使用单个厚度轮廓仪检测平整度缺陷
阅读说明：本技术 使用单个厚度轮廓仪检测平整度缺陷 (Flatness defect detection using a single thickness profiler ) 是由 J.E.凯弗 R.G.诺宁 于 2019-10-04 设计创作，主要内容包括：在此提供了一种用于控制具有用于生产薄带产品的轧机的设备的系统。该系统包括测厚仪和控制器。所述测厚仪布置在轧机的出口处,以在薄带产品宽度上的多个位置处对薄带产品进行厚度测量。所述控制器耦合至测厚仪并配置为接收厚度测量值,处理厚度测量值以检测与多个控制位置对应的薄带产品厚度波动,并根据厚度波动检测薄带产品中的平整度缺陷。(A system for controlling a plant having a rolling mill for producing a thin strip product is provided. The system comprises a thickness gauge and a controller. The thickness gauge is disposed at the exit of the rolling mill to measure the thickness of the thin strip product at a plurality of locations across the width of the thin strip product. The controller is coupled to the thickness gauge and configured to receive the thickness measurements, process the thickness measurements to detect thin strip product thickness fluctuations corresponding to the plurality of control locations, and detect flatness defects in the thin strip product based on the thickness fluctuations.)
本专利申请要求于2018年10月5日提交的美国临时申请62/741,711的优先权和利益，该临时申请通过引入结合在此。
背景技术
在薄钢带的连续铸造中，熔融金属通过铸辊直接铸造成薄带。薄铸带的形状尤其由铸辊的铸造面的表面决定。
在双辊连铸机中，将熔融金属引入到一对反向旋转的侧向布置的铸辊之间，对这些铸辊进行内部冷却，使得金属壳在运动铸辊表面上凝固，并在铸辊之间的辊隙处汇集在一起，以产生薄铸带产品。术语“辊隙”在本文中用于指铸辊最靠近在一起的总体区域。熔融金属可通过包括可移动的中间包和位于辊隙上方的核心喷嘴的金属输送系统从钢包中倒出，以形成支撑在辊隙上方的铸辊的铸造面上并沿着辊隙的长度延伸的熔融金属铸池。该铸池通常被限制在与铸辊的端面保持滑动接合的耐火侧板或侧挡板之间，以约束铸池的两端。
铸带向下穿过铸辊之间的辊隙，然后进入过渡路径，通过导引平台，并到达夹送辊架。在离开夹送辊架之后，铸带进入并通过热轧机，在热轧机中，可按受控的方式修改铸带，典型情况下是减小铸带的厚度。
在通过轴向压缩减小铸带的厚度时，铸带还会发生横向扩展。其扩展方向和数量由材料的泊松比和施加的张力决定。根据在轧制过程中通常施加的张力和铸带的几何形状，这导致几乎完全沿轧制方向(长度方向)进行的水平扩展。这种扩展称为伸长。材料伸长的百分比与厚度减小的百分比成正比。若铸带的厚度在铸带的宽度方向(垂直于轧制方向)上减小不同的量，则这会导致铸带沿长度方向伸长不同的量。
