阅读说明：本技术 脊柱矫正棒植入物制造过程部分 (Spinal rod implant manufacturing process ) 是由 乔·霍贝卡 戴维德·因韦尼齐 朱利恩·克林 于 2017-09-01 设计创作，主要内容包括：一种脊柱矫正棒植入物制造过程部分包括：目标脊柱矫正棒植入物形状(3)的估测步骤(90)、一个或多个模拟循环(60),所述估测步骤基于患者特异脊柱形状矫正(2)并且包括患者特异脊柱3D建模(91,92),每个模拟循环包括中间脊柱矫正棒植入物形状(5)的第一模拟步骤、脊柱矫正棒植入物形状过度弯曲(7)的第二模拟步骤,所述中间脊柱矫正棒植入物形状由所述患者特异脊柱(1)与以下任一项之间的机械相互作用建模(4)产生：对于第一模拟循环的所述目标脊柱矫正棒植入物形状(3),或对于后续模拟循环(若存在)的由先前模拟循环产生的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状(8)；所述第二模拟步骤应用于所述目标脊柱矫正棒植入物形状(3)以得到所得过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状(8),并且所述第二模拟步骤表示第一循环中所述目标脊柱矫正棒植入物形状(3)或后续模拟循环(若存在)中由先前模拟循环产生的所述过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状(8)与所述中间脊柱矫正棒植入物形状(5)之间的差异。(A spinal corrective rod implant manufacturing process component comprising: -an estimation step (90) of a target spinal correction rod implant shape (3), -one or more simulation cycles (60), said estimation step being based on a patient-specific spinal shape correction (2) and comprising a patient-specific spinal 3D modeling (91, 92), each simulation cycle comprising a first simulation step of an intermediate spinal correction rod implant shape (5), resulting from a mechanical interaction modeling (4) between the patient-specific spine (1) and either: (ii) the target spinal correction rod implant shape (3) for a first simulation cycle, or an overbending spinal correction rod implant shape (8) resulting from a previous simulation cycle for a subsequent simulation cycle, if any; the second simulation step is applied to the target spinal correction rod implant shape (3) to obtain a resulting over-bent spinal correction rod implant shape (8), and represents a difference between the over-bent spinal correction rod implant shape (8) resulting from a previous simulation cycle in a first cycle or a subsequent simulation cycle (if present) and the intermediate spinal correction rod implant shape (5).)

脊柱矫正棒植入物制造过程部分

技术领域

本发明涉及确定要制造的脊柱矫正棒植入物的脊柱矫正棒植入物制造过程部分方法，并且涉及制造所述确定的脊柱矫正棒植入物的相关联脊柱矫正棒植入物制造过程。

这种确定的脊柱矫正棒植入物一旦被制造并植入患者脊柱上，将至少部分地帮助矫正患有脊柱侧凸的患者的脊柱。

背景技术

根据第一现有技术，已知制造通用脊柱矫正棒植入物，所述通用脊柱矫正棒植入物交付给外科医生，外科医生将最常见基于含有患者特异数值集的纸质文档来在外科手术室中扭转所述通用脊柱矫正棒植入物以获得患者特异脊柱矫正棒植入物。接着，可将此类扭转的患者特异脊柱矫正棒植入物植入所述患者脊椎骨上。

在此第一现有技术中，众所周知，规划的脊柱矫正棒植入物通常在手术期间因巨大的肌肉反应力而弯曲，并且通常患者体内植入的脊柱矫正棒植入物的最终形状与规划的脊柱矫正棒植入物不同。为了纠正此问题，与手术规划相比，一些外科医生尝试对脊柱矫正棒植入物施加过度弯曲，以使患者体内植入的脊柱矫正棒植入物的最终形状更接近规划。外科医生施加的这种过度弯曲主要基于经验和感觉。

在此第一现有技术中，当植入患者脊柱上时，植入的患者特异脊柱矫正棒植入物与患者脊柱之间的机械相互作用使患者特异脊柱矫正棒植入物的形状与预期的形状极为不同，因为并未预见这种机械相互作用。因此，必须取出患者特异脊柱矫正棒植入物，接着再次扭转，然后再次植入，并且在需要时可能会重复此过程以更好地匹配外科医生事先确定的目标。

此类第一现有技术的第一缺点在于需要在手术当天在外科手术室内执行许多精细步骤，以将通用脊柱矫正棒植入物改为患者特异脊柱矫正棒植入物。

此类第一现有技术的第二缺点在于需要在手术当天在外科手术室内对患者脊柱直接执行一些过多步骤，以将通用脊柱矫正棒植入物改为符合目标的患者特异脊柱矫正棒植入物，也就是说，在植入时并且在因患者脊柱施加于最初植入的脊柱矫正棒植入物的作用力和压力而受到机械相互作用之后达到平衡时更准确地对应于理想计划的患者特异脊柱矫正棒植入物。

根据第二现有技术，已知制造通用脊柱矫正棒植入物，所述通用脊柱矫正棒植入物交付给外科医生，外科医生将在外科手术室内扭转所述通用脊柱矫正棒植入物，以获得过度弯曲患者特异脊柱矫正棒植入物，以便预见在患者特异脊柱矫正棒植入物植入患者脊柱上后由患者脊柱施加于所述患者特异脊柱矫正棒植入物的作用力和压力。

在此第二现有技术中，当患者特异脊柱矫正棒植入物植入患者脊柱上时，即使已预见植入的患者特异脊柱矫正棒植入物与患者脊柱之间的机械相互作用，但所述机械相互作用通常不会完全如所计划。因此，必须取出患者特异脊柱矫正棒植入物，接着再次扭转一点，然后再次植入，并且可能在需要时重复此过程，以更好地匹配外科医生事先确定的目标。

此类第一现有技术的第一缺点在于需要在手术当天在外科手术室内执行许多精细步骤，以将通用脊柱矫正棒植入物改为患者特异脊柱矫正棒植入物。

此类第一现有技术的第二缺点在于需要在手术当天在外科手术室内对患者脊柱直接执行一些过多步骤，以将通用脊柱矫正棒植入物改为符合目标的患者特异脊柱矫正棒植入物，或在于需要有经验丰富并且技术熟练得能够精确预测患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物的极为熟练的外科医生，而此类最熟练的外科医生是难得一见的著名教授。

