阅读说明：本技术 一种双忆阻的五阶混沌电路 (Five-order chaotic circuit with double memristors ) 是由 黄丽丽 黄强 苏敏 于 2019-11-21 设计创作，主要内容包括：一种双忆阻五阶混沌电路,包括五个通道,第一通道的输出信号-x反馈到输入端作为一路输入信号,该通道的输出信号-x连接第二通道中乘法器U109的一个输入端；第二通道的输出信号-Y连接到第一通道的乘法器U105的一个输入端；第三通道的输出信号-Z的前级信号Z是第二通道的一路输入信号；第四通道的输出信号-U的前级信号U连接第一通道乘法器U103的两个输入端,也连接第二通道乘法器U108的两个输入端；第五通道的输出信号-V的前级信号V连接第一通道的乘法器U132的两个输入端；本发明双忆阻五阶混沌电路结构简单,性能可靠,电阻范围广,适用于大学非线性电路部分教学及演示,在通信加密等领域具有重要的参考价值。(A double-memristor five-order chaotic circuit comprises five channels, wherein an output signal-x of a first channel is fed back to an input end to serve as an input signal, and the output signal-x of the channel is connected with one input end of a multiplier U109 in a second channel; the output signal-Y of the second channel is connected to one input of the multiplier U105 of the first channel; the output signal-Z of the third channel is a preceding-stage signal Z of the second channel; the output signal of the fourth channel, the preceding signal U of the U, is connected to the two inputs of the first channel multiplier U103 and also to the two inputs of the second channel multiplier U108; the former-stage signal V of the output signal-V of the fifth channel is connected with two input ends of the multiplier U132 of the first channel; the double-memristor five-order chaotic circuit is simple in structure, reliable in performance and wide in resistance range, is suitable for teaching and demonstration of a nonlinear circuit part of a university, and has important reference values in the fields of communication encryption and the like.)

一种双忆阻的五阶混沌电路

技术领域

本发明涉及一种双忆阻的五阶混沌电路，属于非线性混沌信号产生装置设计技术领域。

背景技术

忆阻器因具有非线性和记忆性，在人工神经网络、保密通信、仿生学等领域有着广泛的应用前景，近年来，忆阻器相关电路成为了学术界研究的热点，很多学者取得了很大的研究成果。很多学者们提出的均是隐藏吸引子和共存吸引子。

目前，忆阻混沌电路主要应用在图像处理及加密上，具有隐藏吸引子和多稳态现象这类研究还目前还较少，具有多稳态现象的混沌系统和对初值的敏感度对加密系统提供了更加强有力的支持。同时设计的忆阻电路更能够加强学生对隐藏吸引子和多稳态的理解。

本发明专利要解决的现有技术问题是双忆阻五阶电路的复杂性、电源参数的选择以及系统电路的设计难度与初始值难以确定的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种忆阻五阶混沌电路，其非线性系统输出信号具有很强的混沌特性及多稳态性。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种双忆阻五阶混沌电路，由五个通道组成，第一通道的输出信号-X反馈到输入端，作为一路输入信号，该通道的输出信号-X连接第二通道中乘法器U109的一个输入端，同时还是第二通道的一路输入信号，并且还是第五通道的一路输入信号，该信号输出的前一级信号X是第四通道的一个输入端并且也连接第一通道的乘法器U106的一个输入端和U133的一个输入端；第二通道的输出信号-Y连接到第一通道的乘法器U105的一个输入端，该信号同时还是第一通道第三通道和第四通道的输入信号，该信号的前级信号Y反馈到输入端，作为一路输入信号，并且反馈到输入端连接乘法器U111的一个输入端；第三通道的输出信号-Z的前级信号Z是第二通道的一路输入信号；第四通道的输出信号-U的前级信号U连接到第一通道的乘法器U103的两个输入端，同时也连接第一通道的乘法器U104的两个输入端，同时也连接到第二通道的乘法器U108的两个输入端，和U110的两个输入端；第五通道的输出信号-V的前级信号V连接到第一通道的乘法器U132的两个输入端。

所述的第一通道的输出信号连接电阻R2；反向积分器U122的负输入端接电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R26；电阻R3、电阻R4、电阻R26的另一端分别连接乘法器U105、U106、U133的输出端；乘法器U103、U104、U132的输出端分别连接到乘法器U105、U106、U133的一路输入端；电容C1一端连接反向积分器U122的负输入端，电容C1的另一端连接反向积分器U122的输出端，反向积分器U122的输出端经电阻R5连接反相器U123的负输入端，反相器U123的负输入端经电阻R6连接到反相器U123的输出端；反向积分器U122与反相器U123的正输出端接地；反相器U123的输出端是信号-X。

