阅读说明：本技术 快速响应编码和cmyk颜色空间多幅彩色图像光学加密方法 (Quick response coding and several color image optical encryption methods of CMYK color space ) 是由 唐晨 申玉馨 于 2019-08-27 设计创作，主要内容包括：本发明属于光学加密技术和信息安全领域,为针对全彩印刷过程中具有四通道的CMYK颜色空间的彩色图像的加密问题,提出有效抵抗已知的噪声攻击、剪切攻击、明文攻击、选择明文攻击等多种密码攻击加密方法,本发明快速响应编码和CMYK颜色空间多幅彩色图像光学加密方法,输入为原始色青-品红-黄-黑CMYK彩色图像,通过快速响应编码QR编码对其进行编码过程得到同为CMYK颜色空间的彩色QR码图像,然后通过菲涅尔-线性正则-分数傅里叶FLF变换的加密过程,输出一个灰度加密图像,同时在加密过程中生成三个主密钥；解密过程：为加密过程逆过程。本发明主要应用于信息安全加密场合。(The invention belongs to optical encryption technology and information security fields, for the cryptography issue of the color image for the CMYK color space in full-color printing process with four-way, it is proposed is effective against known attacked by noise, shearing attack, plaintext attack, a variety of cryptographic attack encryption methods such as chosen -plain attact, quick response coding of the present invention and several color image optical encryption methods of CMYK color space, input is original color cyan-magenta-yellow-black CMYK color image, encode QR coding by quick response and cataloged procedure is carried out to it obtain be all CMYK color space colored QR code image, then pass through the linear canonical of Fresnel-- fractional Fourier FLF transformation ciphering process, export a gray scale encrypted image, three master keys are generated in ciphering process simultaneously；Decrypting process: for ciphering process inverse process.Present invention is mainly applied to information securities to encrypt occasion.)

快速响应编码和CMYK颜色空间多幅彩色图像光学加密方法

技术领域

本发明属于光学加密技术和信息安全领域，涉及一种基于快速响应编码和CMYK颜色空间的多幅彩色图像光学加密方法。

背景技术

随着图像采集技术的不断发展及采集精度的不断提高，不法分子通过高精度扫描仪采集印刷品图像进行再次印刷来制假贩假、扰乱市场秩序的违法现象屡见不鲜。在印刷过程中一般采用CMYK(色青-品红-黄-黑)颜色空间，扫描仪获得的数字图像却大多以RGB(红-绿-蓝)颜色空间显示。印刷和扫描过程中采用两种不同的颜色空间，必然会导致图像在经历印刷扫描过程中颜色空间的转换，导致部分信息的转移甚至丢失，这加大了印刷图像保护的难度。与数字图像相比，印刷品图像的颜色相对较暗淡，不如数字图像的色彩鲜活动人，有的甚至存在较大的颜色失真。这是由于数字图像在RGB颜色空间中展示，其色域相对CMYK颜色空间较为宽广，可以展现的颜色更为丰富，而印刷后的图像由CMYK颜色空间来表现，颜色空间的转换在一定程度上丢失或改变了部分像素点，导致颜色失真。因此，对于四色印刷中的具有CMYK四通道的彩色图像加密及如何保护印刷信息免遭非法获取或复制是亟需解决的一个研究课题。

光学信息安全技术是在光学信息处理的基础上发展起来的多学科共同交叉的新型安全技术，是对传统信息安全技术的重要补充和提升。光学信息安全技术以光作为信息的载体，采用诸如光学变换、光学全息、相位恢复及光学相干等光学技术对信息进行处理。光的波长、相位、振幅及偏振态等物理属性均可用于实现对信息的编码处理。此外，相比传统信息安全技术，光学信息安全技术具有高速度、大容量、天然的并行性及能够快速实现卷积和相关运算等优势。因此，开发、研究和设计光学信息安全系统，将是未来信息安全领域的重要研究方向。