发明内容

本发明的目的是至少部分地缓解上述缺点。

更具体地说，本发明旨在在外科手术室中进行手术之前预测患者特异脊柱矫正棒植入物的所需过度弯曲，使得此患者特异脊柱矫正棒植入物一旦植入所述患者脊柱上以及一旦受到患者脊柱施加的作用力和压力就在其最终状态下更为密切地对应于由外科医生计划的植入的患者特异脊柱矫正棒植入物的形状，从而极大地限制和减少外科医生要在外科手术室中当场执行的步骤数量，以便考虑到由患者脊柱施加于植入的患者特异脊柱矫正棒植入物的作用力和压力。

本发明旨在提供一种事先过度弯曲的脊柱矫正棒植入物，在由外科医生植入患者脊柱上后以及受到患者脊柱作为对其因植入的脊柱矫正棒植入物而形变的反应的反作用力和反压力后，所述脊柱矫正棒植入物将获得接近或甚至极接近于实际上是目标脊柱矫正棒植入物形状的计划的最终植入的脊柱矫正棒植入物的最终形状。

本发明旨在提供一种脊柱矫正棒植入物制造过程的概念部分，其将模拟患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物的形状，所述患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物在被植入并受到由于此植入的脊柱矫正棒植入物而变形的患者脊柱本身的反作用力和压力后将产生接近或极接近于目标脊柱矫正棒植入物形状的植入的脊柱矫正棒植入物的最终形状，由此首先大幅度减少外科医生当场执行的步骤数量，其次大幅度降低所需的仅凭其经验感觉猜测要施加的过度弯曲的外科医生的技术水平。

此目的通过脊柱矫正棒植入物制造过程部分实现，所述脊柱矫正棒植入物制造过程部分包括目标脊柱矫正棒植入物形状的估测步骤、一个或多个模拟循环，所述估测步骤基于患者特异脊柱形状矫正并且包括患者特异脊柱3D建模，每个模拟循环包括中间脊柱矫正棒植入物形状的第一模拟步骤、脊柱矫正棒植入物形状过度弯曲的第二模拟步骤，所述中间脊柱矫正棒植入物形状由所述患者特异脊柱与以下任一项之间的机械相互作用建模产生：对于第一模拟循环的所述目标脊柱矫正棒植入物形状，或对于后续模拟循环(若存在)的由先前的模拟循环产生的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状；所述第二模拟步骤应用于所述目标脊柱矫正棒植入物形状以得到所得过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状，并且所述第二模拟步骤表示第一循环中所述目标脊柱矫正棒植入物形状或后续模拟循环(若存在)中由先前模拟循环产生的所述过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状与所述中间脊柱矫正棒植入物形状之间的差异。3D意指三维的。

存在许多复杂的模拟方法，本发明人在实现本发明之前已试验了其中一些方法，因为初看之下，为了预测患者脊柱对刚植入所述患者脊柱以使之变形的患者特异脊柱矫正植入物的反作用而模拟此过度弯曲似乎是一种很可能需要复杂模拟过程的精细而复杂的机械相互作用。

相反，专利模拟过程作为植入物制造过程的部分最终仍是一种非常简单的模拟方法，而且出人意料的是，它起作用并且效果很好。

然而，为了使此类简单的模拟方法很好地起作用，本发明已注意到，患者特异脊柱建模需要是精确的建模，并且因此需要是3D患者特异脊柱建模，而2D患者特异脊柱建模即使在两个或更多个方向上执行也不足以获得在制造、植入患者脊柱上并通过变形的患者脊柱反作用力而达到平衡后将接近或极接近于安装在患者脊柱上的目标最终植入物形状的模拟过度弯曲植入物形状。

2D患者特异脊柱建模可能起作用，但仅通过比本发明提出的方法复杂许多的模拟方法起作用，当然，对应的模拟也将需要更多的计算时间并花费更长的时间。

本发明提出一种优化算法，所述优化算法非常简单，并且实际上比通常用于解决此类型的机械相互作用的在实现本发明提出的更简单过程之前也在实践的传统优化算法要简单得多。实际上，曾将脊柱矫正棒植入物上的几个关键点的位置限定为优化变量，并且像梯度下降、基因演算法等优化算法用于修改这些关键点的位置，从而找出最优过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状。然而，这些方法采取了过多的迭代，并且产生极高的计算时间，实际上很可能是因为针对每次迭代，必须进行脊柱手术的有限元模拟，这通常需要1到2分钟。

所提出的发明包括一种模拟模块，其能够通过使用包括骨骼(如椎骨)、椎间盘、肌肉和韧带的肌肉-骨骼脊柱系统的患者特异解剖学模拟来针对脊柱以及与棒的力学相互作用添加患者特异生物力学模拟。肌肉-骨骼模拟规划可模拟患者的脊柱与棒之间的机械相互作用，当脊柱在棒中引发巨大作用力时，棒弯曲并且植入的棒的最终形状与仅使用几何规划而规划的形状略微不同。因此，通过使用此模拟规划，有可能模拟与纯几何规划相比过度弯曲的一些特定棒形状，并且模拟这两个过度弯曲棒以获得极接近于期望的术后几何脊柱形状的最终脊柱形状。

优选实施例包括以下特征中的一个或多个，这些特征可部分组合或完全组合地单独或一起使用。

优选地，脊柱矫正棒植入物制造过程部分仅包括单个模拟循环。

因此，过程更简单并且更快速，而有关模拟过度弯曲的所得准确性将最终产生可能仅接近而非极为接近目标患者特异脊柱矫正棒植入物的最终植入的患者特异脊柱矫正棒植入物。过程更快速并且更简单，但要付出降低有关模拟过度弯曲的准确性的代价。

优选地，脊柱矫正棒植入物制造过程部分包括至少2个迭代模拟循环，优选地至少5个迭代模拟循环，更优选地少于10个迭代模拟循环。

因此，过程稍微更复杂并且时间稍微更长，但有关模拟过度弯曲的所得准确性将最终产生会更接近目标患者特异脊柱矫正棒植入物的最终植入的患者特异脊柱矫正棒植入物。过程更长并且更复杂，但有利地使有关模拟过度弯曲的准确性增大。

