阅读说明：本技术 非线性柔化与变结构滑模控制永磁同步电机转速稳定的方法 (Method for controlling rotating speed stability of permanent magnet synchronous motor by nonlinear flexible and variable structure sliding mode ) 是由 王新宇 孙卫明 杨咏东 雷军委 于 2019-10-15 设计创作，主要内容包括：本发明公开非线性柔化与变结构滑模控制永磁同步电机转速稳定的方法。该方法测量电机转速与期望转速进行比较得到的转速误差,引入转速误差积分构成变结构滑模面信息,并与非线性柔化函数组合生成定子电流期望值；测量三相电流中的两相电流,坐标变换得到两相旋转坐标系下的定子电流,并与定子电流期望值比较获得电子电流误差信号,生成定子电流误差积分信号形成变结构滑模面信息,再叠加非线性柔化函数,构成两轴电流的跟踪控制器；最终通过电流跟踪实现电机的转速稳定控制。本发明的优点在于具有很强的抗干扰能力,能够消除负载与模型参数变化对控制性能的不良影响,同时柔化函数的引入消除了颤震影响,而且变结构滑模方法具有很好的快速性。(The invention discloses a method for controlling the stable rotating speed of a permanent magnet synchronous motor by a nonlinear flexible and variable-structure sliding mode. The method comprises the steps of measuring a rotating speed error obtained by comparing the rotating speed of a motor with an expected rotating speed, introducing a rotating speed error integral to form variable-structure sliding mode surface information, and combining a nonlinear softening function to generate a stator current expected value; measuring two-phase currents in three-phase currents, performing coordinate transformation to obtain stator currents in a two-phase rotating coordinate system, comparing the stator currents with expected values of the stator currents to obtain electronic current error signals, generating stator current error integral signals to form variable-structure sliding mode surface information, and then superposing nonlinear softening functions to form a tracking controller of the two-axis currents; and finally, the stable control of the rotating speed of the motor is realized through current tracking. The variable-structure sliding mode method has the advantages that the anti-interference capability is high, the adverse effect of load and model parameter change on the control performance can be eliminated, meanwhile, the flutter effect is eliminated by introducing the softening function, and the variable-structure sliding mode method has high rapidity.)

非线性柔化与变结构滑模控制永磁同步电机转速稳定的方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机领域，具体而言，涉及一种采用非线性柔化与变结构滑模实现永磁同步电机转速稳定控制的方法。

背景技术

由于稀土永磁材料工业的发展，永磁同步电机得到了快速发展。而且由于永磁同步电机可以省去普通电机的机械换向器和电刷，因此可靠性高，而且又比异步电机重量轻，控制性能好，因此广泛应用于中小功率的运动控制领域。但永磁同步电机模型的参数难以准确测量，或者存在时变的问题，因此依赖精确模型的方法往往控制效果不理想。主要问题是当电机负载参数或其它参数变化时，控制性能就将大大下降。也有研究者对电机模型进行专门的参数在线辨识，但该方法又会大大的增加设计难度，而且辨识的结果仍然可能存在较大误差。而滑模变结构控制具有良好的快速性与鲁棒性，也不需要模型的精确参数，但其往往会引起颤震问题。

即由于永磁电机负载变化情况无法预测，而且电机模型参数也无法准确测量，因此一般依赖模型精确参数的控制方法无法达到理想的控制性能。

需要说明的是，在上述背景技术部分发明的信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的在于提供一种采用非线性柔化与变结构滑模实现永磁同步电机转速稳定控制的方法，进而克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的系统动态响应慢或响应受电机负载变化影响较大的问题。

根据本发明的一个方面，提供一种采用非线性柔化与变结构滑模实现永磁同步电机转速稳定控制的方法，包括以下步骤：

步骤S10，测量永磁同步电机的转子的位置、转速与三相电流中两相电流，并对两相电流进行坐标变换；

步骤S20，设定d轴定子电流的期望为0，针对定子电流误差信号，设计第一个与第二个变结构滑模信号；

步骤S30，针对上述第二个变结构滑模信号，设计基于柔化函数与非线性变结构方法的q轴定子电压u_q；

步骤S40，根据测量转速信号与期望转速信号的比较误差，设计基于柔化函数与非线性变结构方法的q轴定子电流的期望值为i_qc；

步骤S50，根据上述Park变换后得到的i_q值与q轴定子电流的期望值i_qc进行比较，得到q轴定子电流误差信号，并构建变结构滑模信号；

步骤S60，根据上述第六个变结构滑模信号s₆，设计基于柔化函数与非线性变结构方法的d轴定子电压u_d，并通过变换送给电机，实现转速稳定控制。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述电机的转子的位置、转速与三相电流中两相进行测量，并对电流进行坐标变换包括：

