一种基于fda-mimo雷达的速度解模糊方法
阅读说明：本技术 一种基于fda-mimo雷达的速度解模糊方法 (FDA-MIMO radar-based speed ambiguity resolution method ) 是由 万伟涛 张顺生 王文钦 于 2021-09-13 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于FDA-MIMO雷达的速度解模糊方法,通过构建FDA-MIMO雷达的发射端阵列与接收端阵列；通过预设频率增量计算FDA-MIMO雷达发射端阵列的阵元发射信号,并通过阵元发射信号计算接收端阵列的目标回波信号,并得到目标所在距离门的信号数据；根据信号数据分别计算存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度与无多普勒模糊的估计速度,并利用一维集法得到目标速度估计值；本发明在不发射多个不同脉冲重复周期的信号的前提下,实现高速运动目标的无模糊速度估计,具有计算量小,获取速度精度高的优点,简化FDA-MIMO雷达的系统复杂度,提高测量速度范围,有效解决了低重频下运动目标速度出现多普勒模糊的问题。(The invention discloses a speed ambiguity-resolving method based on an FDA-MIMO radar, which comprises the steps of constructing a transmitting end array and a receiving end array of the FDA-MIMO radar; calculating array element transmitting signals of an FDA-MIMO radar transmitting end array through a preset frequency increment, calculating target echo signals of a receiving end array through the array element transmitting signals, and obtaining signal data of a range gate where a target is located; respectively calculating the estimated speed corresponding to each carrier frequency with Doppler ambiguity and the estimated speed without Doppler ambiguity according to the signal data, and obtaining a target speed estimated value by using a one-dimensional set method; the invention realizes the unambiguous velocity estimation of the high-speed moving target on the premise of not transmitting a plurality of signals with different pulse repetition periods, has the advantages of small calculated amount and high speed acquisition precision, simplifies the system complexity of the FDA-MIMO radar, improves the measuring speed range and effectively solves the problem of Doppler ambiguity of the speed of the moving target under low repetition frequency.)
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体是一种基于FDA-MIMO雷达的速度解模糊方法。
背景技术
频率分集阵列(英文全称：Frequency Diverse Array，英文缩写：FDA)的概念最早由Antonik和Wicks提出，这种阵列主要通过调节各阵元之间的载频差来实现新的系统功能。频率分集阵列发射的多载频信号给目标的检测与参数估计带来了新的优势。
