具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-3，本发明提供一种技术方案：一种用于低频超声胸腔成像的信号降噪方法，包括

建立模型

通过COMSOL进行建模，模型中建立了左肺、右肺、心脏、脊椎和骨骼肌，在骨骼肌的外部周围均匀放置了12个超声波换能器，材料设置为PZT-5H；实际的人体胸腔内部中，各器官的组织结构比较复杂，充满着血流、肺音、心脏跳动、胃肠蠕动等噪声，并且在信号采集时硬件设备也会产生噪声。为了简化问题，建立了静止状态的胸腔模型，胸腔内部环境和硬件设备产生的噪声用信噪比为2dB的高斯白噪声来代替，添加到胸腔模型接收的信号中。该模型包括的几何结构图如图1所示。

在模型外部设置一圈完美匹配层，设置完美匹配层有两个作用：在实际的测量过程中，超声波换能器发射出和从人体透射出的超声波并不会从外部环境反射回来。其次，仿真计算必须在有限区域内进行，为了能够模拟现实中开放的超声波传播过程，需要在仿真区域周围设置截断边界，设置截断边界需要给出边界处的吸收边界条件，本发明中使用完美匹配层作为吸收边界条件。

通过在COMSOL中添加“压力声学，瞬态”、“固体力学”、“静电”、“声-结构边界”和“压电效应”物理场，建立二维胸腔模型；在胸腔外部均匀设置一圈共12个收发一体式的超声波换能器，每两个换能器间隔30°，通过水与胸腔耦合，仿真区域最外部设置为完美匹配层(PML)。

仿真时，采用一个超声波换能器发射，其余11个超声波换能器接收，采用逐次发射-接收的模式；发射超声波换能器按顺时针方向变换，依次进行12次发射-接收来达到360°环形扫描。

处理方法

一个超声波换能器发射，其余11个超声波换能器接收，利用小波阈值和EMD相结合的去噪方法，对加噪后的胸腔信号进行降噪。使用db小波族、sym小波族、coif小波族对加噪后的胸腔信号进行1～10层分解降噪处理，比较滤噪后信号的信噪比，得到最优小波基和最佳分解层数。将上述3种小波族的最优小波基和最佳分解层数再分别采用sqtwolog，heursure，rigrsure，minimaxi4种阈值准则，阈值处理函数分别选取软阈值处理函数和硬阈值处理函数进行降噪，通过信噪比的比较，分别挑选出降噪效果最好的阈值准则和阈值函数。

通过EMD自适应分解特性，对加噪后的胸腔信号进行分解。将上述3种小波族降噪效果最好的小波阈值分别对前3阶的IMF模态分量进行去噪，其余IMF模态分量不做处理，再将信号进行重构，最后通过信噪比、均方根误差和平滑度的比较，挑选出降噪效果最好的降噪方法。

网络剖分

如图2所示，在有限元仿真中，需要对所建模型进行网格剖分，剖分网格的大小、形状以及时间步进很大程度上限制了数值计算的精度。在流体域中，每个波长使用5个网格单元，通常设置最大单元尺寸为波长/5，即网格尺寸＝波长/5；完美匹配层和超声波换能器采用映射的方式进行剖分，因为这两部分形状比较规则，使用映射网格可以降低网格剖分的数量，在一定程度上可以加快后期运算速度。

时间步进

确定时间步进的方法有向后差分公式、广义α。向后差分公式算法会产生散射，波形畸变随计算时间成正比，所以在瞬态计算中，通常使用广义α的方法。广义α可以有效规避波形畸变，它用的是前5个时间步进的解，并且可以对下个时间步进的解进行预测。本次计算采用广义α的方法，时间步进控制为0.5us。

采集过程

第一个超声波换能器发射后，其余的11个超声波换能器接收超声波数据，发射超声波换能器按顺时针方向变换，依次进行12次，达到360°环形扫描。采样步长设置为2us，采样时间设置为1000us，经过12次发射之后，得到每个接收超声波换能器的原始透射数据。图3为超声波换能器1发射超声波，其他超声波换能器接收的信号波形图。

小波阈值去噪是在小波变换的基础发展起来的，首先对加噪后的胸腔超声信号x(t)进行小波分解得到小波系数，然后对其进行数学处理，最后信号重构。在信号降噪处理的过程中，母小波函数和分解层数共同决定了降噪效果的好坏，母小波的选取、分解层数以及阈值函数之间没有相关性，所以本发明采用单一因素分析的方法分别分析不同的母小波、不同的分解层数、以及阈值函数对胸腔超声信号的降噪性能的影响，以降噪后的信噪比进行比较。

