具体实施方式

下面阐述的实施例表示了使本领域技术人员能够实践实施例的信息并且示出实践实施例的最佳模式。在根据附图阅读以下描述后，本领域技术人员将理解本公开的概念并且将认识到本文未特别提及的这些概念的应用。应当理解，这些概念和应用落入本公开的范围内。

公开了用于多输入多输出(MIMO)发射机系统中的数字预失真(DPD)的系统和方法。优选地，MIMO发射机是大规模MIMO发射机系统，其在本文中也称为高级天线系统(AAS)。如本文所使用的，大规模MIMO发射机系统可以具有多达数百个发射分支，甚至是更多天线分支。此外，MIMO发射机系统优选地是无隔离器的(即，具有无射频(RF)隔离器的架构)。如下文详细描述的，在一些实施例中，MIMO发射机系统包括DPD系统，该系统根据具有内核回归方案的迭代学习控制(ILC)每分支多输入单输出(MISO)DPD进行操作。在一些其他实施例中，MIMO发射机系统包括根据组合或分组组合MIMO DPD方案操作的DPD系统。在一些实施例中，组合或分组组合MIMO DPD方案使用ILC。在一些实施例中，组合或分组组合MIMO DPD方案使用具有内核回归的ILC。

在这点上，图1示出根据本公开的一些实施例的根据ILC每分支MISO DPD方案执行DPD的MIMO发射机100的示例。如下所述，ILC每分支MISO DPD方案使用内核回归。如图所示，MIMO发射机100包括多个天线分支102-1到102-L，其中，“L”是天线分支的数量。天线分支102可替代地在本文中被称为“发射分支”或“无线电分支”。天线分支102-1到102-L包括相应的数模转换(DAC)和上变频电路104-1到104-L以及相应的功率放大器(PA)106-1到106-L。PA 106-1到106-L的输出耦合到相应的天线元件108-1到108-L。

MIMO发射机100还包括用于相应天线分支102-1到102-L的ILC DPD系统110-1到110-L。ILC DPD系统110-1至110-L使用内核回归和ILC在MIMO发射机110中执行DPD，如下详述，而不是以传统模式在MIMO发射机100中使用多元记忆多项式作为PA模型并且然后使用间接学习架构(ILA)找到逆模型。虽然未示出，但每个ILC DPD系统110包括基于一个或多个DPD参数(例如，权重)对相应输入信号进行预失真的DPD致动器和基于来自相应天线分支102的输出的反馈信号以及可选地用于其他天线分支102中的一个或多个的一个或多个输入信号自适应地配置DPD参数的DPD适配器，如下文详细描述的。此处，DPD适配器使用带有内核回归的ILC来自适应地计算DPD参数，如下文将详细描述的。注意，在本文描述的实施例中，有两个DPD致动器，一个用于幅度，一个用于相位。MIMO发射机100还包括反馈分支112-1到112-L，其具有耦合到相应天线分支102-1到102-L的输出的输入，和向相应ILC DPD系统110-1到110-L提供反馈信号的输出。本领域技术人员将理解，反馈分支112-1到112-L通常包括下变频电路和模数转换(ADC)电路。

在操作中，相应天线分支102-1到102-L的输入信号x₁到x_L被相应ILC DPD系统110-1到110-L预失真以提供相应预失真输入信号u₁到u_L。预失真输入信号u₁到u_L然后由相应的天线分支102-1到102-L处理以提供发射信号y₁到y_L。

图2是示出根据本公开的一些实施例的MIMO发射机100的操作的流程图。如图所示，ILC DPD系统110-1至110-L使用具有内核回归的ILC来确定用于相应天线分支102-1至102-L的一个或多个DPD模型参数(步骤200)。因此，据说MIMO发射机100使用具有内核回归的ILC每分支DPD方案来执行MIMO DPD。此外，在一些实施例中，当确定DPD模型参数时，在确定DPD模型参数时每个ILC DPD系统110使用用于其他天线分支102的子集的附加输入信号来考虑天线元件108之间的耦合。当这样做时，ILC每分支DPD方案在本文中被称为ILC每分支MISO DPD方案。ILC DPD系统110-1到110-L基于所确定的DPD模型参数针对相应天线分支102-1到102-L对输入信号x₁到x_L进行预失真以为天线分支102-1到102-L提供相应预失真输入信号u₁到u_L(步骤202)。

图3是示出根据本公开的一些实施例的用于第l天线分支102-l的ILC DPD系统110-l的操作的流程图。特别地，该过程可被理解为图2的步骤200的一个实施例的细节。注意，该过程由L个ILC DPD系统110-1至110-L中的每一个单独执行。本文的描述是针对那些ILC DPD系统之一，其被标示为第l个ILC DPD系统110-1。还要注意，在使用了术语“步骤”时，除非另有要求，否则这些“步骤”(或动作)可以以任何合适的顺序执行，并且在一些实现方式中，一些步骤可以同时执行。

如图所示，用于第l天线分支102-l的ILC DPD系统110-l获取用于第l天线分支102-l的输入信号x_l的N个输入样本(步骤300)。这组输入样本可以用矩阵形式表达为：

