具体实施方式

在描述数个示例性实施方式之前，要理解的是，本公开内容不限于以下公开内容中所述的构造或工艺步骤的细节。本文提供的本公开内容能够以各种方式实践或进行其他实施方式。

本说明书全文中提到的“一个实施方式”、“某些实施方式”、“各种实施方式”、“一个或多个实施方式”、或者“一种实施方式”表示结合实施方式描述的具体特征、结构、材料或特性包括在本公开内容的至少一个实施方式中。因此，在本说明书全文各种地方出现的短语例如在“一个或多个实施方式中”、“在某些实施方式中”、“在各种实施方式中”、“在一个实施方式中”、或者“在一种实施方式中”不一定涉及同一个实施方式或者仅涉及一个实施方式。此外，具体的特征、结构、材料或特性可以任何合适的方式组合在一个或多个实施方式中。

定义和测量技术

术语“基于玻璃的制品”和“基于玻璃的基材”用于包括完全或部分由玻璃(包括玻璃陶瓷，其包含无定形相和晶相)制得的任意物体。层叠的基于玻璃的制品包括玻璃与非玻璃材料的层叠体，例如，玻璃与晶体材料的层叠体。根据一个或多个实施方式，基于玻璃的基材可以选自：钠钙硅酸盐玻璃、碱性铝硅酸盐玻璃、含碱性硼硅酸盐玻璃、含碱性铝硼硅酸盐玻璃以及含碱性玻璃陶瓷。

“基础组成”是基材在经受任意离子交换(IOX)处理之前的化学构成。也就是说，基础组成没有掺杂任何来自IOX的离子。当IOX处理条件使得IOX供给的离子没有扩散进入到基材中心时，经过IOX处理的基于玻璃的制品的中心处的组成通常与基础组成相同。在一个或多个实施方式中，玻璃制品的中心处的中心组成包括基础组成。

要注意的是，本文可以用术语“基本上”和“约”来表示可能由任何定量比较、数值、测量或其它表示方法造成的内在不确定性的程度。在本文中还使用这些术语表示数量的表示值可以与所述的参比值有一定的偏离程度，但是不会导致审议的主题的基本功能改变。因而，例如“基本不含MgO”的基于玻璃的制品是这样一种制品，其中，没有主动将MgO添加或者配料到基于玻璃的制品中，但是可能以非常少量作为污染物存在。如本文所用，术语“约”表示量、尺寸、制剂、参数和其他变量和特性不是也不需要是确切的，而是可以按照需要是近似的和/或更大或更小的，反映了容差、转换因子、舍入和测量误差等，以及本领域技术人员已知的其他因素。当使用术语“约”来描述范围的值或端点时，应理解本公开内容包括所参考的具体值或者端点。无论本说明书的数值或者范围的端点有没有陈述“约”，该数值或者范围的端点旨在包括两种实施方式：一种用“约”修饰，一种没有用“约”修饰。还会理解的是，每个范围的端点在与另一个端点有关及独立于另一个端点时都是重要的。

除非另有说明，否则本文所述的所有组成是基于氧化物以摩尔百分比(摩尔％)表示。

“应力分布”是作为基于玻璃的制品上的厚度的函数的应力。压缩应力区域从制品的第一表面延伸到压缩深度(DOC)，在该位置，制品处于压缩应力。中心张力区域从DOC延伸至包括处于拉伸应力的制品的区域。

如本文所用，压缩深度(DOC)指的是基于玻璃的制品内的应力从压缩变化为拉伸应力的深度。在DOC处，应力从正(压缩)应力转变为负(拉伸)应力，因而展现出零应力值。根据机械领域常用习惯，压缩表示为负应力(<0)以及拉伸表示为正应力(>0)。但是，在本说明书全文中，应力的正值是压缩应力(CS)，其表述为正值或者绝对值，即，本文所陈述的CS＝|CS|。此外，应力的负值是拉伸应力。但是，当用于术语“拉伸”时，应力或者中心张力(CT)可以表述为正值，即，CT＝|CT|。中心张力(CT)指的是基于玻璃的制品的中心区域或中心张力区域中的拉伸应力。最大中心张力(最大CT或者CT_最大值)存在于标称为0.5t处的中心张力区域中，式中，t是制品厚度，其允许相对于最大拉伸应力的位置的实际中心发生变化。峰值张力(PT)指的是测得的最大张力，其可以位于或者不位于制品的中心处。

应力分布的“拐点”是这样的制品深度，在那里，应力分布的斜率从陡峭过渡至逐步。拐点可以表示斜率发生变化的一段深度跨度上的过渡区域。

相对于金属氧化物而言从第一表面到层深度(DOL)发生变化或者至少沿着大部分的制品厚度(t)发生变化的非零金属氧化物浓度表明作为离子交换的结果已经在制品中产生了应力。金属氧化物浓度的变化在本文中可以被称作金属氧化物浓度梯度。浓度非零并且从第一表面到DOL变化的或者沿着一部分的厚度变化的金属氧化物可以被描述为在基于玻璃的制品中产生应力。通过对基于玻璃的基材进行化学强化(其中，基于玻璃的基材中的多种第一金属离子与多种第二金属离子发生交换)，产生了金属氧化物的浓度梯度或变化。

如本文所用，术语“交换深度”、“层深度”(DOL)、“化学层深度”和“化学层的深度”可以互换使用，大致上描述了对于特定离子通过离子交换过程(IOX)推动的离子交换的深度。DOL指的是基于玻璃的制品内的如下深度(即，从基于玻璃的制品的表面到其内部区域的距离)，在该深度，金属氧化物或碱金属氧化物的离子(例如，金属离子或碱金属离子)扩散进入到基于玻璃的制品中，在那里，离子的浓度达到最小值，这是通过辉光放电-光发射光谱法(GD-OES)确定得到的。在一些实施方式中，给出的DOL是作为通过离子交换(IOX)工艺引入的最缓慢扩散离子或最大离子的交换深度。

除非另有说明，否则本文所表述的CT和CS的单位是兆帕斯卡(MPa)，厚度表述的单位是毫米，以及DOC和DOL所表述的单位是微米(微米或μm)。

通过表面应力计(FSM)，采用日本折原实业有限公司(Orihara Industrial Co.,Ltd.(Japan))制造的商业仪器如FSM-6000，来测量压缩应力(包括表面/峰值CS、CS_最大值)和DOL_sp。表面应力测量依赖于应力光学系数(SOC)的精确测量，其与玻璃的双折射相关。进而根据ASTM标准C770-16中所述的方案C(玻璃碟的方法)来测量SOC，题为“Standard TestMethod for Measurement of Glass Stress-Optical Coefficient(测量玻璃应力-光学系数的标准测试方法)”，其全文通过引用结合入本文。

可以通过根据2018年6月22日受让人提交的美国序列号16/015776的方法来测量拐点处的压缩应力CS_k，其通过引用结合入本文。

采用本领域已知的散射光偏光镜(SCALP)技术来测量最大中心张力(CT)或峰值张力(PT)以及应力保留值。可以使用折射近场(RNF)方法或者SCALP来测量应力分布和压缩深度(DOC)。当采用RNF方法来测量应力分布时，在RNF方法中采用SCALP提供的最大CT值。具体来说，通过RNF测得的应力分布是作用力平衡的，并且用SCALP测量提供的最大CT值进行校准。RNF方法如题为“Systems and methods for measuring a profile characteristicof a glass sample(用于测量玻璃样品的分布特性的系统和方法)”的美国专利第8,854,623号所述，其全文通过引用结合入本文。具体来说，RNF方法包括将玻璃制品靠近参照块放置，产生偏振切换光束(其以1Hz至50Hz的速率在正交偏振之间切换)，测量偏振切换光束中的功率量，以及产生偏振切换参比信号，其中，每个正交偏振中测得的功率量是在相互50％之内。方法还包括使偏振切换光束穿过玻璃样品和参照块，进入玻璃样品不同深度，然后采用延迟光学系统来延迟穿过的偏振切换光束到达信号光检测器，所述信号光检测器产生偏振切换的检测器信号。方法还包括：用参比信号除检测器信号以形成标准化检测器信号，以及从标准化检测器信号来确定玻璃样品的分布特性。

基于玻璃的制品的性质总览

本文的基于玻璃的制品具有设计成使得多次掉落多硬表面上之后的存活概率增加的应力分布。当与这些有利的应力分布相结合时，高的碎裂韧度提供了新的更高水平的抗碎裂性。应力分布包括增加的压缩应力，例如高的峰值压缩应力(CS)和高的拐点应力(CS_k)，其是单独的方式或者与其他参数相结合的方式。还实现了高的压缩深度(DOC)和高的尖峰层深度(DOL_sp)，其是单独的方式或者与其他参数相结合的方式。还获得了所需的峰值张力(PT)值。此外，应力分布可以包括压缩应力层中的负曲率区域，其鉴定为具有负的二阶导数，对基于玻璃的制品经受住多次掉落的能力做出贡献。