多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术可以充分利用频率分集阵列发射多载频信号的优势，使其在接收端可以很好地分离出发射导向矢量。所以，常常将两种技术结合，形成FDA-MIMO体制雷达。
对于传统的脉冲多普勒雷达来说，由于奈崔斯特采样频率的限制，高速运动的目标往往会引起速度模糊。为了解决这一问题，可以利用多个不同脉冲重复周期的信号脉冲来估计运动目标的速度，提高测量速度的范围。但是这样会增加雷达系统的复杂性。对于FDA-MIMO体制雷达来说，这样无疑会大大增加该体制雷达的系统复杂性。
发明内容
针对现有技术中的上述：高速运动目标速度模糊，本发明提供了一种基于FDA-MIMO雷达的速度解模糊方法。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于FDA-MIMO雷达的速度解模糊方法，包括以下步骤：
S1、构建FDA-MIMO雷达的发射端阵列与接收端阵列；
S2、根据预设频率增量计算步骤S1中发射端阵列的阵元发射信号；
S3、根据步骤S2中阵元发射信号得到接收端阵列的目标回波信号，并得到目标所在距离门的信号数据；
S4、根据步骤S3中信号数据计算存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度；
S5、根据步骤S3中信号数据计算无多普勒模糊的估计速度；
S6、利用一维集法根据步骤S4中存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度与步骤S5中无多普勒模糊的估计速度得到目标速度估计值。
本发明具有以下有益效果：
通过构建FDA-MIMO雷达的发射端阵列与接收端阵列，并通过预设频率增量计算发射端阵列的阵元发射信号，根据得到的发射端阵列的阵元发射信号计算接收端阵列的目标回波信号，并得到目标所在距离门的信号数据，利用信号数据分别计算存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度与无多普勒模糊的估计速度，并结合一维集法得到目标速度估计值，在不发射多个不同脉冲重复周期的信号的前提下，实现高速运动目标的无模糊速度估计，具有计算量小，获取速度精度高等优点，有效解决了低重频下运动目标速度出现多普勒模糊的问题。
进一步地，步骤S1具体为：
预设FDA-MIMO雷达的发射端与接收端中阵元数，并根据发射信号的中心频率设置发射阵元与接收阵元的阵元间距，阵元间距的计算式表示为：
其中，dT为发射阵元间距，dR为接收阵元间距，f0为发射信号的中心频率，c为光速。
进一步地，步骤S2具体包括以下分步骤：
S21、根据预设频率增量计算步骤S1中发射端阵列的阵元载频，计算式表示为：
fm＝f0+mΔf
其中，fm为发射端阵列中第m个阵元载频，Δf是频偏；
S22、根据步骤S21中阵元载频计算发射端阵元发射信号，计算式表示为：
其中，sm(t)为发射端第m个阵元的发射信号，φm(t)为发射端第m个阵元发射的基带信号，j为虚数，e、π均为常数，t为时间变量。
进一步地，S31、根据步骤S2中阵元发射信号计算接收端阵列接收的目标回波信号，表示为：
其中，yk(·)为接收端阵列接收的第k个脉冲的目标回波信号，θ为目标方位角，r为目标与接收端间距离，v为目标速度，(·)T为转置，ξ为目标的复反射特性参数，Tpr为发射信号中脉冲串的脉冲重复周期，N(t)为各接收端阵列中接收阵元的高斯白噪声，aT(·)为发射端阵列的导向矢量，aR(·)为接收端阵列的导向矢量，ΩD(·)为FDA-MIMO雷达的多普勒频移矩阵，e(·)为FDA-MIMO雷达的载波矢量，sm(·)为发射端第m个阵元的发射信号，MT为发射阵元总数；
S32、对步骤S31中目标回波信号进行多通道混频与匹配滤波，得到匹配滤波后的回波信号；
S33、采用FDA-MIMO雷达信号处理方法对步骤S32中匹配滤波后的回波信号进行处理，得到目标所在距离门的信号数据，表示为：
其中，Yk为目标所在距离门的信号数据，aT(·)为距离-角度联合导向矢量，MR为接收阵元总数。
进一步地，步骤S4具体包括以下分步骤：
步骤S4具体包括以下分步骤：
S41、提取步骤S3中信号数据的各列数据，构建数据矩阵；
S42、根据步骤S41中数据矩阵计算协方差矩阵，表示为：
其中，Rm为协方差矩阵，K为发射信号的脉冲总数，Zm为第m个阵元载频对应的数据矩阵，(·)H为共轭转置；
