阅读说明：本技术 T2谱反演方法、装置和存储介质 (T2 spectrum inversion method, device and storage medium ) 是由 肖承文 何宗斌 袁仕俊 张宫 海川 艾勇 朱雷 郭秀丽 李进福 李晓龙 于 2018-08-20 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种T2谱反演方法、装置和存储介质,该方法包括：接收用户输入的布点数据；根据所述布点数据及相关采集参数,确定反演系数矩阵；采集多组回波数据,并根据所述多组回波数据分别对所述反演系数矩阵进行扩充处理,得到扩充后的反演系数矩阵；根据所述扩充后的反演系数矩阵,使用正负扫描算子,进行非负约束确定横向弛豫分量的初始幅度P。本发明实现了T2谱的反演,并提高了T2谱反演的速度和准确率。(The invention provides a T2 spectrum inversion method, a device and a storage medium, wherein the method comprises the following steps: receiving stationing data input by a user; determining an inversion coefficient matrix according to the stationing data and related acquisition parameters; collecting a plurality of groups of echo data, and respectively performing expansion processing on the inversion coefficient matrix according to the plurality of groups of echo data to obtain an expanded inversion coefficient matrix; and according to the expanded inversion coefficient matrix, carrying out non-negative constraint to determine the initial amplitude P of the transverse relaxation component by using a positive and negative scanning operator. The invention realizes the inversion of the T2 spectrum and improves the speed and accuracy of the inversion of the T2 spectrum.)

T2谱反演方法、装置和存储介质

技术领域

本发明涉及地质勘探的测井技术领域，尤其涉及一种T2谱反演方法、装置和存储介质。

背景技术

采用核磁共振(Nuclear magnetic resonance，NMR)方式测井时，实际仪器测得的每个回波信号都是多种弛豫组分的总体效应。这可以用一个多指数函数来表示：

式中，A(t)为t时刻测到的回波幅度；T_2i为第i种弛豫分量的横向弛豫时间，其用于表征孔隙尺寸大小；P_i为第i种横向弛豫分量的初始幅度，其用于表征某种特征弛豫尺寸孔隙的孔隙度大小。其中，T_2i在反演中，是先期假定的一系列的值，经过确定各特征弛豫和特征弛豫组分i后，结合回波串，j＝1，…，k(k为回波数)可以构成超定方程组，通过该方程组求出P_i的过程叫做T2谱的反演，它是核磁共振测井资料处理的关键。T2谱的反演是一个典型的病态问题，或称非适定性问题。

近年来，NMR的T2谱反演方法研究取得了很大进展，国内外出现了许多不同的反演算法，目前，基于奇异值分解法的MAP-II仍是目前国际上广泛采用的T2谱反演方法。该方法通过构建T2谱反演线性方程组，利用奇异值的分解法针对实际问题求解该线性方程组的解，最终获得连续性较好的反演T2谱。

但是，在现有技术的具体实施过程中，由于实测回波串比较多，内存开销大，反演速度较慢。为了提高信噪比与反演速度，通常需要对回波串进行滤波，然后抽取一部分数据进行反演，同时压缩T2布点个数，最终对反演结果进行插值与平滑，其中间环节影响大，效率也低。

发明内容

本发明提供一种T2谱反演算法方法、装置和存储介质，以实现简洁高效的T2谱反演。

第一方面，本发明实施例提供一种T2谱反演方法，包括：

接收用户输入的布点数据；

根据所述布点数据，确定反演系数矩阵；

采集多组回波数据，并根据所述多组回波数据分别对所述反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵；

根据所述扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

在本方案中，通过从接收用户输入的布点数据，并根据所述布点数据，确定反演系数矩阵，避免了回波参数中根据每个处理点来回建立反演矩阵，然后，采集多组回波数据，并根据所述多组回波数据分别对所述反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵，最后根据所述扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P，实现了T2谱的反演，并通过建立反演系数矩阵提高了T2谱反演的效率。

可选的，所述根据所述布点数据，确定反演系数矩阵，包括：

接收用户输入的对数最小值T_2min和对数最大值T_2max；

根据所述布点数据、所述对数最小值T_2min和所述对数最大值T_2max，确定第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i；