现在将具体参考根据各种实施方式的铝硅酸锂玻璃及其应力分布。碱性铝硅酸盐玻璃具有良好的可离子交换性，并且已经使用化学强化工艺在碱性铝硅酸盐玻璃中实现高强度和高韧度性质。铝硅酸钠玻璃是具有高的玻璃可成形性和质量的高度可离子交换玻璃。铝硅酸锂玻璃是具有高的玻璃质量的高度可离子交换玻璃。使得Al₂O₃取代进入硅酸盐玻璃网络，这增加了离子交换过程中的单价阳离子的互扩散系数。通过熔盐浴(例如，KNO₃或NaNO₃)中的化学强化，可以实现具有高强度、高韧性和高的抗压痕开裂性的玻璃。通过化学强化实现的应力分布可以具有增加了玻璃制品的掉落性能、强度、韧性和其他属性的各种形状。

因此，已经关注将具有良好的物理性质、化学耐久性和可离子交换性的铝硅酸锂玻璃用作覆盖玻璃。通过不同离子交换工艺，可以实现更大的中心张力(CT)、压缩深度(DOC)和高的压缩应力(CS)。本文所描述的应力分布为含锂玻璃制品提供了增加的抗碎裂性。

在本文所述的玻璃组合物的实施方式中，除非另有说明，否则组成组分(例如SiO₂、Al₂O₃以及LiO₂等)的浓度是基于氧化物的摩尔百分数(摩尔％)。应理解的是，一种组分的各种所陈述的任意范围可以与任意其他组分的各种所陈述的任意范围单独地结合。

本文公开的应力分布用于铝硅酸锂玻璃组合物。应力分布展现出增加的抗碎裂性。参见图1，玻璃具有处于压缩应力的第一区域(例如，图1中的第一和第二压缩应力层120、122)以及处于拉伸应力或中心张力(CT)的第二区域(例如，图1中的中心区域130)，所述第一区域从表面延伸到玻璃的压缩深度(DOC)，所述第二区域从DOC延伸进入玻璃的中心或内部区域。

压缩应力(CS)具有最大值或者峰值，其通常存在于玻璃的表面处(但是不一定是此类情况，因为峰值可以存在于距离玻璃表面的深度处)，以及CS随着相对于表面的距离d根据函数变化。再次参见图1，第一压缩应力层120从第一表面110延伸到深度d₁，以及第二压缩应力层122从第二表面112延伸到深度d₂。这些区段一起限定了玻璃100的压缩或者CS。

两个主表面(图1中的110、112)的压缩应力都受到储存在玻璃的中心区域(130)中的张力所平衡。

在基于玻璃的制品中，存在具有非零浓度的碱金属氧化物，所述非零浓度从第一和第二表面中的一个或两个到相对于金属氧化物的层深度(DOL)是变化的。由于从第一表面开始变化的金属氧化物的非零浓度产生了应力分布。非零浓度可以沿着一部分的制品厚度是变化的。在一些实施方式中，碱金属氧化物的浓度是非零的并且是变化的，这都是对于沿着从约0t到约0.3t的厚度范围而言的。在一些实施方式中，沿着如下厚度范围，碱金属氧化物的浓度是非零的并且是变化的：约0t到约0.35t，约0t到约0.4t，约0t到约0.45t，约0t到约0.48t，或者约0t到约0.50t。浓度的变化可能沿着上述厚度范围是连续的。浓度变化可以包括沿着约为100微米的厚度区段的金属氧化物浓度变化约0.2摩尔％或更大。沿着约100微米的厚度区段，金属氧化物浓度的变化可以是约0.3摩尔％或更大，约0.4摩尔％或更大，或者约0.5摩尔％或更大。可以通过本领域已知方法(包括微探针)来测量这种变化。

在一些实施方式中，沿着约10微米至约30微米的厚度区段，浓度变化可以是连续的。在一些实施方式中，碱金属氧化物的浓度从第一表面降低到位于第一表面和第二表面之间的一个值，并且从该值到第二表面是增加的。

碱金属氧化物的浓度可以包括不止一种金属氧化物(例如，Na₂O和K₂O的组合)。在一些实施方式中，当采用两种金属氧化物以及当离子半径相互不同时，在浅深度处，具有较大半径的离子的浓度大于具有较小半径的离子的浓度，而在较深深度处，具有较小半径的离子的浓度大于具有较大半径的离子的浓度。

在一个或多个实施方式中，碱金属氧化物浓度梯度延伸穿过大部分的制品厚度t。在一些实施方式中，金属氧化物的浓度可以沿着第一和/或第二区段的整个厚度是约0.5摩尔％或更大(例如，约1摩尔％或更大)，并且在第一表面和/或第二表面处0t处最大，以及基本恒定地降低至第一表面与第二表面之间的一个值。在该值，金属氧化物的浓度是沿着整个厚度t最小的；但是，浓度在该点也是非零的。换言之，该特定金属氧化物的非零浓度沿着大部分的厚度t(如本文所述)或者沿着整个厚度t延伸。基于玻璃的制品中的特定金属氧化物的总浓度可以是约1摩尔％至约20摩尔％。

可以通过经过离子交换以形成基于玻璃的制品的基于玻璃的基材中的金属氧化物的基线量，来确定碱金属氧化物的浓度。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括对应于中心组成的大于或等于0.7MPa*根号(m)的碎裂韧度，例如：大于或等于0.75MPa*根号(m)或0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的小于或等于1.3MPa*根号(m)的碎裂韧度，例如：小于或等于1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或0.9MPa*根号(m)，以及其间的所有值和子范围。

结合碎裂韧度，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或组合：峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(Cs_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面7微米或更大、7.8微米或更大、8微米或更大、8.5微米或更大、9微米或更大、9.5微米或更大、10微米或更大、10.5微米或更大、或者11微米或更大的深度处，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含：负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下一种或多种特性：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²；和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负的二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19吉帕斯卡(GPa)、32GPa、45GPa、或者57GPa；应力分布包括低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.12t、0.15t、0.2t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小，0.75mm或更小，0.73mm或更小，0.70mm或更小，0.65mm或更小，0.6mm或更小，0.55mm或更小，0.4mm或更小，0.3mm或更小，或者0.2mm或更小；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括如下峰值压缩应力(CS)：大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围。

结合峰值CS，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(CS_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa；应力分布，其包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远，和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品在拐点处包括如下压缩应力(CS_k)：大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围。在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品在拐点处包括如下压缩应力(CS_k)：大于或等于50MPa、55MPa、60MPa、65MPa、70MPa、75MPa、80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围。

结合CS_k，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa；应力分布包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远，和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括如下峰值张力(PT)：大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围。

结合峰值CT，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(CS_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa；应力分布，其包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远，和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括如下压缩深度(DOC)：大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围。

结合DOC，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(CS_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa；应力分布，其包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远，和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括如下尖峰层深度(DOL_sp)：大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围。在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括如下尖峰层深度(DOL_sp)：大于或等于0.012t、0.014t、0.016t、0.018t、或者0.02t，包括其间的所有值和子范围。

结合DOL_sp，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(CS_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa；应力分布，其包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远，和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa。

结合负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值和/或其深度和/或它的二阶导数与玻璃厚度的乘积，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(CS_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围；应力分布，其包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远，和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括应力分布，其包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围。在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远。在一个或多个实施方式中，低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围。

结合低斜率区域特性，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(CS_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括：t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小。

结合t，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(CS_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa；应力分布，其包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远，和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括：在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2。在一些实施方式中，Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1。

结合Li₂O/Na₂O摩尔比，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(CS_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa；应力分布，其包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远，和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小；以及在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品包括：在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O摩尔浓度小于或等于12摩尔％、11摩尔％、10摩尔％、9.5摩尔％、9摩尔％、8.5摩尔％、或者8摩尔％。