S43、根据步骤S41中数据矩阵与步骤S42中协方差矩阵计算各载频对应的多普勒频率，表示为：
其中，为第m个阵元载频对应的多普勒频率，为取该函数最大值所对应的多普勒频率fd，ω(fd)为所有可能的多普勒频率矢量，(·)*为共轭；
S44、根据步骤S43中多普勒频率计算存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度，表示为：
其中，vm为第m个阵元载频对应的估计速度。
进一步地，步骤S41具体为：
提取步骤S3中信号数据各列数据，得到各载频对应的数据矢量，并在得到全部脉冲数据后，构建各载频对应的数据矩阵。
进一步地，步骤S5具体包括以下分步骤：
步骤S5具体包括以下分步骤：
S51、根据步骤S3中信号数据计算无多普勒模糊的初始估计速度，表示为：
其中，xk为无多普勒模糊的初始估计速度，即为：各个载频回波数据间的相位差，为步骤S32中目标所在距离门的信号数据Yk的矩阵元素yj,i,k共轭，yj,i+1,k为步骤S32中目标所在距离门的信号数据Yk的矩阵元素；
S52、对步骤S51中初始估计速度进行快速傅里叶变换，并选取变换后频谱最大值所对应的频率计算无多普勒模糊的估计速度，表示为：
其中，vx为无多普勒模糊的估计速度，FFT(xk)为对初始估计速度xk进行快速傅里叶变换。
进一步地，步骤S6具体包括以下分步骤：
S61、根据步骤S4中存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度与步骤S5中无多普勒模糊的估计速度计算模糊参数，并确定搜索范围；
S62、根据步骤S61确定的搜索范围，将搜索范围内目标速度值进行排序，并分组计算均值与方差；
S63、利用一维集法根选取步骤S62中各组方差内最小值所对应的均值作为目标速度估计值。
进一步地，步骤S61中模糊参数计算式表示为：
其中，为模糊参数，[·]为取整函数，为第m个阵元载频所对应的无模糊估计的最大速度。
进一步地，步骤S62中方差的计算式表示为：
其中，Cv(j)为第j数据组的方差，为第j数据组的第m*个速度值，Vj为搜索范围内MT个连续速度值构建的第j数据组，为第j数据组的平均值。
该进一步方案具有以下有益效果：
1、通过对目标回波信号进行多通道混频与匹配滤波提高了信噪比，便于后续处理；
2、通过一维集法进一步提高速度的估计精度。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于FDA-MIMO雷达的速度解模糊方法的步骤流程图；
图2为本发明实施例提供的FDA-MIMO雷达结构示意图；
图3为本发明中步骤S2的分步骤流程图；
图4为本发明中步骤S3中分步骤流程图；
图5为本发明实施例提供的FDA-MIMO雷达接收机的结构示意图；
图6为本发明中步骤S4中分步骤流程图；
图7为本发明中步骤S5中分步骤流程图；
图8为本发明中步骤S6中分步骤流程图；
图9为本发明实施例中仿真实验1提供的方法对不同速度目标的速度估计RMSE随信噪比变化曲线；
图10为本发明实施例中仿真实验1提供的方法对不同速度目标的速度估计Psuccess随信噪比变化曲线；
图11为本发明实施例中仿真实验2提供的方法对不同速度目标的速度估计RMSE随脉冲数变化曲线；
图12为本发明实施例中仿真实验2提供的方法对不同速度目标的速度估计Psuccess随脉冲数变化曲线。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于FDA-MIMO雷达的速度解模糊方法，包括以下步骤S1至步骤S6：
S1、构建FDA-MIMO雷达的发射端阵列与接收端阵列；
本实施例中，步骤S1具体为：
预设FDA-MIMO雷达的发射端与接收端中阵元数，并根据发射信号的中心频率设置发射阵元与接收阵元的阵元间距，阵元间距的计算式表示为：
其中，dT为发射阵元间距，dR为接收阵元间距，f0为发射信号的中心频率，c为光速。
实际中，通过构建FDA-MIMO雷达的发射端阵列与接收端阵列得到的FDA-MIMO雷达结构，如图2所示。
S2、根据预设频率增量计算步骤S1中发射端阵列的阵元发射信号；
如图3所示，本发明实施例中，步骤S2具体包括以下分步骤：
S21、根据预设频率增量计算步骤S1中发射端阵列的阵元载频，计算式表示为：
fm＝f0+mΔf
其中，fm为发射端阵列中第m个阵元载频，Δf是频偏；
实际中，亦可表示为：fm＝(m-1)f0。
S22、根据步骤S21中阵元载频计算发射端阵元发射信号，计算式表示为：
其中，sm(t)为发射端第m个阵元的发射信号，φm(t)为发射端第m个阵元发射的基带信号，j为虚数，e、π均为常数，t为时间变量。
