阅读说明：本技术 一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法 (Method for measuring pretightening force of space precision shafting based on rigidity ) 是由 谢友金 陈晓东 郝伟 李治国 崔凯 高雄 于 2021-06-21 设计创作，主要内容包括：本发明涉及轴系预紧力测量技术,具体涉及一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法,以解决目前在轴系预紧力测量过程中,需要对轴系进行拆装、操作复杂、工作效率低,存在准确性低的问题。本发明所采用的技术方案包括以下步骤：步骤1)选取轴系实体装置中的组配轴承,该组配轴承的初始预紧力为F-0；在预紧力5/6F-0～5/3F-0内选取一组组配轴承的等差实验预紧力F-i；根据轴承刚度计算公式,得到每个等差实验预紧力F-i对应的轴承刚度；步骤2)建立轴系实体装置的有限元仿真模型,将每个等差实验预紧力F-i对应的轴承刚度代入有限元仿真模型,仿真计算出轴系实体装置每个等差实验预紧力F-i下对应的前k阶固有频率。(The invention relates to a shafting pretightening force measuring technology, in particular to a method for measuring the pretightening force of a spatial precision shafting based on rigidity, which aims to solve the problems of the prior shafting pretightening force measuring process that the shafting needs to be disassembled and assembled, the operation is complex, the working efficiency is low and the accuracy is low. The technical scheme adopted by the invention comprises the following steps: step 1) selecting a matched bearing in a shafting solid device, wherein the initial pretightening force of the matched bearing is F 0 (ii) a Under the pre-tension of 5/6F 0 ～5/3F 0 Equal difference experiment pretightening force F of internally selected group of assembled bearings i (ii) a Obtaining the pretightening force F of each equal difference experiment according to a bearing rigidity calculation formula i A corresponding bearing stiffness; step 2) establishing a finite element simulation model of the shafting solid device, and pre-tightening force F of each equal difference experiment i Substituting the corresponding bearing rigidity into a finite element simulation model, and simulating and calculating each equal difference experiment of the shafting entity deviceTension F i The lower corresponding first k natural frequencies.)

一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法

技术领域

本发明涉及轴系预紧力测量技术，具体涉及一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法。

背景技术

轴承的预紧是指采用适当的方法使轴承滚动体和内、外套圈之间产生一定的预变形，以保持轴承内外圈均处于压紧状态。合适的轴承预紧力可以增加轴承的刚度，提高轴的旋转精度，降低轴的振动和噪声，延长轴承寿命。

轴承预紧力过大或者过小，都会影响轴承的使用。预紧力过大，会使滚珠与内外圈沟道的接触应力增大，加剧轴承内部的摩擦，降低轴承的使用寿命和增加轴系的热变形，同时，过大的预紧力会破坏轴承表面的固体润滑膜的状态，影响空间轴承润滑寿命；预紧力过小，不能达到预期的使用刚度和精度，影响使用效果，也有可能在轴系运转时，轴承的滚动体由于离心力或轴承间隙的影响而脱离内外圈沟道，造成轴承损坏。

轴承装配到轴系中后，其初始加载的预紧力发生了变化，与轴系的整体结构、所加负载的重量和形式、温度的变化等因素有关，轴系实际预紧力大小无法直接测量。轴系预紧力的大小决定了轴承与内外圈滚道接触应力的大小，而接触应力是影响空间固体润滑轴承寿命的关键因素，因此测量轴系实际预紧力的大小非常有必要。

现有技术评估轴系实际预紧力一般采用以下方式：

(1)手感法：直接用手转动预紧后的轴系，利用经验来判断轴承预紧力是否满足设计要求。这种方法比较粗糙，无法量化评估。

(2)测量轴系的摩擦力矩：测量轴系摩擦力矩的方法需要用到钢球与滚道的接触摩擦系数，而摩擦系数的值与转速、工作载荷和温度等多种因素有关，其值无法准确确定，重复性较差。

(3)轴向变形法：由于产品轴系通常不具备直接施加压力测量变形量的条件，轴向变形测量方法需对轴系进行拆装，借助外部工装完成轴向变形量，工作效率低，操作重复性比较差，操作环节复杂，并且带有一定的局限性。

发明内容

本发明在于解决目前在轴系预紧力测量过程中，需要对轴系进行拆装、操作复杂、工作效率低，存在准确性低的问题，而提供一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法。

本发明所采用的技术方案为：

一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

步骤1)选取轴系实体装置中的组配轴承，该组配轴承的初始预紧力为F₀；在预紧力5/6F₀～5/3F₀的范围内选取一组组配轴承的等差实验预紧力F_i，i＝1，2，3..，n，其中n≥3；

根据轴承刚度计算公式，得到每个等差实验预紧力F_i对应的轴承刚度(K_xi、K_yi、K_zi)，K_xi、K_yi表示组配轴承第i个等差实验预紧力下对应的径向刚度，K_zi表示组配轴承第i个等差实验预紧力下对应的轴向刚度；

步骤2)建立轴系实体装置的有限元仿真模型，将每个等差实验预紧力F_i对应的轴承刚度(K_xi、K_yi、K_zi)代入有限元仿真模型，仿真计算出轴系实体装置每个等差实验预紧力F_i下对应的前k阶固有频率f_i1、f_i2、f_i3，…，f_ik，其中k≥1；

步骤3)测量轴系实体装置的前k阶固有频率f_1′、f_2′、f_3′、......，f_k′；

步骤4)通过差值法寻找有限元仿真模型中轴系实体装置每个等差实验预紧力Fi下对应的前k阶固有频率f_i1、f_i2、f_i3，…，f_ik与测量轴系实体装置的前k阶固有频率f_1′、f_2′、f_3′、......，f_k′误差最小的一个实验预紧力F_a，该实验预紧力F_a即为轴系实际预紧力。

