阅读说明：本技术 基于干涉仪测向的lfmcw雷达多目标检测方法 (LFMCW radar multi-target detection method based on interferometer direction finding ) 是由 张仁李 黄垒 盛卫星 马晓峰 韩玉兵 于 2019-11-13 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种干涉仪测向的LFMCW雷达多目标检测方法,包括以下步骤：确定干涉仪三个实基线以及一个虚基线的长度；三通道雷达回波信号的采集与处理；经快速傅里叶变换后,对三个通道的上下扫频差拍信号频谱进行周期图积累,再对积累后的频谱进行恒虚警检测；将上扫频段和下扫频段谱峰两两配对,得到谱峰配对矩阵,并计算矩阵内每对谱峰的角度差、多普勒频率和归一化幅度差；利用角度差、多普勒频率和归一化幅度差对矩阵进行筛选；对于配对完成的谱峰,计算得到目标的距离、速度。本发明能够减少三角调制LFMCW雷达上下扫频配对时出现的虚假目标,提高多目标检测的可靠性,且能够测量多目标的距离、速度和角度信息。(The invention discloses an LFMCW radar multi-target detection method for direction finding of an interferometer, which comprises the following steps: determining the lengths of three real baselines and one virtual baseline of the interferometer; collecting and processing three-channel radar echo signals; after fast Fourier transform, carrying out periodogram accumulation on the up-down frequency sweep beat signal frequency spectrums of the three channels, and then carrying out constant false alarm detection on the accumulated frequency spectrums; pairing the spectral peaks of the upper sweep frequency section and the lower sweep frequency section pairwise to obtain a spectral peak pairing matrix, and calculating the angle difference, Doppler frequency and normalized amplitude difference of each pair of spectral peaks in the matrix; screening the matrix by using the angle difference, the Doppler frequency and the normalized amplitude difference; and calculating the distance and the speed of the target for the matched spectral peaks. The invention can reduce false targets generated during up-down sweep frequency matching of the triangular modulation LFMCW radar, improve the reliability of multi-target detection, and can measure the distance, speed and angle information of multiple targets.)

基于干涉仪测向的LFMCW雷达多目标检测方法

技术领域

本发明属于毫米波雷达目标检测技术领域，特别是一种基于干涉仪测向的LFMCW雷达多目标检测方法。

背景技术

线性调频连续波雷达，是指发射信号频率随着时间线性增加或者减小的连续波雷达。线性调频连续波雷达通过比较回波信号频率与发射信号的频率之差来获得目标的距离信息和速度信息。线性调频连续波雷达具有比较大的时宽带宽积，相比于脉冲雷达，其具备体积小、重量轻、结构简单、较低的发射功率、分辨力高和无盲区等特点，在以近距离、高分辨的探测场合得到越来越广泛的应用。

目前，线性调频连续波雷达的目标检测方法主要有基于频移键控连续波调制的目标检测方法、基于对称三角波调制的目标检测方法、基于锯齿波调制的目标检测方法及基于梯形波调制的目标检测方法。这些方法中基于频移键控连续波调制的目标检测方法通过检测目标多普勒频移以及中频信号相位差得到运动目标参数。对于静止目标，由于其多普勒频移为零，因此使用频移键控连续波无法获得静止目标的目标信息；而基于对称三角波调制的目标检测方法使用对称三角波能够在一定程度上克服该问题，但是在多目标条件下存在上下扫频段频谱配对难的问题，因此该方法难以分辨多目标；基于锯齿波调制的目标检测方法通过对多个调频周期差频信号做二维快速傅里叶变换处理可以较好地解决速度距离耦合以及多目标分辨问题，然而通常由于硬件调频斜率限制以及测距精度要求，调频周期过长，容易导致速度模糊；基于梯形波调制的目标检测传统方法通过对上、下扫频段和恒频段的差拍信号频谱进行定量分析，能够解决上述目标检测方法存在的静止目标检测、上下扫频配对、速度模糊等一系列问题，但其实际应用中，易产生虚假目标。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于干涉仪测向的LFMCW雷达多目标检测方法，在发送对称三角线性调频连续波基础上，加上干涉仪测向技术，解决了多目标条件下上下扫频段频谱配对难的问题，提高了多目标检测的可靠性。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于干涉仪测向的LFMCW雷达多目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1、根据雷达工作波段的波长、测向精度、通道间的相位差测量误差和测向角度范围，选定干涉仪阵元各个基线的长度；

