一种基于迭代学习自适应mrac控制器的电机控制方法
阅读说明：本技术 一种基于迭代学习自适应mrac控制器的电机控制方法 (Motor control method based on iterative learning self-adaptive MRAC controller ) 是由 史敬灼 徐丹旸 刘姝贝 刘悦琪 徐浩然 于 2021-08-11 设计创作，主要内容包括：本发明属于电机控制技术领域,具体涉及一种基于迭代学习自适应MRAC控制器的电机控制方法。本发明采用迭代学习自适应MRAC控制器的电机的转速进行闭环控制；其中,所述迭代学习自适应MRAC控制器包括MRAC控制器和迭代学习控制器；所述迭代学习控制器根据上一迭代控制过程中迭代学习控制器的输出值、上一迭代控制过程中的转速误差值、以及当前迭代控制过程中的转速给定值,对当前迭代控制过程中MRAC控制器的控制参数的自适应律中所包括的自适应增益进行自动调节。采用迭代学习思想来自适应调整正对角矩阵Γ值的方法,不仅能够解决如何确定Γ值的问题,而且能够有效改善系统控制性能,通过学习来增强控制器对对象模型误差的适应能力。(The invention belongs to the technical field of motor control, and particularly relates to a motor control method based on an iterative learning self-adaptive MRAC controller. The invention adopts the rotation speed of the motor of the iterative learning self-adaptive MRAC controller to carry out closed-loop control; wherein the iterative learning adaptive MRAC controller comprises an MRAC controller and an iterative learning controller; and the iterative learning controller automatically adjusts the adaptive gain included in the adaptive law of the control parameters of the MRAC controller in the current iterative control process according to the output value of the iterative learning controller in the previous iterative control process, the rotating speed error value in the previous iterative control process and the rotating speed given value in the current iterative control process. The method for adaptively adjusting the gamma value of the positive diagonal matrix by adopting the iterative learning idea not only can solve the problem of how to determine the gamma value, but also can effectively improve the control performance of the system, and enhances the adaptability of the controller to the model error of the object by learning.)
技术领域
本发明属于电机控制
技术领域
，具体涉及一种基于迭代学习自适应MRAC控制器的电机控制方法。背景技术
超声波电机因其结构紧凑、易于微型化、响应制动快、控制特性好、定位精度高、噪声小等一系列优点，已在航空、航天、医疗、精密仪器等高新
技术领域
显现出广阔的应用场景和使用价值。超声波电机特殊的运行机理，使其运行特性表现出明显的非线性及时变特征，不易得到理想的控制性能。为克服超声波电机自身的这些缺点，努力得到符合应用期望的控制性能和运行稳定性，其控制策略的研究逐渐趋于复杂化。许多复杂的控制器，如神经网络控制器、模糊神经网络控制器等，先后被提出并应用于超声波电机。