实际中，各发射端阵元发射信号为脉冲串信号，脉冲的重复周期为Tpr。
S3、根据步骤S2中阵元发射信号得到接收端阵列的目标回波信号，并得到目标所在距离门的信号数据；
如图4所示，本发明实施例中，步骤S3具体包括以下分步骤：
步骤S3具体包括以下分步骤：
S31、根据步骤S2中阵元发射信号计算接收端阵列接收的目标回波信号，表示为：
其中，yk(·)为接收端阵列接收的第k个脉冲的目标回波信号，θ为目标方位角，r为目标与接收端间距离，v为目标速度，(·)T为转置，ξ为目标的复反射特性参数，Tpr为发射信号中脉冲串的脉冲重复周期，N(t)为各接收端阵列中接收阵元的高斯白噪声，aT(·)为发射端阵列的导向矢量，aR(·)为接收端阵列的导向矢量，ΩD(·)为FDA-MIMO雷达的多普勒频移矩阵，e(·)为FDA-MIMO雷达的载波矢量，sm(·)为发射端第m个阵元的发射信号，MT为发射阵元总数；
实际中，对于一个方位角为θ，距离为r，以速度v径向匀速靠近雷达的目标计算得到接收端阵列接收的目标回波信号其中，为接收端第MR-1个阵元接收的第k个脉冲的目标回波信号；
其中，发射端阵列的导向矢量MT为发射阵元总数，计算式表示为：
接收端阵列的导向矢量MR为接收阵元总数，计算式表示为:
FDA-MIMO雷达的多普勒频移矩阵计算式表示为：diag{·}为对角矩阵；
FDA-MIMO雷达的载波矢量计算式表示为：
S32、对步骤S31中目标回波信号进行多通道混频与匹配滤波，得到匹配滤波后的回波信号；
实际中，目标回波信号进行多通道混频与匹配滤波，得到匹配滤波后的回波信号的过程，可表示为：
其中，y'n,m,k(t)为接收端第n个接收阵元接收到的第k个目标回波信号经过与第m个发射阵元的载频混频以及匹配滤波后的回波信号，yn,k(t)为接收端第n个接收阵元接收到的第k个目标回波信号，φm'(t)为发射端的基带信号φm(t)所匹配冲激响应函数，表示卷积运算。
S33、采用FDA-MIMO雷达信号处理方法对步骤S32中匹配滤波后的回波信号进行处理，得到目标所在距离门的信号数据，表示为：
其中，Yk为目标所在距离门的信号数据，aT(·)为距离-角度联合导向矢量，MR为接收阵元总数。
实际中，将接收端接收的回波信号进行多通道混频与匹配滤波，其中接收机的结构，如图5所示，回波信号通过上述滤波处理后，对每个脉冲进行采样，便可得到目标所在距离门的信号数据Yk，其中，距离-角度联合导向矢量aT(r,θ)，定义表示为：⊙为哈达玛积。
S4、根据步骤S3中信号数据计算存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度；
如图6所示，本发明实施例中，步骤S4具体包括以下分步骤：
S41、提取步骤S3中信号数据的各列数据，构建数据矩阵；
本实施例中，步骤S41具体为：
提取步骤S3中信号数据各列数据，得到各载频对应的数据矢量，并在得到全部脉冲数据后，构建各载频对应的数据矩阵。
实际中，根据全部K个脉冲的目标所在距离门的信号数据Yk得到不同载频所估计的速度vm，但此时估计得到的速度是存在多普勒模糊，因此可计算多普勒模糊干扰下各载频对应的估计速度，需将目标所在距离门的信号数据Yk中每一列提取出来作为第m个载频对应的数据质量，表示为：
在经过总数为K个脉冲数据后，可得到第m个载频对应的数据矩阵Zm＝[zm,0 zm,1… zm,K-1]。
S42、根据步骤S41中数据矩阵计算协方差矩阵，表示为：
其中，Rm为协方差矩阵，K为发射信号的脉冲总数，Zm为第m个阵元载频对应的数据矩阵，(·)H为共轭转置；
S43、根据步骤S41中数据矩阵与步骤S42中协方差矩阵计算各载频对应的多普勒频率，表示为：
其中，为第m个阵元载频对应的多普勒频率，为取该函数最大值所对应的多普勒频率fd，ω(fd)为所有可能的多普勒频率矢量，可表示为：(·)*为共轭；
实际中，通过搜索多普勒频率可以得到该载频对应的多普勒频率。
S44、根据步骤S43中多普勒频率计算存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度，表示为：
其中，vm为第m个阵元载频对应的估计速度。
S5、根据步骤S3中信号数据计算无多普勒模糊的估计速度；
实际中，根据全部K个脉冲的目标所在距离门的信号数据Yk得到无多普勒模糊的速度vx，此时的vx虽然没有多普勒模糊但是由于噪声的影响不够准确，与真实值之间的误差较大，因此需要进行下一步处理。
如图7所示，本实施例中，步骤S5具体包括以下分步骤：