优选地，迭代模拟循环的数量将在运行模拟循环期间通过在每个模拟循环处校验目标脊柱矫正棒植入物形状与中间脊柱矫正棒植入物形状之间的差异低于预定阈值来确定。

替代地，迭代模拟循环的数量是迭代模拟循环的预定数量，并且其中优选地，所述迭代模拟循环的预定数量取决于患者脊柱的脊柱侧凸类型和/或患者脊柱的脊柱侧凸幅度。

优选地，选择或结构化所述机械相互作用建模，以使得当所述所得过度弯曲脊柱矫正棒植入物要植入到所述患者特异脊柱上时以及当所述植入的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状要通过所述植入的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状与所述患者特异脊柱之间的有效机械相互作用进行修改以变成植入的最终脊柱矫正棒植入物形状时，所述植入的最终脊柱矫正棒植入物形状比来自第一模拟循环的所述中间脊柱矫正棒植入物形状更接近所述目标脊柱矫正棒植入物形状。

因此，这可帮助进一步优化给定的机械相互作用建模，从而在需要的情况下，使其在其最终结果中更加准确，从而相比于原本由直接植入目标脊柱矫正棒植入物形状所产生的植入的最终脊柱矫正棒植入物形状，产生更接近目标脊柱矫正棒植入物形状的植入的最终脊柱矫正棒植入物形状。

可使用若干众所周知的距离最小化方法来确定哪个更接近。有利地，因此将使用最小平方距离法。

优选地，与所述中间脊柱矫正棒植入物形状相比，所述植入的最终脊柱矫正棒植入物形状至少2倍、优选地至少5倍、更优选地至少10倍地更接近所述目标脊柱矫正棒植入物形状。

因此，这可帮助进一步优化给定的机械相互作用建模，从而在需要的情况下，使其在其最终结果中更准确，从而产生甚至更接近目标脊柱矫正棒植入物形状的植入的最终脊柱矫正棒植入物形状。

优选地，在所述第二模拟步骤中，矢状面中的所述脊柱矫正棒植入物形状过度弯曲是以下两者之间的差异：第一循环中矢状面中的所述目标脊柱矫正棒植入物形状投影或后续模拟循环中由矢状面中的先前模拟循环投影产生的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状，与矢状面中的所述中间脊柱矫正棒植入物形状投影。

因此，对于制造的患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状，至少在矢状面中，准确性得以优化。

优选地，在所述第二模拟步骤中，冠状面中的所述脊柱矫正棒植入物形状过度弯曲是以下两者之间的差异：第一循环中冠状面中的所述目标脊柱矫正棒植入物形状投影或后续模拟循环中由冠状面中的先前模拟循环投影产生的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状，与冠状面中的所述中间脊柱矫正棒植入物形状投影。

因此，对于制造的患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状，至少在冠状面中，准确性得以优化。

优选地，在所述第一模拟步骤中，所述机械相互作用建模将至少在矫正之前的患者特异脊柱刚度以及所述目标脊柱矫正棒植入物形状与矫正之前的所述患者特异脊柱之间的现有距离两者用作输入参数。

因此，机械相互作用建模将获得更精确模拟的患者脊柱对患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物的反作用。

优选地，在所述第一模拟步骤中，所述机械相互作用建模至少将脊柱矫正棒植入物材料和脊柱矫正棒植入物截面两者用作输入参数。

因此，机械相互作用建模将在患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物上获得患者脊柱对患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物的反作用的更精确模拟效果。

优选地，在所述第一模拟步骤中，所述机械相互作用建模基于集成了以下项的混合模型：用于患者脊柱椎骨以及用于附接在患者脊柱椎骨上并支撑所述脊柱矫正棒植入物的脊柱支撑植入物的刚性不可变形主体，用于所述脊柱矫正棒植入物的一个或多个可变形主体。

因此，在患者脊柱与患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物之间的模拟机械相互作用方面，机械相互作用建模更为逼真，并且因此同样变得更加精确并产生更好的最终结果。

优选地，所述混合模型还集成了：接触界面，其分别定位于脊柱支撑植入物的刚性不可变形主体与所述脊柱矫正棒植入物的可变形主体之间。

因此，在患者脊柱与患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物之间的模拟机械相互作用方面，机械相互作用建模仍然更为逼真，并且因此变得甚至更加精确并产生甚至更好的最终结果。

优选地，所述接触界面包括在即将发生所述两个主体之间的接触的节点处的虚拟弹簧，所述虚拟弹簧的刚度选择为高到足以仅获得所述两个主体之间的残余侵彻(residual penetration)，而不会过高，以在迭代解析过程中获得较高收敛速率。

因此，在患者脊柱与患者特异过度弯曲脊柱矫正棒植入物之间的模拟机械相互作用方面，机械相互作用建模仍然更为逼真，并且因此变得甚至更加精确并产生甚至更好的最终结果。

优选地，脊柱矫正棒植入物制造过程部分包括在完成倒数第二模拟步骤之后的辅助校验步骤，所述辅助校验步骤包括：模拟植入阶段，将所述所得过度弯曲脊柱矫正棒植入物模拟植入所述患者特异脊柱上，从而得到植入的过度弯曲脊柱矫正棒植入物；修改阶段，通过所述植入的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状与所述患者特异脊柱之间的模拟机械相互作用修改所述植入的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状，从而得到植入的最终脊柱矫正棒植入物形状；比较阶段，比较所述植入的最终脊柱矫正棒植入物形状与所述目标脊柱矫正棒植入物形状之间的第一差异和所述中间脊柱矫正棒植入物形状与所述目标脊柱矫正棒植入物形状之间的第二差异；验证校验阶段，验证校验所述植入的最终脊柱矫正棒植入物形状相比于所述中间脊柱矫正棒植入物形状优选地至少2倍、更优选地至少5倍、甚至更优选地至少10倍地更接近所述目标脊柱矫正棒植入物形状。

通常，应无需此辅助校验步骤，因为根据本发明的脊柱矫正棒植入物制造过程部分足够准确。然而，在针对给定患者脊柱脊柱侧凸特异群组要比较极为特异的患者脊柱或两个患者脊柱3D建模方法或两个机械相互作用建模方法的情况下，此辅助校验步骤可帮助作出选择。无论如何，此辅助校验步骤允许百分百确定结果，因为它允许直接估量此类结果。

优选地，所述估测步骤包括优选地在所述估测步骤开始时执行的患者特异3D几何建模的阶段。

通过患者特异脊柱3D几何建模作为第一子步骤而执行3D患者特异脊柱建模。此患者特异脊柱3D几何建模将增大患者特异脊柱3D有限元模型的准确性。过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状基于特定于生物力学有限元模拟患者，这意指对于患者来说是个性化的。这些生物力学模拟会预测脊柱矫正棒植入物形状在手术过程中因其受到的作用力所致的变形，这些作用力主要来自患者脊柱对脊柱矫正棒植入物在植入到患者脊柱上时所施加的矫正的阻力。

