阅读说明：本技术 一种低复杂度16apsk解映射方法及电路实现 (Low-complexity 16APSK demapping method and circuit implementation ) 是由 陈为刚 彭昱 李慧 韩昌彩 杨晋生 于 2019-06-28 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种低复杂度16APSK解映射方法,包括,采用第二代卫星数字电视广播标准DVB-S2定义的16APSK调制的星座图,发送端的映射符号经过信道到达接收端,对该接收端的接收符号取绝对值,分别得到同相分量的绝对值和正交分量的绝对值,在星座图上以(I,Q)表示；根据星座图内外环半径,确定区域划分边界参数,判断(I,Q)在b<Sub>i</Sub>子星座图中的所在区域<Image he="75" wi="96" file="DDA0002112744240000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>定义<Image he="70" wi="65" file="DDA0002112744240000012.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>为b<Sub>i</Sub>子星座图中的第j个区域,i的取值为0,1,2,3；利用该区域内(I,Q)与最近的b<Sub>i</Sub>＝0和b<Sub>i</Sub>＝1星座点的距离以及信道噪声方差求解比特软信息。本发明利用星座图的对称性简化了比特软信息的计算,减少了所需乘法、加法以及比较运算次数,能使用很少的计算资源获得接近理想的误比特率性能。(The invention discloses a low-complexity 16APSK demapping method, which comprises the steps of adopting a constellation diagram of 16APSK modulation defined by a second-generation satellite digital television broadcasting standard DVB-S2, enabling a mapping symbol of a sending end to reach a receiving end through a channel, taking an absolute value of a receiving symbol of the receiving end, respectively obtaining an absolute value of an in-phase component and an absolute value of an orthogonal component, and representing the absolute values with (I, Q) on the constellation diagram; determining region division boundary parameters according to the inner and outer ring radii of the constellation diagram, and judging that (I, Q) is in b i Region of sub-constellation Definition of Is b is i In the jth area in the sub-constellation diagram, the value of i is 0,1, 2 and 3; using (I, Q) and nearest b in the region i 0 and b i The distance of 1 constellation point and the channel noise variance solve for the bit soft information.The invention simplifies the calculation of bit soft information by using the symmetry of the constellation diagram, reduces the times of required multiplication, addition and comparison operation, and can obtain the performance of bit error rate close to the ideal performance by using few calculation resources.)

一种低复杂度16APSK解映射方法及电路实现

技术领域

本发明属于数字通信调制解调技术领域，具体涉及一种低复杂度16APSK解映射算法 及电路实现

背景技术

空间卫星应用中，图像遥感、激光雷达等产生的数据量不断增长，数据传输的数据带宽 也要求不断增长。针对这一问题，采用高阶调制提高频谱利用率，逐渐成为未来卫星数据 传输发展的必然要求。

高阶幅度相移键控(APSK)调制由于峰均功率比低，在非线性信道中具有鲁棒性，因 此常被应用于卫星通信，然而解映射复杂度高也成为其主要问题。采用传统的对数最大后 验概率(Log-MAP)算法解映射涉及大量的指数、对数运算，复杂度非常高，不易于硬件实现。尽管其近似算法Max-Log-MAP能有效降低计算量，但对于M阶APSK(M＝2^m) 信号，复杂度仍高达O(2^m)，其中2^m代表星座的大小，m表示每个符号的比特数。有研究 者使用分段线性近似来简化高阶调制中对数似然比的计算，但是会带来较大的性能损失。 另有研究者提出通过直接计算找出所需星座点，在几乎不损失任何性能的情况下使M阶 APSK解映射的复杂度降低到O(m)。基于以上简化方法，有研究者提出了一种将两个或两 个以上符号并行解映射的方法，降低了硬件复杂度。现有的这些方法在保证解映射性能的 基础上降低了复杂度，但在寻找欧式距离最小的星座点过程中，仍需要额外的乘法运算， 且没有基于所提出的算法进行解映射电路实现。

发明内容

针对上述现有技术，本发明的方法在与传统软解调算法性能接近的情况下具有更低的 复杂度，且给出了具体的APSK解映射电路实现结构。本发明针对16APSK软解调复杂度高的问题，进一步减少了解映射所需的乘法、比较和加法运算次数，降低了计算复杂度。 另外提出了解映射电路实现结构，并在现场可编程门阵列(FPGA)平台上进行了验证，验 证结果表明，利用简化方法设计的解映射电路具有与传统算法接近的误比特率性能，在保 证解映射性能的基础上减少所需的硬件资源。

