阅读说明：本技术 一种三自由度混合磁轴承转子位移自检测方法 (Three-degree-of-freedom hybrid magnetic bearing rotor displacement self-detection method ) 是由 刘钙 吴亦然 于 2020-07-21 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种三自由度混合磁轴承转子位移自检测方法,属于高速及超高速电机传动领域,本发明是利用混合核函数支持向量机位移预测模型实现三自由度交直流混合磁轴承位移自检测的方法,以磁轴承控制电流为输入样本,径向和轴向位移为输出样本,采集样本数据,选用混合核函数,通过粒子群算法优化支持向量机性能参数,利用训练样本和性能参数训练最小二乘支持向量机,建立非线性预测模型,将预测模型串接到三自由度交直流混合磁轴承之前,与线性闭环控制器相连,加上扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器共同构成磁轴承位移闭环控制,实现三自由度交流混合磁轴承无位移传感器自检测。(The invention discloses a self-detection method for rotor displacement of a three-degree-of-freedom hybrid magnetic bearing, which belongs to the field of high-speed and ultra-high-speed motor transmission and is a method for realizing self-detection of the displacement of a three-degree-of-freedom alternating current-direct current hybrid magnetic bearing by utilizing a hybrid kernel function support vector machine displacement prediction model, using magnetic bearing control current as input sample, radial and axial displacement as output sample, collecting sample data, selecting mixed kernel function, optimizing performance parameters of a support vector machine by a particle swarm algorithm, training a least square support vector machine by utilizing a training sample and the performance parameters, establishing a nonlinear prediction model, connecting the prediction model in series before the three-degree-of-freedom alternating current-direct current hybrid magnetic bearing, the three-phase power inverter is connected with the linear closed-loop controller, and the extended current hysteresis three-phase power inverter and the switching power amplifier jointly form magnetic bearing displacement closed-loop control, so that the self-detection of the three-degree-of-freedom alternating-current hybrid magnetic bearing displacement-free sensor is realized.)

一种三自由度混合磁轴承转子位移自检测方法

技术领域

本发明属于高速及超高速电机传动领域，具体是一种三自由度混合磁轴承转子位移自检测方法，在航空航天、真空技术、机械工业及能源交通等领域具有广泛的应用前景。

背景技术

磁轴承是利用磁场力将转子无接触地悬浮在空中，并且悬浮位置可以由控制系统控制。与传统轴承相比，磁轴承具备了无摩擦磨损、无需润滑、转速高、精度高、寿命长等许多突出优点，特别是在高速机床主轴系统中，主轴的支承方式在很大程度上决定了机床所能达到的切削速度、加工精度和应用范围，将磁轴承应用于高速机床主轴的支承中，为高速机床主轴技术水平的提高创造了有利条件。

磁轴承中位移传感器的存在，会占用空间、增加系统成本、降低系统的动态性能，并不适用于高速高精场合，且由于结构的限制，传感器不能装在磁轴承的中间，使系统的控制方程相互耦合，控制器设计较为复杂，为此，磁轴承自检测技术的研究就十分必要。目前常用的自检测技术主要包括高频信号注入法、PWM载波分析法、差动变压器法、卡尔曼滤波器法等。但这些方法都是基于磁轴承数学模型的基础上完成的，由于交流混合磁轴承的本质非线性和参数不稳定性，难以建立转子位移的准确计算模型。近年来，由Vapnik等人创立的支持向量机(support vector machine，SVM)以其特有的表达任意非线性映射能力，专门针对小样本情况，能根据有限的样本信息在得到当前的全局最优解，其训练速度快、拓扑结构固定、泛化能力强，能较好地解决非线性、高维数、局部极小等问题，给转子位移的准确预测带来了新的可能性。

中国专利公开号为CN103631138A的文献中公开了三自由度混合磁轴承混合核函数支持向量机位移检测方法，针对混合磁轴承的本质非线性和参数不稳定性，难以建立转子位移的准确计算模型的特点，利用混合核函数支持向量机建立交磁轴承位移与电流之间的非线性预测模型，既可实现三自由度交直流混合磁轴承无位移传感器的自检测，又克服现有的几种常用磁轴承自检测技术方法的不足，但是在支持向量机预测模型力使用粒子群算法仍存在过学习，易陷入局部最优和收敛速度慢的问题，导致得不到最优的核函数性能参数，从而得到磁轴承混合核函数支持向量机位移预测模型不够准确。