优选地，所述3D几何建模阶段包括：取得正面和侧面患者特异脊柱X射线图像的第一操作、根据所述正面和侧面患者特异脊柱X射线图像生成患者特异脊柱3D几何模型的第二操作。

如果仅基于呈现不同方向的两个患者特异脊柱X射线图像，如两个正面和侧面患者特异脊柱X射线图像，则此患者特异脊柱3D几何建模会更简单、更快速并且更容易执行。此患者特异脊柱3D几何建模的准确性将仍然良好，并且无论如何，是足够的。

优选地，所述估测步骤包括：优选地在所述估测步骤中期执行的患者特异脊柱3D有限元建模的阶段。

通过患者特异脊柱3D有限元模型作为第二子步骤而执行3D患者特异脊柱建模。使用患者特异脊柱3D有限元模型将提高之后由机械相互作用建模执行的模拟的准确性。

优选地，所述3D有限元建模阶段包括：从表示处于竖直图像取得位置的患者脊柱的第一患者特异脊柱3D有限元模型中减去模拟重力的操作，从而以获得表示处于水平手术执行位置的患者脊柱的第二患者特异脊柱3D有限元模型。估测步骤的此特定减法模拟阶段本身也可在本发明的总体范围之外要求保护。

因此，第二患者特异脊柱3D有限元模型将产生比第一患者特异脊柱3D有限元模型可能产生的结果更准确的最终结果，因为第二患者特异脊柱3D有限元模型对应于更逼真的情况，这是因为患者在手术期间躺着而非站着，与站立位置相比，在躺卧位置时，因患者脊柱脊柱侧凸所致的形变会减小。

优选地，所述第一患者特异脊柱3D有限元模型来自患者特异脊柱3D几何模型。

通过患者特异脊柱3D有限元模型作为第二子步骤而执行3D患者特异脊柱建模。患者特异脊柱3D有限元模型在基于患者特异脊柱3D几何建模的情况下将更准确。

优选地，在所述3D有限元建模阶段，所述患者特异脊柱的所述3D有限元建模包括一个或多个椎间融合器和/或一个或多个截骨术。

因此，此患者特异脊柱3D有限元模型将更加逼真和灵活，并且甚至会允许考虑这些“二阶”患者脊柱特异性，由此仍然增大最终结果的准确性。

优选地，所述估测步骤包括：优选地在所述估测步骤结束时执行的患者特异脊柱矫正可行性评估的阶段。

因此，如果患者脊柱脊柱侧凸过于重要，并且如果提出的矫正过于重要，则可能降低提出的矫正，由此导致最终结果不太理想，但由此避免因患者特异脊柱矫正棒植入物施加在患者脊柱上可能过高的作用力而导致患者脊柱的任何椎骨损坏或断裂的任何风险，由此虽失去一些准确性，但提高了安全性。估测步骤的此特定可行性阶段本身也可在本发明的总体范围之外要求保护。

优选地，所述矫正可行性评估阶段包括：比较所述第二患者特异脊柱3D有限元模型与理想目标的经矫正患者脊柱以获得患者特异脊柱形状矫正和对应的目标脊柱矫正棒植入物的第一操作；所述患者特异脊柱形状矫正的可行性校验的第二操作，其包括：至少通过校验患者特异脊柱的椎骨在所述目标脊柱矫正棒植入物将来植入所述患者特异脊柱上时不会彼此干扰来校验生物力学可行性，和/或至少通过校验在所述目标脊柱矫正棒植入物将来植入所述患者特异脊柱上时施加的矫正力不会超过预定阈值来校验矫正可行性，而高于所述预定阈值时，患者特异脊柱的椎骨损坏或甚至断裂的风险会变得不容忽略。