如图所示，ILC DPD系统110-l确定用于第l天线分支102-l的期望PA输入信号(U_l)(步骤302)。在此，在该上下文中，这也可以说是为第l天线分支102-l初始化期望PA输入信号(U_l)。在本示例中，期望PA输入信号(U_l)被初始化为：

其中，U_l被定义为：

注意，u_l(n)标示用于第l天线分支102-l的期望输入信号u_l(即，预失真输入信号)的第n个样本，并且N是样本总数。Y_l,d是第l天线分支102-l的期望组合输出信号。换句话说，Y_l,d是线性放大的输出信号，其可被表示为：

Y_l，d＝gX_l。

ILC DPD系统110-1计算期望PA输入信号(U_l)的幅度分量(U_l,amp)和相位分量(U_l,phase)(步骤304)。期望PA输入信号(U_l)的幅度分量(U_l,amp)和相位分量(U_l,phase)可被表达为：

和

注意，本文，|u_l(n)|标示输入信号u_l的第n个样本的幅度分量，并且φ(u_l(n))标示输入信号u_l的第n个样本的相位分量。

尽管未在图3的流程图中示出，但是ILC DPD系统110-l然后将期望PA输入信号(U_l)应用到天线分支102-1。使用来自反馈分支112-l的反馈信号，ILC DPD系统110-l测量以下之间的误差(E_l)：(a)产生于第l天线分支102-l的期望PA输入信号(U_l)的PA 106-l(即，第l天线分支102-l的输出)的实际输出y_l的N个样本和(b)PA 106-l(即，第1天线分支102-1的输出)的期望输出信号y_l,d的N个样本(步骤306)。在矩阵形式中，实际输出信号y_l的N个样本被表达为Y_l，而期望输出信号y_l,d的N个样本被表达为Y_l,d。

ILC DPD系统110-l基于测量的误差(E_l)计算第l天线分支102-l的新的期望输入信号U_l,new(步骤308)。换言之，ILD DPD系统110-l基于测量的误差(E_l)更新第l天线分支102-l的期望输入信号期望输入信号U_l。在该示例中，新的(即更新的)期望输入信号U_l,new被计算如下：

U_l，new＝U_l+εE_l。

注意，ε是一个常数，被称为学习增益，其相当于1/g，其中，“g”是线性增益。虽然不是必需的，但可以在[10]中找到有关ε的进一步解释。

然后该过程返回到步骤304并重复，例如直到满足期望的收敛标准(例如，重复直到误差E_l在预定义的可接受范围内，重复直到已经执行了定义的最大迭代次数，等等)(步骤310)。

一旦达到收敛，则在该点处用于第l天线分支102-l的新的(即，更新的)期望输入信号U_l,new被确定为用于第l天线分支102-l的期望输入信号。这样，在收敛点处的第l天线分支102-l的这个新的期望输入信号U_l,new被称为第l天线分支102-l的期望输入信号U_l，用于图3的过程的提示器。

ILC DPD系统110-l为第l天线分支102-l生成内核回归矩阵θ_l(步骤312)。在本文的示例实施例中，以补偿记忆效应和天线元件108-l与其他天线元件108的子集之间的耦合的方式生成内核回归矩阵θ_l。更具体地，ILC DPD系统110-l如下地生成内核回归矩阵θ_l：

·将向量z_l(n)定义为：

其中，J是针对其为第l天线分支考虑了互耦合的天线分支集，其中，J被定义为：

J＝{j1，…，jC}

其中，C是针对其为第l天线分支考虑了互耦合的天线分支的数量，j1是第一这样的天线分支的索引，j2是第二这样的天线分支的索引，jC是第C这样的天线分支的索引。作为一个示例，天线分支集J包括如图4所示的相邻天线单元。

·将回归量定义为：

其中

注意，内核回归基于以下假设：数据集中的每个输入-输出对(或输入空间的代表性质心)影响基于两个输入在它们的向量空间中的欧几里得距离的对应于特定输入的非线性输出的估计。输入空间的代表性质心被标示为μ_k,k:1→K，其中，K是输入空间的代表性质心的数量。在本文描述的示例实施例中，劳埃德(Lloyd)算法可用于识别质心μ_k,k:1→K。由于PA是幅度驱动设备[13]，信号幅度支持被视为输入空间，然后幅度和相位响应被分别估计。另注意，z_l,i(n)标示向量z_l(n)的第i个元素。

·在本示例中，使用径向基函数(RBF)内核。但是注意，可以使用任何其他类型的内核(例如，基于广义记忆多项式(GMP)基的内核)。使用RBF内核，对于i＝1,2,…L(M+1)的每个值，其中M是为第l天线分支102-l的记忆效应所考虑的记忆深度，对于n的每个值(其中n＝1，...，N)和k的每个值(其中k＝1，...，K)，用于第l天线分支102-l的第i回归量的元素被计算为如下：

重要的是，i是向量z_l(n)的索引，使得：

z_l，1(n)＝|x_l(n)|

z₂(n)＝|x_l(n-1)|

...

...

