阅读说明：本技术 吸收系数图像估计方法、吸收系数图像估计程序以及安装有该吸收系数图像估计程序的正电子ct装置 (Absorption coefficient image estimation method, absorption coefficient image estimation program, and positron CT device having the absorption coefficient image estimation program installed therein ) 是由 小林哲哉 于 2017-05-29 设计创作，主要内容包括：在本发明的吸收系数图像估计方法中,基于区域(Ω)内的不定量的图像(μ’)的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像(μ<Sub>off</Sub>)乘以系数α倍的α×μ<Sub>off</Sub>近似的数学关系,在步骤S8(μ＝μ’+α×μ<Sub>off</Sub>)中校正吸收系数值。因而,具有在步骤S8(μ＝μ’+α×μ<Sub>off</Sub>)中校正后的吸收系数值(μ)的吸收系数图像的系统误差变小。其结果,能够制作定量的吸收系数图像,因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。(In the absorption coefficient image estimation method of the present invention, the offset image (μ ') can be obtained based on the difference between the value of the indefinite amount of image (μ') within the region (Ω) and the known absorption coefficient value (value of the true absorption coefficient image) off ) Multiplying by a factor alpha times alpha x mu off Approximate mathematical relationship, in step S8(μ ═ μ' + α × μ ═ off ) Correcting the absorption coefficient value. Thus, the method includes the step S8(μ ═ μ' + α × μ ═ α × off ) The systematic error of the absorption coefficient image of the corrected absorption coefficient value (μ) becomes small. As a result, a quantitative absorption coefficient image can be created, and therefore, accurate absorption correction of the radioactive image can be performed.)

吸收系数图像估计方法、吸收系数图像估计程序以及安装有 该吸收系数图像估计程序的正电子CT装置

技术领域

本发明涉及一种根据正电子CT装置(正电子放射断层摄影装置)的测量数据来估计吸收系数图像的吸收系数图像估计方法、吸收系数图像估计程序以及安装有该吸收系数图像估计程序的正电子CT装置。

背景技术

正电子CT装置、即PET(Positron Emission Tomography：正电子发射断层成像)装置构成为：仅在利用多个检测器同时检测到通过正电子(Positron)的湮灭而产生的两条γ射线时(也就是仅在进行了同时计数时)，将这两条γ射线视为有效的信号来进行测量，基于测量数据来重构被检体的断层图像。具体地说，向被检体投放含有正电子发射核素的放射性药剂，利用包括多个检测器元件(例如闪烁体)组的检测器来检测从被投放了放射性药剂的被检体发射的511keV的湮灭γ射线对。而且，在利用两个检测器在固定时间内检测到γ射线的情况下设为“同时”检测到，将同时检测到的γ射线作为一对湮灭γ射线对来进行计数，还确定将检测到对湮灭发生位置的两个检测器相连接的直线(LOR：Line OfResponse：响应线)。存储像这样检测到的同时计数信息并进行重构处理，从而获得正电子发射核素图像(即断层图像)。

在正电子CT(PET)中，为了对被检体内的放射性浓度进行定量测量，需要进行各种数据校正处理。代表性的校正处理有灵敏度校正、散射校正、随机校正、衰减校正、空载时间校正以及吸收校正。本发明涉及一种用于防止由从放射性药剂(放射性同位素)发射的γ射线的吸收导致的图像的定量性降低的吸收校正。为了进行吸收校正，需要估计将被检体内的吸收系数分布进行图像化得到的吸收系数图像。

在吸收校正中，根据估计出的吸收系数图像求出γ射线的透射率，通过将PET的测量数据除以透射率来变换为排除了γ射线的吸收的影响的数据。或者，将估计出的吸收系数图像编入图像重构的计算式来获取排除了γ射线的吸收的影响的重构图像。

为了估计吸收系数图像，需要传输(Transmission)数据，该传输数据是对正电子发射核素的外部线源进行照射而得到的。或者，能够使用从X射线CT(ComputedTomography：计算机断层成像)装置得到的CT数据代替传输数据来估计吸收系数图像。

近年来，存在一种不需要这种传输数据的重构算法(例如，参照非专利文献1、2)。在非专利文献1、2中，能够根据用于测量湮灭放射线的检测时间差(也称为“飞行时间差”)(TOF：Time Of Flight：飞行时间)信息的PET(以下，记载为“TOF-PET”)的测量数据来估计吸收系数正弦图的分布形状。而且，能够同时估计放射性图像和吸收系数正弦图。由于同时估计放射性图像以及与吸收系数有关的数据(例如吸收系数正弦图)，因此非专利文献1、2中的重构算法也被称为“同时重构算法”。特别是，同时估计放射性图像和吸收系数正弦图的同时重构算法也被称为MLACF法。

关于MLACF法的原理，参照图9的概念图来定性地进行说明。设为在被检体的对象区域内放射性浓度如图9所示那样分布。如果将放射性分布展开为由TOF信息t和半径方向s构成的二维分布，在投影方向θ＝0°时，成为如图9的上图那样，在投影方向θ＝90°时，成为如图9的右图那样。在使投影方向θ为0°-180°的范围内，获得每个投影角度θ各自的二维分布来作为测量数据。

如果不存在γ射线的吸收，则当恢复每个投影角度θ的二维分布时，能够变换为原来的放射性分布。但是，实际上由于γ射线的吸收而恢复为与原来的放射性分布不同的放射性分布。另外，γ射线的吸收程度根据投影方向的不同而存在差异。如图9所示，当将投影方向θ＝0°时的吸收的程度设为A、将投影方向θ＝90°时的吸收的程度设为A′时，通常A≠A′。因此，利用TOF信息的测量数据，使该测量数据与将未知的吸收系数值乘以投影数据所得到的估计数据之间的误差最小，由此能够在估计放射性图像的同时，估计将吸收系数值变换为正弦图形式后的吸收系数正弦图。

但是，能够估计的只有分布形状(也就是相对值)，无法估计绝对值。如果未判断吸收系数正弦图的绝对值，则无法准确地进行吸收校正。因而，无法获取定量的放射性图像。这是临床上的问题，成为实际应用上的巨大障碍。

为了实际应用基于同时重构算法的PET成像技术，如下述那样的技术必不可少。即，根据分布形状正确但绝对值错误的吸收系数正弦图来估计绝对值正确的吸收系数图像的技术必不可少。

因此，作为非专利文献2的现有技术，存在一种不进行吸收系数正弦图的直接的定量化，而直接将放射性图像进行定量化的方法。处理步骤如以下那样。

(1)制作没有吸收校正的放射性图像，根据该放射性图像来制作被检体掩模图像。

(2)向被检体掩模图像的各像素值代入已知的吸收系数(例如，水的吸收系数、骨的吸收系数)，来制作虚拟的吸收系数图像(以下，简称为“虚拟吸收系数图像”)。

(3)使用虚拟吸收系数图像，通过以往的重构算法来制作放射性图像，按体轴方向的每个切片计算总像素值。如图10所示，当将z设为体轴方向、将xy平面设为与体轴方向z正交的平面(轴向面)、将P(x，y)设为像素值、将S(z)设为体轴方向z的每个切片的总像素值时，S(z)＝Σ_yΣ_xP(x，y)。当将横轴设为体轴方向z、将纵轴设为总像素值S(z)时，制作如图10的右图那样的分布图。

(4)通过同时重构算法来估计不定量的放射性图像和不定量的吸收系数正弦图。

(5)对于在过程(4)中求出的不定量的放射性图像而言，与过程(3)同样地，也按体轴方向的每个切片计算总像素值。在此，将S'(z)设为体轴方向z的每个切片的总像素值。

(6)对在过程(4)中求出的不定量的放射性图像进行缩放并定量化，使得对于体轴方向的每个切片而言，在过程(5)中求出的总像素值S'(z)与在过程(3)中求出的总像素值S(z)一致。具体地说，通过按体轴方向的每个切片对在过程(4)中求出的不定量的放射性图像的各像素值分别乘以S(z)/S'(z)，来对该放射性图像进行缩放。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：A.Rezaei，M.Defrise and J.Nuyts，“ML-reconstruction for TOF-PET with simultaneous estimation of the Attenuation Factors”，IEEETrans.Med.Imag.，33(7)，1563-1572，2014

非专利文献2：V.Y.Panin，H.Bal，M.Defrise，C.Hayden and M.E.Casey，“Transmission-less Brain TOF PET Imaging using MLACF”，2013 IEEE NuclearScience Symposium and Medical Imaging Conference，Seoul，Republic of Korea，2013.

