阅读说明：本技术 一种利用扣件刚度失谐实现低频减振的系统和方法 (System and method for realizing low-frequency vibration reduction by utilizing fastener rigidity detuning ) 是由 刘文武 史海欧 罗信伟 贺利工 吴嘉 冯青松 王仲林 杨舟 刘堂辉 吴梦 孙菁 于 2020-05-15 设计创作，主要内容包括：本发明涉一种利用扣件刚度失谐实现低频减振的系统和方法,所述系统包括：钢轨以及在钢轨设置的多个扣件,其特征在于：扣件的刚度满足失谐要求。采用本申请的方案操作简单,扣件刚度失谐的设置只需通过人为拧松扣件或者更换小刚度扣件即可；只需要在扣件刚度失谐位置的钢轨安装阻尼层等其它能够耗散能量的材料,不需要再轨道结构全段安装,节省了成本的同时,也有效地实现了控制低频振动的效果。(The invention relates to a system and a method for realizing low-frequency vibration reduction by utilizing fastener rigidity detuning, wherein the system comprises: rail and at a plurality of fasteners of rail setting, its characterized in that: the stiffness of the fastener meets the detuning requirement. The scheme of the application is simple to operate, and the rigidity of the fastener is detuned only by manually loosening the fastener or replacing the small-rigidity fastener; the steel rail at the position of the rigidity detuning of the fastener is only required to be provided with other materials capable of dissipating energy, such as a damping layer and the like, and the whole section of the rail structure is not required to be installed, so that the cost is saved, and the effect of controlling the low-frequency vibration is effectively realized.)

一种利用扣件刚度失谐实现低频减振的系统和方法

技术领域

本发明属于轨道交通技术领域，具体涉及一种利用扣件刚度失谐实现低频减振的系统和方法。

背景技术

随着现代铁路的速度和运营密度的大幅提高，越来越多的铁路线路设计的尤为复杂，不可避免地要经过居民区和城区，当高速铁路穿越居民区和城区时，轨道结构的振动会由于声波的辐射造成严重的噪声污染，对沿线临近居民的工作与生活健康、临近建筑物和精密仪器的正常使用等造成了不利影响，成为最具代表性的环境问题。因此，控制列车运行下引起的环境振动问题显得尤为重要。

已有研究证明周期性无砟轨道结构中存在带隙特性，处在带隙频率范围内的振动波无法沿着钢轨纵向进行传递，大部分振动能量往下部基础传递，且无砟轨道结构振动带隙频率主要在0-200Hz范围内，这就会引起低频环境振动问题，而目前的针对低频振动的控制手段的效果并不明显，因此需要找到一种能有效控制带隙内低频振动的方法。

发明内容

本发明的在于提出一种解决上述问题的钢轨吸振系统及方法。具体而言本申请提供一种利用扣件刚度失谐实现低频减振的系统，所述系统包括：钢轨以及在钢轨设置的多个扣件，其特征在于：扣件的刚度满足失谐要求。

进一步地，其特征在于：所述的刚度失谐要求具体为钢轨缺陷态频率与扣件刚度失谐度满足如下关系：f＝-17.326×Δk+130.803

式中，f表示缺陷态频率；Δk表示扣件失谐度，即扣件松脱程度。

进一步地，其特征在于：所述刚度失谐度通过在钢轨任意某个扣件处对扣件刚度进行调整实现。

进一步地，其特征在于：所述对扣件刚度进行调整为更换对应小刚度扣件或者利用扭矩扳手进行人为松脱。

进一步地，其特征在于：在刚度失谐位置的钢轨设置有振动能量耗散的结构。

本申请还提供一种利用扣件刚度失谐实现低频减振的方法，其特征在于：所述方法通过上述任一项的系统实现，所述方法包括：

确定钢轨的缺陷态频率；

根据缺陷态频率确定扣件刚度失谐度的大致范围；

根据确定的扣件刚度失谐度的范围，在钢轨任意某个扣件处对扣件刚度进行调整。

进一步地，其特征在于：钢轨的缺陷态频率与扣件刚度失谐度满足如下关系：

f＝-17.326×Δk+130.803

式中，f表示缺陷态频率；Δk表示扣件失谐度。

进一步地，其特征在于：所述对对扣件刚度进行调整为更换对应小刚度扣件或者利用扭矩扳手进行人为松脱。

本发明的方法，操作简单，扣件刚度失谐的设置只需通过人为拧松扣件或者更换小刚度扣件即可；只需要在扣件刚度失谐位置的钢轨安装阻尼层等其它能够耗散能量的材料，不需要再轨道结构全段安装，节省了成本的同时，也有效地实现了控制低频振动的效果。