但是，不论是从成本、调试，还是从系统维护等方面考虑，人们总是希望控制系统的结构简单一些，也正是因为这样的原因，由Narendra Kumpati S.和Valavani Lena S.在1978年提出的基于输入、输出变量的模型参考自适应控制策略(MRAC)，逐渐开始应用于超声波电机控制上来。其适用面广、设计方法成熟，一直被广泛应用。
但是，它也存在一个突出的问题：在该控制策略中，自适应增益矩阵Γ的取值决定控制器参数的自适应调整速率，直接影响系统的控制性能。但该控制策略并未给出确定Γ值的方法，通常需要采用控制系统仿真方法，依据期望的控制性能来试凑Γ值，并通过现场调试来最终确定合适的取值。这往往成为将该控制策略应用于实际的过程中最费时的一个步骤，也会导致控制性能不理想。
发明内容
本发明提供了一种基于迭代学习自适应MRAC控制器的电机控制方法，用以解决使用MRAC控制器对电机进行控制时由于无法准确给出Γ值造成的控制性能不理想的问题。
为解决上述技术问题，本发明所包括的技术方案以及技术方案对应的有益效果如下：
本发明提供了一种基于迭代学习自适应MRAC控制器的电机控制方法，包括如下步骤：
采用迭代学习自适应MRAC控制器的电机的转速进行闭环控制；
其中，所述迭代学习自适应MRAC控制器包括MRAC控制器和迭代学习控制器；所述MRAC控制器对当前迭代控制过程中电机的转速进行调节控制；所述迭代学习控制器根据上一迭代控制过程中迭代学习控制器的输出值、上一迭代控制过程中的转速误差值、以及当前迭代控制过程中的转速给定值，对当前迭代控制过程中MRAC控制器的控制参数的自适应律中所包括的自适应增益进行自动调节，所述转速误差值为转速给定值与转速实际值的差值。
上述技术方案的有益效果为：本发明将借用迭代学习控制的思想，将迭代学习控制器和MRAC控制器相结合，利用迭代学习控制器来在线自动调节MRAC控制器的自适应增益，即采用迭代学习思想来自适应调整正对角矩阵Γ值的方法，不仅能够解决如何确定Γ值的问题，而且能够有效改善系统控制性能，通过学习来增强控制器对对象模型误差的适应能力。
进一步的，所述迭代学习控制器采用如下公式对自适应增益进行自动调节：
其中，r0为自适应增益的初值；rk(i)和yrk(i)分别为第k次迭代控制过程中i时刻的自适应增益r值、转速给定值；系数λP为比例学习增益；r(k-1)(i)为第k-1次迭代控制过程中i时刻的自适应增益r值；eI(k-1)(i+1)为第k-1次迭代控制过程中i+1时刻的转速误差值；yrk(i)为第k次迭代控制过程中i时刻的转速给定值。
进一步的，所述MRAC控制器的控制参数的自适应律为：
式中，θ为控制参数，且θT＝[k0 d0]，k0为前馈增益，d0为反馈增益；Γ为正定向对角矩阵，r为自适应增益；ek(i)为第k次迭代控制过程中i时刻的输出误差值，且ek(i)＝ymk(i)-yk(i)，ymk(i)、yk(i)分别为第k次迭代控制过程中i时刻的参考模型输出值、转速实际值；所述MRAC控制器包括所述参考模型。
进一步的，设计所述MRAC控制器的控制参数的自适应律时所选取的李雅普诺夫函数为：
式中，V为选取的李雅普诺夫函数；P和Γ均为正定对称矩阵；ek为增广误差向量；为参数误差向量。
进一步的，所述电机为超声波电机。
附图说明
图1是本发明的超声波电机的转速闭环控制系统统的控制框图；
图2(a)是采用本发明方法对超声波电机转速进行控制时的转速阶跃响应曲线图；
图2(b)是采用本发明方法对超声波电机转速进行控制时r值的变化曲线图；
图2(c)是采用本发明方法对超声波电机转速进行控制时控制器前馈增益k0值的变化曲线图；
图2(d)是采用本发明方法对超声波电机转速进行控制时控制器反馈增益d0值的变化曲线图。
具体实施方式
本发明的基本构思为：本发明借用迭代学习控制的思想，将迭代学习控制器和MRAC控制器相结合，利用迭代学习控制器来在线自动调节MRAC控制器的自适应增益，以通过迭代学习思想来自适应调整正对角矩阵Γ值。
下面结合附图和实施例，对本发明的一种于迭代学习自适应MRAC控制器的电机控制方法进行详细说明。
方法实施例：
本发明的一种基于迭代学习自适应MRAC控制器的电机控制方法实施例，将迭代学习控制器和MRAC控制器相结合后实现的超声波电机的转速闭环控制系统的控制框图如图1所示，以下称迭代学习控制器和MRAC控制器结合后的控制器为迭代学习自适应MRAC控制器。