步骤2、雷达向空间发射对称三角LFMCW信号，三个阵元天线接收目标的回波信号；将接收的目标回波信号与发射端对称三角LFMCW信号进行混频，得到三个天线接收通道的差拍回波信号，包括上扫频差拍信号

以及下扫频段差拍信号其中n为天线单元通道序号,n＝1,2,3；再经过A/D转换，得到三个通道的数字差拍信号；

步骤3、对三个通道的上下扫频数字差拍信号进行快速傅里叶变换得到上下扫频数字差拍信号的频谱，先对三个通道的频谱进行周期图积累，再对积累后的频谱进行恒虚警检测，得到上扫频过门限的谱峰为P_i ⁺，频率值为f_i ⁺，对应幅度为A_i ⁺，i＝1,2…M，M表示上扫频段差拍信号频谱中过门限的谱峰个数；下扫频过门限的谱峰为频率值为

对应幅度为

j＝1,2…N，N表示下扫频段差拍信号频谱中过门限的谱峰个数；在三个通道的差拍信号频谱中，记第n个通道上扫频频率值为f_i ⁺的谱峰为下扫频频率值为

谱峰记

步骤4、对于频率为f_i ⁺，f_j ^-不同通道的谱峰

利用频域鉴相方法，计算每个频率对应的不同天线接收通道间的相位差；利用短基线不模糊的相位差对长基线模糊的相位差进行解模糊，得到长基线不模糊的相位差值，再用长基线的相位差值得到该频率值对应谱峰的角度值θ_i ⁺，

步骤5、对于积累后的差拍信号频谱，将上扫频谱峰P_i ⁺与下扫频谱峰

两两配对，得到M×N个配对结果(P_i ⁺,P_j ^-)，形成谱峰配对矩阵，计算出矩阵内每对谱峰的方位向角度差Δθ_ij和归一化幅度差

步骤6、利用角度差对矩阵进行第一轮筛选，将角度差满足要求的谱峰对保留，不满足要求的谱峰对删除，在矩阵内剩余的谱峰对中，如果有谱峰对在所在行和所在列是唯一留下的谱峰对，则该谱峰对被视为一个有效配对，同时删除矩阵的该行和该列；利用多普勒频率范围对矩阵进行第二轮筛选，求解出系统测速范围对应的多普勒频率范围，同时求解出每个剩余谱峰对的多普勒频率，将在系统多普勒频率测量范围内的谱峰对保留，将不在系统多普勒频率测量范围内的谱峰对删除，在矩阵内剩余的谱峰对中，如果有谱峰对在所在行和所在列是唯一留下的谱峰对，则该谱峰对被视为一个有效配对，同时删除矩阵的该行和该列；最后用归一化幅度差对矩阵进行筛选，总目标的个数记为MAX[M,N]，计算出还未检测出的目标数量；将剩余谱峰对按照归一化幅度差升序排列，在排列中按归一化幅度差由小到大的顺序取出未检测出目标数量的谱峰对，将其作为有效配对；

步骤7、对于完成有效配对的谱峰，根据每对谱峰的上下扫频差拍频率值，计算得到目标的距离值和速度值。

进一步的，步骤1中完成的选定干涉仪各个基线的长度，具体为：

步骤1-1、确定长基线长度；对于干涉仪测角基本公式如式(1)：

其中

为两个阵元接收来波的相位差，D为基线长度，λ为发射信号的波长，θ为入射角度；将来波角度看作相位差的一个函数，对式(1)两边微分的得式(2)：

取

为通道间测量相位差的误差，Δθ为相位差误差导致的测角误差；

由式(2)可将最长基线d_max设置为：

其中λ_max为发射信号的最大波长，θ_max为最大探测角度，d_max为系统所需的最长基线长度；

步骤1-2、确定短基线长度；由于实际系统的相位差测量范围为(-π,π]，由式(1)，当D＞λ/2时，系统测量的相位差会小于实际来波的相位差，即测量相位差存在模糊，导致测角结果不正确；再考虑存在通道间的测量相位差误差