但是，不同的伸长部仍是同一块金属板的一部分，并且伸长较多的部分被伸长较少的部分约束。这会在材料中产生应力，在张力从金属板上消除时，这种应力最终会在材料中产生“翘曲”。
另一种平整度缺陷称为弯痕，它导致铸带内发生4-7Hz频率范围内的短波厚度变化。随着弯痕变强，厚度变化的幅度会增大。随着不一致轧制的增加，会开始产生从轧机出来的紧密翘曲，然后折叠开始出现，最终带材会撕裂并破碎。术语“折叠”指轧机入口侧的翘曲变得非常大以至于在穿过工作辊时自我折叠的现象。
已经开发了各种控制手段来控制热轧机的工作辊的形状，以减少平整度缺陷。例如，设置了工作辊弯曲缸，以影响工作辊的辊缝轮廓的中心区域相对于邻近边缘的区域的对称变化。辊的弯曲能够校正带材中心区域和两个边缘处常见的对称形状缺陷。此外，压力缸会影响一侧的辊缝轮廓相对于另一侧的不对称变化。辊的施力缸能够使辊缝轮廓偏斜或倾斜，以校正带材中不对称地出现在带材的任何一侧的形状缺陷，其中一侧的牵拉比带材上的平均牵拉应力紧，另一侧的牵拉比带材上的平均牵拉应力松。
控制工作辊的形状(由此控制通过工作辊之间的铸带的伸长)的另一种方法是对工作辊进行局部分段冷却。例如，请参考美国专利7,181,822，该专利通过引用结合在此。通过控制工作辊的工作表面的局部冷却，可通过工作辊的热膨胀或收缩来控制上工作辊和下工作辊的轮廓，以减少形状缺陷和局部翘曲。具体而言，局部冷却的控制可通过增加脉宽调制阀门打开的时间量来实现，这能有效地增加通过喷嘴喷射到位于所观察到的铸带形状翘曲区域的一个或多个区域中的工作辊表面上的冷却剂的相对量，导致该区域中的一个或两个工作辊的工作辊直径收缩，从而增大辊缝轮廓，并有效地减小该区域中的伸长量。相反，通过有效地减少由喷嘴喷射到工作辊的工作表面上的冷却剂的相对量，可导致该区域中的工作辊直径扩大，从而减小辊缝轮廓，并有效地增大伸长量。或者或另外，通过对温度或在工作表面附近循环通过工作辊的水量进行局部控制，可在工作辊的区域中内部控制对工作辊的工作表面的冷却，从而实现局部冷却的控制。虽然这种控制是已知的，但是这种控制通常是手动操作的，并且没有对于平整度缺陷存在的实时反馈。
已经发现，在热轧机下游直接测量带材平整度的尝试对于实现热轧机的实际控制是不令人满意的。热轧机出口处的铸带的高温使得通过直接接触来测量带材平整度变得很困难。
例如，曾经试图通过测量带材宽度上的张力差来提供一种检测平整度的方法。典型情况下，将物理装置(通常称为“形状仪”辊)与板材成一条直线地放置。作为此过程的一部分，板材应在辊周围有一些挠曲(或包角)，并且处于张力下。该装置通常通过位移或力的测量来测量辊的宽度上的张力差。低张力区域表征存在翘曲的位置。但是，用于测量带材宽度上的张力差的装置往往非常昂贵。此外，它们在热轧环境中通常不能坚持很长时间。
曾经使用非接触光学方法来测量平整度。一些测量装置以立体方式使用光学或放射检测方法来检测带材中的翘曲的高度。但是，光学装置以翘曲可见为基础。这种非接触式平整度测量导致一种局部平整度测量，因为在任何给定时间，只有部分带材表现出所测量的平整度缺陷。当材料处于伸长状态时，它会发生弹性变形。这会倾向于隐藏翘曲，由此会阻止光学检测，直到平整度缺陷变得非常大。
需要一种用于确定铸带金属产品的平整度的系统和方法，该系统和方法应足够稳固，能够承受热轧环境，并能检测在张力放松时可能导致平整度缺陷的特性，即使金属板的平整度缺陷在金属板离开热轧机时不能通过光学方式检测到。然后，这种测量结果可用于使轧制过程的某些方面自动化，以生产出无平整度缺陷的产品。
发明内容
