一种基于钢球与矿石碰撞能量确定钢球尺寸的方法
阅读说明：本技术 一种基于钢球与矿石碰撞能量确定钢球尺寸的方法 (Method for determining size of steel ball based on collision energy of steel ball and ore ) 是由 肖庆飞 杨森 高玉和 韩增强 林玉明 赵华科 朱林 徐志勇 于 2020-10-30 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种基于钢球与矿石碰撞能量确定钢球尺寸的方法,属于选矿中的磨矿技术领域。本发明测定了矿石的最大单轴抗压强度、球磨机给矿95%过筛粒度值、钢球在矿浆中的有效密度、球磨机转速率、磨机内有效半径R、衬板高度r、钢球在磨机内与矿石碰撞作用的接触时间t、代入钢球直径计算公式,计算精确确定的钢球直径D；最后将计算确定的D直径与其它大小的钢球在同等条件下进行磨矿对比试验,以最佳磨矿效果来验证D的精确性。本发明考虑了矿石性质以及多个影响钢球运动状态的因素,从钢球在磨机内运动状态出发,建立了基于钢球运动能量与矿石破碎能量相匹配的计算钢球直径方程,为提高磨矿产品质量和节能降耗提供了技术支撑。(The invention relates to a method for determining the size of a steel ball based on collision energy of the steel ball and ore, and belongs to the technical field of ore grinding in ore dressing. The invention determines the maximum uniaxial compressive strength of the ore Feeding 95% sieving granularity value of ball mill Effective density of steel balls in ore pulp Rotation rate of ball mill)
技术领域
本发明涉及一种基于钢球与矿石碰撞能量确定钢球尺寸的方法，属于选矿中的磨矿技术领域。
背景技术
磨矿介质既是矿石破碎的实施体，又是矿石破碎所需能量的传递体，其运动规律决定了钢球在磨机内冲击矿石的能量大小。一方面，它决定矿石的破碎行为甚至这一破碎过程能否发生；另一方面，它对磨机生产能力的大小、磨矿产品质量(包括磨矿产品的粒度特性、单体解离特性等)的高低、磨矿过程钢耗和能耗的大小等具有决定性的影响。所以需将钢球在磨机内对矿石的冲击动能与矿石破碎所需要能量相匹配就可以得到一个适合特定性质矿石的钢球尺寸，应用这样的钢球尺寸既可以提高磨矿产品质量也可以减少能量损耗进而实现提质降耗的目的。
球磨机中介质的运动状态主要有三种：泻落式运动、抛落式运动和圆周运动。当球磨机的转速较低是，磨机内的钢球随筒体运动，到达钢球堆上端沿表面层向下滑落，钢球间表现出较强的研磨力，这种运动状态称为泻落式运动；当球磨机转速较快但未超过临界转速时，磨机内的钢球随筒体运动被提升，到达一定高度后呈抛物线向下抛落，钢球间主要表现为冲击力，这种运动状态称为抛落式运动；当球磨机转速超过临界转速，磨机内的钢球紧贴在筒体内壁运动，钢球间基本没有作用力，这种运动状态被称为圆周运动。通常情况下，抛落运动钢球对矿石冲击矿石是磨机内钢球对矿石做功的主要方式。
国内外众多研究者考虑问题的出发点不同，并且各人的经验也不同，故提出的球径经验公式较多，主要包括：（1）拉苏莫夫公式及其简便公式；奥列夫斯基公式；戴维斯公式；邦德简便经验公式；上述经验公式考虑的因素太少，一个经验系数难把其余因素均包括进去。 欧美各国广泛使用的是包括多个影响因素的经验公式，最典型的是阿里斯·查尔默斯公式及诺克斯洛德公式：，，但是，上述两个球径公式在我国厂矿中应用却不方便其经验系数是在国外磨机规格较大的条件下总结出来的，直径大的磨机中钢球的下落高度大，可以弥补球径的不足，而我国磨机直径普遍较小，国外总结出的经验系数未必适用。段希祥教授从我国国情出发，推导出段氏球径半理论公式：，该公式考虑因素众多且针对不同矿石及磨矿条件建立了系数Kc，计算结果较为精确，是目前国内应用较多的半理论公式。但该公式未考虑不同衬板高度及其他影响钢球运动状态的因素对钢球在磨机内运动状态的影响，容易造成以下情况：①当钢球冲击矿石能量过大导致过粉碎情况发生和能量损耗增加。②钢球冲击动能过小导致钢球冲击动能小于矿石破碎所需能量而使矿石得不到有效磨碎。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题及不足，本发明提供一种基于钢球与矿石碰撞能量确定钢球尺寸的方法。本发明的目的是建立一个将钢球运动能量与矿石破碎所需能量相匹配的钢球直径计算公式，通过测定矿石性质及磨矿条件参数，为钢球直径的精确计算提供一种新方法。本发明通过以下技术方案实现。