测量永磁同步电机转子的位置与转速信号，其中转子位置记为θ_m，转速记为ω_m；其次，通过霍尔电流传感器检测永磁同步电机三相电流信号，分别记作i_a、i_b、i_c。

其次对三相电流中的i_a、i_b进行Clarke变换，得到两相静止坐标系中的定子电流i_α、i_β。其中Clarke变换定义如下：

再次进行如下的Prak变换，得到两相旋转坐标系d、q轴的定子电流i_q与i_d。其中Park变换的定义如下：

其中θ_e由转子位置的测量值θ_m进行变换得到。即θ_e＝p_nθ_m，其中p_n为电机极对数。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述d轴电流误差信号设计第一个与第二个变结构滑模信号s₁与s₂包括：

s₁＝e_id+k₁s_eid，s₂＝s₁+k₂s_s1

其中k₁、k₂为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。其中e_id为d轴电流误差信号，其计算如下：

e_id＝i_d-0＝i_d

其中0为d轴定子电流的期望值，i_d为上述Park变换后得到的d轴的定子电流。其中s_eid为d轴电流误差积分信号，其计算如下：

s_eid＝∫e_iddt

其中dt表示对时间信号积分。其中s_s1为所述第一个变结构滑模信号的积分信号，其计算如下：

s_s1＝∫s₁dt

其中dt表示对时间信号积分。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述第一、二个变结构滑模信号s₁与s₂，设计基于柔化函数与非线性变结构方法的q轴定子电压u_q包括：

其中k₃、k₄、k₅、ε₃、ε₄为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。其中f₁为柔化函数信号，ε₁、ε₂为柔化系数，可自由调节，一般选取为正值，主要用于调节系统响应的颤振。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的测量转速信号与期望转速信号的比较误差，设计基于柔化函数与非线性变结构方法的q轴定子电流的期望值为i_qc包括：

i_qc＝-k₁₀s₄-f₂

其中k₁₀是控制参数，可以自由调节，一般选取为正值。而

其中k₈、k₉为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。ε₆、ε₇为柔化系数，可自由调节，一般选取为正值，主要用于调节系统响应的颤振。上式中s₄的计算如下：

其中k₇为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。ε₅为柔化系数，可自由调节，一般选取为正值，主要用于调节系统响应的颤振。上式中s₃与s_s3的计算如下：

s₃＝e_ω+k₆s_eω，s_s3＝∫s₃dt

其中k₆为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。s_s3为s₃的积分信号，其中dt表示对时间信号积分。上式中

e_ω＝ω_m-ω_mc，s_eω＝∫e_ωdt

其中ω_m为上述电机转速的测量值，ω_mc为电机的期望转速。e_ω为电机的转速误差信号，s_eω为电机转速误差积分信号。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的Park变换后得到的i_q值与q轴定子电流的期望值i_qc进行比较，得到q轴定子电流误差信号，并构建变结构滑模信号s₅与s₆包括；

s₅＝e_iq+k₁₁s_eiq

其中k₁₁为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。e_iq为上述Park变换后得到的i_q值与q轴定子电流的期望值为i_qc，进行比较后得到的q轴电流误差信号，其计算方式为e_iq＝i_q-i_qc。s_eiq为q轴电流误差信号的积分，其计算如下：

s_eiq＝∫e_iqdt

dt表示对时间信号积分。

s₆为第六个变结构滑模面信号，其计算如下：

s₆＝s₅+k₁₂s_s5

其中k₁₂为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。其中s_s5为第五个变结构滑模信号s₅的积分信号，其计算如下：

s_s5＝∫s₅dt

其中dt表示对时间信号积分。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的六个变结构滑模信号，设计基于柔化函数与非线性变结构方法的d轴定子电压u_d包括

其中k₁₅、ε₁₀、ε₁₁为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。其中f₃为柔化函数信号，其计算如下：

其中k₁₃、k₁₄为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。ε₈、ε₉为柔化系数，可自由调节，一般选取为正值，主要用于调节系统响应的颤振。

针对所述设计的q轴定子电压u_q与d轴定子电压u_d，进行Park逆变换如下

其中u_α、u_β为两相静止坐标系中的α、β轴定子电压，最后将u_α、u_β输出给空间矢量脉宽调制与三相逆变器，最终输出给永磁同步电机，控制电机转速达到给得的速度ω_mc。

