一种永磁无刷直流电机转速波动抑制方法
阅读说明：本技术 一种永磁无刷直流电机转速波动抑制方法 (Method for inhibiting rotation speed fluctuation of permanent magnet brushless direct current motor ) 是由 冒建亮 白国超 张传林 于 2021-07-13 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种永磁无刷直流电机转速波动抑制方法,所述方法通过采集永磁无刷直流电机速度反馈信号以及d-q轴电流反馈信号,构造非线性速度比例积分器、速度变化估计器、非线性多源干扰估计器、非线性电流比例积分器、电流变化估计器和动态补偿器,实现了对永磁无刷直流电机转速波动抑制控制。利用速度反馈信号和q轴电流反馈信号,对伺服系统中的转矩脉动、负载干扰、信号测量误差、模型参数不确定性等时变干扰因素进行在线精确估计；结合前馈和反馈相综合的非线性复合控制器策略,实现转速跟随的有限时间稳定控制。与现有技术相比,本发明对无刷直流电机的转速波动具有很好的抑制作用,具有响应快、精度高、抗干扰性强等优点。(The invention relates to a method for suppressing the rotation speed fluctuation of a permanent magnet brushless direct current motor, which realizes the suppression control of the rotation speed fluctuation of the permanent magnet brushless direct current motor by acquiring a speed feedback signal and a d-q axis current feedback signal of the permanent magnet brushless direct current motor and constructing a nonlinear speed proportional integrator, a speed change estimator, a nonlinear multisource interference estimator, a nonlinear current proportional integrator, a current change estimator and a dynamic compensator. The method comprises the following steps of performing online accurate estimation on time-varying interference factors such as torque ripple, load interference, signal measurement errors, model parameter uncertainty and the like in a servo system by using a speed feedback signal and a q-axis current feedback signal; and the nonlinear composite controller strategy which combines feedforward and feedback is combined to realize the finite time stable control of the following of the rotating speed. Compared with the prior art, the invention has good inhibition effect on the rotation speed fluctuation of the brushless direct current motor, and has the advantages of fast response, high precision, strong anti-interference performance and the like.)
技术领域
本发明涉及永磁直流电机领域，尤其是涉及一种基于非线性复合控制器的永磁无刷直流电机转速波动抑制方法。
背景技术
永磁无刷直流电机因具有响应速度快、定位精度高、调速范围大、过载能力强等特点，被广泛应用于很多高性能工业场合，如机器人、数控机床、加工中心甚至航空航天等领域。实际伺服系统中存在着很多影响速度跟踪性能的因素，如转矩脉动、负载干扰、信号测量误差、模型参数不确定性等，这些非线性扰动的存在将会导致永磁无刷直流电机的转速波动、降低系统的控制性能，严重时甚至会影响系统的稳定性。传统的串级PI控制器在高性能调速场合已不能满足需求，现有的许多技术方法针对上述某一种或几种特定的干扰提出了有效的扰动抑制措施，总结如下：
