阅读说明：本技术 确定运动球自旋轴的系统和方法 (System and method for determining spin axes of a moving ball ) 是由 弗雷德里克·塔克森 迈克尔·恩斯特鲁普 卡斯帕·麦凯普朗 于 2018-12-11 设计创作，主要内容包括：一种确定球的自旋轴的系统,包括将信号发射到目标区域的雷达。所述雷达至少包括三个接收器,其布置成使两对接收器不共线。该系统还包括处理单元(“PU”),接收来自所述雷达的数据,并对应于球旋转时球的不同部分相对于雷达的不同速度,确定在某个时间点接收到的雷达频率范围。PU将所述雷达频率范围分成多个频率分量,并且为每个所述频率分量计算与之相关联的角位置。PU将垂直于由确定的角位置所表示的直线的直线识别为自旋轴在垂直于从雷达到球的视线的平面上的投影。(A system for determining the spin axes of a ball includes a radar that transmits signals to a target area. The radar comprises at least three receivers arranged such that the two pairs of receivers are not collinear. The system also includes a processing unit ("PU") that receives data from the radar and determines a radar frequency range received at a point in time corresponding to different velocities of different portions of the ball relative to the radar as the ball rotates. The PU divides the radar frequency range into a plurality of frequency components and calculates, for each of the frequency components, an angular position associated therewith. The PU identifies a straight line perpendicular to the straight line represented by the determined angular position as a projection of the spin axes onto a plane perpendicular to the line of sight from the radar to the ball.)

确定运动球自旋轴的系统和方法

优先权要求

本申请要求2018年3月13日提交的美国临时专利申请序列号62/642,369的优先权。上述申请的说明书以引用方式并入本申请。

背景技术

运动球的旋转参数，例如，旋转速度和自旋轴的旋转方向，对于跟踪运动球，模拟运动球的飞行以及开发运动装备，例如，高尔夫球、球杆、铁杆、球拍、球棒或类似的用于发射运动球的装备非常有用。对于高尔夫球，通常是通过在高尔夫球上添加条状或图案的视觉标记或雷达反射材料来进行这种确定。然而，这种解决方案通常只对测试目的有用，而不适用于高尔夫球手可以自由使用他们选择的球而无作任何更改的应用中。

发明内容

本发明涉及一种用于确定运动球自旋轴的系统，包括将信号发射到运动球将要被发射至的目标区域的第一雷达，所述第一雷达包括至少三个接收器，其布置成使得两对接收器不共线，和对应于球旋转时球的不同部分相对于第一雷达的不同速度，从所述第一雷达接收数据并确定在第一时间点接收到的第一雷达频率范围的处理单元，所述处理单元将所述第一雷达频率范围分成多个频率分量，并为每个所述频率分量计算与其相关联的角位置，所述处理单元将垂直于由确定的角位置所表示的直线的直线识别为所述自旋轴在垂直于从所述第一雷达到所述运动球的视线的平面上的第一投影。

本发明还涉及一种确定运动球的自旋轴的方法。该方法包括通过第一雷达向运动球将要被发射至的目标区域发射信号，所述第一雷达包括三个接收器，布置成使得至少三个接收器不共线，所述信号被所述运动球反射回所述接收器；由所述第一雷达通过所述接收器接收所述反射信号；对应于所述运动球旋转时所述运动球的不同部分相对于所述雷达的不同速度，对所述第一雷达在第一时间点接收到的所述反射信号进行频率分析，以确定所述第一雷达接收到的频率范围；将所述接收到的信号分成多个频率分量；以及确定与每个频率分量相对应的角位置，并将由所述角位置确定表示的线确定为所述运动球的所述自旋轴在垂直于从所述第一雷达到所述运动球的视线的平面上的投影。