结合Li₂O摩尔浓度，基于玻璃的制品可以具有如下特征中的一种或者组合：对应于中心组成的碎裂韧度大于或等于0.7MPa*根号(m)、0.75MPa*根号(m)、或者0.77MPa*根号(m)；和/或对应于中心组成的碎裂韧度小于或等于1.3MPa*根号(m)、1.2MPa*根号(m)、1.1MPa*根号(m)、0.95MPa*根号(m)、或者0.9MPa*根号(m)；以及其间的所有值和子范围；峰值压缩应力(CS)大于或等于500MPa、550MPa、600MPa、650MPa、700MPa、750MPa、800MPa、850MPa、900MPa、950MPa、1000MPa、1050MPa、1100MPa、1150MPa、或者1200MPa，包括其间的所有值和子范围；拐点处的压缩应力(CS_k)大于或等于80MPa、85MPa、90MPa、95MPa、100MPa、105MPa、110MPa、115MPa、120MPa、125MPa、130MPa、135MPa、140MPa、145MPa、150MPa、155MPa、160MPa，包括其间的所有值和子范围；峰值张力(PT)大于或等于68MPa、69MPa、70MPa、71MPa、72MPa、或者73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；压缩深度(DOC)大于或等于0.13t、0.14t、0.15t、0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.20t、0.21t、0.22t和/或小于或等于0.30t、0.29t、0.28t、0.27t、0.26t、0.25t、0.24t、0.23t，包括其间的所有值和子范围；尖峰层深度(DOL_sp)大于或等于0.007t、0.008t、0.009t、或者0.01t，包括其间的所有值和子范围，和/或位于距离表面的如下深度处：7微米或更深、7.8微米或更深、8微米或更深、8.5微米或更深、9微米或更深、9.5微米或更深、10微米或更深、10.5微米或更深、或者11微米或更深，包括其间的所有值和子范围；包括应力分布，所述应力分布包含负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，以及以下特性中的一种或多种：负曲率区域中的二阶导数的最大绝对值大于或等于0.003MPa/μm²、0.005MPa/μm²、0.007MPa/μm²、或者0.009MPa/μm²和/或位于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t、0.04t、0.05t、0.06t、0.07t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.17t、0.14t、0.11t、或者0.1t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或t与负二阶导数的最大绝对值的乘积大于或等于19GPa、32GPa、45GPa、或者57GPa；应力分布，其包含低斜率区域，具有以下特性中的一种或多种：斜率的平均绝对值小于或等于0.2MPa/μm；和/或低斜率区域中的平均压缩应力大于或等于80MPa、90MPa、或者100MPa，包括其间的所有值和子范围，包括在一个或多个实施方式中，低斜率区域位于压缩应力层中且延伸10μm或更远，和/或低斜率区域开始于大于或等于0.01t、0.012t、0.015t、0.02t的深度处，包括其间的所有值和子范围；和/或位于小于0.2t、0.15t、0.12t、0.1t、或者0.09t的深度处，包括其间的所有值和子范围；t是0.5mm至0.8mm，以及其间的所有值和子范围；和/或t可以是0.8mm或更小、0.75mm或更小、0.73mm或更小、0.70mm或更小、0.65mm或更小、0.6mm或更小、0.55mm或更小、0.4mm或更小、0.3mm或更小、或者0.2mm或更小；在基于玻璃的制品的中心处，Li₂O/Na₂O摩尔比小于或等于2.0、1.9、1.8、1.6、1.4、1.2；Li₂O/Na₂O摩尔比大于或等于0.65且小于或等于1.2，或者大于或等于0.70且小于或等于1.1，或者大于或等于0.75且小于或等于1.5，或者大于或等于0.75且小于或等于1.25，或者大于或等于0.8且小于或等于1.1，或者大于或等于0.85且小于或等于1.05，或者大于或等于0.9且小于或等于1。

在实施方式中，含锂玻璃制品中的应力分布具有：高的表面CS，高的拐点应力CS_k，和高的压缩深度DOC。DOC可以表示为玻璃制品的厚度t的分数，例如：大于或等于0.15t或者大于或等于0.18t。在一些实施方式中，采用具有高碎裂韧度(K_IC)(例如，K_IC大于或等于0.77MPa m^1/2)的玻璃组合物产生了这些性质。此类应力分布特别适用于较小的厚度，例如0.7mm和更低的情况，其中，当结合超过800MPa的CS、大于0.18t的DOC和7.5μm或更大的尖峰层深度DOL_sp时，现有的分布的CS_k小于或等于110MPa。此外，在一些情况下，在玻璃制品的中心处的玻璃组成展现出小于或等于1.2的Li₂O/Na₂O摩尔比。在玻璃制品的中心处的组成近似于玻璃在离子交换之前的组成，基本没有或者没有离子在玻璃制品的中心处发生交换。

在实施方式中，应力分布包括大于或等于125MPa的CS_k，同时具有高的DOC/t值、CS值和DOL_sp值。在实施方式中，应力分布可以具有大于或等于140MPa的CS_k，例如：大于或等于150MPa，大于或等于160MPa，或者大于或等于170MPa。在一些实施方式中，较高的CS_k值可以在CS、DOL和DOC/t的大小具有略微较低值的情况下提供牢固产品。在一些实施方式中，应力分布中的峰值张力(PT)可以大于或等于70MPa，例如：大于或等于75MPa，或者大于或等于80MPa，或者74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或88MPa。在一些实施方式中，应力分布中的PT小于或等于90MPa，例如：小于或等于95MPa或者小于或等于100MPa。在一些实施方式中，PT小于或等于110MPa/√t，例如：小于或等于100MPa/√t，小于或等于95MPa/√t，小于或等于90MPa/√t，小于或等于80MPa/√t，或者小于或等于77MPa/√t，式中，t是玻璃制品的厚度，单位是mm。

可以在含Na玻璃中，通过具有不同Na与K比例的浴中的两步骤离子交换潜在地获得具有高CS_k和其他所需属性的应力分布。但是，在此类情况下，离子交换冗长(约为数天)，并且玻璃组合物的碎裂韧度较低(例如，低于0.73或者低于0.68)。由此，优选含锂玻璃来实现所需的应力分布。

在实施方式中，含Li玻璃中的应力分布具有：大于或等于970MPa的表面CS，大于或等于50MPa的CS_k，大于或等于150μm的DOC，和/或大于或等于0.18的DOC/t。在一些实施方式中，CS大于或等于1000MPa，例如大于或等于1030MPa。在一些实施方式中，CS_k大于或等于70MPa，例如：大于或等于80MPa，大于或等于90MPa，大于或等于100MPa，或者大于或等于110MPa。在一些实施方式中，DOC/t大于或等于0.19。在一些实施方式中，应力分布具有大于或等于7μm至小于或等于9.5μm的DOL_sp。在一些实施方式中，DOL_sp是大于或等于9.5μm至小于或等于14μm。在一些实施方式中，应力分布的峰值张力PT大于或等于50MPa，例如：大于或等于60MPa，大于或等于70MPa，或者大于或等于76MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa。在一些实施方式中，PT小于或等于90MPa，例如：小于或等于95MPa或者小于或等于100MPa。在一些实施方式中，PT小于或等于110MPa/√t，例如：小于或等于100MPa/√t，小于或等于95MPa/√t，小于或等于90MPa/√t，小于或等于80MPa/√t，或者小于或等于77MPa/√t，式中，t是玻璃制品的厚度，单位是mm。

在实施方式中，含锂玻璃制品的应力分布具有：大于或等于400MPa的峰值CS，大于或等于3.5μm至小于或等于15μm的DOL_sp，大于或等于73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa的峰值张力PT，大于或等于0.18的DOC/t，玻璃制品的中心处的Li₂O/Na₂O摩尔浓度小于或等于1.6，以及其中，当用幂律分布拟合应力分布的张力区域时，描述了分布的幂p小于或等于2.0。在一些实施方式中，描述了分布的幂p小于或等于2.05，例如：小于或等于1.95或者小于或等于1.9。在一些实施方式中，DOC/t大于或等于0.19。在一些实施方式中，PT小于或等于110MPa/√t，例如：小于或等于100MPa/√t，小于或等于95MPa/√t，小于或等于90MPa/√t，小于或等于80MPa/√t，或者小于或等于77MPa/√t，式中，t是玻璃制品的厚度，单位是mm。在一些实施方式中，玻璃制品的中心处的Li₂O/Na₂O摩尔浓度比大于或等于0.6，例如：大于或等于0.7或者大于或等于0.8。

在实施方式中，玻璃制品的中心处的Li₂O摩尔浓度小于或等于9.5摩尔％，例如：小于或等于9摩尔％，小于或等于8.5摩尔％，或者小于或等于8.2摩尔％。在一些实施方式中，玻璃制品的中心处的Na₂O摩尔浓度小于或等于10摩尔％，例如：小于或等于9.5摩尔％，小于或等于9.0摩尔％，或者小于或等于8.5摩尔％。如上文所述，玻璃制品的中心处的组成对应于玻璃在离子交换之前的组成。这些组成允许：实现优选的离子扩散性，与熔融成形工艺的相容性，以及实现高DOC的能力。

