具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1：

体源效率函数模型构建方法，包括以下步骤：

S1、根据SGS系统的探测系统参数，基于200L标准钢桶进行样品建立MCNP模型。HPGe探测器晶体尺寸为Φ70mm×82.6mm，冷指尺寸为Φ9mm×69mm。准直器的厚度为50mm，准直空间为200mm×100mm×150mm，屏蔽器厚度为50mm，准直器和屏蔽器采用铅材料。探测器准直器前端到废物桶中心距离为485mm。通常桶内介质有纤维、橡胶、金属、土壤、塑料、混凝土等，本实施例中MCNP模型采用的桶内填充介质元素为：H(10％),C(10％),O(20％),N(5％),S(5％),Si(5％),Na(5％),Mg(5％),Al(5％),K(5％),Ca(5％),Fe(10％),Cu(5％),Pb(5％)。线衰减系数值选取0.03、0.06、0.09、0.12、0.15、0.18、0.21、0.24cm^-1。刻度核素为¹⁵²Eu，特征能量选取：0.122、0.344、0.779、0.964、1.112、1.408MeV。整桶样品高度为80cm，桶内断层高度为10cm，介质与核素均匀分布在桶内断层中；

S2、基于步骤S1构建的MCNP模型计算不同线衰减系数值、特征能量和间隔层数条件下的断层离散效率值；

通过MCNP模型计算得到探测器与断层位置间隔层数分别为0、1、2层(本实施例的断层数量为8层，其中，探测器与最低层对应，放射性层在最底层时间隔层数为0层；放射性层在第二层时间隔层数为1层；放射性层在第三层时间隔层数为2层；当间隔层数大于2时，放射性样品层不在探测范围，因此探测效率为0，不需在计算)时，在不同线衰减系系数和γ射线能量条件下的断层探测效率分布：

通过S1构建的MCNP模型，编写效率计算程序，在线衰减系数值、特征能量值、间隔层数确定的每一种条件下可以计算得到一个效率值，然后通过修改程序中线衰减系数值、特征能量值、以及探测器和样品层的间隔层数，可实现不同线衰减系数值、特征能量值、间隔层数情况下的多个效率值，由于线衰减系数和特征能量是取的分立点，因此在不同间隔层数时，计算出来的是离散效率值；

S3、利用通用体源效率函数模型对步骤S2获得的断层离散效率值，采用Matlab进行多元非线性回归拟合，确定通用体源效率函数模型中的函数参数a_i(i＝1,2,…,8)：

利用Matlab进行多元非线性回归拟合，获取函数参数a_i(i＝1,2,…,8)。当间隔层数为0时，a₁＝-0.61265,a₂＝-0.13140,a₃＝0.13347,a₄＝-14.18816,a₅＝5.76917,a₆＝-2.03592，a₇＝2.50586,a₈＝-1.39255,R²＝0.99710；当间隔层数为1时，a₁＝-0.45543,a₂＝-0.14752,a₃＝0.13524,a₄＝-14.31974,a₅＝2.99772,a₆＝-1.41061，a₇＝4.80552,a₈＝-1.61936,R²＝0.99785；当间隔层数为2时，a₁＝-0.40652,a₂＝-1.01215,a₃＝0.27050,a₄＝-28.80021,a₅＝3.84716,a₆＝-0.96104，a₇＝8.349×10⁷,a₈＝-8.19547,R²＝0.99738。层数间隔分别为0、1、2层时的拟合相关系数R²均接近于1，说明函数参数是准确的；

本实施例中函数参数a_i(i＝1,2,…,8)的计算过程为：

步骤S2中的断层离散效率值是通过已知SGS系统的MCNP模型事先计算出来的多个效率值，类似于事先建立数据库，依据本发明所提出的体源效率函数模型，该模型为一个经验公式，利用这些数据库中的离散效率值，通过Matlab编制计算程序，这个程序中是利用多元非线性回归拟合的方法来计算出函数参数；

S4、将函数参数a_i(i＝1,2,…,8)代入通用体源效率函数模型，获得SGS效率刻度函数模型：

式中：E为γ射线能量，μ为线衰减系数；其中，a_i(i＝1,2,…,8)为通过步骤S3确定的函数参数。

实施例2：

将实施例1构建的体源效率函数模型用于分段γ扫描效率刻度：

利用实验室SGS系统开展放射性废物桶SGS检测分析，透射源¹⁵²Eu活度为2.568×10⁸Bq。桶内介质选取硅酸铝板、木质板、聚氯乙烯板，总高度80cm，分段测量中选取每层高度10cm。桶内核素为点源¹³⁷Cs(活度为3.110×10⁵Bq)和⁶⁰Co(活度为1.371×10⁵Bq)。点源位于中间层，偏心距分别为0、6.5、11.5、17.5、22、25cm，如图2所示，将测量投影数据相加取平均值，模拟单层样品中存在多点核素情况。透射测量和发射测量中，单个断层扫描时间分别为180s和300s。

