具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种离子流场中悬浮液滴荷电特性测量装置及方法，能够准确计算得到离子流场中悬浮液滴的荷电因子。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明所提供的离子流场中悬浮液滴荷电特性测量装置结构图，如图1所示，一种离子流场中悬浮液滴荷电特性测量装置，包括：接地电晕笼1、中心电极2以及场磨3；所述中心电极2横穿所述接地电晕笼1，所述接地电晕笼1为三段式结构，所述接地电晕笼1的中间段为测量段4，所述接地电晕笼1的两侧为屏蔽段5，所述测量段4内设有离子流板6；所述测量段4用于测量高压直流导线离子流场，所述屏蔽段5用于削弱端部效应；所述场磨3设于所述测量段4的底部，所述场磨3用于测量接地电晕笼笼壁处的电场强度；利用高压直流电源7对所述中心电极2施加电压，使得所述中心电极2处于电晕放电状态，根据所述接地电晕笼笼壁处的电场强度测量离子流场中悬浮液滴荷电特性。

在实际应用中，所述接地电晕笼1为同轴圆柱结构，所述中心电极2为裸铜导线，所述中心电极2横穿所述接地电晕笼1的中心位置。

本发明还包括：支架8以及绝缘子9；所述支架8设于两侧所述屏蔽段5的底部，且所述场磨3设于所述测量段4与所述支架8之间；所述支架8用于支撑所述接地电晕笼1；所述绝缘子9设于所述中心电极2的两端，所述绝缘子9用于支撑所述中心电极2。

图2为本发明所提供的离子流场中悬浮液滴荷电特性测量方法流程图，如图2所示，一种离子流场中悬浮液滴荷电特性测量方法，该离子流场中悬浮液滴荷电特性测量方法应用于如图1所示的离子流场中悬浮液滴荷电特性测量装置。

该离子流场中悬浮液滴荷电特性测量方法包括：

步骤201：设定离子流场内各个节点的电荷密度初值以及荷电因子初值。

所述步骤201具体包括：根据所述离子流场中悬浮液滴荷电特性测量装置确定计算区域，并对所述计算区域进行剖分，生成剖分后的网格，确定所述剖分后的网格内节点的编号和坐标；所述节点为所述剖分后的网格的端点；获取所述中心电极的导线参数，并根据所述导线参数确定所述中心电极的表面上各个节点的电荷密度初值以及荷电因子初值；所述导线参数包括导线起晕电压、导线正下方地面处的标称电场、导线的运行电压、导线半径、导线对地边界高度以及导线表面的起晕场强；将所述接地电晕笼的空间电荷密度解析解作为剩余节点的电荷密度初值。

在实际应用中，使用高压直流电晕为中心电极施加电压，使得中心电极处于电晕放电状态。

使用场磨测量电晕笼笼壁处的电场强度。

确定并剖分计算区域：根据测量装置的结构确定计算区域后，对计算区域进行剖分，得到剖分后各节点的编号和坐标。

步骤202：根据所述电荷密度初值以及所述荷电因子初值确定悬浮液滴空间荷电密度。

步骤202的理论依据如下：

给定各节点电荷密度初值和荷电因子初值：

导线表面各节点电荷密度初值可由式(1)进行求解。其他节点的电荷密度初值可以采用同轴圆柱电极的空间电荷密度解析解。

式中，U₀为导线起晕电压；E_g为导线正下方地面处的标称电场；U为导线的运行电压；r为导线半径；H为导线对地边界高度；E_on为导线表面的起晕场强。

在所述电荷密度初值以及所述荷电因子初值的前提下，获取所述离子流场中悬浮液滴的液滴参数，并采用饱和场致荷电模型，根据所述液滴参数计算悬浮液滴荷电量；所述液滴参数包括悬浮液滴所在位置的电场强度、悬浮液滴介电常数、悬浮液滴半径以及真空介电常数。

计算悬浮液滴荷电因子初值，首先需要定义荷电因子的表达式。由于周围环境中悬浮液滴的粒径均大于0.2μm，悬浮液滴的荷电方式以场致荷电为主，离子流场中悬浮液滴荷电量达到饱和的时间为0.5s左右，因此可以采用饱和场致荷电模型计算悬浮液滴荷电量：

