一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法
阅读说明：本技术 一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法 (Viscous item processing method applied to high-precision Galegac Liaojin fluid simulation ) 是由 赵辉 陈江涛 杨悦悦 张耀冰 吴晓军 贾洪印 李欢 张培红 周桂宇 崔鹏程 陈洪 于 2021-08-11 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法,用于解决迦辽金方法在计算Navier-Stokes方程时出现的计算精度低于理论精度的问题,从而精确捕捉流场中用于工程应用的升力、阻力、速度、密度和压力等信息。包括如下步骤：对空间进行剖分得到计算网格,采用高精度间断迦辽金框架对Navier-Stokes方程进行处理,得到半离散形式的控制方程；定义新的提升算子,采用新的提升算子计算粘性通量,积分后获得粘性项的计算结果；采用迭代方式进行方程的求解计算,获得仿真结果。本发明在节省计算量的同时,有效保持了高阶格式的计算精度,计算精度高于理论精度。(The invention discloses a viscosity term processing method applied to high-precision Galerkin fluid simulation, which is used for solving the problem that the calculation precision of a Galerkin method in calculating a Navier-Stokes equation is lower than the theoretical precision, so that information such as lifting force, resistance, speed, density, pressure and the like applied to engineering in a flow field can be accurately captured. The method comprises the following steps: dividing the space to obtain a computational grid, and processing a Navier-Stokes equation by adopting a high-precision intermittent Galerkin frame to obtain a semi-discrete control equation; defining a new lifting operator, calculating the viscosity flux by adopting the new lifting operator, and obtaining a calculation result of the viscosity term after integration; and solving and calculating the equation by adopting an iteration mode to obtain a simulation result. The invention saves the calculation amount, effectively keeps the calculation precision of the high-order format, and the calculation precision is higher than the theoretical precision.)
技术领域
本发明涉及计算流体力学技术流域，具体涉及到一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法。
背景技术
高精度间断迦辽金仿真计算作为计算流体力学的重要分支，具备良好的色散和耗散特性，适合求解多尺度复杂问题，可以利用较少的计算资源捕捉精细的流场计算信息，因此得到了越来越多学者的高度重视。
高精度间断迦辽金方法最早只能求解含有一阶偏导数的双曲守恒型方程，如Euler方程，但是流体仿真面临的大多数问题都是基于Navier-Stokes方程，为了求解Navier-Stokes方程，并获取流场中的升力、阻力、速度、密度和压力等信息，可以通过引入Navier-Stokes方程中的控制变量的梯度和梯度的导数作为中间变量，将原始的二阶方程降为两个一阶系统，然后按照间断迦辽金框架进行离散处理。传统方法需要计算和存储变量梯度以及梯度的导数，在增加计算方程个数和实际计算量的同时，会降低高精度情况下的计算精度。
发明内容
本发明的目的是通过采用新的提升算子的方式，有效的去除了粘性项计算中梯度以及梯度导数的计算过程，不仅节省了计算量，在提高效率的同时，可以有效的保持高阶格式的计算精度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种应用于高精度间断迦辽金流体仿真的粘性项处理方法，采用高精度间断迦辽金框架对空间进行剖分生成计算网格，通过迭代积分计算粘性通量，生成获取升力、阻力、速度、密度和压力的网格，具体步骤如下：
步骤一：对空间进行剖分得到计算网格，采用高精度间断迦辽金框架对Navier-Stokes方程进行处理，得到半离散形式的控制方程。
步骤二：定义新的提升算子，采用新的提升算子计算粘性通量，积分后获得粘性项的计算结果。
步骤三：采用迭代方式进行方程的求解计算，获得仿真结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、相比于以往的方法，本方法只需计算提升算子，就可以获得粘性项的计算结果，省去了梯度和梯度导数的计算，计算过程简化，计算效率提高。
2、相比以往的方法，保持了高阶格式的计算精度，整个计算的精度相比以往方法有较大提升。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是本发明的流程示意图；
图2是采用本发明方法得到的密度等值线示意图；
图3是采用传统方法得到的密度等值线示意图；
图4是本发明方法与传统方法的误差和精度对比的对比表。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
本说明书（包括任何附加权利要求、摘要和附图）中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
如图1 所示，本实施例采用高精度间断迦辽金框架对空间进行剖分生成计算网格，通过迭代积分计算粘性通量，生成获取升力、阻力、速度、密度和压力的网格，具体过程如下：
S1：对空间进行剖分得到计算网格，采用高精度间断迦辽金框架对Navier-Stokes方程进行处理，得到半离散形式的控制方程，具体为：
S11: 对计算区域进行网格剖分，得到不同的网格离散单元，
S12: 压缩Navier-Stokes方程为：
S13:采用高精度间断迦辽金框架对Navier-Stokes方程进行处理，得到积分形式的半离散的控制方程：
其中： 为方程中的守恒量， 为对流项， 为 对时间t的导数， 为对流项的散度， 为粘性项， 为粘性项的散度， 为基函数， 为基函数的梯度，为 在网格单元K内的体积分， 为在网格单元K内的体积分，“ ：”代表矢量的缩并， 为在网格单元边界面 上的面积分， 和 分别为无粘通量和粘性通量，为 在网格单元边界面上的面积分， 为张量的并矢，为网格单元边界面的法矢， 为守恒变量的通量；
S2: 定义新的提升算子，采用新的提升算子计算粘性通量，积分后获得粘性项的计算结果，具体为：
S21: 定义新的提升算子L如下：
S22: 定义粘性通量如下：
S23: 通过S21中定义新的提升算子和S22中定义的粘性通量来计算步骤S13中的积分量；
其中： 为惩罚因子，取网格单元的面数， 和 分别为网格面两侧单元的粘性项解析值，P为离散多项式的代数阶， 和 为两侧单元的体积， 为网格单元接触面的面积；
S3:在S23得到的积分关系式基础上，通过迭代计算求解控制方程，得到仿真的气动力结果和流场中的密度、速度和压力信息。
如图2和图3所示，采用本实施例的方法和采用传统的方法进行计算对比，采用低速情况下的圆柱绕流问题进行分析，主要计算绕流周围的密度、压力、速度等流场信息，理论上得到的结果应该是上下对称的，传统方法由于精度损失，计算得到的密度等值线图出现了非物理特性（大幅偏离正确结果），而本发明可以在保证精度的情况下，精确捕捉流场中的密度信息。
如图4所示，采用本实施例的方法和采用传统的方法进行计算精度的对比，采用标准couette算例进行精度分析，在理论精度已知的情况下，主要是利用不同网格下的密度结果来计算误差，得到对应的密度计算精度，然后与理论精度进行对比，从而判断不同方法得到精度与理论精度的差异量，可以看出，本发明方法得到的计算精度相比传统方法提升明显，在理论精度为4的情况下，本发明方法计算精度都超过理论精度，而传统方法未达到理论精度。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。