在光学变换的光学灰度图像(或二值图像)加密方面，相关研究者们相继提出了基于傅里叶变换域中的双随机相位编码、分数傅里叶变换、菲涅耳变换、Gyrator(旋转)变换、Hartely(哈特雷)变换的新型光学灰度图像加密方法。由于彩色图像能够携带更加丰富的信息，近年来，针对光学彩色图像的加密研究正吸引着越来越多研究者的关注。目前，现有的光学彩色图像加密方法整体上可分为两类：(1)多通道彩色图像加密方法，此类方法将彩色图像的三个颜色通道分别进行加密处理，然后将三个加密过的颜色通道组合到一起成为最终的加密图像。但存在的问题是所占空间较大，降低了传输效率。(2)单通道彩色图像加密方法，此类方法将彩色图像的三个颜色通道直接同时加密处理。但也存在串扰噪声导致解密图像质量严重下降的情况。此外，目前对于具有四通道的CMYK颜色空间的彩色印刷图像加密将是我们重点研究的方向。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种具有四通道的CMYK颜色空间的多幅彩色印刷图像的加密方法，该加密算法主要针对全彩印刷过程中具有四通道的CMYK颜色空间的彩色图像的加密问题，并且可以有效抵抗已知的噪声攻击、剪切攻击、明文攻击、选择明文攻击等多种密码攻击。为此，本发明采取的技术方案是，快速响应编码和CMYK颜色空间多幅彩色图像光学加密方法，输入为原始色青-品红-黄-黑CMYK彩色图像，通过快速响应编码QR编码对其进行编码过程得到同为CMYK颜色空间的彩色QR码图像f，将f分解为f_c、f_m、f_y、f_k四个颜色通道，然后通过菲涅尔-线性正则-分数傅里叶FLF变换的加密过程，输出一个灰度加密图像，同时在加密过程中生成三个主密钥P₁、P₂、P₃；解密过程：输入为最终加密的灰度图像，通过分数傅里叶逆变换-线性正则逆变换-菲涅尔逆变换的FLF解密过程，依次输出四个颜色通道的解密图像d_c、d_m、d_y、d_k，然后合成解密的CMYK彩色QR码，最后通过QR解码得到最终的解密图像。

具体步骤细化如下：

(1)单层CMYK图像的FLF加密：

步骤1：将QR编码软件编码得到的待加密CMYK颜色空间彩色QR码图像f，分解为f_c、f_m、f_y、f_k四个颜色通道；首先，将f_c和f_m分别作为实部和虚部编码为复数图像f_cm，然后经第一块随机振幅模板RAM₁和第一块随机相位模板调制，即：

f_cm'＝(f_c+i*f_m)*RAM₁*RPM₁ (1)

其中i表示虚数运算符，*表示数乘运算符，RAM₁和都是在区间(0,1)内的随机分布；

步骤2：对调制后的图像f_cm'进行波长为λ，距离参数为Z₁的菲涅耳Fresnel变换，然后进行取相位操作和取振幅操作得到密钥P₁和初步加密结果E_cm：

其中AT[·]和PT[·]分别代表取相位和取振幅操作，代表波长为λ距离参数为Z₁的Fresnel变换；

步骤3：将初步加密图像E_cm和f_y分别作为实部和虚部编码为复数图像f_cmy，然后经第二块随机振幅模板RAM₂和第二块随机相位模板调制，即：

f_cmy'＝(E_cm+i*f_y)*RAM₂*RPM₂ (4)

其中i表示虚数运算符，*表示数乘运算符，RAM₂和都是在区间(0,1)内的随机分布；

步骤4：对调制后的图像f_cmy'进行变换参数为a，b，d的线性正则变换LCT变换，然后进行取相位操作和取振幅操作得到密钥P₂和加密结果E_cmy：

其中AT[·]和PT[·]分别代表取相位和取振幅操作，LCT_a,b,d(·)代表变换参数为a，b，d的LCT变换；

步骤5：将加密图像E_cmy和f_k分别作为实部和虚部编码为复数图像f_cmyk，然后经第三块随机振幅模板RAM₃和第三块随机相位模板调制，即：

f_cmyk'＝(E_cmy+i*f_k)*RAM₃*RPM₃ (7)

