基于节点端口伏安特性的最优戴维南等值参数计算方法
阅读说明：本技术 基于节点端口伏安特性的最优戴维南等值参数计算方法 (Optimal Thevenin equivalent parameter calculation method based on node port volt-ampere characteristics ) 是由 贠志皓 马开刚 于 2019-11-07 设计创作，主要内容包括：本发明公开了基于节点端口伏安特性的最优戴维南等值参数计算方法,为基于节点端口的伏安特性偏差最小来计算最优戴维南等值参数的辨识方法；优化目标为：样本点电流向量通过戴维南等值参数计算出的电压向量与样本点的电压向量偏差最小；通过灵敏度的方法计算节点端口伏安特性上样本点的状态量,并根据样本点生成过程的特点对参数计算过程进行优化,加快计算速度；根据目标函数优化求解得到节点端口的最优戴维南等值参数。能够避免由于电力系统中元件的非线性,其端口表现的伏安特性也是非线性的,所以通过网络线性化求解出的戴维南等值参数描述对外的伏安特性与端口真实特性有一定的偏差。(The invention discloses an optimal Thevenin equivalent parameter calculation method based on volt-ampere characteristics of a node port, which is an identification method for calculating optimal Thevenin equivalent parameters based on minimum volt-ampere characteristic deviation of the node port; the optimization target is as follows: the deviation between the voltage vector calculated by the sample point current vector through the Thevenin equivalent parameters and the voltage vector of the sample point is minimum; calculating the state quantity of a sample point on the volt-ampere characteristic of the node port by a sensitivity method, optimizing a parameter calculation process according to the characteristics of a sample point generation process, and accelerating the calculation speed; and obtaining the optimal Thevenin equivalent parameters of the node port according to the objective function optimization solution. The voltage-current characteristic presented by the port of the element in the power system is also nonlinear, so that the external voltage-current characteristic described by thevenin equivalent parameters solved through network linearization has certain deviation from the real characteristic of the port.)
技术领域
本发明属于电气领域，尤其涉及基于节点端口伏安特性的最优戴维南等值参数计算方法。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
