阅读说明：本技术 一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法 (Compressed sensing radar multi-target speed-distance pairing observation method ) 是由 陶宇 刘诚毅 张静亚 钱枫 吕岗 居伟骏 于 2019-08-21 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法,通过一种目标速度与距离的分离估计方法,降低过完备字典维度,提高目标探测效率与目标参数估计精度。并在此基础上,考虑到多目标情况下,随着目标数量的增加,对应优化重构次数的增加会明显降低压缩感知目标参数估计的效率。基于上述问题,提出一种一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法,实现在多目标场景下,仅采用一次重构,即可估计场景内全部目标的参数,进一步提高了压缩感知雷达进行目标参数估计的实时性。(The invention discloses a compressed sensing radar multi-target speed-distance pairing observation method, which reduces overcomplete dictionary dimensionality and improves target detection efficiency and target parameter estimation precision through a target speed and distance separation estimation method. On the basis, under the condition of multiple targets, the efficiency of parameter estimation of the compressed sensing target is obviously reduced along with the increase of the number of the targets by the increase of the corresponding optimized reconstruction times. Based on the problems, the multi-target speed-distance pairing observation method for the compressed sensing radar is provided, parameters of all targets in a scene can be estimated by adopting one-time reconstruction in a multi-target scene, and the real-time performance of target parameter estimation of the compressed sensing radar is further improved.)

一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法

技术领域

本发明涉及雷达稀疏信号处理领域，尤其涉及一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法。

背景技术

压缩感知雷达通过挖掘目标场景的稀疏特性，利用针对目标场景的过完备字典，通过回波信号与过完备字典的优化匹配，搜索得到目标参数的估计。随着目标估计精度要求的不断提高，传统方法针对目标速度与距离信息构造的时频过完备字典往往维数非常大，导致压缩感知雷达对目标探测的效率严重下降。同时，在高分辨率的要求下，同时考虑目标速度与距离的时频过完备字典的原子互相关度较高，也将会降低目标参数的优化重构准确率。因此，针对上述问题，为同时提高目标参数估计精度与目标探测效率，本发明提供一种目标速度与距离的分离估计方法，降低过完备字典维度，提高目标探测效率与目标参数估计精度。并在此基础上，考虑到多目标情况下，随着目标数量的增加，对应优化重构次数的增加会明显降低压缩感知目标参数估计的效率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提出一种一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法，实现在多目标场景下，仅采用一次重构，即可估计场景内全部目标的参数，进一步提高了压缩感知雷达进行目标参数估计的实时性。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法，具体包括以下步骤：

步骤1，基于目标可能的时延信息，建立压缩感知雷达回波脉冲串的距离维联合稀疏字典Ψ，在稀疏字典Ψ下，第i个脉冲的接收信号r_i具有如下的稀疏表示模型r_i＝Ψθ_i，其中θ_i为第i个脉冲对应的稀疏向量；

步骤2，构造速度聚焦观测矩阵Φ_v，并利用Φ_v对回波脉冲信号群进行观测，得到目标回波的多普勒谱，随后通过对目标多普勒谱进行谱峰搜索，得到场景内目标的多普勒频率估计值；

步骤3，根据各目标的多普勒频率估计值，构造得到多目标联合积累观测矩阵Φ_p，进而对回波脉冲信号群进行积累观测；

步骤4，构造速度-距离配对观测矩阵，对积累观测后的数据进行二次观测，得到配对后接收信号y；

步骤5，基于稀疏字典Ψ，重构得到稀疏向量，从而完成对目标参数的估计。

作为本发明一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法的进一步优选方案，在步骤1中，所述联合稀疏字典Ψ包含目标可能的时延信息，而不包含目标可能的多普勒频率信息。

作为本发明一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法的进一步优选方案，在步骤2中，利用速度聚焦观测矩阵对目标的多普勒频率进行估计的方法，具体包括以下步骤：

步骤2.1，构造速度聚焦观测矩阵Φ_v；

步骤2.2，令回波信号采样长度为Q，定义一个长度为Q的全1向量η；

步骤2.3，对多脉冲回波信号群R进行观测得到聚焦后的多普勒谱

其中

表示克罗内克积，vec(.)表示向量化函数；

步骤2.4，对滤波后多普勒谱进行谱峰搜索，估计得到各目标的速度。

作为本发明一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法的进一步优选方案，所述步骤2.1构造速度聚焦观测矩阵，具体包括：