本文中提供了一种用于控制具有用于生产薄带产品的轧机的设备的系统。该系统包括测厚仪和控制器。所述测厚仪布置在轧机的出口处，以在薄带产品宽度上的多个位置处对薄带产品进行厚度测量。所述控制器耦合至测厚仪并配置为接收厚度测量值，处理厚度测量值以检测与多个控制位置对应的薄带产品厚度波动，并根据厚度波动检测薄带产品中的平整度缺陷。
所述控制器还可配置为确定多个控制位置之中的每一个处的厚度波动的相位，并根据厚度波动的相位差异来检测平整度缺陷。所述控制器还可配置为识别具有作为平整度缺陷指征的超前相位值的控制位置。
所述控制器还可配置为在多个控制位置之中的每一个处确定给定频率范围内的厚度波动的幅度，并根据厚度波动的幅度大小来检测平整度缺陷。该频率范围可以是4-7赫兹。所述控制器还可配置为识别具有作为平整度缺陷指征的较高幅度值的控制位置。
所述设备可包括双辊连铸设备，并且所述轧机可具有工作辊以及用于向工作辊提供分段喷水冷却的多个阀门和喷嘴，喷嘴的每个喷射区域包括一个控制位置，其中所述控制器响应于检测到的平整度缺陷而使阀门致动，从而有差别地冷却工作辊。所述控制器还可配置为确定在与喷嘴对应的所述多个位置之中的每一个处的厚度波动的相位，并且响应于检测到的厚度波动的相位来使阀门致动，从而有差别地冷却工作辊。
根据本发明的另一个方面，一种用于控制具有用于生产薄带产品的轧机的设备的方法包括：使用布置在轧机出口处的测厚仪在薄带产品宽度上的多个位置处进行薄带产品厚度测量，在耦合至测厚仪的控制器处接收厚度测量结果，处理厚度测量结果以检测与多个控制位置对应的薄带产品厚度波动；并且根据厚度波动检测薄带产品中的平整度缺陷。
所述方法还可包括以下步骤：在多个控制位置之中的每一个处确定厚度波动相位，并根据厚度波动相位的差异来检测平整度缺陷。在一个示例中，所述方法包括识别具有作为平整度缺陷的指征的超前相位值的控制位置。
所述方法还可包括在多个控制位置之中的每一个处确定给定频率范围内的厚度波动的幅度，并根据厚度波动的幅度大小来检测平整度缺陷。具有较高幅度值的控制位置可用于识别平整度缺陷。
所述轧机可包括工作辊以及用于向工作辊提供分段喷水冷却的多个阀门和喷嘴，喷嘴的每个喷射区域包括所述多个控制位置之一，并且所述控制器可响应于检测到的平整度缺陷而使阀门致动，从而有差别地冷却工作辊。
附图说明
本发明的示例性双辊铸造设备的操作是参照附图说明的，在附图中：
图1是示出本发明的一个方面的具有可控制铸带形状的热轧机的薄带铸造设备的示意图；
图2是图1的薄带铸造设备的连铸机的放大剖视侧视图；
图3是图1的薄带铸造设备的热轧机的局部侧视图，示出了局部冷却装置的布置；
图4的局部平面图示出了图1的薄带铸造设备的热轧机的局部冷却装置的冷却模式；
图5的局部平面图示出了图1的薄带铸造设备的热轧机的局部冷却装置的冷却模式；
图6是本发明的另一个方面的控制系统的框图；
图7是同相厚度波动的示意图；
图8是异相厚度波动的示意图；
图9是本发明的另一个方面的方法的流程图；
图10示出了弯痕强度分布(频率＝卷材数目)的直方图，该直方图是按在下游检测时注明了弯痕标度的卷材与未注明弯痕标度的卷材划分的；
图11是本发明的另一个方面的另一种方法的流程图。
具体实施方式
图1和图2所示的示例性铸造和轧制设备包括一般由附图标记11表示的双辊连铸机，该双辊连铸机生产薄铸钢带12，该薄铸钢带12进入过渡路径，通过导引平台13，并到达夹送辊架14。在离开夹送辊架14之后，薄铸带12进入并通过热轧机15，该热轧机15由支承辊16以及上下工作辊16A和16B组成，在这些辊的位置减小带材的厚度。带材12在离开轧机15时到达输出平台17上，在该输出平台17上可用喷水器18强制冷却带材12，然后带材12通过包括一对夹送辊20A的夹送辊架20，并到达卷带机19。出口测厚仪90测量离开轧机15后的铸带的厚度，并向控制器92提供指示测量结果的信号。
