一种脉冲信号的距离差和距离差变化率的联合估计方法
阅读说明：本技术 一种脉冲信号的距离差和距离差变化率的联合估计方法 (Joint estimation method for range difference and range difference change rate of pulse signal ) 是由 赵闯 姜宏志 胡德秀 赵拥军 杨静 刘成城 于 2020-12-09 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种脉冲信号的距离差和距离差变化率的联合估计方法,属于时频差无源定位技术领域。本发明针对频率捷变和重频抖动信号的复杂性,首先对接收机接收到的信号进行脉冲压缩,然后沿快时间维对脉冲压缩结果进行频域反转,并将频域反转前的数据与频域反转后的数据进行共轭相乘；再对共轭相乘的结果进行修正变尺度的傅里叶变换,以避免慢时间轴非均匀性的影响；最后再进行逆傅立叶变换,选取使逆傅里叶变换后峰值对应的距离差和距离差变化率。通过上述过程,本发明能够快速、准确地实现对频率捷变和重频抖动脉冲信号的距离差和距离差变化率的联合估计。(The invention relates to a joint estimation method for range difference and range difference change rate of pulse signals, belonging to the technical field of time-frequency difference passive positioning. Aiming at the complexity of frequency agility and repetition frequency jitter signals, firstly, pulse compression is carried out on signals received by a receiver, then, frequency domain inversion is carried out on pulse compression results along a fast time dimension, and data before frequency domain inversion and data after frequency domain inversion are subjected to conjugate multiplication; then, the result of conjugate multiplication is subjected to modified variable-scale Fourier transform so as to avoid the influence of non-uniformity of a slow time axis; and finally, carrying out inverse Fourier transform, and selecting the range difference and the range difference change rate corresponding to the peak value after the inverse Fourier transform. Through the process, the invention can quickly and accurately realize the joint estimation of the range difference and the range difference change rate of the frequency agile and repetition frequency jittering pulse signals.)
技术领域
本发明涉及一种脉冲信号的距离差和距离差变化率的联合估计方法，属于时 频差无源定位技术领域。
背景技术
近些年来随着电子对抗的激烈程度不断提高，电子信号也变得越来越复杂， 频率捷变和重频抖动信号(Frequency-agile and PRF-jittering signal)就是其中的一 种。由于具有极好的抗干扰、低截获等其它固有的安全特性，发射频率捷变和重 频抖动信号的辐射源也被广泛的用于高价值的民用和军用目标，例如高超声速飞 行器装配的多功能雷达。针对频率捷变和重频抖动信号目标辐射源的无源定位面 临极大困难，主要原因是时频差等定位参数难以准确估计。
针对时频差估计问题，现有的方法主要针对连续且频率固定的信号。对于载 频固定的脉冲信号，时间分集信号，可以用短时CAF方法进行相参积累估计。然 而对于频率捷变和重频抖动信号，目前没有有效的估计方法。主要原因在于： FDOA随载频的变化而变化、分时处理后的慢时间维度相当于对时间非均匀采样 导致传统基于FFT的参数估计方法难以直接被使用，从而难以进行相参估计。因 此针对频率捷变和重频抖动信号，传统方法难以有效应对载频跳变、到达时间间 隔非均匀等难点问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种脉冲信号的距离差和距离差变化率的联合估计方 法，以解决目前频率捷变和重频抖动信号的距离差和距离差变化率难以估计的问 题。
本发明为解决上述技术问题而提供一种脉冲信号的距离差和距离差变化率 的联合估计方法，该方法包括以下步骤：
1)获取位置不同两个接收机接收到的信号，并对获取的信号进行脉冲压缩， 建立起两个接收机距离差和距离差变化率与脉冲幅频信号的关系；
2)沿快时间维对脉冲压缩结果进行频域反转，并将频域反转前的数据与频 域反转后的数据进行共轭相乘；
3)对共轭相乘的结果进行修正变尺度的傅里叶变换，所述修正变尺度的傅 立叶变换为：
其中，代表修正变尺度的傅里叶变换操作，T(tm,f)为步骤2) 中共轭相乘的结果，是相对于tmf的频率域，tm为慢时间，f为信号频率，ξ 是缩放因子；
4)对修正变尺度的傅里叶变换结果沿快时间频率维进行逆傅里叶变化，选 取使逆傅里叶变换后峰值对应的距离差和距离差变化率。