随着互联电网规模的扩大以及电力市场的实行，电网的运行点越来越接近静态电压稳定极限点。清洁能源的大规模接入，使得电力系统的运行方式更为复杂多样，因此在线静态电压稳定监测的需求日益迫切。已有的在线静态电压稳定评估的方法中基于戴维南等值参数辨识的方法，因为其概念清晰、结构简单、计算速度快被广泛应用。
静态电压稳定在线评估需要快速准确地获取节点的戴维南等值参数。目前等值参数计算方法主要有两类。一类是基于局域量测的方法，无需网架参数，纯数据驱动，计算简单快速。
文献“K.Vu,M.M.Begovic,D.Novosel and M.M.Saha,"Use of localmeasurements to estimate voltage-stability margin,"Proceedings of the 20thInternational Conference on Power Industry Computer Applications,Columbus,OH,USA,1997,pp.318-323.doi:10.1109/PICA.1997.599420”首次提出了基于局域量测估计戴维南等值参数的方法，并将戴维南等值方法应用于静态电压稳定分析。在上述文献的基础上，大量基于局域量测的戴维南等值参数辨识方法被提出，如在z-V空间进行戴维南参数估计、基于扩展PV曲线寻优搜素戴维南等值参数的方法等。以上算法都是假设量测数据时间窗内的戴维南等值参数保持不变，但这一假设并不符合电力系统的实际运行状况。针对上述问题，基于局域量测的戴维南等值参数辨识方法继续被改进。文献“李来福,于继来,柳焯.戴维南等值跟踪的参数漂移问题研究[J].中国电机工程学报,2005(20):1-5.”分析了参数漂移的本质原因，并提出了对候选采样点进行筛选的办法来抑制参数漂移。
文献“赵金利,余贻鑫.基于本地相量测量的电压失稳指标工作条件分析[J].电力系统自动化,2006(24):1-4+10.”分析了运用曲线拟合法计算等值参数出现参数漂移的原因，提出了电压失稳预测指标的正确工作条件以及有效性判据。
文献“刘明松,张伯明,姚良忠,孙宏斌,吴文传.基于PMU和改进戴维南等值模型的电压稳定在线监视[J].电力系统自动化,2009,33(10):6-10.”在对电路的理论进行定性分析的基础上提出了一种内电势相角可变戴维南等值模型。
在以上文献的基础上做出进一步改进，提出了基于全微分的戴维南等值参数跟踪算法、基于轨迹灵敏度戴维南等值参数迭代优化求解等方法，使得参数辨识的误差进一步下降。由上述文献的综述可以看出基于局域量测的戴维南等值参数在辨识的精度上已经在最初模型的基础上提高了很多。但是当系统发生线路跳闸、电容器的投切、发电机无功越限等情况时，参数时变与漂移的局限仍然是局域量测方法无法彻底克服的问题。大规模清洁能源的接入带来的系统运行方式的随机性和波动性使上述局限更加凸显。
第二类是基于广域量测的方法，以单一状态断面数据求取节点戴维南等值参数。可以克服参数时变与漂移的局限，参数的辨识较局域量测方法更为准确。文献“Y.Wang etal.,"Voltage Stability Monitoring Based on the Concept of Coupled Single-PortCircuit,"in IEEE Transactions on Power Systems,vol.26,no.4,pp.2154-2163,Nov.2011.doi:10.1109/TPWRS.2011.2154366”提出了耦合单端口的概念，实现了基于单一状态断面数据进行戴维南等值参数辨识，参数辨识精度较局域量测方法有了很大的改善。文献“汤涌,易俊,侯俊贤,孙华东,邵瑶,林伟芳.基于时域仿真的戴维南等值参数跟踪计算方法[J].中国电机工程学报,2010,30(34):63-68.”提出了一种基于时域仿真的戴维南等值参数计算方法，在当前断面下将网络中的负荷等效为阻抗来修正系统的节点导纳矩阵,采用补偿法计算开路电压。文献“贠志皓,丰颖,咸国富,梁军,刘道伟.计及发电机无功越限的广域戴维南等值参数在线计算方法[J].电力系统自动化,2016,40(11):53-60+67.”同样将网络中的负荷等效为阻抗来修正系统的节点导纳矩阵，然后根据节点电压方程求解各个节点的戴维南等值电势。解决了发电机无功越限时负荷节点戴维南等值参数的量化计算问题。上述两个文献的区别在于求取开路电压时分别采用了补偿电流源以及断开支路阻抗的方法。但是上述两个文献在求取不同节点的戴维南等值参数时需要进行多次线性方程的求解，计算时间慢无法满足参数的在线识别。