则最短基线长度d_min设置为：

其中λ_min为发射信号的最小波长；

步骤1-3、确定各个基线长度；取最短基线为虚基线，虚基线的长度满足步骤1-2里的短基线长度设置条件，其通道间通过频域鉴相得到的测量相位差ψ₁不会模糊，模糊倍数N₁为零，即和通道间的实际相位差相等，则有：

其中d₁为最短虚基线的长度；如果不考虑通道间的相位差测量误差，不模糊的短基线可以直接解任意长基线的模糊，解模糊公式如式(6)：

其中k＝2,3,4，k为基线序号；d_k为第k个基线长度；N_k为第k个基线相位差模糊倍数；ψ_k为第k个基线相位差测量值；

考虑通道间的相位差测量误差

的情况下，短基线只能解一定长度条件下的长基线，即必须逐级进行解模糊，解模糊的公式如式(7)：

其中N′_k为考虑通道间的相位差测量误差时第k个基线相位差模糊倍数，化简式(7)得：

要保证解模糊结果正确，需满足以下关系：

设任意两个天线之间相位差测量误差的最大值

每对接收通道间的相位差测量误差独立，则实基线的相位差测量误差最大值为

虚基线的相位差测量误差最大值为

可得会出现以下几种情况：

(1)实基线解实基线模糊倍数K₁需满足：由

可得

(2)实基线解虚基线模糊倍数K₂需满足：

由

可得

(3)虚基线解实基线模糊倍数K₃需满足：由

可得

(4)虚基线解虚基线模糊倍数K₄需满足：

由

可得

根据相位差测量误差来确定基线配置；选择3天线阵元，D₁，D₂分别是阵元1,2和阵元2,3的间距，则三个实基线分别为d₂＝D₁，d₃＝D₂，d₄＝D₂+D₁；虚基线为d₁＝D₂-D₁；最短虚基线需满足d₁＝D₂-D₁≤d_min；最长实基线需满足d₄＝D₂+D₁≥d_max；设D₁＝d₂＝md₁，则d₃＝(m+1)d₁，d₄＝(2m+1)d₁，根据以上要求计算出m值；如果m无解，则需要增加天线阵元个数，从而产生更多实基线和虚基线的长度组合来满足解模糊条件。

进一步的，步骤4对于频率为f_i ⁺，f_j ^-不同通道的谱峰

n＝1,2,3；利用频域鉴相方法，计算每个频率对应的不同天线接收通道间的相位差；利用短基线不模糊的相位差对长基线模糊的相位差进行解模糊，得到长基线不模糊的相位差值，再用长基线的相位差值得到该频率值对应谱峰的角度值

具体为：

两个通道做完FFT后的I、Q两路信号分别为I₁(f)、Q₁(f)、I₂(f)、Q₂(f)，其在谱峰频率为f_b的测量相位差求解公式为式(10)，测量相位差结果如果不在(-π,π]范围内，则需要±2kπ将其变到(-π,π]内；

ψ＝arctan[Q₁(f_b)/I₁(f_b)]-arctan[Q₂(f_b)/I₂(f_b)] (10)

对于不同通道的相同频率值的谱峰，实基线的测量相位差为该谱峰在两个通道上的测量相位差，虚基线的测量相位差为两个实基线的测量相位差的差值；根据每个基线的测量相位差ψ_k，利用式(11)迭代计算求得该谱峰的角度值，