为了解决上述技术问题，本发明提出的一种低复杂度16APSK解映射方法，步骤如下：

步骤一、采用第二代卫星数字电视广播标准DVB-S2定义的16APSK调制的星座图，内外环半径为R₁、R₂，外圆和内圆半径的比为γ＝R₂/R₁；

步骤二、发送端的映射符号经过信道到达接收端，对该接收端的接收符号(r_I,r_Q)取绝对 值，分别得到同相分量r_I的绝对值I和正交分量r_Q的绝对值Q，在星座图上以(I,Q)表示；

步骤三、根据星座图内外环半径R₁、R₂，确定区域划分边界参数L和M，判断(I,Q)在b_i子星座图中的所在区域定义为b_i子星座图中的第j个区域，i的取值为0，1，2， 3；当i＝0或1时，j＝1,...,6，i＝2或3时，j＝1,...,4；

步骤四、根据得到的(I,Q)所在区域利用该区域内(I,Q)与最近的b_i＝0、b_i＝1星 座点的距离以及信道噪声方差σ²求解比特软信息λ_i(r)。

进一步讲，本发明低复杂度16APSK解映射方法，其中，步骤三的具体步骤如下：

步骤3-1、确定L＝0.3536R₁+0.483R₂，M＝0.7071(R₁+R₂)；

步骤3-2、将同相分量r_I的绝对值I、正交分量r_Q的绝对值Q与b₀子星座图各区域划分 边界参数值做比较，判断(I,Q)在b₀子星座图中的区域：

若I＜L，Q＜L，I+Q＜M，则

若I＜L，I+Q≥M，则

若I＜L，Q≥L，则

若I≥L，则

若I≥L，则

若I≥L，则

步骤3-3、将同相分量r_I的绝对值I、正交分量r_Q的绝对值Q与b₁子星座图各区域划分 边界参数值做比较，判断(I,Q)在b₁子星座图中的区域：

若I＜L，Q＜L，I+Q＜M，则

若Q＜L，I+Q≥M，则

若I≥L，Q＜L，则

若Q≥L，则

若Q≥L，则

若Q≥L，则

步骤3-4、将同相分量r_I的绝对值I、正交分量r_Q的绝对值Q与b₂子星座图各区域划分 边界参数值做比较，判断(I,Q)在b₂子星座图中的区域：

若I＜L，则

若I＜L，则

若I≥L，则

若I≥L，则

步骤3-5、将同相分量r_I的绝对值I、正交分量r_Q的绝对值Q与b₃子星座图各区域划分 边界参数值做比较，判断(I,Q)在b₃子星座图中的区域：

若Q＜L，则

若Q＜L，则

若Q≥L，则

若Q≥L，则

步骤四求解比特软信息λ_i(r)，得到：

实现上述低复杂度16APSK解映射方法的电路，是：包括判断区域电路和计算电路；所述判断区域电路、计算电路的输入和输出及所述判断区域电路与计算电路的连接如下：

所述判断区域电路分为λ₀或λ₁判断区域电路和λ₂或λ₃判断区域电路；所述计算电路分 为λ₀或λ₁计算电路和λ₂或λ₃计算电路；所述判断区域电路的输入为r_x和r_y的绝对值|r_x|和 |r_y|，r_x和r_y宽度均为p比特，绝对值|r_x|和|r_y|为r_x、r_y除去符号位后的(p-1)比特；所述 λ₀或λ₁判断区域电路输出对应计算λ₀或λ₁比特软信息所需的系数值，所述λ₂或λ₃判断区域 电路输出对应计算λ₂或λ₃比特软信息所需的系数值；所述λ₀或λ₁计算电路的输入为所述λ₀或λ₁判断区域电路的输出、|r_x|、|r_y|以及r_y的符号位，所述λ₂或λ₃计算电路的输入为所述λ₂或λ₃判断区域电路的输出、|r_x|和|r_y|；所述计算电路的输出为比特软信息λ_i其中，i的取值 为0，1，2，3；四个比特软信息λ_i的计算需要2个时钟周期，第1个时钟周期计算比特软 信息λ₀和λ₂，分别将接收符号的实部r_I和虚部r_Q赋值给r_x和r_y，第2个时钟周期计算比特 软信息λ₁和λ₃，分别将接收符号的虚部r_Q和实部r_I赋值给r_x和r_y。

进一步讲，所述判断区域电路包括比较器、寄存器和数据选择器；所述比较器的输入 为|r_x|、|r_y|以及b_i比特划分区域的边界值L、M、比较判断并确定(I,Q)所在区域所述比较器的输出作为选择器的选择信号；所述数据选择器的输入为寄存器内求解比特软 信息λ_i(r)公式的常数系数，数据选择器的输出为对应区域计算比特软信息公式所需的系数 值，表示为所述数据选择器的输出为该判断区域电路的输出。

