一种间谐波分析方法
阅读说明：本技术 一种间谐波分析方法 (Inter-harmonic analysis method ) 是由 郭成 尹轲 李文云 于 2020-11-25 设计创作，主要内容包括：本申请公开一种间谐波分析方法,方法包括：对电力系统的电压和电流信号进行离散傅里叶变换DFT分析,获得间谐波信号频谱图；根据所述间谐波信号频谱图,确定间谐波频率分析范围；对所述间谐波频率分析范围进行频段划分,根据采样原则,对划分后的频段设置采样参数；根据所述采样参数,对所述电压和电流信号进行数据采样,对所述电压和电流信号进行重构,得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子；根据所述衰减因子,进行数据筛选。本申请可以精确分析出间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子等信息,测量精度满足标准要求,具有良好的动态特性,对高次间谐波进行准确地测量。(The application discloses an inter-harmonic analysis method, which comprises the following steps: performing Discrete Fourier Transform (DFT) analysis on voltage and current signals of the power system to obtain an inter-harmonic signal spectrogram; determining an inter-harmonic frequency analysis range according to the inter-harmonic signal spectrogram; dividing the frequency band of the inter-harmonic frequency analysis range, and setting sampling parameters for the divided frequency band according to a sampling principle; according to the sampling parameters, carrying out data sampling on the voltage and current signals, and reconstructing the voltage and current signals to obtain the amplitude, the frequency, the initial phase angle and the attenuation factor of the inter-harmonic; and screening data according to the attenuation factor. The method and the device can accurately analyze information such as amplitude, frequency, initial phase angle and attenuation factor of inter-harmonics, the measurement precision meets standard requirements, and the method and the device have good dynamic characteristics and accurately measure higher inter-harmonics.)
技术领域
本申请涉及电力系统谐波测量技术领域，尤其涉及一种间谐波分析方法。
背景技术
随着电力电子器件和可再生能源的快速发展，风能和光伏等分布式电源和非线性负荷大量接入电力系统，使谐波和间谐波问题日益严重。
对电力系统而言，谐波和间谐波电流会造成电力设备和输配线路产生附加损耗，从而导致电能利用率和系统效率的降低；另外，谐波和间谐波会干扰电力系统中的继电保护和自动控制，容易导致设备的滞动或误动作，严重影响电力系统的供电可靠性；对用户而言，谐波和间谐波问题产生导致用户侧电压和电流波形畸变，无法满足用户对用电设备电能质量的要求，影响人们日常生活和生产，造成一定的经济损失，严重时，危及人身安全。