根据所述T_2i，确定所述反演系数矩阵。

可选的，所述根据所述布点数据，确定反演系数矩阵，包括：

接收用户输入的指数最小值T_2emin和指数步长增量ΔT_2e；

根据所述布点数据、所述指数最小值T_2emin和所述指数步长增量ΔT_2e，确定第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i；

根据所述T_2i，确定所述反演系数矩阵。

可选的，所述根据所述T_2i，确定所述反演系数矩阵，包括：

接收用户输入的回波间隔值Te、回波起始序号Is和终止序号Ie、回波极化时间Tw和纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R；

根据所述回波间隔值Te、所述回波起始序号Is和所述终止序号Is，计算回波各个时间点t_k；

根据所述回波极化时间Tw和所述纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R，计算极化矫正量Pc_k,i；

根据所述回波各个时间点t_k和所述极化矫正量Pc_k,i，确定所述反演系数矩阵。

本方案中通过用户根据实际情况输入的回波间隔值Te、回波起始序号Is和所述终止序号Is，计算回波各个时间点t_k，通过用户根据实际情况输入的回波极化时间Tw和纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R，计算极化矫正量Pc_k,i；最后根据回波各个时间点t_k和极化矫正量Pc_k,i，确定所述反演系数矩阵，通过上述方式确定反演系数矩阵，避免了实际测量过程中，对每组回波各个处理点来回建立反演矩阵，节省了大量时间，提高了计算速度。

可选的，所述根据所述多组回波参数对所述反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵，包括：

对所述反演系数矩阵进行矩阵变换，得到变换后的反演系数矩阵；

根据所述多组回波参数，对所述变换后的反演系数矩阵进行扩充处理，得到所述扩充后的反演系数矩阵。

上述方案中，通过对反演系数矩阵进行矩阵变换，缩小反演维数，提高了计算速度，节省了存贮空间，然后根据多组回波参数，对变换后的反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵，通过引入所有实测数据，避免了滤波、抽样、人为降维等操作，提高了求解效率。

可选的，所述根据所述扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P，包括：

采用正向扫描算子，对所述扩充后的反演系数矩阵中的对角线所有元素进行正向扫描，得到正向扫描结果；

判断所述正向扫描结果中是否存在负解；

若存在所述负解，则确定所述负解对应的主对角线元素的序号；

根据所述负解对应的主对角线元素的序号，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

可选的，所述根据所述负解对应的主对角线元素的序号，确定横向弛豫分量的初始幅度P，包括：

步骤A：根据所述负解中的第一最大负解对应的主对角线元素的序号，采用负向扫描算子对所述序号对应的元素进行负向扫描，得到负向扫描结果；

步骤B：判断所述负向扫描结果中是否存在负解，若存在，则将所述负向扫描结果中的第二最大负解确定为新的第一最大负解，并重复执行步骤A-步骤B，直至所述负向扫描结果中不存在负解；

步骤C：根据所述负向扫描结果，确定所述横向弛豫分量的初始幅度P。

上述方案中，通过采用正向扫描算子，对扩充后的反演系数矩阵中的对角线元素进行正向扫描，得到矩阵方程的所有解，包括正解、负解和零解，在实际问题中，由于负解没有意义，若存在所述负解，本方案通过确定负解中最大负解对应的主对角线元素的序号；并根据所述最大负解对应的主对角线元素的序号，进行负向扫描，得到负向扫描结果，对正向扫描结果进行更新，然后再判断更新后的扫描结果中是否存在负解，若存在，则将负向扫描结果中的第二最大负解确定为新的第一最大负解，对新的第一最大负解对应的主对角线元素的序号进行负向扫描，重复上述步骤，直到负向扫描结果中不存在负解，最后根据负向扫描结果确定横向弛豫分量的初始幅度P。

第二方面，本发明实施例提供一种T谱反演装置，包括

接收模块，用于接收用户输入的布点数据；

确定模块，用于根据所述布点数据，确定反演系数矩阵；

处理模块，用于采集多组回波数据，并根据所述多组回波数据分别对所述反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵；