·将第l天线分支102-l的RBF内核回归矩阵θ_l构造为：

ILC DPD系统110-1基于内核回归矩阵θ_l以及期望输入信号(U_l)的幅度分量(U_l,amp)和相位分量(U_l,phase)计算ILC DPD系统110-1的DPD参数(步骤314)。在此示例中，DPD参数是第l天线分支102-l的幅度权重(W_l,amp)和相位权重(W_l,phase)，其被计算如下：

和

虽然在图3的流程图中未示出，但是ILC DPD系统110-l然后应用计算的权重W_l,amp和W_l,phase以对输入信号x_l(的未来样本)进行预失真以提供预失真输入信号u_l，其然后由第l天线分支102-l处理以输出用于第l天线分支102-l的发射信号y_l。

注意，图3的过程找到了U_l，并且因此给出了用于使PA 106-l线性化的输入信号的相应样本的对应的期望的预失真输入信号。以每样本级别执行线性化的计算成本太高；相反，U被建模为输入样本的函数，这就是本文所称的“ILC DPD”。还应注意，虽然图3的过程考虑了天线元件108之间的耦合，但本公开不限于此。例如，该过程可以不考虑天线分支102之间的耦合，这相当于J是空集。

使用上述ILC每分支DPD方案，可以实现与[7]中提出的双输入(DI)PA(DI-PA)方法类似的性能，然而需要减少五倍的浮点运算(FLOPS)。选择技术[7]进行此比较，因为据发明人所知，它是文献中发现的最低复杂的MIMO DPD。考虑闭环设置中的DPD适应和DPD执行两者，进行了复杂性分析。

此外，上述ILC每分支DPD方案对相关和不相关信号两者都以相同的方式工作。这提供了在传统DPD方案上的优势，传统DPD方案对一个有效但对另一个失败(参见，例如，[9]的DPD方案适用于相关信号的情况，否则会失败，以及基于ILA的技术在信号是相关时失败)。此处的相关性是通过MIMO层数捕获的。

在上面的讨论中，MIMO DPD是通过使用每分支ILC DPD系统来执行的。现在，讨论将转向本公开的一些其他实施例，其中，提供了组合或分组组合MIMO DPD方案。

在组合MIMO DPD的一些实施例中，作为在AAS中使用多元记忆多项式作为PA模型然后使用ILA找到逆模型的替代方案，多输出内核回归和ILC用于在MIMO发射机系统(例如，AAS)中以组合或分组组合方式执行DPD。在每分支DPD致动器设置中，ILC用于识别每个单独PA的最佳预失真输入信号，其驱动PA输出为输入信号的线性(或接近线性)函数。使用根据本公开的一些实施例的组合或分组组合MIMO DPD，以组合方式对所有天线分支的输入信号进行预失真，并且将得到的预失真输入信号发送给相应的天线分支。所有天线分支的输入信号被收集到组合输入信号矩阵X中。使用ILC和内核回归，组合DPD模型被配置为产生期望预失真输入信号矩阵U，其驱动所有天线分支产生输出信号矩阵Y，输出信号矩阵Y是X的线性(或接近线性，例如尽可能线性)放大版本。

使用本文描述的组合MIMO DPD方案提供了许多其他方法之上的优点。与其他解决方案相比，本文描述的组合MIMO DPD方案具有以下优点：

·与每分支DPD致动器解决方案相比，本文所述的组合MIMO DPD方案提供了降低的计算和实现复杂性，以及

·本文描述的组合MIMO DPD方案独立于诸如信号之间的相关性的方面，以及其中无线电链信号彼此耦合。因此，实现组合MIMO DPD方案所需的信息更少。事实上，甚至不需要提前识别非线性阶数。只需要所需的记忆深度。

在这点上，图5示出根据本公开的一些实施例的根据ILC组合MIMO DPD方案执行DPD的MIMO发射机500的示例。如下所述，在一些实施例中，ILC组合MIMO DPD方案使用内核回归。如图所示，MIMO发射机500包括多个天线分支502-1到502-L，其中，“L”是天线分支的数量。天线分支502可替代地在本文中被称为“发射分支”或“无线电分支”。天线分支502-1到502-L包括相应的DAC和上变频电路504-1到504-L以及相应的PA 506-1到506-L。PA 506-1到506-L的输出耦合到相应的天线元件508-1到508-L。

MIMO发射机500还包括ILC组合MIMO DPD系统510(本文也称为“组合DPD系统510”)。组合DPD系统510使用ILC以及在一些实施例中使用内核回归来在MIMO发射机510中执行DPD，如下文详细描述的。虽然未示出，但组合DPD系统510包括组合DPD致动器和DPD适配器，组合DPD致动器基于用于MIMO发射机500的组合MIMO DPD模型的一个或多个DPD参数(例如，权重)以组合方式对用于相应天线分支502-1至502-L的输入信号x₁到x_L进行预失真，DPD适配器基于来自天线分支502-1到502-L的输出的反馈信号自适应地配置DPD参数，如下文详细描述的。本文中，DPD适配器使用优选地具有内核回归的ILC来自适应地计算DPD参数，如下文将详细描述的。注意，在本文描述的实施例中，有两个DPD致动器，一个用于幅度，一个用于相位。MIMO发射机500还包括反馈分支512-1到512-L，其具有耦合到相应天线分支502-1到502-L的输出的输入和向组合DPD系统110提供反馈信号的输出。本领域技术人员可以理解，反馈分支512-1到512-L通常包括下变频电路和ADC电路。