此外，本发明涉及一种用于确定运动球自旋轴的方法。该方法包括通过第一雷达将信号发射到运动球将要被发射至的目标区域，所述第一雷达包括三个接收器，布置成使得至少三个接收器不共线，所述信号被所述运动球反射回所述接收器；由所述第一雷达通过所述接收器接收所述反射信号；确定所述运动球相对于所述第一雷达的角位置；对所述第一雷达接收到的所述反射信号进行频率分析，并根据所述频率分析计计算出在所述接收器上观察到的相位差与频率的导数，并根据所述导数和所述运动球的所述角位置，确定所述运动球的主自旋轴。

附图说明

图1示出了根据本发明示例性实施例的用于确定运动球自旋轴的系统；

图2示出了根据本发明的示例性实施例的图1的系统的雷达和旋转运动球的侧视图；

图3示出了从图1的系统的雷达看到的旋转的运动球；

图4为从图2和图3的平移运动补偿旋转运动球接收到的多普勒信号的频谱图；

图5示出了图1的系统的使用方法的流程图；

图6示出了根据本发明的另一示例性实施例的图1的系统的雷达和旋转运动球的侧视图；

图7示出了图6的运动球的被分成多个频率分量的频率谱；

图8示出了映射到图6的运动球上的图7的每个频率分量的平均相对位置；

图9示出了纯后旋转的球的不同频率分量的平均相对位置；

图10示出了从图9的平移运动补偿旋转球接收到的多普勒信号的频谱图；

图11示出了相位单脉冲测量角度的原理。

具体实施方式

参考下列描述和相关附图，可以进一步理解示例性实施例，其中，相似的元件具有相同的附图标记。这些示例性实施例涉及一种用于确定运动球自旋轴的系统和方法。该运动球在旋转时可能是静止的，但通常也会发生平移运动。尽管本文详细描述的示例性实施例描述了对高尔夫球的跟踪，但是本领域技术人员可以理解，可以用该系统以相同的方式跟踪任何运动球或甚至与运动无关的物体。

图1显示了根据示例性实施例的用于确定运动球自旋轴的第一系统100。第一系统100包括瞄准目标区域的雷达装置102，运动球在飞行过程中至少要部分经过该目标区域。雷达102，在本实施例中，包括发射器104和至少三个接收器106。接收器106，在本实施例中，布置成使得接收器106A和106B彼此竖直排列，并且接收器106A和106C彼此水平排列。然而，本领域技术人员可以理解，只要雷达装置102包括三个或更多的接收器天线，其中至少三个接收器天线彼此不是共线的，接收器106不需要竖直或水平排列。在本实施例中，竖直排列的接收器106A，106B沿着与水平排列的接收器106A，106C的轴线正交的轴线排列。然而，本领域技术人员可以理解，接收器对不必彼此正交。在本实施例中，接收器106彼此相对固定。正如本领域技术人员可以理解的，并且将在下面更详细地讨论的那样，分离的接收器106A、106B、106C的几何布置允许分析从运动球反射到接收器106A、106B、106C的雷达信号，以得出一个或多个时间点上球的自旋轴(球围绕其旋转的轴)的方向。

雷达102可以是例如以功率高达500毫瓦的EIRP(等效各向同性辐射功率)的X波段频率(10GHz)发射微波的连续波多普勒雷达，因此符合FCC和CE关于短程国际辐射器的规定。但是，在其他司法管辖区，可以根据当地的法规使用其他功率级别和频率。在一个示例性实施例中，微波以较高频率在例如5-125GHz之间发射。为了在较低的物体速度下进行更精确的测量，可以使用20GHz或更高的频率。可以使用任何类型的连续波(CW)多普勒雷达，包括调相或调频的CW雷达，多频CW雷达或单频CW雷达。可以理解的是，可见或不可见频率区域的辐射的其他跟踪装置，例如激光雷达，也可以使用。电流脉冲雷达系统在跟踪靠近雷达装置的物体方面能力有限。但是，物体与这些脉冲雷达系统之间的必须距离随着时间的推移而减小，并且预计还会继续减小。因此，这些类型的雷达可能很快将对这些操作有效，并且可预期在下文所述的本发明的系统中使用它们。在本申请中，对物体的跟踪是基于多普勒频谱的使用来描述的。可以理解的是，这些多普勒频谱是指来自所使用的任何类型的雷达或激光雷达的多普勒频谱。