步骤2.11，根据目标多普勒区间的扫描范围与扫描间隔，定义归一化多普勒扫描矢量d；

步骤2.12，令表示压缩感知雷达的发射脉冲重复频率，并定义单位频移量

步骤2.13，由多普勒扫描矢量d与单位频移量ω_d构造速度聚焦观测矩阵Φ_v。

作为本发明一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法的进一步优选方案，在步骤2.11中，归一化多普勒扫描矢量，具体为：令目标归一化多普勒扫描区间的的范围为[-0.5,0.5]，离散间隔总数为N_d，则归一化多普勒扫描矢量为d＝[-0.5,-0.5+Δd,-0.5+2Δd,...,-0.5+N_dΔd]。

作为本发明一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法的进一步优选方案，在步骤2.23中，构造速度聚焦观测矩阵Φ_v，具体为

，其中P为接收回波脉冲数。

作为本发明一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法的进一步优选方案，在步骤3中，构造多目标联合积累观测矩阵，具体为：对应目标多普勒频率估计值

构造积累观测子矩阵

随后根据所有场景内所有K个目标，构造多目标联合积累观测矩阵

作为本发明一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法的进一步优选方案，步骤4中构造速度-距离配对观测矩阵，对联合积累观测后的数据进行配对观测，具体包括：

步骤4.1，构造配对观测矩阵Φ_M；

步骤4.2，对回波信号群进行联合积累观测与配对观测，得到匹配后积累观测矢量y＝RΦ_AΦ_M。

作为本发明一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法的进一步优选方案，步骤4.1中的配对观测矩阵Φ_M具体为：若场景内共存在K个目标，第k个目标的多普勒谱峰值为ε_k，则配对观测矩阵中对应第k个加权系数为

则Φ_M＝[β₁,β₂,…,β_K]^T。

作为本发明一种压缩感知雷达多目标速度-距离配对观测方法的进一步优选方案，在步骤5中，对联合配对观测后信号进行稀疏优化重构得到各目标的距离估计的过程，具体包括如下步骤：

步骤5.1，输入目标总数K，距离维联合稀疏字典Ψ；

步骤5.2，初始化：支撑集初始值

残差向量初始值r₀＝y，迭代次数初始值k＝1；

步骤5.3，计算残差向量r_k-1与联合稀疏字典Ψ各列的内积值并寻找内积值最大的列对应的位置索引λ_k，即

其中

表示感知矩阵Ψ的第l列；

步骤5.4，更新支撑集Ω_k＝Ω_k-1∪{λ_k}；

步骤5.5利用最小二乘法估计计算观测向量y在当前支撑集对应的感知矩阵子矩阵

下的稀疏系数近似解

步骤5.6，更新残差向量

步骤5.7，输出第k个多普勒谱峰对应的目标所在距离索引为λ_k，目标真实散射系数为

其中

表示求解所得稀疏向量的第k个非零元素；

步骤5.8，判断，若k＝K时则停止迭代，否则令k＝k+1，返回步骤5.2。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明针对压缩感知雷达系统进行多目标速度与距离分离估计的过程中，随着目标数量的增加，压缩感知雷达目标参数估计效率显著下降的问题，提出了一种基于观测矩阵的多目标速度与距离配对观测方法，通过配对观测，实现了仅需采用一次优化重构便将全部目标的速度与距离信息估计出来，使得目标参数估计的复杂度将不随目标数量的增加而提高，从而在目标速度与距离分离估计的基础上，进一步提高了压缩感知雷达的多目标目标探测效率。

附图说明

图1是本发明的针对目标速度与距离分离估计的多目标速度与距离配对观测流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，压缩感知雷达系统进行多目标速度与距离分离估计的过程中，随着目标数量的增加，压缩感知雷达目标参数估计效率显著下降的问题，提出了一种基于观测矩阵的多目标速度与距离配对观测方法，通过配对观测，实现了仅需采用一次优化重构便将全部目标的速度与距离信息估计出来，使得目标参数估计的复杂度将不随目标数量的增加而提高，从而在目标速度与距离分离估计的基础上，进一步提高了压缩感知雷达的多目标目标探测效率。