在操作中，用于相应天线分支502-1到502-L的输入信号x₁到x_L由组合DPD系统510基于组合MIMO DPD模型进行预失真以提供相应预失真输入信号u₁到u_L。预失真输入信号u₁到u_L然后由相应的天线分支502-1到502-L处理以提供发射信号y₁到y_L。

图6是示出根据本公开的一些实施例的MIMO发射机500的操作的流程图。如图所示，组合DPD系统510确定用于L个天线分支502-1至502-L的组合MIMO DPD模型的一个或多个DPD模型参数(例如，使用具有内核回归的ILC)(步骤600)。因此，据说MIMO发射机500例如使用具有内核回归的ILC执行组合MIMO DPD。组合DPD系统510对相应天线分支502-1到502-L的输入信号x₁到x_L进行预失真，以基于所确定的用于组合MIMO DPD模型的DPD模型参数为天线分支502-1到502-L提供相应预失真输入信号u₁到u_L(步骤602)。

图7是示出根据本公开的一些实施例的组合DPD系统510的操作的流程图。特别地，该过程可以被理解为图6的步骤600的一个实施例的细节。注意，在使用了术语“步骤”时，除非另外需要，否则这些“步骤”(或动作)可以以任何合适的顺序执行，并且在一些实施方式中，一些步骤可以同时执行。

如图所示，组合DPD系统510获取L个天线分支502-1到502-L的输入信号x₁到x_L的每个的N个输入样本(步骤700)。该输入样本集合可被表达为输入信号矩阵X，如下所示：

其中，x_l(n)标示第l天线分支502-l的输入信号x_l的第n样本。

如图所示，组合DPD系统510确定L个天线分支502-1到502-L的期望组合输入信号(U)(步骤702)。换言之，组合DPD系统510为L个天线分支502-1到502-L初始化期望组合输入信号(U)。在本示例中，期望组合输入信号(U)被计算如下：

其中，U被定义为：

注意，u_l(n)标示第l天线分支502-l的期望输入信号u_l(即，预失真输入信号)的第n样本，并且N是每个天线分支502的样本总数。Y_d是用于天线分支L个天线分支502-1到502-L的期望组合输出信号。换句话说，Y_d是线性放大的输出信号，其可被表示为：

Y_d＝gX。

组合DPD系统510计算期望组合输入信号(U)的幅度分量(U_amp)和相位分量(U_phase)(步骤704)。期望组合输入信号(U)的幅度分量(U_amp)和相位分量(U_phase)可被表达为：

和

注意，本文，|u_l(n)|标示第l天线分支502-l的输入信号u_l的第n样本的幅度分量，并且φ(u_l(n))标示第l天线分支502-l的输入信号u_l的第n样本的相位分量。

虽然在图7的流程图中未示出，但组合DPD系统510然后将期望组合输入信号(U)应用到天线分支502-1至502-L。使用来自反馈分支512-1至512-L的反馈信号，组合DPD系统510测量以下之间的误差(E)：(a)由期望组合输入信号(U)的N个样本产生的天线分支502-1到502-L的实际输出信号y₁到y_L(被表示为实际输出信号矩阵Y)和(b)天线分支502-1到502-L的期望输出信号y_1,d到y_L,d(被表示为实际输出信号矩阵Y_d)(步骤706)。

组合DPD系统510基于测量的误差(E)计算新的期望组合输入信号U_new(步骤708)。换言之，组合DPD系统510基于测量的误差(E)更新期望组合输入信号U。在此示例中，新的(即更新的)期望输入信号U_new被计算如下：

U_new＝U+E。

注意，ε是一个常数，被称为学习增益，其相当于1/g，其中，“g”是线性增益。虽然不是必需的，但可以在[10]中找到有关ε的进一步解释。

然后该过程返回到步骤704并重复，例如直到满足期望的收敛标准(例如，重复直到误差E在预定义的可接受范围内，重复直到已经执行了定义的最大迭代次数，等等)(步骤710)。

一旦达到收敛，则在该点处的新的期望组合输入信号U_new被确定为期望组合输入信号。这样，在收敛点处的这个新的期望输入信号U_new被称为期望组合输入信号U，用于图7的过程的提醒器。

组合DPD系统510为L个天线分支502-1至502-L生成内核回归矩阵θ(步骤712)。在本文的示例实施例中，以补偿记忆效应的方式生成内核回归矩阵θ。为了引入记忆效应，通过将用于当前和过去输入的回归量进行连接，直到预定义的记忆深度M，将抽头延迟输入合并到回归矩阵θ中，如下所述。更具体地，组合DPD系统510如下生成内核回归矩阵θ：

·将向量z(n)定义为：

其中，M是用于生成内核回归矩阵θ考虑的记忆效应的记忆深度。

·将回归量定义为：

其中

注意，内核回归基于以下假设：数据集中的每个输入-输出对(或输入空间的代表性质心)影响基于两个输入在它们的向量空间中的欧几里得距离的对应于特定输入的非线性输出的估计。输入空间的代表性质心被标示为μ_k,k:1→K，其中，K是输入空间的代表性质心的数量。在本文描述的示例实施例中，劳埃德算法可用于识别质心μ_k,k:1→K。由于PA是幅度驱动设备[13]，信号幅度支持被视为输入空间，然后幅度和相位响应被分别估计。另注意，z_i(n)标示向量z(n)的第i个元素。