系统100还包括处理单元202，如本领域技术人员将理解的，该处理单元202可以包括通过例如有线或无线连接与雷达装置102(或多个雷达装置)通信的一个或多个处理器。在一个实施例中，处理单元202包括与雷达装置102相关联的计算机。

在图1的实施例中，系统100是一种用于确定从给定的发射位置进入目标区域或击中目标区域内的高尔夫球110的自旋轴的系统，该目标区域在雷达102的视场内。如本领域技术人员所理解的那样，目标区域不需要是任何专门创建的区域，并且发射位置可以是雷达102的视场之内或之外的任何位置。如图1所示，当高尔夫球110以相对于雷达的球速方向119发射到目标区域中时，高尔夫球110沿着飞行路径行进，同时围绕z轴的自旋轴在旋转方向112上旋转。本领域技术人员可以理解，尽管高尔夫球110的旋转是通过用高尔夫球杆击打高尔夫球110而产生的，但是同样的分析可以应用于任何运动球，无论其是否被击打，投掷，踢，头顶，被任何击打工具(例如棒球棒)击打等。在本实施例中，高尔夫球110除了相对于雷达的平移运动之外，还包括后旋转，使得球的顶部114在该时间点向雷达移动，而球的底部116远离雷达。然而，可以理解的是，高尔夫球110可以在朝向任何方向的自旋轴上旋转。当高尔夫球110从发射位置发射(如果发射位置在雷达102的视场内)或当高尔夫球110进入雷达102的视场并沿飞行路径行进时，雷达102跟踪高尔夫球110。当高尔夫球110移动时，由雷达102产生的雷达信号被高尔夫球110反射并被雷达接收器106接收。

反射信号的频率与发射频率之差称为多普勒频移F_d。多普勒频移F_d与球上反射点的径向速度(速度)V_r，即相对于雷达的平移运动成比例。因此，F_d＝2/λ*V_r，其中λ是发射频率的波长。对于非旋转的球，球的所有部分相对于雷达102以相同的速度运动，并产生相同的多普勒频移。然而，对于旋转的高尔夫球110，由于球的旋转运动与球相对于雷达102的平移运动相结合，所以球的各个部分相对于雷达102以不同的速度运动。如图2和图3所示，在环绕球表面的等值线118上发现了相对于雷达102具有相同速度的球的部分。如前所述，由于本实施例的球110相对于雷达102的视线具有纯后旋转，与每条等值线相关联的相对速度从球的底部(具有为1.0*ω*r的相对速度)到球的顶部(具有为-1.0*ω*r的相对速度)减小，其中ω是等于2π乘以球的自旋频率f_spin的角频率，r是球的半径。因此，当雷达信号从高尔夫球110反射到接收器106时，多普勒雷达从旋转球110检测到的不是单个速度，而是由球的自旋所决定的球上不同点的相对速度范围内的速度谱。因此，从旋转的高尔夫球110反射的信号表现出多普勒信号在多普勒频移周围的分布，该多普勒频移一般与球的平移速度(即球的质量中心相对于雷达的速度)相对应；从以最快的速度旋转远离雷达的等值线上的最大速度(球的底部)到以最快的速度旋转朝向雷达的等值线上的最小速度(球的顶部)。从反射信号接收到的相应的多普勒频谱可以被分成所需数量的频率分量120(至少两个)，每个频率分量120然后可以映射到球上的一组反射点上，显示对应于每个分量120的相对速度，如图4所示。对于每个频率分量120，可以确定各接收器对所接收到的信号的相应相位差。接收器对所接收的信号中的相位差ΔΦ通过以下公式与反射点的角位置关联：