发明内容

为了解决粒子群算法存在的过学习，易陷入局部最优和收敛速度慢的问题，本发明提出一种三自由度混合磁轴承转子位移自检测方法，对混合核函数支持向量机位移预测模型中的粒子群算法进行优化。

本发明是这样实现的：

一种三自由度混合磁轴承转子位移自检测方法，其特征在于，所述的方法为：

步骤一、以磁轴承控制电流为输入样本，径向和轴向位移为输出样本，采集样本数据；

步骤二、选用混合核函数，通过粒子群算法优化支持向量机性能参数，利用训练样本和性能参数训练最小二乘支持向量机，建立非线性预测模型；

步骤三、将预测模型串与线性闭环控制器相连，加上扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器共同构成磁轴承位移闭环控制，实现三自由度交流混合磁轴承无位移传感器自检测。

本发明利用混合核函数支持向量机位移预测模型实现三自由度交直流混合磁轴承位移自检测的方法，以磁轴承控制电流为输入样本，径向和轴向位移为输出样本，采集样本数据，选用混合核函数，通过粒子群算法优化支持向量机性能参数，利用训练样本和性能参数训练最小二乘支持向量机，建立非线性预测模型，将预测模型串接到三自由度交直流混合磁轴承之前，与线性闭环控制器相连，加上扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器共同构成磁轴承位移闭环控制，实现三自由度交流混合磁轴承无位移传感器自检测。

进一步，所述的步骤一具体为：

在有电涡流传感器的磁轴承系统中，连续采集q组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q)和转子位移信号y_t＝[x_ft,y_ft,z_ft]，(t＝1,2,3...,q)作为初始输入输出样本数据，其中i_at是磁极A的电流信号，i_bt是磁极B的电流信号，i_ct是磁极C的电流信号，x_ft是径向x方向的位移信号，y_ft是径向y方向的位移信号，z_ft是轴向z方向的位移信号)；

选择其中的q/2组作为训练样本集，电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)和转子位移信号y_t＝[x_ft,y_ft,z_ft]，(t＝1,2,3...,q/2)，用于离线训练样本；另一半q/2组作为测试样本集，用于检验样本集。

进一步，所述的步骤二具体为：

2.1、将q/2组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)分别输入到粒子群算法和支持向量机中，以此确定支持向量机中的混合核函数的参数；

2.2、将q/2组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)输入到粒子群算法，采用粒子群算法对混合系数λ进行优化，保留性能指标最好的λ作为最优性能参数，再将性能指标最好的λ输入到支持向量机；

2.3、q/2组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)输入到支持向量机，确定支持向量机中的混合核函数；

径向基核函数为K_l＝exp(-Px-x_tP²/2δ²)，(t＝1,2,3...,q/2)，其中，x是输入的电流信号，x_t是训练样本集的输入电流信号，δ是核宽度，通过带入测试样本集的输入电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)可以得到核宽度δ分别取不同值时径向核函数的映射特性图，保留特性最好的一个δ构建径向基核函数K_l＝exp(-Px-x_tP2/2δ²)，(t＝1,2,3...,q/2)；

多项式核函数为K_g＝((x,x_t)+1)^e，(t＝1,2,3...,q/2)，其中，x是输入的电流信号，x_t是训练样本集的输入电流信号，e是指数，通过带入测试样本集的输入电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)可以得到多项式核函数在指数e分别取不同值时的映射特性图，保留特性最好的一个e构建多项式核函数K_g＝((x,x_t)+1)^e，(t＝1,2,3...,q/2)；

将最优径向基核函数与最优多项式核函数组成混合核函数K_m＝λK_l+(1-λ)K_g，(t＝1,2,3...,q/2)，其中的λ为获得的性能指标最优的混合系数；

2.4、将q/2组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)和转子位移信号y_t＝[x_ft,y_ft,z_ft]，(t＝1,2,3...,q/2)带入到预测输出函数中，获得相应的支持向量系数a_t，(t＝1,2,3...,q/2)和阈值b，进而建立起反映磁轴承电流-位移关系的支持向量机位移预测模型，就可以根据模型当前输入x辨识输出位移的预测输出为

