一种环绕行星探测器的轨道测量方法
阅读说明：本技术 一种环绕行星探测器的轨道测量方法 (Orbit measurement method of surrounding planet detector ) 是由 叶楠 杨永安 王家松 王帆 陈俊收 李军锋 贺克山 叶修松 任凯强 于 2021-08-31 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种环绕行星探测器的轨道测量方法,具体通过以下步骤进行实施；将积分开始和结束的两个单向距离差,在积分结束时刻的单向距离矢量处进行有限阶泰勒展开,得到平均测速的几何分量；结合平均测速的相对论分量,计算得到总的平均测速值。本发明在计算行星位置时,使用速度积分替代多次直接计算,避免了星表插值误差,距离差作为距离矢量和变化矢量的函数,仅需双精度浮点数即可满足存储计算有效位数需求,避免了使用四精度浮点数引起的计算复杂度,有效的兼顾了计算精度和效率。(The invention discloses a track measuring method of a surrounding planet detector, which is implemented by the following steps; performing finite-order Taylor expansion on the two one-way distance differences of the start and the end of the integration at the one-way distance vector at the integration end moment to obtain the geometric component of average speed measurement; and calculating to obtain a total average speed measurement value by combining the relativistic component of average speed measurement. When the planet position is calculated, the speed integral is used for replacing direct calculation for many times, the interpolation error of a star table is avoided, the distance difference is used as a function of a distance vector and a change vector, the requirement of storing and calculating the effective digit can be met only by double-precision floating point numbers, the calculation complexity caused by using four-precision floating point numbers is avoided, and the calculation precision and the efficiency are effectively considered.)
技术领域
本发明属于航天器轨道测量技术领域，涉及一种环绕行星探测器的轨道 测量方法。
背景技术
深空行星探测的主要测轨手段为高精度多普勒数据，使用多普勒数据对 目标进行精密定轨定位，需要预先对测速进行理论建模，得到高于测量精度 一个量级以上的理论值。目前X频段的多普勒测速精度可达0.1mm/s，对应 的理论测速精度需达到0.01mm/s以上才能满足要求。常规方法先计算探测 器与测站的距离，再通过距离差分获得理论测速值。在计算距离时，需要计 算探测器和测站的位置，而星表插值行星位置的误差约0.1mm，无法通过差 分消除。在使用距离差分计算理论测速时，为避免截断误差，需要使用四精 度浮点数，存储和计算速度很慢。
发明内容