所述确定模块，还用于根据所述扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

可选的，所述确定模块，包括：

接收子模块，用于接收用户输入的对数最小值T_2min和对数最大值T_2max；

确定子模块，用于根据所述布点数据、所述对数最小值T_2min和所述对数最大值T_2max，确定第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i；

所述确定子模块，还用于根据所述T_2i，确定所述反演系数矩阵。

可选的，所述确定模块，包括：

接收子模块，用于接收用户输入的指数最小值T_2emin和指数步长增量ΔT_2e；

确定子模块，用于根据所述布点数据、所述指数最小值T_2emin和所述指数步长增量ΔT_2e，确定第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i；

确定子模块，还用于根据所述T_2i，确定所述反演系数矩阵。

可选的，所述确定子模块，具体用于：

接收用户输入的回波间隔值Te、回波起始序号Is和终止序号Ie、回波极化时间Tw和纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R；

根据所述回波间隔值Te、所述回波起始序号Is和所述终止序号Is，计算回波各个时间点t_k；

根据所述回波极化时间Tw和所述纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R，计算极化矫正量Pc_k,i；

根据所述回波各个时间点t_k和所述极化矫正量Pc_k,i，确定所述反演系数矩阵。

可选的，所述处理模块，具体用于：

对所述反演系数矩阵进行矩阵变换，得到变换后的反演系数矩阵；

根据所述多组回波参数，对所述变换后的反演系数矩阵进行扩充处理，得到所述扩充后的反演系数矩阵。

可选的，所述确定模块，包括：

扫描子模块，用于采用正向扫描算子，对所述扩充后的反演系数矩阵中的对角线所有元素进行正向扫描，得到正向扫描结果；

判断子模块，用于判断所述正向扫描结果中是否存在负解；

确定子模块，用于在所述判断子模块判断出存在所述负解时，确定所述负解对应的主对角线元素的序号；

所述确定子模块，还用于根据所述负解对应的主对角线元素的序号，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

可选的，所述确定子模块，具体用于：

步骤A：根据所述负解中的第一最大负解对应的主对角线元素的序号，采用负向扫描算子对所述序号对应的元素进行负向扫描，得到负向扫描结果；

步骤B：判断所述负向扫描结果中是否存在负解，若存在，则将所述负向扫描结果中的第二最大负解确定为新的第一最大负解，并重复执行步骤A-步骤B，直至所述负向扫描结果中不存在负解；

步骤C：根据所述负向扫描结果，确定所述横向弛豫分量的初始幅度P。

第三方面，本发明提供一种服务器，包括：

处理器；

存储器；以及

计算机程序；

其中，所述计算机程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述处理器执行，所述计算机程序包括用于执行第一方面所述的方法的指令。

第四方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序使得服务器执行第一方面所述的方法。

本发明提供的T2谱反演方法、装置和存储介质，通过接收用户输入的布点数据，并根据所述布点数据，确定反演系数矩阵，然后，采集多组回波参数，并根据所述多组回波参数对所述反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵，最后根据所述扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P。由于通过建立反演系数矩阵避免了每组回波参数根据每个处理点来回建立反演矩阵，提高了T2谱反演的速度，另外通过根据多组回波参数对反演系数矩阵进行扩充处理，避免了滤波、抽样、人为降维等操作引起的反演结果不准确的问题，提高了T2谱反演的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的T2谱反演算法方法实施例的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的T2谱反演算法装置实施例一的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的T2谱反演算法装置实施例二的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的T2谱反演算法装置实施例三的结构示意图；

图5为本发明实施例提供的服务器的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面以具体地实施例对本发明的技术方案以及本发明的技术方案如何解决上述技术问题进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例中不再赘述。下面将结合附图，对本发明的实施例进行描述。

核磁共振测井是在井底条件下实现核磁共振测量。其测量原理的核心之一是对地层施加外加磁场，使氢原子核磁化。氢核是一种磁性核，具有核磁矩，磁体放到井下，将在井周围地层产生磁场，使氢核的磁矩沿磁场方向取向，这个过程叫磁化或极化，极化的时间常数用T1表示，称作纵向弛豫时间。T1与孔隙度的大小、孔隙度直径的大小、孔隙中流体的性质以及地层岩性等因素有关。核磁共振测井原理的核心之二是利用一个天线系统，向地层发射特定能量、特定频率和特定时间间隔的电磁波脉冲，产生所谓的自旋回波信号，并接收和采集这种回波信号，所采用的方法叫做自旋回波法。观测到的回波串为按指数规律衰减的信号，其衰减的时间常数用T2表示，叫做横向弛豫时间，它与地层孔隙度的大小、孔隙直径的大小、孔隙中流体的性质、岩性以及采集参数等因素有关。