其中K_m为混合核函数，K_m＝λexp(-Px-x_tP²/2δ²)+(1-λ)((x,x_t)+1)^e，(t＝1,2,3...,q/2)，λ为混合系数。

进一步，所述的粒子群算法中，每一个样本代表一个粒子，设群体规模为q/2，第q/2个样本代表第q/2个粒子，在一个D维的目标搜索空间中，每个粒子的坐标位置向量表示为

速度向量表示为粒子个体的个体极值记为

表示粒子自身搜索到的最佳位置，粒子群的全局极值记为即当前粒子群搜索到的最佳位置；对粒子群算法进行优化步骤如下：

1)初始化例子群，计算适应度函数值；

2)在粒子群算法的实施过程中，当算法迟迟得不到的更优的当前最优解时，加入一定量的常数扰动，使惯性权重在某次迭代时突然增大，以便于跳出局部搜索，进行全局搜索，从而防止局部收敛；对于增加扰动的惯性权重的线性递减粒子群算法，具体的引入惯性权重系数的粒子群算法更新迭代计算公式如下式所述：

A_s∈{0,0.1}

式中，t＝1,2,L,q/2表示粒子的序号；s表示粒子的第s维，s＝1,2,...,D；d表示迭代次数；c₁,c₂为加速常数，在0～2之间取值；rand为区间(0,1)的随机实数；ωmax为初始的最大惯性权重；ω_k为惯性权重系数的递减斜率；A_s为惯性权重扰动常数，在10％的扰动概率下，A_s＝0.1，其余，A_s＝0；

3)其动态自适应的改变惯性权重系数：在40％的概率下，对于增加扰动的性权重线性递减粒子群算法得到的惯性权重乘以一个固定范围内的系数，该系数r在0.9-1.1区间内，即r属于[0.9,1.1]，具体的动态自适应的改变惯性权重系数的粒子群算法更新迭代计算公式如下式所述：

A_s∈{0,0.1}

4)引入随机个体以保持粒子群多样性：由粒子群更新的方式可知，粒子群算法在迭代过程中，使所有个体都靠近最优粒子，致使粒子群粒子聚集而损失多样性；在30％的概率下，将解空间里的某一随机个体与粒子群算法得到的粒子进行相应替换；

5)获得目前最优位置，更新粒子位置，判断是否满足停止迭代条件，若不满足则更新粒子位置，重新计算适应度函数值，若满足停止迭代条件，则获得最优解并输出最优解。

进一步，所述的步骤三具体为：

将混合核函数支持向量机位移预测模型与相应的线性闭环控制器相连接，在线性闭环控制器后串接对应的扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器，共同构成对三自由度交直流混合磁轴承的位移闭环控制，从而实现三自由度交直流混合磁轴承无位移传感器自检测；混合核函数支持向量机位移预测模型以扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器的电流信号i_at，i_bt，i_ct，i_zt作为输入信号，输出预测转子位移x_ft，y_ft，z_ft并与给定的参考位置信号x_ft*，y_ft*，z_ft*进行比较，其差值通过线性闭环控制器输出转子悬浮控制力F_xt*，F_yt*，F_zt*至扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器，最终实现三自由度交直流混合磁轴承的稳定悬浮。

本发明与现有技术的有益效果在于：

1、由于粒子群算法中参数对于磁轴承混合核函数支持向量机位移预测模型准确性影响重大，因此可以通过优化粒子群算法中参数的特性来实现粒子群算法的改进，基于粒子群算法的重要参数的特性，在种群进化的初期阶段，粒子群算法以加快收敛速度为主；在种群进化的末期阶段，粒子群算法以确定精确解为主，其中，惯性权重线性递减策略是一种较为成熟的粒子群算法的优化改进策略。

