一种基于多层圆柱型三维五模超构材料
阅读说明：本技术 一种基于多层圆柱型三维五模超构材料 (Multilayer cylindrical three-dimensional five-mode super-structural material ) 是由 蔡成欣 王雪 秦瑶 李明星 贺广臣 王其富 葛宏义 廉飞宇 于 2021-09-15 设计创作，主要内容包括：本发明属于噪声控制技术领域,具体为基于多层圆柱型三维五模超构材料,超构材料的周期点阵结构形式为面心立方晶格结构,面心立方晶格结构是由16个基元在窄直径处相连构成；面心立方晶格结构的单元长度为a,基元的长度每个基元结构均由6个圆柱体组成。鉴于传统五模超构材料对应双锥单元为点接触,本发明采用圆柱体替代不仅有效改善了结构的稳定性,而且结构的可调参数更加丰富(d-(1)、D-(2)D-(1)、D-(3)、d-(2)、h-(1)、h-(2)、h-(3)),通过精细调节结构参数,可以设计出具有更优异的五模特性、频率更低的完全声子禁带的五模超材料。在水下声波低频宽带调控、声隐身、减振降噪、地震防护等领域具有潜在的应用价值。(The invention belongs to the technical field of noise control, and particularly relates to a multi-layer cylindrical three-dimensional five-mode metamaterial-based periodic lattice structure, wherein the periodic lattice structure of the metamaterial is a face-centered cubic lattice structure which is formed by connecting 16 elements at a narrow diameter; the unit length of the face-centered cubic lattice structure is a, and the length of the element Each cell structure consists of 6 cylinders. In view of the fact that the traditional five-mode metamaterial is in point contact with the double-cone unit, the invention adopts the cylinder to replace the traditional five-mode metamaterial, thereby effectively improving the stability of the structure and enabling the adjustable parameters of the structure to be richer (d) 1 、D 2 D 1 、D 3 、d 2 、h 1 、h 2 、h 3 ) By finely adjusting the structural parameters, the five-mode metamaterial with more excellent five-mode characteristics and lower frequency and complete phonon forbidden band can be designed. The method has potential application value in the fields of underwater sound wave low-frequency broadband regulation, sound stealth, vibration and noise reduction, earthquake protection and the like.)
技术领域
本发明涉及噪声控制技术领域，具体为一种基于多层圆柱型三维五模超构材料。
背景技术
超材料是一类新型的人工合成材料，通常由周期结构或者非周期的人工微结构排列而成，具备天然材料所不具备的奇特物理特性。五模超材料作为良好流体性质的超材料，具有低频、宽带、全方向的优势。具有完全声子禁带的五模超材料不仅在单模工作频率范围内具有良好的流体性质、还拥有完全声子禁带频率区间。衡量五模特性的一个重要参数是其品质因数(FOM)，品质因数定义为体积模量B和剪切模量G的比值，品质因数越大，意味着其体积模量比剪切模量大的越多，五模超材料的流体特性就越好。
