阅读说明：本技术 一种柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法 (Multi-axis synchronous motion control method of flexible electronic gear box ) 是由 田晓青 李旦 吴雨 于 2019-11-28 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法,属于数控机床技术领域。该方法适用于数控滚齿机。根据数控滚齿机加工原理,构建一种齿轮几何误差与机床各个运动轴跟踪误差之间的函数关系；由各个运动轴跟踪误差参数建立每一位置控制时间点的齿廓、齿距、齿向偏差的加工误差数学模型；通过建立一种解耦补偿模型用于计算下一位置控制时间点工件回转轴所需补偿量；通过计算各位置控制时间点的加工误差数值,得到位置控制总时间内不采用同步控制方法和采用同步控制方法的加工误差平均绝对值、加工误差总补偿量,完成多轴同步运动控制。本发明通过多轴同步运动控制方法,可以将加工速度提高20％～30％,机床调试时间缩短10％～30％,从而降低生产成本。(The invention relates to a multi-axis synchronous motion control method of a flexible electronic gear box, and belongs to the technical field of numerical control machines. The method is suitable for the numerical control gear hobbing machine. According to the machining principle of a numerical control gear hobbing machine, a functional relation between a gear geometric error and tracking errors of all movement axes of a machine tool is constructed; establishing a machining error mathematical model of tooth profile, tooth pitch and tooth direction deviation of each position control time point according to the tracking error parameters of each motion axis; calculating the compensation quantity required by the workpiece rotating shaft at the next position control time point by establishing a decoupling compensation model; and (3) calculating the machining error numerical values of all the position control time points to obtain the machining error average absolute value and the machining error total compensation quantity which do not adopt a synchronous control method and adopt the synchronous control method in the total position control time, and finishing the multi-axis synchronous motion control. The invention can improve the processing speed by 20-30% and shorten the debugging time of the machine tool by 10-30% by a multi-axis synchronous motion control method, thereby reducing the production cost.)

一种柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法

技术领域

本发明属于数控机床技术领域，具体涉及一种有耦合关系的数控滚齿机多轴同步运行控制方法。

背景技术

对于一般的数控齿轮加工机床为实现多轴运动控制，一般由一套直流调速装置驱动两台直流电动机，两台电动机的电枢串联，励磁线圈并联。为了保持速度同步，两电动机轴必须保持刚性连接，两台电动机中只有一台电动机提供速度反馈数据；同时由两套交流变频调速系统分别控制作为主从轴的两台交流变频或伺服电动机，两台电动机各自提供自己的速度反馈数据。为了保持速度同步，两电动机轴也须保持刚性连接，但由于间隙的原因则会出现速度环持续调整的情况，造成控制系统极不稳定，通常在电动机轴端可以很明显地观察到由于控制系统调整静态误差而产生的振荡；若装在电动机端，系统虽稳定，但由于传动间隙的原因，控制精度很难保证。此外，数控齿轮加工机床在进行加工过程中对内联传动所联系的两个或多个相对运动速度之间有极其严格的要求。传统数控系统用插补算法来获得多个坐标的联动运动指令，但由于各坐标轴的动态精度和静态精度不可能一致，因此无法满足内联传动的要求。

由于自主知识产权中高档齿轮加工数控系统尚属空白，不得不购买国外中高档齿轮加工数控系统，如德国SIEMENS、日本FANUC、日本三菱、法国NUM等。这些国外齿轮数控系统不但价格昂贵，而且有较为严格的市场准入制度，严重制约了我国齿轮加工装备制造业的发展。因此，推进国有齿轮加工数控系统的研发和产业化，提升国产高档齿轮数控系统产品的技术水平、配套能力和市场竞争力，对打破齿轮机床中高档数控系统市场由国外企业垄断的局面，提高国产中高档齿轮数控机床的整机配套能力，推动国内齿轮装备制造业的发展有着极为重大的意义。

此外，在取得同样加工质量的情况下，自主研发的带电子齿轮箱功能的中高档齿轮加工数控系统装置产品价格不到进口产品的50％，因此具有较大的性能价格优势。

发明内容

为了实现滚齿加工过程中基于柔性电子齿轮箱的多轴联动高精度控制，本发明提供一种柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法。