在对模型参数优化训练时，使用粒子群优化算法，并对粒子群优化算法进行改进，在惯性权重线性递减的基础上，加入了一定量的常数扰动，以便于跳出局部搜索，进行全局搜索，从而防止局部收敛，其次，为保持粒子群多样性，一定概率的引入了随机个体，从而尽可能的避免了粒子集聚的现象，以改善算法全局收敛性能，得到最优的核函数性能参数，从而得到比较准确的磁轴承混合核函数支持向量机位移预测模型；

3、采用混合核函数支持向量机建立被控对象的控制电流-径向轴向位移模型，实现三自由度交直流混合磁轴承系统的无位移传感器自检测控制，减小了磁悬浮轴承转子的轴向尺寸，简化了系统结构，提高了系统的动态性能，特别适合在高速场合运行，且略去了一些附加导线和物理仪表，使磁轴承的总体***格明显降低；

4、采用混合核函数支持向量机来建立位移预测模型，不需要知道被控系统的精确数学模型，磁轴承控制系统结构简单，更利于工程实践。支持向量机方法在经验风险最小化的基础上同时采用了结构风险最小化准则，较好的解决了神经网络等传统的机器学习方法中的过学习、维数灾难以及过早收敛等问题，推广性能较好。

附图说明

图1是三自由度交直流混合磁轴承支持向量机位移预测模型训练示意图；

图2是三自由度交直流混合磁轴承自检测控制框图；

图3是三自由度交直流混合磁轴承系统控制框图；

图4是三自由度交直流混合磁轴承支持向量机位移预测模型的粒子群算法优化流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以下列举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明以磁轴承控制电流为输入样本，径向和轴向位移为输出样本，采集样本数据，选用混合核函数，通过粒子群算法优化支持向量机性能参数，利用训练样本和性能参数训练最小二乘支持向量机，建立非线性预测模型，将预测模型串接到三自由度交直流混合磁轴承之前，与线性闭环控制器相连，加上扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器共同构成磁轴承位移闭环控制，实现三自由度交流混合磁轴承无位移传感器自检测。

具体实施分为以下几步：

步骤1：如图3所示的三自由度交直流混合磁轴承系统控制框图，在有电涡流传感器的磁轴承系统中，连续采集q组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q)和转子位移信号y_t＝[x_ft,y_ft,z_ft]，(t＝1,2,3...,q)作为初始输入输出样本数据(其中i_at是磁极A的电流信号，i_bt是磁极B的电流信号，i_ct是磁极C的电流信号，x_ft是径向x方向的位移信号，y_ft是径向y方向的位移信号，z_ft是轴向z方向的位移信号)。选择其中的q/2组作为训练样本集，电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)和转子位移信号y_t＝[x_ft,y_ft,z_ft]，(t＝1,2,3...,q/2)，用于离线训练样本；另一半q/2组作为测试样本集，用于检验样本集。本发明的方法是将图3的数据带入到图1和图2中，从而确定图1和图2的参数。

步骤2：如图1，同时将q/2组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)分别输入到粒子群算法和支持向量机中，以此确定支持向量机中的混合核函数的参数。

步骤3：如图1，将q/2组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)输入到粒子群算法，采用粒子群算法对混合系数λ进行优化，保留性能指标最好的λ作为最优性能参数，再将性能指标最好的λ输入到支持向量机。

在粒子群算法中，每一个样本代表一个粒子，设群体规模为q/2，第q/2个样本代表第q/2个粒子，在一个D维的目标搜索空间中，每个粒子的坐标位置向量表示为

速度向量表示为粒子个体的个体极值记为

表示粒子自身搜索到的最佳位置，粒子群的全局极值记为即当前粒子群搜索到的最佳位置。如图4所示，对粒子群算法进行优化步骤如下：

1、初始化例子群，计算适应度函数值；

2、在粒子群算法的实施过程中，当算法迟迟得不到的更优的当前最优解时，加入一定量的常数扰动，使惯性权重在某次迭代时突然增大，以便于跳出局部搜索，进行全局搜索，从而防止局部收敛。对于增加扰动的惯性权重的线性递减(LDW)粒子群算法，具体的引入惯性权重系数的粒子群算法更新迭代计算公式如下式所述。