实施例

本发明使用db小波族、sym小波族和coif小波族对加噪后的胸腔信号进行1～10层分解降噪处理，比较信号降噪后信噪比的提高量，得出最优母小波和最佳分解层数。本次实验选用的是超声波换能器1以频率40kHZ发射超声，超声波换能器2接收胸腔信号。由于白噪声是随机数列每次得到评价指标会上下浮动，这里对胸腔信号加噪和降噪后的信噪比取50次的平均值，实验数据见表1～表3。

表1加噪胸腔信号和db小波族降噪后的信噪比(dB)

表2加噪胸腔信号和sym小波族降噪后的信噪比(dB)

表3加噪胸腔信号和coif小波族降噪后的信噪比(dB)

从表中的实验数据可以看出，分解层数、母小波的选择对降噪效果有明显的影响。当分解层数为2层时，db11，sym10，coif4的信噪比的提高量最大。

在超声信号降噪的过程中，小波阈值有很大的决定性作用。因此对降噪效果较好的“db11”“sym10”“coif4”小波基分别采用固定阈值(sqtwolog)，启发式SURE阈值(heursure)，Stein无偏似然估计阈值(rigrsure)和极大极小阈值(minimaxi)4种阈值进行降噪。设加噪后的胸腔信号为s(t)，λ是估计的阈值，其中固定阈值表达式为

上式中N表示s(t)长度，σ表示加噪后胸腔信号s(t)的均方差。假设某一个向量Z它的元素表示的是加噪后的胸腔信号对应小波分解系数的平方，且元素按照从小到大的顺序排列，即Z＝[z₁,z₂,...,z_n]，其中

n代表每层小波分解分解出的小波系数个数。此外，设定一个风险向量R，其元素为式中i＝1,2,...,n。向量R中r_min表示风险值，其对应的小波系数平方为z_min则有Stein无偏风险阈值表达式为

启发式SURE阈值是Stein无偏似然估计阈值和固定阈值的综合。如果加噪后胸腔信号所含噪声较少，就采用固定阈值方法，反之则采用无偏阈值方法。

极大极小原理最初应用在统计学中，极大极小准则阈值的表达式为

此外，阈值处理函数选取软阈值处理函数和硬阈值处理函数。设w是加噪后的胸腔超声信号s(t)分解得到的某小波系数，wλ是阈值处理后的小波系数。则硬阈值函数表达式为

软阈值函数表达式为

最后通过信噪比的比较，找到降噪效果最好的阈值准则和阈值处理函数。其中，加噪后的胸腔信号信噪比的表达式为

p_s＝(1/N)∑m²(t) (7)

p_n＝(1/N)∑[s(t)-m(t)]² (8)

其中，p_s表示无噪的胸腔信号的功率，p_n表示加噪后胸腔信号的功率，N表示胸腔信号的长度，m(t)表示无噪的胸腔信号，s(t)表示加噪后的胸腔信号。若对加噪后的胸腔信号进行小波阈值降噪，则降噪后的胸腔信号信噪比的表达式为

p_l＝(1/N)∑[u(t)-m(t)]² (10)

其中，p_l表示降噪后胸腔信号的功率，u(t)表示降噪后的胸腔信号。因此，可以比较胸腔信号加噪和降噪后信噪比的提高量，信噪比的提高量越大则降噪效果越好。将挑选出的小波基通过上述不同阈值准则和阈值函数进行降噪，由于白噪声是随机数列每次得到评价指标会上下浮动，这里对胸腔信号加噪和降噪后的信噪比取50次的平均值，实验数据如表4～表6所示。

表4加噪胸腔信号和db11不同阈值准则降噪后信噪比(dB)

表5加噪胸腔信号和sym10不同阈值准则降噪后信噪比(dB)

表6加噪胸腔信号和coif4不同阈值准则降噪后信噪比(dB)

为了更直观地比较不同阈值准则和阈值函数的降噪效果，将胸腔信号加噪和降噪后信噪比的提高量绘制二维折线图，如图4-图6所示。

从绘制的折线图可以看出：db11小波基在分解层数为2层，阈值准则选取minimaxi，软阈值处理函数时降噪效果最好，信噪比的提高量为6.1492dB。sym10小波基在分解层数为2层，阈值准则选取heursure，软阈值和硬阈值处理函数降噪效果都达到了最好,信噪比的提高量为6.1887dB。coif4小波基在分解层数为2层，阈值准则选取minimaxi，软阈值处理函数时降噪效果最好,信噪比的提高量为6.1236dB。