附图说明

图1是扣件松脱对频散特性的影响图，其中A为扣件未松脱情况，图中右侧为左侧局部放大图；B为扣件松脱情况，图中右侧为左侧局部放大图；

图2是扣件松脱对传输特性的影响图，其中A为扣件未松脱情况；B为扣件未松脱情况；

图3是扣件松脱对应的轨道结构位移响应分布图，其中A为扣件未松脱情况； B为扣件松脱情况；

图4是扣件松脱条件下轨道结构功率流分布图；

图5是缺陷态对应模态的分析图；其中A为缺陷态频率对应模态图；B为局部放大图；

图6是扣件刚度失谐与缺陷态频率的关系；

图7是本申请系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明的基本原理为：

无砟轨道结构的周期性主要体现在下部的周期性支承，因此当轨道结构出现扣件松脱时，势必会影响无砟轨道结构的周期性，类似于一维声子晶体的点缺陷，进而体现出振动波能量局域化特性，基于此，本发明提出一种利用扣件刚度失谐实现低频减振的方法：通过人为引入扣件刚度失谐，让振动能量集中在失谐处，然后通过添加阻尼材料等方式将能量耗散掉，从而实现减振的目的。下面进一步分析该方法的可行性。

无砟轨道结构的周期性主要体现在下部的周期性支承，因此当轨道结构出现扣件松脱时，势必会影响无砟轨道结构的周期性，类似于一维声子晶体的点缺陷，进而体现出振动波能量局域化特性，这就为环境振动的控制提供了一种可能：通过人为引入扣件刚度失谐，让振动能量集中在失谐处，然后通过添加阻尼材料等方式将能量耗散掉，从而实现减振的目的。下面进一步分析该方法的可行性。

在实际工程中，对于整体道床轨道，道床由混凝土整体浇筑而成，下部结构刚度较大，故不考虑轨道板等下部结构的影响，因此假设下部为刚性基础，将周期无砟轨道结构简化为无限长单层弹性点支承梁模型，其中，钢轨简化为Timoshenko梁模型，扣件简化为支承弹簧。根据初等梁理论，利用平面波展开法将钢轨梁自由振动平衡方程展开为：

式中，M₁(G₃-G₁)、M₂(G₃-G₁)、M₃(G₃-G₁)、M₄(G₃-G₁)、k_v(G₃-G₁)分别表示钢轨密度与横截面积乘积的Fourier系数、钢轨截面形状系数、剪切模量以及横截面积三者的乘积的Fourier系数、钢轨密度与截面惯性矩乘积的Fourier系数、钢轨弹性模量与截面惯性矩乘积的Fourier系数、扣件垂向刚度的Fourier系数；U_k(G₁)表示钢轨梁垂向位移的Fourier系数；θ_k(G₁)表示钢轨截面转角的Fourier 系数；G₁、G₃表示倒格矢空间。

式(1)本质上是无限阶复数矩阵特征值问题，求解该特征值方程即能得到周期无砟轨道结构垂向振动频散曲线。

需要注意的是，对于扣件未出现松脱的完美周期轨道结构，k_v(G₃-G₁)可以表示为：

式中n表示元胞(元胞其中每一跨钢轨为一个元胞，即相邻扣件之间的一段钢轨)数，x_r表示扣件弹簧的位置，即轨下支承位于每一个钢轨元胞的跨中位置，满足：

对于扣件出现松脱的失谐无砟轨道结构，若在第j个钢轨单胞下部弹性支承缺失，则(3)式可写为：

图1给出了扣件未松脱/松脱条件下，无砟轨道结构垂向振动频散曲线。

在对频散特性分析中，标准扣件刚度取的是我国无砟轨道结构常用值25kN/mm，通过在完全松脱某个位置的扣件引入失谐。由图1A可以看出，周期无砟轨道结构具有明显的带隙特性(图1A中左侧部分)，通过对比1A、1B可以发现，引入失谐后，原本的带隙位置并未出现大的变化，同时，在带隙范围内产生了一条平直带(图1B 中B2对应)，频率未111.54Hz，即为声子晶体理论所述的缺陷态。下面进一步分析扣件刚度失谐对振动传输特性的影响。

图2给出了扣件刚度失谐/不失谐对应的振动传输特性曲线，分析中，扣件刚度失谐度与频散分析中保持一致，松脱程度仍为完全松脱。

由图2可以看出，在0-500Hz频率范围内，钢轨振动传输特性曲线产生了一个明显的振动衰减区域(图2中阴影部分)，与图1中0-500Hz灰色阴影部分表示的带隙频率范围一致。同时，通过对比图2A、2B可以看出，当轨道结构内出现扣件刚度失谐时，振动传输特性曲线中的振动衰减区域内会出现一个振动峰值(图2B中C2点)，对应频率为111.54Hz，同样也与图1B中平直带B2对应的频率一致。

