阅读说明：本技术 一种bsrm模糊变参数转子振动主动控制方法 (BSRM fuzzy variable parameter rotor vibration active control method ) 是由 陈凌 于 2019-09-20 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种BSRM模糊变参数转子振动主动控制方法,包括：根据BSRM转子动力学方程及无源控制理论,推导BSRM机械子系统的端口受控哈密顿模型；构造自然互联注入阻尼控制器,推导满足闭环系统稳定性的无源控制律；采用复合控制器方式进行分段控制,在BSRM转子临界转速附近,运用模糊推理改变注入阻尼参数。本发明设计了BSRM转子机械子系统的无源控制器,可以抑制转子振动,使高速运行的BSRM较为平稳地通过临界转速,实现电机的平稳运行。(The invention discloses a BSRM fuzzy variable parameter rotor vibration active control method, which comprises the following steps: according to a BSRM rotor dynamic equation and a passive control theory, a port controlled Hamilton model of a BSRM mechanical subsystem is deduced; constructing a natural interconnection injection damping controller, and deriving a passive control law which meets the stability of a closed-loop system; and (3) performing segmented control by adopting a composite controller mode, and changing the injection damping parameters by using fuzzy reasoning near the critical rotating speed of the BSRM rotor. The invention designs the passive controller of the BSRM rotor mechanical subsystem, which can restrain the rotor from vibrating, so that the BSRM running at high speed can smoothly pass through the critical rotating speed, and the stable running of the motor is realized.)

一种BSRM模糊变参数转子振动主动控制方法

技术领域

本发明涉及无轴承开关磁阻电机及其控制领域，具体涉及一种BSRM模糊变参数转子振动主动控制方法。

背景技术：

无轴承开关磁阻电机(bearingless switched reluctance motor,BSRM)是发展迅速的磁悬浮技术与开关磁阻电机(switched reluctance motor,SRM)的结合，兼有结构简单坚固、成本低、调速范围宽、运行可靠性高和允许转速高、摩擦功耗小、无需润滑和寿命长等优点，在高速、超高速运行场合具有突出优势，是高速电机研究领域的热点之一。

BSRM高速运行时转子的振动问题十分突出，直接影响到转子悬浮的稳定性，限制了电机转速的提高。尤其是再通过临界转速时，轻则电机内部定、转子部分发生碰撞摩擦；重则会造成结构件损伤，导致转子出现弯曲变形，进而损坏电机本体。

发明内容

本发明的目的在于提供一种BSRM模糊变参数转子振动主动控制方法，以解决现有技术中导致的转子悬浮的稳定性不高，限制了电机转速的缺陷。

一种BSRM模糊变参数转子振动主动控制方法，所述方法包括如下步骤：

根据转子的转动信息，构建机械子系统端口受控哈密顿模型；

根据机械子系统端口受控哈密顿模型，构造注入阻尼控制器；

根据转子的转动信息，改变注入阻尼控制器的参数，对转子的振动进行主动控制。

进一步的，所述转子的转动信息包括：

转子在径向水平和垂直方向上的位移量、转子在径向水平和垂直方向上所受到的悬浮力、转子质量、转子的临界转速、转子轴向旋转角速度、转子的转矩、转子的负载转矩以及转子的转动惯量中的一种或多种。

进一步的，所述机械子系统端口受控哈密顿模型的构建方法包括如下步骤：

获取转子的转动信息，根据转子的转动信息构建转子动力学方程，公式如下：

转子动力学方程

式中，

和

分别为转子在径向水平α和垂直β方向上的加速度；F_α和F_β分别为转子在径向水平α和垂直β方向上所受到的悬浮力；m为转子质量；g为重力加速度；

为转子轴向旋转角加速度；T为转子的转矩；T_L为负载转矩；j_t为转动惯量；

令

为状态变量，x₁＝α为转子在径向水平α方向上的位移量，x₂＝β为转子在径向垂直β方向上的位移量，

为转子在径向水平α方向上的位移变化速度量，

为转子在径向垂直β方向上的位移变化速度量，x₅＝ω为转子轴向旋转角速度；

根据以上参数以及转子动力学方程推导得到系统能量存储函数；

式中，l₀为定子和转子之间的气隙宽度，即当x₂＝-l₀时，系统势能为0；

由此得到机械子系统的端口受控哈密顿模型为:

