设计师使用特定过滤组合的自由度的良好度量。这归因于通常不应该超过最终产品一定的总油负荷的事实，因为很高的油负荷会导致不利的产品沉重感。如果由于过滤物质引起的最小油负荷已经很高，则添加另外的油基物质的自由度非常有限。

在选择了（一个或多个）目标之后，检查所选的（一个或多个）目标是否与之前提供的另外的约束兼容（决策50）。如果不是这种情况（例如因为应该被优化的性质遭受约束），则显示警告消息。然后，用户就有机会释放对应的约束或选择另一个目标。

最后，用户选择要考虑的一组实际的溶剂物质（步骤60）。为此目的，显示包含一组基本的溶剂物质的列表，并且用户选择所需的物质。此外，用户有机会为至少一些溶剂物质提供最小量和最大量（步骤65）。这不是强制性的，用户可以将对应的输入字段留为空的，这意味着相应溶剂物质的量可以低至0（未指定最小值）或高至100％（未指定最大值）。

一旦用户提供了所有信息，就自动将最佳防晒组合物确定为来自所选的该组实际过滤物质的物质的组合物以及以及适合于过滤物质的相应组合物的溶剂的优化组合物（步骤100）。该组合物实现性能指标并满足所有可能的另外的约束。针对（一个或多个）所选目标对其进行优化。

至用户的输出（步骤70）包括过滤物质及其对应的量以及溶剂及其对应的量。它进一步包括表征对应组合物的众多性质，包括所达到的性能、UVA/SPF比率、过滤物质的总量、效率（见下文）、权重、最小油负荷和成本。

如下面更详细描述的，优化包括使用可用的性能模拟工具来计算各种候选组合物的防晒性能。

基于该结果，用户可以决定所找到组合物是否是期望的组合物或者输入参数（例如过滤和/或溶剂物质的选择、针对过滤和/或溶剂物质的量或另外的约束的对应范围）是否应该被调整，以进行下一个优化步骤（决策80）。备选地或附加地，可以针对另一个目标或目标的组合来进行优化，其中可以基于（一个或多个）先前的优化步骤的结果来调整输入参数。

在一个优选的实施例中，使用与所选的优化目标有关的目标函数的数值优化、包括待确定的防晒组合物的过滤物质的比例的目标函数的变量来自动地确定最佳防晒组合物。

在所描述的示例中，使用Python编程语言（参见SciPy.org）的开源库SciPy（2019年12月19日发行的1.4版）中可用的'trust-constr'方法来执行优化。该方法基于EQSQP算法（Lalee、Marucha、Jorge Nocedal和Todd Plantega的"On the implementation of analgorithm for large-scale equality constrained optimization（关于大规模等式约束的优化的算法的实现）"，关于优化的SIAM期刊8.3：682-706，1998）。

目标函数取决于优化目标。以下给出几个示例：

一个可能的目标是找到最有效的UV过滤组合。这是用最小的UV过滤总量来实现所需的性能指标的组合。在以下公式中，各个过滤的数量由k给出，且过滤i的浓度被给定为x_i。

目的是使

遵循例如以下各项：

，即实现目标日光防护因子；

UVA防护因子与SPF之间的比率满足；

临界波长；以及

所需的额外的溶剂的（模拟的）量小于或等于10％。

此外，UV过滤的量被约束为指示的最小值和最大值：

。

另一个目的涉及UV过滤组合的权重。过滤的权重是一个数字，其可以表示过滤的价格、过滤的生态友好程度的分数、配制过滤物的容易程度的分数、过滤对使用防晒剂的感官的影响的分数等等，并且在下面的公式中被给出为。

过滤组合的权重是各个过滤的权重乘以它们在该组合中的对应的百分比（在下面的公式中被给出为）（点积）的总和，并且因此可以表示例如过滤组合的总成本、总的感官影响等。

目的是使

遵循如上在前面的示例中指出的性能和性质约束。

另一个目的涉及组合物的最小油负荷。其是处于油相的所有种过滤的浓度加上额外溶剂或溶剂混合物的总和，可能需要该额外溶剂或溶剂混合物来完全溶解所有固态过滤。这是衡量配方设计师使用特定过滤组合的自由度的良好度量。