·在本示例中，使用了RBF内核。但是注意，可以使用任何其他类型的内核(例如，基于GMP基的内核)。使用RBF内核，对于i＝1,2,…L(M+1)的每个值，对于n的每个值(其中n＝1，...，N)和k的每个值(其中k＝1，...，K)，用于第i回归量θⁱ的元素被计算为如下：

重要的是，i是向量z(n)的索引，使得：

z₁(n)＝|x₁(n)|

z₂(n)＝|x₁(n-1)|

...

z_M+1(n)＝|x₁(n-M)|

...

z_L(M+1)(n)＝|x_L(n-M)|。

·将RBF内核回归矩阵θ构造为：

组合DPD系统510基于内核回归矩阵θ以及期望组合输入信号(U)的幅度分量(U_amp)和相位分量(U_phase)计算组合MIMO DPD模型的DPD参数(步骤714)。在此示例中，DPD参数是幅度权重(W_amp)和相位权重(W_phase)，它们使用多输出回归计算为：

W_amp＝(θ^Tθ)^-1θ^TU_amp

和

W_phase＝(θ^Tθ)^-1θ^TU_phase。

其中，用于整个组合MIMO DPD模型的参数总数(幅度和相位)为：

#参数＝2((1+LK(M+1))×L)。

注意，W_amp的元素被标示为：

·w_1,l，其是第l天线分支502-l的幅度偏置项，

·w_1+l(M+1),l，其是对天线分支i直接输入的幅度响应，以及

·W_amp的其他元素是对不同天线分支输入的当前值和过去值的幅度响应。

同样，W_phase的元素被标示为：

·w_1,l，其是第l天线分支502-l的相位偏置项，

·w_1+l（M+1),l，其是对天线分支i直接输入的相位响应，以及

·W_phase的其他元素是对不同天线分支输入的当前值和过去值的相位响应。

虽然在图7的流程图中未示出，但是组合DPD系统510然后在对输入信号x₁到x_L的每个的样本进行预失真时应用计算出的权重W_amp和W_phase，以提供预失真输入信号u₁到u_L的相应样本，其然后由相应的天线分支502-1到502-L处理以输出发射信号y₁到y_L。

注意，图7的过程找到了U，并且因此给出了用于使PA 506-1到506-L线性化的输入信号的样本的对应的期望预失真输入信号。在每样本级别上执行线性化的计算成本太高；相反，U被建模为输入样本的函数，这就是本文所称的“ILC组合DPD”。

注意，对于内核衰减参数γ_k,k:1→K，优化、期望最大化(EM)可用于联合优化这些衰减参数以及幅度和相位权重。梯度下降用于更新γ_k,k:1→K。关于这个问题的进一步细节和更多解释可以在[14]中找到。

图8至图11示出上文关于图5和图7描述的组合MIMO DPD方案的一个示例实现的仿真结果。这些仿真结果示出了在相邻信道泄漏比(ACLR)、误差向量幅度(EVM)以及FLOPS的数量方面的DPD性能。

仿真结果表明：

·性能：天线阵列大小L越小，在ACLR和EVM中测量的组合MIMO DPD性能就越好。本文的原因是在较小的阵列中引入了较少的耦合，并且具有较小维度的回归矩阵被用于内核回归。

·复杂性：随着天线阵列大小L的增加，在FLOPS中测量的组合MIMO DPD的复杂性急剧增加。

此外，与[7]中介绍的基于DI-PA GMP的DPD相比，可以做出以下关于实施方式和可扩展性的评论：

·实施方式：对于使用ILC和内核回归的组合MIMO DPD，总是有两个DPD致动器(一个用于幅度，一个用于相位)。另一方面，对于DI-PA GMP，DPD致动器的数量等于分支的数量L。

·可扩展性：DI-PA GMP比使用ILC和内核回归的组合MIMO-DPD更可扩展。

接下来，本文提出了一种“中间解决方案(in-between solution)”，其中，并非所有天线分支都被组合，但也不使用每分支DPD。这种“中间解决方案”在本文中被称为分组组合MIMO DPD，其中，天线分支被分组为多个组(优选地，组的数量大于1且小于L)，其中，每组天线分支具有其自己的DPD系统。在一些实施例中，对于每组天线分支，相应的DPD系统使用ILC和内核回归，如下文详细描述的。

在这点上，图12示出根据本公开的一些实施例的根据分组组合DPD方案执行DPD的MIMO发射机1200的示例。如下所述，在一些实施例中，分组组合MIMO DPD方案使用ILC和可能的内核回归来为多组天线分支中的每一个执行组合MIMO DPD。如图所示，MIMO发射机1200包括多个(L个)天线分支。天线分支本文可替代地被称为“发射分支”或“无线电分支”。天线分支被分组成多个组或集合。在这个示例中，每个组都有相同数量的天线分支，其用S标示。但是注意，这只是一个示例。不同组可以包括不同数量的天线分支。当天线分支的组数大于1时，则这些组是天线分支的不相交子集。优选地，组数(L/S)大于1且小于L。