最后，根据系统的响应情况，进行全部参数k₁至k₁₅以及ε₁至ε₁₁的调试，选取合适的控制参数，最终完成电机转速控制。

本发明的非线性柔化与变结构滑模控制永磁同步电机转速稳定的方法的关键在于通过测量电机转速与期望转速进行比较得到的转速误差，引入转速误差积分构成变结构滑模面信息并与非线性柔化函数组合生成定子电流期望值，同时，测量三相电流中的两相电流，坐标变换得到两相旋转坐标系下的定子电流并与定子电流期望值比较获得电子电流误差信号，生成定子电流误差积分信号形成变结构滑模面信息，再叠加非线性柔化函数，构成两轴电流的跟踪控制器，最终通过电流跟踪实现电机的转速稳定控制。进一步的，该方法无需精确知道电机的电感参数、转动惯量参数、负载情况等，通过误差反馈控制、非线性柔化函数以及三层六个变结构滑模的设计即能实现永磁同步电机的转速稳定跟踪控制，具有很强的抗干扰能力，而且能够有效消除负载与模型参数变化对控制性能的不良影响。

有益效果：

本发明一种采用非线性柔化与变结构滑模实现永磁同步电机转速稳定控制的方法，仅测量永磁同步电机的角速度、角位置与三相电流中的两相，通过误差反馈控制、非线性柔化函数以及三层六个变结构滑模的设计，较好地实现了永磁同步电机的转速稳定跟踪控制。该方法无需精确知道电机的电感参数、转动惯量参数、负载情况等，由于其采用了变结构滑模方法，因此该方法具有很好的鲁棒性与快速性。而又由于其非线性柔化函数的使用，是的其稳态情况下运行平稳，颤振较小，也能够适应电机负载的不同变化，因此具有很高的工程实用价值。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种采用非线性柔化与变结构滑模实现永磁同步电机转速稳定控制的方法流程图。

图2是本发明实施例所提供方法的第一个变结构滑模面曲线。

图3是本发明实施例所提供方法的第二个变结构滑模面曲线。

图4是本发明实施例所提供方法的同步电机d轴定子电流跟踪期望值0的曲线。

图5是本发明实施例所提供方法的第三个变结构滑模面曲线。

图6是本发明实施例所提供方法的第四个变结构滑模面曲线。

图7是本发明实施例所提供方法的q轴定子电流的期望值i_qc曲线。

图8是本发明实施例所提供方法的第五个变结构滑模面曲线。

图9是本发明实施例所提供方法的第六个变结构滑模面曲线。

图10是本发明实施例所提供方法的q轴定子电流i_q的的实际值跟踪期望值i_qc曲线。

图11是本发明实施例所提供方法的永磁同步电机的转速跟踪期望值曲线。

具体实施方式

现在将参考附图基础上更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本发明的各方面变得模糊。

本发明提供了一种通过测量转子位置与角速度信息，以及定子两相电流信息，通过采用变结构滑模与非线性柔化函数相结合的方法，实行了永磁同步电机的转速稳定控制，由于其不依赖模型的精确参数，因此动态响应对电机负载不敏感，具有很好的鲁棒性。同时由于其采用了变结构滑模控制方法，因此具有较好的抗干扰能力与快速型，也具有很高的工程应用价值。

下面，将结合附图对本发明的非线性柔化与变结构滑模实现永磁同步电机转速稳定控制的方法，进行进一步的解释以及说明。参考图1所示，该非线性柔化与变结构滑模实现永磁同步电机转速稳定控制的方法，可以包括以下步骤：

步骤S10，测量永磁同步电机的转子的位置、转速与三相电流中两相电流，并对两相电流进行坐标变换；

具体的，首先，通过位置/速度检测传感单元，测量永磁同步电机转子的位置与转速信号，其中转子位置记为θ_m，转速记为ω_m；其次，通过霍尔电流传感器检测永磁同步电机三相电流信号，分别记作i_a、i_b、i_c。