ΔΦ＝2πsin(α)D/λ [1]

其中，α是垂直于穿过接收器对的直线的平面与从接收器到反射点的直线之间的夹角，D是接收器对之间的间距(见图11)，λ是发射信号的波长。这种确定角位置的方法也称为相-相单脉冲比较原理或干涉测量法。在图11中只显示了两个接收器106A和106B，但相同的原理当然可以用于接收器106A和106C或任何其他接收器。因此，可以从接收器对的相位差获得一组角位置。这些角位置对应于球上的不同反射点，并定义了旋转球的主自旋轴，该主自旋轴垂直于包含3D自旋轴的平面。从雷达到球的视线将该平面分成两个半平面，包含3D自旋轴的半平面(如下所述的标识)称为自旋轴半平面。主轴和自旋轴半平面仅取决于球的3D自旋轴和从雷达到球的方向。下面将对它们作进一步的详细说明。

α的角度测定dα的精度需要足够才能使得能够彼此分辨在球110上的角位置。半径为r的球110在与雷达距离为R的位置处的角度扩展α_ball由公式：α_ball＝asin(2r/R)给出。由于信号之间的相位差ΔΦ只能以有限的精度dΦ来确定，而dΦ又取决于信噪比，因此与波长相比，接收器106A-C之间的距离D必须足够大，才能够提供足够高的α的角度测定分辨率，因此，dα<α_ball。插入等式[1]中，这意味着D通常需要满足等式[2]。

本发明的一个典型的实施例为在距接收器106A-C约4.2m的距离处测量半径约为21mm的高尔夫球的自旋轴。在本实施例中，相位差测定2π/50的相位差精度需要根据等式[2]的接收器106A-C之间的距离D大于波长λ的2倍，这是一种相当可行的雷达设计。需要指出的是，公式[2]不是绝对的要求，因为还可以使用其他手段来提高角度精度，例如随时间平均。

例如，考虑到图2和图3中所示的设置。该系统显示了雷达102和绕着与雷达102的视线正交的自旋轴130旋转的球110(自旋轴向量的方向将在后面进行概括)。需要指出的是，在本实施例中，只考虑由于旋转引起的球的表面的相对运动，因此，不包括球的中心相对于雷达102的运动。在这个例子中，定义了一个直角坐标系，其x轴平行于视线，z轴平行于自旋轴130，原点为球110的中心，y轴完成右手方向的直角坐标系。如图3所示，当球110在任意时刻t绕自旋轴130旋转时，球110表面上的反射点122的位置由坐标向量给出：

其中X_c为坐标向量，r为球半径，ω为自旋引起的角频率。为了得到高尔夫球110表面上的点122的相对速度124，V_c，我们需要对坐标向量X_c相对于t进行微分：

从雷达102观察到的速度分量是平行于雷达102的视线的分量，在这种情况下，它是V_c的x分量。由于该分量等于-ω*y(t)，因此速度等值线118都在如图2所示的平行于xz平面的平面上，即视线向量(x轴)和自旋轴向量130(在本例中平行于z轴)所跨越的平面。

然而，在某些情况下，自旋轴130将不平行于z轴。在不需要自旋轴向量u平行于z轴的情况下，归一化的自旋轴向量可以用表示，由下式给出：

在这种一般情况下，当球表面上的一点在时间t上绕旋转时，其坐标向量X_c由以下式给出：

其中：

以及

如前所述，只有沿视线的速度分量(即速度向量的x分量)才会产生多普勒频移，并且在本实施例中是值得关注的：

方括号内的表达式等于u_y*z(t)-u_z*y(t)，因此：

因此，属于速度等值线的点的每个位置X_c，即常数v_x(t)位于具有法向量n的平面内，称为旋转球的主轴向量，由下式给出：

要注意的是，n取决于3D自旋轴和从雷达到球的方向。对于每个速度等值线，相应位置的平均值定义一个平均点，当与其他速度等值线的平均点组合时，定义了旋转球的主轴向量n。主轴向量n的方向由速度等值线平均点的排列方式决定，按照速度等值线相对频率的升序排列。

