具体实施方式

为了更进一步说明本发明的特征，请参阅以下有关本发明的详细说明与附图。所附图仅供参考与说明之用，并非用来对本发明的保护范围加以限制。

如图1至图2所示，本实施例公开了一种基于细胞自动机和DNA编码的超长距传输方法，用于在相干接收机的发送端对明文进行加密，包括如下步骤S1至S2：

S1、利用细胞自动机生成一组伪随机二值序列；

S2、将伪随机二值序列作为明文DNA加密的碱基置乱序列，利用密钥序列对明文进行加密。

需要说明的是，本实施例提出的基于细胞自动机(cellular automaton,CA)和DNA编码的相干OFDM系统加密方案，利用CA的比特随机性，采用CA辅助DNA编码对数据进行加密，提高了系统的安全性，该方案在高速、远距离通信方面也表现出良好的性能。

作为进一步优选的技术方案，在上述步骤S1：利用细胞自动机生成一组伪随机二值序列之前，还包括：

采用四阶超混沌系统生成所述密钥序列。

本实施例利用超混沌系统来产生具有良好随机性和不可预测性的密钥序列进行加密。需要说明的是，混沌系统由于具有较高的初始灵敏度和良好的随机性，在物理层加密中得到了广泛的应用。在混沌加密方案中，发送端和接收端之间共享初始值是系统安全的重要因素，这使得非法用户难以攻破，是实现巨大密钥空间的核心。随着技术的发展，低维混沌系统的破译变得越来越容易，为了获得更高的安全性能，本实施例在加密中采用了通过引入新的状态变量来生成新的超混沌系统，表示为：

其中，超混沌系统包含四个耦合的一阶自治常微分方程，其中x、y、z、w为四个状态变量，A、B、C、D、k为五个常系统参数，分别表示微分操作。

作为进一步优选的技术方案，利用李雅普诺夫指数，可以证明当A＝35,B＝6,C＝12,D＝7,k＝2时，系统表现出超混沌行为，此状态下超混沌系统具有良好的随机性，适合密钥生成。

作为进一步优选的技术方案，本实施例通过四组不同的参数和初始从而得到四组随机性足够强的随机序列用以产生密钥，如下式所示：

x_m+1,n+νx_m,n+1＝1-μ((1+ν)x_m,n)²

其中，m是离散时间指数，n是格点索引，n＝1,2,...N，N表示系统大小，μ是正参数，ν是实参数。在本实施中，N＝4,n＝1,则利用超混沌系统产生的四组密钥如下：

Key1＝mod(ceil(x(m)·10¹⁵),8)+1

Key2＝mod(ceil(y(m)·10¹⁵),8)+1

Key3＝mod(ceil(z(m)·ith),3)+1

Key4＝mod(ceil(w(m)·10¹⁵),8)+1

其中，mod()表示取模操作，ceil()表示朝大四舍五入，m表示离散时间指数。

作为进一步优选的技术方案，上述步骤S1：利用细胞自动机生成一组伪随机二值序列，包括如下细分步骤：

利用密钥Key5和密钥Key6分别选择初始状态环和状态环演变规则，对所述细胞自动机状态进行迭代更新，得到比特序列，密钥Key5和密钥Key6为所述细胞自动机内部密钥；

利用所述密钥Key1控制所述细胞生成机的迭代次数，构造所述伪随机二值序列为：

其中，表示异或操作，f表示状态演变规则，PRBS序列为所述伪随机二值序列，State^t为t时刻所述细胞自动机的状态量，State^t+1为t+1时刻所述细胞自动机的状态量。

细胞自动机CA是一个时间、空间和状态都是离散的动态系统，CA以离散时间步确定地演化，每个单元格从一个有限集合S中获取其值，称为状态集，当S∈{0,1}时它被命名为布尔型。

如图3所示，状态环是CA的状态转换模式之一，不同的状态环对应不同的CA长度。这里选择的状态集为布尔型{0,1}。将CA的边界条件设为周期性，当细胞超出其空间结构范围时，进入下一个细胞周期。CA的周期边界取决于其维数，一维CA是由左右边界构成的圆。一维CA的状态周期为8，因此在长度与状态周期匹配的8位CA中，有2⁸＝256种不同的全局状态。

该方法利用具有周期边界条件的一维统一的1×8细胞自动机生成随机数，利用8条规则中的一条生成随机数，该规则在熵和卡方等方面表现出良好的生成数特性。状态环的8条规则由规则编号表示为：153、30、90、165、86、105、101和150。密钥6用于确定精确的演化规则，每个CA规则的布尔表达式如表1所示：