目的是使

再次遵循如上指出的性能和性质约束，其中表示最佳（最小）溶剂混合物的额外溶剂的总量。该混合物的组合物可以用各种优化算法来确定，诸如例如顺序最小二乘编程（SLSQP）算法（其也可在SciPy库中获得，方法'SLSQP'）或单纯形算法（在SciPy库中的方法'simplex'）。

假设（候选）过滤组合物包括n种固态UV过滤物质和m种液态UV过滤物质。关于固态UV过滤物质溶解的情况可以被如下制定：

其中是包含n种固态UV过滤物质的浓度的矢量，且是包含m种液态UV过滤的浓度的矢量。矩阵S的元素被如下定义：

因此，结果所得的矢量反映了未被m种液态UV过滤溶解的n种固态UV过滤的浓度。

现在，完全溶解固态UV过滤的条件可以被如下表述：

其中，且其中矢量包含（附加）溶剂的浓度。可以例如使用如B.Herzog、J.Giesinger、M.Schnyder的"Solubility of UV Absorbers forSunscreens is Essential for the Creation of Light Feel Formulations（防晒剂的UV吸收剂的溶解度对于创造轻质感制剂至关重要）"，SOFW杂志，第139期，2013年7月，第7-14页中描述的方法来获得溶解度。

现在可以通过使用Simplex方法（或任何其他合适的方法）求解下式来获得最少的额外溶剂的组合

。

另一个目的涉及组合物与（用户）提供的组合物的相似性。这允许以实现性能指标并满足约束的方式来调整已知的组合物。目标可以被如下表述：

其中u_i涉及用户提供的组合物的过滤的量。因此，它是应该被最小化的根据所提供的建议而确定的组合物的欧几里得距离。

优化将导致尽可能接近地保留用户的基本思想并迅速调整过滤浓度以满足所需的性能指标和约束的调整。

到这里为止，已经假设用户已经选择了单个优化目标。但是，经常优化一个特定性质（例如效率）可能会迫使另一个性质（例如成本）处于无法接受的范围内。该问题的可能解决方案是为此性质设置对应的不等式约束。

一种更通用的方法是根据以下描述的程序来搜索两个或更多个性质的最佳折衷。

首先，标识感兴趣的性质。如上所述，关于这些性质中的每一个来依次优化防晒组合物。这将产生针对每个感兴趣的性质的最大值和最小值。

接下来，设置各个性质界限、。考虑到最小值和最大值，可以将它们自动设置为从优化中获得的或者由用户设置的最小值和最大值。

在下一步中，将性质之间的相对重要性选择作为因子F。对于同等重要的性质，F =1

最后，使用（一个或多个）线性约束中的（一个或多个）相对重要性因子来将感兴趣的性质中的一个最小化，如下所示：

其中包含UV过滤的浓度，是性质的权重，并且，其中在一般情况下并且对于加权情况。

如上所述的通常的性能和性质约束也适用。

作为数值优化的代替，在另一实施例中，使用组合方法来自动确定最佳防晒组合物。图2是示意性地示出用于找到最佳防晒组合物的该组合方法（图1的过程中的步骤100）的流程图。在该上下文中，自动定义多个候选组合物，并且使用性能模拟工具来确定多个候选组合物中的至少一些的防晒性能。

如果采用各种措施来减少计算的次数，则这样的方法是可行的，该各种措施是：

1）通过预先选择最多6种过滤来减少UV过滤的数量。在继续之前，检查过滤的数量是否超过6（决策101）。如果是这种情况，则要求用户减少所选过滤的数量或切换到数值优化。