校验生物力学可行性和矫正可行性两者，由此保证计划的脊柱侧凸矫正首先完全成为可能，其次并不危险。

优选地，所述患者特异脊柱形状矫正的可行性校验的所述第二操作基于由所述患者特异脊柱施加于所述目标脊柱矫正棒植入物上的作用力的基本线性表示。

由所述患者特异脊柱施加在所述目标脊柱矫正棒植入物上的作用力的这种基本线性表示会使操作更简单，同时在风险评估方面保持了良好的精确度。

优选地，由所述患者特异脊柱施加于所述目标脊柱矫正棒植入物的作用力的所述基本线性表示以弹簧模型为基础。

在本发明提出的过程中，此弹簧模型实施和运行起来恰好完全有效并且简单。

现在，将给出有关此弹簧模型实施方案的若干有利和特定特征，这些特征将使实施更高效并使风险评估更精确。

优选地，在所述弹簧模型中，每个拉伸弹簧具有附接到患者特异脊柱的椎骨中心的第一末端和附接到目标脊柱矫正棒植入物形状的对应位置的第二末端。

优选地，患者特异脊柱中待矫正的椎骨之间不同的现有偏移(若存在)得以消除，使得由拉伸弹簧施加在所有待矫正的椎骨上的初始力相同。

优选地，在所述目标脊柱矫正棒植入物形状与所述患者特异脊柱形状之间实施额外扭转弹簧，从而矫正患者特异脊柱的椎骨在横断面中相对于患者特异脊柱的轴向旋转。

优选地，患者特异脊柱中待矫正的椎骨之间不同的现有偏移(若存在)得以消除，使得由扭转弹簧施加在所有待矫正的椎骨上的初始力矩相同。

优选地，所述机械相互作用建模针对患者特异脊柱中需要进行脊柱矫正的每个椎间单元使用刚度矩阵。

因此，获得的表示精度与实施方案简易性之间的折衷会更好。

当提及患者脊柱时，此类患者脊柱不仅可能涵盖并且将优选涵盖“严格意义上”的脊柱，而且还涵盖患者的脊柱和骨盆。

作为非限制性示例给出的本发明的实施例的以下描述将体现本发明的更多特征和优势，其参考了下文所列的附图。

附图说明

图1示意性地示出根据本发明的实施例的脊柱矫正棒植入物制造过程部分的主要步骤的流程的示例。

图2示意性地示出根据本发明的实施例的脊柱矫正棒植入物制造过程部分的估测步骤的流程的示例。

图3示出根据本发明的实施例的两个正面和侧面患者特异脊柱X射线图像的示例。

图4示出根据本发明的实施例的患者特异3D几何建模的阶段的示例。

图5示出根据本发明的实施例的患者特异3D有限元建模的阶段的示例。

图6示意性地示出根据本发明的实施例的从第一患者特异脊柱3D有限元模型到第二患者特异脊柱3D有限元模型的模拟重力减法操作的示例。

图7A和7B示出根据本发明的实施例的分别在图6所示的模拟重力减法操作之前和之后的第二患者特异脊柱3D有限元模型的患者特异脊柱正视图的比较示例。

图7C示出根据本发明的实施例的如图7A和7B所示的第二患者特异脊柱3D有限元模型的患者特异脊柱正视图的比较示例之间的比较结果。

图8A示出分别是患脊柱侧凸的患者脊柱的术前轮廓、目标患者脊柱轮廓以及模拟的经矫正患者脊柱轮廓的患者特异脊柱侧面轮廓的示例之间的比较。

图8B示意性地示出由弹簧模型表示的目标患者脊柱轮廓的示例的侧视图。

图8C示意性地示出通过弹簧模型表示的模拟的经矫正患者脊柱轮廓的示例的侧视图。

图9A示出术前患脊柱侧凸的患者脊柱的3D表示的示例的侧视图。

图9B示出对应于图9A的术前有脊柱侧凸的患者脊柱的具有相关联的目标脊柱矫正棒植入物形状的目标患者脊柱的3D表示的示例的侧视图。

图10A示出具有相关联的植入的脊柱矫正棒植入物形状的植入的患者脊柱的3D表示的示例的正视图。

图10B示出具有相关联的植入的脊柱矫正棒植入物形状的植入的患者脊柱的3D表示的示例的侧视图。

图11示出在植入患者脊柱上之后脊柱矫正棒植入物形状的3D表示的示例的侧视图。

图12示出分别在植入患者脊柱上之前和植入患者脊柱上之后的两个脊柱矫正棒植入物形状的两个侧视图之间的比较，此处没有过度弯曲。

图13A示出矢状面中分别是目标脊柱矫正棒植入物形状和在植入患者脊柱上之前没有事先过度弯曲的植入的脊柱矫正棒植入物形状的两个脊柱矫正棒植入物形状之间的比较。

图13B示出冠状面中分别是目标脊柱矫正棒植入物形状和在植入患者脊柱上之前没有事先过度弯曲的植入的脊柱矫正棒植入物形状的两个脊柱矫正棒植入物形状之间的比较。

图14A示出矢状面中分别是目标脊柱矫正棒植入物形状、利用事先过度弯曲的植入的脊柱矫正棒植入物形状以及植入患者脊柱上之前的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的三个脊柱矫正棒植入物形状之间的比较。

图14B示出冠状面中分别是目标脊柱矫正棒植入物形状、利用事先过度弯曲的植入的脊柱矫正棒植入物形状以及植入患者脊柱上之前的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的三个脊柱矫正棒植入物形状之间的比较。

图15示意性地示出根据本发明的实施例的脊柱矫正棒植入物制造过程部分的迭代模拟循环的流程的示例。

图16示意性地示出图15的迭代模拟循环流程中执行的计算的概述。

具体实施方式

值得注意的是，对于具体实施方式，除非陈述为相反情况，否则将使用以下定义。

棒是插入如椎骨螺钉的脊柱植入物中以矫正患者脊柱的形变的脊柱棒。此棒可具有不同的截面并由不同的材料制成。

术前指的是患者、棒等在手术之前的状态，意指在将棒安装在患者身上之前。

术后指的是患者、棒等在手术之后的状态，意指在将棒安装在患者身上之后。

目标棒是脊柱外科医生希望在手术后获得的棒的几何形状，意指术后。但是，由于棒在由外科医生安装到患者身上时会自行变形，因此这里的目标是找到在安装后将产生目标棒的几何形状的术前棒的几何形状，这意指在安装之前。使用限定脊柱的最优术后几何形状的简化的模拟过程来预先限定目标棒。根据此最优术后几何形状，计算出目标棒的几何形状。

术前过度弯曲棒是应在安装之后(术后)产生目标棒的几何形状的棒的几何形状(术前)。使用术语“过度弯曲”是因为通常为了在术后获得某一曲线，术前棒应呈现更重大的曲率以补偿之后其在手术期间将经受的形变。

术后模拟棒是在已模拟术前过度弯曲棒的安装后获得的棒的几何形状。使用患者的脊柱和骨盆、螺钉等脊柱植入物以及棒的个性化生物力学有限元模型完成此模拟。所述模拟模仿脊柱手术，并使用基于机械定律的方程式来计算在手术期间施加在脊柱上和棒上的形变和力。

图1示意性地示出根据本发明的实施例的脊柱矫正棒植入物制造过程部分的主要步骤的流程的示例。

从患者特异脊柱1开始，估测患者特异脊柱矫正2。根据估测的患者特异脊柱矫正2，估测目标棒植入物形状3。根据患者特异脊柱1和估测的目标棒植入物形状3两者，机械相互作用建模4模拟中间棒植入物形状5。根据估测的目标棒植入物形状3并且根据模拟的中间棒植入物形状5，确定差异6。根据确定的差异6，确定棒植入物过度弯曲7。根据确定的棒植入物过度弯曲7，确定所得过度弯曲棒植入物形状8。根据本发明的脊柱矫正棒植入物制造过程部分可在此结束。

替代地，在确定所得过度弯曲棒植入物形状8后，将此确定的所得过度弯曲棒植入物形状8而非目标棒植入物形状3引入机械相互作用建模4中，从而再次得到中间棒植入物形状5，这继而将再次得到差异6，继而将再次得到棒植入物过度弯曲7，继而将再次得到所得过度弯曲棒植入物8，由此进行模拟循环60的另一迭代。根据本发明的脊柱矫正棒植入物制造过程部分可在此结束，或仅在此模拟循环60的给定迭代次数之后结束。

根据确定的所得过度弯曲棒植入物形状8，可存在对要植入患者脊柱1上的过度弯曲棒植入物9的制造。替代地，可在第一位置编辑或制造确定的所得过度弯曲棒植入物形状8的代表性文件或模板，然后在第二位置发送，将在所述第二位置制造要植入患者脊柱1上的实际过度弯曲棒植入物8。根据本发明的脊柱矫正棒植入物制造过程可在此结束。