然而，无论是利用核磁共振测井计算孔隙度、孔径分布以及渗透率等，还是识别和评价流体及其性质，都需要从核磁共振测井的原始回波串反演出弛豫时间谱。T2谱反演就是预设多个T2值，然后找到多个横向弛豫分量的初始幅度P，使其可拟合实测回波串Y，T_2i和P_i组成了T2谱，其核心是一种非负约束线性方程组求解算法技术，因此，如何设计一种高效的T2谱反演算法是非常重要的。

图1为本发明实施例提供的T2谱反演方法实施例的流程示意图，如图1所示，本发明实施例提供的T2谱反演方法实施例中的方法步骤如下：

步骤101、接收用户输入的布点数据。

在本步骤中，布点数据包括布点数目NOC、对数最小值T_2min和对数最大值T_2max或指数最小值T_2emin和指数步长增量ΔT_2e。

对弛豫分量T2进行布点，实际是将连续弛豫分量离散化取点，当布点数较少时，反演结果过于简单，不能很好的反映岩层内部流体赋存状况，当弛豫时间谱的布点个数较多，即增加弛豫分量个数，又会使得反演的矩阵模型变大，计算速度、精度以及方程的稳定性也受到影响。在本发明中，对于T2布点数目不做限制，在一种可能的实施方式中，布点数目可以取30到50之间。

若用户输入的布点数据包括对数最小值T_2min和对数最大值T_2max，则T2点采用对数均分形式进行布点；若用户输入的布点数据包括T_2max或指数最小值T_2emin和指数步长增量ΔT_2e，则T2点采用指数均分形式进行布点。

通过接收用户输入的布点数据，可以实现针对实际核磁共振测井情况，对T2谱的布点数据进行调整，使T2布点更加合理化。

步骤102、根据所述布点数据，确定反演系数矩阵。

在一种可能的实现方式中，根据布点数据，确定反演系数矩阵，包括：

首先，接收用户输入的对数最小值T_2min和对数最大值T_2max。

其中，由于用户输入的数据为对数最小值T_2min和对数最大值T_2max，则T2布点方式采用对数均分形式，具体的，首先计算对数平均增量Δt，公式如下：

其次，根据布点数据、对数最小值T_2min和对数最大值T_2max，确定第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i。

其中，先根据用户输入的布点数目、对数最小值T_2min和对数最大值T_2max，计算得到的对数平均增量Δt，然后再根据对数平均增量Δt和对数最小值T_2min，按照对数均分方式对T2点进行均分，计算第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i的公式如下：

T_2i＝T_2min+e^(i-1)Δt i＝1,...,Noc

通过上述公式计算得到第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i。

最后，根据T_2i，确定反演系数矩阵。

在另一种可能的实现方式中，根据布点数据，确定反演系数矩阵，包括：

首先，接收用户输入的指数最小值T_2emin和指数步长增量ΔT_2e。

其次，根据布点数据、指数最小值T_2emin和指数步长增量ΔT_2e，确定第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i。

具体的，根据布点数据、指数最小值T_2emin和指数步长增量ΔT_2e，计算第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i的公式如下：

最后，根据T_2i，确定反演系数矩阵。

在本发明实施例中，可以通过指数均分或者对数均分的形式，根据用户自定义的布点数据，确定第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i。为了更加合理的建立反演系数矩阵，在一种可能的实施方式中，根据T_2i，确定反演系数矩阵，包括：

首先，接收用户输入的回波间隔值Te、回波起始序号Is和终止序号Ie、回波极化时间Tw和纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R。

其次，根据回波间隔值Te、回波起始序号Is和终止序号Is，计算回波各个时间点t_k。其中，

t_k＝Te*k k＝Is,...,Ie；

计算得到回波各个时间点。

再次，根据回波极化时间Tw和纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R，计算极化矫正量Pc_k,i。其中，

