阅读说明：本技术 基于傅里叶变换的高维曲面3d打印系统 (Fourier transform-based high-dimensional curved surface 3D printing system ) 是由 王庚祥 王博 秦潘潘 于 2019-09-02 设计创作，主要内容包括：基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统,包括基座,基座上固定有T型丝杆电机,T型丝杆电机通过丝杠螺母与打印平台连接,光轴导轨与T型丝杆电机平行安装,基座上方垂直固定连接有二级旋转电机,二级旋转电机通过同步带与同步带轮相连,同步带轮通过螺栓与二级连杆连接,二级连杆与打印喷头相连；基座的底板中心固定设有中心立柱,中心立柱的上端设有一级旋转电机；一级旋转电机的动力输出端与一级连杆相连；利用第一级步进电机带动同步带传动、第二级步进电机带动打印喷头旋转；T型丝杆带动工作平台沿Z轴的光轴导轨上下运动,实现3D打印系统的纵向上的打印运动,结构简单、体积小,在工作台上的移动量较小,噪音也大大降低,使用寿命更长的特点。(The Fourier transform-based high-dimensional curved surface 3D printing system comprises a base, wherein a T-shaped lead screw motor is fixed on the base and connected with a printing platform through a lead screw nut, an optical axis guide rail is installed in parallel with the T-shaped lead screw motor, a secondary rotating motor is vertically and fixedly connected above the base and connected with a synchronous belt wheel through a synchronous belt, the synchronous belt wheel is connected with a secondary connecting rod through a bolt, and the secondary connecting rod is connected with a printing nozzle; a central upright post is fixedly arranged in the center of a bottom plate of the base, and a primary rotating motor is arranged at the upper end of the central upright post; the power output end of the first-stage rotating motor is connected with the first-stage connecting rod; a first-stage stepping motor drives a synchronous belt to drive, and a second-stage stepping motor drives a printing nozzle to rotate; the T-shaped lead screw drives the working platform to move up and down along the optical axis guide rail of the Z axis, so that the longitudinal printing movement of the 3D printing system is realized, and the three-dimensional printing machine has the characteristics of simple structure, small volume, small movement amount on the working platform, greatly reduced noise and longer service life.)

基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统

技术领域

本发明属于3D打印技术领域，具体涉及基于傅里叶变换形式的高维曲面3D打印系统。

背景技术

3D打印机主要由挤出系统、运动系统、控制系统以及其他组成部件构成。挤出系统一般由打印喷嘴、挤出机等构成。运动系统是以笛卡尔坐标系为基础，通过直线插补的方式打印物体，该种打印方式决定了传统3D打印机成型效率低且精度不高。尤其在打印曲率变化明显的高维曲面，传统3D打印机根本无法满足生产的需要，具体缺陷在于：

1)没有考虑到弧面或曲面材料成形时打印方向变化的问题，逐层打印中喷出材料所成形线条之间的距离会发生变化，导致被打印件的力学性能较差；

2)当材料在逐层打印形成弧面或曲面的过程中仍采用直线插补的方式并不能准确的捕获高维曲面的几何信息，导致了被打印件表面粗糙度不满足技术要求，直接降低了被打印件的精度。

3)对于被打印物体表面形状复杂，传统3D打印机仍然采用直线插补的方式，而没有能力直接打印曲面，必然降低了传统3D打印机的打印效率。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明的目的是提供了基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统；该系统具有结构简单、体积小，在工作台上的移动量较小，噪音也大大降低，使用寿命更长，最重要的是，该系统能够高效的获得高精度的高维曲面。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于傅里叶变换的高维曲面3D打印机，包括基座，基座上固定有T型丝杆电机，T型丝杆电机通过丝杠螺母与打印平台连接，光轴导轨与T型丝杆电机平行安装，基座上方垂直固定连接有二级旋转电机，二级旋转电机通过同步带与同步带轮相连，同步带轮通过螺栓与二级连杆相连，二级连杆与打印喷头相连；在基座的底板中心固定设有中心立柱，中心立柱的上端侧面设有一级旋转电机；一级旋转电机的动力输出端与一级连杆相连，每一极的电机驱动均相互独立。