其中i表示虚数运算符，*表示数乘运算符，RAM₃和都是在区间(0,1)内的随机分布；

步骤6：对调制后的图像f_cmyk'进行阶数为α，β的分数傅里叶变换FrFT变换，然后进行取相位操作和取振幅操作得到密钥P₃和最终加密结果E_cmyk：

其中AT[·]和PT[·]分别代表取相位和取振幅操作，FrFT_α,β(·)代表阶数为α，β的FrFT变换，E_cmyk就是最终的加密图像；

(2)解密过程：

步骤1：首先，将最终加密图像E_cmyk与密钥P₃相乘，然后进行阶数为α，β的分数傅里叶逆变换FrFT^-1变换，通过和RPM₃的复共轭及RAM₃的倒数相乘，最后进行取实部和虚部操作得到初步解密图像d_cmy和K颜色通道d_k：

d_cmy＝real[FrFT_-α,-β(E_cmyk*P₃)*RAM₃ ^-1*RPM₃ ^-1] (10)

其中，real(·)和imag(·)分别代表取实部和取虚部操作，RAM₃ ^-1代表RAM₃的倒数，RPM₃ ^-1代表RPM₃的复共轭

步骤2：将得到的初步解密图像d_cmy与密钥P₂相乘，然后进行变换参数为a，b，d的线性正则逆变换LCT^-1变换，通过和RPM₂的复共轭及RAM₂的倒数相乘，最后进行取实部和虚部操作得到解密图像d_cm和Y颜色通道d_y：

d_cm＝real[LCT_-a,-b,-d(E_cmy*P₂)*RAM₂ ^-1*RPM₂ ^-1] (12)

d_y＝imag[LCT_-a,-b，-d(E_cmy*P₂)*RAM₂ ^-1*RPM₂ ^-1] (13)

其中，real(·)和imag(·)分别代表取实部和取虚部操作，RAM₂ ^-1代表RAM₂的倒数，RPM₂ ^-1代表RPM₂的复共轭

步骤3：将得到的解密图像d_cm与密钥P₁相乘，然后进行波长为λ，距离参数为Z₁的菲涅耳逆变换Fresnel^-1变换，通过和RPM₁的复共轭及RAM₁的倒数相乘，最后进行取实部和虚部操作得到解密C颜色通道d_c和M颜色通道d_m：

其中，real(·)和imag(·)分别代表取实部和取虚部操作，RAM₁ ^-1代表RAM₁的倒数，RPM₁ ^-1代表RPM₁的复共轭

将d_c、d_m、d_y、d_k合成一幅CMYK颜色空间的彩色图像d_cmyk，即为解密后的CMYK颜色空间彩色QR码图像，再通过手机扫描就得到最初的彩色图像，

单个CMYK彩色图像加密过程为FLF加密算法，解密过程为FLF^-1，以加密过程中得到的三个密钥P₁、P₂、P₃作为主密钥，以RAM₁、RAM₂、RAM₃、λ、Z₁、a、b、d、α、β作为辅助密钥。

本发明的特点及有益效果是：

相比已提出的彩色图像加密算法，本发明主要针对于具有四通道的CMYK颜色空间的彩色印刷图像的安全性进行研究，通过提出一种由非对称光学加密系统构成的加密模块，设计了FLF加密算法，其优势在于：(1)不同的彩色输入图像具有不同的主密钥，可以有效地抵抗已知明文攻击和选择明文攻击；(2)可以将多个彩色图像高效的加密为一幅实值灰度图像，便于存储和传输；(3)通过引入QR编码技术，在原有的基础上有效地减少了串扰噪声对解密图像质量的影响；(4)加密系统可以有效地抵抗较强的噪声攻击以及剪切攻击等。

