一种基于布谷鸟算法的热声制冷机回热器参数优化设计方法
阅读说明：本技术 一种基于布谷鸟算法的热声制冷机回热器参数优化设计方法 (Thermoacoustic refrigerator regenerator parameter optimization design method based on cuckoo algorithm ) 是由 杜军 徐真杨 赵永杰 任繁 孙淼 于 2021-09-29 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于布谷鸟算法的热声制冷机回热器参数优化设计方法,包括S1、基于线性热声理论和板叠近似理论,建立回热器的无因次化制冷量方程和无因次化消耗声功方程；S2、设置制冷量方程和消耗声功方程中优化参数的约束条件；S3、建立布谷鸟算法的适应度函数,利用布谷鸟算法确定最优的一组设计参数的数值。本发明提供的方法操作简单,只需要输入初始参数和约束条件,即可快速得出设计方案,提高了求解的效率。(The invention discloses a thermoacoustic refrigerator regenerator parameter optimization design method based on a cuckoo algorithm, which comprises the steps of S1, establishing a dimensionless refrigerating capacity equation and a dimensionless sound power consumption equation of a regenerator based on a linear thermoacoustic theory and a plate stack approximation theory; s2, setting the constraint conditions of the optimized parameters in the refrigeration quantity equation and the sound power consumption equation; s3, establishing a fitness function of the cuckoo algorithm, and determining the optimal value of a group of design parameters by using the cuckoo algorithm. The method provided by the invention is simple to operate, and the design scheme can be quickly obtained only by inputting the initial parameters and the constraint conditions, so that the solving efficiency is improved.)
技术领域
本发明涉及热声制冷机优化设计技术，具体涉及一种基于布谷鸟算法的热声制冷机回热器优化设计方法。
背景技术
热声制冷机是一种基于热声效应的新型制冷技术，它是利用声驱动热量传输实现能量转换的，具有以下优点：(1)无机械运动构件，解决了零件机械运动磨损损耗问题，使用寿命长：(2)该制冷机一般采用空气等惰性气体，不会产生有害气体污染环境，绿色环保；(3)运行结构简单，方便修理保养；(4)可以根据驱动装置的频率调整设备尺寸，频率越高，体积越小重量越轻，可用于电子设备的散热。这些优点吸引国内外研究人员的关注，热声制冷技术符合新能源发展的趋势，为新能源多元化发展提供更多可能性。
但是，热声制冷机能源利用率低，制冷系数差强人意也是热声制冷技术大规模应用上的不容忽视的难点，因此热声系统及其核心部件回热器的优化是当前研究的重心之一。回热器是热声制冷机的重要组成部分，可以通过提高回热器的性能来提高系统制冷系数，但回热器运行涉及到的独立变量有14个以上，且变量之间相互制约影响，计算量庞大且容易出现误差，比较难得出最优设计方案。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于布谷鸟算法的热声制冷机回热器优化设计方法，解决热声制冷机回热器传统设计方法计算复杂且不易得到最佳设计方案的问题。
技术方案：一种基于布谷鸟算法的热声制冷机回热器参数优化设计方法，包括以下步骤：
S1、基于线性热声理论和板叠近似理论，建立回热器的无因次化制冷量方程和无因次化消耗声功方程；
S2、设置制冷量方程和消耗声功方程中优化参数的约束条件；
