具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，具体包括以下步骤：

步骤1：在地下水位与挡土墙底面齐平，挡土墙背后填土均质、表面水平且长有植物，植物根系均匀分布的适应条件下，确定研究区域范围与坐标系：

如图1所示，研究区域范围为挡土墙背后的半无限非饱和土层，其底面与挡土墙底面齐平，其顶面与挡土墙顶面齐平；研究区域范围分为有根区范围和无根区范围；有根区范围为研究区域范围内存在植物根系的土层区域；无根区范围为研究区域范围中除有根区范围之外的土层区域；

考虑到挡土墙背后填土为均质的半无限非饱和土层，因此以挡土墙底面与填土层底面的交点为原点，以竖直向上为z轴，建立坐标系。

步骤2：针对研究区域范围内竖向坐标为z的土体，计算其基质吸力，如式(1)所示：

式(1)中，u_a-u_w表示土体的基质吸力，单位是kPa；u_a表示土体孔隙气压力，单位是kPa；u_w表示土体孔隙水压力，单位是kPa；α表示土体去饱和系数，单位为kPa^-1；k为土体非饱和渗透系数，单位为m/s；k_s为土体饱和渗透系数，单位为m/s。

其中，的计算在有根区范围和无根区范围具有不同的计算方法，具体如式(2)所示：

A＝exp[α((u_a-u_w)₀-z)]+q₀[exp(-αz)-1]/k_s； (2)；

式中，A表示中间变量；T_p表示植物蒸腾速率，单位为mm/d，d表示天；z表示研究区域范围的竖向坐标，单位为m，在无根区，z的坐标为0～L₁，在有根区，z的坐标为L₁～L；L₁为无根区的厚度，单位为m；L₂为有根区的厚度，单位为m；L为挡土墙墙高，单位为m；(u_a-u_w)₀表示地下水位处的基质吸力，取0kPa；q₀为土体稳定入渗率，单位为m/s。

根据数学定义，上述式(2)中的需要大于0；同时从物理学角度，土体非饱和渗透系数k小于或等于土体饱和渗透系数k_s，因此小于或者等于1，则有：

本申请土体非饱和渗透系数和土体饱和渗透系数比值的计算考虑了植物蒸腾作用对土体基质吸力的影响，相比现有未考虑植物蒸腾作用对挡土墙背后填土影响的技术，其静止土压力的确定更贴近实际情况，有利于挡土墙设计的合理性。

步骤3：根据步骤1得到的研究区域范围内竖向坐标为z的土体基质吸力，确定该竖向坐标位置土体吸应力χ(u_a-u_w)，如式(4)所示；

式(4)中：χ表示有效应力参数。

步骤4：根据步骤2得到的研究区域范围内竖向坐标为z的土体吸应力，确定该竖向坐标位置的静止土压力σ_h-u_a，如式(5)所示，

式中，σ_h表示土体水平应力，单位为kPa；σ_v-u_a为上覆土压力，单位为kPa；μ表示土体泊松比；σ_v表示土体竖向应力，单位为kPa，表达式为σ_v-u_a＝γ(L-z)，γ表示土容重，单位是为kN/m³。

式(5)的具体推导过程如下：

基于弹性力学理论，土体单元受力、变形状态如图2所示，一个土体单元的应变响应等效为水平和垂直方向三个方向x′、y′、z′的主应变分量，根据虎克定律，土体单元在x′、y′、z′三个方向上的应变分量分别如式(6a)、式(6b)、式(6c)所示：

式中：ε_x′、ε_y′、ε_z′分别为x′、y′、z′三个方向上的应变分量；σ'_x′、σ'_y′、σ'_z′分别为x′、y′、z′三个方向上的有效应力分量；E为杨氏模量。

其中，针对非饱和土的有效应力σ′表达式如式(7)所示：

σ'＝(σ-u_a)+χ(u_a-u_w) (7)

式(7)中，σ′表示非饱和土的有效应力，单位是kPa，σ表示土体总应力，单位是kPa。

将式(7)分别代入式(6a)、式(6b)、式(6c)中，拓展虎克定律，得到非饱和土的土体单元在x′、y′、z′三个方向上的应变分量，表达式如式(8a)、式(8b)、式(8c)所示：

式中，σ_x′、σ_y'、σ_z′分别表示x′、y′、z′三个方向上的总应力。

由于挡土墙背后填土为均质的半无限非饱和土层，因此有以下条件：

条件1：土体水平应力相等，采用σ_h表示，则有σ_x′＝σ_y′＝σ_h；

条件2：土体水平应变相等，采用ε_h表示，则有：ε_x′＝ε_y′＝ε_h＝0。

为匹配表达形式，对竖直方向的应力、应变采用以下方式表示：σ_z′＝σ_v，ε_z′＝ε_v。

将条件1～条件2，代入式(8a)、(8b)、(8c)中，可得：

将式(4)代入式(9)，得到研究区域范围内竖向坐标为z处的静止土压力：

步骤5，重复步骤2～步骤4，计算研究区域范围内各不同竖向坐标处的静止土压力，从而得到考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力的整体分布。

实施例

挡土墙背后填土为均质粉土，土层总厚度5m，表层长有植物，植物根系为均布型，有根区厚度为0.5m，无根区厚度为4.5m，地下水位位于土层底部；土体物理参数如下：饱和渗透系数k_s＝1×10^-7m/s，去饱和系数α＝0.01kPa^-1，μ＝0.35，γ＝18kN/m³，蒸腾速率T_p为0mm/d、2mm/d、4mm/d、6mm/d，地表的稳定入渗率q₀为0m/s。根据本申请确定方法得到不同蒸腾速率下挡土墙静止土的基质吸力分布(根据式1计算)和静止土压力分布(根据式5计算)，结果分别如图3和图4所示。

由图3可知，未考虑植物影响，即T_p＝0mm/d时，基质吸力呈线性分布；考虑植物影响后，在蒸腾作用下，基质吸力出现了明显增加，这是因为蒸腾作用使得土体内的水分被植物根系吸收；随蒸腾作用的加强，植物吸水能力增加，基质吸力呈现出增加趋势，越靠近土层表面增加越大。

由图4可知，计算出来的土压力存在正和负值，正值表示受压，负值表示受拉，在评估挡土墙静止土压力时对受拉区域不进行考虑。当未考虑植物蒸腾作用，即T_p＝0mm/d时，静止土压力为0kPa的竖向坐标约为z＝3.8m；考虑植物蒸腾作用后，静止土压力为0kPa的竖向坐标位置不断下移，在T_p＝6mm/d时，下移至z＝3.4m。同时，随蒸腾作用的加强，静止土压力的大小也随之减小。表明植物蒸腾作用减小了挡土墙承受静止土压力的区域和大小，这有利于挡土墙的稳定。

需要说明的是，在本申请中，诸如第一、第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。