在实施方式中，含锂玻璃的应力分布具有：大于或等于400MPa的峰值CS，大于或等于3.5μm至小于或等于15μm的DOL_sp，大于或等于65MPa的CS_k，大于或等于150μm的DOC和/或DOC/t大于或等于0.19，以及应力分布中的负曲率区域，其中，作为深度的函数的应力的二阶导数是负的，所述负曲率区域位于压缩应力层中，负曲率区域中的负二阶导数的绝对值的峰值存在于大于或等于10μm至小于或等于0.18t的深度处，以及负曲率区域中的负二阶导数的绝对值的峰值大于或等于3000MPa/mm²。在一些实施方式中，负曲率区域中的负二阶导数的绝对值中的峰值存在于大于或等于20μm的深度处，例如：大于或等于30μm或者大于或等于40μm。在一些实施方式中，负曲率区域中的负二阶导数的绝对值中的峰值小于或等于50000MPa/mm²。在一些实施方式中，负曲率区域中的负二阶导数的绝对值中的峰值大于或等于4000MPa/mm²，例如：大于或等于5000MPa/mm²，大于或等于6000MPa/mm²，或者大于或等于8000MPa/mm²。在一些实施方式中，负曲率区域中的负二阶导数的绝对值中的峰值大于或等于4500/t² MPa/mm²，例如：大于或等于5500/t²MPa/mm²，大于或等于6600/t² MPa/mm²，大于或等于8000/t² MPa/mm²，或者大于或等于12000/t² MPa/mm²。在一些实施方式中，峰值CS大于或等于700MPa，例如大于或等于750MPa。在一些实施方式中，CS_k大于或等于65MPa，例如大于或等于75MPa或者大于或等于85MPa。在一些实施方式中，DOC大于或等于160μm。在一些实施方式中，DOC/t大于或等于0.20。

在实施方式中，玻璃制品的中心处的Li₂O摩尔浓度大于或等于6.5摩尔％。在一些实施方式中，玻璃制品的中心处的Li₂O与Na₂O的摩尔比大于或等于0.6，例如：大于或等于0.7。在一些实施方式中，玻璃制品的中心处的Li₂O与Na₂O的摩尔比小于或等于1.2，例如：小于或等于1.1或者小于或等于1.0。在一些实施方式中，峰值张力PT大于或等于65MPa，例如：大于或等于68MPa，大于或等于71MPa，或者大于或等于74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa。在一些实施方式中，PT小于或等于100MPa，例如：小于或等于95MPa，小于或等于90MPa，小于或等于85MPa，小于或等于82MPa，或者小于或等于80MPa。

在实施方式中，玻璃制品具有厚度为t的平坦部分，玻璃制品的该部分具有在外表面上延伸到压缩深度的压缩应力层。压缩应力层延伸到大于或等于0.1t的压缩深度DOC，例如：大于或等于0.12t，大于或等于0.15t，大于或等于0.17t，大于或等于0.18t，或者大于或等于0.19t。玻璃制品具有代表了压缩应力的近表面“尖峰”的较浅区域，具有大于或等于950MPa的最大压缩应力CS_最大值，例如：大于或等于980MPa，大于或等于1000MPa，大于或等于1040MPa，或者大于或等于1070MPa。玻璃制品具有大于或等于3μm至小于或等于30μm的“尖峰层深度”DOL_sp。玻璃制品所具有的应力分布的拐点应力CS_k大于或等于50MPa，例如：大于或等于60MPa，大于或等于70MPa，大于或等于80MPa，大于或等于90MPa，或者大于或等于100MPa。尖峰区域表征为通常具有相比于压缩应力层的更深部分明显更高的CS。

拐点应力CS_k定义为CS分布的该更深部分外推到位于深度DOL_sp的压缩应力的值。通过表面应力计，通过采用利用棱镜耦合角耦合光谱中对应于所述CS尖峰区域中的导光模式的条纹数的已知方法，来测量记录尖峰深度DOL_sp。当DOL_sp小于约5.5μm时，测量波长可以小于590nm以实现在一个偏振状态中测量至少2个此类条纹。例如，测量波长可以是545nm或者甚至365nm。如果DOL_sp小于约4μm，则当CS尖峰是近表面层的较大离子(例如钾(K)，相比于玻璃中的较小离子(例如Na或Li)而言)的明显富集的结果的话，可以准确地估算DOL_sp。在该情况下，可以将DOL_sp视为此类较大离子的浓度跌落到其随着深度的进一步衰减可以被认为是可忽略不计的水平的深度(例如，在接下来的20μm深度内，从最大K浓度下降到基线水平的90％)。图2提供了包含拐点应力的应力分布的示意性代表图。

在一些实施方式中，DOC/t之比小于或等于0.3，例如：小于或等于0.28，小于或等于0.25，或者小于或等于0.24。

在一些实施方式中，玻璃制品含有锂，使得玻璃制品的中心处的Li₂O浓度大于0.1摩尔％。在一些实施方式中，玻璃制品的中心处的Li₂O浓度大于或等于4摩尔％，例如：大于或等于5摩尔％，大于或等于6摩尔％，或者大于或等于7摩尔％。在一些实施方式中，玻璃制品的中心处的Li₂O浓度小于或等于25摩尔％，例如：小于或等于20摩尔％，小于或等于16摩尔％，或者小于或等于12摩尔％。在一些实施方式中，具有与玻璃制品的中心处相同组成的玻璃组合物具有大于或等于0.77MPa√m的碎裂韧度(K_IC)。

在一些实施方式中，第一离子交换步骤可以产生的应力分布特征如下：峰值CS大于或等于500MPa，CS_k大于或等于140MPa，DOL_sp大于或等于4μm，DOC/t之比大于或等于0.18，以及峰值张力PT大于或等于73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa。在一些实施方式中，PT小于或等于77MPa/√t，例如：小于或等于80MPa/√t，小于或等于90MPa/√t，小于或等于95MPa/√t，小于或等于100MPa/√t，或者小于或等于110MPa/√t，式中，厚度t的测量单位是mm。在一些实施方式中，DOL_sp大于或等于4μm，例如：大于或等于5μm，大于或等于6μm，或者大于或等于7μm。在一些实施方式中，DOC/t之比大于或等于0.18，例如：大于或等于0.185，大于或等于0.19，或者大于或等于0.195。在一些实施方式中，PT大于或等于73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa，例如：大于或等于78MPa，大于或等于83MPa，或者大于或等于88MPa。

在一些实施方式中，第二离子交换步骤可以如下应力分布，其具有：CS大于或等于700MPa，DOL_sp大于或等于3.5μm，CS_k大于或等于110MPa，DOC/t大于或等于0.18，以及PT大于或等于73MPa、74MPa、75MPa、77MPa、79MPa、80MPa、82MPa、84MPa、86MPa、或者88MPa。在一些实施方式中，CS大于或等于800MPa。在一些实施方式中，DOL_sp大于或等于5μm，例如：大于或等于6μm，大于或等于7μm，或者大于或等于7.5μm。在一些实施方式中，CS_k大于或等于115MPa，例如大于或等于120MPa。在一些实施方式中，DOC/t大于或等于0.185，例如：大于或等于0.19。在一些实施方式中，PT大于或等于78MPa，例如大于或等于83MPa。在一些实施方式中，PT可以小于或等于110MPa/√t，例如：小于或等于100MPa/√t，小于或等于95MPa/√t，小于或等于90MPa/√t，小于或等于80MPa/√t，或者小于或等于77MPa/√t。在一些实施方式中，这些例子还可以是非易碎性的。

在一些实施方式中，基于玻璃的制品包括：基于玻璃的基材，其包含相对的第一和第二表面，它们限定了基材厚度(t)，其中，t大于或等于0.4mm且小于或等于1.3mm；在DOC处为1.5MPa/微米或更小的应力斜率；和应力分布，其包括：大于或等于0.15t的压缩深度(DOC)；以及一个压缩区中的应力积分的绝对值为4MPa*mm至20MPa*mm。

大于或等于0.4mm且小于或等于1.3mm的t、大于或等于0.15t的DOC以及在一个压缩区中4MPa*mm至20MPa*mm的应力积分的绝对值可以与以下特征中的一个或或多个组合：

DOC大于或等于0.16t、0.17t、0.18t、0.19t、0.195t和/或小于或等于0.23t或0.22t，包括其间的所有值和子范围；

DOC大于或等于95微米、110微米、120微米、130微米、160微米、165微米和/或小于或等于300微米、250微米、或200微米，包括其间的所有值和子范围；

峰值压缩应力(CS)大于或等于400MPa、500MPa、600MPa、970MPa、1030MPa和/或小于或等于1200MPa，包括其间的所有值和子范围；

DOC处的应力斜率是1.4MPa/微米或更小、1.3MPa/微米或更小、1.25MPa/微米或更小、1.14MPa/微米或更小和/或是0.4MPa/微米或更大、0.5MPa/微米或更大、0.6MPa/微米或更大、0.65MPa/微米或更大、0.7MPa/微米或更大、0.75MPa/微米或更大、或者0.8MPa/微米或更大，包括其间的所有值和子范围；

峰值张力(PT)是55MPa或更大，65MPa或更大，72MPa或更大，75MPa或更大，78MPa或更大，或者80MPa或更大，83MPa或更大，74MPa或更大，77MPa或更大，79MPa或更大，81MPa，82MPa，84MPa，86MPa，或者88MPa，包括其间的所有值和子范围；