一种柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法，适用于数控滚齿机；所述数控滚齿机包括A轴、B轴、C轴、X轴、Y轴和Z轴，所述A轴为滚刀安装角度调整轴，B轴为滚刀回转轴，C轴为工件回转轴，X轴为滚刀径向进给轴，Y轴为滚刀切向进给轴，Z轴为滚刀轴向进给轴；其中B轴、X轴、Y轴和Z轴为主运动轴；各主运动轴伺服电机经光栅编码器检测后作为基准数据输入给微处理器,柔性电子齿轮箱功能模块依据滚齿加工工艺数学模型运算处理变换后作为C轴的工作数据,釆用控制理论算法实现电子齿轮箱模块所规定的运动规律,实现滚齿加工；所述柔性电子齿轮箱是基于ARM、DSP和FPGA的硬件平台实现控制功能；

根据数控滚齿机加工原理，构建一种齿轮几何误差与机床各个运动轴跟踪误差之间的函数关系；各个运动轴跟踪误差包括：B轴跟踪误差E_b(滚刀回转轴跟踪误差E_b)，C轴跟踪误差E_c(工件回转轴跟踪误差E_c)，Z轴跟踪误差E_z(滚刀轴向进给轴跟踪误差E_z)，Y轴跟踪误差E_y(滚刀切向进给轴跟踪误差E_y)，X轴跟踪误差E_x(滚刀径向进给轴跟踪误差E_x)和滚刀安装角误差E_a；由各个运动轴跟踪误差参数建立齿廓偏差F_α、齿距偏差F_p、螺旋线偏差F_β的加工误差数学模型，利用该加工误差数学模型的数值结果评定齿轮几何误差；通过每一个位置控制时间点的各个运动轴误差参数计算该时间点的加工误差数值，即齿廓偏差F_α数值、齿距偏差F_p数值、螺旋线偏差F_β数值；以交叉耦合控制的思想为原理，建立一种解耦补偿模型用于计算C轴所需补偿量ΔE_c；在下一位置控制时间点将补偿量ΔE_c补偿至C轴，通过该时刻的各个运动轴跟踪误差计算补偿后的加工误差数值，即补偿后齿廓偏差F_α数值、补偿后齿距偏差F_p数值、补偿后螺旋线偏差F_β数值，同时，得到位置控制总时间内不采用同步控制方法和采用同步控制方法的加工误差平均绝对值、加工误差总补偿量，完成位置控制总时间的多轴同步运动控制。

进一步限定的技术方案如下：

基于柔性电子齿轮箱的多轴同步运行控制的具体操作步骤如下：

(1)以“对角滚切法”确定齿轮加工类型

采用“对角滚切法”加工斜齿圆柱齿轮时，由于刀具沿Z轴运动，C轴产生附加转动以满足生成螺旋线的几何关系；当有窜刀工艺要求时，由于刀具沿Y轴运动，C轴产生附加转动以满足由于刀具窜动而改变的展成关系；

加工斜齿圆柱齿轮的展成和差动关系如公式(1)，

式中Z_b、λ、n_b分别为滚刀头数、滚刀螺旋升角、滚刀轴转速，Z_c、β、m_n、n_c分别为工件齿数、工件螺旋角、工件法面模数、工件转速；K_b、K_z、K_y分别为第一项式、第二项式、第三项式系数；v_z为滚刀轴向进给速度，v_y为滚刀切向进给速度；当滚刀的螺旋角为右旋，即β>0时，K_B＝1；螺旋角左旋，即β<0时，K_B＝-1；当β>0、V_Z<0时，K_Z＝1；当β<0、V_Z<0时，K_Z＝-1；当β>0、V_Z>0时，K_Z＝-1；当β<0、V_Z>0时，K_Z＝1；当V_Y>0时，K_Y＝1；当V_Y<0时，K_Y＝-1；

当加工直齿圆柱齿轮时，即工件螺旋角β＝0；

(2)建立加工误差数学模型

由步骤(1)确定数控滚齿机加工类型为左旋斜齿圆柱齿轮、右旋斜齿圆柱齿轮、直齿圆柱齿轮；建立被加工件在位置控制时间点t_k的加工误差数学模型，所述运动误差涉及的相关参数有：B轴跟踪误差E_b，C轴跟踪误差E_c，Z轴跟踪误差E_z，Y轴跟踪误差E_y，X轴跟踪误差E_x和滚刀安装角误差E_a；位置控制时间点t_k的各个运动轴跟踪误差记为其中

