阅读说明：本技术 基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法 (Lithium ion battery state calculation method based on hybrid filtering ) 是由 罗磊鑫 欧名勇 陈剑 张兴伟 刘立洪 谭丽平 陈娟 齐增清 唐利松 李达伟 陈柯 于 2020-04-10 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法,包括建立锂电池二阶等效电路模型并得到空间状态方程；采用扩展卡尔曼滤波对二阶等效电路模型进行在线参数辨识得到SOH估计值；采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计；采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数并得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值。本发明能够在线实时估计电池的状态,而且本发明方法的可靠性高、稳定性好且实施简单方便。(The invention discloses a lithium ion battery state calculation method based on hybrid filtering, which comprises the steps of establishing a lithium battery second-order equivalent circuit model and obtaining a space state equation; performing online parameter identification on the second-order equivalent circuit model by adopting extended Kalman filtering to obtain an SOH estimated value; estimating the SOC value of the lithium battery by adopting a sliding variable structure filtering algorithm; and correcting the parameters of the hybrid filter by adopting a particle swarm optimization algorithm and obtaining an accurate SOH estimated value and an accurate SOC estimated value of the lithium battery. The method can estimate the state of the battery in real time on line, and has high reliability, good stability and simple and convenient implementation.)

基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法

技术领域

本发明属于锂电池领域，具体涉及一种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法。

背景技术

锂离子电池以其高能量比度、长循环寿命、低自放电率和高转化效率等特点已经在电网储能、电动汽车动力电池等领域广泛应用。电池的状态主要指电池的荷电状态SOC(State of Charge)和健康状态SOH(State of Health)。一般来说，对于锂离子电池的状态估计方法，现多采用基于模型的方法，模型包括电化学模型、等效电路模型、数据驱动模型等。目前常用的SOC状态估计方法有：开路电压法、安时积分法、神经网络法、卡尔曼滤波法等。开路电压法简单易行，但是估计前要将电池静置一段时间，这个过程需要很长时间，不适合在线估计；安时积分法初始误差无法修正，随着时间的推移会导致SOC的估计精度不高；卡尔曼滤波(KF)法估算电池SOC采用闭环估计，为最小均方的最优估算；扩展KF(EKF)需要对非线性模型进行线性化处理，从而会使系统引入线性化误差，无迹卡尔曼滤波(UKF)有估算不稳定的缺点，无法确定状态协方差的半正定性，不能降低噪声协方差带来的误差，最后的估计精度会受到影响；神经网络法应用范围广泛，适用于各种锂电池，但它需要大量的实验数据积累。SOH估算方法主要包括基于耐久性模型的开环方法和基于电池模型的闭环方法。卡尔曼滤波等复杂算法目前尚未成熟，系统设置困难。而神经网络法，卡尔曼滤波等算法的一个关键挑战是如何调整算法参数。

因此，目前尚未有一种可靠性高、稳定性好且实施简单方便的锂离子电池状态计算方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可靠性高、稳定性好且实施简单方便的基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法。

本发明提供的这种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，包括如下步骤：

S1.建立锂电池二阶等效电路模型，从而得到空间状态方程；

S2.采用扩展卡尔曼滤波对步骤S1建立的二阶等效电路模型进行在线参数辨识，从而得到SOH估计值；

S3.采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计；

S4.采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数，从而得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值。

步骤S1所述的建立锂电池二阶等效电路模型，从而得到空间状态方程，具体为采用如下模型作为锂电池二阶等效电路模型，并采用如下算式作为空间离散状态方程：

锂电池二阶等效电路模型：

模型的电压源的电压为V_OC(SOC)；模型的输出电流为i_b(k)；模型的阻抗包括依次串联的第一阻抗、第二阻抗和第三阻抗；第一阻抗为阻值为R_s的电阻；第二阻抗为阻值为R_st的电阻和容值为C_st的电容并联，第二阻抗两端的端电压为V_st(k)；第三阻抗为阻值为R_lt的电阻和容值为C_lt的电容并联，第三阻抗两端的端电压为V_lt(k)；模型的输出端电压为V_cell(k)；

空间离散状态方程：

y(k)＝V_cell(k)＝V_oc(SOC(k))-V_st(k)-V_lt(k)-R_si_B(k)

V_OC(SOC)＝-a₀exp(-a₁SOC)+a₂+a₃SOC-a₄SOC²+a₅SOC³-a₆SOC⁴

其中x(k+1)＝[SOC(k+1) V_st(k+1) V_lt(k+1)]^T为状态变量；k为时间指数，η为库伦效率，C_max为电池最大容量，T_s为采样周期，i_B(k)为电池的瞬时电流且放电模式时为正数，α₁＝exp(-T_s/τs)且τs＝R_st·C_st；β₁＝R_st(1-α₁)；α₂＝exp(-T_s/τl)且τl＝R_lt·C_lt；β₂＝R_lt(1-α₂)，a₀～a₆为OCV曲线的相关系数。