五模超材料的概念最早在1995年由Milton提出，但其所提出的理想五模超材料的双锥单元结构之间为点接触，由于结构的不稳定性会使得连接点在受到应力作用时而崩塌，不具有实用性。2012年，Kadic首次提出并制作了具有一定结构稳定性的五模超材料，但由于双锥单元具有很好的对称性，只有在窄直径很小时才能打开声子带隙。Cai等提出了非对称双锥型五模超构材料，通过降低晶格对称性获得了宽频声子带隙。但相邻连接双锥形成的重叠区域会造成实际有效的窄端接触直径与定义的接触锥直径存在一定误差，加之该结构的几何可调参数有限(仅可调D，d)，在使用3D打印技术制备宏观尺度的三维五模超构材料时，无法重复利用结构单元，因此有望构建和设计一种新型五模超构材料。
对于单质材料组成的五模超构材料，一般属于布拉格散射型五模超构材料，其晶格大小一般与工作频率所对应的声波波长在同一个数量级。如果利用布拉格散射型五模超构材料调控水下500Hz以下的低频声波，其声波调控器件的结构尺寸至少需要数十米，这为其工程应用带来很大的困难。因此，研究小尺寸五模超材料调控水下低频声波的方法与机理，建立工作频带在三维下的调控方法是亟待解决的核心问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进技术，本发明提供了一种基于多层圆柱型三维五模超构材料，能有效解决传统双锥型三维五模超材料存在的样品加工精度难度大、相邻连接双锥形成的重叠区域造成实际有效的窄端接触直径与定义的接触锥直径存在一定误差以及单元结构可调参数有限(仅可调D，d)等技术问题，设计出了一种新型三维五模超构材料，其具有更优异的五模特性、更低的完全声子带隙频率以及丰富的可调参数等特点；针对目前布拉格散射型五模超构材料在低频声波调控方面的不足，同时本发明的还可以设计为一种由复合材料组成的局域共振型五模超构材料，与传统基于双锥型三维局域共振型五模超构材料相比，本发明所设计的局域共振型五模超构材料能够将带隙频率降低到100Hz以下，此外带隙宽度也有所增加，为促进三维五模超材料在水下低频声波调控器件方面的应用提供理论依据及参考。
为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于多层圆柱型三维五模超构材料，所述超构材料的周期点阵结构形式为面心立方晶格结构，面心立方晶格结构是由16个基元在窄直径处相连构成；面心立方晶格结构的单元长度为a，基元的长度每个基元结构均由6 个圆柱体组成。
优选地，组成基元结构的6个圆柱体从顶部到底部对应的直径分别为d1、D1、 D3、D3、D2、d2,与之对应圆柱体的高度分别为h1、h2、h3、h3、h2、h1，并且满足d1≤D1≤D3≤a，d2≤D2≤D3≤a，h1+h2+h3＝1/2H的关系。
优选地，所述超构材料为硬质材料或由硬质材料和软质材料组成。
进一步优选地，所述硬质材料为高分子聚合物、金属铝、铅体中的一种；软质材料为硅橡胶。
进一步优选地，所述高分子聚合物为聚苯乙烯树脂、石墨烯、光敏树脂中的一种或两种以上的混合。
进一步优选地，所述高分子聚合物的组成材料参数：杨氏模量E为3Gpa，泊松比υ为0.4，质量密度ρ为1190kg/m3；所述硅橡胶的组成材料参数：杨氏模量E为0.1175×10-3Gpa，泊松比υ为0.47，质量密度ρ为1300kg/m3。
优选地，当所述超构材料为硬质材料组成时，其原胞结构参数为：a＝37.3mm,H＝16.15mm,D3＝3mm,D1＝D2＝1.5mm,d1＝0.55mm,h1＝h2＝h3＝1/6H。
优选地，当所述超构材料为由硬质材料和软质材料组成时，其原胞结构参数为：a＝37.3mm,H＝16.15mm,D3＝3mm,D1＝D2＝1.5mm,d1＝0.55mm,h1＝0.1H、 h2＝0.3H、h3＝0.1H。
为了方便分析，将单元结构两端窄直径d1和d2的比值定义为N,即d2/d1＝N，其中N的取值范围为0.1-3.0。
所述多层圆柱型三维五模超构材料由3D打印技术制备得到。
本发明超构材料采用3D打印技术制备，通过调整所述超构材料的几何结构参数d1、D2D1、D3、d2、h1、h2、h3等，可以设计具有更优异的五模特性、更低声子禁带频率的新构型。
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：
1)通过设计基元由6个圆柱体构成的具有更多可调参数(d1、D2D1、D3、d2、 h1、h2、h3)的五模超构材料，可以有针对性地对结构进行微调来实现较好的低频隔声性能。
2)传统双锥型五模超构材料的细端连接点较小，在实际制造过程中容易产生误差，本发明采用圆柱体截面替代，有效减少接触点的误差。
3)通过设计由复合材料组成的局域共振型五模超构材料，有效解决了布拉格散射型三维五模超构材料用于水下低频声波调控需要数十米的晶格尺寸问题，且与传统双锥局域共振型五模超构材料相比，可将带隙频率降低到100Hz以下，带隙宽度也有所增加。
4)结构加工制备简单，应用范围广，可以适用于各种低频噪声控制环境。
附图说明
图1为本发明实施例提供的多层圆柱型三维五模超构材料原胞结构以及单元结构示意图；
图2为一种基于多层圆柱型三维五模超构材料在窄直径比N＝0.4时的能带色散曲线图；
图3为一种基于多层圆柱型三维五模超构材料的窄直径比N对第一声子带隙的影响；
图4为一种基于多层圆柱型三维五模超构材料的窄直径比N对FOM的影响；
图5为一种基于多层复合材料圆柱型三维五模超构材料的软质材料硅橡胶添加在两端位置的能带色散曲线图；