所述计算电路包括乘法单元和加法处理单元；所述乘法单元的输入为|r_x|、|r_y|以及判断 区域电路的输出分别实现|r_x|与|r_y|与的无符号乘法；所述加法处理单 元包括3个加法器和1个选择器，2个加法器分别实现乘法单元两个输出结果的相加和相减， 所述选择器以2个加法器的输出作为输入，以的正负为选择信号，选择器的输出与判断 区域电路的输出相加，相加结果d的宽度为q比特；在λ₂或λ₃计算电路中，将d直接作 为输出；在λ₀或λ₁计算电路中，对d的符号位进行更新，将d的符号位与输入r_y的符号位 进行异或作为新的符号位，更新后的d为λ₀或λ₁计算电路的输出。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出的16APSK解映射算法及电路实现的复杂度较低，占用资源少。本发明利 用星座图对称性，通过判断接收符号在各比特子星座图中的所在区域，对比特软信息的计 算进行简化。与传统解映射方法相比，减少了计算软信息所需的乘法、加法以及比较运算 次数，结合星座图对称性可以复用计算模块，降低了比特软信息计算的复杂度，能使用很 少的计算资源获得接近理想的误比特率性能。

附图说明

图1-1是本发明中16APSK各比特区域划分示意图；

图1-2是本发明中计算比特软信息的电路实现图；

图2为16APSK星座图中各比特的映射分布；

图3为判断区域电路结构示意图；

图4为λ₀或λ₁计算电路结构示意图；

图5为λ₂或λ₃计算电路结构示意图；

图6为16APSK解映射算法的误比特率性能曲线。

具体实施方式

为了进一步降低高阶APSK解映射的运算复杂度，本发明提供一种低复杂度16APSK解映射算法及电路实现，减少了计算软信息所需的乘法、加法以及比较运算次数，更易于电路实现，下面结合附图对本发明的实施方式做出详细说明。

本发明提出的一种低复杂度16APSK解映射方法，主要构思是判断接收符号在各比特 子星座图中的所在区域，对比特软信息的计算进行简化，参见图1-1，具体包括以下4个步 骤：

(1)采用第二代卫星数字电视广播标准DVB-S2定义的16APSK调制的星座图，参见图2，内外环半径为R₁、R₂，外圆和内圆半径的比为γ＝R₂/R₁；

(2)发送端的映射符号经过信道到达接收端，对该接收端的接收符号(r_I,r_Q)取绝对值， 分别得到同相分量r_I的绝对值I和正交分量r_Q的绝对值Q，在星座图上以(I,Q)表示；

(3)根据已知的星座图内外环半径R₁、R₂，确定区域划分边界参数，判断(I,Q)在 b_i(i＝0,...,3)子星座图中的所在区域定义为b_i子星座图中的第j个区域，i＝0,1时，j＝1,...,6，i＝2,3时，j＝1,...,4；具体的步骤为：

(3-1)确定区域划分边界参数L＝0.3536R₁+0.483R₂，M＝0.7071(R₁+R₂)；

(3-2)将I、Q与b₀子星座图各区域划分边界参数值做比较，判断(I,Q)在b₀子星座图中的区域：

若I＜L，Q＜L，I+Q＜M，则

若I＜L，I+Q≥M，则

若I＜L，Q≥L，则

若I≥L，则

若I≥L，则

若I≥L，则

(3-3)将I、Q与b₁子星座图各区域划分边界参数值做比较，判断(I,Q)在b₁子星座图中的区域：

若I＜L，Q＜L，I+Q＜M，则

若Q＜L，I+Q≥M，则

若I≥L，Q＜L，则

若Q≥L，则

若Q≥L，则

若Q≥L，则

(3-4)将I、Q与b₂子星座图各区域划分边界参数值做比较，判断(I,Q)在b₂子星座图中的区域：

若I＜L，则

若I＜L，则

若I≥L，则

若I≥L，则

(3-5)将I、Q与b₃子星座图各区域划分边界参数值做比较，判断(I,Q)在b₃子星座图中的区域：

若Q＜L，则

若Q＜L，则

若Q≥L，则

若Q≥L，则

(4)根据得到的(I,Q)所在区域利用该区域内(I,Q)与最近的b_i＝0、b_i＝1星座点的距离以及信道噪声方差σ²求解比特软信息λ_i(r)，最终得到的λ₀(r)、λ₁(r)、λ₂(r) λ₃(r)如下：