为清楚起见，天线分支由相应的PA 1202-(1，1)到1202-(L/S，S)表示。然而，注意，天线分支包括附加电路，诸如例如相应的DAC和上变频电路。PA 1202-(1，1)到1202-(L/S，S)的输出被耦合到相应的天线元件1204-(1，1)到1204-(L/S，S)。注意，PA(以及相应的输入信号、输出信号和天线)的引用标记使用符号(A，B)，其中，“A”是该组的索引，“B”是该组内的PA/输入信号/输出信号的索引。

MIMO发射机1200还包括用于相应天线分支组的组合MIMO DPD系统1206-1到1206-(L/S)。换句话说，MIMO发射机1200包括用于每组天线分支的组合MIMO DPD系统1206，其为该组天线分支执行组合MIMO DPD。而每个组合MIMO DPD系统1206可以利用任何期望组合MIMO DPD方案。在一些实施例中，每个组合MIMO DPD系统1206使用ILC，并且在一些实施例中使用内核回归来为相应组的天线分支执行组合DPD，如下文详细描述的。虽然未示出，但对于每个第s组天线分支(其中s:1→L/S)，第s组合MIMO DPD系统1206-s包括组合DPD致动器和DPD适配器，组合DPD致动器基于用于相应组的天线分支的组合MIMO DPD模型的一个或多个DPD参数(例如，权重)以组合方式对用于相应组的天线分支的输入信号x_s,1到x_s,S进行预失真，DPD适配器基于来自相应组的天线分支的输出的反馈信号自适应地配置DPD参数，如下面详细描述的。在一些实施例中，DPD适配器使用优选地具有内核回归的ILC来自适应地计算DPD参数，如下文将详细描述的。注意，在本文描述的实施例中，在第s个DPD组合MIMODPD系统1206-s中有两个DPD致动器，一个用于幅度，一个用于相位。MIMO发射机1200还包括反馈分支(为了清楚未示出)，其具有耦合到相应天线分支的输出的输入和向相应组合MIMODPD系统1206提供反馈信号的输出。如本领域技术人员将理解的，反馈分支一般包括下变频电路和ADC电路。

在操作中，对于每个第s组天线分支(其中，s:1→L/S)，用于第s组天线分支的输入信号x_s,1到x_s,S由第s组合MIMO DPD系统1206-s基于用于第s组天线分支的组合MIMO DPD模型进行预失真，以提供相应的预失真输入信号u_s,1到u_s,S。预失真输入信号u_s,1到u_s,S然后由相应的天线分支(如图12中由相应的PA 1202-(s，1)到1202-(s，S)表示的)处理，以向第s组天线分支提供发射信号y_s,1到y_s,S。

图13是示出根据本公开的一些实施例的MIMO发射机1200的操作的流程图。如图所示，对于每个第s组天线分支，用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s(例如，使用具有内核回归的ILC)确定用于第s组天线分支的组合MIMO DPD模型的一个或多个DPD模型参数(步骤1300)。因此，MIMO发射机1200被称为例如使用具有内核回归的ILC执行分组组合MIMO DPD。用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s使用用于第s组天线分支的组合DPD模型和所确定的DPD参数对用于第s组天线分支的输入信号x_s,1到x_s,S进行预失真以提供用于第s组天线分支的预失真输入信号u_s,1到u_s,S(步骤1302)。

图14是示出根据本公开的一些实施例的用于图12的MIMO发射机1200中的第s组天线分支的第s组合MIMO DPD系统1206-s的操作的流程图。特别地，该过程可以被理解为图13的步骤1300的一个实施例的细节。注意，在使用了术语“步骤”时，除非另外需要，否则这些“步骤”(或动作)可以以任何合适的顺序执行，并且在一些实施方式中，一些步骤可以同时执行。

如图所示，用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s获取用于第s组天线分支中的S个天线分支的输入信号x_s,1到x_s,S的每个的N个输入样本(步骤1400)。该输入样本集合可被表达为输入信号矩阵X_s，如下所示：

其中，x_s,1(n)标示第s组天线分支中第一天线分支的输入信号x_s.1的第n个样本，x_s,2(n)标示第s组天线分支中第二天线分支的输入信号x_s.2的第n个样本，等等。

用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s确定用于第s组天线分支的期望组合输入信号(U_s)(步骤1402)。换言之，用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s初始化用于第s组天线分支的期望组合输入信号(U_s)。在此示例中，第s组天线分支的期望组合输入信号(U_s)被计算如下：

其中，U_s被定义为：

注意，u_s,1(n)标示第s组天线分支中第一天线分支的期望输入信号u_s,1(即预失真输入信号)的第n个样本，u_s,2(n)标示用于第s组天线分支中的第二天线分支的期望输入信号u_s,2(即预失真输入信号)的第n个样本，等等。此外，N是第s组天线分支中每个天线分支的样本的总数。Y_s,d是第s组天线分支的期望组合输出信号。换句话说，Y_s,d是线性放大的输出信号，其可被表达为：

