一种基于dft迭代法的谐波参数估计方法
阅读说明:本技术 一种基于dft迭代法的谐波参数估计方法 (Harmonic parameter estimation method based on DFT iteration method ) 是由 王开 任肖屹 王兰兰 刘珊 于 2020-12-03 设计创作,主要内容包括:本发明公开了一种基于DFT迭代法的谐波参数估计方法,首先对信号进行采集和预处理,然后构造频率估计的代价函数,通过DFT迭代法对谐波的真实频率进行搜索迭代运算,以代价函数最小化为目标进行优化,最终迭代出精确的谐波参数估计值。该方法能应用于包含多个阶次谐波的复杂信号,考虑并计算了偶次谐波的影响,能得到逼近真实值的估计结果。(The invention discloses a harmonic parameter estimation method based on a DFT iteration method. The method can be applied to complex signals containing multiple order harmonics, the influence of even order harmonics is considered and calculated, and an estimation result approaching a true value can be obtained.)
技术领域
本发明涉及一种基于离散傅里叶变换的谐波信号频率估计方法,使用了DFT迭代法。
背景技术
随着可再生能源的日益普及和非线性负荷的广泛应用,电力系统的电能质量面临着诸多挑战,电力电子设备的广泛应用会导致严重的谐波污染,威胁到电力系统的安全稳定运行。因此谐波分析是近年来的一个研究热点。
离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)算法在静态条件下应用价值良好,拥有物理意义直观明确的优点,已经被广泛运用于谐波测量中。
DFT算法有许多的限制和缺陷,比如频谱泄露、栅栏效应。在信号处理之前先要对信号进行采样,这相当于让信号通过了一个有限长的矩形窗函数,时域的相乘在频域表现为谱的卷积。矩形窗的幅度谱是带有大量旁瓣的采样函数。在相干采样时,实正弦信号的DFT频谱只有两根镜像的谱线,此时频谱泄露不存在。但是实际应用中,相干采样几乎不存在,在非相干采样情况下,窗函数频谱中的旁瓣导致了频谱泄露。栅栏效应源自DFT变换是离散变换,频谱中的每两根谱线之间的内容是未知的,这样由于频谱分辨率的局限,直接由频谱峰值进行频率估计存在误差。经典的基于DFT的算法为了方便分析会忽略负频率的分量,导致长程频谱泄露的影响没被充分考虑,其改进算法也或多或少忽略了负频率分量,但是实际情况中负频率的频谱泄露影响是非常可观的,特别是正负频率谱线靠近的时候,此时算法的性能会劣化。在谐波测量中会导致谐波定位不准,给谐波干扰治理带来困难。
发明内容
针对上述问题,本发明提出一种基于DFT迭代法的谐波参数估计方法,该方法考虑并计算了正负频率的谱叠加,提高了估计性能。
本发明为解决其技术问题,所采用的技术方案为:一种基于DFT迭代法的谐波参数估计方法,其步骤为:
一种基于DFT迭代法的谐波参数估计方法,其步骤包括:
A、在一个测量周期内,采样得到谐波信号,对其进行离散傅里叶变换得到信号的频谱,对频谱的峰值进行定位得到频率的频率估计值;
B、构造频率估计代价函数;
C、以代价函数最小化为目标,以步骤A所得频率估计值为初始值,通过DFT迭代法求频率的估计值;
D、构建DFT表达式列矩阵方程,将步骤C所得频率的估计值代入DFT表达式列矩阵方程,计算谐波的幅度和相位。
优选的,步骤B的具体步骤包括:
用clark变换处理三相电压信号产生输入相量信号
其中V+、V-和是序列的幅度和初始相位,ω0=2πf0/fs,f0是输入信号的频率,fs是采样频率;
当V+=V_并且时,信号v(n)是一个实值的正弦信号,取定义Scos(n)=v(n)+v*(n),这样就可以得到
其中