针对此问题文献“梁辰,刘道伟,焦彦军,马世英,章锐.基于加速支路追加的戴维南等值参数在线计算[J].电网技术,2017,41(09):2972-2978.”在系统节点阻抗的基础上将负荷的等效阻抗作为链支进行支路追加，得到系统的阻抗矩阵从而求解节点的戴维南等值参数。
对于线性网络来说，戴维南等值参数对应的两节点系统和原系统对外表现出的线性伏安特性完全相同，理论上可以等效代替。对于实际电力系统，节点端口则对外表现为非线性伏安特性，采用戴维南等值其实质是应用节点的等值电势和等值阻抗结合当前断面下的电压电流构成的线性伏安特性来近似节点端口的非线性伏安特性。现有文献存在将节点端口向系统侧观测的电力网络中的非线性部分线性化处理，使该网络在当前状态断面下变成线性网络，从而使节点端口的伏安特性表现为线性。文献“Y.Wang et al.,"VoltageStability Monitoring Based on the Concept of Coupled Single-Port Circuit,"inIEEE Transactions on Power Systems,vol.26,no.4,pp.2154-2163,Nov.2011.doi:10.1109/TPWRS.2011.2154366”推导出节点端口的伏安特性表达式，在系统各个节点的负荷按比例增长以及电压幅值比例近似不变的假设下，可以得出节点端口的伏安特性关系为线性关系。但实际运行中各个节点的功率不可能严格按比例波动。因此现有文献得到的节点端口伏安特性与实际的节点端口伏安特性存在一定的偏差。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于节点端口伏安特性的最优戴维南等值参数计算方法，本申请所提方法可以获得接近节点端口伏安特性的最佳戴维南等值参数，提高广域量测戴维南等值参数辨识的精度。
为实现上述目的，本发明的一个或多个实施例提供了如下技术方案：
基于节点端口伏安特性的最优戴维南等值参数计算方法，包括：
基于灵敏度的方法快速获得当前状态断面下节点端口伏安特性样本点的节点电压向量、电流向量估计值；
优化目标为：样本点电流向量通过戴维南等值参数计算出的电压向量与样本点的电压向量偏差最小；
基于目标函数优化求解计算最优戴维南等值阻抗的实部和虚部，从而获得最优戴维南等值电势的实部和虚部。
进一步的技术方案，衡量戴维南等值参数精度的方法：采用保持其他节点负荷不变，在计算节点处负荷添加波动量，将戴维南等值参数计算得到的节点电压相量和实际潮流计算得到的节点电压相量差的模值来衡量戴维南等值参数的精确度。
进一步的技术方案，衡量戴维南等值参数精度，具体为：在负荷节点i添加随机扰动，设负荷节点i扰动后的负荷为Sik，k＝1,2…,m，扰动总次数为m次；
用Sik代替原来节点i的功率进行潮流计算得到节点电压相量的标准值
再将Sik带入戴维南等值参数对应的两节点系统计算节点电压相量的估计值
通过节点电压的估计值与标准值的相量差模值与节点电压相量标准值的模值的比例来衡量戴维南等值参数的精确度。
进一步的技术方案，用于计算节点端口伏安特性曲线上样本点有两个特点：一是负荷节点有功功率ΔP中其他负荷节点的变化量均为零；二是只需要求解该负荷节点对应的电压幅值以及相角变化量。
基于节点端口伏安特性的最优戴维南等值参数计算系统，包括：
样本点获取模块，基于灵敏度的方法快速获得当前状态断面下节点端口伏安特性样本点的节点电压向量、电流向量估计值；
优化目标模块，优化目标为：样本点电流向量通过戴维南等值参数计算出的电压向量与样本点的电压向量偏差最小；
求解模块，基于目标函数优化求解计算最优戴维南等值阻抗的实部和虚部，从而获得最优戴维南等值电势的实部和虚部。
本发明还公开了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