通过上述分析扣件松脱对周期无砟轨道结构频散特性和传输特性的影响证明了，扣件松脱会引起轨道结构产生缺陷态。下面从振动响应和能量流动两个方面进一步分析由于缺陷态特性引起的振动局域化特性。

图3给出了单位谐荷载作用下缺陷态频率111.54Hz对应的有限长无砟轨道结构中加速度响应分布图。

由图3A可以明显看出，扣件未松脱时，缺陷态频率111.54Hz处在带隙频率范围内，振动波无法沿着钢轨纵向进行传递，振动波传递至第8个钢轨元胞位置处基本上衰减为0；相反，在图3B中，由于扣件松脱，使得轨道结构产生缺陷态，振动波能够沿着钢轨纵向进行传递，且在扣件松脱处产生明显的振动放大现象，证明了缺陷态特性作用下的振动局域化特性。下面进一步分析能量的流动情况。

由图4可以看出，当轨道结构出现扣件松脱时，产生的缺陷态频率是一条通带，振源能够大幅度往轨道结构内输入功率流，且缺陷态频率111.54Hz激励下输入轨道结构的功率流约有百分之九十八集中在扣件松脱处，从而引起了扣件松脱处出现振动能量的集中，进一步证明了缺陷态特性引起的扣件松脱处的振动局域化特性。

上述动力响应及能量传递特性的分析证明了，当轨道结构因为扣件松脱引起缺陷态时，处在缺陷态频率的弹性波将会被局限在失谐处，从而引起能量集中，这也进一步证明本发明所述方法的正确性，即可以通过人为设置扣件刚度失谐，将某个频段的振动波能量集中在失谐处，然后通过附加阻尼层或钢轨吸振器的方式，将集中的能量耗散，进而实现减振的功能。

但由前述分析可知，轨道结构某个位置出现扣件松脱产生缺陷态仅仅只有一个，但缺陷态对应的只有一个频率，仅仅控制一个频率的减振的应用价值不高，这就需要对一开始提出的方法进行改进：通过在周期轨道结构多个位置引入扣件刚度失谐，通过调节失谐处的扣件松脱程度，使得轨道结构产生多个缺陷态频率，进而涵盖到某个频段，最终实现某个频段的减振。下面进一步分析该方法的可行性：

表1分析取得钢轨元胞数对应缺陷态频率

图5给出了单个扣件完全松脱时缺陷态频率111.54Hz对应的钢轨振型，其中图5A是图5B的局部放大。可以发现，缺陷态实质上是扣件出现松脱后轨道结构的局部振动模态，且在这个局部振动模态中，扣件松脱的钢轨元胞及左右相邻两个元胞是钢轨变形的主要参与者，且继续往两侧延伸的钢轨元胞的变形量随着距离的增大逐渐减小，因此，缺陷态频率最后会收敛于一个固定频率值，不会一直随长度发生变化。为了验证缺陷态频率的收敛性，我们计算了扣件完全松脱条件下，不同元胞数对应的缺陷态频率，如表1所示。由表1可以明显看出，随着组成超元胞的钢轨元胞数逐渐增大，单个扣件完全松脱时产生的缺陷态频率逐渐收敛在111.54Hz。这就说明了可以通过在轨道结构不同位置引入不同失谐度的扣件刚度，只需要满足相邻两个失谐位置间隔至少在3个钢轨元胞长度(即3倍扣件间距)以外，就能实现在多个频率处产生缺陷态，且各个失谐处产生得缺陷态频率互不影响，进而形成一个小范围频段缺陷态频率集，然后只需要在扣件刚度失谐位置采取附加阻尼或者吸振器的方式将集中的能量耗散掉，进而实现了减振的效果。

图6给出了扣件刚度失谐度与缺陷态频率的关系曲线，这里说的扣件刚度失谐度指的是扣件的松脱程度，下同，按照百分比计。研究表明，当失谐扣件刚度大于标准扣件刚度时，轨道结构内产生的缺陷态特性并不明显，只有当失谐扣件刚度小于标准扣件刚度时，轨道结构内才会出现明显的缺陷态特性。由图6可以看出，缺陷态频率与扣件刚度失谐度呈现负相关，进行多项式拟合，可以看出，缺陷态频率与扣件刚度失谐度可以近似拟合为一条直线，相关系数为0.988，两者的关系式为：

f＝-17.326×Δk+130.803 (5)