附图说明：

图1为FLF加密算法的加密、解密的流程图，图中：

(a)为本发明提供的CMYK彩色图像加密原理示意图；

(b)为本发明提供的CMYK彩色图像解密原理示意图；

图2为输入N＝4ⁿ(n＝0,1,2,3...)个CMYK彩色图像的加密系统；

图3为四幅待加密的原始CMYK彩色图像及对应的四幅QR编码后的CMYK彩色图像：

(a)为Peppers；

(b)为Fruits；

(c)为Lena；

(d)为Baboon；

(e)为3(a)的QR编码；

(f)为3(b)的QR编码；

(g)为3(c)的QR编码；

(h)为3(d)的QR编码；

图4为加密图像；

图5为所有密钥正确下的解密QR码图像以及对应的QR解码后的CMYK彩色图像：

(a)为3(e)对应的解密QR码；

(b)为3(f)对应的解密QR码；

(c)为3(g)对应的解密QR码；

(d)为3(h)对应的解密QR码；

(e)为5(a)的QR解码Peppers；

(f)为5(b)的QR解码Fruits；

(g)为5(c)的QR解码Lena；

(h)为5(d)的QR解码Baboon；

图6为不同秘钥情况下从图4中解密出来的图像，图中：

(a)为秘钥P3错误时从图4中解密出来的Peppers的QR码；

(b)为秘钥P3错误时从图4中解密出来的Fruits的QR码；

(c)为秘钥P3错误时从图4中解密出来的Lena的QR码；

(d)为秘钥P3错误时从图4中解密出来的Baboon的QR码；

(e)为秘钥P1错误时从图4中解密出来的Peppers的QR码；

(f)为秘钥P1错误时从图4中解密出来的Fruits的QR码；

(g)为秘钥P1错误时从图4中解密出来的Lena的QR码；

(h)为秘钥P1错误时从图4中解密出来的Baboon的QR码；

图7为受到高斯噪声攻击的情况下的解密QR码图像：

(a)为受50％高斯噪声攻击时从图4中解密出来的Peppers的QR码；

(b)为受50％高斯噪声攻击时从图4中解密出来的Fruits的QR码；

(c)为受50％高斯噪声攻击时从图4中解密出来的Lena的QR码；

(d)为受50％高斯噪声攻击时从图4中解密出来的Baboon的QR码；

(e)为7(a)的QR解码Peppers；

(f)为7(b)的QR解码Fruits；

(g)为7(c)的QR解码Lena；

(h)为7(d)的QR解码Baboon；

图8为受到剪切攻击的情况下的解密QR码图像：

(a)为受50％剪切攻击时从图4中解密出来的Peppers的QR码；

(b)为受50％剪切攻击时从图4中解密出来的Fruits的QR码；

(c)为受50％剪切攻击时从图4中解密出来的Lena的QR码；

(d)为受50％剪切攻击时从图4中解密出来的Baboon的QR码；

(e)为8(a)的QR解码Peppers；

(f)为8(b)的QR解码Fruits；

(g)为8(c)的QR解码Lena；

(h)为8(d)的QR解码Baboon；

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

图1(a)中：Original image:原始CMYK彩色图像；f：对Original image进行QR编码得到的CMYK颜色空间彩色QR码图像；f_c：f的C(色青)通道；f_m：f的M(品红)通道；f_y：f的Y(黄)通道；f_k：f的K(黑)通道；RAM₁：第一块随机振幅模板；第一块随机相位模板；波长为λ距离参数为Z₁的Fresnel(菲涅耳)变换；f_cm'：第一次调制后的图像；P₁：第一次调制后得到的密钥；E_cm：初步加密结果；RAM₂：第二块随机振幅模板；第二块随机相位模板；LCT_a,b,d：变换参数为a，b，d的LCT(线性正则变换)；f_cmy'：第二次调制后的图像；P₂：第二次调制后得到的密钥；E_cmy：第二阶段加密结果；RAM₃：第三块随机振幅模板；第三块随机相位模板；FrFT_α,β代表阶数为α，β的FrFT(分数傅里叶变换)；f_cmyk'：第三次调制后的图像；P₃：第三次调制后得到的密钥；E_cmyk：最终加密结果。