基于灵敏度的方法快速获得当前状态断面下节点端口伏安特性样本点的节点电压向量、电流向量估计值；；
优化目标为：样本点电流向量通过戴维南等值参数计算出的电压向量与样本点的电压向量偏差最小；
基于目标函数优化求解计算最优戴维南等值阻抗的实部和虚部，从而获得最优戴维南等值电势的实部和虚部。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
获取电力系统中节点端口当前断面真实伏安特性曲线上样本点；
优化目标为：样本点电流向量通过戴维南等值参数计算出的电压向量与样本点的电压向量偏差最小；
基于优化目标获得当前状态断面下获得的节点端口伏安特性样本点的节点电压向量、电流向量估计值；
基于所获得的节点电压向量、电流向量估计值计算最优戴维南等值阻抗的实部和虚部，从而获得最优戴维南等值电势的实部和虚部。
以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
本发明为使通过节点戴维南等值参数得到的简化电路与原系统电路具有接近的端口伏安特性，提出根据节点端口的伏安特性表达偏差最小来寻找最优戴维南等值参数的方法。不同于现有技术中将当前潮流断面进行线性化处理的方法，本公开通过灵敏度方法快速获取节点端口真实伏安特性曲线上样本点，再用拟合的方法得到当前断面下与实际节点端口伏安特性偏差最小的线性特性，获取最优的戴维南等值参数，最后根据样本点生成过程的特点对参数计算方法进行优化以提高计算速度。为验证本公开方法的合理性，采用保持其他节点负荷不变，在计算节点处负荷添加波动量，将戴维南等值参数计算得到的节点电压相量和实际潮流计算得到的节点电压相量差的模值来衡量戴维南等值参数的精确度，避免传统只比较电压幅值的局限性。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例节点状态量变化量的快速计算示意图；
图2为本发明实施例雅可比矩阵求逆过程示意图；
图3为本发明实施例9节点系统不同采样区间、采样数量的戴维南等值参数误差示意图；
图4为本发明实施例39节点系统不同采样区间、采样数量的戴维南等值参数误差示意图；
图5为本发明实施例节点29的实部伏安特性关系曲线示意图；
图6为本发明实施例节点29的虚部伏安特性关系曲线示意图；
图7为本发明实施例各节点相对误差的均值对比示意图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本公开使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本发明提出的总体思路：
提出根据节点端口的伏安特性表达偏差最小来寻找最优戴维南等值参数的方法。不同于上述文献将当前潮流断面进行线性化处理的方法，本公开通过灵敏度方法快速获取节点端口真实伏安特性曲线上样本点，再用拟合的方法得到当前断面下与实际节点端口伏安特性偏差最小的线性特性，获取最优的戴维南等值参数，最后根据样本点生成过程的特点对参数计算方法进行优化以提高计算速度。
实施例一
本实施例公开了基于节点端口伏安特性的最优戴维南等值参数计算方法，通过快速获取节点端口真实伏安特性曲线上样本点，再用拟合的方法得到当前断面下最贴近实际节点端口伏安特性的线性特性，进而获取最优的戴维南等值参数。据此本公开提出根据节点端口的伏安特性表达偏差最小来寻找最优戴维南等值参数的方法。
为了理解本申请的技术构思，将目前的戴维南定理进行解释：
戴维南定理表明，一个含独立电源、线性电阻的一端口线性网络，对外电路的伏安特性表现为线性，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换。戴维南等值参数是线性伏安特性表达式的系数。上述线性网络的戴维南等值定理可以将一个复杂的线性网络简化为一个电压源和电阻的串联组合的简单电路，便于分析。
对于电力系统中节点i端口向系统侧观测的这个非线性网络，如果通过戴维南等值电势
式中：
可得节点i端口的伏安特性关系式为：
式中，下标L、T和G代表负荷节点、联络节点、发电机节点，