一种基于钢球与矿石碰撞能量确定钢球尺寸的方法，其方法具体步骤如下：
（1）钢球直径的确定：
将测定的球磨机给矿95%过筛粒度值、钢球在矿浆中的有效密度、矿石的最大单轴抗压强度、球磨机转速率、磨机内有效半径R、衬板高度r、钢球在磨机内与矿石碰撞作用的接触时间t、代入钢球直径计算公式，计算精确确定的钢球直径D：
，其中为重力加速度；
（2）钢球磨矿对比试验验证：
将计算确定的D直径与其它尺寸的钢球在同等条件下进行磨矿对比试验，以最佳磨矿效果来验证D的精确性。
所述最佳磨矿效果是将磨矿产品的粒度特性及单位球耗作为判断依据，其粒度由具体矿石一二段磨矿细度要求而定。
本发明的工作原理是：
根据戴维斯钢球运动理论钢球在磨机内主要以抛落且钢球的径向分速度用于冲击矿石做功，本发明可用以下方式可确定钢球直径计算公式：
假设一个在矿浆中的有效密度为密的钢球在磨机内运动，其径向分速度为冲击矿石的分速度为：
而球磨机线速度与钢球脱离角有如下关系：
因且球磨机转速率与钢球脱离角存在关系、磨机半径为R，衬板高度为r，求得
当钢球冲击动能等于当钢球所需破碎能量所对应的冲击动能时矿石刚好能发生破碎作用即：
为矿石发生破碎行为所需要的最小冲击动量；t为钢球与矿石的接触时间；
将矿石视为球体，其直径为d，矿石表面积为：
矿石发生破碎行为所需要的最小冲击动量与矿石抗冲击强度有以下关系式：
将上述的公式整理化简后得：
。
上述所有公式中没具体描述的符号均是本领域技术人员公知的符号，都可以在公知常识里面查到。
本发明的有益效果是：本发明将钢球运动能量与矿石破碎所需能量相匹配来计算最佳钢球直径。本方法充分考虑了钢球在磨机内的运动影响因素包括磨机转速率、磨机半径、衬板高度等因素再结合矿石性质，通过该方法计算出的钢球尺寸不仅会降低能量损耗还会使磨矿产品粒度更加趋于合理，为后续浮选作业提供有利条件。本发明适用性与普适性较经验公式与半理论公式更强，有极好的应用价值。
具体实施方式
下面结合具体实施方式，对本发明作进一步说明。
实施例1
为使本发明的目的、技术方案和益处更加清晰直观，以下结合德兴铜矿泗洲选厂Φ3.2×3.1米格子型球磨机的具体示例，对本发明作进一步的详细说明。
该基于钢球与矿石碰撞能量确定钢球尺寸的方法，所述方法具体实施步骤如下：
（1）钢球直径的确定
测定矿石的最大单轴抗压强度为800kg/cm2、球磨机给矿95%过筛粒度值为12mm、钢球在矿浆中的有效密度为5.82g/cm3、球磨机转速率为75%、磨机内半径R为1.6m、衬板高度r为0.1m、钢球在磨机内与矿石碰撞作用的接触时间t为0.01s、代入钢球直径计算公式，计算基于钢球与矿石破碎能量相匹配的钢球尺寸D,，求得D=66.1mm，为与现今生产钢球规格一致取D为70mm为确定的钢球尺寸。
（2）钢球磨矿对比试验验证
将计算球径Φ70mm与其他不同尺寸钢球进行对比试验，包括Φ100mm（为现场采用球径大小）、Φ90mm、Φ80mm、Φ60mm，泗洲选矿厂为一段磨矿，要求-200目为65%，而其中过粗粒级+80目及过细粒级-400目均偏多，单位球耗偏高，因此，以-200目、+80目、-80+400目以及单位球耗为指标作为验证球径精确性的判别标准。
表1：不同球径磨矿对比试验
对比试验结果表明（1）当钢球直径过大时，由于钢球直径过大导致同等质量钢球数量减少而使钢球与矿石的碰撞概率降低，-200目细度与+80目过粗粒级均低于精确计算尺寸钢球，同时钢耗增加；而当钢球直径过小时钢球冲击力不足导致+80目过粗级别过高。通过精确计算的钢球直径Φ70mm过粗粒级最低且细度和磨矿均匀性更高降低了能量钢球损耗相比于现场方案。（2）采用基于钢球与矿石碰撞能量所计算的钢球尺寸方案相比于现场方案-200目细度提高了3.17个百分点，+80目过粗级别降低了1.83个百分点，中间易选级别提高了3.47个百分点，同时降低钢球损耗0.032kg/t。
综上可以得出，该型号磨机最佳磨矿钢球尺寸为Φ70mm。
以上对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
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