阅读说明：本技术 一种可见光通信多址接入信道容量区域的新边界计算方法 (New boundary calculation method for capacity region of visible light communication multiple access channel ) 是由 马帅 王婧 张凡 贺阳 李世银 于 2019-11-19 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种可见光通信多址接入信道容量区域的新边界计算方法,本发明提出了,在峰值和平均光功率约束下,可见光通信网络中多址信道容量域的新的内边界和外边界。具体地说,所提出的内界是通过使用单用户容量为每个用户实现输入分布来建立的。所提出的外部边界是通过确定每个用户的单用户容量,并放宽输入约束来计算总和容量上限推导出的。数值结果表明,所提出的新边界是非常紧的,并且在SNR的广域上优于现有边界。(The invention provides a new boundary calculation method for a capacity region of a multiple access channel of visible light communication. Specifically, the proposed inner bound is established by implementing an input distribution for each user using a single user capacity. The proposed outer boundary is derived by determining the single-user capacity of each user and relaxing the input constraints to calculate the sum capacity ceiling. Numerical results indicate that the proposed new boundary is very tight and superior to the existing boundary over a wide range of SNRs.)

一种可见光通信多址接入信道容量区域的新边界计算方法

技术领域

本发明涉及一种可见光通信多址接入信道容量区域的新边界计算方法。

背景技术

可见光通信(Visible Light Communication)作为5G通信的关键技术之一，由于其丰富的频谱资源引起了国内外学者的关注。VLC技术能够对传统的射频技术做补充，通过发射器发光二极管，VLC系统不仅能够同时照明和通信，还有超低电磁辐射、发送安全性高以及高能效等优点。无线通信网络中的多用户场景可以被建模成一个多址接入信道(MAC)，因此，MAC的信道容量能够表征有限制条件的用户可达速率，由此MAC的信道容量也能够作为其他VLC网络设计的理论基础。

VLC利用了强度调制直接检测(IM\DD)的方法，信息由信号的强度表征。同时，出于人眼安全和照明的考虑，峰值和平均光功率是VLC必须满足的约束。基于这些约束条件，学者们做出了很多努力，研究VLC MAC的可达速率的内边界和外边界，并得到了高信噪比和低信噪比下信道容量的近似值。然而到目前为止，准确的VLC MAC容量域和最优输入分布仍然是未知的。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种可见光通信多址接入信道容量区域的新边界计算方法，包括如下步骤：

步骤1，进行典型的可见光通信多址接入信道VLC MAC系统设定；

步骤2，计算信道容量和其内外边界。

步骤1包括：进行典型的光强度MAC系统设定：所述系统包含两个发射机和一个接收机，两个发射机分别为第一发射机和第二发射机，每个发射机安装一个LED，接收机安装一个单光子探测器，设X₁和X₂分别表示第一发射机和第二发射机的发射信号。

步骤1中，对峰值光功率和平均光功率进行如下限制：0≤X₁≤A₁，

0≤X₂≤A₂，

其中，A₁和A₂分别为第一发射机的发射信号X₁的幅度范围和第二发射机的发射信号X₂的幅度范围，μ₁和μ₂分别为第一发射机的发射信号均值和第二发射机的发射信号均值，为求均值。

步骤1中，在MAC系统信道中，接收信号Y表示为：

Y＝X₁+X₂+Z (1)

其中Z是独立高斯噪声，其均值为0，方差为σ²。

步骤1中，可见光通信多址接入信道VLC MAC的容量域为凸包其中可达速率对R(X₁,X₂)表示，对于一个满足所给输入约束的固定乘积分布x₁、x₂分别为输入信号X₁、X₂取得的离散点，这组速率对(R₁,R₂)满足以下条件：

其中R₁、R₂分别为第1、2个用户的最大可达速率，I(X₁；Y|X₂)为已知输入信号X₂的条件下X₁和Y的互信息，I(X₂；Y|X₁)为已知输入信号X₁的条件下X₂和Y的互信息，I(X₁,X₂；Y)为X₁和X₂共同提供的关于Y的互信息。

步骤2包括：计算信道容量I(X_i；Y|X_i)和它的内外边界，其中i＝1,2，具体包括如下步骤：

步骤2-1，设定输入信号X_i取K_i个非负的实值以服从离散分布如下所示：

其中x_i,j是X_i的第j个点，p_i,j表示x_i,j相应的概率，

表示K₁定义为1到K₁的集合，

Pr{.}为求概率，

为求均值，∑(.)为求和，因此，有：

其中输出信号

i＝1,2；C_i为以概率P(X_i)发送输入信号X_i的信道容量，h(.)为求微分熵，max(.)为求最大值，log₂(·)为求以2为底的对数函数，e、π为自然常数,σ²为方差；

为输出信号Y_i的概率密度，y_i为输出信号Y_i取得的点，i＝1,2；

由于噪声Z服从高斯分布，输出信号Y_i的概率密度

被写为：

最终得到可见光通信多址接入信道VLC MAC的容量表达成如下所示的一个服从最优化的数学问题：

其中

表示输入信号

的概率为p_k，min(.)为求最小值，∫(.)为求积分，log₂(·)为求以2为底的对数函数；

s.t.(3a),(3b),(3c)