Y_s，d＝gX_s。

用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s计算用于第s组天线分支的期望组合输入信号(U_s)的幅度分量(U_s,amp)和相位分量(U_s,phase)(步骤1404)。第s组天线分支的期望组合输入信号(U_s)的幅度分量(U_s,amp)和相位分量(U_s,phase)可被表达为：

和

注意，本文，|u_s,1(n)|标示用于第s组天线分支中第一天线分支的输入信号u_s,1的第n个样本的幅度分量，|u_s,2(n)|标示用于第s组天线分支中第二天线分支的输入信号u_s,2的第n个样本的幅度分量，等等。同样，φ(u_s,1(n))标示第s组天线分支中第一天线分支的输入信号u_s,1的第n样本的相位分量，φ(u_s,2(n))标示第s组天线分支中第二天线分支的输入信号u_s,2的第n个样本的相位分量，以此类推。

虽然在图14的流程图中未示出，但是用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s然后将期望组合输入信号(U_s)应用到第s组天线分支。使用来自第s组天线分支的反馈路径的反馈信号，组合MIMO DPD系统1206-s测量以下之间的误差(E_s)：(a)由期望组合输入信号(U_s)产生的第s组天线分支中的天线分支的用于第s组天线分支的实际输出信号y_s,1到y_s,S(被表示为实际输出信号矩阵Y_s)和(b)第s组天线分支的期望输出信号y_s,1,d到y_s,S,d(被表示为实际输出信号矩阵Y_s,d)(步骤1406)。

用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s基于第s组天线分支的测量的误差(E_s)为第s组天线分支计算新的期望组合输入信号U_s,new(步骤1408)。换言之，第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s基于第s组天线分支的测量的误差(E_s)更新第s组天线分支的期望组合输入信号Us。在此示例中，第s组天线分支的新的(即更新的)期望输入信号U_new计算如下：

U_s，new＝U_s+εE_s。

注意，ε是一个常数，被称为学习增益，其相当于1/g，其中，“g”是线性增益。虽然不是必需的，但可以在[10]中找到有关ε的进一步解释。

然后该过程返回到步骤1404并重复，例如直到满足期望的收敛标准(例如，重复直到误差E_s在预定义的可接受范围内，重复直到已经执行了定义的最大迭代次数，等等)(步骤1410)。

一旦达到收敛，则在该点处的用于第s组天线分支的新的期望组合输入信号U_s,new然后被确定为用于第s组天线分支的期望组合输入信号。这样，在收敛点处的第s组天线分支的这个新的期望组合输入信号U_s,new被称为第s组天线分支的期望组合输入信号U_s，用于图14的过程的提醒器。

用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s为第s组天线分支中的S个天线分支生成内核回归矩阵θ_s(步骤1412)。在本文的示例实施例中，以补偿记忆效应的方式生成内核回归矩阵θ_s。为了引入记忆效应，通过将用于当前和过去输入的回归量进行连接，直到预定义的记忆深度M，将抽头延迟输入合并到回归矩阵θ中，如下所述。更具体地，用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s如下生成内核回归矩阵θ_s：

·将向量z_s(n)定义为：

其中，M是用于生成内核回归矩阵θ_s考虑的记忆效应的记忆深度。

·将回归量定义为：

其中

注意，内核回归基于以下假设：数据集中的每个输入-输出对(或输入空间的代表性质心)影响基于两个输入在它们的向量空间中的欧几里得距离的对应于特定输入的非线性输出的估计。输入空间的代表性质心被标示为μ_k,k:1→K，其中，K是输入空间的代表性质心的数量。在本文描述的示例实施例中，劳埃德算法可用于识别质心μ_k,k:1→K。由于PA是幅度驱动设备[14]，信号幅度支持被视为输入空间，然后幅度和相位响应被分别估计。另注意，z_s,i(n)标示向量z_s(n)的第i个元素。

·在本示例中，使用了RBF内核。但是注意，可以使用任何其他类型的内核(例如，基于GMP基的内核)。使用RBF内核，对于i＝1,2,…S(M+1)的每个值，对于n的每个值(其中n＝1，...，N)和k的每个值(其中k＝1，...，K)，用于第i回归量的元素被计算为如下：

重要的是，i是向量z(n)的索引，使得：

z_s，1(n)＝|x_s，1(n)|

z_s，2(n)＝|x_s，1(n-1)|

...

z_s，M+1(n)＝|x_s，1(n-M)|

...

z_S(M+1)(n)＝|x_s，S(n-M)|。

·将RBF内核回归矩阵θ_s构造为：

用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s基于内核回归矩阵θ_s以及用于第s组天线分支的期望组合输入信号(U_s)的幅度分量(U_s,amp)和相位分量(U_s,phase)计算用于第s组天线分支的组合MIMO DPD模型的DPD参数(步骤1414)。在这个示例中，DPD参数是使用多输出回归计算的幅度权重(W_s,amp)和相位权重(W_s,phase)：