进一步地，步骤1)中，相邻两个个等差实验预紧力F_o的差值小于0.1F₀。

进一步地，步骤2)中，k取值为5。

进一步地，步骤3)中，轴系实体装置的前5阶固有频率采用模态测试仪测量。

进一步地，步骤1)中，每个等差实验预紧力F_i对应的轴向刚度K_zi根据下式(1)计算，其径向刚度K_xi、K_yi根据下式(2)计算：

其中：D_w为滚珠直径；

Z为滚珠数目；

F为预紧力；

α为轴承实际接触角。

进一步地，n＝11。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果。

一、本发明采用的一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法，通过建立轴承“预紧力—刚度”数学模型；将理论计算的刚度数据代入有限元模型中，仿真得到不同实验预紧力下对应轴系实体装置有限元模型的固有频率。在实验状态下，利用待测预紧力的轴系实体装置，完成固有频率测试。然后对比有限元仿真和轴系实体装置测试的多阶固有频率，利用差值法得到固有频率误差结果最小的一组对应的刚度和预紧力。

二、本发明采用的一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法，无需对轴系进行拆装，工作效率较高，利用刚度和固有频率的关系去评估轴系实际预紧力，建立有限元仿真模型，并与实验结果相互印证，得到轴系实际预紧力，进而匹配多阶(尤其是前五阶)固有频率，测量的精确度高，可信度更高，操作重复性好，提高了轴承预紧力评估的工作效率。

附图说明

图1为本发明一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法中轴系实体装置的有限元模型图。

图2为本发明一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法中的轴承模型。

图3为本发明一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法中轴系实体装置的剖视图。

图4为本发明一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法的流程图。

图中：

1-负载轴系基座，2-轴系模型，21-第一轴承，22-第二轴承，3-负载。

具体实施方式

下面将结合本发明的实施例和附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例并非对本发明的限制。

本实施例中一种基于刚度的空间精密轴系预紧力的测量方法，包括以下步骤：

步骤1)选取轴系实体装置中的组配轴承，该组配轴承的初始预紧力为600N；在预紧力500N到1000N的范围内选取一组组配轴承的等差实验预紧力F_i，i＝1，2，3..，11，相邻两个等差实验预紧力F_i的差值为50N；

根据轴承刚度计算公式，得到每个等差实验预紧力F_i对应的轴承刚度(K_xi、K_yi、K_zi)，K_xi、K_yi表示组配轴承第i个等差实验预紧力下对应的径向刚度，K_zi表示组配轴承第i个等差实验预紧力下对应的轴向刚度；

每个等差实验预紧力F_i对应的轴向刚度K_zi根据下式(1)计算，其径向刚度K_xi、K_yi根据下式(2)计算：

其中：D_w为滚珠直径；

Z为滚珠数目；

F为轴向力；

α为轴承实际接触角。

步骤2)建立轴系实体装置的有限元仿真模型，将每个等差实验预紧力F_i对应的轴承刚度(K_xi、K_yi、K_zi)代入有限元仿真模型，仿真计算出每个等差实验预紧力F_i下对应的前5阶固有频率f_i1、f_i2、f_i3、f_i4、f_i5。具体如下：

如图1所示，轴系实体装置的有限元仿真模型包括负载轴系基座1、轴系模型2和负载3，将待评估预紧力的轴系模型2装配到负载轴系基座1上，负载3安装在轴系模型2上，采用从单个零部件到整体的方法建立整个轴系实体装置的有限元模型，其中轴系模型2如图2所示。轴承的模拟是轴系有限元建模的关键部分，本实施例采用了MPC模拟轴承的方法。具体地，在ANSYS中先对各个零件单独进行网格划分和材料设置，然后将零部件之间相连的螺钉孔，轴承外圈与轴承套，内圈与轴都采用约束单元连接起来，将各个零部件装配成一个整体。使用负载轴系基座1的底面约束所有负载轴系的平动自由度，用于模拟轴向实体装置中负载轴系基座与试验台的连接。

负载3可选用不锈钢负载，其具体参数如下表1：

表1

选取负载3对应的轴系中一组角接触轴承的接触角和刚度如下表2所示。

表2

轴系实体装置在每个等差实验预紧力F_i对应的固有频率有限元仿真结果如下表3所示。

表3

步骤3)采用模态测试仪，测量轴系实体装置的前5阶固有频率f1′、f2′、f3′、f4′、f5′，如下表4所示：

表4

阶数	1	2	3	4	5
						固有频率	75.687	78.684	178.535	540.605	598.696

步骤4)通过差值法寻找有限元仿真模型中每个等差实验预紧力F_i下对应的前k阶固有频率f_i1、f_i2、f_i3，…，f_ik与测量轴系实体装置的前5阶固有频率f_1′、f_2′、f_3′、f_4′、f_5′误差最小的一个实验预紧力F_a，该实验预紧力F_a即为轴系实际预紧力。具体地，以有限元模拟数据与实验结果进行匹配。找到试验结果最相近的一组，结果如下表5所示，可知利用差值法得到轴系实体装置预紧力在700N和750N之间的预紧力745N对应的轴系实体装置固有频率的误差最小。

表5

因此，可得轴系实体装置的有限元结果对应的轴承的实际预紧力为F_a为745N。

以上所述仅为本发明的实施例，并非对本发明保护范围的限制，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均包括在本发明的专利保护范围内。