本发明的目的是提供一种环绕行星探测器的轨道测量方法，解决了现有 技术中存在的误差大，计算速度慢的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种环绕行星探测器的轨道测量方法，具 体按照以下步骤实施：
步骤1、计算积分结束时刻的单向下行矢量；
步骤2、计算积分结束时刻的单向上行矢量；
步骤3、计算积分开始时刻的单向下行矢量；
步骤4、计算积分开始时刻的单向上行矢量；
步骤5、计算积分开始和结束时刻的单向上行和下行距离差；
步骤6、计算多普勒测速的几何分量；
步骤7、计算平均测速的相对论分量；
步骤8、计算总的平均测速。
本发明的特点还在于，
步骤1根据环绕行星的情况，计算探测器单向下行矢量为：
r23(tend)＝(rP+rsat)-(rE+rsta) (1)
式(1)中，r23为探测器到地面测站的单向下行矢量，tend表示积分结束 时刻，rE为地心在太阳系质心天球参考系(BCRS)下的位置矢量，rsta为测 站在地心天球参考系下的位置矢量，rP为行星质心在BCRS下的位置矢量， rsat为探测器在行星质心天球参考系下的位置矢量；以上各天球参考系仅存在 坐标系原点的平移，不涉及轨道面和主方向的旋转；
计算单向下行时，以接收时刻为初始值，进行光行时迭求解探测器转发 时刻，单向距离值ρ23＝||r23||变换小于1％认为迭代收敛。
步骤2根据环绕行星的情况，计算探测器单向上行矢量为：
r12(tend)＝(rE+rsta)-(rP+rsat) (2)
式(2)中，参数tend，rE,rsta,rP,rsat定义与步骤1中一致，r12为地面测站 到的探测器单向上行矢量；
计算单向上行时，以探测器转发时刻为初始值，进行光行时迭求解地面 站信号发送时刻，单向距离值ρ12＝||r12||变换小于1％认为迭代收敛。
步骤3中积分开始时刻tstart＝tend-Tc，计算单向下行矢量为：
式(3)中，参数rE，rsta，rP，rsat定义与步骤1一致，其中Δ项为一个积分周 期内对应矢量的变化量，其中测站位置变化Δrsta由不同时刻坐标转换得到， 探测器位置变化Δrsta由轨道积分获得，地球和行星位置的变化ΔrP和ΔrE通过 行星星历表插值获得；
Δr23＝(ΔrP+Δrsat)-(ΔrE+Δrsta)为积分结束和开始时刻单向下行矢量差。
步骤4根据步骤2和步骤3，计算积分开始时刻单向上行矢量：
r12(tstart)＝r12(tend)+Δr12 (4)
式(4)中，Δr12为积分结束和开始时刻单向上行矢量差。
步骤5对积分开始和结束的两个单向距离做差，将差值在积分结束时刻 的单向距离矢量r处泰勒展开，舍去高阶项：
将步骤1的式(1)和步骤3的式(3)的结果代入式(5)，得到单向下 行的距离差||r23(tend)||-||r23(tstart)||；
将步骤2的式(2)和步骤4的式(4)的结果代入式(5)，得单向上行 的距离差||r12(tend)||-||r12(tstart)||。
步骤6将步骤5得到的上行和下行距离差相加，并除以积分间隔，得到 多普勒测速的几何分量
式(6)中，下标12为单向上行，下标23为单向下行。
步骤7根据太阳和太阳系内行星引力影响的相对论时延，计算平均测速 的相对论分量
式(7)中，rlt为相对论效应引起的路径延长，下标12为单向上行，下 标23为单向下行。
步骤8将步骤6得到的多普勒测速的几何分量和步骤7得到的平均测速 的相对论分量相加，得到最终的平均多普勒测速
本发明的有益效果是：本发明针对深空探测器环绕行星位置受到行星引 力约束的特点，使用速度积分替代直接使用星表计算行星绝对位置，避免了 星表插值误差，使用包含位置和变化矢量的泰勒展开计算距离差，仅需双精 度浮点数即可满足有效存储位数需求，避免了四精度浮点数引起的计算复杂 度，有效的兼顾了计算精度和效率。
附图说明
图1是本发明平均多普勒测速示意图；
图2是本发明距离矢量及变化矢量示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明的一种环绕行星探测器的轨道测量方法，如图1所示，具体按照 以下步骤进行实施：
步骤1、计算积分结束时刻的单向下行矢量；
根据环绕行星的情况，计算探测器单向下行矢量为：
r23(tend)＝(rP+rsat)-(rE+rsta) (1)
