具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在介绍本发明实施例之间，先对本发明的原理进行说明：

JPEG2000和H266是基于小波理论的图像、视频压缩标准。小波变换目前被广泛应用于图像视频、音频压缩，图像识别和降噪等领域。但是小波运算量大，于是发展出了5-3提升小波、9-7提升小波等提升算法。利用Laurent多项式的欧几里得算法，Daubechies和Sweldens研究并给出了多相位矩阵因子分解的定理，该定理构成了小波变换提升实现的基础。

定理1.1：若P(z)的行列式等于1，即detP(z)＝1，则总存在Laurent多项式u_i(z)和p_i(z)(1≤i≤m)和非零常数K，使得：

其中，p_m(z)＝0，z代表z域。一个时间序列f(n)以它的序号n作为z的幂次展成的一个罗朗级数，称为这个时间序列的z…1时，z＝e^-iω，图形是以半径为1的单位圆，幅角为ω。如果收敛域包括单位圆，这时z变换可写为这也就是离散时间傅氏变换(傅里叶变换)。

基于定理1.1，可得出5-3提升小波变换和9-7提升小波变换的提升实现。如5-3提升小波滤波器的多相位矩阵因子分解可得：

其中τ＝-0.5,ν＝0.25,同理，可得出9-7提升小波变换的提升实现方法，这里不作赘述。

由上可见，小波提升的是变换和逆变换的效率，并不能提升时频分解程度。因不同的图像类型采用不同的小波函数和尺度函数使得图像的时频分解更充分。于是本发明构造了一种加权滤波函数，利用该滤波函数使得小波变换过程中时频分解更充分，从而提升图像的压缩率。而且根据不同图像特征，可定义不同的滤波函数实现图像压缩效果最优。

常见的滤波方法有很多，比如限幅滤波法、中位值滤波法、算术平均滤波法、递推平均滤波法、卡尔曼滤波方法等等。实际应用中，在图像小波分解过程中，二维小波变换是基于行列的迭代运算过程，且小波变换仍存在滤波发散问题。采用加权滤波方法在大尺寸图像下长时间递推计算时，不会引起滤波发散。而且二维小波变换行列迭代运算中引入加权滤波方法，其主要目的是每层小波变换过程中求细节数值(高频数值)v_i,j(其中i,j为二维数据的行列下标)的滤波值时，逐渐减弱离现在时刻(i,j)较远的细节数值的作用，从而实现更充分时频分解。

以下提供基于标准的Haar小波，本发明的实现原理：

基于标准的Haar小波，设{x₁,x₂}是由两个元素组成的信号，定义这两个元素的平均与细节为：

则{a,d}可作为信号的另一表达方法，而且{x₁,x₂}可有由{a,b}恢复如下：

x₁＝a+b,x₂＝a-b (4)

当然也可以重新定义{a,b}→{c,d}(表示{a,b}被小波变换为{c,d})，比如d＝b-a。因为于是将d替换成b，则b＝b-a；将c替换成a，则显然为了原位(in-place)实现小波变换，即{a,b}→{a,b}，利用下面的方式进行小波变换(5)和逆变换(6)即可：

b-＝a；a+＝b/2 (5)

a-＝b/2；b+＝a (6)

然后将元素扩大到m，则{x₁,x₂,…,x_m}，再扩大到多分辨率的情形，可得出不同的小波函数。假设存在一个权系数r使得：

可得出：

当r已知，且0<r<1时，因r(b-a)<(b-a)所以，细节(高频)部分数值变小，而平均信息c并没有变化，通过式(9)可无损逆小波。加权的目的使得图像在进行二维变换时，因r<1，所以行列迭代计算后|d|→0。使得细节(高频)部分信息在位平面扫描时获得更少的位数和扫描的次数，从而提高压缩比。又因(8)(9)在实数域是无损小波变换过程，所以图像质量不变。如附图1，A块属于高频数据，其次为是B和C，A、B、C仅与r有关。而D、E、F除了与r有关，还可以定义新的权系数。于是，定义第一层小波变换为r₁，第二层为r₂，类推可得加权滤波函数r_level＝f(level)，其中{r₁,r₂,…,r_level}根据图像特征给出。

由式(8)可得出显然低频部分被放大，因为图像中各色块的边缘属于低频信息，所以加权后有利于边缘数值在位平面扫描时得到更多的比特位，在图像分析识别、边界寻找、成分分析和锐化等应用中具有重要意义。

r>1时细节(高频)被放大，而低频数据被缩小，色块边界被淡化。可用于图像或音频数据的降噪处理。

基于加权滤波函数f(level)，可根据不同的数据特征构造不同的滤波函数，且0<f(level)≤1时在小波变换时叠加了一种新的滤波器。所以在图像、视频以及音频领域构造更好的压缩方法。