2）将用于组合物的自动定义的增量选择为0.5-1.0wt％，优选为0.5wt％。

3）通过以下方式减少搜索空间：

3a）通过以下方式搜索能够实现指标性能的最低过滤总量：

a.保守地估计实现性能指标所需的过滤的总量，例如，SPF/2 wt%（步骤102），并仅计算具有对应的过滤总量的组合。（对于SPF 30，在6种过滤、增量为0.5wt％且最大使用级别为每种过滤的5wt％的情况下并约束总浓度15 wt％（SPF 30/2），需要312620次计算）；

b.以首先测试与大多数最有效过滤的组合的方式来列举对应的过滤组合（步骤103）；

c.接下来，检查目前的过滤总量是否可以满足指标性能，为了该目的：

-使用性能模拟工具来确定候选组合物的性能（步骤104）；

-检查所确定的性能是否满足性能指标（决策105）；如果不是这种情况，则检查是否剩下另外的候选组合物（决策106），如果是这种情况，则（根据列举）检查下一个候选组合物；

d.如果候选组合物中的一个的所确定的性能满足指标，则停止计算（这通常在少于1000次计算内发生），将过滤的量减少固定数量，例如1wt％（步骤107），并且如前所述对结果所得的候选组合物进行列举和检查（步骤103-106）；重复这一过程，直到指标无法实现为止，即没有一个组合物满足指标（决策106中没有另外的候选组合物）（向后搜索）；

e.接下来，将过滤的总量增加一个增量（例如0.5 wt％）（步骤110），对结果所得的候选组合物进行列举（步骤111），并检查目前的过滤总量是否可以满足指标性能，为了该目的：

-使用性能模拟工具来确定候选组合物的性能（步骤112）；

-检查所确定的性能是否满足性能指标（决策113）；如果不是这种情况，则检查是否剩下另外的候选组合物（决策114），如果是这种情况，则（根据列举）检查下一个候选组合物；

f.如果候选组合物中的一个的所确定的性能满足指标，则停止计算（这通常在少于1000次计算内发生）；如果没有一个候选组合物满足该指标，则过滤的量再次增加固定的数量，例如0.5wt％（步骤110），并且如前所述对结果所得的候选组合物进行列举和检查（步骤111-114）；重复这一过程，直到指标实现为止，即至少一个组合物满足指标（决策114中没有另外的候选组合物）（向前搜索）；

这将给出能够实现指标性能的最低过滤总量（（一个或多个）最有效的过滤组合）。

3b）从最低可行的过滤总量开始，并通过每次搜索使总量增加一个增量（例如0.5wt％）来搜索最佳解。这是通过以下方式来实现的：

-如上所述减少搜索空间（步骤120）；

-从确定的最低过滤总量开始，计算具有固定过滤总量的剩余候选组合物的相关性质（步骤121）；

-检查与所选的优化目标有关的性质是否比上一次运行有所改善（决策122）；如果是这种情况，则使过滤总量增加上述增量（步骤123），并以增加的值来重复确定（步骤120-122）；

-如果没有得到进一步的改善（决策122），则返回相对于所选优化目标的最佳组合物（或最佳组合物列表），以进行进一步处理。

通常，随着过滤总量变得更高，许多性质（例如成本、额外溶剂和最小油负荷）会降低，直到达到最佳为止。因此，通常只要该性质值减小就可以继续该正向搜索，并且随着过滤总量的增加该性质值再次开始增加就立即停止该正向搜索。否则，必须继续搜索，直到达到最大UV过滤总量为止。

线性目标函数（例如，最有效或最具成本效益的UV过滤组合）可以通过简单的点积来评估，并且因此可以通过常规计算机上的矩阵运算来非常有效地进行计算。在这些情况下，可以立即有效地评估所有组合，之后进行顺序的逐块性能预测。与该最佳值相比，先前块内的当前最佳值（例如最低成本）可以被用于跳过来自具有最差值的残差组合的所有性能预测。通常，对于给定的过滤总量，搜索空间的该减小（步骤120）允许通过少于3000次的计算来找到最佳值。