其中ψ_k为第k个基线的测量相位差，N_k为第k个基线相位差模糊倍数，为第k个基线的实际相位差，θ_k为用第k个基线测量出来的角度值；

进一步的，步骤5所述计算每个谱峰对(P_i ⁺,P_j ^-)的角度差和归一化幅度差，谱峰对(P_i ⁺,

)的角度差Δθ_ij计算公式为：

其中θ_i ⁺为上扫频频率值f_i ⁺对应谱峰的角度值，

为下扫频频率值f_j ^-对应谱峰的角度值。谱峰对(P_i ⁺,

)的归一化幅度差计算公式为：

其中A_i ⁺为上扫频频率值f_i ⁺对应谱峰的幅度值，

为下扫频频率值f_j ^-对应谱峰的幅度值；A_max表示全部上扫频段谱峰和下扫频段谱峰的幅度最大值。

进一步的，步骤6所述利用角度差进行第一轮筛选，具体的筛选公式为：

其中θ_i ⁺，分别为频率值f_i ⁺，f_j ^-对应谱峰的角度值；Δθ为系统测量相位差误差导致的测角误差，即测角精度。

进一步的，步骤7中对于完成有效配对的谱峰，计算其距离和速度，具体公式为：

其中c为真空中电磁波的传播速度，f_b ⁺为上扫频差拍信号频率值，f_b ^-为下扫频差拍信号频率值，μ为LFMCW信号的扫频斜率，f₀为发射信号的中心频率。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)本发明发射波形调制简单，设备量少，计算简单，可获得多目标的距离、速度和方位角等信息；(2)利用虚拟基线法测量目标的方位角，测角不模糊且精度高，在使用高频信号测向的场合有更高的适用性；(3)在对上下扫频谱峰进行配对时，利用角度值进行初筛选，利用多普勒频率和归一化幅度差进行再筛选，能够将属于同一目标的谱峰进行正确配对，降低虚假目标的产生概率，有利于获取准确的目标速度和距离信息。具有较高的可靠性。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明的基于干涉仪测向的LFMCW雷达多目标检测方法的流程示意图。

图2为一般干涉仪测向原理示意图。

图3为虚拟基线法干涉测向原理示意图。

图4为雷达向空间发射对称三角LFMCW信号的工作波形图，其中(a)为LFMCW雷达发射波形和接收波形图，(b)为其对应的差拍信号图。

图5为多目标分布模型示意图。

图6为三个接受通道的差拍信号频谱进行周期图积累后的频谱图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供的一种基于干涉仪测向的线性调频连续波(LinearFrequency Modulation Continuous Wave，LFMCW)雷达多目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1、根据雷达工作波段的波长、测向精度、通道间的相位差测量误差和测向角度范围等要求选定干涉仪阵元各个基线的长度；

干涉仪测向原理图如图2所示。在A、B两阵元天线的θ方向有一远场来波，到达天线的电波近似为平面波。两个天线间距为基线长度D，信号的波长为λ，信号到达天线A，B时，来波相位差为

则有：

由于相位差测量范围为(-π,π]，当两天线形成的测向基线长度大于半波长时，测量的相位差会小于实际的来波相位差，即测量相位差模糊，进而导致测角结果不正确。把角度值看作相位差的一个函数，对式(1)两边微分的得式(2)：

取

为通道间相位差的测量误差，Δθ为相位差误差导致的测角误差；由式(2)可知通道间相位差误差不变的情况下，基线长度越长，测角误差越小，测角精度越高。基线长度过小会导致测角误差大，测角精度不够。工程上一般采用长短基线测向法，短基线保证相位差测量不模糊，长基线保证测向精度。用短基线不模糊的相位差对长基线模糊的相位差解模糊，进而得到精确度高的测向结果。当工作信号频率很高时，如果考虑实际天线尺寸摆放问题，短基线常常无法实现，所以选择虚拟基线做短基线。虚拟基线即是两个实基线长度相减得到的一个实际不存在的基线。虚拟基线法测向如图3所示，天线A，B与天线B，C间距分别为D₁，D₂。二者相减可以得到间距为D₂-D₁的虚拟短基线，只需考虑虚拟短基线长度满足测向不模糊的要求即可。

