一种基于球杆仪的五轴机床误差测量方法
阅读说明：本技术 一种基于球杆仪的五轴机床误差测量方法 (Five-axis machine tool error measurement method based on ball arm instrument ) 是由 张福民 姚思涵 蒋晓耕 郑继辉 曲兴华 于 2020-07-20 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于球杆仪的五轴机床误差测量方法,包括以下步骤：基于螺旋理论构建机床误差模型；建立机床Z轴与B轴匀速联动的数学模型,从而确保测量过程中球杆仪采集数据与实际运动同步,基于该数学模型进行机床代码计算；对机床误差进行测量。对球杆仪测得数据进行误差解耦,解得两轴联动测量过程中的几何误差。本发明方法实现了机床Z轴与B轴几何误差的同时测量,从而极大地提高了测量效率。(The invention discloses a five-axis machine tool error measuring method based on a ball arm instrument, which comprises the following steps of: constructing a machine tool error model based on a spiral theory; establishing a mathematical model for uniform-speed linkage of a Z axis and a B axis of the machine tool so as to ensure that the data collected by the ball arm instrument is synchronous with the actual motion in the measuring process, and calculating the machine tool code based on the mathematical model; and measuring the machine tool error. And (4) carrying out error decoupling on the measured data of the ball arm instrument, and solving the geometrical error in the two-axis linkage measurement process. The method realizes the simultaneous measurement of the geometrical errors of the Z axis and the B axis of the machine tool, thereby greatly improving the measurement efficiency.)
技术领域
本发明涉及五轴机床误差测量技术领域，特别涉及一种基于球杆仪的五轴机床误差测量方法。
技术背景
相较于三轴机床，五轴机床结构更为复杂，且两个回转轴为其引入了额外的几何误差，同时，线性轴与回转轴也存在误差耦合情况，这极大地影响了机床精度。因此，为了保证机床精度，需要对线性轴与回转轴的几何误差进行测量。
现有的误差测量方法未能同时测量线性轴与回转轴误差。因此，提出一种高效测量线性轴与回转轴误差的方法，从而实现线性轴与回转轴的同时测量。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于球杆仪的五轴机床误差测量方法，该方法可基于球杆仪实现机床Z轴与B轴的几何误差测量。该发明有利于实现机床误差的快速测量，进而提高测量效率。
基于球杆仪的五轴机床误差测量方法，包括如下步骤：
步骤1、基于螺旋理论构建机床误差模型。
步骤2、建立机床Z轴与B轴匀速联动的数学模型，从而确保测量过程中球杆仪采集数据与实际运动同步，基于该数学模型进行机床代码计算。
步骤3、对机床误差进行测量。对球杆仪测得数据进行误差解耦，解得两轴联动测量过程中的几何误差。
步骤1中基于螺旋理论建立了五轴机床几何误差模型，包括步骤：
步骤1.1、在本发明方法中，仅涉及机床Z轴与B轴运动，因此机床运动学模型如下：
其中
步骤1.2、通过左乘误差旋量，在机床模型中引入几何误差。以Z轴为例，其几何误差可表示为：
其中
通过左乘误差旋量得到五轴机床几何误差模型：
其中
进一步地，步骤2中建立机床Z轴与B轴匀速联动的数学模型，从而确保测量过程中球杆仪采集数据与实际运动同步，基于该数学模型进行机床代码计算，包括步骤：
步骤2.1、测量过程中Z轴进行为0-+400的线性往复运动，B轴进行0°--90°的回转运动，并选用400mm杆长的球杆仪，机床坐标系定义于B轴回转中心。测量过程中需确保球杆仪主轴工具杯与基座工具杯的距离恒为400mm，以适应球杆仪长度。机床Z轴位移Z与B轴回转角度θB之间具有如下关系：
步骤2.2、基于螺旋理论，对Z轴与B轴联动过程中刀具相对于工件坐标系的运动轨迹进行建模，其机床模型如下：
其中为Z轴与B轴联动实验中机床刀具相对于工件坐标系的位置，刀具相对于工件坐标系位置为：
