具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

为更好地实现AUG的导航控制、路径规划和推演预测等，本发明提出了一种基于VMD-SSA-LSSVM的水下滑翔机深平均流预测方法。在整个算法的实现过程中，需要建立精简深平均流计算模型和深平均流预测模型。在对AUG下一剖面深平均流预测的过程中，采用VMD信号分解法和SSA算法提高深平均流预测的准确性。

本发明提供一种水下滑翔机的深平均流预测方法包括以下步骤：

步骤1：建立精简深平均流计算模型；

假设AUG每个剖面的滑翔任务参数相同，下潜深度为D，下潜俯仰角为γ₁，上浮俯仰角为γ₂。AUG滑翔一个剖面的理论航行距离为：

设AUG第n(n≥2,n∈Z⁺)滑翔剖面的航向角为yaw(AUG滑翔方向与正东方向的夹角，逆时针为正方向)，理论出水位置为P_ntheory＝(lon_ntheory,lat_ntheory)，实际出水位置为P_nactual＝(lon_nactual,lat_nactual)，第n-1剖面的实际出水位置为P_(n-1)actual＝(lon_(n-1)actual,lat_(n-1)actual)。实际出水位置可由AUG的GPS装置确定，理论出水位置通过计算得到：

P_ntheory＝P_(n-1)actual+(S·cos(yaw),S·sin(yaw)) (2)

P_ntheory与P_nactual之间的水平距离为：

深平均流在垂直方向的分量很小，可以忽略不计，只考虑水平方向的深平均流。因此第n剖面的真实深平均流大小为：

其中，T为AUG滑翔一个剖面的时间。第n剖面的真实深平均流方向为：

其中，θ_n为第n剖面真实深平均流与正东方向的夹角，逆时针为正方向。

步骤2：首先将计算得到的真实深平均流按照经度方向和纬度方向进行分解，然后分别按照时间顺序排列成经度方向和纬度方向深平均流时间序列，最后用VMD方法将这两类时间序列分别分解为m组子时间序列；

第n剖面经度方向和纬度方向的深平均流分别为：

设滑翔机共滑翔了l个剖面，则经度方向和纬度方向的深平均流时间序列分别为：

V_lon＝{v_{1dav_lon},v_{2dav_lon},…,v_{ldav_lon}} (8)

V_lat＝{v_{1dav_lat},v_{2dav_lat},…,v_{ldav_lat}} (9)

以经度方向深平均流时间序列为例，利用VMD信号分解方法，将V_lon分解为m组子时间序列：

VMD信号分解的详细过程在具体实施例中。同时，纬度方向深平流时间序列V_lat分解为m组子时间序列的方法类似，不再赘述。

步骤3：分别对经度方向和纬度方向深平均流子时间序列归一化处理，将序列内的数据归一化到[0 1]区间内以减少预测计算的复杂度；

以经度方向深平均流子时间序列为例，全体数据归一化处理方式为：

步骤4：深平均流预测模型训练。利用SSA算法对LSSVM中的正则化因子γ和松弛变量ξ进行优化，寻找最优参数组合[γ,ξ]；

AUG滑翔一个剖面的航程相比于所在的海洋区域是很小的，在较小的局部区域内，认为AUG下一剖面的深平均流仅与上若干剖面的深平均流相关，与之前剖面的深平均流无关。

本方法中，设相关剖面的个数为k。以训练经度方向的深平均流预测模型为例，将经度方向深平均流子时间序列分为K＝l-k组数据集，设前K-1组数据为训练数据集，则第i组经度方向深平均流子时间序列的训练集输入和输出分别为：

设第K组数据为预测数据集输入，则第i组经度方向深平均流子时间序列的预测集输入为：

基于历史剖面的深平均流数据，建立如下深平均流预测模型：

其中，k为相关剖面的个数，f_LSSVM为预测模型LSSVM，f_LSSVM可以描述为：

其中，ω为权重系数向量；b为偏置系数向量；x_j为输入样本数据，对应的维度为k，y_j为第j个输入对应的输出值。利用拉格朗日乘数法，可得：

其中，a为拉格朗日乘子向量，γ为正则化因子，Ω为核函数，本方法采用的是高斯核函数：

令输入为：

解出向量a和b后，LSSVM的公式为：

根据最小化原理建立优化目标函数：

其中，ξ为松弛变量。最后使用SSA算法对γ和ξ进行优化，寻找最优参数组合[γ，ξ]。SSA算法的详细过程在具体实施例中。

步骤5：基于最新k个剖面的历史深平均流数据，分别预测AUG下一剖面经度方向和纬度方向的深平均流；

以经度方向为例，预测数据集输入为根据公式(15)，经度方向深平均流时间序列的预测结果为：

步骤6：将经度方向和纬度方向的深平均流预测结果反归一化，并求出AUG下一剖面深平均流的大小及方向；

以经度方向深平均流预测结果为例，反归一化处理方式为：

v_{(l+1)_lon}为经度方向预测的AUG下一剖面的深平均流。同理可得纬度方向预测的AUG下一剖面的深平均流v_{(l+1)_lat}。由上可得，AUG下一剖面深平均流的大小为：