本发明针对频率捷变和重频抖动信号的复杂性，首先对接收机接收到的信号 进行脉冲压缩，然后沿快时间维对脉冲压缩结果进行频域反转，并将频域反转前 的数据与频域反转后的数据进行共轭相乘；再对共轭相乘的结果进行修正变尺度 的傅里叶变换，以避免慢时间轴非均匀性的影响；最后再进行逆傅立叶变换，选 取使逆傅里叶变换后峰值对应的距离差和距离差变化率。通过上述过程，本发明 能够快速、准确地实现对频率捷变和重频抖动脉冲信号的距离差和距离差变化率 的联合估计。
进一步地，为快速准确实现脉冲压缩，所述步骤1)中的脉冲压缩是沿快时 间微进行快速傅里叶变换得到。
进一步地，其特征在于，所述步骤1)中脉冲压缩的结果为：
其中tm是慢时间，τ＝t-tm是快时间，fc,m为捷变的不同脉冲的载频，r和分 别为两个接收机的距离差及其变化率。
进一步地，所述步骤4)中的逆傅立叶变换为快速傅立叶反变换。
进一步地，所述步骤4)中得到的距离差和距离差变化率为：
其中为距离差，为距离差变化率，c为信号传输速度，tmax和分别 表示取最大值时t和fm的取值，表示沿快时间频率维的逆傅里 叶变化结果。
附图说明
图1是本发明脉冲信号的距离差和距离差变化率的联合估计方法的流程 图；
图2是本发明实施例中的无源定位三维场景示意图；
图3是本发明实施例中两个接收机信号的分时处理流程图；
图4-a是本发明实施例中的得到脉冲压缩结果示意图；
图4-b是本发明实施例中进行频率反转并共轭相乘前后的信号相位示意 图；
图4-c是本发明实施例中直接对共轭相乘结果进行非均匀快速傅立叶变换 的结果示意图；
图4-d是本发明实施例中对共轭相乘结果进行MSNUFFT的结果示意图；
图4-e是本发明实施例中对MSNUFFT结果进行逆快速傅立叶变换(IFFT) 的结果示意图；
图4-f是本发明实施例中不进行频率反转的参数估计结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步地说明。
本发明先对每个频率捷变和重频抖动信号进行检测和采集，对接收机接收 到的频率捷变和重频抖动的脉冲信号进行分时处理，以其中一个接收机接收到 的信号为参考信号，进行脉冲压缩；然后对于脉冲压缩的结果，利用频域反转 技术消除信号的随机相位，并采用本发明的修正变尺度非均匀快速傅里叶变换 进行处理；最后修正的结果沿快时间频率维进行逆傅里叶变化，实现脉冲的相 参积累，完成对距离差和距离差变化率的联合估计。该方法的具体实现流程如 图1所示，具体过程如下。
1.获取位置不同的两个接收机的信号，并对获取的信号进行脉冲压缩。
在无源定位系统中，一般会包含有辐射源和若干位置不同的接收机，如图 2所示，本实施例中各包括发射源E、接收机A和接收机B，接收机A和B接 受辐射源E的信号，采用分时处理技术，如图3所示，得到各个接收机接收到 的信号。由于接收机的位置，同一辐射源的脉冲信号到达各接收机的时间也不 同相同，同时，发射源E、接收机A和接收B都是移动的，例如，辐射源为安 装在飞机上的雷达设备，接收A和接收机B为安装在不同轮船上的接收设备。 对于接收机A和接收机B而言，假设相对的距离差及其变化率分别为r和r， 则两路接收信号的模型为：
xA(tm,τ)＝s(τ)+n1(τ)
其中，tm是慢时间，τ＝t-tm是快时间，fc,m为捷变的不同脉冲的载频，c 为脉冲信号的速度。
将其中一路信号作为参考信号，对上述两路信号进行脉冲压缩，脉冲压缩 为：
xC(tm,τ)＝xA(tm,τ)·xB *(tm,τ)
对上述脉冲压缩结果沿快时间维的进行快速傅里叶变换，快速傅里叶变换 的结果如下：
本实施例中的通过上述过程得到的脉冲压缩的结果如图4-a所示。
2.利用频域反转对步骤1得到的结果进行处理，以消除信号的随机相位。
对于上述经过脉冲压缩得到的信号，沿快时间频率维进行反转，可以得到
将Xc(tm,f)和进行共轭相乘，相乘结果如下：
观察上式可以看到，由于频率捷变造成的随机相位已经被完全消除，
3.对频域反转的结果进行修正变尺度的傅里叶变换。
由于步骤2得到的T(tm,f)中tm和f之间存在线性耦合，这个耦合将会影 响信号在RD和RRD平面上的分布，同时由于重频抖动导致慢时间轴tm是非 均匀的，导致传统的基于FFT的算法不能直接拿来使用。
本实施例采用修正变尺度的快速傅里叶变换(modified scaled non-uniformfast Fourier transform,MSNUFFT)对T(tm,f)处理，MSNUFFT根据文献《基于 运动参数非搜索估计的ISAR成像技术研究》提出的MSCFT的基础上得到的， 变换结果如下：
其中代表MSNUFFT操作，是相对于tmf的频率域，ξ是 缩放因子，其中缩放因子ξ根据下式确定：
其中N为观测的脉冲总数，tN为观测信号的总时间。
4.对MSNUFFT变换结果沿快时间频率维进行逆傅里叶变化，选取使逆傅里 叶变换后峰值对应的距离差和距离差变化率。
对MSNUFFT得到的结果，沿快时间频率轴进行IFFT变换，变换结果如下：
其中相当于对q(t)进行2r/c的时 移，即
很明显，在点处存在峰值。因此，距离差r和距 离差变化率可以通过峰值位置被联合估计：
通过上述过程，本发明考虑到慢时间和频率的之间的耦合性以及慢时间的 非均匀性，采用修正变尺度非均匀快速傅立叶变换，能够实现对对频率捷变和 重频抖动信号的距离差(Range Difference，RRD)和距离差变化率(Range rate difference,RRD)的联合相参估计。
对本实施例而言，假设接收和辐射源的初始位置(km)和速度(m/s)如 表1所示，辐射源发射的频率捷变和重频抖动参数如表2所示。
表1
表2
按照表1和表2中的数据，可计算出实际的RD为-37.3168km，实际的RRD 为256.8382m/s。按照本发明的联合估计方法，对上述接收机得到的脉冲信号 进行压缩，结果如图4-a所示；沿快时间维对上述脉冲压缩结果进行频域反转， 并将频域反转前的数据与频域反转后的数据进行共轭相乘，该步骤处理前后的 信号相位如图4-b所示；若直接对共轭相乘结果进行非均匀快速傅里叶变换 (NUFFT)，其结果如图4-c所示，若采用本发明的MSNUFFT变换，结果如 图4-d所示；对MSNUFFT的结果进行快速傅里叶变换(IFFT)，其参数估计 结果如图4-e所示，从中可以看出，其估计出的参数RD和RRD同一实际参数 比较接近；若不进行频率反转，其参数估计结果如图4-f所示，结果中存在很 多干扰，导致参数估计结果不够准确。
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