具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明提供了一种调频步进雷达的和差单脉冲测角方法，建立了调频步进雷达和差单脉冲测角的角敏函数计算公式；调频步进雷达在增加和差单脉冲测角功能后，能够对目标的方位角、俯仰角进行精确测量；高精度测角改善了雷达对运动目标的跟踪性能。

一种调频步进雷达的和差单脉冲测角方法，包括以下步骤：

1)获取调频步进雷达和差单脉冲测角的角敏函数；

具体为，

1-1)设调频步进雷达发射由K个脉冲组成的频率步进线性调频相参脉冲串，即频率步进LFM相参脉冲串，脉冲宽度为T，脉冲重复周期为T_r，第1 个脉冲的载频，即初始载频为f₀，相邻两个脉冲的载频差，即频率步进量为Δf，

设雷达发射的频率步进LFM相参脉冲串信号s_t(t)为，

式中：t为时间，a_t为发射信号的幅度，rect(·)为矩形函数，当-1/2≤t≤1/2 时，rect(t)＝1，否则rect(t)＝0，u(·)为LFM脉冲信号，u(t)＝exp(jπγt²)，-T/2≤t≤T/2，γ＝B/T为LFM脉冲信号的调频斜率，B为LFM脉冲信号的带宽，j为虚数单位，j²＝-1；

1-2)设调频步进雷达的天线阵是由N个阵元组成的均匀线阵，相邻两个阵元之间的间距为d，若在距离R₀、角度θ_t处有一个静止点目标，雷达发射信号在传播过程中遇到该点目标会产生回波信号，该回波信号会被雷达天线阵接收到，则第n个阵元接收到的回波信号s′_rn(t)为，

式中：a_r为回波信号的幅度，t₀＝2R₀/c为参考阵元接收到的回波信号的双程时延，c为光速，τ_n＝ndsinθ_t/c为第n个阵元接收到的回波信号相对于参考阵元的时延，n＝0,1,...,N-1，

设第0号阵元为参考阵元，则τ₀＝0，

对回波信号s_r′_n(t)进行混频处理，得到零中频信号s_rn(t)，

对于阵列孔径渡越时间τ_N-1＝(N-1)dsinθ_t/c，当满足条件B＜1/τ_N-1时，式(3)可以表示为，

式中：λ_k为第k个脉冲的波长，λ_k＝c/(f₀+kΔf)，k＝0,1,...,K-1，

综合N个阵元上的回波信号，得到目标回波信号向量s_r(t)，

式中：φ_tk＝(2π/λ_k)dsinθ_t，上标T表示取转置；

1-3)设对目标回波信号向量s_r(t)进行和波束形成的导向向量a_Σk、进行差波束形成的导向向量a_Δk为，

a_Σk＝a_0k⊙ω_Σ,a_Δk＝a_0k⊙ω_Δ (6)