AUG下一剖面深平均流的方向为：

步骤7：AUG继续滑翔一个剖面，按照步骤1计算得到第l+1剖面的真实深平均流并将其累加到深平均流时间序列中得到最新时间序列。若预测结束，则退出，否则返回步骤2继续预测下一剖面深平均流。

具体实施例：

本发明实施例以水下滑翔机下一剖面深平均流预测为例，对深平均流预测算法进行了验证：

1、建立精简深平均流计算模型。如图1，下潜深度为D，下潜俯仰角为γ₁，上浮俯仰角为γ₂，理论航行距离为S，AUG第n剖面的理论出水位置为P_ntheory，实际出水位置为P_nactual，第n-1剖面的实际出水位置为P_(n-1)actual。实际出水位置可由AUG的GPS装置确定，理论出水位置为

P_ntheory＝P_(n-1)actual+(Scos(yaw),Ssin(yaw))

P_ntheory与P_nactual之间的水平距离为：

第n剖面的真实深平均流大小为：

其中，T为AUG滑翔一个剖面的时间。第n剖面的真实深平均流方向为：

其中，θ_n为第n剖面真实深平均流与正东方向的夹角，逆时针为正方向。

2、利用VMD分解方法将时间序列分解为m组子时间序列。VMD是一种信号分解方法，可以根据预设的模态数m将信号分解为具有不同中心频率w_M(M＝1,2,…,m)的有限带宽。每一个模态信号分解的流程如图2。首先，初始化参数w_M、拉格朗日乘子最大迭代次数N_VMD和n_VMD＝0，然后根据VMD算法公式更新w_M和其更新方式分别如下：

其中，α为二次惩罚因子，γ为噪声容忍度。若满足精度收敛判据，则输出最终的和w_M，否则继续更新w_M和

3、利用SSA算法优化参数组合[γ,ξ]。SSA是一种群智能优化算法，主要受麻雀的觅食行为和反捕食行为的启发而提出的。在SSA中，将麻雀分为三类：发现者，加入者和警戒者。麻雀种群中的发现者能提供觅食的方向和区域，其余个体均为加入者。发现者与加入者的比例是固定的，动态变化的，而警戒者为意识到危险的麻雀，占整个种群的10％～20％。SSA优化过程如图3。首先，初始化麻雀种群Z，种群的数量为P，数学表达方式如下：

其中，Z的列数为2，表示待优化问题变量[γ，ξ]的维度。种群的适应度可以表示为如下形式：

其中，f表示适应度值，适应度值的大小反映个体所处位置的优劣。根据种群内个体的适应度值，按照适应度值递减的方式排序。然后分别更新发现者的位置，加入者的位置和警戒者的位置。

发现者的位置更新方式：

其中，t表示当前的迭代数，j′＝1，2。iter_max为一个常数，表示最大迭代次数。Z_i′，j′表示第i′个麻雀在第j′维中的位置信息。α′∈[0，1]是一个随机数。R₂(R₂∈[0，1])和ST(ST∈[0.5，1])分别表示预警值和安全值。Q～N(0，1)，L＝[1，1]。当R₂<ST时，麻雀未发现捕食者，可以安全觅食；当R₂>ST时，种群中的一些麻雀发现了捕食者，所有麻雀迅速飞往其他安全区域觅食。

加入者的位置更新方式：

其中，Z_B为目前发现者所处的最优位置，Z_worst为全局最差的位置。A表示1×2的矩阵，矩阵内的元素随机赋值为1或-1，且A⁺＝A^T(AA^T)^-1，此处的T表示转置运算符。当i′>P/2时，表示适应度较低的第i′个加入者没有获得食物，需要飞往其他地方觅食。

警戒者的位置更新方式：

其中，Z_best为当前全局最优解，β为步长控制参数，且β～N(0,1)。K_SSA∈[0,1]是一个随机数。f_i′表示当前个体的适应度值。ε是一个不为零的常数，保证分母不为零。当f_i′>f_g时，表示麻雀处于群体边缘，易受到捕食者的攻击；当f_i′＝f_g时，表示处于群体中间的麻雀意识到了危险，需要靠近其他麻雀减少被捕食的风险。

最后，计算麻雀个体的适应度值并更新排序。若满足停止条件，则输出最优的参数组合[γ,ξ]＝[Z_1,1,Z_1,2]，否则继续优化。

4、建立深平均流预测模型。如图4，深平均流预测过程主要分为3步：VMD分解，LSSVM预测和预测结果叠加。以经度方向深平均流预测为例，首先，VMD分解将输入信号x_K＝{v_{ldav_lon}，v_{(l-1)dav_lon},…,v_{(l-k)dav_lon}}分解为m个子输入信号然后，利用LSSVM预测方法分别对子输入信号进行预测，预测结果分别为最后，将预测结果叠加，经度方向的预测结果为v_{(l+1)dav_lon}。同理可得纬度方向的预测结果v_{(l+1)dav_lat}。

将经度方向和纬度方向的预测结果叠加，第l+1剖面的深平均流预测的大小为:

第l+1剖面的深平均流预测的方向为：

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。