发明内容

发明要解决的问题

然而，在上述非专利文献2的现有技术中存在以下问题：在原理上无法保证最终求出的放射性图像是定量的。

本发明是鉴于这种情况而完成的，其目的在于提供一种能够制作定量的吸收系数图像的吸收系数图像估计方法、吸收系数图像估计程序以及安装有该吸收系数图像估计程序的正电子CT装置。

用于解决问题的方案

发明人在为了解决上述的问题而专心研究的结果是得出如下的见解。

即，上述的现有技术假定在过程(3)中求出的体轴方向每个切片的总像素值是真实的(即，正确的)。

但是，不能保证在过程(3)中求出的体轴方向每个切片的总像素值是正确的。由于要基于其没有保证正确的结果进行定量化，因此当然也无法保证在步骤(6)中求出的放射性图像的定量性。因而，现有技术存在无法生成定量的放射性图像的问题。也就是说，得出以下见解：现有技术的问题的根源在于经验性方法，而不是基于吸收系数的定量化这样的课题背景下的数学理论。

基于这种见解的本发明采用如下结构。

即，本发明所涉及的吸收系数图像估计方法是一种根据包含湮灭放射线的飞行时间差(Time Of Flight)信息的正电子CT的测量数据来估计吸收系数图像的方法，包括以下工序：重构计算工序，将μ'设为对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值所得到的图像，基于与所述测量数据有关的评价函数的优化来计算所述图像μ'；掩模计算工序，基于所述测量数据来计算被检体掩模投影数据，该被检体掩模投影数据是投影数据空间内的被检体掩模数据；偏移估计工序，在将μ_off设为不均一的偏移图像时，通过将偏移图像μ_off的正投影数据以近似被检体掩模投影数据的方式构成的重构算法，来估计所述偏移图像μ_off；参照区域提取工序，在将Ω设为能够用已知的吸收系数值近似的区域时，使用基于所述测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像，来提取至少一个以上的所述区域Ω；系数计算工序，在将α设为系数时，计算使所述图像μ'在所述区域Ω内的值与已知的吸收系数值之间的误差减少的所述系数α；以及吸收系数值校正工序，将对所述图像μ'的值加上使所述偏移图像μ_off乘以所述系数α倍的α×μ_off所得到的值作为吸收系数值来进行校正。

根据本发明所涉及的吸收系数图像估计方法，在重构计算工序中，基于与包含湮灭放射线的飞行时间差(Time Of Flight)信息的正电子CT的测量数据(TOF-PET的测量数据)有关的评价函数的优化，来计算对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值而得到的图像。与此同时，在将λ'设为非定量的放射性图像时，在重构计算工序中计算放射性图像λ'。此处的重构计算工序中的重构算法是上述的同时重构算法。在此，当将对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值所得到的图像设为μ'时，图像μ'也成为吸收系数图像，但与最终求出的定量的吸收系数图像相区分，而仅设为“图像μ'”。

另一方面，在掩模计算工序中，基于测量数据计算投影数据空间内的被检体掩模数据(以下，称为“被检体掩模投影数据”)。在将μ_off设为不均一的偏移图像时，在偏移估计工序中，通过将偏移图像μ_off的正投影数据以近似被检体掩模投影数据的方式构成为的重构算法，来估计偏移图像μ_off。

另一方面，在将Ω设为能够用已知的吸收系数值近似的区域时，使用基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像，在参照区域提取工序中提取至少一个以上的区域Ω。

在此，“基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像”例如是上述的图像μ'、上述的放射性图像λ'、通过与上述的重构计算工序中的重构算法(同时重构算法)不同的重构算法估计出的非定量的图像、根据上述的被检体掩模投影数据估计出的被检体掩模图像。当然，并不限定于这些例示的图像，只要是基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像即可。另外，关于“使用基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像提取至少一个以上的区域Ω”，不仅包括使用单个的图像信息提取区域Ω的情况，还包括使用多个图像信息的组合(例如逻辑和、逻辑积)来提取区域Ω的情况。

使用在上述各工序中得到的图像μ'、偏移图像μ_off以及区域Ω，来实施下述的系数计算工序和吸收系数值校正工序。在将μ设为未知的真实的吸收系数图像的值(吸收系数值)、将α设为系数时，在系数计算工序中，计算使图像μ'在区域Ω内的值与已知的吸收系数值之间的误差减少的系数α。然后，在吸收系数值校正工序中，将对图像μ'的值加上使偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off所得到的值作为吸收系数值来进行校正。这样，基于如下的数学关系在吸收系数校正工序中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似(也就是说，μ≈μ'+α×μ_off)。因而，具有在吸收系数值校正工序中校正后的吸收系数值的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

也可以通过(a)在未知数中包含图像μ'的计算算法来实施上述的重构计算工序。或者，也可以通过(b)在未知数中包含吸收系数投影数据的计算算法与将重构吸收系数投影数据所得到的图像设为图像μ'的算法的组合来实施上述的重构计算工序。

前者的(a)的算法是对非定量的放射性图像λ'和图像μ'(非定量的吸收系数图像)同时进行重构的MLAA法。后者的(b)的算法是同时估计非定量的放射性图像λ'和非定量的吸收系数投影数据(例如为吸收系数正弦图)的在非专利文献1中叙述过的MLACF法与将重构吸收系数投影数据所得到的图像设为图像μ'的算法的组合。后者的(b)中的将重构吸收系数投影数据所得到的图像设为图像μ'的算法只要是重构算法即可，没有被特别地限定。

上述的掩模计算工序的一例包括以下工序((A)的方式)：计算图像μ'的二值化图像来作为被检体掩模图像；计算被检体掩模图像的投影数据；以及计算被检体掩模图像的投影数据的二值化数据来作为被检体掩模投影数据。另外，掩模计算工序也可以是包括以下工序的(B)的方式：计算图像μ'的投影数据；以及计算图像μ'的投影数据的二值化数据来作为被检体掩模投影数据。在上述(A)的方式中，在先对图像μ'进行二值化之后计算出投影数据，对该投影数据进行了二值化。在上述(B)的方式中，在先计算出图像μ'的投影数据之后进行二值化。图像μ'是不定量的吸收系数图像，但即使对吸收系数图像以外的图像、投影数据进行二值化，也能够计算出被检体掩模投影数据。

掩模计算工序的另一例包括以下工序：计算对将上述的TOF-PET的测量数据变换为投影数据形式后的数据进行二值化所得到的数据，来作为被检体掩模投影数据。在该例的情况下，能够计算对直接使用TOF-PET的测量数据变换为投影数据形式后的数据进行二值化所得到的数据，来作为被检体掩模投影数据。

另外，掩模计算工序的另一例是包括以下工序的方式((C)的方式)：基于与(上述)TOF-PET的测量数据有关的评价函数的优化来计算放射性图像；计算放射性图像的投影数据；以及计算对(放射性图像的)投影数据进行二值化所得到的数据来作为被检体掩模投影数据。另外，掩模计算工序也可以是包括以下工序的(D)的方式：基于与(上述)TOF-PET的测量数据有关的评价函数的优化来计算放射性图像；计算放射性图像的二值化图像；计算二值化图像的投影数据；计算对二值化图像的投影数据进行二值化所得到的数据来作为被检体掩模投影数据。在上述(C)的方式中，在先计算出放射性图像的投影数据之后进行了二值化。在上述(D)的方式中，在先对放射性图像进行二值化之后计算出投影数据，对投影数据进行二值化。无论在上述(C)的方式还是在上述(D)的方式中，在该例的情况下都不特别地限定计算放射性图像的重构算法。在使用了上述的同时重构算法(MLACF法、MLAA法)的情况下，能够利用以同时重构算法估计出的上述的放射性图像λ'来计算出被检体掩模投影数据。另外，也可以利用以与上述的同时重构算法(MLACF法、MLAA法)不同的重构算法(例如ML-EM法)估计出的放射性图像来计算出被检体掩模投影数据。

通过解析重构、统计重构、代数重构中的任一种计算方式来实施在上述的偏移估计工序中实施的重构处理即可。作为解析重构，例如具有FBP(Filtered Back Projection：滤波反向投影)法。作为统计重构，例如具有上述的ML-EM(Maximum Likelihood-Expectation Maximization：极大似然-期望最大)法。作为代数重构，例如具有ART(Algebraic Reconstruction Technique：代数重建)法。