1)不少技术发明和科技文献采用迭代学习控制或重复控制方法来抑制因气隙磁通密度的非正弦分布和气隙磁阻变化引起的转矩脉动，如专利(CN 105337550B，一种永磁无刷直流电机转矩脉动抑制方法，2018.02.16)、文献(储剑波等，一种抑制永磁无刷直流电机转速脉动的方法[J]，电工技术学报，2009，24(12):43-49；高宽等，低速下电机转矩脉动抑制的算法研究[J]，电气传动，2015，45(9):15-19)，这类方法的优势是适合于处理周期性形式的扰动，且控制算法的构建不依赖于系统精确的数学模型，但对于外部负载变化和参数摄动等频率未知的时变扰动抑制能力较差。
2)针对模型参数不确定性和外部负载干扰，近些年不少科技文献采用干扰观测器与滑模控制相结合的复合抗扰控制方法提高伺服系统的调速性能，如专利(CN104601071B，基于扰动观测器的永磁无刷直流电机电流环滑模控制系统，2017.06.06)、文献(刘颖等，基于新型扰动观测器的永磁无刷直流电机滑模控制[J]，中国电机工程学报，2010，30(9):80-85)但是由于滑模控制律中高频切换项的作用，闭环系统中q轴电流存在着抖振问题，因此可能会激发伺服系统中未建模高频动态，破坏系统稳定性。
另外，上述针对永磁无刷直流电机调速系统的设计方法一般实现的是转速跟踪的渐近收敛特性，即转速的跟随误差不能在有限的规定时间内收敛到平衡点，并且当系统存在不确定性和时变干扰时，无法实现转速的渐进稳定跟踪，从而在一定程度上限制了系统的调速响应性能。相比渐近稳定控制理论，有限时间控制思想的提出可以使得系统状态在平衡点附近具有快速的收敛性能(Bernuan E,Robust finite-time output feedbackstabilization of the double integrator[J],International Journal of Control,2015,88(3):451-460)。
因此，通过设计一种高效可靠的控制方法，在降低上述多源干扰带来的转速波动影响的同时，提高系统的动态响应性能，是伺服系统开发中的一个难点。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于非线性复合控制器的永磁无刷直流电机转速波动抑制方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
根据本发明的一个方面，提供了一种永磁无刷直流电机转速波动抑制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一，采集永磁无刷直流电机转子位置θ，并计算获得速度反馈信号ω；同时采集永磁无刷直流电机绕组A相电流ia和B相电流ib，进行坐标变换获得d轴电流反馈信号id和q轴电流反馈信号iq；
步骤二，根据永磁无刷直流电机速度给定信号ωr和速度反馈信号ω，得到速度偏差信号eω＝ωr-ω，构造非线性速度比例积分器，得到速度偏差反馈控制量uωn；
步骤三，根据速度给定信号ωr，构造速度变化估计器，得到速度变化前馈控制量uωf；
步骤四，根据速度反馈信号ω和q轴电流反馈信号iq，构造非线性多源干扰估计器，得到干扰补偿前馈控制量uωd；
步骤五，根据步骤二至四得到的速度偏差反馈控制量uωn、速度变化前馈控制量uωf和干扰补偿前馈控制量uωd，得到q轴电流给定信号iqr＝uωn+uωf+uωd；
步骤六，根据步骤五得到的q轴电流给定信号iqr和q轴电流反馈信号iq，得到q轴电流偏差信号eiq＝iqr-iq，根据d轴电流给定信号idr＝0和d轴电流反馈信号id，得到d轴电流偏差信号eiq＝iqr-iq，构造非线性电流比例积分器，得到的电流偏差反馈控制矩阵
步骤七，根据步骤五得到的q轴电流给定信号iqr，构造电流变化估计器，得到q轴电流变化前馈控制量uiqf；
步骤八，根据速度反馈信号ω、q轴电流反馈信号iq和d轴电流反馈信号id，构造动态补偿器，得到动态补偿控制矩阵
步骤九，根据步骤六至八得到的电流偏差反馈控制矩阵q轴电流变化前馈控制量uiqf和动态补偿控制矩阵得到电压给定信号矩阵
步骤十，将q轴电压给定信号uqr和d轴电压给定信号udr依次输入至逆变换模块和空间电压矢量PWM模块，得到PWM驱动信号。
作为优选的技术方案，所述步骤一中的坐标变换为Clarke变换和Park变换；所述步骤十中的逆变换为Park逆变换；所述步骤十中的PWM驱动信号为三相逆变桥6路PWM驱动信号。
作为优选的技术方案，所述步骤二中的非线性速度比例积分器具体为：
其中，kpω1表示速度第一比例增益，kpω2表示速度第二比例增益，kiω表示速度积分增益，sign(·)表示符号函数，uωn表示速度偏差反馈控制量。
作为优选的技术方案，所述步骤三中的速度变化估计器具体为：
其中，表示速度给定信号ωr的估计值，表示速度给定信号变化率的估计值，ξ1和ξ2表示估计器参数；