将归一化角频率重写为ω0=2πl0/N=2π(k0+δ0)/N,l0表示得到的正弦信号周期数,k0和δ0是归一化频率的整数部分和小数部分,k0的估计值为
由此将scos(n)的N点DFT表示为
令
当已知两个不同的DFT序列S(k1)和S(k2)时,可构造如下矩阵方程:
μ和v为参考变量,它们的值和k无关,当ω0的值已知的时候,μ的值可由上式求出,该计算过程记为
同样的,另外一个计算v的过程记为
由于μ=v*,消去参考变量得到则,ω0的值由下式的代价函数算出
优选的,步骤C的具体步骤包括:
设定迭代次数M,跳出条件TOL,步进距离ò,迭代结果下限δa和上限δb;
在每次迭代循环中,设定δc=(δa+δb)/2,令当f<TOL时,循环结束;
f≥TOL时,设定
当f1<f2时,δb=δc;否则δa=δc;
迭代完成后得到频率的估计值
优选的,步骤D的具体步骤包括:
由正弦信号DFT表达式
列出矩阵方程:
其中,Ai为第i阶谐波的幅度,为第i阶谐波的相位;由上式求出各个谐波的幅度和相位。
有益效果:利用本发明公开的方法可以通过方程得到DFT单元与阶跃变化频率的关系,使用六个不同的DFT单元来消除符号转换的影响,从而实现对例如FSK的频率阶跃变化的单频信号进行高精度的频率估计。本发明能应用于包含多个阶次谐波的复杂信号,考虑并计算了偶次谐波的影响,能得到逼近真实值的估计结果。根据仿真结果可以看出,本发明方法对谐波的参数估计效果良好,可以实现准确的谐波处理定位。
附图说明
图1是本发明所采用DFT迭代法的算法流程图;
图2是无噪情况下,L为2.14,本发明方法面对2、3、4、5、6、7、9、11阶谐波时对基频的估计效果图;
图3是无噪情况下,L为2.14,本发明方法面对11阶谐波时对各个谐波幅度的估计效果图;
图4是无噪情况下,L为2.14,本发明方法面对11阶谐波时对各个谐波相位的估计效果图。
具体实施方式
下面结合是实施例对本发明作进一步的说明。
本发明公开了一种基于DFT迭代法的谐波参数估计方法,首先对信号进行采集和预处理,然后构造频率估计的代价函数,通过DFT迭代法对谐波的真实频率进行搜索迭代运算,以代价函数最小化为目标进行优化,最终迭代出精确的谐波参数估计值。具体步骤如下:
A数据采集与预处理
在一个测量周期内,采样得到谐波信号,对其进行离散傅里叶变换得到信号的频谱,对频谱的峰值进行定位得到频率的粗略的频率估计值;
B构造代价函数
首先由谐波的DFT表达式:
为方便分析,令
当已知两个不同的DFT序列S(k1)和S(k2)时,可以构造下面这个矩阵方程:
μ和v被称为参考变量,它们的值和k无关,当ω0的值已知的时候,μ的值可以由上式求出。把这个计算过程记为
同样的,另外一个计算v的过程记为
由于μ=v*,消去参考变量可以得到这样,ω0的值可以由下式的代价函数算出(*表示共轭)
C通过DFT迭代法求频率的值
设定迭代次数M,跳出条件TOL,步进距离ò,迭代结果下限δa和上限δb;
在每次迭代循环中,设定δc=(δa+δb)/2,令当f<TOL时,循环结束;
f≥TOL时,设定
当f1<f2时,δb=δc;否则δa=δc。
迭代完成后得到频率的估计值
D通过DFT方法计算谐波的幅度和相位
由正弦信号DFT表达式
列出矩阵方程:
其中,Ai为第i阶谐波的幅度,为第i阶谐波的相位。
由上式可以很容易求出各个谐波的幅度和相位。
本发明中的谐波次数通常为2、3、4、5、6、7、9、11次,每次计算时取其中一个数字;
为进一步说明该迭代方法,通过仿真实验来测试其性能;
对于频率估计仿真,设定DFT点数为128,L为2.14;迭代次数为100次,跳出条件为10^(-3),步进距离为10^(-5),图2展示了该发明在面对2、3、4、5、6、7、9、11次谐波时对基频的估计效果;图3展示了无噪情况下,本发明方法面对11阶谐波时对各个谐波幅度的估计效果图;图4展示了无噪情况下,本发明方法面对11阶谐波时对各个谐波相位的估计效果图。
根据仿真结果可以看出,本发明方法对谐波的参数估计效果良好,可以实现准确的谐波处理定位。
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