请参考图2，双辊连铸机11包括主机架21，该主机架21支撑一对侧向定位的铸辊22，这些铸辊22具有铸造面22A，并在它们之间形成辊隙27。在铸造过程中，熔融金属从钢包(未示出)供应到中间包23，通过耐火罩24供应到可移除的中间包25(也称为分配容器或过渡部件)，然后通过辊隙27上方的铸辊22之间的金属输送喷嘴26(也称为核心喷嘴)。钢液通过护罩24的出口从中间包23引入可移除的中间包25中。中间包23配有滑动闸阀(未示出)，以有选择性地打开和关闭出口24，并有效地控制熔融金属从中间包23向连铸机的流动。熔融金属从可移除的中间包25流过出口，并且可选地到达并通过核心喷嘴26。
由此，输送到铸辊22的熔融金属在由铸辊表面22A支撑的辊隙27上方形成铸池30。该铸池被一对侧挡板或侧板28限制在辊的端部，所述侧挡板或侧板28是通过一对包括连接至侧挡板的液压缸单元的推进器(未示出)施加到辊的端部的。铸池30的上表面(通常称为“弯月形”液面)通常升高到输送喷嘴26的下端上方，使得输送喷嘴26的下端浸没在铸池中。
铸辊22由冷却剂供应源(未示出)内部水冷，并由驱动装置(未示出)沿相反的旋转方向驱动，使得壳在移动的铸辊表面上凝固，并在辊隙27处聚集在一起，以产生薄铸带12，该薄铸带12被从铸辊之间的辊隙向下输送。
请参考图1，在双辊连铸机11下方，铸造钢带12在密封壳体10内通过并到达导引平台13，该导引平台13将钢带导引至夹送辊架14，钢带通过夹送辊架14离开密封壳体10。壳体10可能不是完全密封的，但适于控制壳体内的气氛，并控制氧气与壳体内的铸带的接触。在离开密封壳体10之后，带材可穿过夹送辊架14之后的另外的密封壳体(未示出)。
薄铸带12被从夹送辊架14输送到包括上工作辊16A和下辊16B的热轧机15。请参考图3、4和5，集管70A布置在邻近上工作辊16A的位置，向三排喷嘴71A和72A供应冷却剂。最靠近带材的一排喷嘴71A包含24个喷嘴，这些喷嘴能够从集管70A以100磅/平方英寸压力输送冷却剂，例如以470加仑/分钟的流量输送。喷嘴71A在铸造过程中不是单独调节的，而是在整个铸造过程中冷却上工作辊16A。在其余的两排喷嘴72A中，由12个喷嘴组成的一排喷嘴能够以100磅/平方英寸压力输送冷却剂，例如以235加仑/分钟的流量输送；由与前一排喷嘴交错布置的13个喷嘴组成的另一排喷嘴能够以100磅/平方英寸压力从集管70A输送冷却剂，例如以400加仑/分钟的流量输送。这两排之中的喷嘴72A是隔开的，使得从喷嘴喷出的喷雾不会相互干扰，以免降低喷雾的冷却效率。可通过上集管阀73A或通过由操作者预设到期望流速的流量计73A手动控制从喷嘴71A喷出的冷却剂喷雾75和从喷嘴72A喷出的冷却剂喷雾76。
此外，可通过单独的控制阀74A单独地控制从喷嘴72A喷出的喷雾76。所述单独的控制阀74A可由控制器92(图1、图6)驱动或手动调节。所述单独的控制阀74A可以是脉宽调制阀，并且所述控制器可调节脉冲的占空比。应理解，根据热轧机的特定实施例，若需要分区冷却，则单独的控制阀74A可控制不止一个喷嘴72A。但是，典型情况下，为每个喷嘴72A设置一个单独的控制阀74A，以在热轧机的操作中提供更高的灵活性和有效性，以便控制工作辊16A的形状，由此控制铸带的形状。典型情况下，喷嘴72A可按大约50毫米间距布置。对从喷嘴72A喷出的喷雾进行设置，使得喷雾在工作辊16A的整个工作表面77A上的区域之间基本上重叠。这样，可控的喷嘴72A能够响应并有效地控制整个带材12上的任何形状缺陷。尤其是，可对控制阀74A进行控制，以增大或减小辊缝轮廓，从而减少或消除伸长差异。还设有一个滑动刷条81，以在冷却剂冲击到工作表面77A上之后排出从喷嘴71A和72A喷出的喷雾75和76的冷却剂，从而防止冷却剂与带材12接触，这种接触可能因局部冷却而导致缺陷。