PT是110/根号(t)或更小(单位是MPa)(式中，t是厚度，单位是mm)，120/根号(t)或更小，97/根号(t)或更小，92/根号(t)或更小，包括其间的所有值和子范围；

一个压缩区中的应力积分的绝对值是6MPa*mm或更大，7MPa*mm或更大，8MPa*mm或更大，和/或是16MPa*mm或更小，15MPa*mm或更小，14MPa*mm或更小，包括其间的所有值和子范围；

一个压缩区中的应力积分的绝对值除以厚度是13MPa或更大，14MPa或更大，或者15MPa或更大，和/或是20MPa或更小，19MPa或更小，18MPa或更小，17MPa或更小，包括其间的所有值和子范围；

张力区上的应力积分的绝对值是30MPa*mm或更小，28MPa*mm或更小，26MPa*mm或更小，和或是13MPa*mm或更大，15MPa*mm或更大，17MPa*mm或更大，包括其间的所有值和子范围；

包含两个子区域的压缩应力区域，其中，较浅的子区域中的平均应力斜率是较深的子区域中的平均应力斜率的至少4倍那么大，其中，较浅的子区域的深度DOL_sp大于2微米，其中，较深的区域从大于DOL_sp的深度延伸到至少是DOL_sp3倍那么大的深度；

DOL_sp是3微米或更大、3.5微米或更大、4微米或更大，包括其间的所有值和子范围；

DOL_sp是0.003t或更大，0.004t或更大，0.005t或更大，0.006t或更大，和/或20微米或更小，16微米或更小，13微米或更小，12微米或更小，11微米或更小，和/或0.026t或更小，0.02t或更小，包括其间的所有值和子范围；

在约1.2DOL_sp至1.5DOL_sp的深度范围的拐点应力CS_k，其中，CS_k是70MPa或更大，80MPa或更大，90MPa或更大，100MPa或更大，120MPa或更大，130MPa或更大，140MPa或更大，包括其间的所有值和子范围；

在压缩应力区域中的一个部分，其对于作为深度的函数的CS的绝对值具有负的二阶导数，其中，二阶导数的最大绝对值是0.003MPa/微米²或更大，0.005MPa/微米²或更大，0.007MPa/微米²或更大，0.009MPa/微米²或更大；

CS的负二阶导数的绝对值的峰值存在于如下深度：0.01t或更深，0.015t或更深，0.020t或更深，0.040t或更深，0.050t或更深，和/或如下深度：0.2t或更小，或者0.17t或更小，包括其间的所有值和子范围；

片厚度与CS的负二阶导数的最大值的乘积是19GPa或更大，32GPa或更大，45GPa或更大，57GPa或更大，包括其间的所有值和子范围；

中心组成具有如下碎裂韧度：0.6MPa*根号(m)或更大，0.7MPa*根号(m)或更大，0.76MPa*根号(m)或更大，和/或0.9MPa*根号(m)或更小，0.83MPa*根号(m)或更小，包括其间的所有值和子范围；

中心组成包含5摩尔％或更多Na₂O或者7摩尔％或更多Na₂O和/或18摩尔％或更少Na₂O，包括其间的所有值和子范围；以及

中心组成包含0.5摩尔％或更多K₂O或者0.3摩尔％或更多K₂O和/或4摩尔％或更少K₂O，包括其间的所有值和子范围。

当同时考虑以下数种失效模式时，具有本文所述的应力分布的玻璃制品提供了抗碎裂性的整体改善优点：来自于掉落到光滑硬表面上的过应力(例如，通过采用具有高CS和DOL为7μm或更大的表面压缩尖峰所抑制的那些)；深破坏(例如，深度大于或等于90μm)，引入来自张力的失效(例如，通过增加的DOC所抑制的那些)；以及引入到中等深度的破坏(例如，深度大于或等于约30μm至小于或等于90μm)同时结合弯曲或者后续弯曲(例如，通过在中等和较大深度具有高压缩应力所抑制的那些，这在一些情况下是通过具有高DOC和作为深度的函数的压缩应力的负二阶导数的分布获得的，或者是通过同时具有增加的CS_k和高DOC的分布获得的)。本文所述的应力分布还实现了快速化学强化(离子交换)，这至少部分是由于离子交换之前的玻璃中的锂含量所导致的，以及钠与锂的离子交换实现了DOC的快速增加。此外，当玻璃组合物的Li₂O:Na₂O摩尔比大于或等于0.3至小于或等于1.5时，实现了钠离子扩散速度的进一步增加，例如：大于或等于0.65至小于或等于1.2，或者大于0.70且小于1.1，或者大于0.75且小于1.5，或者大于0.75且小于1.25，或者大于0.8且小于1.1，或者大于0.85且小于1.05，或者大于0.9且小于1。

还可以以较低成本的化学强化(离子交换)实现本文所揭示的应力分布。例如，通过单次离子交换步骤在具有高碎裂韧度的含Li玻璃中获得的同时具有较高表面CS、DOL_sp、CS_k和DOC的应力分布相比于通过二步骤离子交换工艺获得的相似的应力分布有利地具有较低的成本。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品的应力分布可以包括尖峰区域，所述尖峰区域包括增加的压缩应力水平。此类应力分布表征为增加的DOL_sp和增加的表面CS，并且可以展现出降低的CS_k。这些应力分布由于尖峰区域中的压缩应力量的增加展现出改进的抗瑕疵形成性，如粗糙表面上的多取向掉落性能的增加所示。不希望受限于任何特定理论，相信尖峰区域的面积增加防止在基于玻璃的制品中形成瑕疵，并且对于三维形状制品和具有降低的厚度的制品可能是特别明显的效果。与增加的尖峰区域面积相关的有益效果看上去是如此明显，从而可以降低在基于玻璃的制品中的较深深度处所存在的压缩应力量并且维持所需的性能。

这些“大的尖峰面积”分布可以表征为：DOL_sp是至少0.02t(其中，t是基于玻璃的制品的厚度)和/或是至少10μm，结合了CS_k是至少80MPa，峰值压缩应力是至少970MPa，以及压缩深度与制品厚度之比是至少0.17。应力分布的这些特性还可以与本文所述的任意其他应力分布属性相结合。在一个或多个实施方式中，制品可以具有：至多0.04t的DOL_sp，至多0.036t的DOL_sp，至多0.032t的DOL_sp，至多0.03t的DOL_sp，或者至多0.028t的DOL_sp。在一个或多个实施方式中，制品可以具有至多20μm的DOL_sp，至多19μm的DOL_sp，至多18μm的DOL_sp，至多17μm的DOL_sp，至多16μm的DOL_sp，至多15μm的DOL_sp，或者至多14μm的DOL_sp。在一个或多个实施方式中，制品可以具有如下CS_k：大于或等于50MPa，大于或等于55MPa，大于或等于60MPa，大于或等于65MPa，大于或等于70MPa，大于或等于75MPa，大于或等于80MPa，大于或等于85MPa，大于或等于90MPa，大于或等于95MPa，大于或等于100MPa，或者更大。在一个或多个实施方式中，制品可以具有如下CS_k：小于或等于150MPa，小于或等于140MPa，小于或等于130MPa，小于或等于120MPa，小于或等于115MPa，或者更小。制品的CS_k可以是由这些最小值和最大值的任意组合形成的范围。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的制品的应力分布可以表征为尖峰区域的梯形面积。可以根据如下方程式计算尖峰区域的梯形面积(TA_sp)：

TA_sp＝0.5*(CS+CS_k)*DOL_sp

其中，CS是峰值压缩应力，CS_k是拐点处的压缩应力，以及DOL_sp是尖峰的深度。在一个或多个实施方式中，本文所述的应力分布可以表征为如下TA_sp值：大于或等于4000MPa*μm，大于或等于4400MPa*μm，大于或等于4700MPa*μm，大于或等于5000MPa*μm，大于或等于5300MPa*μm，大于或等于5500MPa*μm，大于或等于5700MPa*μm，大于或等于5800MPa*μm，或者由这些值形成的任意子范围。

如本文所用，通过双悬臂梁(DCB)方法测量K_IC断裂韧度。在进行离子交换以形成基于玻璃的制品之前，测量基于玻璃的基材的K_IC值。DCB试样几何构型如图3所示，参数如下：裂纹长度a，施加的负荷P，横截面尺度w和2h，以及裂纹引导槽的厚度b。将样品切割成宽度2h＝1.25cm且厚度范围w＝0.3mm至1mm的矩形，对于样品的总长度，这不是关键尺寸，从5cm到10cm变化。用钻石钻孔器在两端上钻孔，以提供将样品附连到样品固定器和附连到负荷的方式。采用带钻石刀片的晶片切割锯在两个平坦面上沿着样品的长度切割裂纹“引导槽”，留下材料“网(web)”，近似为板的总厚度的一半(图1中的尺度b)，180μm高度对应于刀片厚度。切割锯的高精度尺寸容差实现了最小化的样品-样品变化。还使用切割锯来切出起始裂纹，其中，a＝15mm。作为这个最终操作的结果，(由于刀片曲率)在靠近裂纹尖端处产生了非常薄的材料楔，实现了更容易地在样品中引发裂纹。将样品安装到金属样品固定器中，在样品的底部孔中具有钢丝。还在相反端上支撑样品以保持样品水平处于低负荷条件。用与负荷单元(FUTEK，LSB200)串联的弹簧钩住上孔，然后采用绳子和高精度滑块使其延伸以逐渐施加负荷。采用附连到数码照相机和计算机的5μm分辨率的显微镜监测裂纹。采用如下等式(III)计算施加的应力强度K_P：