在电力系统中，间谐波含量少，但是间谐波毫无预控性，不仅具有谐波的危害，还易引起电压波动和闪变等更严重的危害。
针对以上问题，国内外制定了一系列关于谐波和间谐波的标准，其中间谐波限值的制定比谐波更加严格。谐波测量技术可以快速测量出电力系统中的谐波与间谐波参数，对解决谐波和间谐波问题起到十分重要的作用。但由于间谐波含量时刻变化，相比谐波，间谐波测量更加困难，针对间谐波测量技术的研究也相对较少。
快速傅立叶变换(FFT)是目前谐波和间谐波测量应用最广泛的方法，具有计算速度快、算法简单、易于微机实现等优点。但是该方法容易产生频谱泄漏和栅栏效应，导致误差增大；另外，对间谐波的测量频谱范围过大，导致分析度不高，无法准确测量出间谐波的幅值、频率等具体信息。
希伯特·黄变换(HHT)是一种能够处理非稳态非线性信号的方法，包括经验模态分解(EMD)和希伯特变换(HT)两个过程，具有适应度高和精度高等优点，但EMD过程会产生模态混叠和端点效应，严重影响分析结果的准确性。
发明内容
本申请提供了一种间谐波分析方法，可以精确分析间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子等信息。
一种间谐波分析方法，方法包括：
对电力系统的电压和电流信号进行离散傅里叶变换DFT分析，获得间谐波信号频谱图；
根据所述间谐波信号频谱图，确定间谐波频率分析范围；
对所述间谐波频率分析范围进行频段划分，根据采样原则，对划分后的频段设置采样参数；
根据所述采样参数，对所述电压和电流信号进行数据采样，利用指数函数的线性组合对所述电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子；
根据所述衰减因子，进行数据筛选，得到筛选结果。
优选的，所述离散傅里叶变换DFT分析为：
其中，N为采样点个数，x(n)为电力系统的电压和电流信号。
优选的，所述对所述间谐波频率分析范围进行频段划分，是指将所述间谐波频率分析范围划分为有限个频段。
优选的，所述采样原则具体为：采样频率为所述划分后的频段最高频率的4倍，采样时间大于所述划分后的频段最低频率对应周期的2倍。
优选的，所述根据所述采样参数，对所述电压和电流信号进行数据采样，利用指数函数的线性组合对所述电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子，包括如下步骤：
步骤1：对所述电压和电流信号x(t)进行采样，采样数据记为x(0)、x(1)、…、x(N-1)，令
式中，N为采样数据的个数，P为该算法模型的阶数，且N≥2k；Ak为振幅，αk为衰减因子，fk为频率，为相位，Δt为采样间隔；
为了使拟合信号的误差更小，构造目标函数为：
步骤2：构造差分方程，方程的解为：
差分方程如下所示：
此时，信号误差为e(n)，如下所示：
根据上述关于差分方程的表达式和e(n)的表达式得到信号x(n)，如下所示：
式中：
步骤3：将x(n)看作是噪声u(n)激励一个P阶自回归模型产生的输出，求解对该模型的正则方程可得参数ak，将ak带入下列特征多项式：
通过对所述特征多项式求根，可以求得参数zk；
步骤4：根据式
可得矩阵方程
其中
矩阵方程的最小二乘解为
从而求出参数bk；
步骤5：根据求出的zk、bk可得：
优选的，所述根据所述衰减因子，进行数据筛选，具体为：
各频率分量的能量Sk的表达式为：
式中，Sk为各频率分量的能量，Ak为各频率分量的幅值，zk为代表各频率分量的极点，N为采样点个数，P为模型阶数；
其中，zk与αk相关，αk模值越大，Sk数值越小，信号衰减速度越快；
将Sk按数值从大到小排序，当Sk数值迅速减小时，判定所述迅速减小的Sk数值及其后面的Sk数值是由噪声分量和虚假分量引起的，将所述噪声分量和虚假分量的相关参数筛除。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：具有良好的动态特性，可以根据调整频段划分，设置采样参数，对高次间谐波进行准确地测量；可以准确求出间谐波的频率、幅值、初相位和衰减因子等信息，其测量精度满足标准要求。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请的一种间谐波分析方法流程图；
图2为本申请的间谐波次数示意图；
图3为本申请实施例的频段划分及采样参数设置示意图。
具体实施方式
下面结合本申请的附图对本发明实施例中的技术方案进行详细说明。
附图1为本发明提出的一种间谐波分析方法流程图，如图1所示，所述方法包括：