和

其中，第s组天线分支的整个组合MIMO DPD模型(幅度和相位)的参数总数为：

#参数＝2((1+SK(M+1))×S)。

注意，W_s,amp的元素被标示为：

·w_s,1,l，其是第s组天线分支中第l天线分支的幅度偏置项，

·w_s,1+l(M+1),l，其是对天线分支i直接输入的幅度响应，以及

·W_s,amp的其他元素是对第s组天线分支中不同天线分支输入的当前值和过去值的幅度响应。

同样，W_s,phase的元素被标示为：

·w_s,1,l，其是第s组天线分支中第l天线分支的相位偏置项，

·w_s,1+l(M+1),l，其是对天线分支i直接输入的相位响应，以及

·W_s,amp的其他元素是对第s组天线分支中不同天线分支输入的当前值和过去值的相位响应。

尽管在图14的流程图中未示出，但是用于第s组天线分支的组合MIMO DPD系统1206-s然后在对输入信号x_s,1到x_s,S的每个的样本进行预失真时应用计算出的权重W_s,amp和W_s,phase，以提供用于第s组天线分支的预失真输入信号u_s,1到u_s,S的相应样本，其然后由相应的天线分支处理以输出用于第s组天线分支的发射信号y_s,1到y_s,S。

注意，图14的过程找到了U_s，并且因此给出了使得用于第s组天线分支的PA 1202-(s，1)到1202-(s，S)线性化的输入信号的样本的对应的期望预失真输入信号。在每样本级别上执行线性化的计算成本太高；相反，U_s被建模为输入样本的函数，这就是本文所称的“ILC组合DPD”。

注意，对于内核衰减参数γ_k,k:1→K，优化、EM可用于联合优化这些衰减参数以及幅度和相位权重。梯度下降用于更新γ_k,k:1→K。关于这个问题的进一步细节和更多解释可以在[14]中找到。

通过在性能、计算复杂性、实现复杂性和可扩展性之间提供良好的折衷，图12和14中所示以及上文描述的分组组合MIMO DPD提供在传统MIMO DPD方案之上的优势。

图15示出每个极化具有64个天线元件的双极化天线阵列的一些示例天线分支分组。因此，总共有128个天线元件。图15示出不同的组大小。用于一种特定实施方式的仿真的图16和17示出了使用不同组大小的性能和复杂性结果。这些仿真结果表明，考虑到计算复杂性、实现复杂性、性能和可扩展性，八个天线分支的组似乎是一个很好的折衷方案。更具体地说，如图16所示，对于组大小为8，在ACLR和EVM方面，分组组合DPD的性能接近每分支MISO DPD的性能。随着组大小增加(例如，增加到32、64或更高)，性能下降。8(或16)的组大小是一个很好的折衷方案。同样，图17示出FLOPS的数量随着组大小的增加而增加。同样，8(或16)的组大小是一个很好的折衷方案。

图18示出MIMO DPD的四个不同选项，即，单输入单输出(SISO)DPD、MISO DPD、组合MIMO DPD和分组组合MIMO DPD。SISO DPD在本领域中是已知的。本公开提供了用于MISODPD(参见例如图1和4以及上面的对应描述)、组合MIMO DPD(参见例如图5到11和上面的对应描述)和分组组合MIMO DPD(参见例如图12到17以及上面的对应描述)的DPD方案。

可以通过一个或多个虚拟装置的一个或多个功能单元或模块来执行本文公开的任何适当的步骤、方法、特征、功能或益处。每个虚拟装置可以包括多个这些功能单元。这些功能单元可以经由可以包括一个或多个微处理器或微控制器的处理电路以及可以包括数字信号处理器(DSP)、专用数字逻辑等的其他数字硬件来实现。处理电路可以被配置为执行存储在存储器中的程序代码，该存储器可以包括一种或几种类型的存储器，例如只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、高速缓冲存储器、闪存设备、光学存储器等。存储在存储器中的程序代码包括用于执行一种或多种电信和/或数据通信协议的程序指令以及用于执行本文所述的一种或多种技术的指令。在一些实施方式中，处理电路可以用于使相应的功能单元执行根据本公开的一个或多个实施例的对应的功能。

尽管图中的过程可能示出了本公开某些实施例执行的操作的特定顺序，但应理解，这种顺序是示例性的(例如，替代实施例可以按不同的顺序执行操作、组合某些操作、重叠某些操作等)。

在本公开中可以使用以下缩写中的至少一些。如果缩写之间存在不一致，则应优先选择上面的用法。如果在下面多次列出，则第一个列表应优先于任何后续列表。

·AAS 高级天线系统

·ACLR 相邻信道泄漏比

·ADC 模数转换

·DAC 数模转换

·DI 双输入

·DI-PA 双输入功率放大器

·DPD 数字预失真

·DSP 数字信号处理器

·EM 期望最大化

·EVM 误差向量幅度

·FDD 频分双工

·FLOPS 浮点运算

·GMP 广义记忆多项式

·ILA 间接学习架构

·ILC 迭代学习控制

·MIMO 多输入多输出

·MISO 多输入单输出

·PA 功率放大器

·RAM 随机存取存储器

·RBF 径向基函数

·RF 射频

·ROM 只读存储器

·SISO 单输入单输出

·TDD 时分双工

本领域技术人员将认识到对本公开的实施例的改进和修改。所有这些改进和修改被认为在本文公开的概念的范围内。

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