式中，f表示缺陷态频率；Δk表示扣件失谐度，即扣件松脱程度。

因此，可以根据实际工程减振频段要求，利用式(2)计算得到所需的扣件刚度失谐度，然后进行相应的布置即可。

下面结合附图，说明本申请基于上述原理的一种利用扣件刚度失谐实现低频减振系统，所述系统包括：钢轨以及在钢轨设置的多个扣件，其特征在于：扣件的刚度满足失谐要求。

在一个方案中，所述的刚度失谐要求具体为钢轨缺陷态频率与扣件刚度失谐度满足如下关系：f＝-17.326×Δk+130.803

式中，f表示缺陷态频率；Δk表示扣件失谐度，即扣件松脱程度。

在一个方案中，所述刚度失谐度通过在轨道结构任意某个扣件处对扣件刚度进行调整实现。

优选地，所述对扣件刚度进行调整为更换对应小刚度扣件或者利用扭矩扳手进行人为松脱。

在一个方案中，在刚度失谐位置的钢轨设置有振动能量耗散的结构。优选地，所述振动能量耗散的结构为阻尼层，优选为橡胶材料构成的阻尼层，附着在钢轨两侧。另一个方案中，所述振动能量耗散的结构为动力吸振器，可以在相邻两个扣件之间钢轨的跨中位置进行安装。优选地，所述动力吸振器为橡胶-金属块(具有一定质量)的形式。

本申请还提供一种利用扣件间距失谐实现低频减振的方法，包括如下步骤：

(1)确定轨道结构频率，并确定扣件刚度失谐度的大致范围

不同的工程环境需要控制的振动频率范围并不一致，需要提前根据实际工程情况确定需要控制的低频振动频段，再通过缺陷态频率与扣件刚度失谐度关系式(5)确定扣件刚度失谐度的大致范围；

(2)根据确定的扣件刚度失谐度的范围，在轨道结构任意某个扣件处对扣件刚度进行调整

根据确定的扣件刚度失谐度的范围，在轨道结构任意某个扣件处对扣件刚度进行调整。对于扣件刚度的调整，可以通过直接更换对应小刚度扣件，也可以利用扭矩扳手进行人为松脱，再集合应变片测试来进行扣件刚度的设置，或者由于上述扣件刚度失谐度指的是扣件松脱程度，以百分比来计，而轨道结构扣件螺栓拧紧扭矩通常为120N·m，因此可以直接通过扭矩扳手，以扭矩来大致定义扣件刚度的变化。比如：计算得到需要松脱扣件程度为20％，扣件螺栓拧紧扭矩为120 N·m，因此松脱后扣件螺栓扭矩约为96N·m，将扭矩扳手设定扭矩为96N·m，然后利用扭矩扳手人为对扣件螺栓进行松脱即可。因为实际轨道是可以近似看出无限长的，因此可以在任意一个扣件位置对其刚度进行调整，同时需要注意的是，两个相邻扣件刚度失谐位置至少应该相距三个标准扣件间距的距离；

(3)正确设置好扣件刚度失谐后，只需要在扣件刚度失谐位置的钢轨安装阻尼层或者吸振器等其它能够耗散能量的材料即可：若安装阻尼层，采用简单的橡胶材料附着在钢轨两侧即可；若安装的是动力吸振器，可以在相邻两个扣件之间钢轨的跨中位置进行安装，也可以用橡胶-金属块(具有一定质量)的形式来替代复杂的动力吸振器。

实施例1：

下面结合附图说明本申请实施例1的方法，包括如下步骤：

(1)确定需要控制的振动频率为115-120Hz，结合缺陷态频率与扣件刚度失谐度关系式，确定扣件刚度失谐度约为：91.2％-62.4％，即目标扣件刚度松脱程度范围为91.2％-62.4％，表示松脱后扣件刚度为标准扣件刚度的8.8％-37.6％，轨道结构扣件垂向刚度约为25kN/mm,进而换算此时对应的扣件刚度范围为 2.2kN/mm-9.4kN/mm；

(2)根据确定的扣件刚度范围，直接在轨道结构某个扣件位置处更换扣件刚度为9.4kN/mm的小刚度扣件，若没有对应刚度的扣件，则利用扭矩扳手进行人为松脱将扣件刚度调整至9.4kN/mm，然后按照确定的扣件刚度范围表依次往左右两侧布置，如图7所示，且同时两个相邻扣件刚度失谐位置至少应该相距三个标准扣件间距的距离；

(3)正确设置好扣件刚度失谐后，只需要在扣件刚度失谐位置的钢轨安装阻尼层或者吸振器等其它能够耗散能量的材料即可。

需要说明的是，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。