由于小波基的限制、基函数固定等原因，使得小波阈值去噪缺乏自适应性。因此本发明提出基于EMD的小波降噪方法，胸腔信号的数据属于非平稳、非线性的信号，适合EMD分解和小波变换。

对任意的加噪后胸腔信号s(t)进行EMD分解得到下式：

式中，j为分解次数；c_j(t)为第j个IMF分量；r_n(t)为加噪后胸腔信号s(t)的残余分量。其中固有模态函数(IMF)需要满足两个条件：

(1)c_j(t)局部数据的零点与极值点的数量差a需要满足|a|≤1。

(2)c_j(t)每个时间点上，局部数据上下包络均值需为0。

将加噪后胸腔信号EMD分解后，得到7个IMF分量和残余分量r_n(t)，如图7所示。

从各IMF分量可以发现，噪声的主要存在于分量IMF1、IMF2和IMF3中，因此将前3阶的高频率IMF模态分量进行小波阈值去噪可以有效的提高降噪效果。

其中，基于EMD的小波降噪算法步骤如下：

步骤1：将加噪后的胸腔信号进行EMD分解，得到n个IMF模态分量。

步骤2：将前3阶的IMF模态分量进行小波阈值去噪，得到去噪后的各模态分量c'₁(t)、c'₂(t)和c'₃(t)。

步骤3：重构原信号：进一步计算信噪比(SNR)、均方根误差(RMSE)，以及平滑度(r)。

基于EMD分解后不同小波阈值的比较，将前3阶分别采用db11小波基、2层分解层数、minimaxi阈值准则、软阈值处理函数；sym10小波基、2层分解层数、heursure阈值准则、硬阈值处理函数和coif4小波基、2层分解层数、minimaxi阈值准则、软阈值处理函数进行降噪。

均方根误差和平滑度为增加的降噪效果评价指标，其中表达式分别为

其中，RMSE₁和r₁分别表示加噪后胸腔信号的均方根误差和平滑度，RMSE₂和r₂分别表示降噪后胸腔信号的均方根误差和平滑度。若均方根误差和平滑度越小，则降噪的效果越好。

由于白噪声是随机数列每次得到评价指标会上下浮动，这里对加噪胸腔信号和基于EMD的不同小波降噪后的信噪比、均方根误差和平滑度分别取50次的平均值进行比较，实验数据如表7所示。

表7基于EMD不同小波降噪的降噪效果比较

从表中的数据可以看出，将加噪的胸腔信号EMD分解后的前3阶进行db11小波阈值，再将胸腔信号重构后的信噪比最高，均方根误差和平滑度都达到了最小。因此，本发明选用db11小波阈值对EMD分解后的前3阶进行降噪处理。

为了验证本发明提出的基于EMD小波降噪方法的有效性，将db11小波软阈值降噪和传统的EMD降噪在性能衡量指标进行比较，实验数据如表8所示。

表83种降噪方法降噪效果比较

通过表中的数据可以发现，基于EMD的小波阈值降噪能够获得更高的信噪比，信噪比提高了6.1574dB,并且均方根误差和平滑度也达到了最低，因此具有较好的降噪效果。

为了验证基于EMD的小波降噪算法对其他超声波换能器接收的胸腔信号的适用性，采用超声波换能器1发射频率40kHZ的超声波，超声波换能器3～12接收胸腔信号，加入信噪比2dB的高斯白噪声后的降噪情况如表9所示。

表9基于EMD的小波降噪对其他超声波换能器接收的信号降噪比较

通过表中的数据可以发现，其他超声波换能器接收到的胸腔信号同样具有较好的降噪效果，为了更直观的展现出降噪效果，将超声波换能器3～12接收到的胸腔信号，统计出加噪后和基于EMD的小波降噪后信噪比的提高量，如表10所示。

表10换能器3～12接收到的胸腔信号信噪比的提高量(dB)

通过表中的数据可以发现，本发明提出的基于EMD的小波降噪的算法对其他超声波换能器接收到的胸腔信号的信噪比都有较大提高，均方根误差和平滑度也都有较明显的降低，表现出了该算法具有良好的适用性和降噪效果。