第一实施例；

参照图2，本发明的一个实施例，提供了一种基于加权滤波函数的小波变换方法，包括以下步骤：

S101、获取待处理的图像和图像的小波变换层数。

S102、对图像的每层小波变换设置唯一对应的加权滤波函数，加权滤波函数的值大于0且小于或等于1。

S103、对图像执行小波变换，其中每层的小波变换过程包括：对图像进行小波行列变换，分别将行列变换后的小波系数的高频部分与每层小波变换对应的加权滤波函数进行乘运算；将图像的高和宽分别进行除2运算。

在本步骤S102中，图像的每层小波变换设置唯一对应的加权滤波函数可以在满足(0,1]的取值范围(只有小于1才能叠加滤波器，否则是小波信号放大器)，进行自定义设置。例如，小波变换层次level＝3，自定义不同层的加权滤波函数分别为：r₁＝0.8，r₂＝0.9，r₃＝0.95，或者为r₁＝0.8，r₂＝0.8，r₃＝0.8，或者为r₁＝0.95，r₂＝0.9，r₃＝0.8。作为一种可选的实施方式，本实施例根据图像的小波变换层数，设置下一层小波变换对应的加权滤波函数的值高于上一层小波变换对应的加权滤波函数的值，例如：小波变换层次level＝3，当前层的标识l＝1，自定义不同层的加权滤波函数r₁＝0.8，r₂＝0.9，r₃＝0.95。通过本设计得到的实验结果相较于其它加权滤波函数的设置，得到的实验结果最佳。

在本步骤S103中，设当前层的标识为l，在图像的每层的小波变换过程中，首先进行小波行变换，作为一种可选的实施方式，这里的小波行变换可以是haar小波，或5-3提升小波，或9-7提升小波等小波变换，本实施例不进行限制。在进行小波行变换之后，将行变换后的小波系数的高频部分加权，即的小波系数ξ_i进行加权运算，ξ_i＝r_lξ_i。然后进行小波列变换，在进行小波列变换之后，将列变换后的小波系数的高频部分加权，即的小波系数ε_j＝r_lε_j。最后将图像的高和宽分别进行除2运算，即w为图像的宽，h为图像的高。

本实施例具备的有益效果包括：

本发明实施例构造了一种加权滤波函数，利用该加权滤波函数参与图像的小波变换，使得小波变换过程中时频分解更充分，从而提升图像的压缩率。而且根据不同图像特征，可定义不同的滤波函数实现图像压缩效果最优。

作为一种可选的实施方式，在步骤S103之后，还包括步骤：

S104、采用多级树集合分裂法(SPIHT)对小波变换完成后的图像进行压缩。SPIHT的压缩比相较于EZW和EBCOT等算法的压缩比更高，可参见后续的实验结果。

第二实施例；

参照图3，本发明的一个实施例，提供了一种基于加权滤波函数的小波逆变换方法，包括以下步骤：

S201、获取待处理的图像和图像的小波逆变换层数。

S202、对图像的每层小波逆变换设置唯一对应的加权滤波函数，加权滤波函数的值大于0且小于或等于1。

S203、对图像执行小波逆变换，其中每层的小波逆变换过程包括：对图像进行小波列行逆变换，分别将列行逆变换后的小波系数的高频部分与每层小波逆变换对应的加权滤波函数进行除运算；将图像的高和宽分别进行乘2运算。

S204、采用多级树集合分裂法(SPIHT)对小波逆变换完成后的图像进行压缩。

例如：小波逆变换层次level＝3，当前层的标识l＝1，自定义不同层的权系数r_l＝1＝0.8，r_l＝2＝0.9，r_l＝3＝0.95。w为图像的宽h为图像的高

在本步骤S203中，在图像的每层的小波逆变换过程中，首先进行小波列变换，作为一种可选的实施方式，这里的小波列变换可以是haar小波，或5-3提升小波，或9-7提升小波等变换，本实施例不进行限制。在进行小波列变换之后，将列变换后的小波系数的高频部分加权，即的小波系数ε_j进行加权运算，然后进行小波行变换，在进行小波行变换之后，将行变换后的小波系数的高频部分加权，即的小波系数ξ_i进行加权运算，最后将图像的高和宽分别进行乘2运算，即w＝w*2，h＝h*2。

本实施例具备的有益效果包括：

本发明实施例构造了一种加权滤波函数，利用该加权滤波函数参与图像的小波逆变换，使得小波逆变换过程中时频分解更充分，从而提升图像的压缩率。而且根据不同图像特征，可定义不同的滤波函数实现图像压缩效果最优。

第三实施例；

参照图4，为了便于本领域技术人员理解本发明第一实施例的内容，提供一个实施例，一种基于加权滤波函数的小波变换方法，包括以下步骤：

S301、初始化参数，小波变换层次level＝3，当前层的标识为l，自定义不同层的权系数r_l＝1＝0.8，r_l＝2＝0.9，r_l＝3＝0.95，w为图像的宽，h为图像的高。