邻近下工作辊16B的受控冷却是通过从集管70B向三排喷嘴71B和72B供应冷却剂实现的。最靠近带材的一排喷嘴71B包含24个喷嘴，这些喷嘴能够从集管70B以100磅/平方英寸压力输送冷却剂，例如以470加仑/分钟的流量输送。喷嘴71B在铸造过程中不是单独调节的，而是在整个铸造过程中提供冷却剂以冷却下工作辊16B。在其余的两排喷嘴72B中，由12个喷嘴组成的一排喷嘴能够以100磅/平方英寸压力输送冷却剂，例如以235加仑/分钟的流量输送；由与前一排喷嘴交错布置的13个喷嘴组成的另一排喷嘴能够以100磅/平方英寸压力从集管70B输送冷却剂，例如以400加仑/分钟的流量输送。在此，这两排之中的喷嘴72B也是隔开的，使得从喷嘴喷出的喷雾不会相互干扰，以免降低喷雾的冷却效率。可通过下部集管阀73B手动控制从喷嘴71B喷出的冷却剂喷雾75和从喷嘴72B喷出的冷却剂喷雾76。
此外，可通过单独的控制阀74B单独地控制从喷嘴72B喷出的喷雾76。单独的控制阀74B可由控制器92驱动或手动调节。所述单独的控制阀74B可以是脉宽调制阀，并且所述控制器可调节脉冲的占空比。应理解，根据热轧机的特定实施例，若需要分区冷却，则单独的控制阀74B可控制不止一个喷嘴72B。但是，通常为每个喷嘴72B设置一个单独的控制阀74B，以在热轧机的操作中提供更高的灵活性和有效性来控制带材形状。喷嘴72B可按大约50毫米间距布置。可对喷嘴72B进行设置，使得从喷嘴喷出的喷雾在工作辊16B的整个工作表面77B上的区域之间基本上重叠。这样，可控的喷嘴72B能够在任何位置响应和控制下工作辊16B的工作表面的形状，由此响应和控制带材12中的任何位置的形状缺陷。尤其是，可对控制阀74B进行控制，以增大或减小辊缝轮廓，从而减少或消除伸长差异。
在使用旋转设备的过程中，往往会向材料中引入周期性变化或者以周期性的频率波动的其它因素。用轧辊生产的铸造金属带往往会有一定程度的周期性的厚度变化。通常会尽可能地最大限度减少这种变化，但是除非这种变化超出客户要求，否则它不会被视为缺陷。例如，在铸造金属带中，可使用出口轮廓测厚仪90检测厚度的周期性波动。
例如，金属带可具有从带的中心到边缘逐渐变小的厚度。例如，中心的厚度可在1450微米和1470微米之间波动，边缘的厚度可在1410微米和1430微米之间波动。只要这些波动的波峰和波谷在金属带的宽度上是对齐的，并且限定波峰的线和限定波谷的线垂直于金属带的轧制方向，那么金属带就不会经历不同的拉伸，并且预计其平整度缺陷较小或没有平整度缺陷。这种波动可称为同相波动。图7示出了同相波动。图7不是按比例绘制的，为了使效果更明显，波动被夸大了。在图7中，x轴代表铸带的长度方向，y轴代表铸带的宽度方向，z轴代表铸带的厚度方向。线94表示在铸带宽度上按一定间隔进行的厚度测量。测量值的峰94A和谷94B在带材宽度上大致在一条直线上。
已经发现，若在沿着带材宽度的不同点测量的厚度的峰94A和谷94B总体不遵循垂直于纵向的大致直线，则金属带是被不同程度地拉伸了。图8示出了厚度测量值的峰94A和谷94B在带材宽度上不遵循直线的情况。这种波动可称为异相波动。可从检测出的不同伸长程度推断平整度缺陷的程度。例如，若检测到边缘处的1430微米峰在带材行进方向上在中心处的1470微米峰之前，则金属带材在其边缘处的伸长量比在其中心处的伸长量大。在张力从带材上消除时，伸长部分可能会翘曲，导致平整度缺陷。伸长距离的大小表征不同的伸长程度和不平整程度。这样，可使用单个测厚仪完成平整度检测，而不需要直接测量金属带的实际平整度。