S3、建立布谷鸟算法的适应度函数，利用布谷鸟算法确定最优的一组设计参数的数值。
进一步的，步骤S1中建立的无因次化制冷量表达式为：
无因次化消耗声功表达式为：
其中，G为无因次化温度梯度，表达为：
其中，Lsn为无因次化回热器长度、Xsn为无因次化回热器位置、DR为孔隙率B和驱动比；δkn为无因次化热渗透厚度，ΔTmn为无因次化温差，σ为普朗特数，γ为比热比。
进一步的，步骤S2具体为：
S21回热器长度的约束：热声效应都发生在声波的压力波腹和波节之间，因此回热器的两端既不能超过压力波腹也不能超过压力波节，确定为第一约束条件；
S22回热器中心位置的约束：由于热声效应最激烈地方发生在压力波腹和压力波节之间，要达到热声效应最佳结果回热器中心位置也必须在压力波节和波腹之内，确定为第二约束条件；
S23孔隙率的约束：回热器板间距在2～4个热渗透厚度之间时，热声转换效果最好，确定为第三约束条件；
S24驱动比的约束：驱动比是动压幅值和平均压力之比，驱动声压较小，单位体积产生的能量较小，驱动声压过大，则会导致气体工质出现湍流，确定为第四约束条件。
其中，第一约束条件为：
其中，LS是回热器长度，λ是声波波长。
其中，第二约束条件为：
其中，XS是回热器中心位置，λ是声波波长。
其中，第三约束条件为：
2δk<y0<4δk；
其中，y0是回热器板间距，板间距无因次化处理后为孔隙率，δk是工质热渗透厚度。
其中，第四约束条件为：
0.015<Dr<0.03；
其中，Dr是驱动比，它的取值范围来源于实验经验值。
进一步的，步骤S3中建立的布谷鸟算法的适应度函数为：
fmin＝1/COP (4)；
COP＝Qcn/Wacn (5)；
其中，COP是回热器的制冷系数，Qcn和Wacn分别是无因次化制冷量和无因次化消耗声功。
进一步的，步骤S3中设计参数包括无因次化回热器长度、无因次化回热器位置、孔隙率和驱动比，且利用布谷鸟算法确定最优一组的无因次化回热器长度、无因次化回热器位置、孔隙率和驱动比的过程包括：
S31、布谷鸟算法的初始化；
设置布谷鸟算法的相关参数，包括搜索空间维度D，最大迭代次数gmax，位置更新的步长α和布谷鸟被发现的概率Pa；
S32、初始化种群，随机生成N组鸟窝X＝{x1,x2,x3,x4}，x1为无因次化回热器位置Xsn，x2为无因次化回热器长度Lsn，x3为孔隙率B，x4为驱动比Dr；
S33、计算k次迭代时N组鸟窝适应度函数值，并将他们的适应度函数值分别与最优解(上一次迭代时N组鸟窝的适应度函数值中最小值)进行比较，如果更优则更新当前N组鸟窝的最优解fmin，其对应的鸟窝位置即为最佳鸟窝位置Xbest；
S34、利用莱维飞行公式生成k+1代鸟窝位置，具体公式为：Xk+1＝Xk+α.*Levy(β)，Xk+1是k+1代鸟窝位置，Xk是k代鸟窝位置，α是步长量取0.01，Levy(β)是概率密度函数，β为随机数，β∈[0,2]；以概率Pa舍弃部分解，同时以随机游走的方式生成与被舍弃解同等数量的新解作为补充，即用随机数r∈[0,1]与Pa对比，Pa取0.25，若r>Pa就舍弃原鸟窝重新生成新的鸟窝即新解，具体公式为：Xk+1＝Xk+r*(Xi-Xj)，Xi和Xj是k次迭代时的任意两个解；
S35、判断迭代次数是否达到了最大迭代次数gmax，若没有，则重复步骤S33和S34，否则执行步骤S36；
S36、输出鸟巢的全局最优位置，作为适应度函数优化结果，得到最优的无因次化回热器长度、无因次化回热器中心位置、孔隙率和驱动比。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)参数寻优采用了最新的布谷鸟算法，能够对包含计算量巨大的微分方程组进行优化，并且其特有的巢寄生行为和莱维飞行特性让寻优过程不会陷入局部最优的困境，拥有较强的全局搜索能力。
(2)热声制冷机回热器的建模选择了回热器长度、中心位置、孔隙率和驱动比作为优化变量，而非只以回热器长度和中心位置为变量，更深入的探究了回热器整体结构和微观部分对系统制冷性能的影响。
(3)本发明操作简单，便于理解和熟练上手，能快速得到热声制冷机的最优设计方案，适用于热声领域的设计人员。
附图说明
图1是热声制冷机示意图；
图2是本发明方法的流程图；
图3是布谷鸟优化算法的基本步骤流程图；
图4是方孔式回热器示意图，其中(a)为轴截面图，(b)为横截面图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明的一种基于布谷鸟算法的热声制冷机回热器参数优化设计方法，通过优化设计回热器长度、中心位置、孔隙率和驱动比，在确保提高制冷量的情况下尽可能的减小消耗声功，从而提高系统的制冷系数。