使用该组合方法允许不仅显示单个优化的组合物，而且还显示最佳候选组合物的列表，例如10或20种组合物连同其性质。这为用户提供了附加的有价值的信息。特别地，使得用户能够识别最佳溶液是否表征过滤物质的非常相似的组合物或它们是否与实质上不同的组合物有关。在后一种情况下，基于他或她的知识，用户可能会决定仅选择第二或第三最佳组合物，或基于第二或第三最佳组合物来继续进行下一个优化步骤，因为这似乎是进一步改进的一个更好的起点。

用户可能为每个迭代步骤在数值优化和组合方法之间进行选择。例如，一旦已经使用组合方法找到了有前途的组合物，就可以通过从识别出的候选组合物开始应用数值优化步骤来进一步对该组合物加以改进。这是因为，与可能值是离散的组合方法相比，数值方法可以为组合物的成分提供更精确的量。反之亦然，可以再次检查数值方法是否确实在使用组合方法的优化中找到了真正的全局最小值。

为了获得排名结果列表，切换到组合方法也可能是有用的。

在本发明的所有实施例中，优选地，UV过滤物质选自由以下各项组成的组：甲氧基肉桂酸辛酯（octyl methoxycinnamate） (PARSOL^® MCX)、阿米洛酯（isoamylmethoxycinnamate）(Neo Heliopan^® E 1000)、胡莫柳酯（homosalate）（3,3,5三甲环乙烷2-羟苯酸酯（3,3,5 trimethylcyclohexyl 2-hydroxybenzoate），PARSOL^®HMS）、水杨酸乙基己酯（ethylhexyl salicylate）（也称为水杨酸乙基己酯，2-乙基己酯2-羟苯酸酯（2ethylhexyl 2-hydroxybenzoate），PARHS^®EHS）、氰双苯丙烯酸辛酯（octocrylene）（2-乙基己基2-氰基-3,3-二苯基丙烯酸酯（2 ethylhexyl 2-cyano-3,3-diphenylacrylate），PARSOL^®340）、聚硅氧烷15（polysilicone 15）（PARSOL^®SLX）、2,6-萘二甲酸二乙基己酯（diethylhexyl 2,6-naphthalate）（Corapan^®TQ）、丙二酸亚丁香酯（syringylidenemalonates），例如诸如亚丁香基丙二酸二乙基己酯（diethylhexyl syringylidenemalonate）（Oxynex^®ST液体）、苯并三唑基十二烷基p-甲酚（benzotriazolyl dodecyl p-cresol）（Tinoguard^®TL）以及二苯酮3（benzophenone-3）和甲酚曲唑三硅氧烷（drometrizole trisiloxane）、双-乙基己氧苯酚甲氧苯基三嗪（bis-ethyl¬hexyl-oxyphenol methoxyphenyl triazine）（PARSOL^®SHIELD），丁基甲氧基二苯甲酰基甲烷（butyl methoxydibenzoyl methane）（PARSOL^®1789）、亚甲基双-苯并三唑基四甲基丁基酚（methy¬lene bis-benzotriazolyl tetramethylbutylphenol）（PARSOL^®MAX）、二乙氨基羟苯甲酰基苯甲酸己酯（diethylamino hydroxybenzoyl hexyl benzoate）（UVINUL^®APLUS）、乙基己基三嗪酮（ethylhexyl triazone）（UVINUL^®T150）、二乙基己基丁酰胺三嗪酮（diethylhexyl butamido triazone）（Uvasorb^®HEB）、三联苯并三嗪（Tris-BiphenylTriazine）（Uvinul^®A2B）、4-甲基苄基二乙烯樟脑（4-methyl¬benzyli-dene camphor）（PARSOL^®5000）和1,4-二（苯并恶唑-2'-基）苯双乙基己氧苯酚甲氧苯基三嗪（1,4-di(benzoxazol-2’-yl)benzene bis-ethylhexyloxyphenol methoxyphenyl triazine）、苯基苯并咪唑磺酸（Phenylbenzimidazole Sulfonic Acid）（PARSOL^®HS）和亚苯基二苯丙咪唑磺酸酯钠盐（Disodium Phenyl Dibenzimidazole Tetrasulfonate）（Neoheliopan^®AP）、超细（优选涂覆的）的二氧化钛（例如PARSOL^®TX）和氧化锌（例如PARSOL ^®ZX）。