所述的基座上方通过螺栓垂直固定连接二级旋转电机，二级旋转电机驱动二级连杆带动打印喷头。

所述的基座为一U形结构，基座的U形口侧向放置。

所述的T型丝杆电机垂直固定连接基座下方。

所述的打印喷头通过可拆卸方式连接在二级连杆上；二级连杆通过螺栓、轴承与一级连杆转动连接。

所述的打印喷头中心为喉管，喉管的四周镶嵌有加热块，加热块中套有加热棒。

本发明的有益效果是：

本发明是一种基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统，相较于传统的3D打印系统，其特点在于：

1)基于傅里叶变换中频率和波形响应的关系，利用有限数量的不同频率，不同振幅和不同相位的正弦波信号叠加来捕获其高维曲面的几何信息。不仅能够满足现有打印机的所有要求，并且在打印表面几何形状复杂且曲率变化明显的打印上更具有优势；

2)将傅里叶变换可获取高频信息的优点用于能实现高维曲面打印的新型3D打印系统中；在打印任意高维曲面时，傅里叶变换中的幅值利用杆长代替，其频率的大小决定了打印表面曲率的变换快慢，相角决定了连杆的初始位置，在打印不同高维曲面时，均可采用不同的变换级数无限近似高维曲面，而不是采用直线插补通过小步长切线的方式逼近高维曲面。因此，该基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统有能力在相对短的时间内获得高质量、高精度的曲面；

3)本系统的机械结构采用开放式设计，结构简单、体积小，在工作台上的移动量较小，噪音也大大降低，使用寿命更长；

4)基于该系统的设计原理，以此类推，对于曲率变换更明显，表面形状更复杂，但对其打印精度更高时，完全可以采用类似的方式，在原有机械结构的基础上添加变换级数(即不断添加长度不一致，运动频率不一样的连杆)，直到满足高维曲面高精度的打印要求(需要注意的是：各级驱动电机相互独立)；所以发明专利是一套结构灵活且打印方式柔性化程度较高的设备，如有其他类似打印方式均属于该发明专利的范畴。

附图说明

图1是基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统整体结构示意图。

图2是基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统侧视图。

图3是基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统中喷头结构示意图。

图4是基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统中一、二级杆连接结构示意图。

图5是3D打印成型运动的傅里叶变换原理示意图。

图6(a)是傅里叶级数叠加原理的一阶轨迹示意图。

图6(b)是傅里叶级数叠加原理的二阶轨迹叠加示意图。

图6(c)是傅里叶级数叠加原理的三阶轨迹叠加示意图。

图7是基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统一级级数运动轨迹示意图。

图8是基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统二级级数运动轨迹示意图。

图9是基于傅里叶变换的高维曲面3D打印系统多级级数运动轨迹示意图。

图中：1.打印平台，2.光轴导轨，3.中心立柱，4.基座，5.二级旋转电机，6.一级连杆，7.一级旋转电机，8.螺栓，9.同步带轮，10加热棒，11.二级连杆，12.T型丝杆电机，13.加热块，14.打印喷头，15.喉管，16.同步带，17.轴承，18.T型丝杆螺母座。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

参见图1，基于傅里叶变换的高维曲面3D打印机，包括基座4，基座4上固定有T型丝杆电机12，T型丝杆电机12通过T型丝杠螺母座18与打印平台1连接，光轴导轨2与T型丝杆电机12平行安装，基座4上方垂直固定连接有二级旋转电机5，二级旋转电机5通过同步带16与同步带轮9相连，同步带轮9安装在二级连杆11，二级连杆11与打印喷头14相连。

基座4上方通过螺栓垂直固定连接二级旋转电机5，二级旋转电机5驱动二级连杆11带动打印喷头14，

所述的基座4为一U形结构，基座4的U形口侧向放置，在基座4的底板中心固定设有中心立柱3，中心立柱3的上端侧面设有一级旋转电机7；一级旋转电机7的动力输出端与一级连杆6相连，每一极的电机驱动均相互独立；