如图1所示，本实施例中的热声制冷机模型，主要包括声驱动器1、谐振管2、回热器3、热端交换器4和冷端交换器5五部分组成，其中热端交换器设置于声驱动器和回热器之间，冷端交换器设置于回热器和谐振管之间。本发明重点在于优化设计热声制冷机系统的制冷系数，对于整个系统来说，回热器是发生热声转换的主要场所。因此优化设计可以精简为对热声制冷机的回热器的优化设计。
如图2所示，本发明的一种基于布谷鸟算法的热声制冷机回热器参数优化设计方法，包括以下步骤：
S1、基于线性热声理论和板叠近似理论，建立回热器的无因次化制冷量方程和无因次化消耗声功方程；
无因次化制冷量表达式为：
无因次化消耗声功表达式为：
其中，G为无因次化温度梯度，表达为：
其中，优化参数为无因次化回热器长度Lsn、无因次化回热器位置Xsn、孔隙率B和驱动比DR；运行参数和工况参数为：无因次化热渗透厚度δkn，无因次化温差ΔTmn，普朗特数σ，比热比γ。
S2、设置制冷量方程和消耗声功方程中优化参数的约束条件；具体包括：
S21回热器长度的约束：热声效应都发生在声波的压力波腹和波节之间，因此回热器的两端既不能超过压力波腹也不能超过压力波节，确定为第一约束条件；
第一约束条件为：
其中，LS是回热器长度，λ是声波波长。
S22回热器中心位置的约束：由于热声效应最激烈地方发生在压力波腹和压力波节之间，要达到热声效应最佳结果回热器中心位置也必须在压力波节和波腹之内，确定为第二约束条件；
第二约束条件为：
其中，XS是回热器中心位置，λ是声波波长。
S23孔隙率的约束：回热器板间距在2～4个热渗透厚度之间时，热声转换效果最好，确定为第三约束条件；
第三约束条件为：
2δk<y0<4δk；
其中，y0是回热器板间距，板间距无因次化处理后为孔隙率，δk是工质热渗透厚度。
S24驱动比的约束：驱动比是动压幅值和平均压力之比，驱动声压较小，单位体积产生的能量较小，驱动声压过大，则会导致气体工质出现湍流，确定为第四约束条件。
第四约束条件为：
0.015<Dr<0.03；
其中，Dr是驱动比，它的取值范围来源于实验经验值。
S3、建立布谷鸟算法的适应度函数，利用布谷鸟算法确定最优的一组设计参数的数值；
布谷鸟算法的适应度函数为：
fmin＝1/COP (4)；
COP＝Qcn/Wacn (5)；
其中，COP是回热器的制冷系数，Qcn和Wacn分别是无因次化制冷量和无因次化消耗声功。
如图3所示，利用布谷鸟算法确定最优一组的无因次化回热器长度、无因次化回热器位置、孔隙率和驱动比的过程包括：
S31、布谷鸟算法的初始化；
设置布谷鸟算法的相关参数，包括搜索空间维度D，最大迭代次数gmax，位置更新的步长α和布谷鸟被发现的概率Pa；
S32、初始化种群，随机生成N组鸟窝X＝{x1,x2,x3,x4}，x1为无因次化回热器位置Xsn，x2为无因次化回热器长度Lsn，x3为孔隙率B，x4为驱动比Dr；
S33、计算k次迭代时N组鸟窝适应度函数值，并将他们的适应度函数值分别与最优解(上一次迭代时N组鸟窝的适应度函数值中最小值)进行比较，如果更优则更新当前N组鸟窝的最优解fmin，其对应的鸟窝位置即为最佳鸟窝位置Xbest；
S34、利用莱维飞行公式生成k+1代鸟窝位置，具体公式为：Xk+1＝Xk+α.*Levy(β)，Xk+1是k+1代鸟窝位置，Xk是k代鸟窝位置，α是步长量取0.01，Levy(β)是概率密度函数，β为随机数，β∈[0,2]，本实施例中β＝1.5；以概率Pa舍弃部分解，同时以随机游走的方式生成与被舍弃解同等数量的新解作为补充，即用随机数r∈[0,1]与Pa对比，Pa取0.25，若r>Pa就舍弃原鸟窝重新生成新的鸟窝即新解，具体公式为：Xk+1＝Xk+r*(Xi-Xj)，Xi和Xj是k次迭代时的任意两个解；
S35、判断迭代次数是否达到了最大迭代次数gmax，若没有，则重复步骤S33和S34，否则执行步骤S36；
S36、输出鸟巢的全局最优位置，作为适应度函数优化结果，得到最优的无因次化回热器长度、无因次化回热器中心位置、孔隙率和驱动比。
最终优化后的回热器模型轴截面图和横截面图如图4中(a)和(b)所示。
综上，本发明方法以制冷系数最高为优化目标，首先建立回热器的数学模型，该数学模型包括无因次化制冷量方程和无因次化消耗声功，并以回热器长度、中心位置、孔隙率和驱动比为优化变量并添加相应约束条件；采用布谷鸟算法来搜素鸟巢最优位置和最优解；当满足条件后输出全局最优解；用得出的全局最优解对应热声制冷机回热器的优化参数，得到热声制冷机回热器的最优设计方案。本发明采用的布谷鸟算法是一种集合了布谷鸟育雏行为和莱维飞行模式的群体智能搜索技术，通过随机游走的方式搜索得到一个最优的鸟巢来孵化自己的鸟蛋。这种方式能够快速有效地找到问题或方程的最优解，并且全局寻优能力较强。本发明方法提供的方法操作简单，只需要输入初始参数和约束条件，即可快速得出设计方案，提高了求解的效率。
- 上一篇：一种医用注射器针头装配设备
- 下一篇：涡轮增压器变海拔适应能力定量对比方法