式(1)中，r23为探测器到地面测站的单向下行矢量，tend表示积分结束 时刻，rE为地心在太阳系质心天球参考系(BCRS)下的位置矢量，rsta为测 站在地心天球参考系下的位置矢量，rP为行星质心在BCRS下的位置矢量， rsat为探测器在行星质心天球参考系下的位置矢量；以上各天球参考系仅存在 坐标系原点的平移，不涉及轨道面和主方向的旋转；
计算单向下行时，以接收时刻为初始值，进行光行时迭求解探测器转发 时刻，单向距离值ρ23＝||r23||变换小于1％认为迭代收敛。
步骤2、计算积分结束时刻的单向上行矢量；
根据环绕行星的情况，计算探测器单向上行矢量为：
r12(tend)＝(rE+rsta)-(rP+rsat) (2)
式(2)中，参数tend，rE,rsta,rP,rsat定义与步骤1中一致，r12为地面测站 到的探测器单向上行矢量；
计算单向上行时，以探测器转发时刻为初始值，进行光行时迭求解地面 站信号发送时刻，单向距离值ρ12＝||r12||变换小于1％认为迭代收敛。
步骤3、计算积分开始时刻的单向下行矢量；
积分开始时刻tstart＝tend-Tc，计算单向下行矢量为：
式(3)中，参数rE，rsta，rP，rsat定义与步骤1一致，如图2所示，其中Δ项 为一个积分周期内对应矢量的变化量，其中测站位置变化Δrsta由不同时刻坐 标转换得到，探测器位置变化Δrsta由轨道积分获得，地球和行星位置的变化 ΔrP和ΔrE通过行星星历表插值获得；此时，Δr23＝(ΔrP+Δrsat)-(ΔrE+Δrsta)为积分 结束和开始时刻单向下行矢量差。星表插值计算行星位置的误差约0.1mm， 无法通过差分消除；通过提出在积分时间为1秒时，使用中心天体在积分中 间时刻BCRS下的速度乘以积分时间，计算地球和行星位置的变化ΔrP和ΔrE， 避免了星表插值引入误差。
步骤4、计算积分开始时刻的单向上行矢量；
根据步骤2和步骤3，计算积分开始时刻单向上行矢量：
r12(tstart)＝r12(tend)+Δr12 (4)
式(4)中，Δr12为积分结束和开始时刻单向上行矢量差。
步骤5、计算积分开始和结束时刻的单向上行和下行距离差；
步骤5对积分开始和结束的两个单向距离做差，将差值在积分结束时刻 的单向距离矢量r处泰勒展开，舍去高阶项：
将步骤1的式(1)和步骤3的式(3)的结果代入式(5)，得到单向下 行的距离差||r23(tend)||-||r23(tstart)||；
将步骤2的式(2)和步骤4的式(4)的结果代入式(5)，得单向上行 的距离差||r12(tend)||-||r12(tstart)||。
本发明使用包含位置和变化矢量的泰勒展开计算距离差，仅需双精度浮 点数即可满足有效存储位数需求，避免了由于距离太远，存储位数有限，小 数部分精度损失以及使用四精度浮点数引起的计算复杂度，提升了计算速 度。
步骤6、计算多普勒测速的几何分量；
将步骤5得到的上行和下行距离差相加，并除以积分间隔，得到多普勒 测速的几何分量
式(6)中，下标12为单向上行，下标23为单向下行。
步骤7、计算平均测速的相对论分量；
根据太阳和太阳系内行星引力影响的相对论时延，计算平均测速的相对 论分量
式(7)中，rlt为相对论效应引起的路径延长，下标12为单向上行，下 标23为单向下行。
步骤8、计算总的平均测速；
将步骤6得到的多普勒测速的几何分量和步骤7得到的平均测速的相对 论分量相加，得到最终的平均多普勒测速
本发明一种环绕行星探测器的轨道测量方法，通过将距离矢量分解为四 个部分，包括积分结束时刻的单向下行矢量、积分结束时刻的单向上行矢量、 积分开始时刻的单向下行矢量、积分开始时刻的单向上行矢量，分别求解各 自变化矢量，进而得到总的变化矢量，使用速度积分替代多次直接计算行星 位置，避免了星表插值误差。通过距离差在积分结束时刻的单向距离矢量处， 有限阶泰勒展开为距离矢量和变化矢量的表达式，使用展开式计算积分开始 和结束时刻的单向距离差，进一步计算双向距离和之差，距离差的计算仅需 双精度浮点数，即可满足存储计算有效位数需求，避免了使用四精度浮点数 引起的计算复杂度；将两组距离和进行差分，得到积分周期内的平均测速； 得到测速的几何分量，结合测速的相对论分量，得到最终高精度平均多普勒 测速结果。