本发明总体上包括三部分：针对目标多普勒频率估计的速度聚焦观测矩阵设计方法、针对场景内全部目标的联合压缩积累观测矩阵设计方法以及针对多目标速度与距离匹配的配对观测矩阵设计方法。

图1描述了多目标场景下压缩感知雷达的速度距离配对压缩积累观测与目标参数估计流程。首先通过构造速度聚焦观测矩阵，观测得到回波脉冲信号群的联合多普勒谱，进而通过对多普勒谱进行谱峰搜索得到对各目标多普勒频率的估计；在得到各目标的多普勒频率信息后，根据场景内目标的多普勒频率，构造联合压缩积累观测矩阵与速度-距离配对观测矩阵，利用联合压缩积累观测矩阵与速度-距离配对观测矩阵，实现回波脉冲信号群在各目标多普勒频率上的积累聚焦，同时完成各多普勒频率与对应距离信息的匹配；最后，仅通过一次优化重构，实现对场景内全部目标的速度与距离信息的准确估计，解决了随着目标数量的增加导致目标探测效率降低的问题，显著提高了压缩感知雷达在多目标场景下，对目标速度-距离进行分离估计的效率。

假设脉冲多普勒压缩感知雷达接收到的第p个回波脉冲可以表示为

其中T_p为脉冲重复周期PRI，s_p(t)为第p个发射脉冲，α_k、τ_k、分别为第k目标的反射系数、时延以及多普勒频率，K为场景内目标总数。若将采样后的各回波脉冲信号以矩阵的时候放置，即

R＝[r₁,r₂,…,r_P]\＊MERGEFORMAT(2)

则式(1)中的PRI项则通过式(2)所示的对齐所消除。

定义单位多普勒频移基矩阵

其中M为目标场景在频率维的离散度。

同时定义单位时移矩阵

其中N为信号采样长度。

则整个目标场景的等效回波信号可以表示为

上式中的目标场景等效回波信号，是目标平面内所有时频点对应的回波信号的总和。如前所述，由于目标场景内的目标数量有限，则目标场景可以认为是稀疏的。因此，上式中的目标场景等效回波信号内，只有目标所在时频点存在回波信号，不存在目标的是时频点则没有噪声以外的回波信号分量。至此，式(5)可以被认为是压缩感知雷达目标回波稀疏表示的一般模型。

为了解决大场景高分辨背景下压缩感知雷达过完备稀疏字典维度过大的问题，本发明采用基于结构化观测矩阵的目标多普勒频率与距离分开进行估计的方法。如图1所示，本发明首先对场景内目标的多普勒频率进行估计，在进行目标多普勒频率估计时，需要首先定义速度聚焦观测矩阵VFMa。在定义VFMa之前，先定义归一化多普勒频率扫描矢量

d＝[-0.5,-0.5+Δd,-0.5+2Δd,...,-0.5+N_dΔd]\＊MERGEFORMAT(6)

其中，(N_d+1)为d的长度，归一化多普勒扫描范围[-0.5,+0.5]，离散扫描间隔Δ_d＝1/N_d。

令

表示压缩感知雷达的发射脉冲重复频率，并定义单位频移量

则速度聚焦观测矩阵VFMa可以表示为

其中d(n)归一化多普勒扫描矢量d的第n个元素。

定义一个长度为N的全一向量ρ，则可以得到速度聚焦观测谱

其中，

表示克罗内克积，vec(·)表示向量化函数。

获得速度聚焦观测后的多普勒谱后，通过对多普勒谱

进行谱峰搜索，如果场景内目标数量K已知，则目标的多普勒频率可通过搜索ζ_d的前得到K个峰值的索引值获得估计值。假设第k个目标对应的多普勒谱峰值索引值为d(k)，则第k个目标的多普勒频率为