所述的第二通道的乘法器U108和U110的输出端分别连接到乘法器U109和U111的的一路输入端；第一通道的输出的信号连接电阻R7，第二通道的输出信号的前级信号Y连接电阻R8，第三通道的输出信号的前级信号Z连接电阻R9；乘法器U109和乘法器U111的输出端分别连接电阻R10、电阻R11；电阻R10、电阻R11、电阻R7、电阻R8、电阻R9的另一端连接反相积分器U124的负端输入，电容C2的一端连接反相积分器U124的负端输入，电容C2的另一端连接反相积分器U124的输出端；反相积分器U124的输出端经电阻R12连接反相器U125的负相输入端；电阻R13连接反相器U125的负相输入端，电阻R13的另一端连接反相器U125的输出端；反向积分器U124和反相器U125的正输入端接地；反相器U125的输出端是信号-Y。

所述的第三通道中的反相积分器U127的负相输入端经电阻R14与第二通道的输出信号-Y连接；电容C3连接反相积分器U127的负相输入端，电容C3的另一端连接反相积分器U127的输出端；反相积分器U127的输出端经电阻R17连接反相器U126的负相输入端；反相器U126的负相输入端经电阻R18连接到反相器U126的输出端；反相积分器U127正相输入端和反相器U126的正相输入端接地；反相器U126的输出端是信号-Z。

所述的第四通道的反向积分器U128的负相输入端连接电阻R24、电阻R25，电阻R24、电阻R25的另一端分别连接第二通道的输出信号-Y、连接第一通道的输出信号的前级信号X；电容C5连接反向积分器U128的负相输入端，电容C5的另一端连接反向积分器U128的输出端；反向积分器U128的输出端经电阻R22连接反相器U129的负相输入端，U129的负相输入端经电阻R23连接到反相器U129的输出端；反向积分器U128的正相输入端和反相器U129的正相输入端接地；反相器U129的输出端是信号-U。

所述的第五通道的反相积分器U131的负相输入端连接电阻R19，电阻R19的另一端连接第一通道的输出信号；电容C4连接反相积分器U131的负相输入端，电容C4的另一端连接反相积分器U131的输出端；反相积分器U131的输出端经电阻R20连接反相器U130的负相输入端，反相器U130的负相输入端经电阻R21连接到反相器U130的输出端；反相积分器U131的正相输入端和反相器U130的正相输入端接地；反相器U130的输出端是信号-V。

本发明的有益效果为：

本发明在普通的示波器上即可观察输出信号z-y、v-y、y-x、z-x相图，具有电路结构简单，电路性能可靠易实现。

附图说明

图1是本发明的电路图

图2是图1的z-x输出相图

图3是图1的z-y输出相图

图4是图1的y-v输出相图

图5是图1的y-x输出相图

图6是图1的x-t输出波形图

图7是图1的y-t输出波形图

图8是图1的z-t输出波形图

具体实施方式

实施例一种双忆阻五阶混沌电路，参照图1所示，由五个通道组成，第一通道的输出信号-X反馈到输入端，作为一路输入信号，该通道的输出信号-X连接第二通道中乘法器U109的一个输入端，同时还是第二通道的一路输入信号，并且还是第五通道的一路输入信号，该信号输出的前一级信号X是第四通道的一个输入端并且也连接第一通道的乘法器U106的一个输入端和U133的一个输入端；第二通道的输出信号-Y连接到第一通道的乘法器U105的一个输入端，该信号同时还是第一通道第三通道和第四通道的输入信号，该信号的前级信号Y反馈到输入端，作为一路输入信号，并且反馈到输入端连接乘法器U111的一个输入端；第三通道的输出信号-Z的前级信号Z是第二通道的一路输入信号；第四通道的输出信号-U的前级信号U连接到第一通道的乘法器U103的两个输入端，同时也连接第一通道的乘法器U104的两个输入端，同时也连接到第二通道的乘法器U108的两个输入端，和U110的两个输入端；第五通道的输出信号-V的前级信号V连接到第一通道的乘法器U132的两个输入端。