在上述参照区域提取工序中提取的至少一个以上的区域Ω是能够将吸收系数视为已知的组织的区域。在此，“能够将吸收系数视为已知的组织的区域”例如是能够用水近似的区域、能够用空气近似的区域、能够用脑组织近似的区域、能够用骨近似的区域、能够用肺组织近似的区域、能够用软组织近似的区域等。当然，并不限定于这些例示的组织，只要是吸收系数的近似值已知的组织即可。此外，在脑组织的情况下，视为是能够用水近似的区域，因此能够使用作为水的吸收系数值的0.0096/mm。

关于上述系数计算工序中的系数α，具有如下述那样基于代表值进行计算的方法(前者的方法)和如下述那样基于误差评价函数进行计算的方法(后者的方法)。

在前者的方法中，将K(≥1)设为能够用已知的吸收系数值近似的区域数，将Ω_n设为第n个区域Ω，将μⁿ _known(n＝1，…，K)设为区域Ω_n的已知的吸收系数值，将S(X；Ω_n)设为区域Ω_n内的图像X的统计量或根据统计量计算出的值的代表值，将T(x₁，x₂，…，x_K)设为任意的K个值x₁，x₂，…，x_K的统计量或根据统计量计算出的值的代表值，将α_n设为区域Ω_n内的系数α。在此，作为代表值，例如是平均值、中央值、截尾均值、截尾中央值或者它们中的两个以上的值的加权平均值。当然，并不限定于这些例示的值，只要是“统计量或根据统计量计算出的值”即可。

如果将图像X置换为图像μ'，则S(μ'；Ω_n)是区域Ω_n内的图像μ'的代表值，如果将图像X置换为偏移图像μ_off'，则S(μ_off；Ω_n)是区域Ω_n内的偏移图像μ_off'的代表值。区域Ω_n的已知的吸收系数值μⁿ _known与对区域Ω_n内的图像μ'的代表值S(μ'；Ω_n)加上使区域Ω_n内的偏移图像μ_off'的代表值S(μ_off；Ω_n)乘以区域Ω_n内的系数α_n后的α_n×S(μ_off；Ω_n)所得到的值相等。也就是说，μⁿ _known＝S(μ'；Ω_n)+α_n×S(μ_off；Ω_n)成立。因而，通过α_n＝(μⁿ _known-S(μ'；Ω_n))/S(μ_off；Ω_n)来分别计算区域Ω_n内的系数α_n。如果将K个值x₁，x₂，…，x_K分别置换为α₁，α₂，…，α_K，则T(α₁，α₂，…，α_K)是系数α₁，α₂，…，α_K的代表值。总之，在以n＝1，…，K分别计算出各区域Ω₁，…，Ω_K内的系数α₁，…，α_K之后，通过将系数α₁，…，α_K的代表值T(α₁，α₂，…，α_K)设为系数α，能够计算出系数α。

在后者的方法中，将K(≥1)设为能够用已知的吸收系数值近似的区域数，将Ω_n设为第n个区域Ω，将μⁿ _known(n＝1，…，K)设为在区域Ω_n内设定了已知的吸收系数的图像，将D_Ωn(X，Y)设为与区域Ω_n内有关的图像X和图像Y的误差评价函数，将w_n(n＝1，…，K)设为0以上1以下的系数。如果将图像X置换为在区域Ω_n内设定了已知的吸收系数的图像μⁿ _known、将图像Y置换为将对偏移图像μ_off'乘以系数α倍的α×μ_off加上图像μ'所得到的值(μ'+α×μ_off)，则D_Ωn(μⁿ _known，μ'+α×μ_off)成为设定了与区域Ω_n内有关的已知的吸收系数的图像μⁿ _known和对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值所得到的图像(μ'+α×μ_off)的误差评价函数。通过计算使以系数α为变量的函数f(α)(＝Σ_{n＝1，…，K}[w_n×D_Ωn(μⁿ _known，μ'+α×μ_off)])最小化的α，能够计算出系数α，其中，该函数f(α)是在n＝1，…，K的情况下，利用各区域Ω₁，…，Ω_K各自的系数w₁，…，w_K进行D_Ω1(μ¹ _known，μ'+α×μ_off)，…，D_ΩK(μ^K _known，μ'+α×μ_off)的加权相加而得到的。

另外，本发明所涉及的吸收系数图像估计程序用于使计算机执行本发明所涉及的吸收系数图像估计方法。

根据本发明所涉及的吸收系数图像估计程序，通过使计算机执行本发明所涉及的吸收系数图像估计方法，来基于如下的数学关系在吸收系数值校正工序中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似。因而，具有在吸收系数值校正工序中校正后的吸收系数值的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

另外，关于本发明所涉及的正电子CT装置，在安装有本发明所涉及的吸收系数图像估计程序的正电子CT装置中具备用于执行该吸收系数图像估计程序的运算单元。

根据本发明所涉及的正电子CT装置，通过具备用于执行本发明所涉及的吸收系数图像估计程序的运算单元，来基于如下的数学关系在吸收系数值校正工序中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似。因而，具有在吸收系数值校正工序中校正后的吸收系数值的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

发明的效果

根据本发明所涉及的吸收系数图像估计方法、吸收系数图像估计程序以及安装有该吸收系数图像估计程序的正电子CT装置，基于如下的数学关系在吸收系数值校正工序中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off来进行近似。因而，具有在吸收系数值校正工序中校正后的吸收系数值的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

附图说明

图1是各实施例所涉及的PET装置的概要立体图和框图。

图2是γ射线检测器的概要立体图。

图3是示出实施例1所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流程的流程图。

图4是示出实施例2所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流程的流程图。

图5是示出利用通过MLACF法估计出的放射性图像来计算被检体掩模投影数据的情况下的实施例3所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流程的流程图。

图6是示出利用通过与MLACF法不同的重构算法估计出的放射性图像来计算被检体掩模投影数据的情况下的实施例3所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流程的流程图。

图7是示出实施例4所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流程的流程图。

图8是示出实施例5所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流程的流程图。

图9是用于说明MLACF法的原理的概念图。

图10是体轴方向每个切片的总像素值以及将横轴设为体轴方向、将纵轴设为总像素值时的曲线的概要图。

具体实施方式

以下，参照附图来说明本发明的实施例1。图1是各实施例所涉及的PET装置的概要立体图和框图，图2是γ射线检测器的概要立体图。另外，在图1和图2中，各实施例均为相同的结构。

如图1所示，PET装置1具备环绕被检体的周围的检测器环2，该检测器环2沿被检体的体轴方向层叠配置。在检测器环2内埋设有多个γ射线检测器3。PET装置1相当于本发明的正电子CT装置。另外，γ射线检测器3相当于本发明的检测器。

除此以外，PET装置1还具备同时计数电路4和运算电路5。在图1中仅图示出两条从γ射线检测器3向同时计数电路4连接的连接线，但实际上，同时计数电路4连接有与γ射线检测器3的光电倍增管(PMT：Photo Multiplier Tube)33(参照图2)的总通道数相当的数量的连接线。运算电路5执行基于吸收系数图像估计程序6进行的后述的图3所示的吸收系数图像估计方法的处理。运算电路5相当于本发明的运算单元。

γ射线检测器3的闪烁块31(参照图2)将从被投放了放射性药剂的被检体(省略图示)发出的γ射线转换为光，γ射线检测器3的光电倍增管(PMT)33(参照图2)使转换得到的该光进行倍增并转换成电信号。将该电信号送入同时计数电路4，来生成计数值的检测信号数据。

具体地说，当向被检体(省略图示)投放放射性药剂时，由于正电子发射型的RI的正电子湮灭而产生两条γ射线。同时计数电路4核对闪烁块31(参照图2)的位置和γ射线的入射时刻，仅在γ射线同时入射到位于被检体的两侧的两个闪烁块31时，将被送入的电信号判定为恰当的数据。在γ射线仅入射到其中一个闪烁块31时，同时计数电路4丢弃该电信号。也就是说，同时计数电路4基于上述的电信号而检测出在两个γ射线检测器3中同时观测(即同时计数)到γ射线。

将由被同时计数电路4判定为同时计数的恰当的数据构成的检测信号数据(计数值)送入运算电路5。运算电路5进行后述的步骤S1～步骤S8(参照图3)，根据由PET装置1得到的被检体(省略图示)的检测信号数据来估计吸收系数图像。后文叙述运算电路5的具体功能。