S302、进行小波行变换。

本实施例以5-3提升小波为例。

S303、将行变换后的小波系数的高频部分加权，即的小波系数ξ_i进行加权运算，ξ_i＝r_iξ_i。

S304、然后进行提升小波列变换。

S305、将列变换后的小波系数的高频部分加权，即的小波系数ε_j＝r_lε_j。

S306、l＝l+1，若l≤level，则跳转至步骤S302；若l>level，结束小波变换。

最后采用多级树集合分裂(SPIHT)方法对图像进行压缩。

本发明实施例构造了一种加权滤波函数，利用该加权滤波函数参与图像的小波变换，使得小波变换过程中时频分解更充分，从而提升图像的压缩率。而且根据不同图像特征，可定义不同的滤波函数实现图像压缩效果最优。通过本实施例方法得到的图像压缩比高于传统小波变换，未来可用于图像、视频以及音频压缩，也可以用于分析和识别等领域。

第四实施例；

参照图5，为了本领域技术人员理解本发明第二实施例的内容，提供一个实施例，一种基于加权滤波函数的小波逆变换方法，包括以下步骤：

S401、初始化参数，小波变换层次level＝3，当前层的标识l＝3，自定义不同层的权系数r_l＝1＝0.8，r_l＝2＝0.9，r_l＝3＝0.95，w为图像的宽h为图像的高

S402、进行小波列逆变换。

本实施例以5-3提升小波为例。

S403、将列逆变换后的小波系数的高频部分逆加权，即的小波系数

S404、然后进行小波行逆变换。

S405、将行逆变换后的小波系数的高频部分逆加权，即的小波系数ξ_j进行加权运算，

S406、l＝l-1，若l≤level，则w＝w*2，h＝h*2，跳转至步骤S402；若l>level，结束小波逆变换。

最后采用多级树集合分裂(SPIHT)方法对图像进行压缩。

本发明实施例构造了一种加权滤波函数，利用该加权滤波函数参与图像的小波逆变换，使得小波逆变换过程中时频分解更充分，从而提升图像的压缩率。而且根据不同图像特征，可定义不同的滤波函数实现图像压缩效果最优。通过本实施例方法得到的图像压缩比高于传统小波变换，未来可用于图像、视频以及音频压缩，也可以用于分析和识别等领域。

第五实施例；

为了证明本发明与现有小波变换之间的效果差距，本实施例提供几组实验数据：

实验以三种场景，分别是Linda图样、监控以及风景图像各一百张图(BMP图像)，尺寸均为w＝1920,h＝1080。基于9-7提升小波变换，和第一实施例所述方法对图像进行分解，然后采用多级树集合分裂(SPIHT)算法进行压缩。在相同PSNR(PSNR≥40)和相同小波变换层次level＝3的条件下，当{r_l＝1＝0.9,r_l＝2＝0.95,r_i＝3＝1}时平均压缩比提升11.2％；当{r_l＝1＝0.8,r_l＝2＝0.9,r_l＝3＝0.95}时平均压缩比提升14.7％；当{r_l＝1＝0.15,r_l＝2＝0.7,r_l＝3＝0.9}时平均压缩比提升23％。

针对4K和8K图像，level＝7，构造加权滤波函数后，实验得出30％以上的压缩增益。

图6和图7分别给出了一例图像压缩的实例。

第六实施例；

参照图8，本发明的一个实施例，提供了一种基于加权滤波函数的小波变换和逆变换设备，该设备可以是任意类型的智能终端，例如手机、平板电脑、个人计算机等。具体地，该基于加权滤波函数的小波变换和逆变换设备包括：一个或多个控制处理器和存储器，这里以一个控制处理器为例。控制处理器和存储器可以通过总线或者其他方式连接，这里以通过总线连接为例。

存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态性计算机可执行程序以及模块，如本发明实施例中的基于加权滤波函数的小波变换和逆变换设备对应的程序指令/模块。控制处理器通过运行存储在存储器中的非暂态软件程序、指令以及模块，从而实现上述实施例所述的基于加权滤波函数的小波变换方法或基于加权滤波函数的小波逆变换方法。

存储器可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施方式中，存储器可选包括相对于控制处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至该基于加权滤波函数的小波变换和逆变换设备。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

所述一个或者多个模块存储在所述存储器中，当被所述一个或者多个控制处理器执行时，执行上述实施例所述的基于加权滤波函数的小波变换方法或基于加权滤波函数的小波逆变换方法。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被一个或多个控制处理器执行上述实施例所述的基于加权滤波函数的小波变换方法或基于加权滤波函数的小波逆变换方法。

通过以上的实施方式的描述，本领域技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加通用硬件平台的方式来实现。本领域技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，程序可存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccess Memory，RAM)等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。