步骤2-2，计算和容量I(X₁,X₂；Y)的内边界；

步骤2-3，计算和容量I(X₁,X₂；Y)的外边界。

步骤2-2包括：

定义

得到：

其中max(.)为求最大值；

为固定乘积分布，输出信号Y概率密度函数f_Y(y)为：

其中y为输出信号Y取得的点，p_1,m,p_2,n为输入信号X_1,m,X_2,n取x_1,m,x_2,n时的概率，σ为标准差；

可见光通信多址接入信道VLC MAC的容量域包含两个变量和

将分布

和

放到式(7)的最右边，得到的结果即信道容量C_1，2的内边界。

步骤2-3包括：定义求外边界时的输入信号

则

其中输入信号的幅度范围期望

为求均值；设定输入信号

服从离散分布，取

个非负的实值由此得到：

其中Pr{.}为求概率，由此得到信道容量C_1,2的外边界为：

其中

为输入信号

以概率P发送时的概率，max(.)为求最大值；

因此，信道容量C_1,2的外边界写为：

s.t.(9a),(9b),(9c)；

通过不精确梯度下降法求解问题(10)，并得到外边界的信道容量C_1，2。

有益效果

本发明使得可见光通信多址接入信道VLC MAC容量域的计算更加精确，同时也非常简便的实现了VLC系统的资源分配。本发明的主要价值在于，通过梯度下降法解决了求解过程中的数学问题，使得新的内外边界为现有计算方法下最紧的。同时，本发明提出的信道容量新边界在SNR的广域上也优于现有的边界。本发明得到的闭式表达式形式简单，计算方法完整，这种实用的计算方法可以作为之后研究的基础，直接应用于VLC及其他通信系统的性能优化。

附图说明

下面结合附图和

具体实施方式

对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1a是可见光通信信道VLC MAC在不同信噪比SNR下的最优输入位置。

图1b是可见光通信信道VLC MAC在不同信噪比SNR下的最优输入分布。

图2a是在低信噪比时可见光通信信道VLC MAC容量域不同计算方法下的边界。

图2b是在高信噪比时可见光通信信道VLC MAC容量域不同计算方法下的边界。

图3a是在特殊情况下低信噪比时可见光通信信道容量域不同计算方法下的边界。

图3b是在特殊情况下高信噪比时可见光通信信道容量域不同计算方法下的边界。

图4是可见光通信信道容量分析仿真实验的和速率-信噪比变化曲线。

具体实施方式

考虑一个典型的可见光通信多址接入信道VLC MAC系统，其中系统包含两个发射机和一个接收机。每个发射机安装一个LED，接收机安装一个单光子探测器(PD)。设X₁和X₂分别表示第一发射机和第二发射机的发射信号。由于信息被嵌入到光信号的强度中，X₁和X₂应该是实的、非负的。此外，根据眼睛安全标准和实际照明要求，应限制峰值光功率和平均光功率，因此0≤X₁≤A₁，0≤X₂≤A₂，

其中，A₁和A₂为输入信号的幅度范围，μ₁和μ₂为均值，

为求均值。在MAC信道中，接收信号Y表示为：

Y＝X₁+X₂+Z (1)

其中Z是独立高斯噪声，其均值为0，方差为σ²；

引理1：可见光通信多址接入信道VLC MAC的容量域为凸包

其中可达速率域R(X₁,X₂)表示，对于一个满足所给输入约束的固定乘积分布

x₁、x₂分别为输入信号X₁X₂取得的离散点，这组速率对(R₁,R₂)满足以下条件：

其中R₁、R₂分别为第1、2个用户的最大可达速率，I(X₁；Y|X₂)为已知输入信号X₂的条件下X₁和Y的互信息，I(X₂；Y|X₁)为已知输入信号X₁的条件下X₂和Y的互信息，I(X₁,X₂；Y)为X₁和X₂共同提供的关于Y的互信息。

由于有限的幅度(峰值光功率约束)，式(2)的最优输入分布应该是有限的离散点集遗憾的是，除了穷举法搜索之外，没有任何有效的方法对(2)在离散分布下估计信道容量。接下来估计离散输入分布下，得到精确的信道容量I(X_i；Y|X_i)和它的内外边界，其中i＝1,2，

准确的单用户信道容量I(X_i；Y|X_i)：为了找到最优分布，设定信号X_i取K_i个非负的实值以服从离散分布

如下所示：

其中x_i,j是X_i的第j个点，p_i,j表示它相应的概率，

Pr{.}为求概率，

为求均值，∑(.)为求和；

因此，有：

其中输出信号

i＝1,2；C_i为以概率P(X_i)发送输入信号X_i的信道容量，h(.)为求微分熵，max(.)为求最大值，log₂(·)为求以2为底的对数函数，e、π为自然常数，σ²为方差；