此外，在以ROM(Read-only Memory：只读存储器)等为代表的存储介质(省略图示)中存储有吸收系数图像估计程序6，从存储介质读出该吸收系数图像估计程序6并将该吸收系数图像估计程序6送入运算电路5，运算电路5执行吸收系数图像估计程序6，由此进行图3的流程图所示的吸收系数图像估计方法的处理。运算电路5由GPU(Graphics ProcessingUnit：图形处理单元)、中央运算处理装置(CPU)或能够与程序数据相应地变更内部所使用的硬件电路(例如逻辑电路)的可编程设备(例如FPGA(Field Programmable Gate Array：现场可编程门阵列))等构成。

如图2所示，γ射线检测器3具备闪烁块31、以光学方式耦合于该闪烁块31的光导件32以及以光学方式耦合于该光导件32的光电倍增管(以下简称为“PMT”)33。构成闪烁块31的各闪烁体元件随着γ射线的入射而发光，由此将γ射线转换为光。闪烁体元件通过该转换来检测γ射线。在闪烁体元件中发出的光在闪烁块31中充分扩散，并经由光导件32被输入到PMT 33。PMT 33使由闪烁块31转换得到的光进行倍增并转换为电信号。该电信号作为像素值被送入同时计数电路4(参照图1)。

另外，如图2所示，γ射线检测器3是包括三维地配置的闪烁体元件且在深度方向上包括多个层的DOI检测器。在图2中图示了4层的DOI检测器，但只要是多层就不对层数进行特别地限定。

在此，DOI检测器是将各个闪烁体元件沿放射线的深度方向进行层叠而构成的，通过重心运算来求出发生了相互作用的深度(DOI：Depth of Interaction)方向和横向(平行于入射面的方向)的坐标信息。通过使用DOI检测器，能够使深度方向的空间分辨率进一步提高。因此，DOI检测器的层数是沿深度方向层叠的闪烁体元件的层数。

接着，参照图3来说明运算电路5的具体功能。图3是示出实施例1所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流动的流程图。

首先，通过图1所示的PET装置1进行被检体的摄影，通过同时计数电路4(参照图1)获取列表模式数据。列表模式数据中记录有检测到的光子的能量信息。

分别设定普通的能量窗(例如400keV-600keV)、即重构数据用的能量窗、TOF测量数据的沿TOF方向的测量范围、以及段宽。此外，在此，段(bin)是进行离散化(分区)的意思。在图像的情况下，像素与段对应。TOF段是指TOF信息的时间分区，例如在TOF段是100[ps]的情况下，检测时间差以每100[ps]的精度在时间上进行分区。

按照该设定，根据列表模式数据来制作TOF-PET的测量数据。

(步骤S1)MLACF

将μ'设为对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值而得到的图像，将λ'设为非定量的放射性图像。基于与测量数据有关的评价函数的优化来同时计算图像μ'和放射性图像λ'。如在“用于解决问题的方案”一栏中也叙述过的那样，图像μ'也为吸收系数图像，但与最终求出的定量的吸收系数图像相区分，而仅设为“图像μ'”。

步骤S1中的重构算法是非专利文献1中的同时重构算法。也包括后述的实施例2、3在内，在本实施例1中，作为同时重构算法，应用在非专利文献1中叙述过的MLACF法。关于MLACF法的具体方法，希望参照上述的非专利文献1。

将A'设为吸收系数正弦图。通过MLACF法来估计放射性图像λ'和吸收系数正弦图A'。吸收系数正弦图A'相当于本发明的吸收系数投影数据。

(步骤S2)ML-TR或者ML-EM

利用重构算法(例如ML-TR法、ML-EM法)来重构吸收系数正弦图A'，并制作不定量的图像μ'。在利用ML-EM法的情况下，事先对吸收系数正弦图A'进行日志变换。关于ML-TR法的具体方法，希望参照参考文献1(参考文献1：Erdo？an H，Fessler JA：Ordered subsetsalgorithms for transmission tomography.Phys Med Biol 44：2835-2851，1999)。另外，关于ML-EM法的具体方法，希望参照参考文献2(参考文献2：L.A.Shepp andY.Vardi.Maximum likelihood reconstruction for emission tomography.IEEETrans.Med.Imaging，Vol.1，pp.113-122，1982)。步骤S1、S2相当于本发明的重构计算工序。

(步骤S3)二值化处理

通过阈值处理对图像μ'进行二值化处理(Binarization Processing)。然后，计算被检体区域为“1”、使其它区域为“0”的二值化图像，来作为被检体掩模图像。将m_img设为被检体掩模图像。

(步骤S4)投影+二值化处理

对被检体掩模图像m_img的线积分数据(投影数据)进行计算(投影)。然后，通过阈值处理对被检体掩模图像m_img的投影数据进行二值化处理(Binarization Processing)，由此计算通过被检体的投影线为“1”、其它投影线为“0”的二值化数据，来作为被检体掩模投影数据。将m_proj设为被检体掩模投影数据。步骤S3、S4相当于本发明的掩模计算工序。

(步骤S5)ML-EM

将μ_off设为不均一的偏移图像。通过构成为使偏移图像μ_off的正投影数据对被检体掩模投影数据m_proj进行近似的重构算法，来估计偏移图像μ_off。也就是说，通过重构算法(例如ML-EM法)将被检体掩模投影数据m_proj变换为图像数据。将该图像数据设为偏移图像μ_off。步骤S5相当于本发明的偏移估计工序。

(步骤S6)提取

将Ω设为能够用已知的吸收系数值进行近似的区域。使用基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像，至少提取一个以上的区域Ω(提取)。也包括后述的实施例2～4在内，在本实施例1中，在将K(≥1)设为能够用已知的吸收系数值进行近似的区域数、将Ω_n设为第n个区域Ω时，以n＝1，…，K来分别提取各区域Ω₁，…，Ω_K。例如，在拍摄被检体的头部的情况下，以能够用空气进行近似的区域、能够用脑组织进行近似的区域、能够用骨进行近似的区域来分别提取各区域Ω₁，…，Ω_K。

作为基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像，例如是在步骤S2中制作出的图像μ'、在步骤S1中求出的放射性图像λ'、通过与步骤S1中的重构算法(同时重构算法)不同的重构算法(例如ML-EM法)估计出的非定量的图像以及根据上述的被检体掩模投影数据m_pro_j估计出的被检体掩模图像m_img。步骤S6相当于本发明的参照区域提取工序。

(步骤S7)α_n＝(μⁿ _known-S(μ'；Ω_n))/S(μ_off；Ω_n)，α＝T(α₁，α₂，…，α_K)

将μⁿ _known(n＝1，…，K)设为区域Ω_n的已知的吸收系数值，将S(X；Ω_n)设为区域Ω_n内的图像X的统计量或根据统计量计算出的值的代表值，将T(x₁，x₂，…，x_K)设为任意的K个值x₁，x₂，…，x_K的统计量或根据统计量计算出的值的代表值，将α_n设为区域Ω_n内的系数α。此外，α是系数。在此，作为代表值，例如是平均值、中央值、截尾均值(trimmed mean)、截尾中央值或者它们中的两个以上的值的加权平均值。在此，“截尾均值”是指去除了值极端大/极端小的数据之后的剩余的数据的平均值。“截尾中央值”是指去除了值极端大/极端小的数据之后的剩余的数据的中央值。

如果将图像X置换为图像μ'，则S(μ'；Ω_n)是区域Ω_n内的图像μ'的代表值，如果将图像X置换为偏移图像μ_off'，则S(μ_off；Ω_n)是区域Ω_n内的偏移图像μ_off'的代表值。区域Ω_n内的系数α_n如下述(1)式那样表示。

α_n＝(μⁿ _known-S(μ'；Ω_n))/S(μ_off；Ω_n)…(1)

如果将K个值x₁，x₂，…，x_K分别置换为α₁，α₂，…，α_K，则T(α₁，α₂，…，α_K)是系数α₁，α₂，…，α_K的代表值。因而，系数α如下述(2)式那样表示。步骤S7相当于本发明的系数计算工序。

α＝T(α₁，α₂，…，α_k)…(2)

(步骤S8)μ＝μ'+α×μ_off

将μ设为未知的真实的吸收系数图像的值(吸收系数值)。吸收系数值μ如下述(3)式那样表示。

μ＝μ'+α×μ_off…(3)

如上述(3)式那样，将对图像μ'的值加上使偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off所得到的值作为吸收系数值μ进行校正。步骤S8相当于本发明的吸收系数值校正工序。