式中，q_s为悬浮液滴饱和场致荷电量；E为悬浮液滴所在位置的电场强度；ε为悬浮液滴介电常数；r为悬浮液滴半径；ε₀为真空介电常数。

获取悬浮液滴数密度，并根据所述悬浮液滴数密度以及所述悬浮液滴荷电量确定悬浮液滴空间荷电密度。

根据式(3)可得，悬浮液滴空间电荷密度：

式中，N为悬浮液滴数密度。

根据所述悬浮液滴空间荷电密度以及所述悬浮液滴所在位置的电场强度确定悬浮液滴的荷电因子。

为了便于分析和计算，定义悬浮液滴的荷电因子：

由式(4)可知，荷电因子只与悬浮液滴本身的粒径、介电常数和数密度有关，表征了悬浮液滴在单位电场强度下吸附周围空间电荷的能力。荷电因子越大表明悬浮液滴在单位电场中可以吸附的空间电荷越多，荷电能力越强。

如式(4)，基于荷电因子θ、电场强度E以及空间ρ_w之间的关系，在设定电荷密度初值的基础上对应一个电场强度，根据该电场强度以及设定的荷电因子初值得到悬浮液滴空间荷电密度，获取该悬浮液滴所在位置的电场强度，以该悬浮液滴空间空间荷电密度以及该悬浮液滴所在位置的电场强度确定悬浮液滴的荷电因子。

由此可得，悬浮液滴数密度与悬浮液滴质量密度的关系为：

式中，m为悬浮液滴质量浓度；ρ₁为悬浮液滴质量密度

由式(6)可得悬浮液滴荷电因子表达式为：

取悬浮液滴质量浓度为饱和水含量、粒径取0.2μm时，根据式(6)即可求得悬浮液滴荷电因子的初值。

步骤203：在所述电荷密度初值以及所述荷电因子初值的前提下，获取离子空间电荷密度，并根据所述离子空间电荷密度以及所述悬浮液滴空间荷电密度确定计及荷电悬浮液滴影响的泊松方程。

步骤204：利用有限元法求解所述计及荷电悬浮液滴影响的泊松方程，确定所述荷电因子初值下各个节点处的电场强度计算值。

根据给定的悬浮液滴荷电因子值，根据式(3)计算悬浮液滴空间电荷密度，计算过程中认为悬浮液滴在空间中均匀分布。各节点总空间电荷密度为离子空间电荷密度和悬浮液滴空间电荷密度之和，计算公式如式(7)所示。

ρ＝ρ_e+ρ_w (7)

式中ρ为总空间电荷密度；ρ_e为离子空间电荷密度；ρ_w为悬浮液滴空间电荷密度。

使用有限元法求解泊松方程，得到节点电位分布，计算空间电场。

计及荷电悬浮液滴影响的泊松方程为：

式中，φ为标量电位。

步骤205：获取离子迁移率，并根据所述离子迁移率、所述离子空间电荷密度以及所述电场强度计算值确定电流连续性方程。

步骤206：利用上流元法求解所述电流连续性方程，计算各个节点的空间电荷密度。

使用上流元法求解电流连续性方程，计算各节点空间电荷密度；

由于离子在电场中的迁移速率比悬浮液滴大两到三个数量级，因此计算过程中不考虑悬浮液滴的运动特性，此时电流连续性方程为：

式中J为离子流密度；k为离子迁移率。

步骤207：判断所述电场强度计算值以及所述空间电荷密度是否均小于第一误差限定条件；若是，执行步骤208；若否，执行209。

若满足第一误差限定条件，则计算误差函数值g(E_r)，若不满足第一误差限定条件，则更新表面电荷密度值，重复步骤201之前的准备工作，即：“使用高压直流电晕为中心电极施加电压，使得中心电极处于电晕放电状态；使用场磨测量电晕笼笼壁处的电场强度；确定并剖分计算区域：根据测量装置的结构确定计算区域后，对计算区域进行剖分，得到剖分后各节点的编号和坐标；给定各节点电荷密度初值和荷电因子初值”，直到满足第一误差限定条件为止。第一误差限定条件为：

式中σ_ρ为电荷密度迭代误差限值，ρ_n和ρ_n-1分别为第n次和第n-1次迭代时导线表面电荷密度值，σ_E为导线表面电场强度迭代误差限值，E_max和E_c分别为导线表面电场强度最大值和导线起晕场强。

步骤208：根据所述接地电晕笼笼壁处的所述电场强度计算值与所述接地电晕笼笼壁处的电场强度测量值构建误差函数。

误差函数定义为：

式中，E_m和E_r分别为电晕笼笼壁处电场强度测量值和计算值。

步骤209：更新所述电荷密度初值。

步骤210：判断所述误差函数是否小于第二误差限定条件；若是，执行步骤211；若否，执行步骤212。

步骤211：确定所述荷电因子初值为当前湿度条件下所述悬浮液滴的荷电因子。

步骤212：更新所述荷电因子初值。

若计算的误差函数值g(E_r)≤0.01％，则认为该荷电因子为当前湿度条件下悬浮液滴的荷电因子，否则更新荷电因子值，直到满足误差函数值g(E_r)≤0.01％为止。图3为本发明所提供的另一种离子流场中悬浮液滴荷电特性测量方法的具体计算流程图，如图3所示。