为输出信号Y_i的概率密度，y_i为输出信号Y_i取得的点，i＝1,2；

由于噪声Z服从高斯分布，输出信号Y_i的概率密度

被写为：

其中y_i为输出信号Y_i取得的点，i＝1,2；σ为标准差；

因此，得到可见光通信信道VLC MAC的容量表达成如下所示的一个服从最优化的数学问题：

s.t.(3a),(3b),(3c)

其中min(.)为求最小值；

为输出信号Y_i的概率密度，y_i为输出信号Y_i取得的点，i＝1,2；

由于变量K_i，{p_i,j}和{x_i,j}，问题(6)是一个离散的非凸问题。此外，目标函数(6)中没有闭式的表达式，也没有解析表达式。

因此，问题(6)很难解决。为了克服这个困难，中应用了不精确下降梯度法，并得到了最优输入分布

即

和信道容量C_i。

和容量I(X₁,X₂；Y)的内边界：定义

得到：

其中max(.)为求最大值；

为固定乘积分布；其中输出信号Y的概率密度函数f_Y(y)为：

其中y为输出信号Y取得的点，∑(.)为求和，p_1,m,p_2,n为输入信号X_1,m,X_2,n取x_1,m,x_2,n时的概率，π为自然常数,σ为标准差；

与问题(6)不同，VLC MAC的容量域包含两个变量

和这使得最优问题很难解决。因此，需要找到次最优的解。具体来说，将分布

和

放到式(7)的最右边，得到的结果即内边界C_1，2。

和容量I(X₁,X₂；Y)的外边界：定义求外边界时的输入信号

则

均值

其中输入信号的幅度范围期望

设定输入信号服从离散分布，取个非负的实值

由此得到：

其中

P_r{.}为求概率，由此得到C_1,2的外边界为：

其中

为输入信号

以概率P发送时的概率，max(.)为求最大值，σ²为方差；

因此，外边界C_1,2写为：

s.t.(9a),(9b),(9c)；

这是一个离散非凸的问题。

类似的，不精确梯度下降法可以解决问题(10)，并得到外边界的信道容量C_1，2。以上分析两用户信道容量的方法可以直接扩展到N用户(N≥3)多址信道。

数值评估和讨论：

为了评估本发明得到的信号容量，本实施例列出了外界

外界

外界

外界

内界

以及中的最大离散熵内界作比较，其中对所有i，

注释，外界和内界

只适合特定的情况，即在文中，峰值光功率约束和最大离散熵内界下是首次应用于可见光通信信道VLC MAC领域。

首先，考虑可见光通信信道VLC MAC容量域的一般情况，即在峰值光功率和平均光功率约束条件下。图1a和图1b说明了可见光通信信道VLC MAC在不同SNR下各自的最优输入位置

和离散分布最优输入

其中

对于SNR≤10dB的情况，最优输入位置对于不同的概率有两个离散的点{0，A}，即{0.8,0.2}。因此OOK调制系统在低SNR下也能得到可见光通信信道VLC MAC的容量。在SNR>10dB时，最优输入位置有两个以上离散点，这表明PAM调制系统能够得到可见光通信信道VLC MAC的容量。

图2a和图2b分别说明了，在低SNR即

及

和在高SNR即

及

时，可见光通信信道VLC MAC容量域的内边界和外边界，其中

从图2a中可以看出，所提出的外边界比现有的外边界低，即

和

并且所提出的内边界比最大化离散熵内边界大。

图3a和图3b说明了特殊情况，即只在峰值光功率约束下，其中图2a、图2b和图3a、图3b都表明，所提出的外边界比现有的外边界更低，而所提出的内边界，比除了

在高SNR一边的其他现有内边界都高，即图3b中

的和速率R₁+R₂。

图4给出了所提出的内外边界，最大化离散熵内边界，和

在特殊SNR(dB)下双用户的速率和R₁+R₂(bits/s/Hz)，即仅峰值光功率约束时，其中

可以看出，在低SNR时，所提出的内边界和最大化离散熵内边界很接近，而在高SNR时，所提出的内边界高于最大化离散熵内边界。原因是，最大化离散熵内边界是将离散输入熵H(X₁)+H(X₂)最大化得到的，这只是差熵h(X₁+X₂+Z)的近似值。在低和中SNR时，所提出的内边界比

内边界高。在高SNR时，

最高(仅有峰值光功率约束)。此外，所提出的外边界高于现有的外边界和

在本发明中，通过计算容量I(X₁；Y|X₂)和I(X₂；Y|X₁),以及I(X₁,X₂；Y)的内边界和外边界，本发明得到了可见光通信多址接入信道VLC MAC容量域。本实例进一步数值验证了，在现有的基准中本发明所提出的边界是最紧的，且形式简单。正如2017年A.Chaaban，O.M.S.-AI-Ebraheemy等学者们在《Capacity bounds for the gaussian IM-DD opticalmultiple access channel》中所提到的，信道容量分析是信息处理与编码、能效优化以及资源优化的重要基础之一，因此这种实用的计算方法可以直接用于可见光通信系统的性能优化。

本发明提供了一种可见光通信多址接入信道容量区域的新边界计算方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。