在基座4下方垂直固定连接有T型丝杆电机12，T型丝杆电机12与T型丝杆螺母座18相连，T型丝杆螺母座18与打印平台1固定连接，驱动打印平台1上下移动，光轴导轨2提供打印平台1上下移动的导向作用；

如图2-4所示，打印喷头14通过可拆卸方式连接在二级连杆11上；二级连杆11通过螺栓8和轴承17与一级连杆6转动连接；

打印喷头14中心为喉管15，喉管15的四周(打印喷头14周向)镶嵌有加热块13，加热块13中套有加热棒10。

二级连杆11通过螺栓8、轴承17与一级连杆6转动连接；

所述一级连杆6与二级连杆11安装有轴承17，形成转动副连接，同步带轮9与一级连杆6相连。

同时用螺栓8固定，防止同步带轮9和轴承17的脱落。

二级旋转电机二7通过螺栓8、同步带轮9、同步带16带动二级连杆11转动；

所述打印喷头14可拆卸连接在二级连杆11上，二级旋转电机5通过同步带16与二级连杆11相连，二级旋转电机5的轴上安装同步带轮9。

各驱动电机之间相互独立；利用杆长代表傅里叶变换函数中的幅值，采用电机运动速率代表傅里叶变换中的频率，相位决定了每一极连杆的初始位置。由于任何复杂波形均可由有限数量的不同频率，不同振幅和不同相位的正弦波信号叠加获得，因此利用该发明专利将能实现空间中高维曲面的打印，不仅打印效率与精度较高，

基于傅里叶变换中频率与波形响应之间的关系，将任意选定的高维曲面等效成一系列连续测量的信号，利用有限数量的不同频率，不同振幅和不同相位的正弦波信号叠加来捕获其高维曲面的几何信息。如图5，当曲线曲率不变时，只需要固定的杆长既能获得该曲率单一的曲线，然而当曲线曲率发生变化时(如图6(a)～(c))，将需要不同杆长与不同频率的综合运动来描述高维曲面的几何信息；其中该系统中的杆长表示高维曲面的振幅，不同的频率表示了曲率变化的快慢程度。于是可以利用不同长度的连杆实现喷头在径向方向的运动，同时利用连杆的周向摆动实现喷头的圆周运动，最后喷头的纵向位移采用滚珠丝杠实现逐层打印，将傅里叶变换可获取高频信息的优点用于能实现高维曲面打印的新型3D打印系统中。

具体运动形式是：利用第一级步进电机带动同步带传动、第二级步进电机带动打印喷头旋转，共同实现平面内的基于傅里叶变换的高维曲面3D打印平面成型；另外，加上T型丝杆带动工作平台沿Z轴的光轴导轨上下运动，实现3D打印系统的纵向上的打印运动。

参见图7，二级连杆相对一级连杆保持静止，一级连杆转动，实现切片圆弧轨迹的打印；

参见图8，在一级连杆转动同时，二级连杆相对一级连杆保持一定转动，实现曲率变化的曲面的切片轨迹打印；

参见图9，在一级连杆和二级连杆基础上，再添加三级连杆，互相保持一定的相对转动，实现复杂曲面的切片轨迹打印。

具体工作过程为：光轴导轨2与基座4固结，T型丝杆电机12提供上下运动的动力驱动，保证打印平台在光轴导轨2上的往复直线运动，从而实现Z轴上的打印运动；基座4与二级旋转电机7固结，通过同步带16与二级连杆11相连以保证第二级的旋转运动；一级旋转电机5与中心立柱3固结，与一级连杆6相连，驱动其做一级旋转运动；打印喷头14与二级连杆11固结，从而通过傅里叶级数变换，组合不同级别的旋转运动，实现平面内的形状打印运动，加上Z轴的直线运动，实现最终零件实体打印。