经过¹⁵²Eu透射测量和计算，计算过程如下：

在废物桶SGS测量过程中，利用外置透射源¹⁵²Eu(主要发射0.122、0.344、0.779、0.964、1.112、1.408MeV这6种能量)对废物桶进行透射测量，可以获取得到0.122、0.344、0.779、0.964、1.112、1.408MeV这6种能量的线衰减系数，计算公式如下：

式中，I₀(E)为能量为E的入射γ射线强度，I_j(E)为穿透断层后的γ射线强度，μ_j(E)为废物桶第j层介质的γ射线衰减系数，d为核废物桶直径。

这样利用0.122、0.344、0.779、0.964、1.112、1.408MeV这6种能量的线衰减系数，可以建立在单个废物桶中，透射线衰减系数μ_j(E)随不同能量E的关系如下：

μ_j(E)＝f_j(E)＝a₁exp(-E/a₂)+a₃exp(-E/a₄)+a₅

式中，每一种桶内截至对应一套函数参数a_i(i＝1,2,…,5)。

通过透射测量计算线衰减系数，不仅仅是计算这6个能量的线衰减系数，而是更进一步的建立线衰减系数与γ能量的关系曲线，这样单个桶内发射任何γ能量均可以通过这个曲线获取透射线衰减系数，一个废物桶对应一个这样的关系曲线。

再将0.662、1.173、1.332MeV能量带入上述关系式，计算得到一个废物桶中对0.662、1.173、1.332MeV的线衰减系数。

在硅酸铝板样品中0.662、1.173、1.332MeV的线衰减系数分别为0.025153、0.019066、0.017500cm^-1；在木质板样品中0.662、1.173、1.332MeV的线衰减系数分别为0.053672、0.040917、0.037931cm^-1；在聚氯乙烯板样品中0.662、1.173、1.332MeV的线衰减系数分别为0.139045、0.104067、0.095657cm^-1。

将出射γ射线衰减系数μ_j(E)、出射γ射线能量E代入SGS效率刻度函数模型ε(E,μ,a_i)，计算得到介质不同断层的效率矩阵ε_ij[8×8]：

将出射γ射线衰减系数μ_j(E)、出射γ射线能量E代入SGS效率刻度函数模型ε(E,μ,a_i)，探测器与断层位置间隔层数分别为0、1、2层时，断层效率如表1所示：

表1

以硅酸铝样品中为例，0.662MeV的效率矩阵ε_ij[8×8]如表2所示：

表2

以硅酸铝样品中为例，1.173MeV的效率矩阵ε_ij[8×8]如表3所示：

表3

以硅酸铝样品中为例，1.332MeV的效率矩阵ε_ij[8×8]如表4：

表4

结合发射测量获取的投影值矩阵p_i[8×1]：

p_i(E)为探测器在i层位置获取的投影值，p_i(E)＝n_i(E)/[f(E).t]，n_i(E)为第i层位置探测器全能峰净计数，f(E)为γ射线发射率分支比，0.662、1.173、1.332MeV的f(E)分别为0.85、0.9987、0.99982，t为单个断层的扫描时间，本实施例中为300s。投影值矩阵p_i[8×1]对应如表5中的每一列：

表5

基于上述矩阵p_i[8×1]建立核素活度重建方程组。利用MLEM算法迭代解析核素活度重建方程组，MLEM算法的迭代格式为：

式中：k为迭代次数，为经过k次迭代后的断层活度值，p_i为扫描投影值，ε_ij为断层效率，i为探测器位置序号(1≤i≤N)，j为样品层位置序号(1≤j≤N)。采用MLEM算法进行求解，得到在硅酸铝板样品中0.662、1.173、1.332MeV活度分别为3.296×10⁵Bq(误差为5.98％)、1.852×10⁵Bq(误差为35.09％)、1.786×10⁵Bq(误差为30.26％)，在木质板样品中0.662、1.173、1.332MeV活度分别为3.316×10⁵Bq(误差为6.63％)、1.756×10⁵Bq(误差为28.1％)、1.644×10⁵Bq(误差为19.95％)，在聚氯乙烯板样品中0.662、1.173、1.332MeV活度分别为2.605×10⁵Bq(误差为-16.25％)、1.392×10⁵Bq(误差为1.5％)、1.294×10⁵Bq(误差为-5.64％)。重建核素活度误差范围在-16.25％～35.09％，满足放射性废物桶中核素活度测量准确度的要求，说明本发明应用于SGS检测中的效率刻度具有可行性和有效性。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。