所述的第一通道的输出信号连接电阻R2；反向积分器U122的负输入端接电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R26；电阻R3、电阻R4、电阻R26的另一端分别连接乘法器U105、U106、U133的输出端；乘法器U103、U104、U132的输出端分别连接到乘法器U105、U106、U133的一路输入端；电容C1一端连接反向积分器U122的负输入端，电容C1的另一端连接反向积分器U122的输出端，反向积分器U122的输出端经电阻R5连接反相器U123的负输入端，反相器U123的负输入端经电阻R6连接到反相器U123的输出端；反向积分器U122与反相器U123的正输出端接地；反相器U123的输出端是信号-X。

所述的第二通道的乘法器U108和U110的输出端分别连接到乘法器U109和U111的的一路输入端；第一通道的输出的信号连接电阻R7，第二通道的输出信号的前级信号Y连接电阻R8，第三通道的输出信号的前级信号Z连接电阻R9；乘法器U109和乘法器U111的输出端分别连接电阻R10、电阻R11；电阻R10、电阻R11、电阻R7、电阻R8、电阻R9的另一端连接反相积分器U124的负端输入，电容C2的一端连接反相积分器U124的负端输入，电容C2的另一端连接反相积分器U124的输出端；反相积分器U124的输出端经电阻R12连接反相器U125的负相输入端；电阻R13连接反相器U125的负相输入端，电阻R13的另一端连接反相器U125的输出端；反向积分器U124和反相器U125的正输入端接地；反相器U125的输出端是信号-Y。

所述的第三通道中的反相积分器U127的负相输入端经电阻R14与第二通道的输出信号-Y连接；电容C3连接反相积分器U127的负相输入端，电容C3的另一端连接反相积分器U127的输出端；反相积分器U127的输出端经电阻R17连接反相器U126的负相输入端；反相器U126的负相输入端经电阻R18连接到反相器U126的输出端；反相积分器U127正相输入端和反相器U126的正相输入端接地；反相器U126的输出端是信号-Z。

所述的第四通道的反向积分器U128的负相输入端连接电阻R24、电阻R25，电阻R24、电阻R25的另一端分别连接第二通道的输出信号-Y、连接第一通道的输出信号的前级信号X；电容C5连接反向积分器U128的负相输入端，电容C5的另一端连接反向积分器U128的输出端；反向积分器U128的输出端经电阻R22连接反相器U129的负相输入端，U129的负相输入端经电阻R23连接到反相器U129的输出端；反向积分器U128的正相输入端和反相器U129的正相输入端接地；反相器U129的输出端是信号-U。

所述的第五通道的反相积分器U131的负相输入端连接电阻R19，电阻R19的另一端连接第一通道的输出信号；电容C4连接反相积分器U131的负相输入端，电容C4的另一端连接反相积分器U131的输出端；反相积分器U131的输出端经电阻R20连接反相器U130的负相输入端，反相器U130的负相输入端经电阻R21连接到反相器U130的输出端；反相积分器U131的正相输入端和反相器U130的正相输入端接地；反相器U130的输出端是信号-V。

图1中，第一通道R1＝15.87KΩ，R2＝47.62KΩ，R3＝R4＝5.29KΩ，R26＝4.76KΩ，电容C1＝1nF，电阻R5＝R6＝10KΩ；第二通道R7＝R7＝111.11KΩ，R9＝100KΩ，R10＝R11＝37.04KΩ，电容C2＝1nF，电阻R12＝R13＝10KΩ；第三通道R14＝8.33KΩ，电容C3＝1nF，电阻R17＝R18＝10KΩ；第四通道R24＝R25＝100KΩ，电容C5＝1nF，电阻R22＝R23＝10KΩ；第五通道R19＝100KΩ，电容C4＝1nF，电阻R20＝R21＝10KΩ。

本发明的工作原理为：

该电路的混沌特性非常复杂，因系统的平衡点是个点集，分析了电路平衡点的稳定性，以及对初值的敏感度引起的多稳态的存在性，可适用于通信保密系统。

本发明涉及的数学模型如下：

式(1)中x,y,z,u,v为状态变量，a、b、m为方程的参数，W(u)＝e+3nu²，W(v)＝c+3dv²为忆阻模型，其中e，n，c，d为常量此发明专利的振荡电路的方程为：

本发明所涉及的电路由第一、第二、第三、第四、第五通道的电路组成，第一、第二、第三、第四、第五通道的电路分别实现了式(2)的第一、第二、第三、第四、第五函数。电路输出的相图见图2、图3、图4、图5。电路的输出时间波形图见图6、图7、图8。图上给出了忆阻混沌五阶电路的混沌特性，为图像加密及小信号处理的研发提供了新的思路。