图1(b)中：RAM₁ ^-1代表RAM₁的倒数，RPM₁ ^-1代表RPM₁的复共轭RAM₂ ^-1代表RAM₂的倒数；RPM₂ ^-1代表RPM₂的复共轭RAM₃ ^-1代表RAM₃的倒数；RPM₃ ^-1代表RPM₃的复共轭d_c：解密得到的C颜色通道；d_m：解密得到的M颜色通道；d_y：解密得到的Y颜色通道；d_k：解密得到的K颜色通道；d_cmyk：最终的解密得到的彩色QR码；decryptedimage：QR解码得到的CMYK彩色图像。

图2中：N＝4ⁿ(n＝0,1,2,3...)：待加密CMYK彩色图像的个数；f_{_1}、f_{_N}：待加密CMYK彩色图像；FLF：基于菲涅尔变换-线性正则变换-分数傅里叶变换的加密算法；Times：输入彩色待加密图像个数为N＝4ⁿ时，对应的需要FLF加密算法进行的次数；E_cmyk：最终加密结果。

具体实施方式

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种具有四通道的CMYK颜色空间的多幅彩色印刷图像的加密方法，该加密算法主要针对全彩印刷过程中具有四通道地CMYK颜色空间的彩色图像的加密问题，提出一种同时加密多幅彩色图像的光学加密方法，并且可以有效抵抗已知的噪声攻击、剪切攻击、明文攻击、选择明文攻击等多种密码攻击。为此，本发明采取的技术方案是，基于CMYK颜色空间的多幅彩色图像加密方法，在加密系统中，设计了一种基于FLF(菲涅尔变换-线性正则变换-分数傅里叶变换)的双随机相位编码加密方案，不同的颜色通道具有不同的加密过程，产生不同的加密密钥，当输入为多幅彩色图像时，每个彩色图像又对应着不同的密钥，因此，极大地扩展了加密密钥空间。此外，通过引入快速响应编码(QR码)在一定程度上降低了噪声串扰带来的影响。

具体步骤细化如下：

(1)单层CMYK图像的FLF加密：

步骤1：将QR编码软件编码得到的待加密CMYK颜色空间彩色QR码图像f，分解为f_c、f_m、f_y、f_k四个颜色通道；首先，将f_c和f_m分别作为实部和虚部编码为复数图像f_cm，然后经RAM₁(第一块随机振幅模板)和(第一块随机相位模板)调制，即：

f_cm'＝(f_c+i*f_m)*RAM₁*RPM₁ (1)

其中i表示虚数运算符，*表示数乘运算符，RAM₁和都是在区间(0，1)内的随机分布。

步骤2：对调制后的图像f_cm'进行波长为λ，距离参数为Z₁的Fresnel(菲涅耳)变换，然后进行取相位操作和取振幅操作得到密钥P₁和初步加密结果E_cm：

其中AT[·]和PT[·]分别代表取相位和取振幅操作，代表波长为λ距离参数为Z₁的Fresnel变换。

步骤3：将初步加密图像E_cm和f_y分别作为实部和虚部编码为复数图像f_cmy，然后经RAM₂(第二块随机振幅模板)和(第二块随机相位模板)调制，即：

f_cmy'＝(E_cm+i*f_y)*RAM₂*RPM₂ (4)

其中i表示虚数运算符，*表示数乘运算符，RAM₂和都是在区间(0，1)内的随机分布。

步骤4：对调制后的图像f_cmy'进行变换参数为a，b，d的LCT(线性正则变换)变换，然后进行取相位操作和取振幅操作得到密钥P₂和加密结果E_cmy：

其中AT[·]和PT[·]分别代表取相位和取振幅操作，LCT_a,b,d(·)代表变换参数为a，b，d的LCT变换。

步骤5：将加密图像E_cmy和f_k分别作为实部和虚部编码为复数图像f_cmyk，然后经RAM₃(第三块随机振幅模板)和(第三块随机相位模板)调制，即：

f_cmyk'＝(E_cmy+i*f_k)*RAM₃*RPM₃ (7)

