具体实施方式

下面公开的每个附加特征和教导可以被单独地或者与其它特征和教导相结合地利用以提供促进非期望的涡流（壁电流）的振幅中的减小而同时使有益涡流不受影响的系统和方法，所述非期望的涡流例如平移感生的涡流。现在将参考附图来进一步详细地描述本文中描述的实施例的代表性示例，所述示例既单独地利用又组合地利用这些附加特征和教导中的许多。本详细描述仅意图教导本领域的技术人员用于实践本公开的教导的优选方面的进一步的细节，并且并不意图限制本发明的范围。因此，在以下详细描述中公开的特征和步骤的组合可能在最宽泛意义上不是实践本发明所必需的，并且代之以被教导仅为了特别地描述本公开的教导的代表性示例。

此外，可以以没有具体和明确地列举的方式将代表性示例和从属权利要求的各种特征组合以便提供本公开的教导的附加有用实施例。另外，要特别注意的是，出于原始公开的目的以及出于限制与实施例和/或权利要求中的特征的组合无关的所要求保护的主题的目的，意图在本说明书和/或权利要求书中公开的所有特征被相互分离且独立地公开。还要特别注意的是，出于原始公开的目的和出于限制所要求保护的主题的目的，实体组的所有值范围或指示公开了每个可能中间值或中间实体。

本文中提供的实施例针对促进非期望的涡流的振幅中的减小而同时使有益涡流不受影响的系统和方法，所述非期望的涡流例如平移感生的涡流，诸如通过平移FRC等离子体所感生的涡流。通过平移FRC等离子体所感生的涡流不取决于在先场构型或在先电流的存在。因此，如果由等离子体平移所感生的电流是非期望的，则可以通过在等离子体平移之前产生相等且相反的电流模式来将其消除。

在实践中，如图1中所示，这可以用围绕着容器10内部或外部安置的轴对称有源线圈20来实现。等离子体（诸如例如FRC等离子体）在容器10中形成并从安置在容器10的相对端上的形成管12和14朝着容器10的中平面平移。在公布的PCT申请号WO 2015048092中提供了用于形成和维持FRC等离子体的系统和方法的详细讨论，该PCT申请要求美国临时专利申请号61/881874和美国临时专利申请号62/001583的优先权，所述申请被通过引用结合到本文中，如同被全文阐述。

如图1A中所示，控制系统100被耦合到包括有源线圈20、电源等的有源线圈系统200并且被耦合到包括形成管12和14、线圈或带、电源等的形成系统。

在等离子体从形成管12和14平移之前，线圈20斜坡向上并被保持在恒定电流下直至容器10的壁中的所有涡流已衰减为止。此时，到线圈20的电流中断，并且等离子体形成序列开始。到线圈20的电流的中断将在容器10的壁中激发特定涡流分布以使通过容器10的通量守恒，直至来自平移的等离子体的后续通量注入使容器10的壁中的涡流向后朝着零减小为止。替代地，线圈20可能刚好在等离子体平移之前快速地斜坡向上。在该情况下，快速斜坡向上将在容器10的壁中产生期望的涡流分布，并且来自平移的等离子体的后续通量注入将使涡流回到零。在平移之后，线圈20中的电流保持恒定。如果壁10的特性涡流衰减时间与线圈20可以斜坡向上的速率相比足够缓慢，则可以使用该方法。一般可以通过优化有源线圈的几何结构来增加抵消，但是即使用规定的有源线圈几何结构，也可以减小涡流振幅。

为了确定将使涡流抵消最大化的有源线圈中的电流，必须测量由等离子体感生的涡流分布。这可以通过测量导电结构与等离子体之间的区域中的磁场的至少两个分量来完成。在磁场的两个分量已知的情况下，然后可以将磁场分离成由于等离子体而引起的分量和由于外部电流而引起的分量。这容易在圆柱形几何结构中看见，即对于给定模数m和相位而言，磁标势由两个振幅确定，一个针对与r^m成比例的项，并且另一个针对与r^-m成比例的项。具有在同一空间点处的磁场的两个测量结果允许求出两个系数，并且用与r^m成比例的项很一般地识别来自等离子体的场。在更复杂的几何结构中，数学运算不是如此简单，但是可以使用相同的过程。在内部和外部磁场二者的时间演化已知的情况下，可以通过到有限元电路模型的最小二乘拟合来计算导电结构中的电流分布。

图2-6图示了减小平移感生的涡流的基本想法。在图中以两个阶段，即1）平移之前和2）平移之后，示出了（白色填充的）等离子体电流、（灰色填充的）等离子体感生的壁电流以及（交叉影线填充的）预先感生的壁电流。在图2和3中，在容器10的壁中没有预先感生壁电流，因此壁中的净电流在等离子体从形成管12和14平移之后是非零值。在图4-6中，在容器10的壁中已经预先感生一些电流。在等离子体从形成管12和14平移之后，壁中的净电流变成零。