图6为一种基于多层复合材料圆柱型三维五模超构材料的窄直径比N对第一声子带隙的影响。
图7为一种基于多层复合材料圆柱型三维五模超构材料随着窄直径比N的变化对FOM的影响。
具体实施方式
下面详细描述本发明的技术方案，参考附图中描述的实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
以下以两个具体实施例来对本发明进行进一步的详细说明。
实施例1
参考图1(a)，本发明提供了一种基于多层圆柱型三维五模超构材料，由16 个基元在窄直径处相连构成周期单元长度为a的面心立方晶格结构，基元的长度参考图1(b)，每个基元结构由6个单一介质的圆柱体组成，所述超构材料从顶部到底部对应的直径分别为d1、D1、D3、D3、D2、d2,与之对应圆柱体的高度分别为h1、h2、h3、h3、h2、h1，并且满足d1≤D1≤D3≤a， d2≤D2≤D3≤a，h1+h2+h3＝1/2H的关系。
本实施例中，使用商用软件包COMSOL Multiphysics进行数值计算，采用四面体进行网格划分，最大单元尺寸为0.002，最小单元尺寸为0.4e-5，最大单元生长率为1.5，曲率因子为0.6，狭窄区域解析度为0.5。
本实施例中，超构材料结构由3D打印技术制备，所述超构材料为单一介质组成的布拉格散射型多层圆柱型三维五模超构材料，单一介质为高分子聚合物，本实施例的组成材料为聚苯乙烯树脂，其参数：杨氏模量为3GPa,泊松比为0.4, 质量密度为1190kg/m3；所述硅橡胶的组成材料参数：杨氏模量E为0.1175×10-3GPa,泊松比υ为0.47,质量密度ρ为1300kg/m3。
本实施例中，固定多层圆柱型三维五模超构材料的原胞结构参数为 a＝37.3mm,H＝16.15mm,D3＝3mm,D1＝D2＝1.5mm,d1＝0.55mm,,h1＝h2＝h3＝1/6H，窄直径比N＝0.4时的能带色散曲线如图2所示，多层圆柱型三维五模超材料除单模区域外同时打开了两条声子带隙，其中第一声子带隙频率下界、上界分别为 3.50KHz和4.89KHz，相对带宽为0.33。第二声子带隙频率下界、上界分别为4.93KHz和5.40KHz，相对带宽为0.09。单模区域下界、上界频率分别为0.201KHz和0.305KHz，相对带宽为0.4。
图3所示为窄直径比N对多层圆柱型三维五模超构材料第一声子带隙的影响。可见，随着N的增大，其声子带隙上界逐渐增大，声子带隙下界频率出现先增大后缓慢降低的趋势。当N在0.1到0.4之间和2.0到3.0之间时，多层圆柱型三维五模超构材料的带隙上界频率大于带隙下界频率，声子带隙被打开。第一带隙下界频率从1.30KHz上升到7.95KHz。
固定其他结构参数不变，d1＝0.4mm时，窄直径比N对非对称双锥型和三维多层圆柱型五模超构材料品质因数FOM的影响如图4所示。两种五模超构材料的品质因数均随N的增大，先增大后降低。其中，非对称双锥型五模超构材料在N＝0.6时达到最大值528.17。三维多层圆柱型五模超构材料在N＝0.8时达到最大值989.22，相较于非对称双锥型五模超构材料，三维多层圆柱型五模超构材料可将品质因数(FOM)最大增大87.3％。
实施例2
本实施例中，基于多层圆柱型三维五模超构材料与实施例1相同，不同之处在于：所述超构材料为由复合介质组成的局域共振型多层圆柱型三维五模超构材料，由硬质材料和软质材料组成，本实施例中，硬质材料采用聚苯乙烯树脂，软质材料采用硅橡胶，其原胞结构参数为：a＝37.3mm, H＝16.15mm,D3＝3mm,D1＝D2＝1.5mm,d1＝0.55mm,h1＝0.1H、h2＝0.3H、h3＝0.1H，窄直径比N＝0.6时的能带色散曲线如图5所示，可见多层复合材料圆柱型三维五模超构材料除了单模区域外打开了两条完全声子带隙，其中第一声子带隙下界和上界频率分别为51.16Hz和79.95Hz，第一带隙相对带宽为 0.439。第二带隙下界和上界频率分别为81.9Hz和83.97Hz,第二带隙相对带宽为0.025。
由于局域共振型五模超构材料的声子带隙起止频率可以用“弹簧—质量”系统原理等效，通过分析简化模型中的等效参数，进而分析带隙的变化趋势。在图6中，当N在0.1-2.0变化时，由于d1和d2处均产生形变，因此等效刚度由d1和 d2共同决定。随着N的增大，等效刚度也增大，而等效质量基本保持不变，所以第一带隙下界频率随着N2的增大而增大。
图7为窄直径比N对非对称双锥局域共振型和多层复合材料圆柱型三维五模超构材料品质因数FOM的影响。可见，两者均随着不对称的增大呈现出先增大后下降的趋势。其中非对称双锥局域共振型三维五模超构材料在N＝0.9时FOM 达到最大值514.29,多层复合材料圆柱型三维五模超构材料在N＝0.8时FOM达到最大值723.1。相较于非对称双锥局域共振型三维五模超构材料，多层复合材料圆柱型三维五模超构材料可将品质因数最大提高40.6％。
以上所述为优选的实施例，不能作为本发明的全部范围，在以本发明所述的一种基于多层圆柱型五模超构材料为基准做出任何改进、替换都属于本发明的保护范围。