其中i表示虚数运算符，*表示数乘运算符，RAM₃和都是在区间(0，1)内的随机分布。

步骤6：对调制后的图像f_cmyk'进行阶数为α，β的FrFT(分数傅里叶变换)变换，然后进行取相位操作和取振幅操作得到密钥P₃和最终加密结果E_cmyk：

其中AT[·]和PT[·]分别代表取相位和取振幅操作，FrFT_α,β(·)代表阶数为α，β的FrFT变换。E_cmyk就是最终的加密图像。

(3)解密过程：

步骤1：首先，将最终加密图像E_cmyk与密钥P₃相乘，然后进行阶数为α，β的FrFT^-1(分数傅里叶逆变换)变换，通过和RPM₃的复共轭及RAM₃的倒数相乘，最后进行取实部和虚部操作得到初步解密图像d_cmy和K颜色通道d_k：

d_k＝imag[FrFT_-α,-β(E_cmyk*P₃)*RAM₃ ^-1*RPM₃ ^-1] (11)

其中，real(·)和imag(·)分别代表取实部和取虚部操作，RAM₃ ^-1代表RAM₃的倒数，RPM₃ ^-1代表RPM₃的复共轭

步骤2：将得到的初步解密图像d_cmy与密钥P₂相乘，然后进行变换参数为a，b，d的LCT^-1变换(线性正则逆变换)，通过和RPM₂的复共轭及RAM₂的倒数相乘，最后进行取实部和虚部操作得到解密图像d_cm和Y颜色通道d_y：

d_y＝imag[LCT_-a,-b，-d(E_cmy*P₂)*RAM₂ ^-1*RPM₂ ^-1] (13)

其中，real(·)和imag(·)分别代表取实部和取虚部操作，RAM₂ ^-1代表RAM₂的倒数，RPM₂ ^-1代表RPM₂的复共轭

步骤3：将得到的解密图像d_cm与密钥P₁相乘，然后进行波长为λ，距离参数为Z₁的Fresnel^-1变换(菲涅耳逆变换)，通过和RPM₁的复共轭及RAM₁的倒数相乘，最后进行取实部和虚部操作得到解密C颜色通道d_c和M颜色通道d_m：

其中，real(·)和imag(·)分别代表取实部和取虚部操作，RAM₁ ^-1代表RAM₁的倒数，RPM₁ ^-1代表RPM₁的复共轭

将d_c、d_m、d_y、d_k合成一幅CMYK颜色空间的彩色图像d_cmyk，即为解密后的CMYK颜色空间彩色QR码图像，通过手机扫描就可以得到最初的彩色图像。总结上面的单个CMYK彩色图像加密过程为FLF加密算法，解密过程为FLF^-1。以加密过程中得到的三个密钥P₁、P₂、P₃作为主密钥，以RAM₁、RAM₂、RAM₃、λ、Z₁、a、b、d、α、β作为辅助密钥。

因此，设定待加密CMYK彩色图像的个数为N＝4ⁿ(n＝0,1,2,3...)，根据FLF加密算法可以得到，需要经过Times＝4ⁿ+4^n-1+...+4¹+4⁰次的FLF加密过程，最终得到N个彩色图像的加密结果。在此过程中产生的主密钥个数为Times_i(i＝1,2,3)，其中i代表FLF加密过程中的菲涅尔变换、线性正则变换、分数傅里叶变换阶段所对应产生的主密钥P₁、P₂、P₃。对应的辅助密钥个数也为单个CMYK彩色图像加密过程中辅助密钥个数的3倍。因此，本发明提出的FLF加密算法具有很大的密钥空间，不同的输入图像对应不同的主密钥，可以有效地抵抗已知明文攻击和选择明文攻击。