需要说明的是，如果场景内目标数量K未知，则在谱峰搜索的过程中，选择合适的阈值来进行谱峰的判别。

基于VFMa得到场景内目标多普勒频率的估计后，本发明将进一步基于目标多普勒频率的估计值，设计联合压缩积累观测矩阵JCAM，获得对场景内目标的距离估计。多回波脉冲情况下，由于脉冲间存在多普勒频移，压缩感知雷达的回波稀疏表示模型成为了一个特殊的多观测矢量(MMV)问题。为了简化上述的特殊MMV问题，本发明通过设计联合压缩积累观测矩阵，消除由目标多普勒引起的相邻回波脉冲间的相位差，从而获得回波脉冲群在指定多普勒频率上的积累聚焦。

压缩积累观测矩阵JCAM的设计过程可以简述为：针对第k个目标的多普勒频率估计值构造对应的压缩积累观测子矩阵

随后，针对场景内全部目标构造联合压缩积累观测矩阵

多普勒频率为

的目标，其对应的聚焦后观测信号可以表示为

下面将对压缩积累观测矩阵对于回波信号在指定多普勒频率上的积累聚焦性能做简要的分析，在指定多普勒频率ν上，通过对应的压缩积累观测子矩阵对回波脉冲群的观测过程可以等效为如下的运算过程：

其中

如果目标的多普勒频率与ν一致，则式(11)所示的观测过程可以获得如下的能量增益

相反的，如果目标的多普勒频率与ν不同，则目标回波能量无法通过(11)式来获得增益，即当f_d≠ν时，

信噪比方面，假设含有加性接收噪声的回波信号为

z_p(t)＝r_p(t)+n(t)\＊MERGEFORMAT(14)

其中加性噪声n(t)的方差为σ²。

则第k个目标对应的接收信噪比可以表示为

经过压缩积累观测后，第k个目标对应的含噪声回波可以表示为

其中，

如式(12)所示，同时

则第k个目标对应的积累观测信噪比可以定义为

由于噪声信号在不同脉冲间是相互独立的，同时噪声信号是高斯白噪声，因此

是P个独立随机变量的累加。根据以上分析，可以得到

根据式(12)与式(17)，可以将式(16)中的观测信噪比进一步改写为

由此，分析表明了频率ν对应的压缩积累观测子矩阵能够在抑制其他频率目标与噪声的同时，实现对多普勒频率

的目标的积累聚焦。

经过上述分析可以得出，联合压缩积累观测矩阵JCAM可以在各目标对应的多普勒频率上实现回波信号能量的积累，获得相应的信噪比增益。

完成联合压缩积累观测矩阵Φ_A后，回波脉冲信号矩阵将被压缩至一个仅有K列的矩阵，由于Φ_A一次实现了全部目标的速度聚焦，因此如果直接对联合压缩积累观测数据进行优化重构，则得到的K个距离信息将无法与第一阶段估计得到的各目标多普勒频率准确对应，因此需要解决在此过程中的目标距离信息与速度信息的配对问题。

本发明通过设计一个针对多目标速度与距离信息匹配的速度-距离配对观测矩阵，来解决上述问题。若场景内共存在K个目标，第k个目标的多普勒谱峰值为ε_k，则配对观测矩阵中对应第k个加权系数为

则速度-距离配对观测矩阵Φ_M＝[β₁,β₂,…,β_K]^T。设计上述的加权系数，可以将优化重构过程中迭代获得距离信息的出现顺序，强制为与各目标在第一阶段多普勒谱中的出现顺序一致，从而完成速度与距离分离估计的两个阶段中，速度与距离信息的准确配对。通过设计上述形式的加权系数，可以自适应的根据场景内目标数量K来实现距离估计过程中，各目标回波能量的等效均匀排序，避免了目标数量的变化带来的加权系数需重新设计的问题。

利用联合压缩积累观测矩阵Φ_A与速度-距离配对观测矩阵Φ_M，可以得到配对后的联合压缩积累观测向量

y＝RΦ_AΦ_M\＊MERGEFORMAT(20)

经过压缩积累观测后，接收回波脉冲群被压缩至一个脉冲，此时稀疏过完备字典则被简化为

Ψ＝T^ls\＊MERGEFORMAT(21)

则通过求解优化问题

则可以得到全部目标距离信息。

优化重构的过程可以概括为表1

表1

综上，可以将本发明提出的基于联合压缩积累观测矩阵与速度-距离配对观测矩阵的压缩感知雷达目标参数估计流程归纳为表2

表2