找到的每一条速度等值线都与接收到的多普勒信号的频率分量相关联。具体地，如下面将进一步描述的那样，接收到的多普勒信号可以被分成任意数量的频率分量120(至少两个)，如图4中的示例性所示。可以通过任何已知的方法来完成多普勒信号的分离，例如，利用短时傅立叶变换(STFT)。这些频率分量120中的每一个被认为效果上对应于速度等值线的平均位置。与这些频率分量中的每个频率分量相关联的角位置是与信号部分相对应的所有反射点的加权平均位置。这些角度位置是从如上所述的接收器对之间的相位差获得的，并且这些位置将形成一条近似于旋转球n的主轴。旋转球的主轴n垂直于包含3D自旋轴的平面。由于旋转球的主轴n的方向是已知的，对应于例如顶旋或后旋，所以只有垂直于n的平面的一半可以包含3D自旋轴，该半平面称为自旋轴半平面。

确定了n之后，还提供了自旋轴在垂直于雷达视线的平面上的投影，此时还不知道的是自旋轴的u_x分量。为了确定3D自旋轴，可以使用各种方法，下面举几个例子。

1、确定u_x，以使u垂直于飞行中球的速度向量V。在这种情况下，确定的自旋轴不具有螺线(rifle)式或陀螺式旋转。这在许多情况下，例如高尔夫击球，是一个相当有效的假设，而且，即使该假设是无效的，使用此假设的3D旋转的效果也将导致空气动力学行为基本上等同于使用正确的3D自旋轴所获得的空气动力学。因此，作为用于确定3D自旋轴方向对球的飞行影响的实际用途，这是非常有用的。

2、通过其他方法估算螺线自旋(rifle-spin)的数量或百分比。可以通过将球的空气动力学行为与球的预定自旋速度相关联，或通过使用对球的光学跟踪来逐帧地识别球上的图案来估计螺线自旋。或者，可以通过将总频率带宽BW(＝f_d,F-f_d,A，图7中)与基于预定自旋速度和球半径的零螺线自旋的预期带宽(BW_noRifle＝2*ω*r)进行比较，来估算螺线自旋的螺线百分比(rifle percentage)，BW＝cos(θ)*BW_noRifle，其中θ是螺线自旋角。然而，另一种选择是预先确定或假设螺线自旋速度或百分比。

3、根据3D自旋轴向量在给定时间间隔内是恒定的假设，在飞行期间至少在两个不同的时间点上确定主轴n，其中至少两个主轴n定义了不平行的半自旋平面。3D自旋轴是自旋轴半平面的交线，每个平面都垂直于确定的主轴n。此方法假设自旋轴随着时间的推移是准恒定的，这对于大多数应用来说是一个有效的假设。

4、在同一时间点从至少两个不同位置确定主轴n，其中至少有两个主轴是不平行的，从而使相应的半平面沿平行于3D自旋轴向量的线相交。可以通过使两个雷达系统102连接到处理单元202或通过增加接收器106的数量并使它们充分分开以实现非平行的自旋轴半平面的确定来获得所述的两个不同位置。

图5中示出了用于确定旋转的高尔夫球的自旋轴的第一示例性方法的流程图。在本实施例中，利用了多接收器雷达的设置，包括安装在一个平面中的三个接收器天线106A，106B，106C的。可选地，可以使用额外的接收器天线来增加确定位置的精度，并得出三维(3D)自旋轴。首先，在步骤200中，雷达102产生信号，该信号被发射到目标区域，并且从旋转的高尔夫球110反射之后被接收器106A，106B，106C接收，产生显示出多普勒频谱的相应信号。在本实施例中，球正在远离雷达。然而，可以理解的，球可以相对于雷达102是静止的或沿任何方向移动。由于球的旋转运动，接收到的多普勒信号在与球相对于雷达102的平移运动相关的多普勒频移值周围被拓宽。也就是说，反射信号将分布在一定的频率范围内，反映出当球相对于雷达102旋转和移动时，球的不同部分的相对速度范围。