A_s∈{0,0.1}

式中，t＝1,2,L,q/2表示粒子的序号；s表示粒子的第s维，s＝1,2,...,D；d表示迭代次数；c₁,c₂为加速常数，在0～2之间取值；rand为区间(0,1)的随机实数；ωmax为初始的最大惯性权重；ω_k为惯性权重系数的递减斜率；A_s为惯性权重扰动常数，在10％的扰动概率下，A_s＝0.1，其余，A_s＝0。

3、动态自适应的改变惯性权重系数。在40％的概率下，对于增加扰动的惯性权重线性递减(LDW)粒子群算法得到的惯性权重乘以一个固定范围内的系数104。该系数r在0.9-1.1区间内。即r属于[0.9,1.1]。具体的动态自适应的改变惯性权重系数的粒子群算法更新迭代计算公式如下式所述。

A_s∈{0,0.1}

4、引入随机个体以保持粒子群多样性。由粒子群更新的方式可知，粒子群算法在迭代过程中，使所有个体都靠近最优粒子，致使粒子群粒子聚集而损失多样性。在30％的概率下，将解空间里的某一随机个体与粒子群算法得到的粒子进行相应替换。一般的，较小概率的引入随机个体，不会影响粒子群算法实际的迭代计算趋势。

5、获得目前最优位置，更新粒子位置，判断是否满足停止迭代条件，若不满足则更新粒子位置，重新计算适应度函数值，若满足停止迭代条件，则获得最优解并输出最优解。

步骤4：如图1所示，q/2组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)输入到支持向量机，确定支持向量机中的混合核函数。

径向基核函数为K_l＝exp(-Px-x_tP²/2δ²)，(t＝1,2,3...,q/2)(其中，x是输入的电流信号，x_t是训练样本集的输入电流信号，δ是核宽度)，通过带入测试样本集的输入电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)可以得到核宽度δ分别取不同值时径向核函数的映射特性图，保留特性最好的一个δ构建径向基核函数K_l＝exp(-Px-x_tP²/2δ²)，(t＝1,2,3...,q/2)。多项式核函数为K_g＝((x,x_t)+1)^e，(t＝1,2,3...,q/2)(其中，x是输入的电流信号，x_t是训练样本集的输入电流信号，e是指数)，通过带入测试样本集的输入电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)可以得到多项式核函数在指数e分别取不同值时的映射特性图，保留特性最好的一个e构建多项式核函数K_g＝((x,x_t)+1)^e，(t＝1,2,3...,q/2)。将最优径向基核函数与最优多项式核函数组成混合核函数K_m＝λK_l+(1-λ)K_g，(t＝1,2,3...,q/2)，其中的λ为步骤3获得的性能指标最优的混合系数。

步骤5：将q/2组电流信号x_t＝[i_at,i_bt,i_ct,i_zt]，(t＝1,2,3...,q/2)和转子位移信号y_t＝[x_ft,y_ft,z_ft]，(t＝1,2,3...,q/2)带入到预测输出函数中，获得相应的支持向量系数a_t，(t＝1,2,3...,q/2)和阈值b，进而建立起反映磁轴承电流-位移关系的支持向量机位移预测模型，就可以根据模型当前输入x辨识输出位移的预测输出为其中K_m为混合核函数，K_m＝λexp(-Px-x_tP²/2δ²)+(1-λ)((x,x_t)+1)^e，(t＝1,2,3...,q/2)，λ为混合系数。

步骤6：如图2所示，将混合核函数支持向量机位移预测模型与相应的线性闭环控制器相连接，在线性闭环控制器后串接对应的扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器，共同构成对三自由度交直流混合磁轴承的位移闭环控制，从而实现三自由度交直流混合磁轴承无位移传感器自检测。混合核函数支持向量机位移预测模型以扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器的电流信号i_at，i_bt，i_ct，i_zt作为输入信号，输出预测转子位移x_ft，y_ft，z_ft并与给定的参考位置信号x_ft*，y_ft*，z_ft*进行比较，其差值通过线性闭环控制器输出转子悬浮控制力F_xt*，F_yt*，F_zt*至扩展的电流滞环三相功率逆变器和开关功率放大器，最终实现三自由度交直流混合磁轴承的稳定悬浮。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。