S51、根据步骤S3中信号数据计算无多普勒模糊的初始估计速度，表示为：
其中，xk为无多普勒模糊的初始估计速度，即为：各个载频回波数据间的相位差，为步骤S32中目标所在距离门的信号数据Yk的矩阵元素yj,i,k共轭，yj,i+1,k为步骤S32中目标所在距离门的信号数据Yk的矩阵元素；
S52、对步骤S51中初始估计速度进行快速傅里叶变换，并选取变换后频谱最大值所对应的频率计算无多普勒模糊的估计速度，表示为：
其中，vx为无多普勒模糊的估计速度，FFT(xk)为对初始估计速度xk进行快速傅里叶变换。
实际中，对初始估计速度xk进行FFT(快速傅里叶变换)，接着找到该频谱最大值对应的频率fdx，计算式表示为：结合得到的该频谱最大值对应的频率fdx计算无多普勒模糊下各载频对应的估计速度，可表示为：
S6、利用一维集法根据步骤S4中存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度与步骤S5中无多普勒模糊的估计速度得到目标速度估计值。
如图8所示，本实施例中，步骤S6具体包括以下分步骤：
S61、根据步骤S4中存在多普勒模糊的各载频对应的估计速度与步骤S5中无多普勒模糊的估计速度计算模糊参数，并确定搜索范围；
本实施例中，步骤S61中模糊估计参数计算式表示为：
其中，为模糊估计参数，[·]为取整函数，为第m个阵元载频所对应的无模糊估计的最大速度，计算式表示为：
S62、根据步骤S61确定的搜索范围，将搜索范围内目标速度值进行排序，并分组计算均值与方差；
本实施例中，步骤S62中方差的计算式表示为：
其中，Cv(j)为第j数据组的方差，为第j数据组的第m*个速度值，Vj为搜索范围内MT个连续速度值构建的第j数据组，为第j数据组的平均值。
实际中，由于噪声的存在会导致模糊数估计的错误，所以需要再模糊数附近进行搜素得到准确的无多普勒模糊速度，对于第m个阵元载频估计目标的可能速度可以表示为：其中，L为预计的搜索范围，在范围内进行搜索，l为单次搜索预计的模糊数，将搜索得到的全部目标可能的速度排成一组，可得到MT组数据，并且将MT组数据中数据进行从小到大进行排列，接着依次以MT个连续的速度值为一组，共得到2LMT+1组，分别按照上式进行均值与方差计算。
S63、利用一维集法根选取步骤S62中各组方差内最小值所对应的均值作为目标速度估计值。
实际中，依据一维集法，通过对比Cv(j)数值大小，并选取方差Cv(j)数最小的那组数据作为存在目标速度的最佳估计值的数据组，并将该组数据的均值作为目标速度估计值
本发明实施例中，通过以下仿真实验进行进一步说明，预设如表1所示的仿真参数，将发射、接收阵列的阵元间的间距预设为二分之一个波长，添加加性高斯白噪声，并假定发射端发射信号为线性调频信号，其中，信号模型表示为：
其中，为脉宽为Tp的矩形脉冲，Bp为该基带信号的带宽。
表1仿真参数
采用速度的平均均方根误差(RMSE)来测量最优目标无多普勒模糊速度获取方法的精度。此外，为了测量该最优目标无多普勒模糊获取方法在解决多普勒模糊时的成功率，本发明实施例中假定当估计速度和真实速度之间的误差小于真实速度的1％时，该估计是正确的；接着计算多次试验中成功试验的百分比Psuccess。
仿真实验1中，限定目标运动速度分别为28.3m/s、275.7m/s和5675.3m/s，分别代表汽车、飞机和高速运动飞机的运动速度，脉冲数K为64，其余仿真参数如表1所示，实验结果如图9，图10所示，可知，由于目标的运动速度较大，在该仿真参数的条件下均存在速度模糊，若使用传统方法难以准确估计出目标的速度。但是通过本专利中的方法可以正确地估计目标的速度，并且从图中可以看出对于不同速度的目标该方法均可以得到较好的估计结果，此外，随着信噪比的增加，目标速度的估计精度会趋于一致。当信噪比超过-26dB时，平均均方根误差RMSE会小于0.01m/s，并且Psuccess会达到100％。
仿真实验2中，将信噪比固定为-26dB，脉冲数从8到128变化，其余仿真参数如表1所示，仿真实验结果如图11、图12所示，其中，图11展示了平均均方根误差RMSE与脉冲数的关系，图12展示了Psuccess与脉冲数量的关系，可知，当脉冲数量超过64时，速度的平均均方根误差RMSE低于0.01m/s，并且Psuccess为1。这表明在脉冲数量有限的情况下，本专利所提供的获取方法具有更好的估计精度。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
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