式中，

为互联矩阵；为外部互联矩阵；

为输入变量；

为负载矩阵。

进一步的，所述注入阻尼控制器的构造方法包括如下步骤：

根据机械子系统的端口受控哈密顿模型确定系统期望平衡点：

上式中：

和

分别为转子在径向水平α和垂直β方向上的期望位移量；和

分别为转子在径向水平α和垂直β方向的期望位移变化速度量；

为期望角速度；

通过注入阻尼矩阵改变系统能量存储函数，并根据机械子系统的端口受控哈密顿模型得到：

式中，

为注入阻尼矩阵；其中r₁、r₂、r₃、r₄、r₅为注入阻尼参数；H_d(x)＝H(x)+H_a(x)为期望的能量函数；H_a(x)为注入能量函数；

根据期望平衡点和注入能量函数得到：

根据上式以及机械子系统的端口受控哈密顿模型以及系统输入变量得到注入阻尼控制器：

进一步的，所述注入阻尼控制器的参数的改变方法包括如下步骤：

将转子转速与转子的临界转速的差作为预设的模糊推理系统的输入；

由模糊推理系统得到的输出即为控制器注入阻尼参数。

进一步的，分段控制的方法包括如下步骤：

检测转子的旋转速度；

当转子转速处于临界转速区间内时，切换为模糊推理调节注入阻尼参数，控制转子转动；

当转子转速处于非临界转速区间外时，通过无源控制固定注入阻尼参数，控制转子转动。

本发明的优点在于：该种BSRM模糊变参数转子振动主动控制方法，抑制转子振动，使高速运行的BSRM较为平稳地通过临界转速，实现电机的平稳运行。

附图说明

图1为本发明中三相12/8结构BSRM的结构示意图。

图2为本发明的流程示意图。

图3为本发明的控制系统示意图。

图4为本发明中转子振动主动控制参数变化示意图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

如图1至图4所示，本发明实施例研究对象为三相12/8结构BSRM，α方向为水平方向、β方向为垂直方向。图中仅画出了A相的主绕组(W_ma)、α方向悬浮绕组(W_sa1)和β方向悬浮绕组(W_sa2)。W_ma由相隔90°的4个极绕组正串而成，而W_sa1、W_sa2分别由α、β方向径向相对的2个悬浮绕组反串而成。W_ma产生偏置磁通，W_sa1分别对此偏置磁通产生增强(气隙a1处)、削弱(气隙a3处)的作用，由此产生不平衡磁拉力。同理，通过W_sa2对W_ma偏置磁场在气隙a2处的增强及在气隙a4处的削弱作用，也产生不平衡磁拉力。对磁拉力在水平和垂直方向上进行分解，可得水平方向径向悬浮力F_α和垂直方向径向悬浮力F_β。

B相和C相具有和A相相同的绕组结构、连接方式和悬浮机理。利用三相绕组每隔15°轮流导通和转子位移的负反馈控制，可实现转轴稳定悬浮。

电磁转矩是由主绕组和悬浮绕组共同产生的切向磁拉力，实现转子旋转。

如图2所示，本发明实施例具体包括步骤：

S101、根据BSRM转子动力学方程及无源控制理论，推导BSRM机械子系统的端口受控哈密顿模型。

具体的，步骤S101包括步骤：

S1011、根据BSRM转子动力学方程

式中，

和

分别为转子在径向水平α和垂直β方向上的加速度；F_α和F_β分别为转子在径向水平α和垂直β方向上所受到的悬浮力；m为转子质量；g为重力加速度；

为转子轴向旋转角加速度；T为转子的转矩；T_L为负载转矩；j_t为转动惯量；

令

为状态变量，x₁＝α为转子在径向水平α方向上的位移量，x₂＝β为转子在径向垂直β方向上的位移量，

为转子在径向水平α方向上的位移变化速度量，为转子在径向垂直β方向上的位移变化速度量，x₅＝ω为转子轴向旋转角速度。

S1012、构造系统能量存储函数：

式中，l₀为定转子间气隙宽度，即当x₂＝-l₀时，系统势能为0；

得到BSRM机械子系统的端口受控哈密顿模型为

式中，

为互联矩阵；

为外部互联矩阵；

为输入变量；

为负载矩阵。

S102、根据所述BSRM机械子系统的端口受控哈密顿模型，构造自然互联注入阻尼控制器，得到满足闭环系统稳定性的无源控制律。

具体的，步骤S102包括步骤：

S1021、确定系统期望平衡点

和分别为转子在径向水平α和垂直β方向上的期望位移量，

和分别为转子在径向水平α和垂直β方向上的期望位移变化速度量，为期望角速度，BSRM工作在期望转速，且转子无偏心状态，即转子在径向水平及垂直方向上的位移量均为0时为期望平衡点。