单位为mm，

单位为rad，

单位为度，k取0～n；

由滚齿加工过程中刀具与工件的相对位置姿态关系建立齿轮几何误差的三个评价指标齿廓偏差齿距偏差

齿向偏差

位置控制时间点t_k的加工误差数学模型如下：

式(2)，(3)，(4)中：

单位均为mm，m_n为工件法面模数、Z_c为工件齿数、α为工件压力角，单位为度、β为工件螺旋角，单位为度、γ为滚刀安装角，单位为度；当滚刀为右旋时，β>0；当滚刀为左旋时，β<0；

(3)建立解耦补偿模型

依据所述加工误差数学模型，提出一种以交叉耦合控制思想为原理的解耦补偿模型，用于减小多轴同步运动误差，从而实现多轴同步运动的精确控制；将式(3)中

项设为

得到式(5)，并设齿距误差

为0；

由式(5)得到补偿对象与影响齿轮几何误差的多项参数之间的关系，即位置控制时间点t_k+1的C轴补偿量与位置控制时间点t_k的各运动轴跟踪误差E_c、E_x、E_y之间的关系，得到解耦补偿模型为：

式(6)中：为C轴补偿量，单位为mm、m_n为齿轮法向模数、Z_c为齿轮齿数、α为齿轮压力角，单位为度、β为齿轮螺旋角，单位为度、γ为滚刀安装角，单位为度；

式(7)中：

为位置控制时间点t_k+1采用同步运动控制的C轴跟踪误差，单位为rad；

式(5)、(6)、(7)中，k取0～n；

(4)计算加工误差平均绝对值和加工误差总补偿量

不采用同步控制方法的情况下，位置控制总时间t的加工误差三项平均绝对值分别为：

M_α为齿廓误差平均绝对值,单位为mm、M_p为齿距误差平均绝对值,单位为mm、M_β为齿形误差平均绝对值，单位为mm，k取0～n；

采用同步控制方法的情况下，将

带入公式(2)，(3)，(4)，得到位置控制时间点t_k的

位置控制总时间t的加工误差三项平均绝对值分别为：

M'_α为齿廓误差平均绝对值，单位为mm、M'_p为齿距误差平均绝对值，单位为mm、M'_β为齿形误差平均绝对值，单位为mm，k取0～n；

位置控制总时间t的总补偿量为：

S＝n(M_α+M_p+M_β-M'_α-M'_p-M'_β) (8)

式(8)中，S为位置控制总时间t的总补偿量，单位为mm，完成位置控制总时间t的多轴同步运动控制。

本发明的有益技术效果体现在以下方面：

(1)本发明通过柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法，在使用数控滚齿机加工齿轮的过程中，可以对齿轮的加工误差进行补偿修正，从而减小齿轮的几何误差。

(2)本发明的柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法，可以将加工速度提高20％～30％，机床调试时间缩短10％～30％，从而降低生产成本。

(3)本发明的柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法，使用数控滚齿机可以灵活地加工不同类型的齿轮，如左旋斜齿圆柱齿轮、右旋斜齿圆柱齿轮、直齿圆柱齿轮，而不需要针对一种工件齿轮提出多轴同步运动控制方法，具有广泛的适应性。

附图说明

图1为滚齿机床各运动轴分布示意图；

图2为柔性电子齿轮箱多轴同步运动控制原理图。

具体实施方式

为了更加具体地描述本发明的实现技术手段、创新特征，下面结合附图通过实施例对本发明的技术方案作进一步详细的说明。

一种柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法，适用于数控滚齿机，参见图1；数控滚齿机包括A轴、B轴、C轴、X轴、Y轴和Z轴；A轴为滚刀安装角度调整轴，B轴为滚刀回转轴，C轴为工件回转轴，X轴为滚刀径向进给轴，Y轴为滚刀切向进给轴，Z轴为滚刀轴向进给轴。

实施例1

刀具参数为：右旋滚刀，法向模数m_n为1，滚刀头数Z_b为1，滚刀压力角α为20°，滚刀螺旋升角λ为1.93°，安装角γ为23.07°，滚刀轴向进给V_Z<0，滚刀切向进给V_Y>0；被加工工件参数为：齿轮法向模数m_n为1，齿轮齿数Z_c为49，齿轮压力角α为20°，齿轮为右旋，螺旋角β为25°，位置控制总时间为11ms，划分为11个位置控制时间点。

柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法的具体操作步骤如下：

(1)以“对角滚切法”确定齿轮加工类型

采用“对角滚切法”加工斜齿圆柱齿轮时，由于刀具沿Z轴运动，C轴产生附加转动以满足生成螺旋线的几何关系；当有窜刀工艺要求时，由于刀具沿Y轴运动，C轴产生附加转动以满足由于刀具窜动而改变的展成关系；

加工斜齿圆柱齿轮的展成和差动关系如公式(1)，

n_c＝0.0204×n_b+0.0027×v_z+0.0064×v_y

(1)

式中n_b为滚刀轴转速，n_c为工件转速；v_z为滚刀轴向进给速度，v_y为滚刀切向进给速度；

(2)建立加工误差数学模型

由步骤(1)确定数控滚齿机加工类型为右旋斜齿圆柱齿轮后，建立被加工件在位置控制时间点t_k的加工误差数学模型，所述运动误差涉及的相关参数有：B轴跟踪误差E_b，C轴跟踪误差E_c，Z轴跟踪误差E_z，Y轴跟踪误差E_y，X轴跟踪误差E_x和滚刀安装角误差E_a；位置控制时间点t_k的各个运动轴跟踪误差记为其中

单位为mm，

单位为rad，

单位为度，k取0～10；位置控制时间点t₀至t₁₀的各个运动轴跟踪误差数据，见表1；

表1

由滚齿加工过程中刀具与工件的相对位置姿态关系建立齿轮几何误差的三个评价指标齿廓偏差齿距偏差

齿向偏差

位置控制时间点t_k的加工误差数学模型如下：

式(2)，(3)，(4)中：

单位均为mm，单位为mm，

单位为rad，单位为度；

(3)建立解耦补偿模型

依据所述加工误差数学模型，提出一种以交叉耦合控制思想为原理的解耦补偿模型，见图2，用于减小多轴同步运动误差，从而实现多轴同步运动的精确控制；将式(3)中项设为

得到式(5)，并设齿距误差

为0；

由式(5)得到补偿对象与影响齿轮几何误差的多项参数之间的关系，即位置控制时间点t_k+1的C轴补偿量

与位置控制时间点t_k的各运动轴跟踪误差E_c、E_x、E_y之间的关系，得到解耦补偿模型为：

式(6)中：

为C轴补偿量，单位为mm；

式(7)中：

为位置控制时间点t_k+1采用同步运动控制的C轴跟踪误差,单位为rad；

(4)计算加工误差平均绝对值，总补偿量

不采用同步控制方法的情况下，位置控制总时间t的加工误差三项平均绝对值分别为：

M_α为齿廓误差平均绝对值,单位为mm、M_p为齿距误差平均绝对值,单位为mm、M_β为齿形误差平均绝对值，单位为mm，k取0～10；

采用同步控制方法的情况下，将

带入公式(2)，(3)，(4)，得到位置控制时间点t_k的

位置控制总时间t的加工误差三项平均绝对值分别为：

M'_α为齿廓误差平均绝对值，单位为mm、M'_p为齿距误差平均绝对值，单位为mm、M'_β为齿形误差平均绝对值，单位为mm，k取0～10；

位置控制总时间t的总补偿量为：

S＝10×(M_α+M_p+M_β-M'_α-M'_p-M'_β)＝0.004542 (8)

式(8)中，S为位置控制总时间t的总补偿量，单位为mm，完成位置控制总时间t的多轴同步运动控制。

多轴同步运动控制效果如表2所示：

表2

由于各轴运动误差值会发生突变，因此在少数位置控制时间点，采用同步运动控制补偿后的值比不采用同步运动控制补偿的

值大，如表2中位置控制时间点t₂、t₄、t₉；但这并不影响位置控制总时间的同步运动控制有效性。

可以看出采用同步控制方法的情况下，加工误差三项平均绝对值均比不采用同步控制方法的相应项平均绝对值小，位置控制总时长11ms内，加工误差总补偿量为0.004542mm。

