具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

本申请实施例提供了一种固体运载火箭大气层外制导控制方法，其能解决相关技术中三级发动机耗尽关机时位置及速度在拉偏后与标准状态偏差较大，导致末级迭代制导无法收敛，影响运载火箭制导精度的技术问题。

一种固体运载火箭大气层外制导控制方法，其包括以下步骤：

三级发动机以装订的末级开机点位置为目标点，以装订的末级开机时间为约束，三级发动机点火后进行闭路制导；

以末级迭代制导算法为基础进行三级滑行弹道规划，计算末级开机时间；

末级开机后进行迭代制导计算飞行程序角，直至末级关机。

参照图1，其中，该固体运载火箭大气层外制导控制方法包括以下步骤101-103：

101、三级发动机以装订的末级开机点位置为目标点，以装订的末级开机时间为约束，三级发动机点火后进行闭路制导；

其中，以装订的末级开机点位置为目标点，该目标点即为装订的末级开机点在发射系下的位置。以装订的末级开机时间为约束，三级发动机点火后进行闭路制导，三级发动机点火后，为三级主动段飞行状态，在三级主动段内进行闭路制导，对三级主动段进行能量管理，减小末级开机点的位置及速度偏差。

102、以末级迭代制导算法为基础进行三级滑行弹道规划，计算末级开机时间；

其中，三级发动机燃料耗尽后，进入三级滑行段飞行状态，以末级迭代制导算法为基础进行三级滑行弹道规划，以计算并优化末级开机时间，减小末级开机点的位置和速度偏差。

103、末级开机后进行迭代制导计算飞行程序角，直至末级关机。

其中，末级开机后，进入末级开机段飞行状态，末级开机后进行迭代制导计算飞行程序角，以实时调节火箭的姿态，而使火箭入轨，火箭入轨后即可关闭末级。

这样设置，由于三级主动段以装订的末级开机点位置为目标点，采用基于飞行时间约束的闭路制导，实现三级主动段的耗尽关机能量管理，在三级主动段能源耗尽后，进入三级滑行段，三级滑行段进行一次弹道规划，优化末级开机时间。末级开机后以目标轨道为约束，采用偏导数式迭代制导，实现高精度入轨制导控制。经过三级主动段的闭路制导以及三级滑行段的弹道规划，以减小末级开机时的偏差，以使得末级开机后迭代制导的正常运行，提高了火箭的制导精度。

可选地，所述三级发动机点火后进行闭路制导包括闭路导引段、姿态调制段和常值姿态段，预设三级发动机名义总视速度增量为W，总视速度增量分配为：闭路导引段U₁、常值姿态段U₃和姿态调制段U₂＝W-U₁-U₃；

所述三级发动机点火后，计算轴向累积视速度增量ΣW；

根据ΣW≥U₁和ΣW≥U₁+U₂以分别判断火箭进入所述姿态调制段或所述常值姿态段。

参照图2，其中，三级发动机点火后进行闭路制导包括闭路导引段、姿态调制段和常值姿态段。预设三级发动机名义总视速度增量为W，而总视速度增量分配为：闭路导引段U₁、常值姿态段U₃和姿态调制段U₂。本实施例中，U₁≈W·10％、常值姿态段U₃≈W·10％、姿态调制段U₂＝W-U₁-U₃。

本实施例中，以固体火箭进入500km太阳同步轨道为例。预设三级发动机名义总视速度增量为W＝3742m/s。，总视速度增量分配为：闭路导引段U₁＝300、常值姿态段U₃＝300、姿态调制段U₂＝W-U₁-U₃；

三级发动机点火后，根据轴向累积视速度增量ΣW而计算累积轴向视速度增量ΣW，公式如下：

式中，W_x1为火箭轴向视速度。

根据ΣW≥U₁和ΣW≥U₁+U₂以分别判断火箭进入姿态调制段或常值姿态段。本实施例中，当ΣW≥U₁时，火箭进入姿态调制段，当ΣW≥U₁+U₂时，火箭进入常规姿态段。且该判断过程由能量管理系统进行判断。

可选地，所述三级发动机以装订的末级开机点位置为目标点，以装订的末级开机时间为约束进行闭路制导，包括：

根据火箭当前点、装订的末级开机点和发射系下的目标点，计算相应的地心纬度相对于发惯系原点的经度差ΔL_s、地心矢径r_s；

根据火箭飞行时间t，火箭当前点地心纬度经差ΔL_sK、地心矢径r_sK和目标点地心纬度经差ΔL_sT、地心矢径r_sT，末级开机时间T_s，迭代计算目速速度，并转换到发惯系下为V_R；