S1022、构造自然互联注入阻尼控制器，通过加入阻尼矩阵改变系统原来的能量函数，从而使闭环系统满足：

式中，

为注入阻尼耗散矩阵，r₁、r₂、r₃、r₄、r₅为注入阻尼参数，根据不同的转子得到特定的参数；H_d(x)＝H(x)+H_a(x)为期望的能量函数，H_a(x)为注入能量函数。

S1023、根据无源理论可积性条件及闭环稳定点的存在性条件，推导可得：

注入阻尼控制器为：

S103、根据所述注入阻尼控制器，采用复合控制器方式进行分段控制，在BSRM转子临界转速附近，运用模糊推理改变注入阻尼参数。

具体的，步骤S103包括步骤：

S1031、根据BSRM转子径向水平α和径向垂直β方向径向悬浮力系统相似性，r₁＝r₂，r₃＝r₄，注入阻尼后闭环系统能量函数为：

式中，系统能量函数与r₁、r₂有关，而与r₃、r₄、r₅无关，但r₃、r₄、r₅可加快系统收敛速度；

S1032、采用复合控制器方式进行分段控制，在BSRM转子临界转速附近，切换模糊推理确定r₃和r₄；而其他转速区间无源控制律注入阻尼系数固定；

利用自适应神经网络模糊推理系统，以转子转速n与临界转速Ω之差E为输入，输出为控制器注入阻尼参数r₃和r₄，具体控制框图如图3所示，图中α和β分别为转子在径向水平α和垂直β方向上的位移量；α^*和β^*分别为转子在径向水平α和垂直β方向上的期望位移量；n为转子转速；n^*为期望转速；Ω为转子临界转速；E为转子转速n与临界转速Ω之差；r₃和r₄分别为转子径向水平α和径向垂直β方向注入阻尼参数。

在共振频率附近，通过改变BSRM悬浮支承等效刚度、阻尼系数的方法可以抑制转子振动。运用模糊推理在系统通过一阶临界转速的过程中实现变参数控制。采用模糊控制的优势在于其仅需基于经验归纳出定性的、不精确的控制规则，而不依赖被控对象的数学模型，适合柔性转子动力学高维度模型建模困难的情况。此外，根据x、y方向径向悬浮力系统相似性及PBC原理可知，注入阻尼参数r₃＝r₄，仅改变r₃和r₄，即可调节悬浮支承等效刚度、阻尼系数，而对系统的能量函数无影响。

通过以下具体实施例来进一步叙述：

选择样机的转子质量m＝2.492kg，临界转速Ω＝8600rpm，转动惯量j_t＝6.25369×10^-4kg·m²。在转子转速n<6000rpm和n>12000rpm区间(临界转速区间外)PBC注入阻尼参数固定，分别为r₁＝r₂＝4×10^-6、r₃＝r₄＝150、r₅＝2.5×10⁶，对应的悬浮支承等效刚度系数K＝100.69N/mm、阻尼系数C＝0.93N·s/mm；而在n＝6000～12000rpm区间(临界转速区间内)切换模糊推理确定r₃和r₄。

针对共振引起的振动问题，在BSRM转子通过一阶临界转速的过程中，采用模糊推理进行变参数控制，以实现转子振动主动控制，可变参数r₃和r₄如图4所示。

在BSRM低速运行阶段，转速小于6000rpm时，参数r₃和r₄为恒定值；而转速在6000～12000rpm区间，根据模糊推理可得参数r₃和r₄，存在先逐步增大、继而基本维持稳定、后逐步减小的变化趋势；当转速越过12000rpm后，原参数r₃和r₄的恒定值可满足振动主动控制的要求，故而采用恒定值。

模糊推理环节以转子转速与一阶临界转速之差E为输入，输出为控制器注入阻尼参数r₃和r₄。利用MATLAB的模糊工具箱中提供的自适应神经网络模糊推理系统，通过神经网络技术对谐响应分析数据学习、联想和推理计算，采用混合法建立Sugeno型FIS，得到模糊规则和隶属度函数参数。本节选用双高斯型隶属度函数，模糊子集数量为7，输出量选用线性函数。

由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。