为克服现有技术的不足，本发明旨在针对于具有四通道的CMYK颜色空间的彩色印刷图像的安全性进行研究，通过提出一种由非对称光学加密系统构成的加密模块，设计了FLF加密算法，其优势在于：(1)不同的彩色输入图像具有不同的主密钥，可以有效地抵抗已知明文攻击和选择明文攻击；(2)可以将多个彩色图像高效的加密为一幅实值灰度图像，便于存储和传输；(3)通过引入QR编码技术，在原有的基础上有效地减少了串扰噪声对解密图像质量的影响；(4)加密系统可以有效地抵抗较强的噪声攻击以及剪切攻击等。

为了清楚地阐述本发明的目的、技术方案及优点，下面就本发明中FLF加密算法以及对输入四幅彩色图像的加解密过程的实施方式做进一步地详细描。

(1)单层CMYK图像的FLF加密：

步骤1：将QR编码软件编码得到的待加密CMYK颜色空间彩色QR码图像f，分解为f_c、f_m、f_y、f_k四个颜色通道；首先，将f_c和f_m分别作为实部和虚部编码为复数图像f_cm，然后经RAM₁(第一块随机振幅模板)和(第一块随机相位模板)调制，即：

f_cm'＝(f_c+i*f_m)*RAM₁*RPM₁ (1)

其中i表示虚数运算符，*表示数乘运算符，RAM₁和都是在区间(0,1)内的随机分布。

步骤2：对调制后的图像f_cm'进行波长为λ，距离参数为Z₁的Fresnel(菲涅耳)变换，然后进行取相位操作和取振幅操作得到密钥P₁和初步加密结果E_cm：

其中AT[·]和PT[·]分别代表取相位和取振幅操作，代表波长为λ距离参数为Z₁的Fresnel变换。

步骤3：将初步加密图像E_cm和f_y分别作为实部和虚部编码为复数图像f_cmy，然后经RAM₂(第二块随机振幅模板)和(第二块随机相位模板)调制，即：

f_cmy'＝(E_cm+i*f_y)*RAM₂*RPM₂ (4)

其中i表示虚数运算符，*表示数乘运算符，RAM₂和都是在区间(0,1)内的随机分布。

步骤4：对调制后的图像f_cmy'进行变换参数为a，b，d的LCT(线性正则变换)变换，然后进行取相位操作和取振幅操作得到密钥P₂和加密结果E_cmy：

其中AT[·]和PT[·]分别代表取相位和取振幅操作，LCT_a,b,d(·)代表变换参数为a，b，d的LCT变换。

步骤5：将加密图像E_cmy和f_k分别作为实部和虚部编码为复数图像f_cmyk，然后经RAM₃(第三块随机振幅模板)和(第三块随机相位模板)调制，即：

f_cmyk'＝(E_cmy+i*f_k)*RAM₃*RPM₃ (7)

其中i表示虚数运算符，*表示数乘运算符，RAM₃和都是在区间(0,1)内的随机分布。

步骤6：对调制后的图像f_cmyk'进行阶数为α，β的FrFT(分数傅里叶变换)变换，然后进行取相位操作和取振幅操作得到密钥P₃和最终加密结果E_cmyk：

其中AT[·]和PT[·]分别代表取相位和取振幅操作，FrFT_α,β(·)代表阶数为α，β的FrFT变换。E_cmyk就是最终的加密图像。

(4)解密过程：

步骤1：首先，将最终加密图像E_cmyk与密钥P₃相乘，然后进行阶数为α，β的FrFT^-1(分数傅里叶逆变换)变换，通过和RPM₃的复共轭及RAM₃的倒数相乘，最后进行取实部和虚部操作得到初步解密图像d_cmy和K颜色通道d_k：

d_k＝imag[FrFT_-α,-β(E_cmyk*P₃)*RAM₃ ^-1*RPM₃ ^-1] (11)

其中，real(·)和imag(·)分别代表取实部和取虚部操作，RAM₃ ^-1代表RAM₃的倒数，RPM₃ ^-1代表RPM₃的复共轭

步骤2：将得到的初步解密图像d_cmy与密钥P₂相乘，然后进行变换参数为a，b，d的LCT^-1变换(线性正则逆变换)，通过和RPM₂的复共轭及RAM₂的倒数相乘，最后进行取实部和虚部操作得到解密图像d_cm和Y颜色通道d_y：