计算得到极化校正量。

最后，根据回波各个时间点t_k和极化矫正量Pc_k,i，确定反演系数矩阵。其中，

在上述实施例中，通过接收用户根据实际情况输入的回波间隔值Te、回波起始序号Is和所述终止序号Is，计算回波各个时间点t_k，通过用户根据实际情况输入的回波极化时间Tw和纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R，计算极化矫正量Pc_k,i；最后根据回波各个时间点t_k和极化矫正量Pc_k,i，确定所述反演系数矩阵，通过上述方式确定反演系数矩阵，避免了实际测量过程中，对每组回波各个处理点来回建立反演矩阵，节省了大量时间，提高了计算速度。

步骤103、采集多组回波数据，并根据所述多组回波数据分别对所述反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵。

在本步骤中，为了引入实测数据Y，将采集到的多组回波数据分别对反演系数矩阵X进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵，并建立矩阵方程XP＝Y，其中P为横向弛豫分量的初始幅度P。针对多组回波数据的处理过程，需要分别根据某一组回波数据对反演系数矩阵进行扩充，并经过计算，得到该组回波数据的横向弛豫分量的初始幅度P，然后依次处理其他组的数据，直到各组回波数据全部反演完成，最终得到所有组回波数据的横向弛豫分量的初始幅度P。下面以一组回波数据为例，介绍根据一组回波数据对反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵。

可选的，根据多组回波数据分别对反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵，包括：

首先，对反演系数矩阵进行矩阵变换，得到变换后的反演系数矩阵。

为了提高计算速度，对建立的反演系数X矩阵进行矩阵变换，缩小反演维数，计算各组矩阵变换后的矩阵A，具体公式如下：

A＝X^TX

其中，矩阵X^T为矩阵X的转置，通过矩阵X^T和矩阵X的相乘，将k行NOC列的矩阵X降维到维数为(Noc,Noc)方阵。

然后，根据多组回波数据，对变换后的反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵。

通过加入实测数据，对变换后的反演系数矩阵A进行扩充到矩阵AA，具体扩充为四个矩阵块，处理过程如下：

(1)取某组回波数据Y_k。

已知反演系数矩阵X和回波数据Y，根据矩阵方程XP＝Y求解横向弛豫分量的初始幅度P。式中：P＝(p₀,p₁,……,p_i)；Y＝(y₁,y₂,……,y_k)。

(2)扩充矩阵AA左上块矩阵得到：

AA_i,j＝A_i,j；

(3)扩充矩阵AA右边列得到：

AA_i,Noc+1＝X_k,i×Y_k；

(4)扩充矩阵AA下边行得到，下边行是右边列对称：

AA_Noc+1,i＝AA_i,Noc+1 ^T；

(5)扩充矩阵AA右下点得到：

AA_Noc+1,Noc+1＝Y_k×Y_k；

其中，i＝1,...,Noc,j＝1,...,Noc。

XP＝Y两边同时乘X的转置矩阵X^T得：

X^TXP＝X^TY

变换后的矩阵A＝X^TX，经过扩充之后形成分块矩阵，其中

A₁₁＝X^TX；

A₁₂＝X^TY；

其中，i＝1,2,…,n

为了去除噪声，对扩充后的矩阵AA进行模平滑处理，调节T2谱的分辨率，对AA主对角线扩充，加入阻尼因子α。

AA_i,i＝A_i,i+αi＝1,...,Noc，j＝1,...,Noc。

其中，阻尼因子α可以根据各组回波信噪比进行设置，还可以通过用户输入参数进行设置，还可以通过各组回波信噪比与用户输入参数共同设置。信噪比越大，加入的阻尼因子α越大。

本发明提供的T2谱反演方法实施例，通过引入所有实测数据，对变换后的反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵，避免了滤波、抽样、人为降维等操作对处理结果的影响，提高了T2谱反演的准确率。

步骤104、根据所述扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

本步骤中，根据扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P，即根据反演系数矩阵X以及实测数据Y求解矩阵方程XP＝Y，最终确定矩阵方程XP＝Y的最小二乘解即为确定横向弛豫分量的初始幅度P。