步骤S2所述的采用扩展卡尔曼滤波对步骤S1建立的二阶等效电路模型进行在线参数辨识，从而得到SOH估计值，具体为采用如下步骤进行SOH估计值的计算：

A.采用如下算式建立模型：

θ_k+1＝θ_k+r_k

y_k＝h(x_k,i_B,k,θ_k)+e_k

其中θ为参数向量且θ＝[α₁ β₁ α₂ β₂ 1/C_max R_s]，对应的状态误差协方差矩阵为P；r_k为均值为0、协方差为Q的高斯白噪声；e_k为量测噪声；

B.采用如下算式计算之前参数向量和误差协方差P_k|k-1：

P_k|k-1＝P_k-1+Q

C.计算得到估计的测量值：

式中为时间k的KF增益；

D.采用如下算式计算得到SOH估计值

步骤C的计算参数具体为反复计算如下微分，从而得到最终的计算参数

其中，在计算时必须保证

步骤S3所述的采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计，具体为采用如下步骤进行SOC值的估计：

a.采用如下算式表示滑动可变结构滤波算法的动态过程：

式中为预测状态的估计值，为当前状态的估计值，f为向量场；

b.采用如下算式计算先前状态向量并进行时间更新，从而计算得到

式中为线性化测量矩阵且

c.为了确保数值的稳定性，采用如下算式计算得到增益

式中e_y,k|k-1为前一步中的测量误差；ψ为平滑边界层宽度；γ为收敛速度且0＜γ＜1；为舒尔积；I₃为3*3的单位矩阵；ω_d为阻尼系数；

d.采用如下算式修正状态的估计值：

式中为当前时间步骤k中的修正后的状态估计值。

步骤S4所述的采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数，从而得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值，具体为采用如下函数作为适应度函数J(Z)，并搜索最佳的Z值使得适应度函数J(Z)最小：

式中ω₁为V_cell,error,k(Z)估计误差的加权因子；ω₂为SOC_error,k(Z)估计误差的加权因子；ω₃为C_max,error,k(Z)估计误差的加权因子。

所述的粒子群优化算法，具体为采用如下步骤进行计算：

(1)定义为题空间，并从不同运行条件下的离线电池测试中提取边界；

(2)初始化问题空间中具有随机位置和速度的粒子群；

(3)评价适应值函数；

(4)将每个粒子的当前位置Z_i与其基于健康评估的Z_i,pbest进行比较：

若Z_i优于Z_i,pbest，则用Z_i代替Z_i,pbest；

(5)若更新了Z_i,pbest，则根据适应度函数的评估结果，将粒子的Z_i,pbest与Z_gbest进行比较：

若Z_i,pbest优于Z_gbest，则用Z_i,pbest代替Z_gbest；

(6)在迭代L中，采用如下算式计算每个粒子的新速度V_i和信位置X_i

V_i(l+1)＝ωV_i(l)+c₁r₁(Z_i,pbest(l)-Z_i(l))+c₂r₂(Z_gbest(l)-Z_i(l))

X_i(l+1)＝X_i(i)+V_i(l+1)

式中c₁为粒子的认知学习率；c₂为粒子的社会学习率；ω为惯性权重且岁迭代次数的增加而减小；r₁和r₂均为0～1之间均匀分布的随机数；N为群中的粒子数；

(7)重复步骤(3)～步骤(6)，直至迭代结束，从而得到最终的最优解Z_gbest。

所述的粒子群优化算法，对应的算法参数为：群体规模为20；迭代次数为20；开始时的ω为0.9；结束时的ω为0.4；c₁为2.05；c₂为2.05；ω₁为10；ω₂为1；ω₃为1。

本发明提供的这种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，提出了一种基于混合滤波的锂离子电池状态在线估计方法，根据建立的参数实时变化的二阶RC电路模型，使用扩展卡尔曼滤波器进行在线参数辨识，再利用滑动可变结构滤波算法(SVSF)进行SOC和SOH估计，最后结合粒子群优化算法，解决了混合滤波器参数优化的问题，能够在线实时估计电池的状态，而且本发明方法的可靠性高、稳定性好且实施简单方便。

附图说明

图1为本发明方法的方法流程示意图。

图2为本发明的锂电池二阶等效电路模型的电路示意图。

具体实施方式

本发明提供的这种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，包括如下步骤：

S1.建立锂电池二阶等效电路模型，从而得到空间状态方程；具体为采用如下模型作为锂电池二阶等效电路模型，并采用如下算式作为空间离散状态方程：

锂电池二阶等效电路模型(如图2所示)：

模型的电压源的电压为V_OC(SOC)；模型的输出电流为i_b(k)；模型的阻抗包括依次串联的第一阻抗、第二阻抗和第三阻抗；第一阻抗为阻值为R_s的电阻；第二阻抗为阻值为R_st的电阻和容值为C_st的电容并联，第二阻抗两端的端电压为V_st(k)；第三阻抗为阻值为R_lt的电阻和容值为C_lt的电容并联，第三阻抗两端的端电压为V_lt(k)；模型的输出端电压为V_cell(k)；