图1中点划线框之内的内容为采用标准MRAC控制器对超声波电机转速进行控制的控制框图，超声波电机及其驱动电路共同构成MRAC控制器的被控对象。迭代学习控制器用于对当前迭代控制过程中电机的转速进行调节控制。图1中，yrk(i)、ymk(i)、yk(i)、ek(i)、eIk(i)、rk(i)分别为第k次迭代控制过程中i时刻的转速给定值、参考模型输出值、电机转速实际值、输出误差值、转速误差值、迭代学习控制器的输出值，且有：
eIk(i)＝yrk(i)-yk(i) (1)
ek(i)＝ymk(i)-yk(i) (2)
如前所述，图1中点划线框内的部分是一个标准的基于输入、输出变量的MRAC转速控制器。该控制器包含前馈增益k0和反馈增益d0等两个可调参数，使用自适应律对k0和d0进行在线调节，在理论上可实现参考模型与被控电机的完全匹配，使电机转速的响应过程与参考模型输出一致，达成期望的控制性能。
下面先按照经典的设计方法来设计MRAC控制器。
选取李雅普诺夫(Lyapunov)函数为：
式中，P和Γ均为正定对称矩阵；ek为增广误差向量；为参数误差向量。
经推导可得控制参数θ的自适应律为：
式中，ek(i)为第k次迭代控制过程中i时刻的输出误差，即式(2)。
取Γ为如下正定对角矩阵：
式中，自适应增益r为正实数。
将式(5)及θT＝[k0d0]代入式(4)，可得k0和d0的自适应律分别为：
式中，ek(i)、yrk(i)和yk(i)均可测，只需指定r的数值，就可以使用上式实现k0、d0的自适应调整。
至此完成了MRAC控制器的设计，下面对迭代学习控制器进行介绍。
图1中的“迭代学习控制器”设计为：
式中，r0为自适应增益的初值，取为能够使MRAC控制系统稳定运行的较小值；rk(i)和yrk(i)分别为第k次迭代控制过程中i时刻的自适应增益r值、转速给定值；系数λP为比例学习增益；eI(k-1)(i+1)为第k-1次迭代控制过程中i+1时刻迭代学习控制器的输入值(即转速误差值)，使用式(1)计算。
至此便完成迭代学习自适应MRAC控制器的设计。在设计好迭代学习自适应MRAC控制器后，便可采用该设计好的迭代学习自适应MRAC控制器对超声波电机转速进行闭环控制，实现本发明的一种基于迭代学习自适应MRAC控制器的电机控制方法。
下面将该方法应用于具体的实例中以说明本发明方法的有效性。
通过DSP芯片编程，实现图1控制框图所对应的控制系统，以验证上述迭代学习自适应MRAC控制器的有效性。实验用电机为Shinsei USR60型行波超声波电机，驱动电路为两相H桥结构，采用相移PWM控制方式。
设置转速阶跃给定值yrk＝30r/min，连续进行6次迭代学习控制实验，得转速响应曲线如图2(a)所示，图2(b)给出了r值的变化曲线。
图2(a)给出的6次阶跃响应过程中，第1次阶跃响应采用图1点划线框内的模型参考自适应转速控制系统进行实验，以便为后续迭代学习过程提供初始记忆。可以看出，第1次转速阶跃响应无超调，但响应速度慢，调节时间为0.4716s，远大于期望的阶跃响应调节时间0.12s。在随后的5次迭代学习过程中，阶跃响应依然无超调，响应速度逐渐加快，学习效果明显，调节时间依次为0.1965s、0.1441s、0.1310s、0.1179s和0.1179s。第5次和6次阶跃响应曲线基本重合，已经与期望的控制性能基本一致，并稳定在这一状态。
转速的响应速度之所以加快，必然是与r值的变化状况相关的。图2(b)给出的r值变化曲线表明，在迭代学习控制律式(8)的作用下，r值从第1次响应时的固定值0.001开始，随着迭代学习过程的持续进行而逐渐加大，直接导致图2(c)、图2(d)所示前馈增益k0、反馈增益d0的变化速率增大，使阶跃响应动态过程中的控制作用增强，于是，转速调节时间缩短。同时，图2(b)也表明，在一次阶跃响应过程中，r值是在不断变化的。转速误差越大，r值越大，控制作用的强度增加越快，使转速误差迅速减小。随着转速误差减小，r值也逐渐减小使控制量的增速放缓，可以有效地避免超调。随着转速响应过程达到稳态，r值减小至其初值0.001。稳态时较小的r值，可以减小噪声等随机扰动导致的转速稳态波动。
由此可见，本发明所述r值自适应调整方法是有效的，不仅可以通过迭代学习来自动调节r值使系统输出趋近参考模型输出，而且可以通过一次响应过程中对r值的不断调整来使动态性能符合期望。
综上，采用迭代学习思想来自适应调整正对角矩阵Γ值的方法，不仅能够解决如何确定Γ值的问题，而且能够有效改善系统控制性能，通过学习来增强控制器对对象模型误差的适应能力。
本实施例中，被控对象对超声波电机及其驱动电路，设计的迭代学习自适应MRAC控制器对超声波电机转速进行控制。作为其他实施方式，本发明所设计的迭代学习自适应MRAC控制器还适用于其他类型电机，相应对其他类型电机转速进行控制。