其次对三相电流中的i_a、i_b进行Clarke变换，得到两相静止坐标系中的定子电流i_α、i_β。其中Clarke变换定义如下：

再次进行如下的Prak变换，得到两相旋转坐标系d、q轴的定子电流i_q与i_d。其中Park变换的定义如下：

其中θ_e由转子位置的测量值θ_m进行变换得到。即θ_e＝p_nθ_m，其中p_n为电机极对数。

步骤S20，设定d轴定子电流的期望为0，针对定子电流误差信号，设计第一个与第二个变结构滑模信号

具体的，首先设定d轴定子电流的期望值为0，根据上述Park变换后得到的i_d值，进行比较得到d轴电流误差信号，定义为e_id＝i_d-0＝i_d。

其次根据上述d轴电流误差信号e_id，设计d轴电流误差积分信号s_eid，其计算如下：

s_eid＝∫e_iddt

其中dt表示对时间信号积分。

再次，由上述d轴电流误差信号e_id与d轴电流误差积分信号s_eid组成第一个变结构滑模面信号，记作s₁，其计算如下：

s₁＝e_id+k₁s_eid

其中k₁为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。

然后根据上述第一个变结构滑模信号s₁，构造其积分信号，记作s_s1，其计算如下：

s_s1＝∫s₁dt

其中dt表示对时间信号积分。

最后根据上述第一个变结构滑模信号s₁与积分信号构造第二个变结构滑模面信号，记作s₂，其计算如下：

s₂＝s₁+k₂s_s1

其中k₂为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。

步骤S30，针对上述第二个变结构滑模信号，设计基于柔化函数与非线性变结构方法的q轴定子电压u_q

首先针对上述第一个与第二个变结构滑模面信号，构建如下柔化函数信号f₁，其计算如下：

其中k₃、k₄为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。ε₁、ε₂为柔化系数，可自由调节，一般选取为正值，主要用于调节系统响应的颤振。

其次，针对上述柔化函数信号f₁与变结构信号进行组合s₂，形成如下q轴定子电压u_q，其计算方式如下：

其中k₅、ε₃、ε₄为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。

步骤S40，根据测量转速信号与期望转速信号的比较误差，设计基于柔化函数与非线性变结构方法的q轴定子电流的期望值为i_qc。

具体的，首先设定电机的期望转速为ω_mc，根据上述电机转速的测量值ω_m(步骤S10测量)，进行比较得到电机转速误差信号，记为e_ω，其计算方式如下：e_ω＝ω_m-ω_mc。

其次，根据电机的转速误差信号e_ω，构造转速误差积分信号，记为s_eω，其计算方式如下：s_eω＝∫e_ωdt，dt表示对时间信号积分。根据上述电机转速误差信号e_ω与转速误差积分信号s_eω，构造第三个变结构滑模信号s₃，其计算如下：

s₃＝e_ω+k₆s_eω

其中k₆为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。

再次，根据第三个变结构滑模信号s₃构造其积分信号，记作s_s3，其计算如下：

s_s3＝∫s₃dt

其中dt表示对时间信号积分。

然后根据上述第三个变结构滑模信号s₃与积分信号构造第四个变结构滑模面信号，记作s₄，其计算如下：

其中k₇为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。ε₅为柔化系数，可自由调节，一般选取为正值，主要用于调节系统响应的颤振。

此后根据上述第三个变结构滑模信号s₄构造非线性柔化函数信号f₂，其计算如下：

其中k₈、k₉为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。ε₆、ε₇为柔化系数，可自由调节，一般选取为正值，主要用于调节系统响应的颤振。

最后按照如下式设计q轴定子电流的期望值为i_qc，其计算方式如下：

i_qc＝-k₁₀s₄-f₂

其中k₁₀是控制参数，可以自由调节，一般选取为正值。

步骤S50，根据上述Park变换后得到的i_q值与q轴定子电流的期望值i_qc进行比较，得到q轴定子电流误差信号，并构建变结构滑模信号

具体的，首先根据上述Park变换后得到的i_q值，进行比较得到q轴电流误差信号，记作e_iq，其比较方式为e_iq＝i_q-i_qc。根据上述q轴电流误差信号，设计q轴电流误差信号s_eiq，其计算如下：

s_eiq＝∫e_iqdt

dt表示对时间信号积分。

其次，根据上述q轴电流误差信号e_iq与q轴电流误差积分信号s_eiq组成第五个变结构滑模面信号，记作s₅，其计算如下：

s₅＝e_iq+k₁₁s_eiq

其中k₁₁为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。

然后根据上述第五个变结构滑模信号s₅，构造其积分信号，记作s_s5，其计算如下：

s_s5＝∫s₅dt

其中dt表示对时间信号积分。

最后根据上述第五个变结构滑模信号s₅与积分信号s_s5构造第六个变结构滑模面信号，记作s₆，其计算如下：

s₆＝s₅+k₁₂s_s5

其中k₁₂为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。

步骤S60，根据上述第六个变结构滑模信号s₆，设计基于柔化函数与非线性变结构方法的d轴定子电压u_d，并通过变换送给电机，实现转速稳定控制

首先，针对上述第一至第六个变结构滑模面信号，构建如下柔化函数信号f₃，其计算如下：

其中k₁₃、k₁₄为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。ε₈、ε₉为柔化系数，可自由调节，一般选取为正值，主要用于调节系统响应的颤振。