步骤2.3、为实现Z轴与B轴联动实验过程中球杆仪采集数据与实际运动的同步，需要Z轴与B轴匀速联动，因此对Z轴与B轴联动轨迹进行等分。利用MATLAB进行仿真，得出机床刀具相对于工件坐标系的运动轨迹为半径为400mm的四分之一圆弧，将该圆弧按圆心角进行等分，则对应圆心角为θ的等分点坐标为(400sinθ，400cosθ)。同时，由刀具相对于工件坐标系的位置可知，该等分点坐标为(-400sinθB，-Z-400cosθB)。
在Z轴与B轴联动实验中，角度θ与B轴回转角度θB存在绝对值相等的情况。通过对B轴角度绝对值进行等分的方法，即可实现Z轴与B轴的匀速联动。计算得到Z轴与B轴联动过程中每两点间距离dZB为0.6981mm，有效地实现了测量路径的匀速运动。
进一步地，步骤3中对机床误差进行测量。对球杆仪测得数据进行误差解耦，解得两轴联动测量过程中的几何误差，包含步骤：
步骤3.1、在进行测量前，对球杆仪主轴工具杯与基座工具杯进行校准。将球杆仪基座置于百分云台上，利用探针检测其球杆仪基座位置，利用千分表检测主轴工具杯的偏置情况。
步骤3.2、利用编写机床代码，进行Z轴与B轴联动实验。为避免机床主轴与球杆仪发生碰撞，B轴仅由0°回转至-60°。
步骤3.3、对Z轴与B轴联动过程中的几何误差进行解耦。在测量过程中，刀具相对于工件坐标系的实际位置即为球杆仪的实际杆长。
其中LDBB即为球杆仪测得杆长数据。
将球杆仪测量数据代入，则可以构建LDBB与几何误差的超定方程组。将该方程组化简为函数F(x)。
基于粒子群算法求解超定方程组。该方程组的全局最优解即为误差解耦得到的几何误差数值。
本发明为基于球杆仪的五轴机床误差测量方法，具体的有益效果是：
本发明中实现了机床Z轴与B轴几何误差的同时测量，从而极大地提高了测量效率。相较于传统的误差测量方法，本发明的测量精度高，实用性好。
附图说明
图1为某五轴机床结构图。
图2为Z轴几何误差示意图。
图3为Z轴与B轴联动关系示意图。
图4为本发明方法实施例中测量实验示意图。
图5为本发明方法实施例中球杆仪测量数据图。
图6为本发明方法实施例中误差解耦方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
附图1所示为某五轴机床结构示意图，以该机床为例，对本发明方法进行阐述。
步骤1中基于螺旋理论建立了五轴机床几何误差模型，包括步骤：
步骤1.1、在本发明方法中，仅涉及机床Z轴与B轴运动，因此机床运动学模型如下：
其中与表示理想情况下刀具与工件相对于机床坐标系初始位置，
步骤1.2、通过左乘误差旋量，在机床模型中引入几何误差。以Z轴为例，其几何误差可表示为：
其中为Z轴误差旋量，与表示Z轴在A轴与B轴上的方向误差，如附图2所示。
通过左乘误差旋量得到五轴机床几何误差模型：
其中
步骤2中建立机床Z轴与B轴匀速联动的数学模型，从而确保测量过程中球杆仪采集数据与实际运动同步，基于该数学模型进行机床代码计算，包括步骤：
步骤2.1、测量过程中Z轴进行为0-+400的线性往复运动，B轴进行0°--90°的回转运动，并选用400mm杆长的球杆仪，机床坐标系定义于B轴回转中心，如附图3所示。测量过程中需确保球杆仪主轴工具杯与基座工具杯的距离恒为400mm，以适应球杆仪长度。机床Z轴位移Z与B轴回转角度θB之间具有如下关系：
步骤2.2、基于螺旋理论，对Z轴与B轴联动过程中刀具相对于工件坐标系的运动轨迹进行建模，其机床模型如下：
其中
步骤2.3、为实现Z轴与B轴联动实验过程中球杆仪采集数据与实际运动的同步，需要Z轴与B轴匀速联动，因此对Z轴与B轴联动轨迹进行等分。利用MATLAB进行仿真，得出机床刀具相对于工件坐标系的运动轨迹为半径为400mm的四分之一圆弧，将该圆弧按圆心角进行等分，则对应圆心角为θ的等分点坐标为(400sinθ，400cosθ)。同时，由刀具相对于工件坐标系的位置可知，该等分点坐标为(-400sinθB，-Z-400cosθB)。
在Z轴与B轴联动实验中，角度θ与B轴回转角度θB存在绝对值相等的情况。通过对B轴角度绝对值进行等分的方法，即可实现Z轴与B轴的匀速联动。计算得到Z轴与B轴联动过程中每两点间距离dZB为0.6981mm，有效地实现了测量路径的匀速运动。
步骤3中对机床误差进行测量。对球杆仪测得数据进行误差解耦，解得两轴联动测量过程中的几何误差，包含步骤：
步骤3.1、在进行测量前，对球杆仪主轴工具杯与基座工具杯进行校准。将球杆仪基座置于百分云台上，利用探针检测其球杆仪基座位置，利用千分表检测主轴工具杯的偏置情况。
步骤3.2、利用编写机床代码，进行如附图4所示的Z轴与B轴联动实验。为避免机床主轴与球杆仪发生碰撞，B轴仅由0°回转至-60°，实验结果如附图5所示。
步骤3.3、对Z轴与B轴联动过程中的几何误差进行解耦。在测量过程中，刀具相对于工件坐标系的实际位置即为球杆仪的实际杆长。
其中LDBB即为球杆仪测得杆长数据。
将球杆仪测量数据代入，则可以构建LDBB与几何误差的超定方程组。将该方程组化简为函数F(x)。
基于粒子群算法求解超定方程组，该误差解耦方法流程如附图6所示。该方程组的全局最优解即为误差解耦得到的几何误差数值。
本发明最后得到机床Z轴与B轴的6项几何误差。附图只是一个优选实例，上述的实施例只是为了描述本发明，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应涵盖在本发明的保护范围之内。