使用具有在步骤S8中求出的吸收系数值μ的吸收系数图像来进行吸收校正。如在“背景技术”的一栏中也叙述过的那样，根据估计出的吸收系数图像求出γ射线的透射率，通过将PET的测量数据除以透射率来变换为排除了γ射线的吸收的影响的数据，由此进行吸收校正。或者，将估计出的吸收系数图像编入图像重构的计算式来获取排除了γ射线的吸收的影响的重构图像，由此进行吸收校正。

根据本实施例1所涉及的吸收系数图像估计方法，在步骤S1、S2中，基于与包含湮灭放射线的飞行时间差(Time Of Flight)信息的正电子CT的测量数据(TOF-PET的测量数据)有关的评价函数的优化，来计算对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值所得到的图像μ'。与此同时，在步骤S1中计算放射性图像λ'。步骤S1中的重构算法是上述的同时重构算法。

另一方面，在步骤S3、S4中，基于测量数据来计算投影数据空间内的被检体掩模数据(即，被检体掩模投影数据m_proj)。在步骤S5中，通过将偏移图像μ_off的正投影数据以近似被检体掩模投影数据的方式构成的重构算法，来估计偏移图像μ_off。

另一方面，使用基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像，在步骤S6中至少提取一个以上的区域Ω。

在此，如在“用于解决问题的方案”一栏中也叙述过的那样，“基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像”例如是在步骤S2中制作出的图像μ'、在步骤S1中求出的放射性图像λ'、通过与步骤S1中的重构算法(同时重构算法)不同的重构算法(例如ML-EM法)估计出的非定量的图像以及根据上述的被检体掩模投影数据m_proj估计出的被检体掩模图像m_img。当然，并不限定于这些例示的图像，只要是基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像即可。另外，如在“用于解决问题的方案”一栏中也叙述过的那样，关于“使用基于测量数据计算出的能够识别被检体区域的图像，至少提取一个以上的区域Ω”，不仅包括使用单个的图像信息提取区域Ω的情况，还包括使用多个图像信息的组合(例如逻辑和、逻辑积)提取区域Ω的情况。

使用在上述的各步骤S1～S6中得到的图像μ'、偏移图像μ_off以及区域Ω来实施步骤S7、S8。在步骤S7中，计算使图像μ'在区域Ω内的值与已知的吸收系数值之间的误差减少的系数α。然后，在步骤S8中，如上述(3)式那样，将对图像μ'的值加上使偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off所得到的值作为吸收系数值μ进行校正。这样，基于如下的数学关系在步骤S8中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似(也就是说，μ≈μ'+α×μ_off)。因而，具有在步骤S8中校正后的吸收系数值μ的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

也包括后述的实施例2、3在内，在本实施例1中，通过(b)在未知数中包含吸收系数投影数据的计算算法与将重构吸收系数投影数据所得到的图像设为图像μ'的算法的组合来实施相当于上述的重构计算工序的步骤S1、S2。

(b)的算法是同时估计非定量的放射性图像λ'和非定量的吸收系数投影数据(在各实施例1～3中为吸收系数正弦图A')的在非专利文献1中叙述过的MLACF法与将重构吸收系数投影数据(吸收系数正弦图A')得到的图像设为图像μ'的算法的组合。如在“用于解决问题的方案”一栏中也叙述过的那样，(b)中的将重构吸收系数投影数据(吸收系数正弦图A')得到的图像设为图像μ'的算法是重构算法即可，未被特别地限定。在图3中，如在步骤S2中叙述过的那样，通过ML-TR法或ML-EM法来重构吸收系数正弦图A'，以制作图像μ'。

在本实施例1中，实施了相当于上述的掩模计算工序的步骤S3、S4。即，掩模计算工序包括以下工序：计算图像μ'的二值化图像来作为被检体掩模图像m_img(步骤S3)；计算被检体掩模图像m_img的投影数据(步骤S4的前半部分的“投影”)；以及计算被检体掩模图像m_img的投影数据的二值化数据来作为被检体掩模投影数据m_proj(步骤S4的后半部分的“二值化处理”)。图像μ'是不定量的吸收系数图像，但如后述的实施例2、3那样，即使对吸收系数图像以外的图像(例如实施例3的放射性图像λ'或放射性图像λ₂')、投影数据进行二值化，也能够计算出被检体掩模投影数据m_proj。

在本实施例1中，通过以ML-EM(Maximum Likelihood-ExpectationMaximization：极大似然-期望最大)法等为代表的统计重构的计算方式实施了相当于上述偏移估计工序的在步骤S5中实施的重构处理。当然，在步骤S5中实施的重构处理并不限定于如本实施例1那样的统计重构。通过解析重构、统计重构、代数重构中的任一种计算方式来实施重构处理即可。作为解析重构，例如具有FBP(Filtered Back Projection：滤波反向投影)法。作为代数重构，例如具有ART(Algebraic Reconstruction Technique：代数重建)法。

在相当于上述的参照区域提取工序的步骤S6中提取的至少一个以上的区域Ω是能够将吸收系数视为已知的组织的区域。在此，如在“用于解决问题的方案”一栏中也叙述过的那样，“能够将吸收系数视为已知的组织的区域”例如是能够用水近似的区域、能够用空气近似的区域、能够用脑组织近似的区域、能够用骨近似的区域、能够用肺组织近似的区域、能够用软组织近似的区域等。当然，并不限定于这些例示的组织，只要是吸收系数的近似值已知的组织即可。此外，在脑组织的情况下，视为是能够用水近似的区域，因此能够使用作为水的吸收系数值的0.0096/mm。

在本实施例1中，实施了相当于上述的系数计算工序的步骤S7。即，也包括后述的实施例2～4在内，在本实施例1中，基于代表值来计算出系数α。如上所述，作为代表值，例如是平均值、中央值、截尾均值、截尾中央值或者它们中的两个以上的值的加权平均值。如在“用于解决问题的方案”一栏中也叙述过的那样，并不限定于这些例示的值，只要是“统计量或根据统计量计算出的值”即可。

如果将图像X置换为图像μ'，则S(μ'；Ω_n)是区域Ω_n内的图像μ'的代表值，如果将图像X置换为偏移图像μ_off'，则S(μ_off；Ω_n)是区域Ω_n内的偏移图像μ_off'的代表值。区域Ω_n的已知的吸收系数值μⁿ _known与对区域Ω_n内的图像μ'的代表值S(μ'；Ω_n)加上使区域Ω_n内的偏移图像μ_off'的代表值S(μ_off；Ω_n)乘以区域Ω_n内的系数α_n后的α_n×S(μ_off；Ω_n)所得到的值相等。也就是说，μⁿ _known＝S(μ'；Ω_n)+α_n×S(μ_off；Ω_n)成立。因而，如上述(1)式那样，通过α_n＝(μⁿ _known-S(μ'；Ω_n))/S(μ_off；Ω_n)分别计算出区域Ω_n内系数α_n。如果将K个值x₁，x₂，…，x_K分别置换为α₁，α₂，…，α_K，则T(α₁，α₂，…，α_K)是系数α₁，α₂，…，α_K的代表值。总之，在以n＝1，…，K分别计算出各区域Ω₁，…，Ω_K内的系数α₁，…，α_K之后，如上述(2)式那样，通过将系数α₁，…，α_K的代表值T(α₁，α₂，…，α_K)设为系数α，能够计算出系数α。

根据本实施例1所涉及的吸收系数图像估计程序6(参照图1)，通过使计算机(在各实施例为构成图1所示的运算电路5的GPU、CPU或可编程设备)执行本实施例1所涉及的吸收系数图像估计程序，来基于如下的数学关系在步骤S8中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似。因而，具有在步骤S8中校正后的吸收系数值μ的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

根据本实施例1所涉及的PET装置1(参照图1)，通过具备执行本实施例1所涉及的吸收系数图像估计程序6的运算单元(在各实施例中为构成图1所示的运算电路5的GPU、CPU或可编程设备)，来基于如下的数学关系在步骤S8中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似。因而，具有在步骤S8中校正后的吸收系数值μ的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

实施例2

接着，参照附图来说明本发明的实施例2。图4是示出实施例2所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流动的流程图。

在上述的实施例1中，计算出图像μ'的二值化图像来作为被检体掩模图像m_img，计算出被检体掩模图像m_img的投影数据，计算出被检体掩模图像m_img的投影数据的二值化数据来作为被检体掩模投影数据m_proj。与此相对地，在本实施例2中，计算对将TOF-PET的测量数据变换为投影数据形式后的数据进行二值化所得到的数据，来作为被检体掩模投影数据m_proj。