上述方法已被用于计算遵循不同的约束和优化目标的UV过滤物质的优化组合物：

示例1

在第一个示例中，目标是找到最有效的UV过滤组合，即以最少的UV过滤总量来实现所需的性能指标。

已经选择了已标明界限和权重的以下过滤物质：

性能约束为SPF≥30，且比率UVAPF/SPF≥0.33。没有应用性质约束。

已经使用上述方法、优化的组合方法（其中增量为0.5wt％，最多为5.0wt％，产生128万种可能的组合）和数值优化确定了优化的组合物。结果如下：

具有以下性质：

示例2

在第二示例中，目标是找到最加权有效的UV过滤组合。

过滤物质、其界限和权重以及约束与示例1中的相同。

两种方法的结果如下：

具有以下性质：

示例3

在第三示例中，目标是找到具有最小油负荷的UV过滤组合。

过滤物质、其界限和权重与示例1和示例2中的相同。性能约束为SPF≥30且UVAPF/SPF比率≥0.33。性能约束是最大权重为6.5和最大过滤总量为17％。

两种方法的结果如下：

具有以下性质：

示例4

在第四示例中，目标是找到最加权有效的UV过滤组合。

与示例1-3相比，已选择了标明界限和权重的10种过滤物质而不是6种过滤物质：

性能约束为SPF≥50，且比率UVAPF/SPF≥0.33。没有应用性质约束。

使用组合方法进行优化是不可行的，因为即使增量为0.5 wt％，也需要检查980亿个可能的组合。在常规计算机上这是不可行的。

数值优化的结果如下：

具有以下性质：

示例5

在第五个示例中，目的是找到最有效UV过滤组合。

过滤物质、其界限和权重以及约束与示例4中的相同。

同样，因为相同的原因组合方法不可行。数值优化的结果如下：

具有以下性质：

示例6

在第六示例中，目的是找到权重和效率的折衷方案（两个目标的权重相等）。

过滤物质、其界限和权重以及约束与示例4和示例5中的相同。

同样，因为上面提到的原因组合方法不可行。数值优化的结果如下：

具有以下性质：

与针对单个目标优化了组合物的示例4和示例5的性能的比较得出以下结果：

从结果可以看出，如下建立折衷：

其中它考虑了权重值被最小化且效率值被最大化。因此，结果所得的效率与最佳值的偏差以及结果所得的权重与最佳值的偏差大致相同。

示例7：

在第七示例中，目标是找到权重和效率的折衷方案，这类似于第六示例但是现在的目标是100/50权重/效率折衷方案（F = 2）。

过滤物质及其界限与示例4-6相同。除了对SPF和UVAPF/SPF比率的不变约束之外，还施加了以下性质约束：

最大权重；

最大过滤总量（即）。

同样，由于上述原因，组合方法不可行。数值优化的结果如下：

具有以下性质：

同样，对结果的检查表明：折衷反映了两个目标的期望相对权重（F = 2）：

。

本发明不限于上述实施例。特别地，方法步骤的数量和连续可以不同，并且可以向用户提供更多或更少的选项以与过程交互或输入信息。一些所需的信息可以被自动提供，例如从数据库检索。与所描述的实施例相反，甚至迭代过程也可以是计算机辅助的或计算机引导的，即可以向用户建议或自动执行具有不同输入参数和/或目标的连续优化。

对于数值优化，可以采用其他算法。一种容易获得的方法涉及例如在上面提到的SciPy库中可得的顺序最小二乘编程（SLSQP）算法。使用其他方法（诸如线性搜索方法或惩罚/增广拉格朗日算法）进行优化也是可能的。

总而言之，应该指出的是，本发明创造了一种允许有效地确定最佳防晒剂组合物的方法。