式中：φ_0k＝(2π/λ_k)dsinθ₀，θ₀为和波束形成的指向，ω_Σ为和波束形成的窗函数，ω_Δ为差波束形成的窗函数，⊙为Hadamard 积，

对式(5)的目标回波信号向量s_r(t)进行和波束形成，得到和波束信号s_Σ(t) 为，

式中：上标H表示取共轭转置，

对式(5)的目标回波信号向量s_r(t)进行差波束形成，得到差波束信号s_Δ(t) 为，

1-4)将式(7)的和波束信号s_Σ(t)变换到频域，得到第一频谱信号S_Σ(f)，

式中：f为频率，为LFM信号的频谱，

将式(8)的差波束信号s_Δ(t)变换到频域，得到第二频谱信号S_Δ(f)，

式中：

根据匹配滤波器理论，回波信号的匹配滤波器的频率响应函数为U^*(f)，上标*表示取共轭，则式(9)的第一频谱信号经过匹配滤波器后输出为S′_Σ(f)，

式中：a′_r＝a_r/γ为匹配滤波器输出信号的幅度，

式(10)的第二频谱信号经过匹配滤波器后输出为S′_Δ(f)，

对式(11)执行傅里叶逆变换，实现分辨率为c/(2B)的距离粗分辨，得到第一信号s′_Σ(t)，

对式(12)执行傅里叶逆变换，实现分辨率为c/(2B)的距离粗分辨，得到第二信号s′_Δ(t)，

1-5)为了实现分辨率为c/(2KΔf)的距离高分辨，在式(13)的每个距离粗分辨单元上分别执行傅里叶逆变换，得到目标所在单元的和波束高分辨距离像

式中：θ＝θ_t-θ₀为目标角度θ_t相对于阵列和波束指向θ₀的偏差，

在式(14)的每个距离粗分辨单元上分别执行傅里叶逆变换，得到目标所在单元的差波束高分辨距离像

1-6)对于式(15)中的和波束高分辨距离像和式(16)中的差波束高分辨距离像计算两者的比值，从而得到角敏函数χ(θ)，

2)测量目标距离像中幅度大、相距远互不干扰的若干强散射中心的角度；

具体为，

2-1)经过距离粗分辨和高分辨处理，调频步进雷达在和波束、差波束两个通道上都得到了目标的高分辨距离像，然后对和波束通道的高分辨距离像进行目标检测，得到目标的多个强散射中心；

2-2)在多个强散射中心处，分别计算差波束与和波束之比，并将它们与角敏函数进行比较，根据角敏函数与角度的关系，测量出目标方位角或者俯仰角相对于和波束指向的偏差，记为{θ₁,θ₂,...,θ_L},其中L为强散射中心的数量。

3)对强散射中心的角度测量值进行加权平均，得到最终的目标角度；

具体为，

对角度偏差值{θ₁,θ₂,...,θ_L}进行加权平均，并与和波束指向θ₀相加，从而得到目标的角度

式中：为加权值，a_l为第l个强散射中心处的回波幅度， l＝1,2,...,L。

需要说明的是，由于式(17)的角敏函数是针对单个散射中心而推导的，因此对于目标距离像中的多个散射中心，为了避免相互干扰，应选取其中幅度大、相距远的强散射中心，测量其方位角或俯仰角，并进行加权平均。

采用本发明的一种调频步进雷达的和差单脉冲测角方法进行仿真，通过仿真实例验证测角方法的性能。

设雷达的天线阵是由50个阵元组成的均匀线阵，阵元间距为调频步进中心频点所对应波长的一半，和波束指向为阵列法向，和、差波束形成分别采用-35dB的泰勒窗、贝里斯窗。频率步进相参脉冲串包含32个LFM脉冲，LFM 脉冲的时宽为10μs，带宽为25MHz，脉冲间的频率步进量为25MHz，雷达初始载频为1GHz。假设有一个静止的距离扩展目标，包含3个散射中心点，幅度都为1，距离分别为1000-0.75m，1000m，1000+0.75m，目标方向偏离波束指向1°。

首先对仿真回波脉冲串进行和、差波束形成，然后对每个LFM脉冲进行常规匹配滤波脉压，实现距离粗分辨，最后对目标所在的粗分辨单元进行傅里叶逆变换，得到目标的高分辨距离像，如图2所示，图中和、差波束的距离像基本相同，只是差波束的3个峰值低一些。取这3个峰值点，分别计算差波束与和波束之比，如图3中圆圈所示。图3中实线表示角敏函数与目标角度的关系。

由图3可以分别得到3个散射中心点的角度，然后对它们按照式(18) 进行角度加权平均处理，得到目标角度为1.02°，接近于真实角度1°，即测量误差不大，此结果表明：①本发明中理论推导的角敏函数是正确的；②距离像中3个散射中心回波的相互干扰导致了测角误差，为了避免相互干扰，实际中应选取目标距离像中幅度大、相距远的强散射中心进行测角。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。