(步骤S11)MLACF

图4的步骤S11与上述的实施例1的步骤S1相同，因此省略其说明。

(步骤S12)ML-TR或ML-EM

图4的步骤S12与上述的实施例1的步骤S2相同，因此省略其说明。步骤S11、S12相当于本发明的重构计算工序。

(步骤S14)投影+二值化处理

在上述的实施例1中，为了根据图像μ'计算出被检体掩模图像m_img，实施了图3的步骤S3、S4。在本实施例2中，为了代替图像μ'而根据测量数据计算出被检体掩模图像m_img，实施了图4的步骤S14。首先，将测量数据变换为投影数据形式(Conversion)。然后，通过阈值处理对测量数据的投影数据进行二值化处理(Binarization Processing)，由此计算通过被检体的投影线为“1”、其它投影线为“0”的二值化数据，来作为被检体掩模投影数据。步骤S14相当于本发明的掩模计算工序。

(步骤S15)ML-EM

图4的步骤S15与上述的实施例1的步骤S5相同，因此省略其说明。步骤S15相当于本发明的偏移估计工序。

(步骤S16)提取

图4的步骤S16与上述的实施例1的步骤S6相同，因此省略其说明。步骤S16相当于本发明的参照区域提取工序。

(步骤S17)α_n＝(μⁿ _known-S(μ'；Ω_n))/S(μ_off；Ω_n)，α＝T(α₁，α₂，…，α_K)

图4的步骤S17与上述的实施例1的步骤S7相同，因此省略其说明。步骤S17相当于本发明的系数计算工序。

(步骤S18)μ＝μ'+α×μ_off

图4的步骤S18与上述的实施例1的步骤S8相同，因此省略其说明。步骤S18相当于本发明的吸收系数值校正工序。

根据本实施例2所涉及的吸收系数图像估计方法，与上述的实施例1同样地，基于如下的数学关系在步骤S18中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似。因而，具有在步骤S18中校正后的吸收系数值μ的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

在本实施例2中，实施了相当于上述的掩模计算工序的步骤S14。即，掩模计算工序包括以下工序(步骤S14)：计算对将上述的TOF-PET的测量数据变换为投影数据形式后的数据进行二值化所得到的数据，来作为被检体掩模投影数据。在本实施例2的情况下，能够计算对直接使用TOF-PET的测量数据变换为投影数据形式后的数据进行二值化所得到的数据，来作为被检体掩模投影数据m_proj。

本实施例2所涉及的吸收系数图像估计程序6(参照图1)、本实施例2所涉及的PET装置1(参照图1)的作用及效果与上述的实施例1相同，因此省略其说明。

实施例3

接着，参照附图来说明本发明的实施例3。图5是示出利用以MLACF法估计出的放射性图像来计算被检体掩模投影数据的情况下的、实施例3所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流程的流程图，图6是示出利用以与MLACF法不同的重构算法估计出的放射性图像来计算被检体掩模投影数据的情况下的、实施例3所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流程的流程图。

在上述的实施例1中，计算图像μ'的二值化图像来作为被检体掩模图像m_img，计算被检体掩模图像m_img的投影数据，计算被检体掩模图像m_img的投影数据的二值化数据来作为被检体掩模投影数据m_proj。另外，在上述的实施例2中，计算对将TOF-PET的测量数据变换为投影数据形式后的数据进行二值化所得到的数据，来作为被检体掩模投影数据m_proj。与此相对地，在本实施例3中，基于与TOF-PET的测量数据有关的评价函数的优化来计算放射性图像，并计算放射性图像的投影数据，计算对(放射性图像的)投影数据进行二值化所得到的数据，来作为被检体掩模投影数据m_proj。

首先，参照图5来说明利用以MLACF法估计出的放射性图像来计算被检体掩模投影数据m_proj的情况。

(步骤S21)MLACF

图5的步骤S21与上述实施例1的步骤S1、上述实施例2的步骤S11相同，因此省略其说明。

(步骤S22)ML-TR或ML-EM

图5的步骤S22与上述实施例1的步骤S2、上述实施例2的步骤S12相同，因此省略其说明。步骤S21、S22相当于本发明的重构计算工序。

(步骤S24)投影+二值化处理

在上述实施例1中，为了根据图像μ'计算出被检体掩模图像m_img，实施了图3的步骤S3、S4。另外，在上述实施例2中，为了根据测量数据计算出被检体掩模图像m_img，实施了图4的步骤S14。在本实施例3中，为了替代实施例1的图像μ'、实施例2的测量数据，而根据基于与测量数据有关的评价函数的优化估计出的放射性图像来计算出被检体掩模图像m_img，实施图5的步骤S24。

首先，在图5中，计算基于MLACF法的与测量数据有关的评价函数的优化估计出的放射性图像λ'的线积分数据(投影数据)(投影)。也就是说，在图5中，利用以步骤S21的MLACF法估计出的放射性图像λ'计算放射性图像λ'的投影数据即可。然后，通过阈值处理对放射性图像λ'的投影数据进行二值化处理(Binarization Processing)，由此计算通过被检体的投影线为“1”、其它投影线为“0”的二值化数据，来作为被检体掩模投影数据。步骤S24相当于本发明的掩模计算工序。

(步骤S25)ML-EM

图5的步骤S25与上述实施例1的步骤S5、上述实施例2的步骤S15相同，因此省略其说明。步骤S25相当于本发明的偏移估计工序。

(步骤S26)提取

图5的步骤S26与上述实施例1的步骤S6、上述实施例2的步骤S16相同，因此省略其说明。步骤S26相当于本发明的参照区域提取工序。

(步骤S27)α_n＝(μⁿ _known-S(μ'；Ω_n))/S(μ_off；Ω_n)，α＝T(α₁，α₂，…，α_K)

图5的步骤S27与上述实施例1的步骤S7、上述实施例2的步骤S17相同，因此省略其说明。步骤S27相当于本发明的系数计算工序。

(步骤S28)μ＝μ'+α×μ_off

图5的步骤S28与上述实施例1的步骤S8、上述实施例2的步骤S18相同，因此省略其说明。步骤S28相当于本发明的吸收系数值校正工序。

接着，参照图6来说明利用以与MLACF法不同的重构算法估计出的放射性图像来计算被检体掩模投影数据m_proj的情况。

(步骤S31)MLACF

图6的步骤S31与图5的步骤S21相同，因此省略其说明。

(步骤S32)ML-TR或ML-EM

图6的步骤S32与图5的步骤S22相同，因此省略其说明。步骤S31、S32相当于本发明的重构计算工序。

(步骤S33)ML-EM

在图5中，为了利用以MLACF法估计出的放射性图像λ'计算出被检体掩模投影数据m_proj，实施了图5的步骤S24。在图6中，为了利用以与MLACF法不同的重构算法估计出的放射性图像来计算出被检体掩模投影数据m_proj，实施图6的步骤S33、S34。

首先，在图6中，基于与MLACF法不同的重构算法(例如ML-EM法)中的与测量数据有关的评价函数的优化来估计放射性图像。在图6中，与以MLACF法估计出的放射性图像λ'相区分，将以与MLACF法不同的重构算法估计出的放射性图像设为λ₂'。

(步骤S34)投影+二值化处理

计算放射性图像λ₂'的线积分数据(投影数据)(投影)，该放射性图像λ₂'是基于以与MLACF法不同的重构算法中的与测量数据有关的评价函数的优化而估计出的。然后，通过阈值处理对放射性图像λ₂'的投影数据进行二值化处理(Binarization Processing)，由此计算通过被检体的投影线为“1”、其它投影线为“0”的二值化数据，来作为被检体掩模投影数据m_proj。步骤S33、S34相当于本发明的掩模计算工序。

(步骤S35)ML-EM

图6的步骤S35与图5的步骤S25相同，因此省略其说明。步骤S35相当于本发明的偏移估计工序。

(步骤S36)提取

图6的步骤S36与图5的步骤S26相同，因此省略其说明。步骤S36相当于本发明的参照区域提取工序。

(步骤S37)α_n＝(μⁿ _known-S(μ'；Ω_n))/S(μ_off；Ω_n)，α＝T(α₁，α₂，…，α_K)