对于每个样品，首先在网(web)的尖端处引发裂纹，然后使得初步裂纹小心地进行亚临界生长直到尺寸a/h之比大于1.5，经由等式(III)来精确地计算应力强度。在这点，采用5μm分辨率的移动显微镜测量并记录裂纹长度a。然后，将一滴甲苯置于裂纹槽中并通过毛细管作用力沿着槽的长度芯吸，阻止裂缝移动，直到抵达破裂韧度。然后，增加负荷直到发生样品破裂，以及从失效负荷和样品尺寸计算得到临界应力强度K_IC，由于测量方法，K_P等于K_IC。

基于玻璃的基材

可以用作基材的玻璃例子可以包括碱性铝硅酸盐玻璃组合物或者含碱性铝硼硅酸盐玻璃组合物，但是也考虑其他玻璃组合物。可以使用的基于玻璃的基材的具体例子包括但不限于：碱性铝硅酸盐玻璃、含碱性硼硅酸盐玻璃、含碱性铝硼硅酸盐玻璃、含碱性锂铝硅酸盐玻璃、或者含碱性磷酸盐玻璃。基于玻璃的基材的基础组成可以表征为是可离子交换的。如本文所用，“可离子交换”是指基材包含的组成能够实现尺寸更大或更小的同价态阳离子与位于基材表面处或附近的阳离子发生交换。

在一个或多个实施方式中，基于玻璃的基材可以包括含锂铝硅酸盐。

在实施方式中，可以由能够形成所述的应力分布的任何组合物形成基于玻璃的基材。在一些实施方式中，可以由2017年11月29日提交的题为“Glasses with Low ExcessModifier Content(具有低的过度改性剂含量的玻璃)”的美国临时申请第62/591,953号所述的玻璃组合物形成基于玻璃的基材，其全文通过引用结合入本文。在一些实施方式中，可以由2017年11月29日提交的题为“Ion-Exchangeable Mixed Alkali AluminosilicateGlasses(可离子交换的混合的碱性铝硅酸盐玻璃)”的美国临时申请第62/591,958号所述的玻璃组合物形成玻璃制品，其全文通过引用结合入本文。

可以通过其形成的方式来对基于玻璃的基材进行表征。例如，基于玻璃的基材可以表征为可浮法成形(即，通过浮法工艺形成)、可下拉成形，具体地，可熔合成形或者可狭缝拉制(即，通过下拉工艺例如熔合拉制工艺或者狭缝拉制工艺形成)。

本文所述的基于玻璃的基材的一些实施方式可以通过下拉工艺形成。下拉工艺生产具有均匀厚度的基于玻璃的基材，所述基于玻璃的基材具有较原始的表面。因为玻璃制品的平均挠曲强度受到表面瑕疵的量和尺寸的控制，因此接触程度最小的原始表面具有较高的初始强度。此外，下拉玻璃制品具有非常平坦、光滑的表面，其可以不经高成本的研磨和抛光就用于最终应用。

基于玻璃的制品的一些实施方式可以描述为可熔合成形(即，可以采用熔合拉制工艺成形)。熔合工艺使用拉制罐，其具有用来接受熔融玻璃原料的通道。通道具有堰，其沿着通道的长度在通道两侧的顶部开放。当用熔融材料填充通道时，熔融玻璃从堰溢流。在重力的作用下，熔融玻璃从拉制罐的外表面作为两个流动玻璃膜流下。这些拉制罐的外表面向下和向内延伸，使得它们在拉制罐下方的边缘处接合。两个流动玻璃膜在该边缘处结合以熔合并形成单个流动玻璃制品。熔合拉制法的优点在于：由于从通道溢流的两个玻璃膜熔合在一起，因此所得到的玻璃制品的任一外表面都没有与设备的任意部件相接触。因此，熔合拉制玻璃制品的表面性质不受到此类接触的影响。

本文所述的基于玻璃的基材的一些实施方式可以通过狭缝拉制工艺形成。狭缝拉制工艺与熔合拉制方法不同。在狭缝拉制工艺中，向拉制罐提供熔融原材料玻璃。拉制罐的底部具有开放狭缝，其具有沿着狭缝的长度延伸的喷嘴。熔融玻璃流过狭缝/喷嘴，以连续的玻璃制品下拉并进入退火区。

在一个或多个实施方式中，本文所述的基于玻璃的基材可以展现出无定形微结构，以及可以基本不含晶体或微晶。换言之，在一些实施方式中，基于玻璃的基材制品排除了玻璃陶瓷材料。

离子交换(IOX)处理

通过如下方式完成对具有基础组成的玻璃基材进行化学强化：将可离子交换的玻璃基材放入含有阳离子(例如，K⁺、Na⁺、Ag⁺等)的熔融浴中，所述阳离子扩散进入玻璃的同时玻璃的较小碱性离子(例如Na⁺、Li⁺)扩散出来进入熔融浴。用较大阳离子替换较小的那些在靠近玻璃的顶表面处产生压缩应力。在玻璃的内部中产生拉伸应力，从而平衡靠近表面处的压缩应力。

对于离子交换工艺，它们可以独立地是热扩散工艺或者电扩散工艺。将玻璃浸入多个离子交换浴中，在浸入之间具有清洗和/或退火步骤的离子交换工艺的非限制性例子见如下所述：Douglas C.Allan等人于2013年10月22日公告的题为“Glass withCompressive Surface for Consumer Applications(用于消费者应用的具有压缩表面的玻璃)”的美国专利第8,561,429号，其要求2008年7月11日提交的美国临时专利申请第61/079,995号的优先权，其中，通过连续浸入多个不同浓度的盐浴中进行离子交换处理来对玻璃进行强化；以及Christopher M.Lee等人于2012年11月20日公告的题为“Dual Stage IonExchange for Chemical Strengthening of Glass(用于玻璃的化学强化的双阶段离子交换)”的美国专利第8,312,739号，其要求2008年7月29日提交的美国临时专利申请第61/084,398号的优先权，其中，通过浸入用流出物离子稀释的第一浴，然后浸入流出物离子浓度小于第一浴的第二浴中进行离子交换，来对玻璃进行强化。美国专利第8,561,429号和第8,312,739号的内容全部参考结合入本文中。

在进行了离子交换过程之后，应理解的是，玻璃制品的表面处的组成可能不同于刚形成的玻璃制品(即，玻璃制品在其经过离子交换过程之前)的组成。这来源于刚形成的玻璃中的一种类型的碱金属离子(例如，Li⁺或Na⁺)分别被较大的碱金属离子(例如，Na⁺或K⁺)所替代。但是，在实施方式中，在玻璃制品的深度中心处或者靠近深度中心处的组成仍然会具有刚形成的玻璃制品的组成。

最终产品

本文所揭示的基于玻璃的制品可以被整合到另一制品中，例如具有显示器的制品(或显示器制品)(例如，消费者电子件，包括移动电话、平板、电脑和导航系统等)，建筑制品，运输制品(例如，车辆、火车、飞行器、航海器等)，电器制品，或者任意需要部分透明性、耐划痕性、耐磨性或其组合的制品。结合了如本文所揭示的任意玻璃制品的示例性制品如图4A和4B所示。具体来说，图4A和4B显示消费者电子装置200，其包括：具有前表面204、后表面206和侧表面208的外壳202；(未示出的)电子组件，其至少部分位于或者完全位于外壳内并且至少包括控制器、存储器和位于外壳的前表面或者与外壳的前表面相邻的显示器210；以及位于外壳的前表面或者在外壳的前表面上方的覆盖基材212，从而使其位于显示器上方。在一些实施方式中，覆盖基材212可以包括本文所揭示的任意玻璃制品。