由于波峰和波谷以大约4-5赫兹的频率周期性地波动，因此金属带材的宽度上的不同测量点处的波动的相对相位表明波峰和波谷是否对准并垂直于轧制方向。在波动同相时，波峰和波谷是对准的，不表征伸长差异或平整度缺陷。在波动异相时，表征伸长差异和平整度缺陷。
请参考图9，在此提供了用于检测平整度缺陷的方法100。在步骤102中，在带材的宽度上在多个间隔点进行薄带的厚度测量。在一个示例中，铸带的宽度为两米。测厚仪90可在两米宽的铸带上进行400次测量。这导致测量间隔为5毫米。可测量不同宽度的铸带，并且可使用较大或较小的测量间隔，这会导致不同的测量次数。测量可按0.02秒的时间间隔进行。可采用更短或更长的时间间隔。
在步骤104中，控制器92接收厚度测量值，在步骤106中进行处理以检测波动。在一个例子中，将厚度测量值转换为二维图像，其中铸带的厚度可显示为颜色。在步骤110中，铸造设备的操作员可观察厚度的波动，以确定带材108中的厚度波动的相对过程，并根据相位差检测平整度缺陷。若波动在铸带的整个宽度上是大致直线地出现的，则无需采取任何校正措施。但是，若波动显现为从铸带的中部向边缘弯曲，则弯曲的波动表征铸带的一些部分可能发生了过多的拉伸。在步骤112中，操作员可调节铸辊的分段冷却(或加热)，以减少伸长差异。例如，操作员可手动调节控制阀74A、74B，以增加流向具有比带材中心部分超前的波动的带材区域中的工作辊的冷却剂流量，以减小伸长量。
在另一个例子中，可分析测量结果以检测伸长差异(步骤108、110)，并自动控制阀门74A、74B以减少或消除伸长差异(步骤112)。在本文中，在图1和图6中提供了一个示例性的例子，但是本发明不限于这个例子。在一个例子中，在步骤104中，可接收和存储厚度测量值以进行处理，例如在多维阵列中进行。阵列的一个维度可以是铸带宽度上的测量距离(例如宽度上的间隔5毫米的每个测量位置)。另一个维度可以是测量时间(例如0.02秒时间间隔)。
若准备使用测量结果控制工作辊形状，则测量的分辨率可能要高于用于控制工作辊的分辨率。在这种情况下，对于特定的工作辊控制，可对在铸带的整个宽度上测得的测量值进行平均。在上述可调工作辊的例子中，喷嘴72A、72B可间隔50毫米，从而形成50毫米宽的控制位置，而测量可按5毫米的间隔进行。因此，可对十个测量位置的测量值进行平均，作为每个喷嘴的一个平均测量值。
在步骤108的另一个例子中，对于按0.02秒间隔进行的每次测量，对与铸带宽度中心对应的十个测量值进行平均。然后，可随着时间为平均测量值确定厚度波动的频率和相位。例如，可沿着时间轴对得到的平均测量值的向量进行快速傅立叶变换(FFT)分析，以识别厚度波动的频率。
这种分析可针对每个工作辊控制位置进行。在上述分段冷却工作辊的例子中，每个喷嘴72A、72B的喷射区域包括一个控制区域。由于喷嘴的间距为50毫米并且测量按5毫米间隔进行，因此可在铸带宽度上以10个测量值为单位分段计算平均值。每段代表一个与喷嘴对应的50毫米宽位置，并提供该位置的平均厚度。在一个示例中，对于1.68米宽的带材，在按每0.02秒间隔进行测量时，可得到33段(可忽略边缘)。识别一个采样周期(根据FFT分析的结果确定)内的第一个最大值，以确定带材宽度上的每个50毫米段的波动相位。采样周期例如可以是五秒钟。