已使用LamyRidge——2流体模拟代码来模拟所提出的技术的应用以评估其对等离子体形成和平移的影响。图7示出针对三个不同情况的在形成之后两百微秒（200 ms）的轴对称壁中的涡流分布：

1）在情况1（——）中，没有利用涡流补偿，导致具有分界线半径39 cm和延伸率2.5的等离子体。

2）在情况2（——）中，在形成开始之前在壁上施加（恰好）相反的电流模式。如预期的，在模拟结束处的涡流的振幅减小。电流没有被恰好抵消，因为预先感生的电流的存在导致等离子体的膨胀，使得其以2.0的延伸率达到46 cm的半径。

3）在情况3（------）中，除在室壁中的预先感生的涡流之外，还调整约束线圈中的电流以补偿被抑制的涡流。换言之，在t＝0处在情况3中由约束线圈产生的场现在等于在t＝200us处在情况1中由约束线圈和涡流二者产生的场。这导致非常类似于情况1的等离子体（半径38 cm，延伸率2.5），但是涡流已被减小为10分之一。此等离子体的后续演化因此受壁涡流影响小得多，并且因此更容易控制和预测。此外，通过连同约束线圈一起来调整预先感生的壁电流，可以直接地控制等离子体分界线半径。

其它优点

为了使FRC位置或形状稳定，可以使用轴对称的导电的在容器中的无源结构。如果以如上面所描述的方式在容器中的无源结构中预先感生涡流，则可以在不影响初始等离子体形状和构型的情况下安装容器中的无源结构。另一方面，如果未预先感生电流，则忽略在容器中安装附加组件的大部分优点，在容器中的无源结构的安装将降低FRC半径并且因此减小在容器中的无源结构与等离子体之间的耦合以接近先前在容器的壁与等离子体之间的相同耦合强度。

类似的问题适用于控制线圈。在容器外的线圈具有不足以使等离子体不稳定性稳定的等离子体耦合且使用在容器中的线圈的情况下，需要通常用附加内壁来保护在容器中的线圈免受等离子体。如果此在容器中的线圈壁中的涡流未被消除，则其将减小等离子体半径，并且线圈-等离子体耦合中的预期增加将减小。因此，消除涡流使线圈与等离子体之间的耦合增加，并且因此减小对控制线圈的电流和电压要求二者。

由于容器的3-D形状，任何感生的壁电流将破坏轴对称性，并且潜在地减少约束、激发不稳定性或者否则减少性能。可以使用误差场修正线圈来减少固定数目的特定谐波，但是其本身是非轴对称的，并且因此进一步放大其它边带谐波。相比之下，如上面所描述的涡流的消除仅要求轴对称线圈，导致较少的边带谐波，并且在等离子体已形成之后不要求线圈中的任何电流。

概括起来，在本文中提供的所提出的系统和方法增加使等离子体不稳定性稳定的机会；通过改善到壁的耦合来增加等离子控制系统的效率，减小对称性破坏3-D场的振幅，并且降低实时系统的复杂性。直到一定程度，还可以通过重新使用现有线圈系统来以非常少的成本实现所有这些优点。可以通过针对线圈布局和设计将涡流消除考虑在内来实现最好的结果。

本文中提供的示例实施例有利地减小由于衰减涡流而引起的时变外场，其干扰等离子体控制；减少非轴对称壁的对称性破坏影响（因为预先感生的涡流和平移感生的涡流二者具有相同的3-D结构，所以在不需要非轴对称线圈的情况下减小了3-D场），并且使得能实现紧密适配的、轴对称的、在容器中的结构的安装以增加轴对称和非轴对称不稳定性的被动稳定。

然而，本文中提供的示例实施例仅意图作为说明性示例并且不以任何方式是限制性的。

在前述的说明书中，已参考本发明的特定实施例描述了本发明。然而，将明显的是在不脱离如本发明的更宽泛精神和范围的情况下可以对其进行各种修改和改变。例如，读者要理解在本文中描述的过程流程图中示出的过程动作的特定排序和组合除非另外声明否则仅是说明性的，并且可以使用不同或附加的过程动作或者过程动作的不同组合或排序来执行本发明。作为另一示例，可以将一个实施例的每个特征与在其它实施例中示出的其它特征混合和匹配。根据期望可以类似地结合为普通技术人员已知的特征和过程。另外且明显地，根据期望，可以添加或减去特征。因此，本发明除根据所附权利要求及其等同之外不受限制。