根据火箭发惯系下速度V_I、重力加速度g、三级发动机名义工作时长t_a、三级发动机点火时长t_3j，以计算待增速度V_g；

根据所述目速速度V_R和所述待增速度V_g计算闭路导引段程序角ψ₃₁。

其中，在三级主动段内，根据火箭当前点和装订的末级开机点发射系下的目标点，计算相应的地心纬度相对于发惯系原点的经度差ΔL_s、地心矢径r_s，公式如下：

ΔL_s＝arcsin(y_s/x_s)

式中，A₀为射向，B₀为发射点纬度。R_0x、R_0y、R_0z分别为发射点地心矢径在发射系的x、y和z轴投影。x_s、y_s、z_s分别为火箭在发惯系下的位置坐标。x、y、z分别为火箭在发射系下的位置坐标。

根据火箭飞行时间t，火箭当前点地心纬度经差ΔL_sK、地心矢径r_sK和目标点地心纬度经差ΔL_sT、地心矢径r_sT，末级开机时间T_s，迭代计算目速速度，迭代计算公式如下：

式中，fM为地心引力常数，ω_e为地球自转角速度，Θ为火箭弹道倾角，Θ_j为当前步数弹道倾角，Θ_j+1为下一步弹道倾角，ξ_K,j为真远地点角，E_K,j为当前点的偏远地点角，E_T,j为目标点的偏远地点角，t_f,j为剩余飞行时间。

当|T_s-t-t_f,j|＜ε后，退出迭代，计算目速速度大小及方向。

计算发惯系下的目速速度V_R，公式如下：

根据火箭发惯系下速度V_I、重力加速度g、三级发动机名义工作时长t_a、三级发动机点火时长t_3j，以计算待增速度V_g，公式如下：

根据所述目速速度V_R和所述待增速度V_g计算闭路导引段程序角ψ₃₁，公式如下：

式中，V_gx、V_gy、V_gz分别为待增速度在发惯系的分量；

可选地，所述三级发动机以装订的末级开机点位置为目标点，以装订的末级开机时间为约束进行闭路制导，还包括：

记录火箭进入所述姿态调制段时的俯仰程序角

迭代计算一次在姿态调制段的俯仰角调制幅值

根据俯仰程序角和俯仰角调制幅值计算姿态调制段程序角ψ₃₂。

其中，若ΣW≥U₁时，火箭进入姿态调制段，并记录火箭进入姿态调制段时的俯仰程序角

迭代计算一次在姿态调制段的俯仰角调制幅值迭代计算公式如下：

本实施例中，迭代计算一次俯仰角调制幅值取dV₁＝386m/s、dV₂＝800m/s。

根据俯仰程序角和俯仰角调制幅值计算姿态调制段程序角ψ₃₂，公式如下：

式中，dV₁、dV₂为装订参数。

可选地，所述三级发动机以装订的末级开机点位置为目标点，以装订的末级开机时间为约束进行闭路制导，还包括：

根据装订的三级关机点俯仰角计算常值姿态段程序角ψ₃₃。

其中，当ΣW≥U₁+U₂时，火箭处于常值姿态段，根据装订的三级关机点俯仰角计算常值姿态段程序角ψ₃₃，公式如下：

本实施例中，装订的三级关机点俯仰角

这样设置，通过上述计算，在三级主动段内，火箭自身调整姿态，实现闭路制导，以减小末级开机时的位置和速度偏差，便于末级开机后正确迭代制导，提高火箭的制导精度。

可选地，以末级迭代制导算法为基础进行三级滑行弹道规划，计算末级开机时间，包括：

装订标准的三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级初始偏航角、末级初始偏航角和俯仰角变化率；

计算三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角修正量；

修正三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角；

根据修正后的所述三级点火到末级开机时长，控制末级开机。

可选地，所述计算三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角修正量包括：

以当前时刻火箭的位置、速度为初值，无动力外推至末级开机时刻，然后带动力外推至末级关机时刻，计算关机点的绝对速度V，当地弹道倾角θ，轨道倾角I；

计算V、θ、I相对于装订标准值V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量；

分别计算V_BZ、θ_BZ、I_BZ相对于末级开机时刻、末级开机时长、末级偏航角的偏导数，得到雅克比矩阵；

根据雅克比矩阵及所述V、θ、I相对于装订标准值V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量的偏差量，以计算三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角修正量。

可选地，在所述根据修正后的所述三级点火到末级开机时长，控制末级开机之前，还包括：

以三级点火到末级开机时长、末级开机时长和末级偏航角的修正后的火箭状态初值，重复修正5次三级点火到末级开机时长、末级开机时长和末级偏航角。

参照图3，其中，预设三级发动机点火T_hj时长后，三级发动机已耗尽关机，此时火箭进入三级滑行段。

在三级滑行段内进行三级滑行弹道规划，该三级滑行弹道规划方法包括步骤1021-1025：

1021、装订标准的三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级初始偏航角、末级初始偏航角和俯仰角变化率。