在步骤205中，在信号被接收器106A，106B，106C接收之后，对接收到的信号进行频率分析。在一个示例性实施例中，可以使用快速傅立叶变换(FFT)。如上所述，由于球的旋转，接收到的信号的频率在一个范围内分布，然后可以被分成所需数量的频率分量。图10描绘了从远离雷达的移动的纯后旋高尔夫球接收到的频率的频谱图。图10中所示的频谱图中的接收频率相对于与球的速度(平移运动)相对应的频率。在此示例中，如图6所示，球的底部(F点)正在旋转着远离雷达，这意味着来自球底部的反射相对于球的速度具有最大的正多普勒频移。而来自球的顶部(A点)反射，它正在旋转着朝向雷达，相对于球的速度具有最负的多普勒频移。

在可选的步骤210中，对接收到的多普勒信号进行运动补偿，以从信号中减去球110的平均运动(球相对于雷达的平移，即，对应于球的速度)。该运动补偿使得球110的多普勒信号的中心在0Hz附近，并且可以通过本领域技术人员已知的标准技术以各种方式中的任何一种来完成。图10显示了进行运动补偿之后的频谱图，因此，现在来自球的信号的中心频率为0Hz。此运动补偿步骤是可选的，因为只有来自旋转和移动的球在拓宽的多普勒频谱内的相对多普勒位移才是重要的。然而，进行运动补偿可以提供一些实际的实施优势。

在步骤215中，将接收到的信号分成所需数量的频率分量120。如前所述，接收到的信号的频率的拓宽是当球旋转时由雷达观测到的球表面上不同点的不同速度造成的。在同一速度等值线上的反射点与多普勒信号的相同频率分量相关联。即，每条速度等值线都与频谱的不同部分相关联。例如，参见图6，示出了位于球的外表面上的不同位置的多个反射点A、B、C、D、E、F。根据球的旋转，这些反射点中的每一个相对于雷达都会有不同的速度。如图6所示，由于球的后旋，在补偿了球的平移之后，球在F点处具有最大的正速度，此处球正旋转着远离雷达，而球在A点处有一个最大的负速度，此处球旋转着朝向雷达运动。在球的中线正上方的C点表现出最小的负速度，而在球的中线正下方的D点表现出最小的正速度。此外，由于球的旋转，每个反射点A、B、C、D、E、F对应于一条单独的速度等值线142。例如，B点对应于等值线142B，这样B点与球表面上沿等值线142B的每个其他点具有相同的相对速度。类似地，C点对应于等值线142C，使得C点相对于雷达102的速度与沿着等值线142C的每个其他点的速度相同，而D点和E点分别对应于等值线142D和142E，使得沿等值线142D定位的每个点相对于雷达102表现出与D点相同的速度，而定位在等值线142E上的每个点相对于雷达102表现出与E点相同的速度。对于每个频率分量144，根据每个接收器对106接收到的信号的比较，通过分析与表现出相应速度的信号相关联的相移，来确定与恒定速度的每个分量相关联的速度等值线相对于雷达的3D的角位置，并且这些角位置可以映射到球110上，如图8所示。具体而言，这些相移用于将各种频率分量144中的每一个分配给球110上的不同角位置126。相移可用于确定球110上与频率分量144相对应的位置。由于每个频率分量144跨越速度等值线142相应的范围，因此为每个频率分量144确定的角位置在效果上将是属于该范围内每个速度等值线的点的平均。在垂直于雷达视线的平面中，每个等值线142上的点的平均值定义了一个位置126，该位置属于垂直于自旋轴130的线125，即旋转球的主轴。需要指出的是，虽然在本实施例中，信号被分成五个频率分量144，但是本领域的技术人员应理解，信号可以被分成任意数量(至少两个)的频率分量144，只要这些分量分布在由于球的自旋而扩展的多普勒频谱内。