然后，可执行手术。此类手术并非当前专利申请的目的。外科医生可将制造的过度弯曲棒植入物9植入患者脊柱1上，从而获得植入的棒植入物10。植入的棒植入物10可经受与患者脊柱1的机械相互作用11，从而成为最终植入的棒植入物12。手术可在此结束。替代地，可对此最终植入的棒植入物12进行测量，从而与来自第一模拟循环的中间棒植入物形状5进行比较13，以便校验哪个更接近目标棒植入物形状3。当然，最终结果14将是，最终植入的棒植入物12比来自第一模拟循环的中间棒植入物形状5更接近并且优选地到目前为止更接近目标棒植入物形状3。如果大多数患者脊柱1并非如此，则整个过程将毫无意义。替代地，所有先前阶段10到14可在任选额外校验步骤70中一起模拟以及分组，所述任选额外校验步骤将在制造过度弯曲棒植入物9之后进行，并且其模拟涵盖于通过提交本发明所寻求的保护范围内。机械相互作用建模4允许模拟机械相互作用11。

图2示意性地示出根据本发明的实施例的脊柱矫正棒植入物制造过程部分的估测步骤的流程的示例。

获得不同方向的患者特异脊柱1的两个X射线图像15，优选是正面和侧面图像15。由这两个X射线图像15进行3D几何建模16，优选地为此使用现有的患者通用3D几何建模或现有3D化身。阶段15和16均分组在图2上表示的估测步骤90中包括的3D几何建模子步骤91中。

由此3D几何模型16进行第一3D有限元模型17。对此第一3D有限元建模17执行重力减法模拟18的阶段，从而得到第二3D有限元建模19。阶段17到19分组在估测步骤90中包括的3D有限元建模子步骤92中。

根据第二3D有限元建模19以及根据所针对的对应于相当理想或平均的脊柱形状的目标患者脊柱20来估测患者脊柱矫正2。根据估测的患者脊柱矫正2，估测目标棒植入物形状3。根据估测的目标棒植入物形状3，执行对借助线性弹簧模型进行的矫正可行性的评估21。如果可行性被认为可接受，则存在目标棒植入物验证阶段22。如果可行性被认为不可接受，则阶段22不验证目标棒植入物形状3，并且将通过降低与原始患者脊柱1的差异来考虑要求不那么高的目标棒植入物形状3。将阶段2、3、21和22分组在估测步骤90中包括的患者脊柱矫正可行性子步骤92中。

图3示出根据本发明的实施例的两个正面和侧面患者特异脊柱X射线图像的示例。

患者的正面X射线图像31示出冠状面中的患者脊柱32。患者的侧面X射线图像33示出矢状面中的患者脊柱34。

图4示出根据本发明的实施例的患者特异3D几何建模的阶段的示例。

根据患者特异正面X射线图像31和患者特异侧面X射线图像33两者进行患者特异3D几何建模。示出此患者特异3D几何建模的冠状面中的投影36与正面X射线图像叠放35。示出此患者特异3D几何建模的矢状面中的投影38与侧面X射线图像叠放37。根据患者特异正面X射线图像31和患者特异侧面X射线图像33，例如通过使用患者特异3D几何建模或甚至患者化身，进行此患者特异3D几何建模。

图5示出根据本发明的实施例的患者特异3D有限元建模的阶段的示例。

第一患者特异3D有限元模型由患者特异3D几何建模得到。示出此患者特异3D有限元建模的正视图39，紧挨着此患者特异3D有限元建模的侧视图40。此第一患者特异3D有限元模型允许两种不同类型的计算：计算当患者脊柱自身变形时在患者脊柱中发生的力，或计算当在此患者脊柱上施加外力时患者脊柱的形变。

图6示意性地示出根据本发明的实施例的从第一患者特异脊柱3D有限元模型到第二患者特异脊柱3D有限元模型的模拟重力减法操作的示例。

通过模拟减去重力，从第一患者特异3D有限元模型中得到第二患者特异3D有限元模型。此重力减法模拟往往会使患者脊柱延伸，就像在向上方向上牵拉它一样。通过箭头42示出应用于此第一患者特异3D有限元建模的正视图41上的重力减法模拟。通过箭头44示出应用于此第一患者特异3D有限元建模的侧视图43上的重力减法模拟。第一患者特异3D有限元建模对应于站立的患者，这是获取X射线图像时的患者位置。第二患者特异3D有限元建模对应于躺卧的患者，这是进行治疗患者脊柱的脊柱侧凸的手术时的患者位置。

图7A和7B示出根据本发明的实施例的分别在图6所示的模拟重力减法操作之前和之后的第二患者特异脊柱3D有限元模型的患者特异脊柱正视图的比较示例。

模拟重力减法操作之后的第二患者特异脊柱3D有限元模型的正视图46示出比模拟重力减法操作之后的第二患者特异脊柱3D有限元模型的正视图45弯曲程度小并且延伸更高的患者脊柱。

图7C示出根据本发明的实施例的如图7A和7B所示的第二患者特异脊柱3D有限元模型的患者特异脊柱正视图的比较示例之间的比较结果。

重力减法模拟之后的患者脊柱轮廓48已经比重力减法模拟之前的患者脊柱轮廓47更加接近冠状面中的理想竖直患者脊柱。这意味着，当植入脊柱矫正棒植入物时，躺卧的患者脊柱承受的形变将比站立的患者承受的形变更有限。

图8A示出分别是患脊柱侧凸的患者脊柱的术前轮廓、目标患者脊柱轮廓以及模拟的经矫正患者脊柱轮廓的患者特异脊柱侧面轮廓的示例之间的比较。

患者特异脊柱在手术前呈现出脊柱侧凸的轮廓49。为了矫正此脊柱侧凸，计划了目标患者脊柱轮廓50。当植入脊柱矫正棒植入物以实现此目标患者脊柱轮廓50时，由于患者脊柱的阻力和反作用力，只能实现经矫正患者脊柱轮廓51。经矫正患者脊柱轮廓51矫正了大量的脊柱侧凸，并且比手术前带有脊柱侧凸的轮廓49更明显地接近目标患者脊柱轮廓50，但经矫正患者脊柱轮廓51与目标患者脊柱轮廓50之间的残余差异远远不容忽略。