步骤1-1、确定长基线的长度。为了满足足够的测角精度，由式(2)可得最长基线可设置为：

其中λ_max为发射信号的最大波长，θ_max为最大探测角度，d_max为系统所需的最长基线长度。

步骤1-2、确定短基线的长度。为了测量的相位差不模糊，由式(1)，考虑到存在通道间相位差的测量误差

则最短基线长度d_min可设置为：

其中λ_min为发射信号的最小波长。

步骤1-3、确定各个基线长度。最短基线为虚基线，对于虚基线长度满足步骤1-2里的短基线长度，则其测量相位差ψ₁不会模糊，模糊倍数N₁为零，即和实际来波相位差

相等，则有：

其中d₁为最短虚基线的长度。如果不考虑通道间相位差测量误差，不模糊的短基线可以直接解任意长基线的模糊，解模糊公式如式(6)：

其中k＝2,3,4，k为基线序号；d_k为第k个基线长度；N_k为第k个基线相位差模糊倍数。ψ_k为第k个基线相位差测量值。

考虑通道间相位差测量误差

的情况下，短基线只能解一定条件下的长基线，必须逐级进行解模糊，解模糊的公式如式(7)：

其中N′_k为考虑通道间相位差测量误差时第k个基线相位差模糊倍数，化简式(7)得：

要保证解模糊结果正确，需满足以下关系：

设任意两个天线之间相位差测量误差的最大值

每对接受通道的相位差测量误差独立，则实基线的相位差测量误差最大值为

虚基线的相位差测量误差最大值为

则会出现以下几种情况：

(1)实基线解实基线模糊倍数K₁需满足：

由

可得

(2)实基线解虚基线模糊倍数K₂需满足：

由

可得

(3)虚基线解实基线模糊倍数K₃需满足：

由可得

(4)虚基线解虚基线模糊倍数K₄需满足：

由

可得

根据相位差测量误差来确定基线配置。本设计选择3天线阵元，D₁，D₂分别是阵元1,2和阵元2,3的间距，则三个实基线分别为d₂＝D₁，d₃＝D₂，d₄＝D₂+D₁；虚基线为d₁＝D₂-D₁。最短虚基线需满足d₁＝D₂-D₁≤d_min。最长实基线需满足d₄＝D₂+D₁≥d_max。设D₁＝d₂＝md₁，则d₃＝(m+1)d₁，d₄＝(2m+1)d₁，根据以上要求计算出合适的m值。如果m无解，则需要增加天线阵元个数，从而产生更多实基线和虚基线的长度组合来满足解模糊条件。最终确定干涉仪基线的设计。

步骤2、雷达向空间发射对称三角LFMCW信号，其工作波形如图4所示。发射波形的中心频率为f₀，在此工作频率上调制一个带宽B，周期为T_CPI的线性调频连续波。T_CPI称为相参处理间隔(Coherent Processing Interval)。发射的上扫频线性调频信号可表示为：

其中A₀表示发射信号的幅度大小，

表示发射信号的初相。调频斜率μ＝2B/T_CPI。假设目标的初始距离为R，相对于雷达的初始径向速度为V，发射信号经过目标反射后，阵元天线接受延时后的回波信号，表达式为：

其中K_r表示发射波形经传播反射之后振幅的衰减因子，τ_max表示最大探测距离对应的目标时延，通常作为采样起始时刻，起始回波延时为τ₀＝2R/c，瞬时回波时延为τ(t)＝τ₀-kt，k＝2V/c＝f_d/f₀＜＜1。将发射信号与回波信号进行混频后得到差拍信号，得到模拟差拍信号,表达式为：

其中，f_d＝kf₀＝2V₀/λ表示多普勒频率，λ＝c/f₀表示发射信号的波长，表示常数项相位。同理也可得到下扫频的差拍信号。从式(12)可以看到，线性调频连续波的差拍信号可以近似为一个点频信号，再经过A/D转换，得到数字差拍信号；数字差拍信号的上扫频差拍信号谱峰频率为f_b ⁺，下扫频差拍信号谱峰频率为f_b ^-，分别表示为：