在步骤220中，通常将来自步骤215的相对角位置沿yz平面中的线分组。这条线称为旋转球的主轴，n，并且垂直于包含3D自旋轴向量的平面，角位置是用yz平面上的一条线拟合的。从角位置到y，z坐标的比例缩放并不重要，并且可以省略，因为只有在yz平面上主轴的方向是确定主轴n所必需的。由于测量中的噪声(可以使用已知的降噪技术降低噪声，例如通过应用带通滤波器或低通滤波器来降低噪声)，这些位置通常会偏离理想线。然而，可以使用例如位置的线性拟合来确定一条线，如图8和图9所示。在某些情况下，利用在时间间隔内几个时间步长的角位置可能会很有用，该时间间隔这样选择，使得在该时间间隔内视线的任何变化都是微不足道的。主轴向量n的方向由相应频率分量在相对频率递增顺序的角位置确定。

由主轴向量n可以将自旋轴半平面确定为垂直于n的平面，该平面已被来自雷达的视线(x轴)切成两半，其中自旋半平面为包含n与x轴单位向量的乘积的一面。因此，自旋轴半平面完全由主轴向量n和x轴单位向量，即视线来描述。

从雷达102到球110的视线已被定义为平行于x轴。然而，在大多数情况下，对于一个移动的球，来自雷达的视线会随着球的移动而改变其相对于真实坐标的方向。在步骤225中，将自旋轴半平面坐标转换为真实坐标。这意味着主轴n和雷达对球的视线方向(x轴)转换到所需的坐标系中。真实坐标可以是，但不一定是由球的运动定义的。当主要对自旋轴相对于球的运动的方向感兴趣时，这种坐标经常被使用。也就是说，通过确定球绕其旋转的轴，系统可以使用该轴以及检测到的自旋速度来计算该自旋对球的运动路径产生的影响。事实上，只要知道自旋轴在垂直于球119的速度向量的平面上的投影，系统就可以估计出自旋对球向右或向左，向上或向下偏离球的初始飞行路径的空气动力学影响，并可用于例如提高在自旋轴确定后对球的继续飞行的模拟投影的准确度。本领域技术人员将认识到，这在高尔夫模拟游戏中可能是有用的，在这些游戏中，只检测到球的飞行的一小部分，然后将球的飞行继续投射到模拟环境中。该系统还可以在增强例如自动摄像机对高尔夫球的跟踪方面有用，或者通过向摄像机操作员说明预测的球的路径，该系统可以使手动操作的摄像机更准确地跟踪球，并且还可以协助自动摄像机跟踪系统跟踪球。通过测量自旋轴和自旋速度，同时也可以对球进行3D跟踪，可以详细地了解影响球轨迹的不同因素，例如风，温度，球的空气动力学特性等。

在步骤230中，用确定的自旋轴半平面来确定3D自旋轴。该步骤可以通过至少4种可选方式完成。在第一种可选方案中，3D自旋轴需要垂直于球的速度向量，从而将螺线或陀螺自旋假定为零。这第一种方法还需要确定球的速度向量的方向。

在步骤230的第二种可选方案中，通过其他方式确定螺线或陀螺自旋的量。可以通过将球的空气动力学行为与球的预定自旋速度相关联，或者通过使用球的光学跟踪来逐帧地识别球上的图案，来估计螺线自旋。可选地，螺线自旋速度或百分比可以是预先确定的，或假定为某一合理的预期值。