图8B示意性地示出由弹簧模型表示的目标患者脊柱轮廓的示例的侧视图。

在目标患者脊柱轮廓53与手术前有脊柱侧凸的患者脊柱52之间实施在竖直方向上彼此规律地间隔开的虚拟水平弹簧54，每个虚拟弹簧54连接在手术之前有脊柱侧凸的患者脊柱52的椎骨中部与目标患者脊柱轮廓53的对应点。虚拟弹簧54对患者脊柱施加力Fspring，所述力趋向于使患者脊柱变形以变得更接近目标患者脊柱轮廓53，这在下图8C中发生。

图8C示意性地示出通过弹簧模型表示的模拟的经矫正患者脊柱轮廓的示例的侧视图。

在虚拟弹簧施加其作用力后，即使仍存在不可忽略的差异，但患者脊柱56也会变形以更接近目标患者脊柱轮廓55。在患者脊柱56的此形变期间，将校验两点，首先，没有椎骨与另一椎骨互穿，其次，施加在每个椎骨上的作用力不超过可能招致使此椎骨损坏或甚至断裂的预定阈值。用作生物力学模型的弹簧模型帮助更轻松地确保目标脊柱矫正棒植入物形状首先是可达到并且是生理的，其次获得所述目标脊柱矫正棒植入物形状所需的力是安全的。

图9A示出术前患脊柱侧凸的患者脊柱的3D表示的示例的侧视图。

术前患脊柱侧凸的此患者脊柱57呈现在椎骨T1与T12之间48度角度的过度脊柱后凸，以及椎骨L1与骶骨板S1之间67度角度的过度脊柱前凸。

图9B示出对应于图9A的术前有脊柱侧凸的患者脊柱的具有相关联的目标脊柱矫正棒植入物形状的目标患者脊柱的3D表示的示例的侧视图。

在目标脊柱矫正棒植入物形状59植入目标患者脊柱58上后，此目标患者脊柱58将呈现30度的减小的脊柱后凸以及55度的减小的脊柱前凸。

图10A示出具有相关联的植入的脊柱矫正棒植入物形状的植入的患者脊柱的3D表示的示例的正视图。

通过将两个棒植入物62和63附接在脊柱植入物64(实际上是旋拧在患者脊柱61内的螺钉64的头部)上来将所述两个棒植入物植入到患者脊柱61的后部上。

图10B示出具有相关联的植入的脊柱矫正棒植入物形状的植入的患者脊柱的3D表示的示例的侧视图。

可在图10B上仅看到两个棒植入物62和63中仅一者，此处为棒植入物62，通过附接在脊柱植入物64(其继而固定于患者脊柱61内)上而植入到患者脊柱61的后部上。

图11示出在植入患者脊柱上之后脊柱矫正棒植入物形状的3D表示的示例的侧视图。

模拟在植入患者脊柱上时的植入的脊柱矫正棒植入物形状65。优选地，这是3D植入的脊柱矫正棒植入物形状65。

图12示出分别在植入患者脊柱上之前和植入患者脊柱上之后的两个脊柱矫正棒植入物形状的两个侧视图之间的比较，此处没有过度弯曲。

因此，术前棒植入物形状66，此处为目标脊柱矫正棒植入物形状，在植入患者脊柱上时、在尝试矫正患者脊柱轮廓时以及在经受变形的患者脊柱反作用力时会产生不同于术前棒植入物形状66的变形的术后棒植入物形状67。一个或多个模拟循环，优选是迭代模拟循环，将产生对术前棒状植入物形状66的修改，使得当植入患者脊柱上时，所述术前棒状植入物形状是与目标脊柱矫正棒植入物形状匹配的术后棒植入物形状67。

图13A示出矢状面中分别是目标脊柱矫正棒植入物形状和在植入患者脊柱上之前没有事先过度弯曲的植入的脊柱矫正棒植入物形状的两个脊柱矫正棒植入物形状之间的比较。

在矢状面中，可见非过度弯曲目标脊柱矫正棒植入物形状68与植入的脊柱矫正棒植入物形状69之间的差异。此差异要通过迭代模拟循环进行校正，使得在最后一个模拟循环之后，目标脊柱矫正棒植入物形状和植入的脊柱矫正棒植入物形状可以变得尽可能密切匹配，优选实际上重叠，由此产生平衡的植入的脊柱矫正棒植入物形状。

图13B示出冠状面中分别是目标脊柱矫正棒植入物形状和在植入患者脊柱上之前没有事先过度弯曲的植入的脊柱矫正棒植入物形状的两个脊柱矫正棒植入物形状之间的比较。

在冠状面中，也可见非过度弯曲目标脊柱矫正棒植入物形状71与植入的脊柱矫正棒植入物形状72之间的差异。此差异要通过迭代模拟循环进行校正，使得在最后一个模拟循环之后，目标脊柱矫正棒植入物形状和植入的脊柱矫正棒植入物形状可以变得尽可能密切匹配，优选实际上重叠，由此产生直的植入的脊柱矫正棒植入物形状。

图14A示出矢状面中分别是目标脊柱矫正棒植入物形状、利用事先过度弯曲的植入的脊柱矫正棒植入物形状以及植入患者脊柱上之前的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的三个脊柱矫正棒植入物形状之间的比较。

在矢状面中，术前过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状75相对于目标脊柱矫正棒植入物形状73明显过度弯曲，使得当这种术前过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状75植入患者脊柱上时，然后在平衡时，术后最终的植入的脊柱矫正棒植入物形状74密切匹配——此处实际上是重叠于——目标脊柱矫正棒植入物形状73，由此产生矢状面中术后平衡的植入的脊柱矫正棒植入物形状74。

图14B示出冠状面中分别是目标脊柱矫正棒植入物形状、利用事先过度弯曲的植入的脊柱矫正棒植入物形状以及植入患者脊柱上之前的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的三个脊柱矫正棒植入物形状之间的比较。

在冠状面中，术前过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状78相对于目标脊柱矫正棒植入物形状76明显过度弯曲，使得当这种术前过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状78植入患者脊柱上时，然后在平衡时，术后最终的植入的脊柱矫正棒植入物形状77密切匹配--此处实际上是重叠于--目标脊柱矫正棒植入物形状76，由此产生冠状面中术后直的植入的脊柱矫正棒植入物形状76。