对电力系统的电压和电流信号进行离散傅里叶变换DFT分析，获得间谐波信号频谱图；
具体的，所述离散傅里叶变换DFT分析为：
其中：N为采样点个数，x(n)为电力系统的电压和电流信号。
根据所述间谐波信号频谱图，确定间谐波频率分析范围；
本实施例中间谐波频率分析范围为0-1200Hz。
附图2为本申请的间谐波次数示意图，由图2可以看出，5-45Hz为0次间谐波，55-95为1次间谐波，以此类推。
对所述间谐波频率分析范围进行频段划分，根据采样原则，对划分后的频段设置采样参数；
具体的，所述对间谐波频率分析范围进行频段划分是指，将所述间谐波频率分析范围划分为有限个频段，在本实施例中，将间谐波频率分析范围0-1200Hz划分为低频段(0-400Hz)、中频段(350-800Hz)和高频段(750-1200Hz)。采样原则为：采样频率为频段最高频率的4倍，采样时间大于频段最低频率对应周期的2倍。附图3为本申请实施例的频段划分及采样参数设置示意图，由图3可以看出，根据采样规则，不同频段设置不同采样频率和采样时间，既保证测量精度，又不会丢失重要信息。具体的各频段的采样参数结果如表1所示：
表1各频段采样参数
根据根据所述采样参数，对所述电压和电流信号进行数据采样，利用指数函数的线性组合对所述电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子，包括如下步骤：
步骤1：对所述电压和电流信号x(t)进行采样，采样数据记为x(0)、x(1)、…、x(N-1)，令
式中，N为采样数据的个数，P为该算法模型的阶数，且N≥2k；Ak为振幅，αk为衰减因子，fk为频率，为相位，Δt为采样间隔；
为了使拟合信号的误差更小，构造目标函数为：
步骤2：构造差分方程，方程的解为式(2)，方程如下所示：
此时，信号误差为e(n)，如下所示：
合并式(6)和式(7)得到信号x(n)，如下所示：
式(8)中，
步骤3：将x(n)看作是噪声u(n)激励一个P阶自回归模型产生的输出，求解对该模型的正则方程可得参数ak，将ak带入下列特征多项式：
通过对多项式(9)求根，可以求得参数zk；
步骤4：根据式(2)可得矩阵方程
其中
矩阵方程的最小二乘解为
从而求出参数bk；
步骤5：根据求出的zk、bk可得：
根据所述衰减因子，进行数据筛选，，得到筛选结果，具体为：
各频率分量的能量Sk的表达式为：
式中，Sk为各频率分量的能量，Ak为各频率分量的幅值，zk为代表各频率分量的极点，N为采样点个数，P为模型阶数；
其中，根据(13)中最后一个αk的表达式可知，zk与αk相关，从而Sk与αk相关，αk模值越大，zk模值越小，从而Sk数值越小，信号衰减速度越快；
将Sk按数值从大到小排序，当Sk数值迅速减小时，判定所述迅速减小的Sk数值及其后面的Sk数值是由噪声分量和虚假分量引起的，将所述噪声分量和虚假分量的相关参数筛除。
例如，将Sk按数值从大到小排序，当Sk数值迅速减小至小于前一数值1/100时，判定所述迅速减小至小于前一数值1/100的Sk数值及其后面的Sk数值是由噪声分量和虚假分量引起的，将所述噪声分量和虚假分量的相关参数筛除。
由以上技术方案可以看出，本发明提供了一种间谐波分析方法，通过对电力系统的电压和电流信号进行离散傅里叶变换DFT分析，获得间谐波信号频谱图；根据所述间谐波信号频谱图，确定间谐波频率分析范围；对间谐波频率分析范围进行频段划分，根据采样原则，对划分后的频段设置采样参数；根据采样参数，分别对每个所述划分后的频段进行数据采样，利用指数函数的线性组合对电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子；根据所述衰减因子，进行数据筛选，得到筛选结果。
本申请通过离散傅里叶变换DFT分析，可以确定要分析的间谐波频率范围；对间谐波频率分析范围进行频段划分，对不同频段按照一定的采样规则进行数据采样，可以实现对间谐波的准确测量，尤其是高次间谐波的准确测量；进而根据采样数据，对电压和电流信号进行采样，并对电压和电流信号进行重构，得到间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子；根据所述衰减因子，进行数据筛选，筛除噪声分量和虚假分量，可以进一步实现间谐波的精确测量。
以上所述仅为本发明的部分实施例，并非对本发明的技术范围做任何限制，凡在本发明的精神和原则之内做的任何修改，等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。