在步骤230的第三种可选方案中，已经在一个以上的时间步长上获得了不同的自旋轴半平面，可以确定3D自旋轴方向。通过第三种可选方案推导出3D自旋轴方向依赖于以下假设：由于陀螺效应，自旋轴向量在真实坐标中的方向随时间基本不变。还要求自旋轴半平面在至少两个时间步长中是不平行的。3D自旋轴被确定为所确定的自旋轴半平面的交线。

在第四种可选方案中，如果使用多个雷达或在一个雷达装置中使用三个以上的接收器，则可以同时确定多个自旋轴半平面。可以将3D自旋轴确定为所确定的自旋轴半平面的交线。只要自旋轴半平面互不平行，就可以明确地做到这一点。

可以看出，旋转球的主轴是在角位置相对于从球接收到的多普勒信号的频率的导数向量方向上的单位向量。在本发明的另一方面，主轴的确定是根据对接收信号的频率分析，计算在接收天线处观察到的相位差相对于频率的导数，并由此根据对球的角位置的了解计算出球的主轴。

可以如前所述从接收到的信号中确定用于后一种计算的角位置，优选地使用在接收到的多普勒频带的中心频率处观察到的相位差，或者通过对整个多普勒频带上接收到的相位差进行平均来确定。需要指出的是，与前面描述的方法相反，该方法只需要确定单个角位置。

在本发明的又一方面，球的角位置不是由雷达信号确定的，而是可以通过其他方式提供。在一个实施例中，可以从嵌入在雷达装置中的摄像机或者通过在雷达外部设置摄像机来确定角位置，外部摄像机提供角位置的测量值作为雷达的输入，或提供视频信号，从中可以确定角位置。在另一个实施例中，采用之前描述的用于确定3D自旋轴的多雷达设置，球的位置可以由第一雷达确定，并作为输入提供给第二雷达，第二雷达根据球的位置计算出球的角位置。

在另一个实施例中，可以从雷达的放置和目标区域的知识来假定角位置，而不需要计算或输入角位置以确定主轴。如果雷达的放置方式使球的轨迹大体上位于从雷达出发的已知的径向方向，或者如果球是已知的或可以确定在某一时间点上处于某一位置，就可能出现这种情况。

在根据本发明的实施例的系统中，在由平行于雷达视线的第一归一化向量和跨越第一归一化向量为法向量的平面的第二和第三向量所定义的坐标系中确定自旋轴。使用短时傅立叶变换将接收到的信号分成频率分量。

根据本发明的一个实施例，该方法还包括对接收到的信号进行运动补偿，以从该信号中减去运动球的平均运动。该运动补偿将使得接收到的信号的中心在0Hz附近。每个频率分量与球表面上的速度等值线相关联，速度等值线对应于旋转球表面上具有相同相对速度的多个反射点，并且其中，与每个频率分量相关联的角位置是基于由第一雷达的第一对接收器接收的信号和由第一雷达的第二对接收器接收的信号之间检测到的相移来确定的。该方法也可以包括对位于每条等值线上的位置进行平均，以定义相应平面内的点，来自每条速度等值线的一组点对应于垂直于自旋轴的线。

该方法也可以包括在不计算运动球的3D自旋轴的情况下，根据自旋轴的第一投影估计运动球的轨迹特性。该方法可以进一步包括将所确定的自旋轴转换成真实坐标。此外，该方法还可以包括通过确定自旋轴在第一时间点的第一投影来计算3D自旋轴，然后在第二时间计算自旋轴的附加第一投影，并将第一和第二投影相结合以确定运动球的3D自旋轴。此外，该方法还可以进一步包括通过在同一时间点从多个雷达确定主轴来确定3D自旋轴方向。利用短时傅立叶变换将接收到的信号分成频率分量。

本领域技术人员将理解，可以在不背离本发明的发明构思的情况下对上述实施例进行改变。还应当理解，与其中的实施例之一相关联的结构特征和方法可以结合到其他实施例中。因此，可以理解的是，本发明并不限于所公开的特定实施例，而是在所附权利要求书的限定，其修改也包含在本发明的范围内。