其次，针对上述柔化函数信号f₃与变结构信号进行组合s₆，形成如下d轴定子电压u_d，其计算方式如下：

其中k₁₅、ε₁₀、ε₁₁为控制参数，可自由调节，一般选取为正值。

再次，针对所述设计的q轴定子电压u_q(步骤S30获得)与d轴定子电压u_d(步骤S60获得)，进行Park逆变换如下

其中u_α、u_β为两相静止坐标系中的α、β轴定子电压，最后将u_α、u_β输出给空间矢量脉宽调制与三相逆变器，最终输出给永磁同步电机，控制电机转速达到给得的速度ω_mc。有关空间矢量脉宽调制与三相逆变器为本专业成熟技术，非本发明保护内容，故在此不详细展开说明。

最后，根据系统的响应情况，进行全部参数k₁至k₁₅以及ε₁至ε₁₁的调试，选取合适的控制参数，最终完成电机转速控制。

案例实施与计算机仿真模拟结果分析：

本案例是在选取电机负载转矩T_l为T_l＝1N·m的情况，电机极对数选取p_n＝2情况进行的。

步骤S10的测量过程与坐标变换过程与前文描述相同，在此不再重复。

步骤S20中设定k₁＝1，k₂＝0.1，得到第一、二个变结构滑模面曲线如图2、3所示。

步骤S30，设定k₃＝100，k₄＝100，ε₁＝2、ε₂＝2、k₅＝200、ε₃＝0.4、ε₄＝0.5。最终d轴定子电流跟踪期望值0的情况见附图4所示。可见d轴定子电流大约在4s后跟踪至期望值0，跟踪情况良好，而且震荡较小。

步骤S40，设定k₆＝1、k₇＝0.1、ε₅＝3、k₈＝50、k₉＝50、ε₆＝1.5、ε₇＝2.5，k₁₀＝200，得到第三、四个变结构滑模面曲线如图5、6所示。q轴定子电流的期望值曲线为i_qc如图7所示。

步骤S50，设定k₁₁＝1、k₁₂＝0.1，得到第三、四个变结构滑模面曲线如图8、9所示。

步骤S60，设定k₁₃＝2、k₁₄＝2、k₁₅＝20、ε₈＝5、ε₉＝4.5、ε₁₀＝3.5、ε₁₂＝3.5。

最终q轴定子电流i_q的实际值跟踪期望值i_qc的情况如图10所示，可见稳态情况下，两者能够基本跟踪，有部分静差，但不影响最终的转速控制。最终永磁同步电机的转速跟踪期望值情况如图11所示。可见最终永磁同步电机的转速能够准确地跟踪期望转速ω_mc＝12.6rad/s。因此本发明所提供方法是合理与有效的。

在上述基础上，考虑具体不同永磁同步电机负载大小的变化、永磁体基本激励磁场链过定子绕组的磁链大小变化、定子绕组电感大小变化，可以对上述参数进行微调，最终确定永磁同步电机的全套参数，从而完成过采用非线性柔化与变结构滑模实现永磁同步电机转速稳定控制的方法设计。

本发明采用柔化函数与滑模变结构相结合的方法来实现永磁同步电机的转速控制，通过构建多个变结构滑模来保证系统的稳定性与准确性，而同时引入柔化函数来减弱系统的颤震问题，而且案例实施与计算机仿真模拟结果分析的实验表明该方法的鲁棒性比较好，如图10、11所示能够适应负载的变化，对q轴定子电流i_q的实际值跟踪期望值i_qc稳定跟踪，控制永磁同步电机的转速准确地跟踪期望转速。

本发明的优点在于具有很强的抗干扰能力，能够消除负载与模型参数变化对控制性能的不良影响，同时柔化函数的引入消除了颤震影响，而且变结构滑模方法具有很好的快速性。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这类的发明后，将容易想到本发明的其他实施例。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未指明的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由权利要求指出。