由以上分析可得到三个天线接收通道的上扫频差拍信号

以及下扫频段差拍信号

其中n为天线接收通道序号,n＝1,2,3。再经过A/D转换，得到三个通道的数字差拍信号。

步骤3、对三个通道的上下扫频数字差拍信号进行快速傅里叶变换得到上下扫频数字差拍信号的频谱，为防止三个通道恒虚警检测到的谱峰位置出现偏差，先对三个通道的频谱进行周期图积累，再对积累后的频谱进行恒虚警检测，得到上扫频过门限的谱峰为P_i ⁺，频率值为f_i ⁺，对应幅度为A_i ⁺，i＝1,2…M，M表示上扫频段差拍信号频谱中过门限的谱峰个数；下扫频过门限的谱峰为

频率值为

对应幅度为j＝1,2…N，N表示下扫频段差拍信号频谱中过门限的谱峰个数；在三个通道的差拍信号频谱中，记第n个通道上扫频频率值为f_i ⁺的谱峰为

下扫频频率值为f_j ^-谱峰记

步骤4、对于频率为f_i ⁺，

不同通道的谱峰

n＝1,2,3。利用频域鉴相方法，计算每个频率值对应的不同天线接收通道间的相位差。利用短基线不模糊的相位差对长基线模糊的相位差进行解模糊，得到长基线不模糊的相位差值，再用长基线的相位差值得到该频率值对应谱峰的角度值θ_i ⁺，

具体为：

两个通道做完FFT后的I、Q两路信号分别为I₁(f)、Q₁(f)、I₂(f)、Q₂(f)，其在谱峰频率为f_b的测量相位差求解公式为式(14)，测量相位差结果如果不在(-π,π]范围内，则需要±2kπ将其变到(-π,π]内。

ψ＝arctan[Q₁(f_b)/I₁(f_b)]-arctan[Q₂(f_b)/I₂(f_b)] (14)

对于不同通道的相同频率值的谱峰，实基线的测量相位差为该谱峰在两个通道上的测量相位差，虚基线的测量相位差为两个实基线的测量相位差的差值。根据每个基线的测量相位差ψ_k，利用式(15)迭代计算求得该谱峰的角度值，

其中ψ_k为第k个基线的测量相位差，N_k为第k个基线相位差模糊倍数，

为第k个基线的实际相位差，θ_k为用第k个基线测量出来的角度值。

步骤5、对于积累后的差拍信号频谱，将上扫频谱峰P_i ⁺与下扫频谱峰P_j ^-两两配对，得到M×N个配对结果(P_i ⁺,

)，形成谱峰配对矩阵，其中i＝1,2,…,M，j＝1,2，…，N。

可表示为：

计算出每个谱峰对(P_i ⁺,P_j ^-)的角度差和归一化幅度差。谱峰对(P_i ⁺,P_j ^-)的角度差Δθ_ij计算公式为：

其中θ_i ⁺为上扫频频率值f_i ⁺对应谱峰的角度值，

为下扫频频率值f_j ^-对应谱峰的角度值。谱峰对(P_i ⁺,P_j ^-)的归一化幅度差

计算公式为：

其中A_i ⁺为上扫频频率值f_i ⁺对应谱峰的幅度值，

为下扫频频率值f_j ^-对应谱峰的幅度值。A_max表示全部上扫频段谱峰和下扫频段谱峰的幅度最大值。

步骤6、利用角度差对矩阵进行第一轮筛选，将角度差满足要求的谱峰对保留，不满足要求的谱峰对删除。具体的角度要求公式为：

其中Δθ为为测角精度。在矩阵内剩余的谱峰对中，如果有谱峰对在所在行和所在列是唯一留下的谱峰对，则该谱峰对被视为一个有效配对，同时删除矩阵的该行和该列。然后求解出系统测速范围对应的多普勒频率范围，计算公式如式(19)：

f_d＝2Vf₀/c (19)