其中，由于P分量每个值是非负的才有物理意义，P_i＝0表示某种分量不存在，存在必须为正值，因此需要矩阵方程的解为非负值。

可选的，根据扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P，包括：

首先，采用正向扫描算子，对扩充后的反演系数矩阵中的对角线所有元素进行正向扫描，得到正向扫描结果。

设AA是一个方阵(a_ij)，对角线的第k个元素a_kk≠0，在对角线的第k个元素上对矩阵AA进行扫描，扫描后得到一个大小相同的新矩阵

元素为：

其中，i≠k,j≠k。经过正向扫描的结果为可能存在负解的横向驰豫的初始幅度P。

其次，判断正向扫描结果中是否存在负解。

利用正向扫描算子对矩阵AA所有对角线元素进行扫描求解的过程中，可能存在负解，而在实际意义中，P分量的每个值是非负的才有意义，若P_i＝0表示某种分量不存在，若p_i>0，则表示某种分量存在。

对于分块矩阵AA，如果按照任意顺序在子方阵A₁₁的对角线上每个元素(变量)进行扫描，即扫描的所有元素皆非零，那么A₁₁非奇异，则扫描结果可以用如下矩阵表示：

再次，若存在负解，则确定负解对应的主对角线元素的序号。

通过采用正向扫描算子，对扩充后的反演系数矩阵中的对角线元素进行正向扫描，得到矩阵方程的所有解，包括正解、负解和零解，在实际问题中，由于负解没有意义，若存在负解，本发明通过确定负解对应的主对角线元素的序号；并根据负解对应的主对角线元素的序号，进行负向扫描，得到负向扫描结果，对正向扫描结果进行更新，直到去除所有的负解。

最后，根据负解对应的主对角线元素的序号，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

根据确定的负解对应的主对角线元素的序号，去掉正向扫描算子扫描相应序号的对角线元素得到的解，排除负解，保证P分量的非负性，最终确定横向弛豫分量的初始幅度P。

可选的，根据负解对应的主对角线元素的序号，确定横向弛豫分量的初始幅度P，包括：

步骤A：根据负解中的第一最大负解对应的主对角线元素的序号，采用负向扫描算子对序号对应的元素进行负向扫描，得到负向扫描结果。

根据负解中的第一最大负解对应的主对角元素的序号，采用负向扫描算子对序号对应的元素进行扫描，扫描公式如下：

其中i≠k,j≠k。经负向扫描的主对角线元素，其负向扫描结果为该主对角元素对应序号的解为零解。

负解对应的主对角线元素，首先经过正向扫描算子正扫描求解，然后经过负向扫描算子进行负扫描还原，相当于对负解对应的主对角线元素没有进行扫描操作，排除了该元素(变量)参与矩阵方程求解，即相当于该元素为0解。

步骤B：判断负向扫描结果中是否存在负解，若存在，则将所述负向扫描结果中的第二最大负解确定为新的第一最大负解，并重复执行步骤A-步骤B，直至负向扫描结果中不存在负解。

通过步骤A对第一最大负解对应的主对角线元素负向扫描，使P的解进行更新，更新后的P中依然会存在负解，然后从更新后的扫描结果中，对第二最大负解确定为第一最大负解，并重复执行步骤A-步骤B，直至P的解中不存在负值，即负向扫描结果中不存在负解。经过扫描之后得到矩阵：

最后，根据负向扫描结果，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

根据上述扫描后的结果，得到矩阵中

即为方程XP＝Y的最小二乘解，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

本发明实施例提供的T2谱反演方法，通过从接收用户输入的布点数据，并根据所述布点数据，确定反演系数矩阵，避免了回波参数中根据每个处理点来回建立反演矩阵，然后，采集多组回波参数，并根据所述多组回波参数对所述反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵，最后根据所述扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P，实现了T2谱的反演。由于建立了反演系数矩阵提高了T2谱反演的效率，并且在求解过程中，加入了全部实测数据，对反演系数矩阵进行扩充，提高了T2谱反演的准确率。

图2为本发明实施例提供的T2谱反演算法装置实施例一的结构示意图，该T2谱反演算法装置可以为独立的服务器，也可以为集成在服务器中的装置，该装置可以通过软件、硬件或者软硬件结合的方式实现。如图2所示，该装置包括：