对节点端口的伏安特性进行线性化的现有思路就是将当前状态断面下节点端口向系统侧观测的这个非线性网络直接线性化，从而使节点端口向系统侧观测的伏安特性表现为线性，即将式(2)的表达式简化为线性表达式。但是由于电力系统中元件的非线性，其端口表现的伏安特性也是非线性的，所以通过网络线性化求解出的戴维南等值参数描述对外的伏安特性与端口真实特性有一定的偏差。
针对这一问题，本公开对节点端口的伏安特性进行线性化采用了另一个思路，即通过快速获取节点端口真实伏安特性曲线上样本点，样本点为真实伏安特性的参考点，通过拟合的方法得到当前断面下与实际节点端口伏安特性偏差最小的线性特性，进而获取最优的戴维南等值参数据此本公开提出根据节点端口的伏安特性表达偏差最小来寻找最优戴维南等值参数的方法。最优戴维南等值参数主要是在线静态电压稳定裕度评估，还可以用于互联电网边界等效，输配协同计算的优化，大系统计算的简化等方面。
最优戴维南等值参数计算方法：
假设节点i所需要寻优的戴维南等值参数所对应的端口伏安特性如式(5)所示。
式中，
由式(5)两侧的实部和虚部相等得到式(6)：
式中，
将当前状态断面下运行点的节点电压相量、电流相量的实部和虚部
由式(6)和式(7)可得下式：
进一步整理可得：
如果能快速获得真实伏安特性曲线上的样本点，将样本点的电流向量带入式(9)右侧，电压向量带入式(9)左侧，优化目标为样本点电流向量通过戴维南等值参数计算出的电压向量与样本点的电压向量偏差最小，即式(9)的左侧与右侧的偏差最小。优化目标为：
式中，Qi为节点i求取戴维南等值参数时的优化目标函数，下标i代表第i个节点，下标j代表第j个样本，n代表样本点的个数。
令
VIiX、VUiR、VUiX为和式(11)相同形式的向量。
令
则式(9)可以表示成式(15)：
AZ＝B (15)
式(10)的极值条件：
将当前状态断面下获得的节点端口伏安特性样本点的节点电压向量、电流向量估计值带入式(12)和式(13)，求解方程组式(16)就可以得到所求节点i最优戴维南等值阻抗的实部
基于灵敏度方法的伏安特性曲线样本点计算：
根据节点端口的伏安特性表达偏差最小来计算最优戴维南等值参数需要对实际伏安特性曲线进行取样。对每个样本点如果都进行常规潮流计算，计算时间长，无法满足戴维南等值参数在线辨识的实时性需求。因此本公开采用基于灵敏度的方法对当前断面的节点端口伏安特性曲线进行快速采样，并根据所提方法的特点，优化计算流程进行加速。
对当前断面的节点端口伏安特性曲线进行快速采样，具体为：首先求出雅克比矩阵的逆矩阵参与计算的元素，然后设定不同的负荷功率波动值，求取功率波动值对应的节点电压幅值和相角，进而计算相应功率下的电流，获得伏安特性的采样点
牛顿法潮流计算的修正公式如下：
式中，J为当前状态断面对应的雅克比矩阵；为节点有功无功变化量；
令第i个负荷节点有功功率和无功功率的波动为ΔPi和ΔQi，电压幅值和相角的变化量为ΔUi和Δθi。将式(17)的雅可比矩阵的逆矩阵乘以节点功率波动值即可得到节点电压幅值和相角的变化量，如下式：
可以得到第i个负荷节点在第j次波动后电压、电流向量的预估值：
式中，Ui0和θi0为当前断面节点i的电压幅值和相角值；Pi0和Qi0为当前断面节点i的有功功率和无功功率值；
对同一节点进行多次波动只需要进行式(18)的矩阵相乘，通过式(19)-式(22)得到多组电压电流相量的估计值。将估计值带入式(12)和式(13)，求解方程组式(16)就可以得到所求节点i戴维南等值阻抗的实部和虚部
基于灵敏度的伏安特性样本点计算虽然相比潮流计算而言速度要快，但对于大系统，雅克比矩阵规模较大，多次计算样本点对于在线应用而言计算负担过重。为此，针对计算过程的特点，对计算方法进行了优化，显著提高了计算速度，以适应在线应用的实时性要求。
伏安特性样本点计算方法的优化：用于计算节点端口伏安特性曲线上样本点的式(18)有两个特点：一是ΔP中其他负荷节点的变化量均为零；二是只需要求解该负荷节点对应的电压幅值以及相角变化量。基于以上两个特点样本点的计算方法可以优化，从而加快计算速度。
优化步骤是：首先对待求节点相应的雅克比矩阵逆矩阵的列元素进行高斯消去求解，由于ΔP中其他负荷节点的变化量恒为零，因此该列中真正参与计算的只有两个元素，然后取出相应元素与ΔS中的非零元素进行计算可得相应的电压幅值和相位。