将具体数值赋值到本发明中时，具体实施方案如下：

具体实施过程中使用的测量装置中心电极为裸铜导线，长度为2.8m，半径为1.1mm。接地电晕笼测量段长2.0m，一侧屏蔽段长0.3m，半径为0.4m。

分别在30％-90％相对湿度条件下，使用高压直流电源对中心电极施加55kV正极性电压，保证中心电极处于电晕放电状态，使用直流场强仪测量电晕笼处的电场强度。

本发明在计算过程中基于以下假设：

(1)计算过程中认为周围空气中的悬浮液滴均匀分布。

(2)在相同的电场中，离子的迁移速率一般高出荷电悬浮液滴迁移速率2-3个数量级，因此计算过程中认为悬浮液滴处于静止状态，不考虑悬浮液滴的动态特性。

(3)由于悬浮液滴在整个空气中所占的质量分数较小，因此认为悬浮液滴并不对空气介电常数产生影响。

在以上假设的基础上，同轴圆柱电极的离子流场控制方程和边界条件为：

式中，φ为标量电位；E为电场强度；ρ_e为离子空间电荷密度；ρ_w为悬浮液滴空间电荷密度；J为离子流密度；k为离子迁移率；ε₀为真空介电常数。

控制方程的边界条件如下：

导线表面电压为运行电压：

电晕笼电位为0：

导线表面电场强度为起晕场强：

E_L＝E₀ (16)

在以上理论的基础上，悬浮液滴荷电因子的测量方法如下：

(1)确定计算区域并对计算区域进行剖分。

(2)给定各节点电荷密度初值和荷电因子初值。

(3)计算悬浮液滴空间电荷密度和各节点总空间电荷密度。

(4)使用有限元法求解泊松方程，得到节点电位分布，计算空间电场。

(4)使用上流元法求解电流连续性方程，计算各节点空间电荷密度。

(5)若满足误差限定条件，则计算误差函数值g(E_r)，若不满足误差限定条件，则更新表面电荷密度值，重复步骤2-4，直到满足误差限定条件为止。

误差限定条件为：

式中，σ_ρ为电荷密度迭代误差限值，ρ_n和ρ_n-1分别为第n次和第n-1次迭代时导线表面电荷密度值，σ_E为导线表面电场强度迭代误差限值，E_max和E_c分别为导线表面电场强度最大值和导线起晕场强。

误差函数定义为：

式中，E_m和E_r分别为电晕笼笼壁处电场强度测量值和计算值。

(6)若计算的误差函数值g(E_r)≤0.01％，则认为该荷电因子为当前湿度条件下悬浮液滴的荷电因子，否则更新荷电因子值，重复步骤2-5，直到满足误差函数值g(E_r)≤0.01％为止。

根据荷电因子计算方法，分别计算不同湿度条件下，离子流场中悬浮液滴的荷电因子，计算结果如图4所示，并使用线性函数分别对低湿和高湿环境下荷电因子的进行拟合。

由拟合曲线可知，在低湿条件下悬浮液滴荷电因子随湿度变化较小，RH＝50％时荷电因子为0.032×10^-12C/(V·m²)，仅为RH＝30％时荷电因子的1.19倍。说明在低湿环境中悬浮液滴含量较少，且随周围环境湿度变化不大。在高湿条件下，悬浮液滴荷电因子随湿度线性增加，RH＝90％时荷电因子为13.23×10^-12C/(V·m²)，为RH＝80％时荷电因子的1.47倍。两个拟合曲线的交点横坐标约为60％，说明当周围环境相对湿度大于60％时，空间中会明显出现悬浮液滴，悬浮液滴含量随着湿度的增大迅速增多。

使用计算得到的荷电因子和式(13)分别计算不同湿度条件下，悬浮液滴的空间电荷密度，计算结果如图5所示。由计算结果可知，随着湿度的增大，悬浮液滴空间电荷密度逐渐增大。

通过测量结果可知，本发明公开的测量装置和方法，可以用来测量不同湿度条件下离子流场中悬浮液滴的荷电特性，为明确湿度对离子流场的影响规律提供数据支撑和理论支持。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。