所述步骤三中的速度变化前馈控制量具体为：其中，Jm表示电机的转动惯量，Ke表示电机的电磁转矩系数，Ld表示d轴电感，Lq表示q轴电感，np表示极对数，φv表示转子磁链；所述电磁转矩系数为：
作为优选的技术方案，所述步骤四中的非线性多源干扰估计器具体为：
其中，Jm表示电机的转动惯量，Ke表示电机的电磁转矩系数，表示速度反馈信号ω的估计值，表示伺服系统中多源干扰dω的估计值，λ0、λ1和λ2均表示估计器参数，Bf表示粘滞摩擦系数。
作为优选的技术方案，所述步骤四中的干扰补偿前馈控制量为：
其中Jm表示电机的转动惯量，表示伺服系统中多源干扰dω的估计值，Bf表示粘滞摩擦系数，Ke表示电机的电磁转矩系数。
作为优选的技术方案，所述步骤六中的非线性电流比例积分器具体为：
其中，KpI1＝diag(kp11,kp12)表示电流第一比例增益矩阵，KpI2＝diag(kp21,kp22)表示电流第二比例增益矩阵，KiI＝diag(ki1,ki2)表示电流积分增益矩阵，diag(·)表示对角矩阵，uiqn表示q轴电流偏差反馈控制量，uidn表示d轴电流偏差反馈控制量，kp11、kp12、kp21、kp22、ki1、ki2为正实数。
作为优选的技术方案，所述步骤七中的电流变化估计器具体为：
其中，表示q轴电流给定信号iqr的估计值，表示q轴电流给定信号变化率的估计值，ε1和ε2表示估计器参数。
作为优选的技术方案，所述步骤七中的q轴电流变化前馈控制量
其中Lq表示q轴电感，表示q轴电流给定信号变化率的估计值。
作为优选的技术方案，所述步骤八中的动态补偿器
其中，Rs表示定子电阻，Lq表示q轴电感，np表示极对数，φv表示转子磁链，uiqb表示q轴电流动态补偿量，uidb表示d轴电流动态补偿量；
所述步骤九中的电压给定信号矩阵为：
其中，uqr为q轴电压给定信号，udr为d轴电压给定信号。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)本发明利用速度反馈信号和q轴电流反馈信号构建了非线性的多源干扰估计器，对伺服系统中的转矩脉动、负载干扰、信号测量误差、模型参数不确定性等时变干扰因素进行精确估计与补偿，与传统的扩张状态观测器(ESO)、扰动观测器(DOB)、有限时间观测器(FTDO)相比，干扰估计精度和效率均得到提升；
2)本发明基于PI控制和非线性控制设计思想，实现了连续的有限时间控制方案，与采用基于终端滑模控制的方案相比，消除了非连续切换项带来的抖振影响，同时保证了系统的鲁棒性和稳定性；
3)与现有的基于渐近稳定控制方案相比，本发明所提出的前馈和反馈相结合的非线性复合控制器策略是有限时间稳定的，提高了伺服系统的动态响应性能和抗干扰能力。
附图说明
图1为本发明非线性复合控制器的系统框图；
图2为非线性速度比例积分器示意图；
图3为速度变化估计器示意图；
图4为非线性多源干扰估计器示意图；
图5为阶跃速度给定信号下，速度响应曲线图；
图6为阶跃速度给定信号下，q轴电流曲线图；
图7为阶跃速度给定信号下，d轴和q轴电压曲线图；
图8为正弦速度给定信号下，速度响应曲线图；
图9为正弦速度给定信号下，q轴电流曲线图；
图10为正弦速度给定信号下，d轴和q轴电压曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
实施例
本发明通过采集永磁无刷直流电机速度反馈信号以及d-q轴电流反馈信号，构造非线性速度比例积分器、速度变化估计器、非线性多源干扰估计器、非线性电流比例积分器、电流变化估计器和动态补偿器，实现了对永磁无刷直流电机转速波动抑制控制；利用速度反馈信号和q轴电流反馈信号构建了非线性的多源干扰估计器，对伺服系统中的转矩脉动、负载干扰、信号测量误差、模型参数不确定性等时变干扰因素进行精确估计与补偿；前馈和反馈相结合的非线性复合控制器策略实现了有限时间稳定。因此本发明实现了一种基于非线性复合控制器的永磁无刷直流电机转速波动抑制方法，所述设计框图如图1所示，所述方法具体步骤如下：
步骤一，采集永磁无刷直流电机转子位置θ并计算获得速度反馈信号ω；采集永磁无刷直流电机绕组电流ia和ib，利用Clarke变换和Park变换计算获得d轴电流反馈信号id和q轴电流反馈信号iq；
步骤二，根据永磁无刷直流电机速度给定信号ωr和速度反馈信号ω，得到速度偏差信号eω＝ωr-ω，构造非线性速度比例积分器，如图2所示：
其中，kpω1表示速度第一比例增益，kpω2表示速度第二比例增益，kiω表示速度积分增益，sign(·)表示符号函数，uωn表示速度偏差反馈控制量；
步骤三，根据速度给定信号ωr，构造速度变化估计器，如图3所示：
其中，表示速度给定信号ωr的估计值，表示速度给定信号变化率的估计值，ξ1和ξ2表示估计器参数；
计算速度变化前馈控制量：其中Jm表示电机的转动惯量，Ke表示电机的电磁转矩系数；
步骤四，根据速度反馈信号ω和q轴电流反馈信号iq，构造非线性多源干扰估计器，如图4所示：