表1各细胞自动机演化规则的布尔表达式

需要说明的是，如图4所示，一个由密钥Key5产生的8比特种子序列作为细胞自动机的初始状态环。根据密钥Key6选择的状态环规则，更新CA的状态，然后通过对两个序列进行异或操作得到一个新的比特序列。随后，密钥Key1用于控制状态更新和异或操作的迭代次数。在控制迭代次数的基础上，构造具有良好随机性的碱基置乱PRBS，并与DNA编码一起实现加密。

作为进一步优选的技术方案，上述步骤S2：所述将伪随机二值序列作为明文DNA加密的碱基置乱序列，利用密钥序列对明文进行加密，包括如下细分步骤：

利用所述密钥Key2选择符号数据与所述伪随机二值序列进行DNA编码时的编码规则；

利用所述密钥Key3选择DNA操作规则以完成DNA操作；

利用所述密钥Key4选择解码规则实现DNA解码，实现对明文加密。

需要说明的是，密钥Key2用来选择符号数据和PRBS序列之间进行DNA编码时的八条编码规则，利用密钥Key3选择DNA操作规则完成DNA操作，利用密钥Key4选择八条解码规则之一实现DNA解码。这样，CO-OFDM系统的发送端就完成了加密，信息通过光纤通道传输到相干接收机的接收端。此外，需要说明的是，该加密算法是可逆的，在接收端通过逆转加密过程，完成相应的解密步骤以导出信息。

需要说明的是，本实施例有八种不同的合理的DNA编码/解码的规则，具体的规则如表2所示：

表2 DNA编码和解码规则

在DNA编码的过程中，将二进制序列进行两两成队的划分，即每队有两个比特的长度，将每队的二进制序列根据编码和解码规则将“00”、“01”、“10”、“11”比特序列队分别映射到“A”、“T”、“G”和“C”这种的DNA序列，根据编码和解码规则，我们可以将一个比特数据流编为DNA链，之后也可以将DNA链解回比特数据。而DNA操作的各种具体规则如表3所示：

表3 DNA运算的操作规则

如图5所示，本实施例公开了一种基于细胞自动机和DNA编码的超长距传输系统，用于在相干接收机的发送端对明文进行加密，包括：伪随机二值序列生成模块10和加密模块20，其中：

伪随机二值序列生成模块10用于利用细胞自动机生成一组伪随机二值序列；

加密模块20用于将伪随机二值序列作为明文DNA加密的碱基置乱序列，利用密钥序列对明文进行加密。

作为进一步优选的技术方案，所述密钥序列为采用采用四阶超混沌系统生成，所述四阶超混沌系统包含四个耦合的一阶自治常微分方程，具体为：

其中，x、y、z、w为四个状态变量，A、B、C、D、k为五个常系统参数；

所述采用四阶超混沌系统生成所述密钥序列如下：

其中，mod()表示取模操作，ceil()表示朝大四舍五入，m表示离散时间指数。

作为进一步优选的技术方案，所述伪随机二值序列生成模块10包括迭代更新单元和伪随机二值序列构造单元，其中：

迭代更新单元用于利用密钥Key5和密钥Key6分别选择初始状态环和状态环演变规则，对所述细胞自动机状态进行迭代更新，得到比特序列，密钥Key5和密钥Key6为所述细胞自动机内部密钥；

伪随机二值序列构造单元用于利用所述密钥Key1控制所述细胞生成机的迭代次数，构造所述伪随机二值序列为：

其中，表示异或操作，f表示迭代，PRBS序列为所述伪随机二值序列，State^t为t时刻所述细胞自动机的状态量，State^t+1为t+1时刻所述细胞自动机的状态量。

本实施例通过搭建如图6所示的实验平台验证本发明提出方法的有效性，分别对加密信号和原始未加密信号在背靠背(Back-To-Back，BTB)系统和80-km的SSMF(standardsingle mode fiber)上传输系统的性能进行分析，实验平台的发送端Tx和接收端Rx都是通过软件离线执行的。

在发送端Tx中，对发送数据进行离线处理。IFFT/FFT大小为512，采用256个子载波、4个导频和252个补零序列，再生成200个调制格式为16QAM的OFDM符号。随后，在对加密数据进行IFFT和P/S转换后，为了防止码间干扰(ISI)，添加一个长度为OFDM码长1/32的循环前缀(CP)。然后用20个符号作为训练序列，实现IQ不平衡补偿，获得信道相应。