实施例2

刀具参数为：左旋滚刀，法向模数m_n为2，滚刀头数Z_b为1，滚刀压力角α为20°，滚刀螺旋升角λ为2.01°，安装角γ为22.99°，滚刀轴向进给V_Z>0，滚刀切向进给V_Y<0；被加工工件参数为：齿轮法向模数m_n为2，齿轮齿数Z_c为27，齿轮压力角α为20°，齿轮为左旋，螺旋角β为-25°，位置控制总时间为11ms，划分为11个位置控制时间点。

柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法的具体操作步骤如下

(1)以“对角滚切法”确定齿轮加工类型

采用“对角滚切法”加工斜齿圆柱齿轮时，由于刀具沿Z轴运动，C轴产生附加转动以满足生成螺旋线的几何关系；当有窜刀工艺要求时，由于刀具沿Y轴运动，C轴产生附加转动以满足由于刀具窜动而改变的展成关系；

加工斜齿圆柱齿轮的展成和差动关系如公式(1)，

n_c＝-0.0370×n_b+0.0025×v_z-0.0058×v_y

(1)

式中n_b为滚刀轴转速，n_c为工件转速；v_z为滚刀轴向进给速度，v_y为滚刀切向进给速度；

(2)建立加工误差数学模型

由步骤(1)确定数控滚齿机加工类型为右旋斜齿圆柱齿轮后，建立被加工件在位置控制时间点t_k的加工误差数学模型，所述运动误差涉及的相关参数有：B轴跟踪误差E_b，C轴跟踪误差E_c，Z轴跟踪误差E_z，Y轴跟踪误差E_y，X轴跟踪误差E_x和滚刀安装角误差E_a；位置控制时间点t_k的各个运动轴跟踪误差记为

其中k取0～10；位置控制时间点t₀至t₁₀的各个运动轴跟踪误差数据，见表3；

表3

由滚齿加工过程中刀具与工件的相对位置姿态关系建立齿轮几何误差的三个评价指标齿廓偏差

齿距偏差

齿向偏差

位置控制时间点t_k的加工误差数学模型如下：

式(2)，(3)，(4)中：

单位均为mm，

单位为mm，

单位为rad，

单位为度；

(3)建立解耦补偿模型

依据所述加工误差数学模型，提出一种以交叉耦合控制思想为原理的解耦补偿模型，见图2，用于减小多轴同步运动误差，从而实现多轴同步运动的精确控制；将式(3)中

项设为

得到式(5)，并设齿距误差

为0；

由式(5)得到补偿对象与影响齿轮几何误差的多项参数之间的关系，即位置控制时间点t_k+1的C轴补偿量

与位置控制时间点t_k的各运动轴跟踪误差E_c、E_x、E_y之间的关系，得到解耦补偿模型为：

式(6)中：

为C轴补偿量，单位为mm；

式(7)中：

为位置控制时间点t_k+1采用同步运动控制的C轴跟踪误差，单位为rad；

(4)计算加工误差平均绝对值，总补偿量

不采用同步控制方法的情况下，位置控制总时间t的加工误差三项平均绝对值分别为：

M_α为齿廓误差平均绝对值,单位为mm、M_p为齿距误差平均绝对值,单位为mm、M_β为齿形误差平均绝对值，单位为mm，k取0～10；

采用同步控制方法的情况下，将

带入公式(2)，(3)，(4)，得到位置控制时间点t_k的位置控制总时间t的加工误差三项平均绝对值分别为：

M'_α为齿廓误差平均绝对值，单位为mm、M'_p为齿距误差平均绝对值，单位为mm、M'_β为齿形误差平均绝对值，单位为mm，k取0～10；

位置控制总时间t的总补偿量为：

S＝10×(M_α+M_p+M_β-M'_α-M'_p-M'_β)＝0.011325 (8)

式(8)中，S为位置控制总时间t的总补偿量，单位为mm，完成位置控制总时间t的多轴同步运动控制。

多轴同步运动控制效果如表4所示：

表4

由于各轴运动误差值会发生突变，因此在少数位置控制时间点，采用同步运动控制补偿后的

值比不采用同步运动控制补偿的

值大，如表4中位置控制时间点t₅、t₈；但这并不影响位置控制总时间的同步运动控制有效性。

可以看出采用同步控制方法的情况下，加工误差三项平均绝对值均比不采用同步控制方法的相应项平均绝对值小，位置控制总时长11ms内，加工误差总补偿量为0.011325mm。