实施例

通过以下的实施例对实施方式做进一步澄清。应理解的是，这些实施例不是对上文所述实施方式的限制。

形成的玻璃片具有根据组成A或组成B的锂铝硅酸盐玻璃组成。刚形成和经过分析的组成A包含：63.70摩尔％SiO₂，0.39摩尔％B₂O₃，16.18摩尔％Al₂O₃，8.10摩尔％Na₂O，0.53摩尔％K₂O，8.04摩尔％Li₂O，0.33摩尔％MgO，0.01摩尔％TiO₂，0.02摩尔％Fe₂O₃，0.05摩尔％SnO₂，和2.64摩尔％P₂O₅。刚形成和经过分析的组成B包含：63.60摩尔％SiO₂，15.67摩尔％Al₂O₃，10.81摩尔％Na₂O，6.24摩尔％Li₂O，1.16摩尔％ZnO，0.04摩尔％SnO₂，和2.48摩尔％P₂O₅。

实施例1-29：基于组成A的玻璃制品

由组成A形成玻璃制品并根据下表1所述的条件进行离子交换。

表1

对根据表1形成的玻璃制品的峰值压缩应力(CS_最大值)、尖峰层深度(DOL_sp)、拐点处的压缩应力(CS_k)、压缩深度(DOC)和峰值张力(PT)进行分析。结果见表2。在实施例中，通过表面应力计(FSM)测量CS_最大值和DOL_sp。通过根据2018年6月22日受让人提交的美国序列号16/015776的方法来测量CS_k，其通过引用结合入本文。通过折射近场(RNF)方法测量应力分布和DOC。通过散射光偏光镜(SCALP)技术测量PT和应力保留。在表2中，由于方法的精度限制，CS值可能的变化会是±25MPa，而DOL变化会是约±0.2μm。

表2

将表2的应力分布和DOC用于计算表3所总结的如下这些：DOC处的斜率的绝对值(MPa/μm)，靠外压缩区域的应力积分的绝对值(MPa*mm)，张力区的应力积分的绝对值(MPa*mm)，压缩深度相对于厚度的百分比(DOC/t)，以及相对于厚度的压缩应力积分(CS积分/t)(MPa)。

表3

如图5所示是实施例2的示例性应力分布。图5中的应力分布是0.5mm厚的化学强化玻璃制品的前半部分。在组成A的玻璃片在580℃的温度热处理15分钟从而将玻璃片成形为3维形状(3D成形)之后，通过双步骤离子交换工艺获得图5的应力分布。离子交换过程的第一步骤是将样品浸入390℃的包含约38重量％NaNO₃和约62重量％KNO₃的盐浴中持续2小时。离子交换过程的第二步骤是浸入370℃的包含约1重量％NaNO₃和约99重量％KNO₃的盐浴中持续20分钟。如图5所示，所得到的应力分布具有：1100MPa的CS_最大值，108MPa的拐点应力CS_k，以及99μm的DOC(代表了0.198t)。

在第一离子交换步骤之后的应力分布(实施例1)具有：存在于表面处的581MPa的CS_最大值，8.95μm的DOL_sp，大于或等于170MPa至小于或等于180MPa的CS_k，97μm(等于0.194t)的DOC，以及91.1MPa的PT。在张力区域上的应力积分是17.7MPa*mm，以及两个压缩应力区域分别具有的深度应力积分约为其一半，以绝对值计。在DOC处的应力分布的斜率的绝对值是1.15MPa/微米。

在另一个实施例中，使具有与实施例1相同的热历史和相同的第一步骤离子交换的玻璃片根据实施例4在380℃的包含6重量％NaNO₃和约94重量％KNO₃的浴中进行第二步骤离子交换持续20分钟。在第二步骤之后得到的应力分布具有：存在于表面处的877MPa的峰值CS，8.9μm处的DOL_sp，159MPa的CS_k，88.3MPa的PT，以及等价于0.196t的98μm的DOC。

在另一个实施例中，使具有与实施例1相同的热历史和相同的第一步骤离子交换的玻璃片根据实施例3在380℃的包含5重量％NaNO₃和约95重量％KNO₃的浴中进行第二步骤离子交换，浸入持续20分钟。所得到的应力分布包括：表面处的890MPa的CS_最大值，8.9μm的DOL_sp，以及142MPa的CS_k。峰值张力PT和DOC分别约为88.8MPa和98μm。

示例性应力分布如图6所示。以具有熔合拉制热历史的0.6mm厚的玻璃片(组成A)形成图6中的应力分布。根据实施例10，玻璃片在390℃的包含约50重量％NaNO₃和50重量％KNO₃的浴中离子交换2小时。所得到的应力分布展现出：表面处565MPa的峰值CS，9.06μm的DOL_sp，185至190MPa的CS_k，115.2μm的DOC，0.192的DOC/t，以及90MPa的PT。整个张力区的积分约为22.1MPa*mm。压缩区域具有约11.05MPa*mm的应力-深度积分，以绝对值计。在DOC处的应力分布的斜率的绝对值是1.06MPa/μm。

如图7所示是根据实施例11的示例性应力分布。在0.6mm厚的玻璃片(组成A)中形成图7中的应力分布。通过二步骤离子交换获得应力分布。第一离子交换步骤是在390℃的浴中浸入2小时，所述浴包含约50重量％NaNO₃和50重量％KNO₃。在第一离子交换步骤之后的应力分布类似于如图6所示的分布。第二离子交换步骤是在380℃的浴中浸入0.4小时，所述浴包含约6重量％NaNO₃和94重量％KNO₃。所得到的应力分布具有：903MPa的表面CS，8.36μm的DOL_sp，119μm的DOC，0.198的DOC/t，135MPa的CS_k，以及88.6MPa的PT。在DOC处的应力分布的斜率的绝对值是1.06MPa/μm。在张力区域上的应力积分的绝对值是21.6MPa*mm，同时对于两个压缩区域中的每一个的应力积分的绝对值是10.81MPa*mm。

示例性应力分布如图9所示。在0.8mm厚的组成A的玻璃片中产生图9中的应力分布。玻璃片经受表1中对于实施例21具体所示的二步骤离子交换处理。如图9所述，所得到的应力分布具有：839MPa的峰值CS，8.7μm的DOL_sp，163μm的DOC，0.204的DOC/t，83.4MPa的PT，以及130MPa的CS_k。DOC处的应力分布斜率是0.75MPa/μm，以及压缩区域中的CS积分是13.48MPa·mm。相对于厚度进行标准化的CS积分是16.85MPa。在16μm至32μm(0.02t至0.04t)的深度区域中的压缩应力从120MPa到114MPa逐渐变化，平均斜率绝对值约为0.19MPa/μm。

示例性应力分布如图10所示。在0.8mm厚的组成A的玻璃片中产生图10中的应力分布。玻璃片经受表1中对于实施例19具体所示的离子交换处理。图10还包括实施例21的应力分布以及具有组成B的玻璃片中产生的应力分布。图10所示的这三个应力分布在尖峰区域(约为最开始的10μm)内是基本一致的。实施例19的应力分布具有如下特征：表面处的峰值CS为848MPa，DOL_sp为8.3μm，PT为78.6MPa，以及DOC为170μm(等价于0.213t)。实施例19的应力分布与组成B分布的CS在最开始的30μm中相匹配，但是然后在从30μm到225μm(约0.04t到约0.28t)的更大深度处，实施例19的应力分布在作为深度的函数的CS方面高于现有技术分布。在从80μm到120μm的深度范围内，差异最大。实施例19的应力分布具有存在于约63μm(0.08t)处的CS的峰值负二阶导数，绝对值为10^-2MPa/μm²。

示例性应力分布如图11所示。根据表1中的实施例29的细节产生图11中的应力分布。所得到的应力分布具有：1137MPa的峰值CS，159μm的DOC，0.199的DOC/t，169MPa的CS_k，91MPa的PT，以及7.7μm的DOL_sp。应力分布还具有如下特征：DOC处的应力斜率为0.75MPa/μm，压缩区域上的CS积分为14.62MPa·mm，当相对于厚度标准化时，这对应于18.28MPa。以如下方式获得应力分布：在390℃的浴中持续3.75小时的第一离子交换步骤，所述浴具有75:25:0.3的NaNO₃:KNO₃:LiNO₃的重量比。第二离子交换步骤是浸入浴中20分钟，所述浴具有约0.5重量％NaNO₃和99.5重量％KNO₃，没有添加任何LiNO₃。可以通过如下方式获得具有较低PT(80-86MPa)、较低CS(950-1100MPa)和较低CS_k(120-160MPa)的应力分布：略微增加LiNO₃含量(0.1％-0.2％，以重量计)，或者通过将第二离子交换步骤的时间延长到35分钟或更久，或者通过略微降低第二步骤中的NaNO₃(从0.5重量％到0.3-0.4重量％)以及增加LiNO₃(从0到0.1-0.2重量％)。LiNO₃取代NaNO₃可以被用于降低PT和CS_k，同时将峰值CS维持在约1100MPa。