接收模块21，用于接收用户输入的布点数据；

确定模块22，用于根据布点数据，确定反演系数矩阵；

处理模块23，用于采集多组回波数据，并根据多组回波数据分别对反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵；

所述确定模块22，还用于根据扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

本发明实施例提供的T2谱反演算法装置，通过接收模块接收用户输入的布点数据，并通过确定模块根据所述布点数据，确定反演系数矩阵，避免了回波参数中根据每个处理点来回建立反演矩阵，然后，利用采集扩充模块采集多组回波参数，并根据所述多组回波参数对所述反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵，最后根据计算模块，根据所述扩充后的反演系数矩阵，确定横向弛豫分量的初始幅度P。由于建立了反演系数矩阵提高了T2谱反演的效率，并且在求解过程中，加入了全部实测数据，对反演系数矩阵进行扩充，提高了T2谱反演的准确率。

图3为本发明实施例提供的T2谱反演算法装置实施例二的结构示意图，在图2实施例的基础上，如图3所示，在一种可能的实施方式中，确定模块32，包括：

接收子模块321，用于接收用户输入的对数最小值T_2min和对数最大值T_2max；

确定子模块322，用于根据布点数据、对数最小值T_2min和对数最大值T_2max，确定第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i；

确定子模块322，还用于根据T_2i，确定反演系数矩阵。

在另一种可能的实施方式中，依然如图3所示，确定模块，包括：

接收子模块，用于接收用户输入的指数最小值T_2emin和指数步长增量ΔT_2e；

确定子模块，用于根据布点数据、指数最小值T_2emin和指数步长增量ΔT_2e，确定第i种弛豫分量的横向弛豫时间T_2i；

确定子模块，还用于根据T_2i，确定反演系数矩阵。

可选的，确定子模块，具体用于：

接收用户输入的回波间隔值Te、回波起始序号Is和终止序号Ie、回波极化时间Tw和纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R；

根据回波间隔值Te、回波起始序号Is和终止序号Is，计算回波各个时间点t_k；

根据回波极化时间Tw和纵向弛豫时间与横向弛豫时间之比T_12R，计算极化矫正量Pc_k,i；

根据回波各个时间点t_k和极化矫正量Pc_k,i，确定反演系数矩阵。

可选的，处理模块，具体用于：

对反演系数矩阵进行矩阵变换，得到变换后的反演系数矩阵；

根据多组回波数据，对变换后的反演系数矩阵进行扩充处理，得到扩充后的反演系数矩阵。

图4为本发明实施例提供的T2谱反演算法装置实施例三的结构示意图，在图2或图3的基础之上，可选的，确定模块42，包括：

扫描子模块421，用于采用正向扫描算子，对扩充后的反演系数矩阵中的对角线所有元素进行正向扫描，得到正向扫描结果；

判断子模块422，用于判断正向扫描结果中是否存在负解；

确定子模块423，用于在所述判断子模块判断出存在负解时，确定负解对应的主对角线元素的序号；

所述确定子模块423，还用于根据负解对应的主对角线元素的序号，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

可选的，确定子模块，具体用于：

步骤A：根据负解中的第一最大负解对应的主对角线元素的序号，采用负向扫描算子对序号对应的元素进行负向扫描，得到负向扫描结果；

步骤B：判断负向扫描结果中是否存在负解，若存在，则将所述负向扫描结果中的第二最大负解确定为新的第一最大负解，并重复执行步骤A-步骤B，直至所述负向扫描结果中不存在负解；

步骤C：根据负向扫描结果，确定横向弛豫分量的初始幅度P。

图5为本发明实施例提供的服务器的结构示意图。该服务器包括：处理器；存储器以及计算机程序，其中，该计算机程序被存储在存储器中，并且被配置为由所述处理器执行，所述计算机程序包括用于执行如上任一实施例所述的方法的指令。

本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其中，计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序使得服务器执行前述任一实施例提供的数据查询方法。其中，上述可读存储介质可以是由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器(SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(EPROM)，可编程只读存储器(PROM)，只读存储器(ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。