节点状态量变化量的优化计算方法如图1所示，图中PV代表PV节点，PQ代表PQ节点，总共有M个PV节点和R个PQ节点，设第i个负荷节点在PQ节点中的位置为C。由于第i个负荷节点有功功率波动时，ΔP中其他负荷节点的变化量恒为零，如图中ΔS所示，ΔS三角形部分为变化量不为零的部分。由图1可以明显看出在用雅可比矩阵的逆矩阵J-1乘以节点功率波动ΔS时，J-1中只有第PQC列元素对应ΔS中的非零元素，即三角形部分对应的列。其他列参与运算时均和ΔS的零元素相乘，因此可以不用考虑。由于只需要求解该负荷节点对应的电压幅值以及相角变化量，J-1中只有PQC对应幅值相角对应的两行需要参与运算，即圆形部分对应的行。最后只需要将J-1中五边形对应的的两个元素分别乘以ΔS中的三角形元素即可得到所求电压幅值以及相角变化量。由于J-1为稠密矩阵，图1的加速方法可以大大加快矩阵乘法的计算时间。
雅可比矩阵求逆过程如图2所示。J为雅可比矩阵，黑色部分代表非零元素。J-1为雅克比矩阵的逆矩阵，三角形部分为第C个PQ节点对应的列。D为M+2R维单位矩阵中，黑色部分为1，三角形部分为第C个PQ节点对应的列。将雅可比矩阵的求逆过程转化为线性方程的求解，如式(23)所示。
式中，表示雅可比矩阵J的逆矩阵的第h列，dh为第h个元素为1的单位列向量。
由于只需要求解雅可比矩阵逆矩阵中第C个PQ节点对应的一列，所以选用矩阵D中三角形对应的那一列运用式(23)可求得雅可比矩阵逆矩阵中被选择的列，即为图四中的J-1标为三角形对应的列。
第一种优化是只需要求解雅克比矩阵逆矩阵的一列而不是全部，大大减少了计算量。第二种优化是所得一列元素不需要全部参与计算，只取其中两个相关元素进行计算，进一步加快计算。采用以上两种优化方法可以减少很多计算量，满足戴维南等值参数的在线计算要求。
戴维南等值参数精度的衡量：传统戴维南等值参数计算方法都是从戴维南等值的定义出发，来衡量计算所得到的戴维南等值参数的精度，但只是衡量了节点负荷波动后电压估计值和实际值的幅值误差，没有考虑到电压相角之间的差值，造成了误差衡量的局限性。
本公开提出一种衡量戴维南等值参数精度的新方法。保持其他节点负荷不变，在负荷节点i添加随机扰动，设负荷节点i扰动后的负荷为Sik(k＝1,2…,m)，扰动总次数为m次。用Sik代替原来节点i的功率进行潮流计算得到节点电压相量的标准值
仿真算例：不同样本点数量及样本区间的戴维南等值参数精度验证：
选择IEEE 3机9节点系统和New England 10机39节点系统作为测试系统。本节测试了本公开所提方法在不同伏安特性样本点数量以及不同功率波动范围的样本采样区间的戴维南等值参数的精确度。运用所提方法根据当前断面的数据直接计算得到节点i的戴维南等值参数
由图3、图4可知，当样本点的采样区间以及数量发生变化时，戴维南等值参数的误差保持在同一数量级上，可以看出本公开所提方法受样本采样区间以及采样数量的影响不大。随着样本数量的增加，戴维南等值参数的误差有下降的趋势。但当样本点在10个左右的时候，戴维南等值误差基本保持不变，这受到了戴维南等值参数衡量的端口伏安特性为线性的影响，样本点的增加无法继续降低拟合误差，说明此时已经找到最优的戴维南等值参数。后续仿真样本点的数量均为10个。
采样区间的大小需要平衡样本点范围和灵敏度方法的误差影响，范围越大，样本点涵盖非线性范围越大，拟合效果越好，但范围增大会使灵敏度法和真实潮流结果的误差增大。为平衡两种因素，下文的仿真都采用样本的采样区间为功率波动范围的0.5倍(即当前负荷的±15％)。
与其他广域量测方法的戴维南等值参数精度对比验证：
文献[22]Y.Wang et al.,"Voltage Stability Monitoring Based on theConcept of Coupled Single-Port Circuit,"in IEEE Transactions on PowerSystems,vol.26,no.4,pp.2154-2163,Nov.2011.doi:10.1109/TPWRS.2011.2154366。
文献[24]贠志皓,丰颖,咸国富,梁军,刘道伟.计及发电机无功越限的广域戴维南等值参数在线计算方法[J].电力系统自动化,2016,40(11):53-60+67.