在步骤110的另一个例子中，可通过从中心开始并朝着两个边缘进行来测量相移差异。可为中心测量段分配零相位，并且可相对于中心确定另一个测量段的相位。例如，相对于中心，超前相位为正，滞后相位为负。相位可用相移角度(乘以频率)或时间延迟或提前量来表示。在当前例子中，对于1.68米宽的带材，应有33个平均测量值，这些测量值指示与带材中心的波形相比的相移。可通过求取所有相移测量值的平均值然后从每个测量值中减去该平均值(由此所有测量值的平均值变为零)来对测量值进行归一化。
在步骤112的另一个例子中，可使用不同段处的波动的相对相位来控制铸造或轧制操作，例如工作辊的分段冷却。对于带材宽度上的每个50毫米段，得到的矢量应具有表征与“平均”厚度波动相位相比的相移的数值。零相移表征没有平整度缺陷，因此这是目标。可将得到的向量中的每个值乘以一个增益常数，并相对于时间进行积分。所得的积分值可用作相关分段冷却喷雾的偏移量。对于正相位值，应与相位值的大小成正比地打开与有差异地伸长的区域对应的控制阀74A、74B，以增加冷却水的流量。该位置的冷却增加导致工作辊的直径收缩，从而降低伸长量。对于负相位值，应与相位值的大小成正比地关闭与非伸长部分对应的控制阀74A、74B，以减小冷却水的流量。随着该位置变热，该工作辊部分的直径会扩大，从而增加伸长量。
可反复地进行测量和控制调整，以使相位差接近零，该值表征没有平整度缺陷。此时，测量会继续，但不需要再进一步调整工作辊直径的控制，直到检测到平整度缺陷。
为了控制弯曲，可对所得的测量值进行二次曲线拟合。二次项表征带材的对称不平整度。该项的目标值是零。可将二次项乘以一个增益值，并相对于时间积分，然后用作弯曲偏移量。
请参考图11，检测平整度缺陷120的另一种方法包括确定周期性波动的幅度。在带材宽度的一部分中波动幅度的增大表明有弯痕。例如，请参考图10，在最频繁出现的幅度在0-20微米范围内的带材中，没有识别出弯痕缺陷。但是，在波动中频繁地包括25-60微米范围内的幅度的情况下，发现了弯痕缺陷。
像之前在步骤122中一样，在带材宽度上在多个间隔点进行厚度测量，并在步骤124中在控制器92处接收厚度测量结果。在一个例子中，为每个测量点产生一个一维数据阵列。该一维阵列包括从给定传感器获得的宽度上某一点的测量数据随着时间的变化。在一个例子中，代表20秒数据的500个测量值被存储在该一维阵列中。测量时间间隔可在步骤126中设定。在一个例子中，其范围是0.02-0.04秒。在步骤126中，对数据进行处理以检测波动。在一个例子中，对数据进行过滤，以去除周期性波动的4Hz到7Hz频率之外的变动。该滤波器可包括无限脉冲响应(IIR)带通滤波器，该带通滤波器可采用具有3.75赫兹到7.7赫兹的通带的三阶巴特沃斯滤波器。
在步骤128中，在进行傅里叶变换之前应用布莱克曼窗，以获得幅值谱。由于非弯痕频率已经被滤除，因此针对带材宽度上的每个点对剩余的幅值求和，以给出每个点的总平均厚度变化。可从这个新的一维阵列(代表在一个时间点在宽度上的所有点)中的所有数据点减去该阵列的最小值，以去除由除了弯痕之外的其它来源引起的一致的厚度变化。所得数据是宽度上的每个点在20秒采样周期内的波动幅度的量度。然后，可在整块卷材上对卷材内的每个时间步长的最大值求平均，以给出该卷材的弯痕强度。在步骤130中，通过识别波动幅值(例如在25-60微米范围内)来识别平整度缺陷。这可用于在步骤132中调整轧机操作。
上述相位和幅值方法可组合使用。弯痕表现为周期性波动的局部厚度“弯曲”。上文公开的相位检测技术可有助于识别具有较低幅度的波动的弯痕或筛除误报值。
本发明不限于控制分段式冷却喷嘴。平整度缺陷的检测也可用于工作辊弯曲和工作辊施力缸的控制。
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