其中表示速度反馈信号ω的估计值，表示伺服系统中多源干扰dω的估计值，λ0、λ1和λ2表示估计器参数，Bf表示粘滞摩擦系数；
计算干扰补偿前馈控制量
步骤五，根据步骤二～四得到的速度偏差反馈控制量uωn、速度变化前馈控制量uωf和干扰补偿前馈控制量uωd，计算q轴电流给定信号iqr＝uωn+uωf+uωd；
步骤六，根据步骤五得到的q轴电流给定信号iqr和q轴电流反馈信号iq，得到q轴电流偏差信号eiq＝iqr-iq，根据d轴电流给定信号idr＝0和d轴电流反馈信号id，得到d轴电流偏差信号eiq＝iqr-iq，构造非线性电流比例积分器：其中KpI1＝diag(kp11,kp12)表示电流第一比例增益矩阵，KpI2＝diag(kp21,kp22)表示电流第二比例增益矩阵，KiI＝diag(ki1,ki2)表示电流积分增益矩阵，diag(·)表示对角矩阵，表示电流偏差反馈控制矩阵；
步骤七，根据步骤五得到的q轴电流给定信号iqr，构造电流变化估计器其中，表示q轴电流给定信号iqr的估计值，表示q轴电流给定信号变化率的估计值，ε1和ε2表示估计器参数；
计算q轴电流变化前馈控制量
步骤八，根据速度反馈信号ω、q轴电流反馈信号iq和d轴电流反馈信号id，构造动态补偿器其中，Rs表示定子电阻，表示动态补偿控制矩阵；
步骤九，根据步骤六～八得到的电流偏差反馈控制矩阵q轴电流变化前馈控制量uiqf和动态补偿控制矩阵计算电压给定信号矩阵其中，uqr为q轴电压给定信号，udr为d轴电压给定信号，
步骤十，将uqr和udr分别输入至Park逆变换和空间电压矢量PWM模块，从而得到三相逆变桥6路PWM驱动信号。
在本实施例中，所选用永磁无刷直流电机电气参数如下：
符号
含义
数值
P
额定功率
100W
U
额定电压
48V
I<sub>N</sub>
额定电流
2.5A
T<sub>N</sub>
额定转矩
0.64N·m
J<sub>m</sub>
转动惯量
1.469×10<sup>-5</sup>kg·m<sup>2</sup>
n<sub>p</sub>
极对数
5
R<sub>s</sub>
定子电阻
3.435Ω
L<sub>d</sub>、L<sub>q</sub>
d轴和q轴电感
9.15mH
B<sub>f</sub>
粘滞摩擦系数
6.5×10<sup>-5</sup>N·m·s/rad
φ<sub>v</sub>
转子磁链
0.09wb
此外，本发明非线性复合控制器中涉及到的控制参数调节规则如下：
1)非线性速度比例积分器中速度第一比例增益kpω1、速度第二比例增益kpω2和速度积分增益kiω用于调节速度偏差信号的收敛速率，满足kpω1＞0、kpω2＞0、kiω＞0，增益大小与收敛速率成正相关关系；
2)速度变化估计器中参数ξ1和ξ2用于调节速度给定信号变化率的估计误差，满足ξ1＞0、ξ2＞0，参数大小与估计误差成负相关关系；
3)非线性多源干扰估计器中参数λ0、λ1和λ2用于调节干扰估计误差，满足λ0＞0、λ1＞0、λ2＞0，参数大小与估计误差成负相关关系；
4)非线性电流比例积分器中电流第一比例增益矩阵KpI1＝diag(kp11,kp12)、电流第二比例增益矩阵KpI2＝diag(kp21,kp22)和电流积分增益矩阵KiI＝diag(ki1,ki2)用于调节d轴和q轴电流偏差信号的收敛速率，满足kp11＞0、kp12＞0、kp21＞0、kp22＞0、ki1＞0、ki2＞0，增益大小与收敛速率成正相关关系；
5)电流变化估计器中参数ε1和ε2用于调节q轴电流给定信号变化率的估计误差，满足ε1＞0、ε2＞0，参数大小与估计误差成负相关关系。
设置两种永磁无刷直流电机工况以说明本发明的有效性：
1)给定阶跃速度给定信号ωr＝500rpm，干扰力矩设置为dω＝0.1sin(16πt)+0.5；
2)给定正弦速度给定信号ωr＝500sin(10πt)rpm，干扰力矩设置为dω＝0.1sin(16πt)+0.5。
根据参数选取规则，结合本实例中选用的永磁无刷直流电机，本发明控制参数设置如下：
同时，为了比较控制方案的有效性，与基于普通的PI控制器方案进行了比较PI控制器设计为:
1)速度环PI控制器
2)电流环PI控制器控制参数选取为：
模块
参数
速度环PI控制器
k<sub>pω</sub>＝0.5，k<sub>iω</sub>＝100
电流环PI控制器
K<sub>pI</sub>＝diag(200,200)，K<sub>iI</sub>＝diag(10<sup>4</sup>,10<sup>4</sup>)
图5-图7分别给出了阶跃速度给定信号下，转子速度、q轴电流、d轴和q轴电压的响应曲线；图8-图10分别给出了正弦速度给定信号下，转子速度、q轴电流、d轴和q轴电压的响应曲线。从试验结果可以看出，本发明提供的非线性复合控制器器设计方法可以很好地抑制多源干扰对转速控制精度带来的影响，并且提高了伺服系统的动态响应性能。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。