由于文献[22]、[24]已经验证了广域量测戴维南等值参数精度优于局域量测戴维南等值参数的，所以本公开不再与局域量测戴维南等值参数的精度进行对比。本节主要验证文献[22]、[24]以及本公开所提方法在戴维南等值参数辨识上的精度。为比较本公开所提出的方法与文献[22]所提出的基于耦合单端口的概念实现的广域量测戴维南等值参数辨识方法以及文献[24]提出的负荷等效为阻抗来修正系统的节点导纳矩阵的参数计算方法对节点端口伏安特性的等效效果，在New England 10机39节点系统进行仿真分析。
根据当前断面的数据按本公开方法以及文献[22]、[24]计算得到负荷节点i的戴维南等值参数
图5和图6中电压1为原系统潮流计算所得的标准值，电压2为文献[24]提出方法求解的戴维南等值参数对应的两节点系统计算节点电压的计算值，电压3为本公开所提方法计算得到的节点电压的计算值，电压4为文献[22]所提方法计算得到的节点电压的计算值。由图5和图6可以看出本公开所提方法可以很好的衡量节点端口的实部伏安特性以及虚部伏安特性。虽然电压3在实部以及虚部的伏安特性上表现出非线性特性，但在式(1)相量的伏安特性关系上仍然表现出线性特性。由上述分析可知本公开所提方法得到的戴维南等值参数可以很好地等效节点端口看进去的电力网络。
除了上述从节点端口的伏安特性分析以外，采用2.3节点定义的第i个负荷节点在第k次负荷随机扰动的相对误差eik来量化衡量戴维南等值参数的精度。将每个节点30次扰动得到的相对误差取平均值得到各节点相对误差的平均值，各节点相对误差的平均值如图7所示。
由图7可以明显看出在各个节点上本公开所提方法的戴维南等值参数的精度均明显高于文献[22]与文献[24]的方法。
不同潮流断面下戴维南等值参数精度验证：为验证本公开所提方法在各种潮流断面下均可以得到精确的戴维南等值参数，本节在IEEE3机9节点系统和New England10机39节点系统上采用多种负荷增长方式来计算各种潮流断面下戴维南等值参数的误差。
如表1、表2所示，本节不同潮流断面的获取采用四种负荷增长方式，分别为：所有的负荷按照原来的比例增长；部分重负荷节点按照原来的比例增长；部分轻负荷节点按照原来的比例增长；部分重负荷以及轻负荷节点按照原来的比例增长。
表1 9节点系统不同负荷增长方式
表2 39节点系统不同负荷增长方式
根据当前断面的数据按本公开方法以及文献[22]、[24]计算得到负荷节点i的戴维南等值参数
表3 9节点系统所有潮流断面对应的相对误差
表4 39节点系统所有潮流断面对应的相对误差
表3、表4中第一列的数字代表负荷增长方式。由表3、表4可以看出在IEEE3机9节点系统和New England 10机39节点系统上本公开所提方法在所有潮流断面对应的相对误差的最大值以及平均值都明显小于文献[22]以及[24]方法。因此，本公开所提方法在各种潮流断面下所计算的戴维南等值参数均具有很高的精度，甚至在负荷较重时系统非线性较强的潮流断面下仍可以保持较高的精度。在对各个潮流断面以及各种随机扰动遍历的情况下戴维等值参数的高精度说明了本公开所提方法可以为在线静态稳定分析提供较为精确的静态等效参数。
戴维南等值参数计算的快速性验证：由上述仿真可以看出本公开所提方法可以大幅度提升基于单状态断面的戴维南等值参数辨识的精度。戴维南等值参数的在线辨识同时需要满足快速性的要求，本节在MATPOWER软件提供的New England10机39节点系统、118节点系统、300节点系统以及1354节点系统测试本公开方法以及文献[22]方法求解所有负荷节点戴维南等值参数所需要的时间。本公开方法加速前后以及文献[22]的参数计算时间如表3所示。本节仿真在MATLAB上完成，CPU为Xeon E5-2667v4，内存64GB。