示例性应力分布如图12所示。根据表1中的实施例25的细节产生图12中的应力分布。所得到的应力分布具有如下特征组合：峰值CS为1146MPa，DOL_sp为10.8μm，CS_k为133MPa，PT为84.4MPa，以及DOC为158μm(等价于DOC/t为0.198)。压缩区域上的CS积分是13.5MPa·mm，其相对于厚度标准化为16.9MPa。DOC处的斜率为0.67MPa/μm。高的DOL_sp与高的CS的结合帮助防止设计中倾向于在掉落事件过程中产生明显局部化应力的高应力碎裂。此外，高的峰值CS和高的DOL_sp与较高的CS_k和DOC的组合对于此类情况是特别有价值的。

实施例30：基于组成B的玻璃制品

示例性应力分布如图8所示。在0.6mm厚的组成B的玻璃片中产生图8中的应力分布。玻璃片在580℃的温度热处理15分钟从而将玻璃片形成为三维形状(3D成形)。然后，玻璃片经受二步骤离子交换处理。离子交换过程的第一步骤是将样品浸入380℃的包含约38重量％NaNO₃和约62重量％KNO₃的盐浴中持续2小时。离子交换过程的第二步骤是浸入370℃的包含约1重量％NaNO₃和约99重量％KNO₃的盐浴中持续20分钟。如图8所示，所得到的应力分布具有：1125MPa的峰值CS，9.1μm的DOL_sp，113μm的DOC，在约为玻璃制品的厚度中点处的70.4MPa的PT。在13μm至30μm的深度区域中的压缩应力从76MPa逐渐变化到71MPa，以及在13μm至23μm的范围内变化仅约2MPa(相关联的是约0.2MPa/μm的平均斜率)。作为对比，尽管具有较低的玻璃制品厚度，图5中的组成A的应力分布在这个区域中展现出超过20MPa的应力值。

实施例31：建模

对拐点应力CS_k对于玻璃制品的保留强度的影响进行分析。图13提供的应力分布是采用二维(2D)平面应变离子交换(IOX)模型的扩散建模，其基于具有增加的CS_k(260MPa)的组成B的玻璃制品和较低CS_k(150MPa)的组成B的标准玻璃制品(都是在0.8mm厚度处)的有限差分模型。图13显示通过模拟离子交换刚强化得到的制品的压缩应力(MPa)与深度(微米)的关系图。保留强度指的是在一定深度存在裂纹的情况下，在裂纹尖端处的应力强度因子达到材料的碎裂韧性且裂纹发生灾难性扩展之前，玻璃制品所能施加的最大弯曲应力。保留强度图提供了对于装置的潜在掉落性能的了解。图14提供了通过有限元碎裂机制建模，在模拟掉落到粗糙表面上和引入锋利接触破坏的模拟失效模式之后得到的保留强度(MPa)与瑕疵长度(微米)的关系图。在图14中，显示对于长度约为180微米或更短的瑕疵和/或裂纹，较高的CS_k分布在曲线下具有较大的面积，这表明对于瑕疵和/或裂纹长度约为180微米或更短的情况，较高的CS_k分布可以相比于标准玻璃制品应付更多的弯曲应力。

对于约20微米的瑕疵，图14的保留强度图的折点超过了图13的压缩应力分布中的折点的深度。在拐点处，压缩的增加的大小几乎一比一对应于约30微米区域中的瑕疵的保留强度。较高的拐点应力对应于较高的保留强度，最高至图中的交叉点(约180微米)。不打算受限于理论，相信较高的拐点应力图对于最长的瑕疵具有较低的强度，因为更快速的张力增加超过压缩深度。注意到的是，在标准组成B分布具有相对于高拐点应力分布具有增加的保留强度的区域中，几乎没有观察到施加的应力的失效。较高的拐点应力分布具有较高的强度，其直到达到交叉点都是下降的。

实施例32：测试和建模

在厚度分别为0.6mm的组成A的玻璃片和组成B的玻璃片中形成如本文所述的应力分布。如图15所示是测得的压缩应力的应力分布(MPa)与深度(微米)的关系图，以及如图16所示是根据实施例31产生的相关的保留强度。组成A和B具有相同的压缩深度(DOC)，在这之前组成A具有较高的压缩应力，而在这之后组成B具有较高的压缩应力。组成A显示对于最高至约180微米的瑕疵长度具有较高的保留强度。回顾实施例31和32，表明对于具有相同DOC的分布，不依赖于拐点应力，保留强度交叉点是近似恒定的。

实施例33：测试和建模

在厚度分别为0.8mm的组成A的玻璃片和组成B的玻璃片中形成如本文所述的应力分布。如图17所示是测得的压缩应力的应力分布(MPa)与深度(微米)的关系图，以及如图18所示是根据实施例30产生的相关的保留强度。从图17可以看出，组成A在最高至中性应力点具有较高的压缩应力。如图18所示的保留强度图反映了这一点。在整个分布中，组成A的强度更好。

实施例34：测试和建模

确定了图15和17所示的应力分布的存活概率，并如图19所示。基于碎裂机制模型和基于对现场返回的失效理解产生失效概率。图19显示，对于0.6mm和0.6mm两个厚度，基于对现场失效的理解，即使是在不是非常大的情况下，(经由图15和17得到的)压缩应力差异也表明累计效应会导致组成A在现场改进的性能。

实施例35-57：基于组成A的玻璃制品

由组成A形成玻璃制品并根据下表4所述的条件进行离子交换。

表4

对根据表4形成的玻璃制品的峰值压缩应力(CS_最大值)、尖峰层深度(DOL_sp)、拐点处的压缩应力(CS_k)、压缩深度(DOC)和峰值张力(PT)进行分析。结果见表5。在实施例中，通过表面应力计(FSM)测量CS_最大值和DOL_sp。通过根据2018年6月22日受让人提交的美国序列号16/015776的方法来测量CS_k，其通过引用结合入本文。通过折射近场(RNF)方法测量应力分布和DOC。通过散射光偏光镜(SCALP)技术测量PT和应力保留。在表5中，由于方法的精度限制，CS值可能的变化会是±25MPa，而DOL变化会是约±0.2μm。

表5

实施例58-62：具有增加的DOL_sp的玻璃制品

由组成A或B形成厚度为0.5mm的玻璃制品并根据下表5所述的条件进行离子交换。

表5

下表6记录了通过离子交换处理赋予的特性。

表6

如图20显示测得的实施例58(虚线)和59(实线)的应力分布。如图20所示，相比于实施例59，实施例58的应力分布在DOL_sp与DOC之间包含更高的压缩应力。观察到在多朝向掉落到粗糙花岗岩时，实施例59展现出相比于实施例58改进的抗碎裂性。这个结果表明实施例59中的尖峰区域的较大的压缩应力面积对多取向粗糙表面掉落的性能增加做出贡献。出于对比目的，通过梯形数值积分方法得到的实施例59的尖峰面积如下：对于至4μm的深度约为2925MPa*μm，对于至5μm的深度约为3269MPa*μm，对于至6μm的深度约为3555MPa*μm，对于至7μm的深度约为3747MPa*μm，以及对于至8μm的深度约为3905MPa*μm，而实施例58的尖峰面积在这些深度中的每一个分别低了4μm至10μm。换言之，在每个等价深度，实施例58的尖峰面积大致比实施例59低了至少约15％，对最高至4μm或5μm的深度，其尖峰面积比实施例59低了至少24％。实施例58表征为通过上文所述计算得到的尖峰梯形面积(TA_sp)是3772MPa*μm，而实施例59的TA_sp是5803MPa*μm。因此，替代性尖峰面积测量方法还表明了尖峰面积与多取向掉落性能之间的相关性。此外，即使当应力分布超过尖峰区域的部分展现出下降的压缩应力值时，仍然存在与增加的尖峰面积相关的益处，这通过图20中的实施例58与59的应力分布对比得以显示。

实施例59展现出约6073MPa*μm的压缩应力积分，在压缩应力区域中产生69MPa的平均压缩应力，这是通过用压缩应力积分除以DOC计算得到的。实施例59的DOC处的应力分布的斜率的绝对值约为0.6MPa/μm，以及实施例59的DOC处的应力斜率的绝对值与厚度的乘积约为300MPa。

如图21所示是从制品的表面到厚度中点的实施例60(虚线)、61(点划线)和62(实线)的应力分布。如图22所示是从表面到DOC的实施例60(虚线)、61(点划线)和62(实线)的应力分布。作为总体描述，如果将实施例60视作基线，则实施例61具有增加的最大压缩应力，而实施例62展现出增加的最大压缩应力和DOL_sp。实施例60-62全都在多取向掉落到粗糙花岗岩的测试中展现出相比于实施例58和59等同或更好的性能，实施例62证实具有最佳性能，实施例60在这些测试中展现出实施例60-62中最差的抗碎裂性。

实施例62的DOC处的应力分布的斜率的绝对值是约1.2MPa/μm至约1.4MPa/μm，以及实施例62的DOC处的应力斜率的绝对值与厚度的乘积是约600MPa至约700MPa。

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