同时使用式(13)求解出每个剩余谱峰对的多普勒频率，将不在系统多普勒频率测量范围内的谱峰对删除，在矩阵内剩余的谱峰对中，如果有谱峰对在所在行和所在列是唯一留下的谱峰对，则该谱峰对被视为一个有效配对，同时删除矩阵的该行和该列。总待测目标的个数记为MAX[M,N]，计算出还未检测出的目标个数。将剩余谱峰对按照归一化幅度差升序排列，在排列中按归一化幅度差由小到大的顺序取出未检测出目标数量的谱峰对，将其作为有效配对。

步骤7、对于完成有效配对的谱峰，根据每对谱峰的上下扫频差拍频率值，计算得到目标的距离值和速度值。具体公式为：

其中c为真空中电磁波的传播速度，f_b ⁺为上扫频差拍信号谱峰频率值，f_b ^-为下扫频差拍信号谱峰频率值，μ为LFMCW信号的扫频斜率，f₀为发射信号的中心频率。

以下通过仿真实验对本发明上述效果做进一步验证说明。

实施例

本仿真实验雷达的发射信号中心频率f₀＝125.4GHz，扫频带宽B＝1.2GHz，相干处理间隔T_CPI＝100μs，测向范围为-60°～60°，测速范围为-1000m/s～1000m/s，对应的多普勒频率范围为-836KHz～836KHz，通道间相位差测量误差

测向精度Δθ＝1°，根据上文中式(3)、(4)中最长基线和最短基线的要求，取d_max＝8mm，d_min＝1mm。再根据上文的解模糊倍数的要求可得实基线解实基线模糊倍数K₁≤11，虚基线解实基线模糊倍数K₃≤5.5。三天线阵元基线长度分别为d₁＝d_min，d₂＝md₁，d₃＝(m+1)d₁，d₄＝(2m+1)d₁＝d_max。解得m＝3.5，满足解模糊倍数条件。所以d₂＝3.5mm，d₃＝4.5mm。随机选择5个目标，在信噪比大于15dB的条件下进行多目标检测。目标模型图如图5所示，目标的信息如表1所示。

表1多目标参数

目标	A	B	C	D	E
						距离(m)	31	55	86	121	123
速度(m/s)	89	0	-104	149	-44
						方位角(°)	-45	50	30	-45	-45

经过傅里叶变换以及三通道周期图积累后，上下扫频的频谱图如图6所示，恒虚警检测和角度测量后得到上下扫频谱峰的频率值和角度值。如表2所示。

表2上下扫频谱峰的频率值和角度值

上扫频差拍频率(MHz)	方位角(°)	下扫频差拍频率(MHz)	方位角(°)
				4.875	-45.0185	5.025	-44.9862
8.800	49.9971	8.800	49.9972
				13.850	29.9939	13.675	30.0196
19.225	-44.9888	19.475	-44.9997
				19.725	-44.9818	19.650	-45.0060

上下扫频的谱峰配对矩阵为：

对应的角度差矩阵为：

(单位：度)

经过角度筛选后得到(P₂ ⁺,P₂ ^-)，(P₃ ⁺,P₃ ^-)为有效配对。谱峰配对矩阵化简为：

剩余谱峰对的多普勒频率矩阵为：

(单位：KHz)

删去不在多普勒范围的谱峰对，可得(P₁ ⁺,P₁ ^-)为有效配对。谱峰配对矩阵化简为：

剩余谱峰对的归一化幅度差矩阵为：

最终得到(P₄ ⁺,P₄ ^-)，(P₅ ⁺,P₅ ^-)为有效配对。再根据公式(19)求得目标的信息如表3所示。

表3目标参数测量值

目标	A	B	C	D	E
						距离(m)	30.9375	55.00	86.0156	120.9375	123.0469
速度(m/s)	89.7129	0	-104.6651	149.5215	-44.8565
						方位角(°)	-45.0024	49.9972	30.0068	-44.9942	-44.9939

据以上测试结果可以看出，多目标信息检测结果准确度较高，具有良好的可靠性。