其中，real(·)和imag(·)分别代表取实部和取虚部操作，RAM₂ ^-1代表RAM₂的倒数，RPM₂ ^-1代表RPM₂的复共轭

步骤3：将得到的解密图像d_cm与密钥P₁相乘，然后进行波长为λ，距离参数为Z₁的Fresnel^-1变换(菲涅耳逆变换)，通过和RPM₁的复共轭及RAM₁的倒数相乘，最后进行取实部和虚部操作得到解密C颜色通道d_c和M颜色通道d_m：

d_c＝real[FrT_λ，_-z1(E_cm*P₁)*RAM₁ ^-1*RPM₁ ^-1] (14)

d_m＝imag[FrT_λ，_-z1(E_cm*P₁)*RAM₁ ^-1*RPM₁ ^-1] (15)

其中，real(·)和imag(·)分别代表取实部和取虚部操作，RAM₁ ^-1代表RAM₁的倒数，RPM₁ ^-1代表RPM₁的复共轭

为了验证方法的有效性，对输入四幅彩色图像的加解密过程给出实验结果。

图1(a)是所提出的FLF加密算法的加密过程，输入为原始CMYK彩色图像，通过QR编码软件对其进行编码过程得到同为CMYK颜色空间的彩色QR码f，将其分解为f_c、f_m、f_y、f_k四个颜色通道，然后通过菲涅尔-线性正则-分数傅里叶变换的FLF加密过程，输出一个灰度加密图像，同时在加密过程中生成了三个主密钥P₁、P₂、P₃。图1(b)是所提出的FLF加密算法的解密过程，输入为最终加密的灰度图像，通过分数傅里叶逆变换-线性正则逆变换-菲涅尔逆变换的FLF解密过程，依次输出四个颜色通道的解密图像d_c、d_m、d_y、d_k，然后合成解密的CMYK彩色QR码，最后通过QR解码得到最终的解密图像。

图2是输入待加密CMYK彩色图像个数为N＝4ⁿ(n＝0,1,2,3...)时，通过提出的FLF加密算法，最终得到一个灰度图加密结果E_cmyk。其中Times记录了当输入彩色待加密图像个数为N＝4ⁿ时，对应的需要FLF加密算法进行的次数，Times＝4ⁿ+4^n-1+...+4¹+4⁰。此外，容易得到对应的可以产生的主密钥的个数为3*Times个。

图3(a)-3(d)是四幅原始CMYK彩色待加密图像(大小为256×256×4)，对它们进行QR编码后，得到的四幅CMYK彩色QR码图像如图3(e)-3(f)所示。经过提出的加密算法进行加密后的灰度加密图如图4所示。

由图4可以看出，彩色QR码图像的信息都被加密，当所有秘钥正确且不被攻击的情况下，彩色QR码图像的所有信息可以被完全还原(如图5(a)-5(d)所示)，并且可以成功地由QR解码软件得到原始图像(如图5(e)-5(f)所示)。说明采用本系统对多CMYK彩色图像的加解密是成功的。

此外，当某一个密钥错误而其他密钥正确时，彩色QR码的解密结果如图6(a)-6(h)所示。由此可见，本加密系统的安全性是可以得到保证的。

图7为对加密图进行50％的高斯噪声攻击下的四副彩色QR码解密图像(图7(a)-7(d))，以及对应的QR解码图像(图7(e)-7(f))。图8为对加密图进行25％的剪切攻击下的四副彩色QR码解密图像(图8(a)-8(d))，以及对应的QR解码图像(图8(e)-8(f))。由此可见，即使加密图像被很大程度的噪声所污染或部分信息缺失，本发明仍然能够解密出可以识别的原始彩色图像，验证了本系统的可行性，满足了实际应用中的多种需求。

尽管上面结合图示对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。