表5 加速前后戴维南等值参数计算时间
由表可以看出本公开所提出的戴维南等值参数计算方法在经过优化加速以后计算时间大幅度降低，计算时间少于文献[22]的计算时间，已经可以满足在线运行的要求。如果只针对关键负荷节点运用本公开方法进行静态电压稳定监测，参数的计算时间可以进一步降低。将本公开程序写成C语言等编译性语言以及对矩阵求逆算法进行并行计算可以进一步提升本公开所提方法的计算时间。
基于单状态断面数据，为得到更加准确的戴维南等值参数，本公开提出根据节点端口的伏安特性偏差最小来计算最优戴维南等值参数的方法。不同于当前潮流断面进行线性化处理的方法，本公开通过灵敏度的方法计算节点端口伏安特性上其他样本点，以节点戴维南参数对应的伏安特性与真实的伏安特性偏差最小为目标函数，求解节点的最优戴维南等值参数。为满足计算的实时性要求，根据样本点生成过程的特点对参数计算过程进行优化，加快计算速度。并采用了衡量戴维南等值参数精度的新方法，避免了等值效果评价的局限性。
通过仿真算例验证了本公开所提方法可以大幅度提升戴维南等值参数辨识的精度，同时戴维南等值参数辨识的时间经优化也可以满足在线辨识的要求。可以在大规模清洁能源的接入给系统运行方式带来更强随机性和波动性的条件下，为在线静态稳定分析提供更为快速、精确的静态等效参数。
实施例二
基于节点端口伏安特性的最优戴维南等值参数计算系统，包括：
样本点获取模块，基于灵敏度的方法快速获得当前状态断面下节点端口伏安特性样本点的节点电压向量、电流向量估计值；
优化目标模块，优化目标为：样本点电流向量通过戴维南等值参数计算出的电压向量与样本点的电压向量偏差最小；
基于目标函数优化求解计算最优戴维南等值阻抗的实部和虚部，从而获得最优戴维南等值电势的实部和虚部。
实施例三
本实施例的目的是提供一种计算装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤，包括：
基于灵敏度的方法快速获得当前状态断面下节点端口伏安特性样本点的节点电压向量、电流向量估计值；
优化目标为：样本点电流向量通过戴维南等值参数计算出的电压向量与样本点的电压向量偏差最小；
基于目标函数优化求解计算最优戴维南等值阻抗的实部和虚部，从而获得最优戴维南等值电势的实部和虚部。
实施例四
本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行以下步骤：
基于灵敏度的方法快速获得当前状态断面下节点端口伏安特性样本点的节点电压向量、电流向量估计值；
优化目标为：样本点电流向量通过戴维南等值参数计算出的电压向量与样本点的电压向量偏差最小；
基于目标函数优化求解计算最优戴维南等值阻抗的实部和虚部，从而获得最优戴维南等值电势的实部和虚部。
以上实施例二、三和四的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。
本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
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