图15示意性地示出根据本发明的实施例的脊柱矫正棒植入物制造过程部分的迭代模拟循环的流程的示例。

一个迭代优化过程旨在找到过度弯曲的术前棒几何形状，从而在术后产生前一阶段限定的目标棒的几何形状。此迭代优化过程可呈现n个迭代，每个迭代包括四个阶段81到84的流程。

执行术前过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的计算的第一阶段81。对于第一模拟循环，此术前过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状选择为对应于目标脊柱矫正植入物棒形状。对于后续迭代模拟循环，通过将表示前一模拟循环中上个第四阶段84处计算出的上个差值的上个过度弯曲应用于前一模拟循环中上个第一阶段81处计算出的先前术前过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状，确定此术前过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状。

在第一阶段81期间，执行对过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的几何形状的计算。在第一迭代n＝0中，过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的几何形状等同于目标脊柱矫正棒植入物形状的几何形状：G₀＝G_目标。对于n等于或大于1的迭代n，根据以下方程式限定过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的几何形状：

G_n＝G_n-1-λ_n-1.Δ_n-1，其中Gn是迭代n处的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的几何形状，G_n-1是迭代n-1处的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的几何形状，Δ_n是迭代n处术后模拟的脊柱矫正棒植入物形状的几何形状与目标脊柱矫正棒植入物形状的几何形状之间的增量差，λ_n是用于迭代n的预定缩放因子，优选对于所有迭代都相同。

执行脊柱矫正棒植入物安装的生物力学模拟的第二阶段82，由此模拟术前脊柱矫正棒植入物与患者脊柱之间的机械相互作用，由此产生患者脊柱上的脊柱矫正棒植入物植入85。

在第二阶段82期间，执行过度弯曲脊柱矫正棒植入物安装的生物力学模拟。使用患者的脊柱和骨盆、螺钉等脊柱植入物以及棒的个性化生物力学有限元模型完成此模拟。所述模拟模仿了脊柱手术，并使用基于表示棒植入物与患者脊柱之间的机械相互作用的机械定律的方程式来计算在手术期间施加在患者脊柱上和棒植入物上的形变和力。

在第二阶段82期间，用于模仿脊柱手术的生物力学模型使用脊柱手术模拟文献中已描述的部分方法的组合，从而产生由用于如椎骨、骨盆、脊柱植入物的要素的刚性不可变形主体以及由用于棒植入物的可变形主体构成的混合模型。这允许保持计算时间很低，并且具有极好的收敛速率。为了模拟脊柱矫正棒植入物与脊柱植入物的附接，有可能通过施加纯位移或力来对例如椎骨螺钉进行充分建模。然而，优选地，根据本发明的过程将接触界面用于此类建模。也从现有技术中已知，接触界面在此允许自动计算应对脊柱矫正棒植入物施加什么力以将其插入所有脊柱植入物中，并在获得极好的收敛速率和极合理的计算时间的同时做到这一点。

在3D有限元模拟期间，作为特定类型的要素的旨在对两个主体(每个主体是刚性的或可变形的)之间的接触进行建模的接触界面通过在即将发生这两个主体之间的接触的节点处创建“虚拟弹簧”来防止这两个主体彼此互穿。这些“虚拟弹簧”产生“接触界面力”，其防止这两个主体之间的过度侵彻。理想地，这些虚拟弹簧应具有无穷大的刚度，并且绝对不在这两个主体之间施行侵彻(0mm)。然而，无穷大的刚度会在试图通过解出非线性方程式而找到平衡状态的迭代解析过程中引起发散。因此，因此将接触界面的接触刚度调整为既足够高又不过高的有限值，从而同时获得收敛的解以及这两个主体之间可接受的残余侵彻。

执行对术前脊柱矫正棒植入物在植入以变成术后脊柱矫正棒植入物时变形的几何形状的评估的第三阶段83，由此产生植入的脊柱矫正棒植入物形状86。

在第三阶段83期间，基于先前描述的模拟，执行对过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状在安装并平衡后(因此在手术后)的变形的几何形状G_后的计算。

计算对一方面模拟的术后脊柱矫正棒植入物形状与另一方面目标脊柱矫正棒植入物形状之间的差异的计算的第四阶段84，由此产生对模拟的术后脊柱矫正棒植入物形状与目标脊柱矫正棒植入物形状之间的匹配的校验，从而决定是否符合终止条件88。如果符合条件，则术后过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状是在最后的模拟循环的最后第一阶段81处得到的最后的术后过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状。如果不符合条件，则从第一阶段81再次开始另一模拟循环。

在第四阶段84期间，在模拟循环n中，执行对模拟的术后脊柱矫正棒植入物形状的几何形状与目标术后脊柱矫正棒植入物形状的几何形状G_目标之间的差值Δ_n的计算。这样一来：

Δ_n＝G_后-G_目标。

如果Δ_n低于或等于迭代过程的终止准则(优选地是预定的)，则迭代过程停止，并且在迭代n处的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的几何形状G_n被视为最优过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的几何形状。

相反，如果Δ_n高于迭代过程的终止准则，则迭代过程继续并发生新的迭代n+1。对于此新的迭代n+1，经过测试的过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状的几何形状将为：G_n+1＝G_n-λ_n.Δ_n，其中λ_n是差值Δ_n的缩放因子，优选对于所有迭代都相同。

图16示意性地示出图15的迭代模拟循环流程中执行的计算的概述。

通过使n＝0的G₀＝G目标来执行初始化阶段94。

然后进行术后模拟阶段95，从而获得：

GP_n＝术后(G_n)，意指模拟的植入的脊柱矫正棒植入物形状的术后几何形状来自患者脊柱和过度弯曲术前脊柱矫正棒植入物的机械相互作用。

接着，存在差值计算96阶段，其计算过度弯曲术前脊柱矫正棒植入物形状GP_n与目标脊柱矫正棒植入物形状G₀之间的差值Δ_n，从而得到以下方程式：Δ_n＝GP_n-G₀。

接着，存在此差值Δ_n的绝对值与预定阈值ε的比较阶段97。如果此差值Δ_n的绝对值低于所述预定阈值ε，则保持几何形状G_n用于过度弯曲脊柱矫正棒植入物形状。相反，如果此差值Δ_n的绝对值高于所述预定阈值ε，则再次从模拟阶段95开始进行模拟循环的另一次迭代，n变为n+1。

已参考优选实施例描述了本发明。然而，在本发明的范围内可以有许多变化。