图6的步骤S37与图5的步骤S27相同，因此省略其说明。步骤S37相当于本发明的系数计算工序。

(步骤S38)μ＝μ'+α×μ_off

图6的步骤S38与图5的步骤S28相同，因此省略其说明。步骤S38相当于本发明的吸收系数值校正工序。

根据本实施例3所涉及的吸收系数图像估计方法，与上述的实施例1、2同样地，基于如下的数学关系在图5的步骤S28或图6的步骤S38中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似。因而，具有在图5的步骤S28或图6的步骤S38中校正后的吸收系数值μ的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

在本实施例3中，实施了相当于上述的掩模计算工序的图5的步骤S24或图6的步骤S33、S34。即，掩模计算工序包括以下工序：基于与(上述)TOF-PET的测量数据有关的评价函数的优化来计算放射性图像(在图5中为λ'，在图6中为λ₂')(在图5中为步骤S21，在图6中为步骤S33)；计算放射性图像(在图5中为λ'，在图6中为λ₂')的投影数据(在图5中为步骤S24的前半部分的“投影”，在图6中为步骤S34的前半部分的“投影”)；以及计算对(放射性图像的)投影数据进行二值化所得到的数据来作为被检体掩模投影数据m_proj(在图5中为步骤S24的后半部分的“二值化处理”，在图6中为步骤S34的后半部分的“二值化处理”)。在本实施例3的情况下，计算放射性图像的重构算法未被特别地限定。如图5那样，在使用了上述的同时重构算法(MLACF法、MLAA法)的情况下，能够利用以同时重构算法估计出的上述的放射性图像λ'来计算出被检体掩模投影数据m_proj。另外，如图6那样，也可以利用以与上述的同时重构算法(MLACF法、MLAA法)不同的重构算法(例如ML-EM法)估计出的放射性图像λ₂'来计算出被检体掩模投影数据m_proj。

本实施例3所涉及的吸收系数图像估计程序6(参照图1)、本实施例3所涉及的PET装置1(参照图1)的作用及效果与上述实施例1、2相同，因此省略其说明。

实施例4

接着，参照附图来说明本发明的实施例4。图7是示出实施例4所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流动的流程图。

在上述实施例1～3中，通过MLACF法与将对吸收系数投影数据(在各实施例1～3中为吸收系数正弦图A')进行重构得到的图像设为图像μ'的算法的组合，实施了上述的重构计算工序。与此相对地，在本实施例4中，通过(a)在未知数中包含图像μ'的计算算法(MLAA法)实施重构计算工序。

(步骤S41)MLAA

在上述实施例1～3中，为了同时计算图像μ'和放射性图像λ'，在实施了通过MLACF法估计出放射性图像λ'和吸收系数正弦图A'的步骤S1(在实施例2中为步骤S11，在实施例3中为步骤S21或S31)之后，实施了将重构吸收系数正弦图A'得到的图像设为图像μ'的步骤S2(在实施例2中为步骤S12，在实施例3中为步骤S22或S32)。在本实施例4中，通过MLAA法同时计算放射性图像λ'和图像μ'。

也就是说，在本实施例4中，在使用了MLAA法的情况下，将使用了MLACF法的两个步骤S1和S2(在实施例2中为步骤S11和S12，在实施例3中为步骤S21和S22或者S31和S32)合并为一个步骤S41。关于MLAA法的具体方法，希望参照参考文献3(参考文献3：A.Rezaei(K.U.Leuven)，M.Defrise，G.Bal et.al.，“Simultaneous reconstruction of activityand attenuation in time-of-flight PET”，IEEE Trans.Med.Imag.，31(12)，2224-2233，2012)。步骤S41相当于本发明的重构计算工序。

(步骤S43)二值化处理

图7的步骤S43与上述实施例1的步骤S3相同，因此省略其说明。

(步骤S44)投影+二值化处理

图7的步骤S44与上述实施例1的步骤S4相同，因此省略其说明。步骤S43、S44相当于本发明的掩模计算工序。

(步骤S45)ML-EM

图7的步骤S45与上述实施例1的步骤S5、上述实施例2的步骤S15、上述实施例3的步骤(在图5中为步骤S25，在图6中为步骤S35)相同，因此省略其说明。步骤S45相当于本发明的偏移估计工序。

(步骤S46)提取

图7的步骤S46与上述实施例1的步骤S6、上述实施例2的步骤S16、上述实施例3的步骤(在图5中为步骤S26，在图6中为步骤S36)相同，因此省略其说明。步骤S46相当于本发明的参照区域提取工序。

(步骤S47)α_n＝(μⁿ _known-S(μ'；Ω_n))/S(μ_off；Ω_n)，α＝T(α₁，α₂，…，α_K)

图7的步骤S47与上述实施例1的步骤S7、上述实施例2的步骤S17、上述实施例3的步骤(在图5为步骤S27，在图6中为步骤S37)相同，因此省略其说明。步骤S47相当于本发明的系数计算工序。

(步骤S48)μ＝μ'+α×μ_off

图7的步骤S48与上述实施例1的步骤S8、上述实施例2的步骤S18、上述实施例3的步骤(在图5中为步骤S28，在图6中为步骤S38)相同，因此省略其说明。步骤S48相当于本发明的吸收系数值校正工序。

此外，图7是应用于将上述实施例1的图3中的步骤S1和S2合并为步骤S43的情况时的实施例4的流程图。当然，既可以在将上述实施例2的图4中的步骤S11和S12合并为步骤S43的情况下应用实施例4，也可以在将上述实施例3的图5中的步骤S21和S22或图6的步骤S31和S32合并为步骤S43的情况下应用实施例4。

根据本实施例4所涉及的吸收系数图像估计方法，与上述的实施例1～3同样地，基于如下的数学关系在步骤S18中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似。因而，具有在步骤S48中校正后的吸收系数值μ的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

在本实施例4中，通过(a)在未知数中包含图像μ'的计算算法实施了相当于上述的重构计算工序的步骤S41。(a)的算法是对非定量的放射性图像λ'和图像μ'(非定量的吸收系数图像)同时进行重构的MLAA法。

本实施例4所涉及的吸收系数图像估计程序6(参照图1)、本实施例4所涉及的PET装置1(参照图1)的作用及效果与上述实施例1～3相同，因此省略其说明。

实施例5

接着，参照附图来说明本发明的实施例5。图8是示出实施例5所涉及的吸收系数图像估计方法的处理过程以及数据的流动的流程图。

在上述实施例1～4中，基于代表值计算出系数α。与此相对地，在本实施例5中，基于误差评价函数来计算系数α。

(步骤S51)MLACF

图8的步骤S51与上述实施例1的步骤S1、上述实施例2的步骤S11、上述实施例3的步骤(在图5中为步骤S21，在图6中为步骤S31)相同，因此省略其说明。

(步骤S52)ML-TR或ML-EM

图8的步骤S52与上述实施例1的步骤S2、上述实施例2的步骤S12、上述实施例3的步骤(在图5中为步骤S22，在图6中为步骤S32)相同，因此省略其说明。步骤S51、S52相当于本发明的重构计算工序。

(步骤S53)二值化处理

图8的步骤S53与上述实施例1的步骤S3、上述实施例4的步骤S43相同，因此省略其说明。

(步骤S54)投影+二值化处理

图8的步骤S54与上述实施例1的步骤S4、上述实施例4的步骤S44相同，因此省略其说明。步骤S53、S54相当于本发明的掩模计算工序。

(步骤S55)ML-EM

图8的步骤S55与上述实施例1的步骤S5、上述实施例2的步骤S15、上述实施例3的步骤(在图5中为步骤S25，在图6中为步骤S35)相同，因此省略其说明。步骤S55相当于本发明的偏移估计工序。

(步骤S56)提取

图8的步骤S56与上述实施例1的步骤S6、上述实施例2的步骤S16、上述实施例3的步骤(在图5中为步骤S26，在图6中为步骤S36)相同，因此省略其说明。步骤S56相当于本发明的参照区域提取工序。

(步骤S57)f(α)＝D_Ω(μ_known，μ'+α×μ_off)

在上述实施例1～4中，基于代表值计算出系数α。在本实施例5中，基于误差评价函数来计算系数α。此外，在将K(≥1)设为能够用已知的吸收系数值近似的区域数、将w_n(n＝1，…，K)设为0以上1以下的系数时，在图8中，设为K＝1(也就是说，只是n＝1)，并将区域数仅设为一个，设为系数w₁＝1来进行说明。通用的公式在后面叙述。