参见图1-2，本发明实现上述方法的电路结构包括判断区域电路和计算电路，所述的判 断区域电路分为λ₀或λ₁判断区域电路和λ₂或λ₃判断区域电路，计算电路分为λ₀或λ₁计算电 路和λ₂或λ₃计算电路；判断区域电路的输入为r_x和r_y的绝对值|r_x|和|r_y|，r_x和r_y宽度均为p 比特，绝对值|r_x|和|r_y|为r_x、r_y除去符号位后的(p-1)比特；λ₀或λ₁判断区域电路输出对 应计算λ₀或λ₁比特软信息所需的系数值，λ₂或λ₃判断区域电路输出对应计算λ₂或λ₃比特 软信息所需的系数值；λ₀或λ₁计算电路的输入为λ₀或λ₁判断区域电路的输出、|r_x|、|r_y|以 及r_y的符号位，λ₂或λ₃计算电路的输入为λ₂或λ₃判断区域电路的输出、|r_x|和|r_y|；计算电 路的输出为比特软信息λ_i(i＝0,...,3)；四个比特软信息λ_i的计算需要2个时钟周期，第1个 时钟周期计算λ₀和λ₂，分别将接收符号的实部r_I和虚部r_Q赋值给r_x和r_y，第2个时钟周期计算λ₁和λ₃，分别将接收符号的虚部r_Q和实部r_I赋值给r_x和r_y。

本发明的电路结构中，所述的判断区域电路均包括比较器、寄存器和数据选择器，参 见图3；比较器的输入为|r_x|、|r_y|以及步骤(3)中b_i比特划分区域的边界值L、M、比较判断并确定(I,Q)所在区域比较器的输出作为选择器的选择信号；数据选择器的 输入为寄存器内与步骤(4)中公式相关的常数系数，输出为对应区域计算比特软信息所需 的系数值数据选择器的输出为判断区域电路的输出。

所述的计算电路均包括乘法单元、加法处理单元，参见图4和图5；乘法单元的输入为 |r_x|、|r_y|以及判断区域电路的输出分别实现|r_x|与|r_y|与的无符号乘法； 加法处理单元包括3个加法器和1个选择器，2个加法器分别实现乘法单元两个输出结果的 相加和相减，选择器以2个加法器的输出作为输入，以的正负为选择信号，选择器的输 出与判断区域电路的输出相加，相加结果d的宽度为q比特；在λ₂或λ₃计算电路中，将 d直接作为输出；在λ₀或λ₁计算电路中，对d的符号位进行更新，将d的符号位与输入r_y的 符号位进行异或作为新的符号位，更新后的d为λ₀或λ₁计算电路的输出。

以半径比为2.75的16APSK为例，参见表1所示。

将接收符号(r_I,r_Q)和低复杂度解映射公式中各常数系数均采用2+6定点二进制数进行 量化，量化精度为0.015625；输出软信息用6位定点小数表示，最高位为符号位，低4位为小数位；由提出的解映射算法，可将每个比特对应软信息的绝对值表示为：

其中，

x₁,x₂与接收符号的实部数据r_I及虚部数据r_Q相对应，是所选择的与计 算公式相关的常数。硬件测试平台选择Xilinx公司Spartan6系列的XC6LX16-CS324，参见 表2，为性能测试时的相关参数设计。

表1

表2

在加性高斯白噪声(AWGN)信道下，对低复杂度的16-APSK解映射算法电路实现进行性能仿真，参见图6，给出了传统Log-MAP解映射算法以及提出的简化解映射算法的误 比特率(BER)比较。可以看出，低复杂度解映射算法的BER曲线与传统的Log-MAP算 法解映射得到的BER曲线基本重叠，性能损失几乎可以忽略不计，且电路实现结果与量化 后的误比特率曲线完全一致。

参见表3，在解映射一个符号时，本发明提出的方法较Max-Log-MAP算法进一步减少 了乘法，加法以及比较运算，有效降低了计算复杂度。硬件设计时，提出的解映射方法通过比较器直接判断接收符号所在星座图的区域，每个比特软信息的计算至多需要两个乘法器。另外，考虑星座图的对称性，通过输入信号的交换实现乘法器复用，同时通过采用变 化位数的定点小数计算等方法有效降低了资源占用。参见表4，经ISE 14.7综合后得到资源使用情况，本发明选择的XC6LX16-CS324型号芯片共有18224个Slice。

表3

表4

本发明利用星座图的对称性简化了比特软信息的计算，减少了所需乘法、加法以及比 较运算次数，能使用很少的计算资源获得接近理想的误比特率性能。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式， 上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域技术人员可以理解附图只 是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅为了描述，不代表实施例的优劣。 本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很 多变形，这些均属于本发明的保护之内。