1022、计算三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角修正量。

其中，计算三级点火到末级开机时长，末级开机时长，末级偏航角修正量包括以下步骤：

以当前时刻火箭的位置、速度为初值，无动力外推至末级开机时刻，然后带动力外推至末级关机时刻，计算关机点的绝对速度V，当地弹道倾角θ，轨道倾角I。

其中，关机点的绝对速度V，当地弹道倾角θ，轨道倾角I的外推算法如下：

式中，T为末级开机工作时间，ψ₄₀、为姿态角及其变化率，a为轴向视加速度(无动力外推时取0)，为当前点和外推点的平均引力加速度，X、Y、Z为导航系下的位置，V_x、V_y、V_z为导航系下各位置的速度。

计算V、θ、I相对于装订标准值V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量。

其中，V、θ、I相对于装订标准值V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量为对应做减法而得到。

分别计算V_BZ、θ_BZ、I_BZ相对于末级开机时刻、末级开机时长、末级偏航角的偏导数，得到雅克比矩阵。

根据雅克比矩阵及所述V、θ、I相对于装订标准值V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量的偏差量，以计算三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角修正量。

1023、修正三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角。

其中，三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角的修正公式为：

式中，T_4jKJ为火箭三级点火到末级开机时长。

1024、重复5次计算三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角修正量。

其中，重复迭代计算5次三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角修正量，可以理解的是，在一轮三级点火到末级开机时长、末级开机时长、末级偏航角的计算和修正后，以三级点火到末级开机时长、末级开机时长和末级偏航角的修正后的火箭状态初值，再对修正后的数据进行重新计算和修正，重复次数为5次。

1025、根据修正后的三级点火到末级开机时长，控制末级开机。

其中，在得到最后修正的三级点火到末级开机时长数据后，即可通过该数据进行控制末级启动。

可选地，若所述火箭实际飞行时间满足等于所述修正后的三级点火到末级开机时长，则控制末级开机。

其中，在得到最终的三级点火到末级开机时长的数据后，若火箭的实际飞行时间到达该时长，则末级开机。

本实施例中，得到末级开机时间为441s，若火箭实际飞行时间达到441s时，则末级开机运行。

这样设置，在计算三级点火到末级开机时长时，同时迭代计算末级开机时长，末级偏航角，通过多个数据的限制，使得三级点火到末级开机时长这一数据的计算更精确，便于对末级开机时间进行优化，而提高减小末级开机时火箭的位置和速度偏差，提高火箭制导精度。

可选地，所述末级开机段迭代制导方法为：

装订标准的末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率；

计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率修正量；

修正末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率，并重复所述计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率修正量；

根据实时计算的半长轴偏差控制末级关机。

参照图4，其中，末级开机段迭代制导方法包括：

装订标准的末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率。

计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率修正量。

修正末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率，并重复所述计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率修正量。

其中，末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率的修正公式如下：

在修正一次末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率后，将修正后的数据作为装订数据，而重新计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率的修正量。火箭在末级开机段，重复计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率的修正量。

根据实时计算的半长轴偏差控制末级关机。

其中，在火箭在末级开机段，当实际计算的半长轴偏差数据减去标准的半长轴偏差数据所得的数值由正值变为负值时，即可关闭末级，而完成火箭入轨。

本实施例中，标准半长轴偏差为71.76m，因而当实际计算的半长轴偏差小于71.76m时，末级关机，火箭完成入轨。

可选地，所述计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率修正量包括：

以当前时刻火箭的位置、速度为初值，带动力外推至末级关机时刻，计算关机点的地心矢径R、绝对速度V，当地弹道倾角θ，轨道倾角I；

计算R、V、θ、I相对于装订标准值R_BZ、V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量；

分别计算R_BZ、V_BZ、θ_BZ、I_BZ相对于末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率的偏导数，得到雅克比矩阵；

根据雅克比矩阵及所述R、V、θ、I相对于装订标准值R_BZ、V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量，计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率修正量。

其中，计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率修正量包括：

以当前时刻火箭的位置、速度为初值，带动力外推至末级关机时刻，计算关机点的地心矢径R、绝对速度V，当地弹道倾角θ，轨道倾角I。

计算R、V、θ、I相对于装订标准值R_BZ、V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量。

其中，R、V、θ、I相对于装订标准值R_BZ、V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量为数值对应做减法而得到。

分别计算R_BZ、V_BZ、θ_BZ、I_BZ相对于末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率的偏导数，得到雅克比矩阵。

根据雅克比矩阵及所述R、V、θ、I相对于装订标准值R_BZ、V_BZ、θ_BZ、I_BZ的偏差量，计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率修正量。

这样设置，通过上述计算，火箭在末级开机段时刻计算末级俯仰角、偏航角、开机时长、俯仰角变化率修正量，并实时调节火箭的姿态，而便于火箭精准入轨。

在本申请的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

需要说明的是，在本申请中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。