具体地说，将μ_known设为在区域Ω内设定了已知的吸收系数的图像，将D_Ω(X，Y)设为与区域Ω内有关的图像X和图像Y的误差评价函数。如果将图像X置换为在区域Ω内设定了已知的吸收系数的图像μ_known、将图像Y置换为将对偏移图像μ_off'乘以系数α倍的α×μ_off加上图像μ'所得到的值(μ'+α×μ_off)，则D_Ω(μ_known，μ'+α×μ_off)成为设定了与区域Ω内有关的已知的吸收系数的图像μ_known和对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值所得到的图像(μ'+α×μ_off)的误差评价函数。如果将f(α)设为以系数α为变量的函数，则函数f(α)如下述(4)式那样表示。

f(α)＝D_Ω(μ_known，μ'+α×μ_off)…(4)

计算使上述(4)式所示的函数f(α)最小化的α。误差评价函数D_Ω(X，Y)例如是二次函数D_Ω(X，Y)＝Σ_n∈Ω(X-Y)²。当然，如果是对图像X和图像Y的误差进行评价的函数，则如绝对值之差的和D_Ω(X，Y)＝Σ_n∈Ω|X-Y|所例示的那样，不对误差评价函数D_Ω(X，Y)进行特别地限定。步骤S57相当于本发明的系数计算工序。

(步骤S58)μ＝μ'+α×μ_off

图8的步骤S48与上述实施例1的步骤S8、上述实施例2的步骤S18、上述实施例3的步骤(在图5中为步骤S28，在图6中为步骤S38)、上述实施例4的步骤S48相同，因此省略其说明。步骤S58相当于本发明的吸收系数值校正工序。

此外，图8是应用于将上述实施例1的图3中的步骤S7的基于代表值进行的系数α的计算置换为步骤S57的基于误差评价函数进行的系数α的计算的情况时的实施例5的流程图。当然，既可以在将上述实施例2的图4中的步骤S17的基于代表值进行的系数α的计算置换为步骤S57的基于误差评价函数进行的系数α的计算的情况下应用实施例5，也可以在将上述实施例3的图5中的步骤S27或图6中的步骤S37的基于代表值进行的系数α的计算置换为步骤S57的基于误差评价函数进行的系数α的计算的情况下应用实施例5，还可以在将上述实施例4的图7中的步骤S47的基于代表值进行的系数α的计算置换为步骤S57的基于误差评价函数进行的系数α的计算的情况下应用实施例5。

根据本实施例5所涉及的吸收系数图像估计方法，与上述的实施例1～4同样地，基于如下的数学关系在步骤S18中校正吸收系数值，该数学关系是指区域Ω内的不定量的图像μ'的值与已知的吸收系数值(真实的吸收系数图像的值)之差能够以偏移图像μ_off乘以系数α倍的α×μ_off进行近似。因而，具有在步骤S58中校正后的吸收系数值μ的吸收系数图像的系统误差变小。其结果，能够制作定量的吸收系数图像，因此能够进行放射性图像的准确的吸收校正。

在本实施例5中，基于误差评价函数来计算系数α。对使上述(4)式通用的情况进行说明。将K(≥1)设为能够用已知的吸收系数值近似的区域数，将Ω_n设为第n个区域Ω，将μⁿ _known(n＝1，…，K)设为在区域Ω_n内设定了已知的吸收系数的图像，将D_Ωn(X，Y)设为与区域Ω_n内有关的图像X和图像Y的误差评价函数，将w_n(n＝1，…，K)设为0以上1以下的系数。如果将图像X置换为在区域Ω_n内设定了已知的吸收系数的图像μⁿ _known、将图像Y置换为将对偏移图像μ_off'乘以系数α倍的α×μ_off加上图像μ'所得到的值(μ'+α×μ_off)，则D_Ωn(μⁿ _known，μ'+α×μ_off)成为设定了与区域Ω_n内有关的已知的吸收系数的图像μⁿ _known和对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值所得到的图像(μ'+α×μ_off)的误差评价函数。此时，在n＝1，…，K时，通过利用各区域Ω₁，…，Ω_K各自的系数w₁，…，w_K进行的D_Ω1(μ¹ _known，μ'+α×μ_off)，…，D_ΩK(μ^K _known，μ'+α×μ_off)的加权相加来表示以系数α为变量的函数f(α)。即，在通用的情况下，函数f(α)如下述(5)式那样表示。

f(G)＝∑_{n＝1，…，K}[w_n×D_Ωn(μⁿ _known，μ'+α×μ_off)]…(5)

计算使上述(5)式示出的函数f(α)最小化的α。

本实施例5所涉及的吸收系数图像估计程序6(参照图1)、本实施例5所涉及的PET装置1(参照图1)的作用及效果与上述实施例1～4相同，因此省略其说明。

本发明并不限于上述实施方式，能够如下述那样变形并实施。

(1)在上述各实施例中，没有特别地限定摄影对象。也可以应用于拍摄被检体的全身的装置、拍摄被检体的头部的装置、拍摄被检体的***的装置。

(2)在上述各实施例中是DOI检测器，但也可以应用于不辨别深度方向的检测器。

(3)在上述各实施例中，是沿被检体的体轴方向层叠配置检测器环的结构，但也可以是仅具有一个检测器环的结构。

(4)在上述各实施例中是数据形式为正弦图时，但并不限定于正弦图。如果是投影数据，则例如数据形式也可以是直方图。因而，在上述实施例1～3中，通过MLACF法估计出的吸收系数投影数据是吸收系数正弦图A'，但通过MLACF法估计出的吸收系数投影数据也可以是吸收系数直方图。

(5)在上述实施例1中，在先对图像μ'进行二值化之后计算出投影数据，并对该投影数据进行了二值化，但也可以如下述那样计算被检体掩模投影数据m_proj。即，掩模计算工序也可以是包括计算图像μ'的投影数据的工序和计算图像μ'的投影数据的二值化数据来作为被检体掩模投影数据m_proj的工序的方式。在该方式的情况下，在先计算出图像μ'的投影数据之后进行二值化。

(6)在上述实施例3中，在先计算出放射性图像(在图5中为λ'，在图6中为λ₂')的投影数据之后进行了二值化，但也可以如下述那样计算被检体掩模投影数据m_proj。即，掩模计算工序也可以是包括以下工序的方式：基于与(上述)TOF-PET的测量数据有关的评价函数的优化来计算放射性图像；计算放射性图像的二值化图像；计算二值化图像的投影数据；以及计算对二值化图像的投影数据进行二值化所得到的数据来作为被检体掩模投影数据m_proj。在该方式的情况下，在先对放射性图像进行二值化之后计算出投影数据，对该投影数据进行了二值化。与上述实施例3同样地，在该方式的情况下，也不特别地限定计算放射性图像的重构算法，也可以使用与如图5那样的同时重构算法(MLACF法、MLAA法)或如图6那样的同时重构算法(MLACF法、MLAA法)不同的重构算法(例如ML-EM法)。

产业上的可利用性

如上所述，本发明适于使用由TOF测量型PET装置测量出的测量数据进行的吸收系数图像的估计。

附图标记说明

1：PET装置；3：γ射线检测器；5：运算电路；6：吸收系数图像估计程序；λ'、λ₂'：放射性图像；A'：吸收系数正弦图；μ'：(对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值所得到的)图像；m_img：被检体掩模图像；m_proj：被检体掩模投影数据；μ_off：(不均一的)偏移图像；Ω：(能够用已知的吸收系数值近似的)区域；K：能够用已知的吸收系数值近似的区域数；Ω_n：第n个区域Ω；μⁿ _known：区域Ω_n的已知的吸收系数值；S(μ'；Ω_n)：区域Ω_n内的图像μ'的代表值；S(μ_off；Ω_n)：区域Ω_n内的偏移图像μ_off'的代表值；α：系数；α_n：区域Ω_n内的系数α；T(α₁，α₂，…，α_K)：系数α₁，α₂，…，α_K的代表值；μ：真实的吸收系数图像的值(吸收系数值)；D_Ω(μ_known，μ'+α×μ_off)：在区域Ω内设定了已知的吸收系数的图像μ_known和对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值所得到的图像(μ'+α×μ_off)的误差评价函数；D_Ωn(μⁿ _known，μ'+α×μ_off)：在区域Ω_n内设定了已知的吸收系数的图像μⁿ _known和对定量的吸收系数图像加上不均一的偏移值所得到的图像(μ'+α×μ_off)的误差评价函数；w_n：(0以上1以下的)系数；f(α)：(以系数α为变量的)函数。