在执行完发送端Tx的离线DSP之后，该数字信号会被传输到任意波形发生器(AWG)中以80Gsa/s的采用率完成将离散的数字信号转变为连续的模拟信号这一流程。带宽为16GHz，使用8bit量化。使用线宽小于100kHz、频偏大小约为300kHz的外腔激光器(ECL)作为光源，加密信号由单偏IQ调制器调置到光载波上，入纤功率为0dBm。光信号通过80-km的SSMF传输，通过可调光学滤波器(TOF)进行滤波。接收端接收到的光功率大小可由可调光衰减器(VOA)进行调整，在实验过程中将接收功率控制在-6dBm。通过集成相干接收机(ICR)进行相干信号的接收，使用采样率为80Gsa/s的数字存储示波器(DSO)进行记录，得到的数字信号将在接收端Rx处由软件进行离线处理得到最终的数据。通过这一模块之后计算出误码率。

接收端Rx也是通过软件离线执行操作的，在离线DSP中进行补偿光纤色散、频偏和相位噪声等操作。然后再通过使用正确的密钥进行解密得到发送端发送的数据，最终计算CO-OFDM系统的误码率等性能。

在本实验中测试了光信噪比范围区间为[18dB,30dB]的误码率性能，并绘制出曲线。如图7所示，在图7中有五种不同的曲线，分别代表背靠背系统中的原始OFDM信号的BER性能、80km的SSMF系统中原始OFDM信号的BER性能、背靠背系统中的加密OFDM信号的BER性能、80km的SSMF系统中加密OFDM信号的BER性能以及非法接收数据用户的BER性能。

在实验系统中，前向纠错码(FEC)为3.8×10^-3，在图中的纵坐标为-2.420。从图8中可以看出，除去非法接收用户的那条BER性能曲线，其余四条曲线基本是重合的，因此我们可以得出两条结论：一是实验设备在Rx的离线DSP中能够很好的补偿经过80km的光纤系统的信号的各种损伤，所以其BER性能和背靠背系统进行比较的话并没有很多下降。二是将加密方案加入到CO-OFDM系统中去和原始OFDM信号进行比较的话，并没有对原始OFDM信号的BER性能造成很大的影响，两者的BER性能曲线基本没有差别，大致上是重合的。而非法接收用户的BER都稳定在0.5左右(图中纵坐标是log10(BER)，即-0.3左右)，表明未经过授权得到正确密钥的用户是无法正确恢复出数据的，表明本方案具有着很高的安全性，能够有效抵御非法窃听，可以被用作CO-OFDM系统的物理层加密方案。

在CO-OFDM系统中，评价信号的指标除了BER性能外主要就是信号的PAPR性能，较大的PAPR会对功率放大器造成诸多不利的影响，所以在本实验中对信号的PAPR性能也进行了分析，分析了原始OFDM信号和加密OFDM信号两者的PAPR的CCDF，并将其绘制成图，如图8所示。蓝色曲线代表了原始未加密的OFDM信号的互补累积分布函数，红色曲线代表了加密方案下的OFDM信号的互补累积分布函数。从图8中可以看出，加密信号的CCDF和原始信号的CCDF相比较是基本重合的，并没有什么显著性的差异，这就表明原始未加密的OFDM信号和加密方案下的OFDM信号两者的PAPR性能没有什么差异，本加密方案并未对系统的PAPR性能造成损失。综上所述，本物理层加密方案是有效性的实施方案。

需要说明的是，本方案基于传统的DNA编码算法进行了不同的操作，引入细胞自动机的概念和模型。而密钥的产生则是基于logistic超混沌系统去产生，由于本加密方案中需要多组密钥，所以在本方案中通过多组不同参数和初值的混沌状态量去产生多组强随机性的密钥，而总密钥空间的大小也变为10¹³⁸，足以抵御暴力破解，具有很大的安全性。最后通过实验去验证本加密方案，结果表明本方案具有实际的可行性和安全性。而在PAPR性能上，并不会对信号原有的PAPR性能造成损伤。本方案的加密和解密操作分别都是在发送端和接收端的离线DSP中进行的操作，所以具有易操作的特点，除此之外也不会对普通的CO-OFDM系统有额外的硬件要求，所以不会造成额外的成本负担。

对本加密方案的密钥空间进行分析，因为密钥空间大小决定着加密系统的安全性，密钥空间越大则安全性越高。由于我们在实验验证中是采用的是四组不同参数和初值的基于logistic超混沌系统产生密钥，所以密钥空间的大小由超混沌系统决定。由于其初值和参数的敏感性特点，所以也就是由超混沌系统的初值和参数控制的密钥空间大小。经过计算得到总的密钥空间大小为(1×10¹⁵)⁹×2⁸×8≈2×10¹³⁸，足以抵御大多数的穷举性暴力破解的攻击方式。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。