空间离散状态方程：

y(k)＝V_cell(k)＝V_oc(SOC(k))-V_st(k)-V_lt(k)-R_si_B(k)

V_OC(SOC)＝-a₀exp(-a₁SOC)+a₂+a₃SOC-a₄SOC²+a₅SOC³-a₆SOC⁴

其中x(k+1)＝[SOC(k+1) V_st(k+1) V_lt(k+1)]^T为状态变量；k为时间指数，η为库伦效率，C_max为电池最大容量，T_s为采样周期，i_B(k)为电池的瞬时电流且放电模式时为正数，α₁＝exp(-T_s/τs)且τs＝R_st·C_st；β₁＝R_st(1-α₁)；α₂＝exp(-T_s/τl)且τl＝R_lt·C_lt；β₂＝R_lt(1-α₂)，a₀～a₆为OCV曲线的相关系数；

S2.采用扩展卡尔曼滤波对步骤S1建立的二阶等效电路模型进行在线参数辨识，从而得到SOH估计值；具体为采用如下步骤进行SOH估计值的计算：

A.采用如下算式建立模型：

θ_k+1＝θ_k+r_k

y_k＝h(x_k,i_B,k,θ_k)+e_k

其中θ为参数向量且θ＝[α₁ β₁ α₂ β₂ 1/C_max R_s]，对应的状态误差协方差矩阵为P；r_k为均值为0、协方差为Q的高斯白噪声；e_k为量测噪声；

B.采用如下算式计算之前参数向量和误差协方差P_k|k-1：

P_k|k-1＝P_k-1+Q

C.计算得到估计的测量值：

式中为时间k的KF增益；

在具体实施时，参数为反复计算如下微分，从而得到最终的计算参数

其中，在计算时必须保证

D.采用如下算式计算得到SOH估计值

S3.采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计；具体为采用如下步骤进行SOC值的估计：

a.采用如下算式表示滑动可变结构滤波算法的动态过程：

式中为预测状态的估计值，为当前状态的估计值，f为向量场；

b.采用如下算式计算先前状态向量并进行时间更新，从而计算得到

式中为线性化测量矩阵且

c.为了确保数值的稳定性，采用如下算式计算得到增益

式中e_y,k|k-1为前一步中的测量误差；ψ为平滑边界层宽度；γ为收敛速度且0＜γ＜1；为舒尔积；I₃为3*3的单位矩阵；ω_d为阻尼系数；

d.采用如下算式修正状态的估计值：

式中为当前时间步骤k中的修正后的状态估计值；

S4.采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数，从而得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值，具体为采用如下函数作为适应度函数J(Z)，并搜索最佳的Z值使得适应度函数J(Z)最小：

式中ω₁为V_cell,error,k(Z)估计误差的加权因子；ω₂为SOC_error,k(Z)估计误差的加权因子；ω₃为C_max,error,k(Z)估计误差的加权因子。

在具体实施时，粒子群优化算法采用如下步骤进行计算：

(1)定义为题空间，并从不同运行条件下的离线电池测试中提取边界；

(2)初始化问题空间中具有随机位置和速度的粒子群；

(3)评价适应值函数；

(4)将每个粒子的当前位置Z_i与其基于健康评估的Z_i,pbest进行比较：

若Z_i优于Z_i,pbest，则用Z_i代替Z_i,pbest；

(5)若更新了Z_i,pbest，则根据适应度函数的评估结果，将粒子的Z_i,pbest与Z_gbest进行比较：

若Z_i,pbest优于Z_gbest，则用Z_i,pbest代替Z_gbest；

(6)在迭代L中，采用如下算式计算每个粒子的新速度V_i和信位置X_i

V_i(l+1)＝ωV_i(l)+c₁r₁(Z_i,pbest(l)-Z_i(l))+c₂r₂(Z_gbest(l)-Z_i(l))

X_i(l+1)＝X_i(i)+V_i(l+1)

式中c₁为粒子的认知学习率；c₂为粒子的社会学习率；ω为惯性权重且岁迭代次数的增加而减小；r₁和r₂均为0～1之间均匀分布的随机数；N为群中的粒子数；

(7)重复步骤(3)～步骤(6)，直至迭代结束，从而得到最终的最优解Z_gbest；

同时，粒子群优化算法对应的算法参数为：群体规模为20；迭代次数为20；开始时的ω为0.9；结束时的ω为0.4；c₁为2.05；c₂为2.05；ω₁为10；ω₂为1；ω₃为1。